精品解析：陕西西安市第一中学2025-2026学年高一下学期5月阶段检测物理试题

西安第一中学2028届下学期5月质量检测 高一物理试题 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、座位号、准考证号用2B铅笔涂写在答题卡上。 2．答选择题时，必须用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。 3．答非选择题时，必须用黑色签字笔或钢笔，将答案写在答题卡上规定的位置上。 4．考试结束后，监考人将答题卡收回，考生自己保管试卷。 一、选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求） 1. 如图，2025年12月30日合肥至新沂高铁合肥至泗县段开通，合肥与皖东地区间新增一条便捷快速客运通道。高铁动车启动后沿平直轨道行驶，发动机的功率恒为，且行驶过程中受到的阻力大小恒定。已知动车的质量为，最高行驶速度。则下列说法正确的是（　　） A. 动车启动后先做匀加速运动 B. 行驶过程中动车受到的阻力大小为 C. 当动车的速度大小为时，动车的加速度大小为 D. 从启动到速度大小为vm的过程中，动车的牵引力所做的功为 2. 我国风洞技术世界领先，如图所示，在风洞模拟实验的光滑斜面上，上端接一弹簧。一小物块受沿斜面向上恒定风力作用，沿斜面加速上滑。从物块接触弹簧至第一次到达最高点的过程中，由于风力作用，物块和弹簧组成的系统机械能（　　） A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 3. 由中国科学院云南天文台牵头的研究团队，在一颗类似太阳的恒星周围发现了一颗位于宜居带的“超级地球”开普勒，轨道如图所示。该行星绕恒星运行周期为，行星从A到B（A、B两点关于椭圆长轴对称）、从C到D的时间均为；从B到C、从D到A行星与恒星的连线扫过面积之比为3∶1，万有引力做功的绝对值分别为和，经历的时间分别为和；A和C处的速度分别为和、加速度分别为和下面判断正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 某款自行车的链条传动装置如图所示，左、右两轮盘半径之比为1∶2。A、B分别为左、右两轮盘边缘的点，点到右盘中心的距离为右盘半径的一半，则、、三点的向心加速度大小之比为（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，一块橡皮用细线悬挂于点，现用一支铅笔在点顶着细线的左侧水平向右以速度匀速移动，运动过程中保持悬挂橡皮的那段细线始终保持竖直。若段细线与竖直方向夹角为，则在铅笔未碰到橡皮前，下列说法正确的是（ ） A. 橡皮的运动轨迹是一条直线 B. 橡皮受到细线拉力等于其重力 C. 橡皮竖直方向的分速度大小为 D. 橡皮的实际速度大小为 6. 一家无人机快递公司需要将包裹从配送站点送到客户所在地点。若、在同一水平面，直线距离，点在点的正北方向，此时有稳定的西风，风速向东。已知无人机在无风时正常飞行速度（相对空气的速度），现要求操控无人机沿直线将包裹准确送达点，下列说法中正确的是（　　） A. 应调整指向正北方向 B. 应调整指向北偏西 C. 无人机从点飞行到点的时间有可能是 D. 若风速增加到，则无法操控无人机沿直线将包裹准确送达点 7. 某科研团队对仿生机器人进行起跳性能测试，测得一质量为80kg的机器人对水平地面的压力大小F与时间t的关系如图所示。0~1.0s内机器人处于静止状态，时机器人刚好离开地面，时机器人恰好再次静止。假设机器人离开地面后身体始终保持竖直，不考虑空气阻力，重力加速度为，则机器人（　　） A. 在1.0~1.9s内一直处于超重状态 B. 刚离开地面时的速度大小为3m/s C. 在时，恰好运动到最大高度处 D. 在2.5~3.1s内，动量变化量大小为320kg·m/s 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分） 8. 一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图甲所示，曲线上的点的曲率圆定义为：通过点和曲线上点两侧紧邻点的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫点的曲率圆，其半径叫点的曲率半径。如图乙所示，现将一物体（视为质点）从地面上沿与水平面成角的方向以的速度抛出，一段时间后落回地面，点为物体运动轨迹的最高点，取重力加速度大小，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. 物体在空中的运动时间为 B. 抛出点到落点的距离为 C. 点处的曲率半径为 D. 仅增大抛出时速度与水平面的夹角，轨迹最高点处的曲率半径可能增大 9. 某星系中有大量的恒星和星际物质，主要分布在半径为的球体内，球体外仅有极少的恒星。球体内物质总质量为，可认为均匀分布。如图所示，以星系中心为坐标原点，沿某一半径方向为轴正方向，在处有一质量为的探测器，向着星系边缘运动。已知引力常量为。已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零。（　　） A. 探测器在星系内受到的引力大小随变化的规律 B. 探测器在星系内受到的引力大小随变化的规律 C. 探测器从处沿轴运动到球体边缘的过程中引力做的功 D. 探测器从处沿轴运动到球体边缘的过程中引力做的功 10. 如图，长为的轻绳一端固定在点，另一端连接质量的小球。起始时小球位于点上方的点，与竖直方向夹角为，绳子恰好伸直，使小球由静止下落，当小球运动到最低点时恰好与静置于足够长水平面上质量为的滑块发生碰撞，碰撞时间极短，且碰撞后滑块的速度大小为。足够长的水平面上每间隔铺设有宽度为的防滑带。滑块与水平面间的动摩擦因数为，滑块与防滑带间的动摩擦因数为，重力加速度大小取。以下说法不正确的是（　　） A. 小球P最初的机械能全部转化成摩擦生热 B. 小球与滑块碰撞前瞬间速度的大小为8m/s C. 小球与滑块碰撞过程中损失的机械能为32J D. 滑块从开始运动到静止的位移大小为24m 三、实验题（本题共2小题，共14分） 11. 某兴趣小组用图甲所示的向心力演示器验证向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系。已知小球在挡板、、处做圆周运动的半径之比为，变速塔轮自上而下每层左、右半径之比分别为、和，如图乙所示。 （1）在进行下列实验时采用的方法与本实验相同的是_____（填正确答案标号）。 A. 伽利略对自由落体的研究 B. 探究两个互成角度的力的合成规律 C. 卡文迪什通过扭秤实验测出引力常量 D. 探究加速度与力、质量的关系 （2）在某次实验中，验证向心力与角速度之间的关系时，左、右两标尺露出的格子数之比为1：9，运用圆周运动知识可以判断是将传动皮带调至第_____（填“一”“二”或“三”）层塔轮。 （3）现有两小球1和2，质量分别为和，且，在另一次实验中，把小球1放在位置，小球2放在位置，传动皮带位于第二层，转动手柄，当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为_____。 12. 某实验小组用如图所示的装置来验证碰撞中的动量守恒。小球乙放置在竖直固定的细杆上，小球甲用轻质细线悬挂在天花板上，甲静止在最低点时与乙接触且细线竖直（两球心等高）。甲、乙半径相等，质量分别为；细杆的右侧固定一竖直挡板，测得细杆与挡板间的距离为；现将甲向左拉离最低点上升高度为时由静止释放（细线伸直），运动到最低点与乙碰撞，碰后立即剪断细线（不影响甲的速度），两小球均向右做平抛运动，然后分别打在竖直挡板上，测得两平抛运动下落的高度分别为，回答下列问题。 （1）分析实验可得__________（选填“大于”或“不大于”），碰后__________（选填“甲”或“乙”）平抛运动下落的高度为。 （2）在误差允许范围内，若满足关系式__________（用题中所给的物理量符号来表示），则可验证甲、乙碰撞中的动量守恒。 （3）在误差允许范围内，若满足关系式__________（用题中所给的物理量符号来表示），则可验证甲、乙发生弹性碰撞。 四、解答题（本大题共3小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，考生请注意在答题卡规定区域内用黑色笔作答，超出指定区域答题不给分） 13. 如图所示，光滑水平面上静止放置一质量为的滑板ABC，其中AB段为圆心角的光滑圆弧面，半径，圆心为O，半径OB竖直；BC段水平且粗糙。一质量为的物块（可视为质点）从同一竖直平面内某点P以初速度水平抛出，物块恰好从A点沿切线方向进入滑板，且物块最终没有脱离滑板。物块和滑板BC段的动摩擦因数，不计空气阻力，重力加速度g取。求： （1）物块抛出后到达A点的时间； （2）滑板BC部分的最短长度； （3）物块滑到圆弧面最低点时对B点压力的大小。 14. 如图所示，固定在竖直面上的两个光滑半圆形轨道Ⅰ、Ⅱ和长为，动摩擦因数为的水平粗糙地面相连，两个半圆形轨道的半径分别为、，轨道最高点的切线恰好水平。轨道左侧有一个弹性水平发射装置，质量为的小球被弹出后恰好通过点（即不发生脱轨）。点右侧紧挨着一辆质量为足够长的摆渡车，其与地面的摩擦可忽略，小球可视为质点，取，求： （1）小球第一次到达点时的瞬时速度大小，及弹射过程中发射装置对小球做的功： （2）小球在摆渡车上滑行全过程产生的总热量； （3）若点正上方存在一个固定的挡板，小球碰到挡板后以原速率的反弹，求小球最终停在上距点的位置。 15. 某工厂为提高运输效率，建立如图所示的物理模型：转轮半径、转轴间距的水平传送带以大小可调的线速度顺时针匀速转动，、两点分别为传送带水平部分左右两端点。传送带右侧水平地面上固定有两个倾角为、长度为的斜面，斜面底端、相距为。现将一可视为质点的小物块轻放在传送带左端点，已知小物块与所有接触面的动摩擦因数均为，重力加速度。（，） （1）若要使小物块从传送带右端点水平向右抛出，求的最小值； （2）调节大小，当小物块以最大速度从点抛出后恰好从斜面上点沿斜面方向滑上斜面，求小物块第一次到达点时的速度大小； （3）若小物块每次经过、两点前后瞬间速度大小不变，试通过计算分析：（2）问中小物块最终停在何处？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 西安第一中学2028届下学期5月质量检测 高一物理试题 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、座位号、准考证号用2B铅笔涂写在答题卡上。 2．答选择题时，必须用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。 3．答非选择题时，必须用黑色签字笔或钢笔，将答案写在答题卡上规定的位置上。 4．考试结束后，监考人将答题卡收回，考生自己保管试卷。 一、选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求） 1. 如图，2025年12月30日合肥至新沂高铁合肥至泗县段开通，合肥与皖东地区间新增一条便捷快速客运通道。高铁动车启动后沿平直轨道行驶，发动机的功率恒为，且行驶过程中受到的阻力大小恒定。已知动车的质量为，最高行驶速度。则下列说法正确的是（　　） A. 动车启动后先做匀加速运动 B. 行驶过程中动车受到的阻力大小为 C. 当动车的速度大小为时，动车的加速度大小为 D. 从启动到速度大小为vm的过程中，动车的牵引力所做的功为 【答案】C 【解析】 【详解】A．对动车，根据牛顿第二定律有 发动机的功率恒为，故牵引力 整理得 因此随着速度增大，加速度减小，动车启动后先做变加速运动，故A错误； B．动车速度最大时，牵引力等于阻力，则有，故B错误； C．当动车的速度大小为时有 又 联立解得，故C正确； D．从启动到速度大小为的过程中，根据动能定理有 可知动车的牵引力所做的功大于，故D错误。 故选C。 2. 我国风洞技术世界领先，如图所示，在风洞模拟实验的光滑斜面上，上端接一弹簧。一小物块受沿斜面向上恒定风力作用，沿斜面加速上滑。从物块接触弹簧至第一次到达最高点的过程中，由于风力作用，物块和弹簧组成的系统机械能（　　） A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 【答案】A 【解析】 【详解】一小物块受沿斜面向上恒定风力作用，沿斜面加速上滑，从物块接触弹簧至第一次到达最高点的过程中，可知风力对物块始终做正功，根据功能关系除重力和弹簧弹力以外的其他力做的功等于系统机械能的变化量，可知物块和弹簧组成的系统机械能一直增大。 故选A。 3. 由中国科学院云南天文台牵头的研究团队，在一颗类似太阳的恒星周围发现了一颗位于宜居带的“超级地球”开普勒，轨道如图所示。该行星绕恒星运行周期为，行星从A到B（A、B两点关于椭圆长轴对称）、从C到D的时间均为；从B到C、从D到A行星与恒星的连线扫过面积之比为3∶1，万有引力做功的绝对值分别为和，经历的时间分别为和；A和C处的速度分别为和、加速度分别为和下面判断正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】A．从B到C、从D到A行星与恒星的连线扫过面积之比为3∶1，根据开普勒第二定律可知，，而 可得，A错误； B．因AB两点动能相同，由功的概念结合对称性可知，B正确； C．根据，因，可得，C错误； D．根据开普勒第二定律可知 因，可知，D错误。 故选B。 4. 某款自行车的链条传动装置如图所示，左、右两轮盘半径之比为1∶2。A、B分别为左、右两轮盘边缘的点，点到右盘中心的距离为右盘半径的一半，则、、三点的向心加速度大小之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】AB两点的线速度相等，根据可知 BC两点的角速度相等，根据，，可知 故选A。 5. 如图所示，一块橡皮用细线悬挂于点，现用一支铅笔在点顶着细线的左侧水平向右以速度匀速移动，运动过程中保持悬挂橡皮的那段细线始终保持竖直。若段细线与竖直方向夹角为，则在铅笔未碰到橡皮前，下列说法正确的是（ ） A. 橡皮的运动轨迹是一条直线 B. 橡皮受到细线拉力等于其重力 C. 橡皮竖直方向的分速度大小为 D. 橡皮的实际速度大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A．橡皮水平方向随铅笔以速度匀速运动，竖直方向分速度，随铅笔右移逐渐增大，故逐渐增大，竖直方向存在加速度，合加速度与合速度方向不共线，橡皮运动轨迹为曲线，A错误； B．橡皮竖直方向做加速运动，合力向上，故细线拉力大于橡皮重力，B错误； C．沿细线方向的分速度为，即橡皮竖直方向的分速度大小为，C正确； D．橡皮实际速度为水平分速度与竖直分速度的合速度，大小为，D错误。 故选 C。 6. 一家无人机快递公司需要将包裹从配送站点送到客户所在地点。若、在同一水平面，直线距离，点在点的正北方向，此时有稳定的西风，风速向东。已知无人机在无风时正常飞行速度（相对空气的速度），现要求操控无人机沿直线将包裹准确送达点，下列说法中正确的是（　　） A. 应调整指向正北方向 B. 应调整指向北偏西 C. 无人机从点飞行到点的时间有可能是 D. 若风速增加到，则无法操控无人机沿直线将包裹准确送达点 【答案】B 【解析】 【详解】A．若​指向正北，没有向西的分量抵消向东的风速，合速度会偏东北方向，无法到达B点，故A错误； B．设方向为北偏西，需要西向分量抵消风速，即 代入数据得 解得 即指向北偏西，故B正确； C．若无人机以正常飞行速度，沿直线从点飞行到，用时为 但实际飞行中，有风速为的西风，无人机沿方向的合速度一定小于，因此无人机从点飞行到点的时间一定大于，故C错误； D．若风速增加到，仍满足，向西的分量可以抵消向东的风速，无人机可以沿直线将包裹送达点，故D错误。 故选B。 7. 某科研团队对仿生机器人进行起跳性能测试，测得一质量为80kg的机器人对水平地面的压力大小F与时间t的关系如图所示。0~1.0s内机器人处于静止状态，时机器人刚好离开地面，时机器人恰好再次静止。假设机器人离开地面后身体始终保持竖直，不考虑空气阻力，重力加速度为，则机器人（　　） A. 在1.0~1.9s内一直处于超重状态 B. 刚离开地面时的速度大小为3m/s C. 在时，恰好运动到最大高度处 D. 在2.5~3.1s内，动量变化量大小为320kg·m/s 【答案】B 【解析】 【详解】A．内，初始阶段机器人对地面压力小于重力，处于失重状态，A错误； B．t=1.9s 机器人刚好离开地面，t=2.5s机器人再次接触地面，在空中运动总时间 Δt=2.5−1.9=0.6s。竖直上抛运动上升和下落时间对称，上升时间，根据 可得刚离开地面的速度，B正确； C．最高点速度为0，对应时刻为，C错误； D．机器人落地，速度大小仍为，方向向下，设向上为正方向，初动量，末动量 动量变化量大小，D错误。 故选B。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分） 8. 一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图甲所示，曲线上的点的曲率圆定义为：通过点和曲线上点两侧紧邻点的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫点的曲率圆，其半径叫点的曲率半径。如图乙所示，现将一物体（视为质点）从地面上沿与水平面成角的方向以的速度抛出，一段时间后落回地面，点为物体运动轨迹的最高点，取重力加速度大小，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. 物体在空中的运动时间为 B. 抛出点到落点的距离为 C. 点处的曲率半径为 D. 仅增大抛出时速度与水平面的夹角，轨迹最高点处的曲率半径可能增大 【答案】BC 【解析】 【详解】A．斜上抛运动水平方向不受力，水平分运动是匀速直线运动，竖直方向受重力作用分运动是竖直上抛运动，将初速度沿水平方向和竖直方向正交分解，据对称性，上升和下降时间相等，故物体在空中的运动时间为，故A错误； B．水平射程，故B正确； C．在点，由 则点处的曲率半径为，故C正确； D．由C选项知，仅增大，轨迹最高点处的曲率半径减小，故D错误。 故选BC。 9. 某星系中有大量的恒星和星际物质，主要分布在半径为的球体内，球体外仅有极少的恒星。球体内物质总质量为，可认为均匀分布。如图所示，以星系中心为坐标原点，沿某一半径方向为轴正方向，在处有一质量为的探测器，向着星系边缘运动。已知引力常量为。已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零。（　　） A. 探测器在星系内受到的引力大小随变化的规律 B. 探测器在星系内受到的引力大小随变化的规律 C. 探测器从处沿轴运动到球体边缘的过程中引力做的功 D. 探测器从处沿轴运动到球体边缘的过程中引力做的功 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．根据 可知星系内以为半径的球体质量为 质量为的探测器在处受到万有引力的大小 解得，故A正确，B错误； CD．由 可知 则探测器运动至球体边缘的过程中平均力 得万有引力做功，故D错误，C正确； 故选AC。 10. 如图，长为的轻绳一端固定在点，另一端连接质量的小球。起始时小球位于点上方的点，与竖直方向夹角为，绳子恰好伸直，使小球由静止下落，当小球运动到最低点时恰好与静置于足够长水平面上质量为的滑块发生碰撞，碰撞时间极短，且碰撞后滑块的速度大小为。足够长的水平面上每间隔铺设有宽度为的防滑带。滑块与水平面间的动摩擦因数为，滑块与防滑带间的动摩擦因数为，重力加速度大小取。以下说法不正确的是（　　） A. 小球P最初的机械能全部转化成摩擦生热 B. 小球与滑块碰撞前瞬间速度的大小为8m/s C. 小球与滑块碰撞过程中损失的机械能为32J D. 滑块从开始运动到静止的位移大小为24m 【答案】AD 【解析】 【详解】A．小球从点下落过程中，绳子绷紧瞬间有机械能损失转化为内能，与滑块碰撞过程也有机械能损失，且碰撞后小球仍有动能，滑块动能最终转化为摩擦生热，能量转化形式多样，不全是摩擦生热，故A错误； B．小球从点自由下落高度时绳子恰好再次伸直，根据自由落体公式可知，此时竖直速度 绳子绷紧瞬间沿绳方向速度减为0，垂直绳方向速度 此后小球做圆周运动到最低点，由动能定理 解得，故B正确； C．碰撞过程动量守恒 代入数据解得 损失机械能，故C正确； D．滑块初动能 滑块在普通面和防滑带运动一个周期克服摩擦力做功 滑块能运动个周期，总位移，故D错误。 本题选择错误的，故选AD。 三、实验题（本题共2小题，共14分） 11. 某兴趣小组用图甲所示的向心力演示器验证向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系。已知小球在挡板、、处做圆周运动的半径之比为，变速塔轮自上而下每层左、右半径之比分别为、和，如图乙所示。 （1）在进行下列实验时采用的方法与本实验相同的是_____（填正确答案标号）。 A. 伽利略对自由落体的研究 B. 探究两个互成角度的力的合成规律 C. 卡文迪什通过扭秤实验测出引力常量 D. 探究加速度与力、质量的关系 （2）在某次实验中，验证向心力与角速度之间的关系时，左、右两标尺露出的格子数之比为1：9，运用圆周运动知识可以判断是将传动皮带调至第_____（填“一”“二”或“三”）层塔轮。 （3）现有两小球1和2，质量分别为和，且，在另一次实验中，把小球1放在位置，小球2放在位置，传动皮带位于第二层，转动手柄，当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为_____。 【答案】（1）D （2）三 （3） 【解析】 【小问1详解】 在这个实验中，利用了控制变量法来验证向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系，D项探究加速度与力、质量的关系采用了控制变量法。 故选D。 【小问2详解】 在验证向心力和角速度的关系实验中，应取质量相同的小球分别放在图甲中挡板和挡板处，变速塔轮用皮带连接，塔轮边缘上点的线速度大小相等，根据 可得与皮带连接的变速塔轮相对应的半径之比为 故需要将传动皮带调至第三层塔轮。 【小问3详解】 小球1、2质量比为，在实验中把小球1放在位置，小球2放在位置，即转动半径之比为 传动皮带位于第二层，两塔轮半径之比为 则根据 可知，角速度之比为 根据 可知向心力之比为，则转动手柄，当塔轮匀速转动时，左、右两标尺露出的格子数之比约为 12. 某实验小组用如图所示的装置来验证碰撞中的动量守恒。小球乙放置在竖直固定的细杆上，小球甲用轻质细线悬挂在天花板上，甲静止在最低点时与乙接触且细线竖直（两球心等高）。甲、乙半径相等，质量分别为；细杆的右侧固定一竖直挡板，测得细杆与挡板间的距离为；现将甲向左拉离最低点上升高度为时由静止释放（细线伸直），运动到最低点与乙碰撞，碰后立即剪断细线（不影响甲的速度），两小球均向右做平抛运动，然后分别打在竖直挡板上，测得两平抛运动下落的高度分别为，回答下列问题。 （1）分析实验可得__________（选填“大于”或“不大于”），碰后__________（选填“甲”或“乙”）平抛运动下落的高度为。 （2）在误差允许范围内，若满足关系式__________（用题中所给的物理量符号来表示），则可验证甲、乙碰撞中的动量守恒。 （3）在误差允许范围内，若满足关系式__________（用题中所给的物理量符号来表示），则可验证甲、乙发生弹性碰撞。 【答案】（1） ①. 大于 ②. 甲 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 [1][2]分析实验，甲、乙碰撞后的速度均向右，则甲的质量大于乙，即大于，碰后甲的速度小于乙，平抛运动的水平位移相等，由，则平抛运动的时间甲大于乙。 两球竖直方向下降高度满足 可知平抛运动下落的高度甲大于乙，则碰后甲平抛运动下落的高度为。 【小问2详解】 设碰前甲的速度为，碰后甲、乙的速度分别为，由机械能守恒可得 解得 由平抛运动的规律可得，甲球的碰后速度为 乙球的碰后速度为 系统动量守恒，则有 整理可得 化简得 【小问3详解】 当甲、乙发生弹性碰撞，由动量守恒 系统初末动能相等 综合可得 整理可得 四、解答题（本大题共3小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，考生请注意在答题卡规定区域内用黑色笔作答，超出指定区域答题不给分） 13. 如图所示，光滑水平面上静止放置一质量为的滑板ABC，其中AB段为圆心角的光滑圆弧面，半径，圆心为O，半径OB竖直；BC段水平且粗糙。一质量为的物块（可视为质点）从同一竖直平面内某点P以初速度水平抛出，物块恰好从A点沿切线方向进入滑板，且物块最终没有脱离滑板。物块和滑板BC段的动摩擦因数，不计空气阻力，重力加速度g取。求： （1）物块抛出后到达A点的时间； （2）滑板BC部分的最短长度； （3）物块滑到圆弧面最低点时对B点压力的大小。 【答案】（1） （2）1.25m （3） 【解析】 【小问1详解】 从P点到A点过程，由平抛运动规律 又因为在A点由运动的合成与分解有 解得 【小问2详解】 设物块与轨道共速时的速度为v，由系统水平方向动量守恒定律 由系统能量守恒定律，得 联立解得 L=1.25m，即滑板BC部分的长度至少为1.25m 【小问3详解】 设物块从轨道上A点滑到B点时物块和轨道速度分别为和，此过程中由系统水平方向动量守恒定律 由系统机械能守恒定律 联立解得, 在B点，对物块由牛顿第二定律 解得 由牛顿第三定律，物块对滑板的压力大小为 14. 如图所示，固定在竖直面上的两个光滑半圆形轨道Ⅰ、Ⅱ和长为，动摩擦因数为的水平粗糙地面相连，两个半圆形轨道的半径分别为、，轨道最高点的切线恰好水平。轨道左侧有一个弹性水平发射装置，质量为的小球被弹出后恰好通过点（即不发生脱轨）。点右侧紧挨着一辆质量为足够长的摆渡车，其与地面的摩擦可忽略，小球可视为质点，取，求： （1）小球第一次到达点时的瞬时速度大小，及弹射过程中发射装置对小球做的功： （2）小球在摆渡车上滑行全过程产生的总热量； （3）若点正上方存在一个固定的挡板，小球碰到挡板后以原速率的反弹，求小球最终停在上距点的位置。 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球恰好通过点，重力提供向心力 小球第一次到达点时的瞬时速度大小 从发射到点，由动能定理，有 发射装置对小球做的功 【小问2详解】 从到，由动能定理，有 代入数据得 小球滑上摆渡车后，由动量守恒定律，有 求得 由能量守恒定律，有 求得 【小问3详解】 小球碰到挡板反弹后 反弹后的动能 小球在上滑行的能量损失 因为小球与挡板碰撞后向左运动，又返回到上，不会第二次到达挡板，最终停在上。 设小球在上运动的路程为，由动能定理，有 解得 小球最终停在上距点的位置 15. 某工厂为提高运输效率，建立如图所示的物理模型：转轮半径、转轴间距的水平传送带以大小可调的线速度顺时针匀速转动，、两点分别为传送带水平部分左右两端点。传送带右侧水平地面上固定有两个倾角为、长度为的斜面，斜面底端、相距为。现将一可视为质点的小物块轻放在传送带左端点，已知小物块与所有接触面的动摩擦因数均为，重力加速度。（，） （1）若要使小物块从传送带右端点水平向右抛出，求的最小值； （2）调节大小，当小物块以最大速度从点抛出后恰好从斜面上点沿斜面方向滑上斜面，求小物块第一次到达点时的速度大小； （3）若小物块每次经过、两点前后瞬间速度大小不变，试通过计算分析：（2）问中小物块最终停在何处？ 【答案】（1） （2） （3）D点 【解析】 【小问1详解】 传送带右端点位于圆周上，小物块要想从点水平抛出，在点所受支持力必定为0，此时由重力提供向心力，即 解得 【小问2详解】 小物块在传送带上一直加速可获得最大速度，加速度大小： 到达传送带右端点时 物块在点的速度为 在斜面上，向下加速时有， 由到有： 解得： 【小问3详解】 水平地面上运动时，加速度 过程有： ， 冲上右侧斜面上滑过程有， 上滑最大距离 ， 未到斜面顶端，下滑到过程有， 从向左水平运动到， ，． 因此，物块第二次到达点时速度恰好为零，之后静止在点。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $