2026年河北省唐山市滦州市中考二模数学试题

2026年九年级模拟考试 数学试题评分参考 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A B D D D B C A C A C 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．） 13．2 14．6 15． 16． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分） 17．解：（1）；2分 （2）由题得，，3分 即，4分 解得，，6分 不在．7分 18．证明：（1）∵线段、相交于点O，且互相平分， ，，，．4分 （2），，．8分 19．解：（1）， 答：年龄为14岁的少年儿童的标准体重为46.5 kg；4分 （2）设现在的年龄为，则年前的年龄为． ，解得，， 答：x的值为4． 8分 20．解：（1）（吨），补全图形略；3分 （2）， ，∴乙家庭月用水量波动小；6分 （3）乙家庭第二季度月用水量的中位数为6吨， 由题得，，解得，，的值为25． 8分 21．解：（1）， 的取值范围：，且为整数； 5分 （2）由题得，，解得， ，∴同意琪琪的说法，每天做A款蛋糕8份，B款蛋糕12份，数量比为2∶3； 每天做A款蛋糕9份，B款蛋糕11份，数量比为9∶11； 每天做A款蛋糕10份，B款蛋糕10份，数量比为1∶1． 9分 22．解：（1）如图1，过点作， 在中，， ∴菱形的面积为：． 3分 （2）如图2，当点与点重合时，则， ∵点C到直线的距离为8，，， 为等腰直角三角形，，． 5分 （3）如图3，当点P在上时，延长交于点M，则． ，，， ，，． 如图4，当点在上时，过点作，交于，交的延长线于， 过点作，交于，则． ， 又，， ，，， ，， ，， 在中，设，则，，解得， ，． 综上所述，x的值为5或13． 9分 23．解：（1）将代入得，， 解得，，．顶点坐标；4分 （2）证明：∵点与点关于原点对称，∴点的横坐标为， 的对称轴为，点与到对称轴的距离相等，，即， 轴，． 7分 （3）①，， 当直线经过顶点时，点的纵坐标为-4，∴点的纵坐标为4， 将代入得，， 解得，或（舍）， 当时，此时，点的横坐标为1， 将代入得，，即点的纵坐标为-3，∴点的纵坐标为3． 将代入得，， 解得，或（舍），． ②． 24．解：（1）如图5， 3分 （2）如图6，当与相切时，连接，，过O作交于点E． 与相切，， ，，， ，∴四边形是矩形，， 在中，，解得：， 的值为． 7分 （3）如图7，连接，，，，过O作交于点N， 交于点M，交于点G． 在四边形中，，，， ，，， 在中，，，，， 在中，，的长为；11分 （4）． 12分 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年九年级模拟检测 数学试卷 注意事项： 1．本次评价满分120分，时间为120分钟． 2．答卷前，务必在答题卡上用0.5mm黑色字迹的签字笔填写自己的学校、姓名及考生号，并在指定位置粘贴条形码． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题必须用0.5mm黑色字迹签字笔作答；答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；不准使用涂改液，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答在试卷上无效． 4．必须保持答题卡的整洁，不要折叠答题卡． 一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如图1，上午9:00，时针与分针的夹角是 A． B． C． D． 2．能被6整除的数是 A．222 B．333 C．777 D．999 3．图2中几何体是由6个相同的小正方体搭成的，小正方体的棱长为，则左视图的面积为 A． B． C． D． 4．若多项式是一个完全平方式，则不可能是 A． B． C．3 D． 5．下列哪一组度数可以作为一个三角形的三个外角 A．，， B．，， C．，， D．，， 6．已知为正整数，化简： A． B． C． D． 7．如图3，在正五边形中，的度数为 A． B． C． D． 8．有3张卡片，上面分别标记数字3，4，5，将这三张卡片任意摆成一个三位数，摆出的三位数是5的倍数的概率是 A． B． C． D． 9．计算： A． B． C． D． 10．在标准的骰子上，相对面上的点数之和为7．如图4，四个骰子粘成一排，则整个表面上的点数之和最大是 A．58 B．60 C．68 D．70 11．如图5，矩形内有3个边长为5的小正方形．小正方形的顶点均落在矩形的边上，其中顶点落在的中点处，则矩形的面积为 A．150 B．172 C．125 D．136 12．如图6，在网格中画一条线段，连接点和点，然后为内部与该线段相交的4个小方格涂色，若连接点和点，并为内部与该线段相交的小方格涂色，要涂 A．6000个 B．6500个 C．7000个 D．7500个 二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分．） 13．________． 14．如图7，的对角线、相交于点，，且，则________． 15．如图8，甲、乙、丙三根木条紧靠摆放，乙木条最长．乙有一部分与甲重叠，一部分与丙重叠，还剩没有重叠，甲没有与乙重叠的部分的长度为，丙没有与乙重叠的部分的长度为．若甲的长度为，甲、乙的长度差为，则丙的长度为________（结果用含的式子表示）． 16．如图9，半径为2的扇形与地面相切，圆心角，点到地面的距离为3，则点到地面的距离为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分7分） 已知的2倍与2的和为． （1）用含的式子表示； （2）若不小于0，求的取值范围，并判断-2是否在该解集内． 18．（本小题满分8分） 如图10，线段、相交于点，且互相平分． （1）求证：； （2）求证：． 19．（本小题满分8分） 一种少年儿童的标准体重（单位：）的计算方式为：标准体重． （1）求年龄为14岁的少年儿童的标准体重： （2）若夕夕年前与现在的体重相差（两年的体重均为标准体重），用列方程的方法求． 20．（本小题满分8分） 节约用水已成为大家的共识．某兴趣小组收集了甲，乙两个家庭第二季度的月用水量（单位：吨），绘制成了如下统计表和不完整的折线图（图11），其中统计表被墨迹遮盖了一部分． 甲、乙两个家庭月用水量数据及分析统计表甲、乙两个家庭月用水量折线图 四月 五月 六月 平均数 方差 甲 7.2 8.8 8 8 乙 5 6.4 5.8 表1 （1）求乙家庭四月份的用水量，并补全折线图； （2）求乙家庭第二季度月用水量的方差，请你评价哪个家庭的月用水量波动小； （3）甲家庭7月份的用水量比6月份的用水量下降（），恰好等于乙家庭第二季度月用水量的中位数，求的值． 21．（本小题满分9分） 嘉嘉是一家蛋糕店的销售员工，工资底薪3000元，另加销售提成，一个月工作25天．售出一份款蛋糕提成2元，售出一份款蛋糕提成2.5元，每天两款蛋糕共做20份且数量相差不超过4份，均售完．设嘉嘉的5月工资总额为，每天售出款蛋糕均为份． （1）求与的函数关系式，并直接写出的取值范围； （2）“淇淇说：嘉嘉5月工资能达到4125元及以上．”你同意淇淇的说法吗？如果同意，如何分配两款蛋糕的数量比；如果不同意，请说明理由． 22．（本小题满分9分） 如图12，在菱形中，，，点在边上，且．动点从点出发，沿折线运动至点停止，将线段绕点顺时针旋转得到，连接，设点在该折线上运动的路径为． （1）求菱形的面积； （2）当点与点重合时，求的度数； （3）当点到的距离为时，求的值． 23．（本小题满分11分） 如图13，点与原点均在抛物线：的图象上，点与点关于原点对称，点与点到的对称轴的距离相等，且轴（点在点的左侧）．设点的横坐标为． （1）求的解析式，并直接写出顶点坐标； （2）证明：； （3）当直线与有两个公共点时，设这两个点分别为、（点在点左侧）． ①若，求的取值范围； ②点在轴上，设点的横坐标为．若点与点到直线的距离相等，且点与点到直线的距离也相等，直接写出的值． 24．（本小题满分12分） 如图14，在梯形中，，，，，作过，，三点的，设的半径为． （1）利用尺规作图补全图14-1； （2）如图14-2，当与边所在直线相切时，求的值； （3）当时，求的长； （4）直接写出点与圆心距离的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $