第十二章 简单机械 章末达标试题 -2025-2026学年人教版物理八年级下学期
2026-05-21
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资源信息
| 学段 | 初中 |
| 学科 | 物理 |
| 教材版本 | 初中物理人教版八年级下册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 复习与提高 |
| 类型 | 作业-单元卷 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区(省份) | 全国 |
| 地区(市) | - |
| 地区(区县) | - |
| 文件格式 | DOCX |
| 文件大小 | 1.43 MB |
| 发布时间 | 2026-05-21 |
| 更新时间 | 2026-05-21 |
| 作者 | 内蒙古科尔沁左翼中旗试卷 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2026-05-21 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/57982370.html |
| 价格 | 1.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
|---|
摘要:
**基本信息**
人教版八年级下册第12章“简单机械”单元卷,涵盖选择、填空、作图、实验、计算五种题型,聚焦杠杆、滑轮、斜面等核心知识点,通过真实情境与科学探究考查物理观念、科学思维及科学态度。
**题型特征**
|题型|题量|知识覆盖|命题特色|
|----|----|----------|----------|
|单选题|12|功率估算、滑轮组效率、杠杆分类|结合生活(登楼功率)与科技(钢笔式毛笔杠杆)|
|填空题|7|轮轴应用、杠杆平衡、斜面效率|融入文化(《天工开物》桔槔)与生活(开瓶器)|
|实验题|3|杠杆平衡条件、斜面机械效率|注重科学探究(多组数据归纳、误差分析)|
|计算题|3|杠杆平衡、滑轮组功与功率|综合考查科学推理(机械效率与牵引力计算)|
内容正文:
第12章 简单机械 章末达标试题 2025-2026学年
下学期初中物理人教版(2024)八年级下册
一、单选题
1.下列数据符合实际的是( )
A.一位初中生以正常速度从一楼登上三楼,登楼的功率约为150W
B.一杯水对水平桌面的压强约为100Pa
C.机械改进后,机械效率可以达到100%
D.你从地上拿起两个鸡蛋并把它们缓慢举过头顶的过程中,你对鸡蛋做的功约为1J
2.用甲、乙两个滑轮组分别将两个物体在相同时间内匀速提升相同高度,拉力分别为F甲、F乙,此过程相关数据如图丙所示。下列说法不正确的是( )
A.乙的机械效率是25% B.F甲和F乙一样大
C.F甲的功率比F乙的功率大 D.甲、乙装置中的两个物体G甲=G乙
3.如图所示,用四种简单机械将同一物体从低处匀速搬到高处,在忽略绳重及摩擦的情况下,最省力的机械是( )
A. B.
C. D.
4.9月是花生成熟的季节。小明设计了如图所示的装置,帮助在农村的爷爷把花生提升到房顶进行晾晒。小明用100N的拉力F拉绳子,将重为150N的花生沿竖直方向匀速提升至房顶,绳子自由端以的速度竖直向下移动了6m。下列说法正确的是( )
A.动滑轮重一定为50N
B.克服花生重力做功的功率为30W
C.该装置的机械效率为
D.利用现代科技能将该装置的机械效率提升到
5.中国书法艺术博大精深、源远流长,是中国文化的重要组成部分。如图甲,用新款钢笔式毛笔临摹字帖书法时,毛笔相当于一个杠杆,其简化示意图如图乙所示。下列说法正确的是( )
A.b点是支点
B.写字时,毛笔属于省力杠杆
C.手握笔的位置向上移动,写字时所需的动力变大
D.握笔静止时,手对笔的压力和笔的重力是一对相互作用力
6.在课外制作活动中,小明设计了如图所示的机械模型。推动硬棒CD或EF,使它们在水平面内绕轴O转动,即可将绳逐渐绕到轴O上,提升重物。小明用此装置将重为400N的重物匀速提升0.6m,此过程中装置的机械效率为80%,下列说法正确的是( )
A.硬棒CD是等臂杠杆 B.滑轮B能改变力的大小
C.小明所做的总功为300J D.轴O上增加的绳长为1.2m
7.如图所示是我国古代劳动人民利用木棒、支架、悬绳、石块等物体移动巨木的情景。下列说法正确的是( )
A.垫上圆木后,在移动巨木时可减小摩擦
B.将巨木一端抬起,巨木相当于费力杠杆
C.增大横杆上手与支架间的距离会更费力
D.支架下垫石块是为了减小对地面的压力
8.物理兴趣小组的同学们利用如图所示的装置探究斜面的机械效率,同学们对实验过程和装置发表了下列不同的看法,其中正确的是( )
A.斜面是一种可以省功的机械
B.匀速拉动木块的过程中,木块的机械能是不变的
C.匀速拉动木块时,木块所受拉力与摩擦力是一对平衡力
D.本实验中,用质量相同的小车替代木块,可提高斜面的机械效率
9.下列选项中关于功、功率和机械效率的说法正确的是( )
A.某机械做的功越多,功率一定越大,机械效率一定越高
B.某机械做的功越少,功率一定越小,机械效率可能越高
C.某机械做功越快,功率一定越大,机械效率一定越高
D.某机械做功越慢,功率一定越小,机械效率可能很高
10.如图所示,重的物体在的水平拉力的作用下,以的速度沿水平地面向左匀速直线运动了20s,滑轮组的机械效率为。在此过程中,下列说法正确的是( )
A.拉力做的功为
B.物体与地面间的滑动摩擦力为
C.额外功为200J
D.若物体的重力和运动速度不变,只增大水平地面的粗糙程度,则滑轮组的机械效率会降低
11.如图所示为《天工开物》中记载的用于汲水的桔槔,硬杆AB可绕固定轴O在竖直平面内转动,A端连接细杆,细杆下端悬挂水桶,B端悬挂配重。已知,水桶和细杆的总质量为4kg,桶中最多可以装入16kg的水。人对杆的作用力始终沿竖直方向,作用力最大为100N。忽略硬杆AB的质量、轴处的摩擦及空气阻力。g取10N/kg。为使汲水前、汲满水后硬杆AB均可以在水平位置平衡,且两次平衡时细杆均保持竖直,水桶均未接触水面,下列配重可以选用的是( )
(图中AO和OB的比例为3︰2)
A.12kg B.16kg C.22kg D.26kg
12.如图所示,重为50N的物体A在拉力F作用下沿水平面做匀速直线运动。已知滑轮组机械效率为80%,物体运动的速度为1m/s,下列分析计算正确的是( )
A.物体所受合力为40N
B.物体受到的摩擦力为24N
C.拉力F做功的功率为10W
D.在10s内机械所做的有用功为500J
二、填空题
13.除了杠杆和滑轮,还有其他的简单机械,如轮轴和斜面。图中汽车的方向盘相当于____________,螺丝钉相当于____________。(均填一种简单机械的名称)
14.端午节时,同学们外出游玩。购买饮料时,售货员用开瓶器开启饮料瓶的情景如图所示。开瓶器在正常使用时,属于____________(选填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆。开启后的瓶盖中间出现了凹陷,说明力可以使物体发生____________。
15.《三个和尚》的故事相信大家耳熟能详。如图所示,瘦和尚和小和尚两人合担一大桶水。图中瘦和尚想要减轻小和尚的负担,可以让自己的肩膀往____________移动一点距离或将水桶往____________移动一点距离。(均选填“左”或“右”)
16.如图所示,人的手与前臂整体可以看成以肘关节为支点的杠杆,当手托铅球曲肘时,胳膊上的肱二头肌会对前臂施加一个动力,铅球对手施加一个阻力。假设阻力臂的长度为25cm,铅球的重力为30N,动力臂的长度为5cm,则肱二头肌对前臂的拉力为____________N。当手将铅球绕肘关节由图示位置缓慢向上托起时(动力臂视为不变),肌肉所提供的动力将____________(选填“增大”“减小”或“不变”)。
17.如图所示,小宣同学利用定滑轮提起重力为200N的物体,定滑轮本质上是____________(选填“等臂”“省力”或“费力”)杠杆。他向右行走时,物体匀速上升,绳子拉力F的大小将____________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
18.健身步道旁的坐式划船训练器如图所示。人坐在座板上,用始终与把手垂直的力缓慢地向后将把手拉至身体两侧,此过程中,拉力大小的变化情况是____________。若要增加训练强度,应将配重盘向_____________(选填“a”或“b”)端移动。
19.汽车在盘山公路行驶过程中遇到陡坡时,司机常常要换用低速挡,这样做是因为在发动机的输出功率一定时可以增大____________。一辆总重力为的汽车经过某一长200m的路段时,高度上升了20m。如果汽车的牵引力恒为,此过程中可将盘山公路视为斜面,该斜面的机械效率为____________。
三、作图题
20.图甲是小奇用食品夹夹肉饼时的情景,食品夹看作可以绕点转动的两个杠杆,其中是上方杠杆,图乙是的简化图,为作用在点的阻力。请在图乙中画出:
(1)在点施加的最小动力及动力臂。
(2)阻力臂。
21.如图所示,小亮用滑轮组将装修材料运到楼上,请用笔画线帮他组装最省力的滑轮组。
四、实验题
22.在学习了密度、浮力、杠杆的相关知识后,小丽同学根据杠杆的平衡条件测出了一个物块的密度,请帮她将下列步骤补充完整。(取,)
(1)相邻两刻度间距离相等的轻质杠杆静止在图甲所示的位置,此时杠杆__________(选填“是”或“不是”)处于平衡状态,为了使杠杆在水平位置平衡,应将平衡螺母向__________(选填“左”或“右”)调节。
(2)调节杠杆水平平衡后,用细线将物块挂于杠杆左侧,将3个钩码挂于右侧,杠杆仍处于水平平衡,如图乙所示,每个钩码质量为100g,则物块质量为__________g。
(3)将该物块浸没在装有水的烧杯中,调节右侧钩码的位置,使杠杆处于水平平衡,如图丙所示,则物块在水中所受浮力为__________N。
(4)物块的密度是__________。
(5)在探究杠杆平衡条件的实验中,多次改变钩码的位置和个数,收集多组数据的目的是__________(填字母)。
A.避免实验的偶然性,便于得到普遍规律
B.取平均值,减小误差
23.实验小组的同学们在做“探究斜面的机械效率”实验时,用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉动物块,如图所示,收集了表中的实验数据。
实验次数
斜面长度
斜面高度
物块重力
拉力
机械效率
1
1
0.2
5
2.5
2
1
0.4
5
3.4
3
1
0.6
5
4.2
4
1
0.6
5
5.0
(1)分析表中实验1、2、3的数据可得出:斜面倾斜程度越小越__________(选填“省”或“费”)力。
(2)该小组又进行了第4次实验,他们在斜面上铺上毛巾,目的是__________;保持斜面高度和长度与第3次实验相同,他们测得这种情况下斜面的机械效率为__________。
(3)把第4次实验数据与表中数据综合分析可得出:斜面的机械效率与__________和__________有关。
(4)当用弹簧测力计通过细线沿斜面匀速向上拉动物块时,物块所受的拉力__________(选填“大于”“小于”或“等于”)物块所受的摩擦力。
24.在“测量滑轮组机械效率”的实验中,某组同学选择了下图所示的两种滑轮组进行多次实验,记录的实验数据如下表。
实验次数
钩码重
钩码上升高度
拉力
绳端移动距离
机械效率
1
0.5
10
30
2
1.5
10
0.8
30
3
0.5
10
0.5
40
4
1.5
10
0.7
40
(1)根据表中数据可以判断出第一次实验所选择的是__________(选填“甲”或“乙”)滑轮组。
(2)在第一次实验中,当竖直向上__________拉动滑轮组时,弹簧测力计示数如图丙所示,拉力为__________N;该次实验滑轮组的机械效率是__________。
(3)通过比较__________两次实验数据可以得出:同一滑轮组,物重越大,机械效率__________(选填“越大”“越小”或“不变”)。
(4)在忽略摩擦和绳重的前提下,通过第四次数据可算出动滑轮的总重为__________N。
五、计算题
25.如下图所示,轻质杠杆OB长1m,能绕支点O自由转动,B端用细绳BC竖直悬于C点,有一个重力为200N的重物挂在A点,OA长0.3m。
(1)求此时绳BC对杠杆的拉力大小。
(2)若绳BC能承受的最大拉力为150N,移动重物到某一位置,绳BC恰好断裂,求重物此时的悬挂点到支点O的距离。
26.一辆小汽车出现了故障停在路中间,司机取来一套滑轮组将汽车拉向墙边,如下图所示。若小汽车的重力为,运动时所受阻力为车重的,司机用800N的水平拉力在30s内拉着绳子自由端匀速前进了6m,求:(不计空气阻力)
(1)司机做功的功率。
(2)司机拉动该滑轮组所做的有用功及克服汽车重力所做的功。
(3)该滑轮组的机械效率。
27.如下图所示,重力为的卡车,经过一段水平路面,再以的功率沿与水平地面成30°角的斜坡匀速向上爬行。已知车轮与地面接触的总面积为,斜坡的机械效率为80%。(g取10N/kg,直角三角形中30°角所对的直角边长度为斜边长度的一半)求:
(1)卡车的质量。
(2)卡车对水平路面的压强。
(3)卡车爬坡时的牵引力。
(4)卡车爬坡时的速度。
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
C
C
C
C
A
D
D
B
题号
11
12
答案
B
B
1.A
A.一位初中生的重力约500N,以正常速度从一楼登上三楼的时间约20s,上升高度约6m,登楼的功率约为
故A符合题意;
B.一杯水的重力约为,与水平桌面的接触面积约为,则对水平桌面的压强约为
故B不符合题意;
C.机械改进后,由于存在摩擦力,始终需要克服摩擦做功,则机械效率小于100% ,故C不符合题意;
D.从地上拿起两个鸡蛋的力约为1N,并把它缓慢举过头顶过程中升高的高度约为,则对鸡蛋做的功约为
故D不符合题意。
故选A。
2.A
A.由丙图可知,乙的总功为800J,额外功为200J,有用功为
乙的机械效率是
故A错误,符合题意;
B.由图甲和图乙可知两个滑轮组中动滑轮上的绳子段数分别为、,由图丙可知甲滑轮组的总功为1200J,由可得,甲滑轮组绳子自由端的拉力为
由图丙可知乙滑轮组的总功为800J,由可得,乙滑轮组绳子自由端的拉力为
因此F甲和F乙一样大,故B正确,不符合题意;
C.相同时间内将物体匀速提升相同高度,甲绳末端移动的距离为,乙绳末端移动的距离为,根据可知,甲绳末端移动的速度大于乙绳末端移动的速度,F甲和F乙一样大,由可知,F甲的功率比F乙的功率大,故C正确,不符合题意;
D.据A选项可知,乙做的有用功为600J,据丙图可知,甲做的有用功为
由于物体升高的高度相同,根据可知,提升物体的重力相同,即G甲=G乙,故D正确,不符合题意。
故选A。
3.C
A.由图可知,动力臂小于阻力臂,这是一个费力杠杆,即,故A不符合题意;
BCD.由图可知,动滑轮上绳子段数,故
根据可知,忽略摩擦时,
故
由图可知,动滑轮上绳子段数,故
综上所述,斜面的力最小,为,最省力,故C符合题意。
故选C。
4.C
由图可知,与动滑轮连接的有效绳子股数n=2,绳子的拉力F=100N,花生的重力G=150N,绳子自由端移动的速度v绳=0.6m/s,绳子自由端移动的距离为s绳=6m。
A.当不计绳重和摩擦时,可用公式得,动滑轮的重力
由于题干未给该条件,所以,动滑轮重不一定为50N,故A错误;
B.根据公式v绳=nv物,花生上升时移动的速度为
克服花生重力做功的功率为,故B错误;
C.该装置的机械效率为,故C正确;
D.由于装置存在自重,动滑轮的重力不能忽略,同时机械间也存在摩擦,这部分额外功无法完全消除,所以,利用现代科技也不能将该装置的机械效率提升到,故D错误。
故选C。
5.C
A.毛笔写字时,绕着点转动,故是支点,故A错误;
B.写字时,动力臂长度小于阻力臂长度,毛笔杆相当于费力杠杆,故B错误;
C.手握笔的位置向上移动,动力臂不变,阻力不变,由杠杆平衡条件可知,阻力臂变大,动力变大,写字时更费力,故C正确;
D.相互作用力大小相等,方向相反,作用在同一直线上,作用在不同物体上,手对笔的压力方向垂直于笔杆,不在竖直方向上,笔的重力方向竖直向下,两个力不在同一直线上,不是相互作用力,故D错误。
故选C。
6.C
A.从图上看,O是支点,力作用在D点,CD和EF是固定在轴O上的杠杆,推动D或F时,动力臂是OD,阻力是绳对轴的拉力,阻力臂是轴半径r,显然OD > r,所以CD不是等臂杠杆,故A错误;
B.由图可知,滑轮B是定滑轮,作用是改变力的方向,不改变力的大小,故B错误;
C.由题可知,G=400 N,h=0.6 m,有用功:
机械效率 ,,故C正确;
D.由图可知,两个滑轮都是定滑轮,作用是改变力的方向,不省力也不省距离,所以物体提升0.6m,轴O上增加的绳长也为0.6m,故D错误。
故选 C。
7.A
A.垫上圆木后,巨木与地面之间由滑动摩擦变为滚动摩擦,根据物理知识,在相同条件下,滚动摩擦小于滑动摩擦,所以可减小摩擦,故A正确;
B.将巨木一端抬起时,以与地面接触的点为支点,动力臂长度等于从支点到施加力的作用点的距离,阻力臂长度等于从支点到巨木重心的距离,通常情况下动力臂大于阻力臂,根据杠杆原理,此时巨木相当于省力杠杆,并非费力杠杆,故B错误;
C.根据杠杆平衡条件,在阻力和阻力臂一定时,增大横杆上手与支架间的距离,即增大了动力臂,那么动力会减小,会更省力,而不是更费力,故C错误;
D.支架下垫石块,是在压力一定的情况下,通过增大受力面积来减小对地面的压强,防止支架陷入地面,而不是减小对地面的压力,故D错误。
故选A。
8.D
A.任何机械都不能省功,使用斜面可以省力,但必然要移动更长的距离,功不会减少,实际上由于摩擦的存在,总功比有用功还多,故A错误;
B.在斜面上匀速拉动木块的过程中,木块的重力势能在增加(因为高度上升),动能不变,所以机械能(动能加势能)是增加的,故B错误;
C.在斜面上,木块受的力有:沿斜面向上的拉力、沿斜面向下的摩擦力、斜面的支持力。匀速运动时,虽然物体处于平衡状态,但拉力与摩擦力不是一对平衡力,因为它们方向并不相反且大小不等,故C错误;
D.用小车(带轮子)代替木块滑动,滚动摩擦小于滑动摩擦,额外功减少,在有用功相同情况下,机械效率提高,故D正确。
故选D。
9.D
A.功率是表示做功快慢的物理量,等于单位时间内所做的功。某机械做的功越多,但如果所用时间很长,功率不一定大;机械效率是有用功跟总功的比值,做功多不一定有用功占比大,机械效率不一定高,故A错误。
B.同理,某机械做的功越少,若所用时间也很短,功率不一定小;机械效率与做功多少无关,故B错误。
C.某机械做功越快,功率一定越大,但机械效率是有用功与总功的比值,做功快不一定有用功占比大,机械效率不一定高,故C错误。
D.某机械做功越慢,功率一定越小;机械效率是有用功与总功的比值,与做功快慢无关,所以机械效率可能很高,故D正确。
故选D。
10.B
A.物体移动距离
由图知,n=3,则绳子自由端移动的距离
拉力F做的功,故A错误;
B.有用功
物体与地面间的滑动摩擦力,故B正确;
C.额外功,故C错误;
D.若物体的重力和运动速度不变,只增大水平地面的粗糙程度,增大了物体与地面间的摩擦力,增大了有用功,所以在额外功不变的情况下,滑轮组的机械效率变大,故D错误。
故选B。
11.B
根据G=mg,水桶和细杆的总重力
水桶装满水后,水桶、水和细杆的总重力
汲水前,水桶重力较小,远离水面,为使硬杆AB在水平位置平衡,人需向下用力。根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2,可得
代入数据化简有
则,因为
所以
则有
汲满水后,水桶总重力较大,为使硬杆AB在水平位置平衡,人需向上用力。根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2,可得
代入数据化简有
则,因为
所以
则有。综上可知,配重的质量范围是,故B符合题意,ACD不符合题意。
故选B。
12.B
由题可知,与动滑轮直接连接的绳子段数,拉力,,根据
可得
AB.由题可知,物体做匀速直线运动,处于平衡状态,合力为零,由分析可知,摩擦力为24N,故A错误,B正确;
C.拉力F做功的功率
故C错误;
D.在10s内机械所做的有用功
故D错误。
故选 B。
13. 轮轴 斜面
14. 省力 形变
开瓶器在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆;开启后的瓶盖中间出现了凹陷,说明力可以使物体发生形变。
15. 左 右
[1][2]以瘦和尚的肩膀为支点O,水桶的重力为阻力,小和尚的肩膀施加的力是动力,OA是动力臂,OB是阻力臂; 要使小和尚施加的力小一些,在阻力和阻力臂不变时,可以增大动力臂,使小和尚远离支点O,即向左移动一点;根据杠杆平衡条件,也可以使水桶靠近支点O(减小阻力臂),向瘦和尚方向移动,即水桶往右移动一点。
16. 150 减小
17. 等臂 不变
18. 逐渐变小 a
人坐在座板上,用始终与把手垂直的力缓慢地向后将把手拉至身体两侧,此过程中,阻力不变,阻力臂变小,动力臂不变,根据杠杆平衡条件可知,动力变小,即拉力逐渐变小。若要增加训练强度,即增大拉力,根据杠杆平衡条件可知,在阻力不变的情况下,应增大阻力臂,即将配重盘向a端移动。
19. 牵引力 40%
由可知,当汽车发动机的输出功率一定时,减小行驶速度,可以增大牵引力。有用功,总功,则此过程中该斜面的机械效率。
20.(1)
(2)
21.
22.(1) 是 右
(2)400
(3)2
(4)
(5)A
23.(1)省
(2) 增大阻力 60.0%
(3) 斜面的倾斜程度 斜面的粗糙程度
(4)大于
24.(1)甲
(2) 匀速 0.4 41.7%
(3) 1、2(或3、4) 越大
(4)1.3
(1)由表中第一次实验数据可知,钩码上升的高度,绳端移动的距离,由可得,绳子的有效股数,由图可知,甲滑轮组绳子的有效股数为3,乙滑轮组绳子的有效股数为4,所以,第一次实验所选择的是甲滑轮组;
(2)[1][2]在第一次实验中,当竖直向上匀速拉动滑轮组时,处于平衡状态,测力计示数等于拉力大小,弹簧测力计示数如图丙所示,分度值为,拉力F为;
[3]该次实验滑轮组的机械效率。
(3)[1][2]第2次实验中,滑轮组的动滑轮绕3段绳,1、2两次实验都是用甲装置做的,故通过比较1、2两次实验数据可以得出:同一滑轮组,物重越大,机械效率越大。
(4)第4次实验绳子的有效段数为4,在忽略摩擦和绳重的前提下,通过第四次数据可算出动滑轮的总重为:。
25.(1)
(2)
(1)设绳BC对杠杆的拉力为F,重物的重力为G。
根据题意,动力臂 ,阻力,阻力臂 。
根据杠杆平衡条件,可得:;
,解得:。
(2)当绳BC恰好断裂时,绳BC对杠杆的拉力达到其能承受的最大值。此时杠杆仍处于平衡状态。已知最大拉力(动力)、动力臂和重力(阻力),根据杠杆平衡条件可以求出此时重物悬挂点到支点O的距离(阻力臂)。
设重物此时的悬挂点到支点O的距离为。
根据题意,此时的动力(绳的最大拉力) ,动力臂 ,阻力 。
根据杠杆平衡条件 ,可得:;
,解得:。
26.(1)
(2);克服重力做的功为零
(3)
(1)
(2)
连接动滑轮的绳子段数为3,
此过程中,因为重力的方向与小汽车的运动方向垂直,所以克服重力做的功为零。
(3)
27.(1)
(2)
(3)
(4)
(1)因为,所以卡车的质量
(2)因为卡车在水平路面上行驶时,
所以卡车对水平路面的压强
(3)由数学知识可知,倾角为30°的斜面的长度与高度的关系为,
因为,
所以卡车爬坡时的牵引力
(4)因为,所以卡车爬坡时的速度
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