精品解析：云南昆明市第三中学2025-2026学年高一下学期期中物理试卷

昆明市第三中学高2028届高一年级下学期期中考试 物理试题卷 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考号、考场号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔认真填涂考号。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将答题卡交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。 1. 迄今为止，实验发现的最小电荷量就是电子所带的电荷量，人们把这个最小的电荷量叫作元电荷。下列关于元电荷的说法正确的是（　　） A. 电子又称元电荷 B. 电荷量很小的电荷就是元电荷 C. 元电荷的数值最早是由法国科学家库仑测得的 D. 带电体的电荷量一定是元电荷的整数倍 2. 一个物体从离地某一高度开始做自由落体运动，该物体第1s内的位移恰好是最后1s内的位移的，已知重力加速度大小为10m/s2，则它开始下落时距落地点的高度为（　　） A. 45m B. 50m C. 60m D. 75m 3. 鹊桥二号绕月椭圆轨道的半长轴与月球半径之比为k。一颗中继星在月球表面附近的圆轨道运行。若只考虑月球引力的作用，则鹊桥二号与中继星的环绕周期之比约为（　　） A. B. C. D. 4. 圆盘餐桌的上面有半径为50cm的转盘，可绕盘中心的转轴转动。现将一小物块（可视为质点）放在转盘边缘，转动转盘，并逐渐增大转速，当转速增大到一定程度时，小物块从转盘上滑落。已知小物块和转盘表面的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，g取10m/s2，小物块从转盘上滑落时转盘转动的角速度至少为（　　） A. 1.0rad/s B. 1.5rad/s C. 2.0rad/s D. 2.5rad/s 5. 如图甲所示是网球发球机，某次室内训练时调整发球机出球口距地面的高度，然后向竖直墙面发射网球。如图乙所示，先后两次从同一位置水平发射网球A、B，网球A、B分别碰到墙面时速度与水平方向夹角分别为45°和60°，若不考虑空气阻力，则下列说法正确的是（ ） A. A球的发射速度小于B球的发射速度 B. A球的速度变化率小于B球的速度变化率 C. A球在空中的飞行时间大于B球在空中的飞行时间 D. A、B两球竖直位移之比 6. 如图所示，蹦极运动员将专用弹性橡皮绳的一端固定在装置上，另一端系在双脚上，从高处跳下。弹性绳被拉伸前，运动员做自由落体运动。关于运动员从跳下到第一次下落到最低点的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 弹性绳刚伸直时，运动员的速度最大 B. 运动员减速下落阶段，绳对运动员的拉力大于运动员对绳的拉力 C. 运动员下落至最低点时加速度为0 D. 运动员先处于失重状态，后处于超重状态 7. 如图所示，水平面上放置一个绝缘轻支杆，支杆上的带电小球A位于光滑小定滑轮O的正下方，绝缘细线绕过定滑轮与带电小球B相连，在拉力F的作用下，小球B静止，此时两球处于同一水平线。假设两球的电荷量均不变，现缓慢拉动细线，使B球缓慢移动一小段距离，支杆始终静止，下列说法正确的是（　　） A. 带电小球B的运动轨迹为直线 B. 带电小球B受到的库仑力先增大再减小 C. 带电小球B受到的库仑力大小不变 D. 地面给绝缘轻支杆的支持力一直小于带电小球A的重力 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。 8. 在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡块，将玻璃管的开口端用橡皮塞塞紧。快速将玻璃管转至图示竖直位置，管内红蜡块以v1=4cm/s的速度匀速上升到顶部。若在红蜡块匀速上升的同时使玻璃管以速度v2沿x轴正方向移动，则当玻璃管沿x轴（　　） A. 匀速运动时，红蜡块的轨迹是一条曲线 B. 以v2=3cm/s匀速运动时，红蜡块的速度大小是7cm/s C. 以v2=3cm/s匀速运动时，2s内红蜡块的位移大小是10cm D. 无论玻璃管沿x轴做加速或减速运动，红蜡块匀速上升到顶部的时间不变 9. 如图所示为地球的赤道平面，d是静止在赤道地面上的物体，a、b、c均为卫星，其中a是地球静止卫星，c是近地卫星，以下关于a、b、c、d四者的线速度、角速度、周期以及向心加速度的大小关系正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机，将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目的。某次测试中，汽车以额定功率行驶一段距离后关闭发动机，测出了汽车动能Ek与位移s的关系图像如图所示，其中①是关闭储能装置时的关系图线，②是开启储能装置时的关系图线。已知汽车的质量为1000kg，设汽车运动过程中所受地面阻力恒定，空气阻力不计。根据图像所给的信息可求出（　　） A. 汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为5×105J B. 汽车行驶过程中所受地面的阻力为2000N C. 汽车的额定功率为800kW D. 汽车前500m加速运动的时间为16s 三、实验题：本题共2小题，共16分。 11. 如图甲所示为向心力演示仪，可探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。长槽的A、B处和短槽的C处分别到各自转轴中心距离之比为1∶2∶1。变速塔轮自上而下有三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为1∶1、2∶1和3∶1，如图乙所示。 （1）本实验的目的是探究向心力的大小与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系，下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是（　　） A. 卡文迪许利用扭秤测量引力常量 B. 探究平抛运动的特点 C. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 （2）在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第__________层塔轮。（选填“一”、“二”或“三”） （3）在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，传动皮带位于第二层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为_________（填选项前的字母） A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶4 D. 4∶1 12. 某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的轻绳绕过定滑轮，轻绳两端分别连接物块P与感光细钢柱K，两者质量均为，钢柱K下端与质量为的物块Q相连。铁架台下部固定一个电动机，电动机竖直转轴上装一支激光笔，电动机带动激光笔绕转轴在水平面内匀速转动，每转一周激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹，初始时P、K、Q组成的系统在外力作用下保持静止，轻绳与细钢柱均竖直，查得当地重力加速度为。 （1）开启电动机，待电动机以的角速度匀速转动后。将P、K、Q组成的系统由静止释放，Q落地前，激光器在细钢柱K上留下感光痕迹。取下K，用刻度尺测出感光痕迹间的距离如图乙所示。细钢柱K上留下的相邻感光痕迹点的时间间隔是_________，激光束照射到点时，细钢柱速度大小为_________（计算结果保留2位有效数字）。 （2）经判断P、K、Q组成的系统由静止释放时激光笔光束恰好经过点。参照图乙，经计算，在段，系统动能的增加量_________（计算结果保留3位有效数字），重力势能的减少量________J（计算结果保留3位有效数字），该实验存在一定的误差，请写出一条可能的原因：_________。 四、计算题：本题共3小题，共38分。 13. 足球比赛时，在罚球区的本方队员故意犯规，判由对方队员罚点球。如图为某运动员罚点球。已知球门框ABCD，球门AB宽l=5m，AD高h=2m，点球点距球门线中点垂直距离为8m，一球员将足球以斜向上的初速度从O点踢出，到达球门横梁E点反弹，且速度方向恰好在水平面内，DE=2m，反弹后落到地面上的F点，AF恰好垂直于球门线AB，AF=4m，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2（计算结果可带根号）。求： （1）足球从E点反弹至第一次落地的时间t； （2）足球第一次落地时速度v的大小。 14. 如图甲所示，在水平面上固定一倾角、底端带有弹性挡板的足够长的斜面，斜面体底端静止一个质量m=1kg的物块（可视为质点），从某时刻起，物块受到一个沿斜面向上的拉力F作用，拉力F随物块从初始位置第一次沿斜面向上的位移x变化的关系如图乙所示，随后不再施加拉力作用，物块与固定挡板碰撞前后速率不变，速度方向相反，不计空气阻力，已知物块与斜面之间的动摩擦因数，，重力加速度g取，求： （1）物块在斜面上运动过程中的最大动能； （2）物块沿斜面向上滑动的最大位移的大小； （3）从开始直到最终静止不动的过程中物块在斜面上滑动的总路程。 15. 如图所示，从A点以的水平速度抛出一质量的小物块（可视为质点，不计空气阻力），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定在地面上的半径的粗糙圆弧轨道，其中轨道C端切线水平，当小物块运动到轨道末端C时对轨道的压力大小为。随后小物块滑上静止在粗糙水平面的长木板上，已知长木板的质量，物块与长木板之间的动摩擦因数，长木板与地面间的动摩擦因数，半径与竖直半径间的夹角。取，求： （1）小物块运动至B点时的速度大小； （2）小物块在粗糙圆弧轨道上运动的过程中，摩擦力所做的功？ （3）若长木板长为，则自小物块滑上长木板起，到它们最终都停下来的过程中，小物块与长木板间产生的热量及地面与长木板间产生的热量各为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 昆明市第三中学高2028届高一年级下学期期中考试 物理试题卷 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考号、考场号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔认真填涂考号。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将答题卡交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。 1. 迄今为止，实验发现的最小电荷量就是电子所带的电荷量，人们把这个最小的电荷量叫作元电荷。下列关于元电荷的说法正确的是（　　） A. 电子又称元电荷 B. 电荷量很小的电荷就是元电荷 C. 元电荷的数值最早是由法国科学家库仑测得的 D. 带电体的电荷量一定是元电荷的整数倍 【答案】D 【解析】 【详解】A．元电荷是最小的电荷量，而电子是携带元电荷的粒子，两者概念不同，故A错误； B．元电荷是电荷量的单位，电荷量很小的电荷是实际物体，单位与实际物体不同，故B错误； C．元电荷的数值最早由密立根通过油滴实验测得，库仑研究的是电荷间作用力，故C错误； D．因为电子所带的电量等于元电荷，所谓的带电就是电子的得失，失去电子就带正电，得到电子就带负电，得失电子的数目只能是整数，所以带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，故D正确。 故选D。 2. 一个物体从离地某一高度开始做自由落体运动，该物体第1s内的位移恰好是最后1s内的位移的，已知重力加速度大小为10m/s2，则它开始下落时距落地点的高度为（　　） A. 45m B. 50m C. 60m D. 75m 【答案】A 【解析】 【详解】物体做自由落体运动，第1s内的位移为 由题意可知最后1s内的位移，设物体下落时间为，则有 解得 则物体开始下落时距落地点的高度为 故选A。 3. 鹊桥二号绕月椭圆轨道的半长轴与月球半径之比为k。一颗中继星在月球表面附近的圆轨道运行。若只考虑月球引力的作用，则鹊桥二号与中继星的环绕周期之比约为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据开普勒第三定律，有 解得鹊桥二号与中继星的环绕周期之比 故选B。 4. 圆盘餐桌的上面有半径为50cm的转盘，可绕盘中心的转轴转动。现将一小物块（可视为质点）放在转盘边缘，转动转盘，并逐渐增大转速，当转速增大到一定程度时，小物块从转盘上滑落。已知小物块和转盘表面的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，g取10m/s2，小物块从转盘上滑落时转盘转动的角速度至少为（　　） A. 1.0rad/s B. 1.5rad/s C. 2.0rad/s D. 2.5rad/s 【答案】C 【解析】 【详解】小物块从转盘上滑落时，有 可得 可知小物块从转盘上滑落时转盘转动的角速度至少为2.0rad/s。 故选C。 5. 如图甲所示是网球发球机，某次室内训练时调整发球机出球口距地面的高度，然后向竖直墙面发射网球。如图乙所示，先后两次从同一位置水平发射网球A、B，网球A、B分别碰到墙面时速度与水平方向夹角分别为45°和60°，若不考虑空气阻力，则下列说法正确的是（ ） A. A球的发射速度小于B球的发射速度 B. A球的速度变化率小于B球的速度变化率 C. A球在空中的飞行时间大于B球在空中的飞行时间 D. A、B两球竖直位移之比 【答案】D 【解析】 【详解】C．发出的网球在竖直方向做自由落体运动，根据可得，网球在空中运动的时间为 由图可知 所以A球在空中的运动时间小于B球在空中的运动时间，故C错误； A．网球在水平方向上做匀速直线运动，两网球在水平方向的位移相等，根据可知，A球的发射速度大于B球的发射速度，故A错误； B．速度的变化率是指加速度，两个网球的加速度都是重力加速度，所以A球的速度变化率等于B球的速度变化率，故B错误； D．根据平抛运动，设水平位移为，竖直位移分别为，，根据平抛运动速度的反向延长线经过水平位移的中点，则， 所以，故D正确。 故选D。 6. 如图所示，蹦极运动员将专用弹性橡皮绳的一端固定在装置上，另一端系在双脚上，从高处跳下。弹性绳被拉伸前，运动员做自由落体运动。关于运动员从跳下到第一次下落到最低点的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 弹性绳刚伸直时，运动员的速度最大 B. 运动员减速下落阶段，绳对运动员的拉力大于运动员对绳的拉力 C. 运动员下落至最低点时加速度为0 D. 运动员先处于失重状态，后处于超重状态 【答案】D 【解析】 【详解】A．弹性绳刚伸直时，弹力，此时，合力向下，运动员继续加速，当时速度最大，故A错误； B．绳对运动员的拉力与运动员对绳的拉力是作用力与反作用力，大小始终相等，故B错误； C．运动员下落至最低点时，速度为0，弹力最大且，合力向上，加速度不为零，故C错误； D．运动员在加速度向下阶段处于失重状态，在加速度向上阶段处于超重状态，过程是先加速后减速，即先失重后超重，故D正确。 故选D。 7. 如图所示，水平面上放置一个绝缘轻支杆，支杆上的带电小球A位于光滑小定滑轮O的正下方，绝缘细线绕过定滑轮与带电小球B相连，在拉力F的作用下，小球B静止，此时两球处于同一水平线。假设两球的电荷量均不变，现缓慢拉动细线，使B球缓慢移动一小段距离，支杆始终静止，下列说法正确的是（　　） A. 带电小球B的运动轨迹为直线 B. 带电小球B受到的库仑力先增大再减小 C. 带电小球B受到的库仑力大小不变 D. 地面给绝缘轻支杆的支持力一直小于带电小球A的重力 【答案】C 【解析】 【详解】BC．对带电小球B受力分析，如图所示 根据相似三角形知识可得 可知、、不变，缓慢拉动细线（变小），不变，故库仑力大小不变，方向改变，故B错误，C正确； A．由可知两小球间的距离不变，故带电小球B的运动轨迹为圆，故A错误; D．对小球A和绝缘轻支杆整体受力分析，受重力、B球向下的作用力、地面的支持力，可知地面给绝缘轻支杆的支持力大于带电小球A的重力，故D错误； 故选C 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。 8. 在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡块，将玻璃管的开口端用橡皮塞塞紧。快速将玻璃管转至图示竖直位置，管内红蜡块以v1=4cm/s的速度匀速上升到顶部。若在红蜡块匀速上升的同时使玻璃管以速度v2沿x轴正方向移动，则当玻璃管沿x轴（　　） A. 匀速运动时，红蜡块的轨迹是一条曲线 B. 以v2=3cm/s匀速运动时，红蜡块的速度大小是7cm/s C. 以v2=3cm/s匀速运动时，2s内红蜡块的位移大小是10cm D. 无论玻璃管沿x轴做加速或减速运动，红蜡块匀速上升到顶部的时间不变 【答案】CD 【解析】 【详解】A．红蜡块在竖直方向做匀速直线运动，当玻璃管沿轴匀速运动时，水平方向也做匀速直线运动，两个互相垂直的匀速直线运动的合运动是匀速直线运动，轨迹是一条直线，故A错误； B．当时，根据平行四边形定则，红蜡块的合速度大小，故B错误； C．以匀速运动，2s内水平位移 竖直位移 合位移大小，故C正确； D．根据运动的独立性原理，水平方向的运动不影响竖直方向的运动，红蜡块在竖直方向的分运动规律不变，所以上升到顶部的时间不变，故D正确。 故选CD。 9. 如图所示为地球的赤道平面，d是静止在赤道地面上的物体，a、b、c均为卫星，其中a是地球静止卫星，c是近地卫星，以下关于a、b、c、d四者的线速度、角速度、周期以及向心加速度的大小关系正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由万有引力提供向心力知 解得 则可知 由题知，a是地球静止卫星，则 且 由线速度公式知 解得 故，A正确； B．由万有引力提供向心力知 解得 则可知 故，B错误； C．由万有引力提供向心力知 解得 则可知 根据加速度公式知 则可知 故，C错误； D．由万有引力提供向心力知 解得 则可知 由地球静止卫星特点知 故，D正确； 故选AD。 10. 某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机，将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目的。某次测试中，汽车以额定功率行驶一段距离后关闭发动机，测出了汽车动能Ek与位移s的关系图像如图所示，其中①是关闭储能装置时的关系图线，②是开启储能装置时的关系图线。已知汽车的质量为1000kg，设汽车运动过程中所受地面阻力恒定，空气阻力不计。根据图像所给的信息可求出（　　） A. 汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为5×105J B. 汽车行驶过程中所受地面的阻力为2000N C. 汽车的额定功率为800kW D. 汽车前500m加速运动的时间为16s 【答案】AB 【解析】 【详解】B．由图线①可知，关闭储能装置时，汽车仅受阻力作用，根据动能定理有 由图读出， 解得阻力，故B正确； A．由图线②可知，开启储能装置时，根据能量守恒定律有 由图读出 代入数据解得，故A正确。 C．汽车在位移内动能不变，做匀速直线运动，牵引力 此时速度最大，由 得 则额定功率，故C错误。 D．汽车在前内做变加速运动，根据动能定理有 其中，， 代入数据解得，故D错误。 故选AB。 三、实验题：本题共2小题，共16分。 11. 如图甲所示为向心力演示仪，可探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。长槽的A、B处和短槽的C处分别到各自转轴中心距离之比为1∶2∶1。变速塔轮自上而下有三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为1∶1、2∶1和3∶1，如图乙所示。 （1）本实验的目的是探究向心力的大小与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系，下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是（　　） A. 卡文迪许利用扭秤测量引力常量 B. 探究平抛运动的特点 C. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 （2）在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第__________层塔轮。（选填“一”、“二”或“三”） （3）在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，传动皮带位于第二层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为_________（填选项前的字母） A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶4 D. 4∶1 【答案】（1）C （2）一 （3）C 【解析】 【小问1详解】 探究向心力的大小与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系，采用的实验方法是控制变量法。 A．卡文迪许利用扭秤测量引力常量，应用的是放大法，故A错误； B．探究平抛运动的特点，采用的实验方法是用曲化直的方法，故B错误； C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系，采用的实验方法是控制变量法，故C正确。 故选C。 【小问2详解】 在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，应使两球的角速度相同，则需要将传动皮带调至第一层塔轮。 【小问3详解】 在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，则两球做圆周运动的半径相等；传动皮带位于第二层，则两球做圆周运动的角速度之比为 根据 可知当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为 故选C。 12. 某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的轻绳绕过定滑轮，轻绳两端分别连接物块P与感光细钢柱K，两者质量均为，钢柱K下端与质量为的物块Q相连。铁架台下部固定一个电动机，电动机竖直转轴上装一支激光笔，电动机带动激光笔绕转轴在水平面内匀速转动，每转一周激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹，初始时P、K、Q组成的系统在外力作用下保持静止，轻绳与细钢柱均竖直，查得当地重力加速度为。 （1）开启电动机，待电动机以的角速度匀速转动后。将P、K、Q组成的系统由静止释放，Q落地前，激光器在细钢柱K上留下感光痕迹。取下K，用刻度尺测出感光痕迹间的距离如图乙所示。细钢柱K上留下的相邻感光痕迹点的时间间隔是_________，激光束照射到点时，细钢柱速度大小为_________（计算结果保留2位有效数字）。 （2）经判断P、K、Q组成的系统由静止释放时激光笔光束恰好经过点。参照图乙，经计算，在段，系统动能的增加量_________（计算结果保留3位有效数字），重力势能的减少量________J（计算结果保留3位有效数字），该实验存在一定的误差，请写出一条可能的原因：_________。 【答案】（1） ①. 0.05 ②. 1.0 （2） ①. 0.240 ②. 0.245 ③. 滑轮的质量不可忽略或绳与滑轮之间有摩擦或空气阻力 【解析】 【小问1详解】 [1][2]根据角速度与周期的关系有 根据运动学公式 【小问2详解】 [1][2][3]在段，系统动能的增加量为 重力势能的减少量为。 滑轮的质量不可忽略，滑轮转动时有动能，或绳与滑轮之间有摩擦，或空气阻力导致系统重力势能的减少量大于物块与钢柱的动能增加量。 四、计算题：本题共3小题，共38分。 13. 足球比赛时，在罚球区的本方队员故意犯规，判由对方队员罚点球。如图为某运动员罚点球。已知球门框ABCD，球门AB宽l=5m，AD高h=2m，点球点距球门线中点垂直距离为8m，一球员将足球以斜向上的初速度从O点踢出，到达球门横梁E点反弹，且速度方向恰好在水平面内，DE=2m，反弹后落到地面上的F点，AF恰好垂直于球门线AB，AF=4m，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2（计算结果可带根号）。求： （1）足球从E点反弹至第一次落地的时间t； （2）足球第一次落地时速度v的大小。 【答案】（1）s；（2）m/s。 【解析】 【详解】（1）足球反弹后做平抛运动，竖直方向 得 s （2）设足球反弹后速度为，落地时竖直方向的速度为，设G点为E点在AB上的投影 其中 得 m/s 14. 如图甲所示，在水平面上固定一倾角、底端带有弹性挡板的足够长的斜面，斜面体底端静止一个质量m=1kg的物块（可视为质点），从某时刻起，物块受到一个沿斜面向上的拉力F作用，拉力F随物块从初始位置第一次沿斜面向上的位移x变化的关系如图乙所示，随后不再施加拉力作用，物块与固定挡板碰撞前后速率不变，速度方向相反，不计空气阻力，已知物块与斜面之间的动摩擦因数，，重力加速度g取，求： （1）物块在斜面上运动过程中的最大动能； （2）物块沿斜面向上滑动的最大位移的大小； （3）从开始直到最终静止不动的过程中物块在斜面上滑动的总路程。 【答案】（1） （2）2m （3）5m 【解析】 【小问1详解】 当物块加速度为零，即合力为零时，速度最大，动能最大，此时 由图乙可得出 则时，可得 由动能定理可得 根据F-x图像与坐标轴所围的面积表示功，则有 其中，联立解得 【小问2详解】 根据F-x图像与坐标轴所围的面积表示功，则有 由动能定理可得 解得 【小问3详解】 撤去F后，因为 所以物块最后停在斜面的底端，全程由动能定理有 其中 解得 15. 如图所示，从A点以的水平速度抛出一质量的小物块（可视为质点，不计空气阻力），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定在地面上的半径的粗糙圆弧轨道，其中轨道C端切线水平，当小物块运动到轨道末端C时对轨道的压力大小为。随后小物块滑上静止在粗糙水平面的长木板上，已知长木板的质量，物块与长木板之间的动摩擦因数，长木板与地面间的动摩擦因数，半径与竖直半径间的夹角。取，求： （1）小物块运动至B点时的速度大小； （2）小物块在粗糙圆弧轨道上运动的过程中，摩擦力所做的功？ （3）若长木板长为，则自小物块滑上长木板起，到它们最终都停下来的过程中，小物块与长木板间产生的热量及地面与长木板间产生的热量各为多少？ 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 根据运动的分解可知 【小问2详解】 在C点对物体受力分析，根据牛顿第二定律可得 由题意可知 代入数据，联立解得 小物块从B到C的过程中，根据动能定理可得 代入数据解得 【小问3详解】 小物块在长木板上滑动过程中，设小物块和长木板的加速度大小分别为、，根据牛顿第二定律可得， 解得， 假设小物块与长木板可以达到共速时，且所用时间为，由运动学公式有 解得， 时间内小物块和长木板的位移大小分别为， 二者的位移差 假设成立，由于，所以共速之后二者将共同做匀减速运动，加速度大小为 从共速到停下来通过的位移为 自小物块滑上长木板起，到它们最终都停下来的过程中，小物块与长木板间产生的热量为 地面与长木板间产生的热量为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $