内容正文:
2025-2026学年第二学期期中质量检测
高一物理
本卷满分100分,考试时间75分钟。
一、选择题。每小题4分,共40分。其中1-6题为单项选择,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。7-10题为多项选择题,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。
1. 用细线系着一个小球,使其在光滑水平面上做匀速圆周运动,O为圆心,小球经过A点时线速度v的方向如图所示,此时小球向心加速度的方向( )
A. 与v的方向相同 B. 与v的方向相反
C. 垂直于v并指向O点 D. 垂直于v并背离O点
【答案】C
【解析】
【详解】小球在光滑水平面上做匀速圆周运动,因此其加速度方向与速度方向垂直,由所在位置指向圆心。
故选C。
2. 在2024年珠海航展中,“歼-35A”闪亮登场,并在珠海金湾机场上空进行了飞行表演。“歼-35A”战机在表演过程中有一段轨迹为曲线,则关于战机做曲线运动的过程,下列说法正确的是( )
A. 战机速度一定不变
B. 轨迹的切线方向为战机瞬时速度方向
C. 战机做曲线运动时所受合力为零
D. 战机所受合力方向与运动方向在同一直线上
【答案】B
【解析】
【详解】A.曲线运动的速度方向沿轨迹切线且不断变化,速度是矢量,方向发生变化则速度一定变化,故A错误;
B.曲线运动中质点的瞬时速度方向就是轨迹的切线方向,故B正确;
C.曲线运动是变速运动,一定存在加速度,根据牛顿第二定律可知,战机所受合力一定不为零,故C错误;
D.物体做曲线运动的条件是合力方向与速度(运动)方向不在同一直线上,故D错误。
故选B。
3. 2024年12月,甘肃成县沙坝烧窑技艺被列入甘肃省非遗名录。如图甲所示,将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上,用刀旋削,使坯体厚度适当,表里光洁。对应的简化模型如图乙所示,粗坯的对称轴与转台转轴重合。当转台匀速转动时,关于粗坯上P、Q两质点,下列物理量一定相同的是( )
A. 角速度大小 B. 线速度大小 C. 向心力大小 D. 向心加速度大小
【答案】A
【解析】
【详解】AB.由题意可知,粗坯上P、Q两质点属于同轴转动,故P的角速度大小跟Q的一样大,根据,且,所以P的线速度大小比Q的大,故A正确,B错误;
C.根据结合题目可知P、Q两质点质量未知,但两点半径不同,故向心力大小可能相同,故C错误;
D.根据向心加速度公式可知,P的向心加速度比Q的大,故D错误。
故选A。
4. 北斗卫星导航系统是我国自主研制的全球卫星导航系统。该系统由三种不同轨道的卫星组成,分别是地球静止轨道卫星(离地面约)、倾斜同步轨道卫星(与赤道平面倾角约为)和中圆轨道卫星(离地面高度约)。下列说法正确的是( )
A. 地球静止轨道卫星的角速度大于倾斜同步轨道卫星的角速度
B. 地球静止轨道卫星的角速度小于倾斜同步轨道卫星的角速度
C. 中圆轨道卫星的周期大于地球静止轨道卫星的周期
D. 中圆轨道卫星的周期小于地球静止轨道卫星的周期
【答案】D
【解析】
【详解】AB.地球静止轨道卫星和倾斜同步轨道卫星的周期均为地球自转周期(约24h),故角速度相同,AB错误。
CD.根据开普勒第三定律,中圆轨道卫星的轨道半径小于地球静止轨道卫星的轨道半径,则中圆轨道卫星周期小于地球静止轨道卫星的周期,C错误,D正确。
故选D。
5. 某校天文社成员在校园天文台观测太阳系行星运动,结合万有引力定律相关科学史,下列说法正确的是( )
A. 开普勒通过分析第谷的观测数据,直接推导得出万有引力定律
B. 牛顿在研究天体运动时,将行星的椭圆轨道近似为圆轨道,结合开普勒定律与牛顿运动定律,推导出太阳与行星间的引力规律
C. 开普勒第三定律中的比值k,与行星的质量有关,与中心天体的质量无关
D. 第谷通过扭秤实验测出引力常量G,从而证明了太阳与行星间引力的存在
【答案】B
【解析】
【详解】A.开普勒通过分析第谷的观测数据得出了开普勒三大定律,万有引力定律是由牛顿基于开普勒定律和牛顿运动定律推导得出的,故A错误;
B.牛顿在研究天体运动时,将行星椭圆轨道近似为圆轨道,结合开普勒第三定律和牛顿第二定律、向心力公式,推导出太阳与行星间的引力规律,为万有引力定律奠定基础,故B正确;
C.开普勒第三定律中的比值对于同一中心天体的所有行星是常数,且仅与中心天体的质量有关,与行星质量无关,故C错误;
D.第谷以天文观测著称,未进行扭秤实验;引力常量是由卡文迪许于1798年通过扭秤实验测出的。牛顿通过理论推导和数学证明证实了太阳与行星间引力的存在,故D错误。
故选B。
6. 如图所示为某列火车在转弯处的轨道,已知轨道的倾角为,转弯半径为r,重力加速度为g,下列表述正确的是( )
A. 转弯处的速度大小为时,火车所需的向心力大小为
B. 转弯处的速度大于时,轨道对火车的支持力大小为
C. 转弯处的速度大小为时,车轮与内、外轨都没有挤压
D. 转弯处的速度大于时,车轮与内轨相互挤压
【答案】C
【解析】
【详解】A.当火车转弯处的速度大小为时,火车只受重力和支持力,合力提供向心力,由牛顿第二定律得,故A错误;
B.当转弯处的速度大于时,火车有离心趋势,外轨对车轮有向内的侧压力,此时轨道对火车的支持力大于,故B错误;
C.当转弯处的速度大小为时,重力和支持力的合力恰好提供向心力,车轮与内、外轨都没有挤压,故C正确;
D.当转弯处的速度大于时,所需向心力增大,火车有离心趋势,车轮与外轨相互挤压,故D错误。
故选C。
7. 关于运动的合成与分解,以下说法正确的是( )
A. 合运动和分运动具有等时性
B. 合运动的位移为分运动位移的矢量和
C. 若合运动是曲线运动,则其分运动中至少有一个是曲线运动
D. 物体的两个分运动若是直线运动,则它的合运动一定是直线运动
【答案】AB
【解析】
【详解】A.合运动与分运动同时发生、同时结束,具有等时性,故A正确;
B.位移是矢量,运动的合成遵循矢量运算法则,合运动的位移等于分运动位移的矢量和,故B正确;
C.合运动为曲线运动时,分运动可以均为直线运动,例如平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,两个分运动都是直线运动,故C错误;
D.两个直线运动的合运动性质由合速度与合加速度的方向关系决定,若二者方向不共线,合运动为曲线运动,比如平抛的两个分运动都是直线,合运动为曲线,故D错误。
故选AB。
8. 一次抗洪抢险活动中,小船要到对岸去救援,小船在静水中行驶的速度为,该船船头垂直河岸行驶,若河水流速变大,则小船( )
A. 渡河时间变短 B. 渡河时间不变
C. 渡河位移不变 D. 渡河位移变大
【答案】BD
【解析】
【详解】AB.渡河时间由垂直河岸的分运动决定,船头垂直河岸时,垂直河岸分速度等于船在静水中的速度,设河宽为,则渡河时间
和水流速度无关,水流速度变大时渡河时间不变,故A错误,B正确;
CD.沿河岸方向的分位移
水流速度变大、不变,因此变大;垂直河岸分位移恒为,合位移为
因此合位移变大,故C错误,D正确。
故选BD。
9. 中国载人登月初步方案已公布,计划2030年前实现载人登月科学探索。假如在登月之前需要先发射两颗探月卫星进行科学探测,a、b两卫星在同一平面内绕月球的运动可视为匀速圆周运动,且绕行方向相反,如图所示,测得两卫星之间的距离Δr最小为3r、最大为5r,Δr的变化周期为T,不考虑两卫星之间的作用力。下列说法正确的是( )
A. a、b两卫星的线速度大小之比 B. a、b两卫星的加速度大小之比
C. a卫星的运行周期为 D. b卫星的运行周期为7T
【答案】BC
【解析】
【详解】A.设a、b两卫星的轨道半径分别为、,根据题意及题图可知,
联立解得,
根据
可得
故,故A错误;
B.根据
可得
故,故B正确;
CD.a、b两卫星两次相距最近的时间为T,可知
根据开普勒第三定律有
故
解得,,故C正确,D错误。
故选BC。
10. 根据沙漏计时的理论模型可知:单位时间内流出的沙子质量()与沙子的密度、重力加速度以及沙漏开口的横截面积有关,即,式中、、、均为无单位的常数。已知地球质量为月球质量的p倍,地球半径为月球半径的q倍,若仅考虑重力加速度对于沙漏的影响,将一个在地球表面上计时时长为T的沙漏带上月球表面,则( )
A. 、、的数值为,,
B. 、、的数值为,,
C. 月球表面的重力加速度大小为地球表面的倍
D. 沙漏的计时时长变为
【答案】BC
【解析】
【详解】AB.根据题意可知
根据单位关系可得
所以,,
解得,,故A错误,B正确;
C.根据万有引力与重力的关系
所以
所以,故C正确;
D.由以上分析可知
所以将一个在地球表面上计时时长为T的沙漏带上月球表面,则计时时长变为,故D错误。
故选BC。
二、非选择题:(共5小题,共60分)
11. 探究向心力大小的表达式的实验装置如图甲所示。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为,变速塔轮自上而下有如图乙所示三种组合方式传动,左右每层半径之比由上至下分别为、和,标尺上漏出的红白相间的等分格数之比为两小球所受向心力的大小之比。
(1)本实验的实验方法是_____(填“理想实验法”“等效替代法”或“控制变量法”)。
(2)为了探究向心力大小与质量的关系,应选取质量_____(填“相同”或“不同”)的小球,分别放在长槽上的挡板处与短槽上的挡板C处,调节皮带至第_____(填“一”“二”或“三”)层塔轮进行实验。
(3)将质量之比为的两个小球分别放在挡板B、C处,B、C挡板到转轴的距离之比为,皮带选用左右塔轮的半径之比为,实验时会发现,左、右标尺露出格数之比为_____。
【答案】(1)控制变量法
(2) ①. 不同 ②. 一
(3)
【解析】
【小问1详解】
本实验的实验方法是控制变量法。
【小问2详解】
[1][2]根据可知,想要探究向心力大小与质量的关系,要保证除质量之外的其他参量相同,所以小球质量要不同,角速度要相同,塔轮处在第一层位置。
【小问3详解】
根据,可知
因处在第三层,所以
故
12. 用如图甲所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出,落在水平挡板M上。由于挡板靠近硬板一侧较低,钢球落在挡板上时,钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板,重新释放钢球,如此重复,白纸上将留下一系列痕迹点。
(1)下列实验条件必须满足的有( )
A. 斜槽轨道光滑
B. 斜槽轨道末段水平
C. 挡板高度等间距变化
D. 每次从斜槽上不同的位置由静止释放钢球
(2)为定量研究,建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。取平抛运动的起始点为坐标原点,将钢球静置于Q点,钢球的________(选填“A.最上端”、“B.最下端”或者“C.球心”)对应白纸上的位置即为原点;在确定y轴时________,选填“A.需要”或“B.不需要”)y轴与重锤线平行。(填对应的字母)
(3)某同学从实验得到的平抛小球的运动轨迹上取出一些点,以平抛起点O为坐标原点,测量它们的水平坐标x和竖直坐标y,并作出图像。某同学认为若图像为正比例图像(如图乙所示),则可说明平抛运动在水平方向为匀速直线运动、竖直方向为自由落体运动。你认为该同学的观点是否正确(选填“A.是”或者“B.否”)________。(填对应的字母)
(4)在确认平抛运动的规律后,另一次实验中将白纸换成方格纸,每个格的边长,通过频闪照相机,记录了小球在运动途中的三个位置,如图丙所示,则与照相机的闪光频率对应的周期为________s。该小球做平抛运动的初速度为________。(均保留两位有效数字)
【答案】(1)B (2) ①. C ②. A
(3)A (4) ①. ②.
【解析】
【小问1详解】
A.斜槽轨道是否光滑不会影响钢球做平抛运动,故A错误;
B.斜槽轨道末段水平为了保证钢球做平抛运动,故B正确;
C.挡板高度是否等间距变化不会影响钢球做平抛运动,故C错误;
D.每次从斜槽上相同的位置由静止释放钢球,以保证到达斜槽末端速度相同,故D错误。
故选B。
【小问2详解】
[1]小球在运动中记录下的是其球心的位置,故抛出点也应是小球静置于Q点时球心的位置。
故选C。
[2]在确定y轴时需要y轴与重锤线平行。
故选A。
【小问3详解】
若小球在水平方向做匀速直线运动、竖直方向做自由落体运动,则,
联立可得
以平抛起点O为坐标原点,测量它们的水平坐标x和竖直坐标y,并作出图像,若图像是一条过原点的直线,可以说明两个方向的运动规律,该同学观点正确。
故选A。
【小问4详解】
[1][2]由图可知,小球从A运动到B,再到C,水平位移相等,则所用时间相等,所以,
代入数据解得,
13. 2020年12月1日,嫦娥五号探测器的着陆历经主动减速、悬停避障、缓速下降和自由落体等阶段,已知自由落体阶段中探测器下落了h=5m后落到月球表面上,月球表面重力加速度为,月球半径为,求:
(1)探测器落到月球表面时的速度大小;
(2)月球的第一宇宙速度。
【答案】(1)4m/s;(2)
【解析】
【详解】(1)由匀变速直线运动规律,可得探测器落到月面时的速度大小
代入数据解得
(2)由万有引力提供向心力
又有万有引力提供重力
联立可得
14. 小朋友玩水枪游戏时,若水从枪口沿水平方向射出的速度大小,水射出后落到水平地面上。已知枪口离地高度,,忽略空气阻力,则
(1)射出的水在空中的运动时间是多少?
(2)水的水平射程是多大?
(3)假设水落地后反弹,水平速度不变,竖直速度是原来0.8倍,当水再一次落地时,其水平方向的总射程x总为多少?
【答案】(1)0.5s
(2)5m (3)13m
【解析】
【小问1详解】
水从枪口水平射出后做平抛运动,竖直方向做自由落体运动。根据位移公式
解得
【小问2详解】
水在水平方向不受力,做匀速直线运动。根据公式
代入数据得
【小问3详解】
水落地瞬间竖直分速度
根据题意,反弹后竖直分速度
方向竖直向上。反弹后水在竖直方向做竖直上抛运动,再次落地所需时间
在此过程中水平速度保持不变,反弹后的水平位移
则水平方向的总射程
15. 如图所示的玩具转盘半径为l,角速度可以调节,转盘中心O点固定了一竖直杆。质量为m的小球用两轻绳AC和BC一起连接在竖直杆上,轻绳AC长为l,与竖直杆上A点相连,轻绳BC连接在竖直杆上的B点,。两细绳都伸直时绳AC与竖直方向夹角,绳BC与竖直方向夹角。不计摩擦阻力,重力加速度为(,)
(1)当BC恰好伸直时,求转盘角速度的值;
(2)当转盘角速度时,求轻绳AC、BC所受弹力、的大小;
(3)当转盘转动的角速度为时,小球突然脱离,要求小球不能碰到圆盘,求的取值范围。
【答案】(1)
(2),
(3)
【解析】
【小问1详解】
当BC恰好伸直时,此时小球只受到重力和AC绳拉力,根据牛顿第二定律可得
解得转盘角速度为
【小问2详解】
设当AC恰好伸直时,转盘角速度为,此时小球只受到重力和BC绳拉力,根据牛顿第二定律可得
解得
当转盘角速度时,由于,对小球受力分析如图所示
水平方向有
竖直方向有
联立解得,
【小问3详解】
在转动过程中小球突然脱离,俯视图如图所示
由平抛运动的规律可得,水平方向有
竖直方向有
要使小球不碰到半径为l的圆盘,则有
已知,
又
联立解得的取值范围为
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2025-2026学年第二学期期中质量检测
高一物理
本卷满分100分,考试时间75分钟。
一、选择题。每小题4分,共40分。其中1-6题为单项选择,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。7-10题为多项选择题,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。
1. 用细线系着一个小球,使其在光滑水平面上做匀速圆周运动,O为圆心,小球经过A点时线速度v的方向如图所示,此时小球向心加速度的方向( )
A. 与v的方向相同 B. 与v的方向相反
C. 垂直于v并指向O点 D. 垂直于v并背离O点
2. 在2024年珠海航展中,“歼-35A”闪亮登场,并在珠海金湾机场上空进行了飞行表演。“歼-35A”战机在表演过程中有一段轨迹为曲线,则关于战机做曲线运动的过程,下列说法正确的是( )
A. 战机速度一定不变
B. 轨迹的切线方向为战机瞬时速度方向
C. 战机做曲线运动时所受合力为零
D. 战机所受合力方向与运动方向在同一直线上
3. 2024年12月,甘肃成县沙坝烧窑技艺被列入甘肃省非遗名录。如图甲所示,将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上,用刀旋削,使坯体厚度适当,表里光洁。对应的简化模型如图乙所示,粗坯的对称轴与转台转轴重合。当转台匀速转动时,关于粗坯上P、Q两质点,下列物理量一定相同的是( )
A. 角速度大小 B. 线速度大小 C. 向心力大小 D. 向心加速度大小
4. 北斗卫星导航系统是我国自主研制的全球卫星导航系统。该系统由三种不同轨道的卫星组成,分别是地球静止轨道卫星(离地面约)、倾斜同步轨道卫星(与赤道平面倾角约为)和中圆轨道卫星(离地面高度约)。下列说法正确的是( )
A. 地球静止轨道卫星的角速度大于倾斜同步轨道卫星的角速度
B. 地球静止轨道卫星的角速度小于倾斜同步轨道卫星的角速度
C. 中圆轨道卫星的周期大于地球静止轨道卫星的周期
D. 中圆轨道卫星的周期小于地球静止轨道卫星的周期
5. 某校天文社成员在校园天文台观测太阳系行星运动,结合万有引力定律相关科学史,下列说法正确的是( )
A. 开普勒通过分析第谷的观测数据,直接推导得出万有引力定律
B. 牛顿在研究天体运动时,将行星的椭圆轨道近似为圆轨道,结合开普勒定律与牛顿运动定律,推导出太阳与行星间的引力规律
C. 开普勒第三定律中的比值k,与行星的质量有关,与中心天体的质量无关
D. 第谷通过扭秤实验测出引力常量G,从而证明了太阳与行星间引力的存在
6. 如图所示为某列火车在转弯处的轨道,已知轨道的倾角为,转弯半径为r,重力加速度为g,下列表述正确的是( )
A. 转弯处的速度大小为时,火车所需的向心力大小为
B. 转弯处的速度大于时,轨道对火车的支持力大小为
C. 转弯处的速度大小为时,车轮与内、外轨都没有挤压
D. 转弯处的速度大于时,车轮与内轨相互挤压
7. 关于运动的合成与分解,以下说法正确的是( )
A. 合运动和分运动具有等时性
B. 合运动的位移为分运动位移的矢量和
C. 若合运动是曲线运动,则其分运动中至少有一个是曲线运动
D. 物体的两个分运动若是直线运动,则它的合运动一定是直线运动
8. 一次抗洪抢险活动中,小船要到对岸去救援,小船在静水中行驶的速度为,该船船头垂直河岸行驶,若河水流速变大,则小船( )
A. 渡河时间变短 B. 渡河时间不变
C. 渡河位移不变 D. 渡河位移变大
9. 中国载人登月初步方案已公布,计划2030年前实现载人登月科学探索。假如在登月之前需要先发射两颗探月卫星进行科学探测,a、b两卫星在同一平面内绕月球的运动可视为匀速圆周运动,且绕行方向相反,如图所示,测得两卫星之间的距离Δr最小为3r、最大为5r,Δr的变化周期为T,不考虑两卫星之间的作用力。下列说法正确的是( )
A. a、b两卫星的线速度大小之比 B. a、b两卫星的加速度大小之比
C. a卫星的运行周期为 D. b卫星的运行周期为7T
10. 根据沙漏计时的理论模型可知:单位时间内流出的沙子质量()与沙子的密度、重力加速度以及沙漏开口的横截面积有关,即,式中、、、均为无单位的常数。已知地球质量为月球质量的p倍,地球半径为月球半径的q倍,若仅考虑重力加速度对于沙漏的影响,将一个在地球表面上计时时长为T的沙漏带上月球表面,则( )
A. 、、的数值为,,
B. 、、的数值为,,
C. 月球表面的重力加速度大小为地球表面的倍
D. 沙漏的计时时长变为
二、非选择题:(共5小题,共60分)
11. 探究向心力大小的表达式的实验装置如图甲所示。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为,变速塔轮自上而下有如图乙所示三种组合方式传动,左右每层半径之比由上至下分别为、和,标尺上漏出的红白相间的等分格数之比为两小球所受向心力的大小之比。
(1)本实验的实验方法是_____(填“理想实验法”“等效替代法”或“控制变量法”)。
(2)为了探究向心力大小与质量的关系,应选取质量_____(填“相同”或“不同”)的小球,分别放在长槽上的挡板处与短槽上的挡板C处,调节皮带至第_____(填“一”“二”或“三”)层塔轮进行实验。
(3)将质量之比为的两个小球分别放在挡板B、C处,B、C挡板到转轴的距离之比为,皮带选用左右塔轮的半径之比为,实验时会发现,左、右标尺露出格数之比为_____。
12. 用如图甲所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出,落在水平挡板M上。由于挡板靠近硬板一侧较低,钢球落在挡板上时,钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板,重新释放钢球,如此重复,白纸上将留下一系列痕迹点。
(1)下列实验条件必须满足的有( )
A. 斜槽轨道光滑
B. 斜槽轨道末段水平
C. 挡板高度等间距变化
D. 每次从斜槽上不同的位置由静止释放钢球
(2)为定量研究,建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。取平抛运动的起始点为坐标原点,将钢球静置于Q点,钢球的________(选填“A.最上端”、“B.最下端”或者“C.球心”)对应白纸上的位置即为原点;在确定y轴时________,选填“A.需要”或“B.不需要”)y轴与重锤线平行。(填对应的字母)
(3)某同学从实验得到的平抛小球的运动轨迹上取出一些点,以平抛起点O为坐标原点,测量它们的水平坐标x和竖直坐标y,并作出图像。某同学认为若图像为正比例图像(如图乙所示),则可说明平抛运动在水平方向为匀速直线运动、竖直方向为自由落体运动。你认为该同学的观点是否正确(选填“A.是”或者“B.否”)________。(填对应的字母)
(4)在确认平抛运动的规律后,另一次实验中将白纸换成方格纸,每个格的边长,通过频闪照相机,记录了小球在运动途中的三个位置,如图丙所示,则与照相机的闪光频率对应的周期为________s。该小球做平抛运动的初速度为________。(均保留两位有效数字)
13. 2020年12月1日,嫦娥五号探测器的着陆历经主动减速、悬停避障、缓速下降和自由落体等阶段,已知自由落体阶段中探测器下落了h=5m后落到月球表面上,月球表面重力加速度为,月球半径为,求:
(1)探测器落到月球表面时的速度大小;
(2)月球的第一宇宙速度。
14. 小朋友玩水枪游戏时,若水从枪口沿水平方向射出的速度大小,水射出后落到水平地面上。已知枪口离地高度,,忽略空气阻力,则
(1)射出的水在空中的运动时间是多少?
(2)水的水平射程是多大?
(3)假设水落地后反弹,水平速度不变,竖直速度是原来0.8倍,当水再一次落地时,其水平方向的总射程x总为多少?
15. 如图所示的玩具转盘半径为l,角速度可以调节,转盘中心O点固定了一竖直杆。质量为m的小球用两轻绳AC和BC一起连接在竖直杆上,轻绳AC长为l,与竖直杆上A点相连,轻绳BC连接在竖直杆上的B点,。两细绳都伸直时绳AC与竖直方向夹角,绳BC与竖直方向夹角。不计摩擦阻力,重力加速度为(,)
(1)当BC恰好伸直时,求转盘角速度的值;
(2)当转盘角速度时,求轻绳AC、BC所受弹力、的大小;
(3)当转盘转动的角速度为时,小球突然脱离,要求小球不能碰到圆盘,求的取值范围。
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