精品解析：安徽六安市裕安中学2025-2026学年苏教版第二学期阶段性练习(一) 六年级数学

2025—2026学年度第二学期阶段性练习（一） 六年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟； 2.答卷前，请将姓名、班级等信息填写到相应位置。 一、认真填空（每空1分，共26分） 1. 看图想一想，做一做。 这两个圆的半径比是（ ），直径比是（ ），这两个比（ ）（填“能”或“不能”）组成比例；这两个圆的周长比是（ ），这个比和半径比（ ）（填“能”或“不能”）组成比例；这两个圆的面积最简比是（ ）。 【答案】 ①. 2∶3 ②. 4∶6 ③. 能 ④. 12.56∶18.84 ⑤. 能 ⑥. 4∶9 【解析】 【分析】已知两个圆的半径分别为2厘米和3厘米，根据圆的直径、圆的周长公式，圆的面积公式，先分别求出两个圆的直径、周长、面积，再根据比的意义求各比，最后依据比例的意义判断能否组成比例。比例是表示两个比相等的式子。 【详解】第一个圆半径为2厘米，第二个圆半径为3厘米，半径比为2：3。 第一个圆直径为2×2＝4厘米，第二个圆直径为2×3＝6厘米，直径比为4：6，化简后为2：3。因为2：3＝4：6（比值均为），所以这两个比能组成比例。 第一个圆周长为2×2×3.14＝12.56（厘米），第二个圆周长为3×2×3.14＝18.84（厘米）周长比为12.56∶18.84，因为2：3＝2：3（比值均为），所以这个比和半径比能组成比例。 第一个圆面积为平方厘米，第二个圆面积为，面积比为。 2. 把一个直径和高都是10厘米的圆柱，切拼成一个近似的长方体（如下图），那么这个长方体的底面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 15.7 ②. 5 ③. 785 【解析】 【分析】把圆柱切拼成一个近似的长方体，长方体的底面长是圆柱底面周长的一半，宽是圆柱的底面半径，根据圆柱的体积公式，代入数据计算即可。 【详解】（厘米） （厘米） （立方厘米） 把一个直径和高都是10厘米的圆柱，切拼成一个近似的长方体（如下图），那么这个长方体的底面的长是15.7厘米，宽是5厘米，圆柱的体积是785立方厘米。 3. 在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是4，另一个外项是（ ）；两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是6，另一个内项是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据题意，两个内项互为倒数，则这两个内项的积为1，在比例中，两个内项积=两个外项积，所以两个外项的积也为1，另一个外项=外项积÷其中一个外项；两个外项的积是最小的质数，最小的质数是2，所以两个外项积=两个内项积=2，另一个内项=内项积÷其中一个内项；据此解答。 【详解】另一个外项： 另一个内项： 在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是4，另一个外项是；两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是6，另一个内项是。 4. 李奶奶收获的稻谷堆成了圆锥体，高是5分米，底面半径是3分米，这堆稻谷的体积是（ ）立方分米，如果每立方分米稻谷重2千克，这堆稻谷重（ ）千克。 【答案】 ①. 47.1 ②. 94.2 【解析】 【分析】稻谷堆成了圆锥体，圆锥的体积公式为：V＝πr2h（π取3.14，r表示底面半径，h表示高）。已知底面半径为3分米，高为5分米，把数据代入公式计算即可得出这堆稻谷的体积，每立方分米稻谷重2千克，然后用体积与2相乘即可解答。 【详解】×3.14×32×5 ＝×3.14×9×5 ＝3.14×3×5 ＝9.42×5 ＝47.1（立方分米） 2×47.1＝94.2（千克） 这堆稻谷的体积是47.1立方分米，如果每立方分米稻谷重2千克，这堆稻谷重94.2千克。 5. 某圆柱形饮料瓶的规格尺寸（底面直径为5厘米，高为8厘米），每箱可以装12瓶（如图紧密放置）。这个纸盒的容积是（ ）立方厘米。 【答案】2400 【解析】 【分析】从图中可知，长方体纸盒的长等于4个饮料瓶的底面直径之和，宽等于3个饮料瓶的底面直径之和，高等于饮料瓶的高；根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，求出这个纸盒的容积。 【详解】长：5×4＝20（厘米） 宽：5×3＝15（厘米） 20×15×8 ＝300×8 ＝2400（立方厘米） 这个纸盒的容积是2400立方厘米。 6. 如图，小红家到学校的图上距离是2厘米，实际距离是800米。 （1）这幅图的比例尺是（ ）。 （2）图书馆在小红家（ ）偏（ ）40°方向，到小红家的实际距离是（ ）米。 【答案】（1）1∶40000## （2） ①. 东 ②. 北 ③. 1200 【解析】 【分析】（1）已知小红家到学校的图上距离是2厘米，实际距离是800米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1米＝100厘米”，求出这幅图的比例尺。 （2）以小红家为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，根据方向、角度确定图书馆与小红家的位置关系。 先用直尺量出图书馆到小红家的图上距离，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1米＝100厘米”，求出图书馆到小红家的实际距离。 【小问1详解】 （1）2厘米∶800米 ＝2厘米∶（800×100）厘米 ＝2∶80000 ＝（2÷2）∶（80000÷2） ＝1∶40000 这幅图的比例尺是1∶40000。 【小问2详解】 量的图书馆与小红家的图上距离是3厘米，则实际距离是： 3÷ ＝3×40000 ＝120000（厘米） 120000厘米＝1200米 图书馆在小红家东偏北40°方向，到小红家的实际距离是1200米。 7. 妙想有一块棱长是4cm的正方体橡皮泥。如果把它捏成高是8cm的圆柱，底面积是（ ）cm2；如果捏成高是8cm的圆锥形，底面积是（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 24 【解析】 【分析】先根据公式“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出橡皮泥的体积。在捏的过程中，橡皮泥的体积是不变的，即圆柱的体积＝圆锥的体积＝正方体的体积。圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，所以圆柱的底面积＝体积÷高，圆锥的底面积＝3×体积÷高。 【详解】4×4×4＝64（） 64÷8＝8（） 64×3÷8＝24（） 8. 电脑上有一张长3cm、宽2.4cm的图片，拖动鼠标后，图片的长变为15cm，宽变为12cm，相当于把这张图片按（ ）放大了；若图片的长变为1cm，宽变为0.8cm，则相当于把这张图片按（ ）缩小了。 【答案】 ①. 5∶1 ②. 1∶3 【解析】 【分析】第一个空，把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1，据此写出变大后的长与原来长的比，化简即可；第二个空，把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n，据此写出缩小后的长与原来长的比，化简即可。 【详解】15cm∶3cm＝（15÷3）∶（3÷3）＝5∶1 1cm∶3cm＝1∶3 电脑上有一张长3cm、宽2.4cm的图片，拖动鼠标后，图片的长变为15cm，宽变为12cm，相当于把这张图片按5∶1放大了；若图片的长变为1cm，宽变为0.8cm，则相当于把这张图片按1∶3缩小了。 9. 《九章算术》中记载了以“粟”为基础的粮食兑换标准：如果“粟”定为50，则可换“稻”60或换“麦”45。按照这个规定，如果有“粟”25斗，可换“稻”（ ）斗；若要换54斗“麦”，则需要（ ）斗“粟”。 【答案】 ①. 30 ②. 60 【解析】 【分析】①首先明确兑换存在固定比例关系。已知“粟”50可换“稻”60，现在有25斗“粟”，设可换“稻”x斗；由于兑换比例不变，所以“粟”的数量与“稻”的数量成正比例关系，可列出比例式50∶60 ＝ 25∶x ；最后根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，得到50x ＝ 60×25 ，先计算出60×25＝1500，则50x＝1500，两边同时除以50，解出x。 ②同样依据固定的兑换比例。已知“粟”50可换“麦”45，设换54斗“麦”需要y斗“粟”；因为兑换比例恒定，“粟”和“麦”的数量成正比例，列出比例式50∶45＝y∶54；由比例基本性质可得45y＝50×54 ，先计算出50×54＝2700，即45y＝2700，两边同时除以45，解出y。 【详解】①解：设可换“稻”x斗。 50∶60＝25∶x 50x＝60×25 50x＝1500 50x÷50＝1500÷50 x＝30 所以可换“稻”30斗。 ②解：设需要y斗“粟”。 50∶45＝y∶54 45y＝50×54 45y＝2700 45y÷45＝2700÷45 y＝60 所以需要60斗“粟”。 10. 一根长80cm的圆柱形木料，截成3根长短不同的圆柱形木料，表面积增加了60cm2，这根圆柱形木料原来的体积是（ ）cm3，如果把这根木料削成最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 1200 ②. 400 【解析】 【分析】根据题意，把一根圆柱形木料截成3根长短不同的圆柱形木料，需截2次，表面积会增加圆柱的4个底面积；用增加的表面积除以4，求出圆柱的底面积；再根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出原来圆柱形木料的体积； 如果把这根木料削成最大的圆锥，则圆锥和圆柱等底等高，那么圆锥的体积等于圆柱体积的，根据求一个数的几分之几是多少，用圆柱的体积乘，求出圆锥的体积。 【详解】圆柱的底面积： 60÷4＝15（cm2） 原来圆柱的体积： 15×80＝1200（cm3） 圆锥的体积： 1200×＝400（cm3） 这根圆柱形木料原来的体积是（1200）cm3，如果把这根木料削成最大的圆锥，圆锥的体积是（400）cm3。 二、慎重选择（每小题2分，共14分） 11. 下列图形旋转后可以得到的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】观察旋转后形成的图形可知，上下是两个圆锥，中间是圆柱，组成的几何体；直角三角形旋转一周形成圆锥，长方形旋转一周形成圆柱，所以可旋转成这个几何体的平面图形应该是上下都是直角三角形，中间是长方形，据此解答即可。 【详解】根据分析可得，这个图形旋转后可形成组合图形：。 故答案为：A 【点睛】本题考查圆柱和圆锥，解答本题的关键是掌握圆柱和圆锥的特征。 12. 历史《三国演义》中，曹操佯攻延津，吸引袁军兵力，关羽阵斩颜良，从而解了白马之围。已知延津在白马西南方丙处，那么延津与白马的实际距离大约是（ ）km。 A. 73.6 B. 24 C. 34.5 D. 22.4 【答案】C 【解析】 【分析】图中线段比例尺的意思是，图上1个单位长度表示实际的32km；已知延津在白马西南方丙处，用尺子量出白马到延津的距离是几个单位长度，用单位长度数量×32＝实际距离，据此解答。 【详解】用尺子量得延津到白马的图上距离约是1个单位长度，所以实际距离约是：（km），选项中没有32km，所以选择最接近的。 故答案为：C 13. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）。 A. 1∶π B. π∶1 C. 2∶π D. π∶2 【答案】A 【解析】 【分析】圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，则圆柱底面的周长等于圆柱的高。根据圆的周长公式C＝πd，可以得出高与直径的关系，进而求出底面直径和高的比。 【详解】设圆柱的底面直径为d，高为h，则h＝πd。 d∶h＝d∶（πd）＝（d÷d）∶（πd÷d） ＝1∶π 所以这个圆柱的底面直径和高的比是1∶π。 14. 把一个图形按2∶1变化后，得到的图形与原图形相比较，下列关于面积的说法正确的是（ ）。 A. 扩大到原来的4倍 B. 扩大到原来的2倍 C. 缩小到原来的 D. 不变 【答案】A 【解析】 【分析】把一个图形按变化，图形对应的边长扩大到原来的2倍。根据图形面积的变化规律，若图形对应的边长扩大到原来的倍，则面积扩大到原来的的平方倍。 【详解】2×2＝4，所以，得到的图形与原图形相比较，面积扩大到原来的4倍。 15. 在比例4∶16＝6∶24中，如果将前一个比的前项加上8，那么后一个比的后项应（ ），比例才成立。 A. 加上8 B. 乘3 C. 减去16 D. 减去8 【答案】C 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。先算出变化后的前一个比的前项，再根据内项积不变，求出后一个比的后项的变化情况。 【详解】原比例：4∶16＝6∶24 前一个比的前项加8：4＋8＝12 两个内项的积：16×6＝96 新的后项：96÷12＝8 后项的变化：24－8＝16 所以后一个比的后项应减去16，比例才成立。 16. 妈妈榨了一大杯橙汁（如图1），倒入如图2所示的小杯中，可以倒满（ ）（两个杯子的杯口同样大，杯壁厚度忽略不计）。 A. 9杯 B. 6杯 C. 5杯 D. 3杯 【答案】A 【解析】 【分析】图1圆柱形杯子和图2圆锥形杯子的杯口同样大，所以它们的底面积相同；又因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，图1中每个7cm高度的橙汁可以倒满3杯图2的小杯，求出21cm里面有几个7cm，就可以倒满几个3杯，据此解答。 【详解】21÷7×3 ＝3×3 ＝9（杯） 所以可以倒满9杯。 故答案为：A 17. “天下大事必作于细”，工匠精神是我国制造前行的精神源泉。某精密零件的实际长度是6mm，为了保证精确，设计师在图上所画的该零件的长度为3cm，则实际长14mm的零件在这张图纸上的图上距离是（ ）。 A. 2.8cm B. 12cm C. 7cm D. 5cm 【答案】C 【解析】 【分析】先把单位统一为mm，再根据比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据计算比例尺，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据计算，再把单位转化为cm即可得解。 【详解】3cm＝30mm （mm）＝7（cm） “天下大事必作于细”，工匠精神是我国制造前行的精神源泉。某精密零件的实际长度是6mm，为了保证精确，设计师在图上所画的该零件的长度为3cm，则实际长14mm的零件在这张图纸上的图上距离是7cm。 故答案为：C 三、谨慎计算（24分） 18. 直接写出得数。 0.35＋85%＝ 1时15分∶45分＝ 【答案】1.2；0.5；40；； 0.7；；； 19. 下面各组中的两个比可以组成比例吗？若可以，把组成的比例写出来。 （1）和 （2）和 【答案】（1）能组成比例，比例为；（2）不能组成比例 【解析】 【分析】能否组成比例可以根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，进行判断。 【详解】（1）外项积： 内项积： 外项积＝内项积，能组成比例，比例为： （2）外项积： 内项积： 内项积≠外项积，不能组成比例。 20. 解方程或比例。 【答案】；；； 【解析】 【分析】①根据比例的基本性质，把式子转换成，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以2即可； ②根据比例的基本性质，把式子转换成，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以40即可； ③根据比例的基本性质，把式子转换成，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以4.5即可； ④根据比例的基本性质，把式子转换成，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以0.4即可； 【详解】 解： 解： 解： 解： 四、动手操作（6分） 21. 奇思和小华去买风筝，店家有现成的两款风筝（如图A、图B），也有制作风筝的材料。请根据奇思和小华的要求，画出风筝的设计图。 （1）奇思说：“A款风筝太小了，我要按2∶1的比做一个更大的风筝。” （2）小华说：“B款风筝太大了，我要按1∶2的比做一个更小的风筝。” 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）奇思的风筝按照2∶1做，即新风筝各条边的长度都变为原来的2倍，据此可以找出风筝上的几条关键线段，再乘2画出放大后的线段，再依次连接画出放大后的风筝即可； （2）小华的风筝按照1∶2做，表示新风筝各条边的长度都变为原来的，方法与（1）相似，只需把几条关键线段乘画出缩小后的线段，再连接即可得到缩小的风筝，据此画图即可。 【详解】（1）（2）如图： 五、解决问题（30分） 22. 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，下图是一种木制玩具陀螺，可以看作是一个近似的圆锥和圆柱组合起来的立体图形。它的底面半径是3厘米，圆柱部分的高是6厘米（即AB＝6厘米），圆锥部分的高是3厘米（即BC＝3厘米）。这个木质陀螺的体积是多少立方厘米？ 【答案】197.82立方厘米 【解析】 【分析】从图中可知，这个陀螺的体积等于圆柱部分的体积加上圆锥部分的体积，其中圆柱部分的底面半径和圆锥部分的底面半径相等；根据圆柱的体积＝πr2h1​，圆锥的体积＝×πr2h2，代入相应数值计算，即可解答。 【详解】3.14×32×6＋×3.14×32×3 ＝3.14×9×6＋×3.14×9×3 ＝3.14×9×（6＋×3） ＝28.26×（6＋1） ＝28.26×7 ＝197.82（立方厘米） 答：这个木质陀螺的体积是197.82立方厘米。 23. 李白诗中“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”的大致意思是乘舟从白帝城到江陵一天就到了。华华为了验证李白是否“撒谎”，找到了一幅比例尺为1∶4000000的地图，量得从白帝城到江陵的距离约是15cm。假设船的速度为30千米/时，那么李白“撒谎”了吗？请通过计算说明。（一天记为24时） 【答案】李白没有“撒谎”。 【解析】 【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺，即可计算出白帝城到江陵的实际距离，再根据路程=速度×时间，计算出李白从白帝城到江陵坐船一天行的路程，最后与白帝城到江陵的实际距离比较即可。 【详解】 答：李白没有“撒谎”。 24. 搬新家了，芳芳拥有了属于自己的新房间，她准备购买一些物品来装扮自己的房间。 第一件商品是一款智能蓝牙音响。芳芳在产品详情页上了解到：智能蓝牙音响呈圆柱形，底面直径是10厘米，高是14厘米（含底座2厘米），侧面（不含底座部分）采用的是硅胶材质的灯罩，顶部是麦克风口。 （1）这款智能蓝牙音响的灯罩部分的面积是多少？ （2）如果商家用长方体纸箱包装这款智能蓝牙音响，至少需要多少平方厘米的纸板？ 【答案】（1）376.8平方厘米； （2）760平方厘米 【解析】 【分析】（1）灯罩部分的高是（厘米），根据圆柱的侧面积公式，代入数据计算即可。 （2）长方体纸箱的长应是10厘米，宽是10厘米，高是14厘米，根据，代入数据计算即可。 【详解】（1）（厘米） （平方厘米） 答：这款智能蓝牙音响的灯罩部分的面积是376.8平方厘米。 （2） （平方厘米） 答：至少需要760平方厘米的纸板。 25. 阅读下面资料，解决问题。 生物在进化过程中，为了求得生存，动物的骨、植物的茎等都是空心的，而且内圆直径和外圆直径之比大约都是8∶11，研究表明，当一根空心管子底面的内圆直径和外圆直径之比是8∶11时最不容易弯曲。根据这个研究，人们制成了空心零件、自行车的车架等，以达到耗费最少材料而使其最坚固的目的。 （1）按照上面的研究，工人师傅制作了一种塑料零件（如图）。这个零件底面的内圆直径是多少厘米？ （2）做这种塑料零件需要多少立方厘米的塑料？（π取3） 【答案】（1）16厘米 （2）6840立方厘米 【解析】 【分析】（1）内圆直径和外圆直径之比大约都是8∶11，则内圆直径是外圆直径的。由图可知：外圆直径是22厘米，求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此列式计算即可； （2）求做这个零件的需要多少立方厘米的塑料，就是求这个空心圆柱的体积。空心圆柱的体积＝大圆柱的体积－内侧小圆柱的体积，结合圆柱的体积＝，列式计算即可。 【小问1详解】 （厘米） 答：这个零件底面的内圆直径是16厘米。 【小问2详解】 22÷2＝11（厘米） 16÷2＝8（厘米） （立方厘米） 答：做这种塑料零件需要6840立方厘米的塑料。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期阶段性练习（一） 六年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟； 2.答卷前，请将姓名、班级等信息填写到相应位置。 一、认真填空（每空1分，共26分） 1. 看图想一想，做一做。 这两个圆的半径比是（ ），直径比是（ ），这两个比（ ）（填“能”或“不能”）组成比例；这两个圆的周长比是（ ），这个比和半径比（ ）（填“能”或“不能”）组成比例；这两个圆的面积最简比是（ ）。 2. 把一个直径和高都是10厘米的圆柱，切拼成一个近似的长方体（如下图），那么这个长方体的底面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 3. 在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是4，另一个外项是（ ）；两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是6，另一个内项是（ ）。 4. 李奶奶收获的稻谷堆成了圆锥体，高是5分米，底面半径是3分米，这堆稻谷的体积是（ ）立方分米，如果每立方分米稻谷重2千克，这堆稻谷重（ ）千克。 5. 某圆柱形饮料瓶的规格尺寸（底面直径为5厘米，高为8厘米），每箱可以装12瓶（如图紧密放置）。这个纸盒的容积是（ ）立方厘米。 6. 如图，小红家到学校的图上距离是2厘米，实际距离是800米。 （1）这幅图的比例尺是（ ）。 （2）图书馆在小红家（ ）偏（ ）40°方向，到小红家的实际距离是（ ）米。 7. 妙想有一块棱长是4cm的正方体橡皮泥。如果把它捏成高是8cm的圆柱，底面积是（ ）cm2；如果捏成高是8cm的圆锥形，底面积是（ ）。 8. 电脑上有一张长3cm、宽2.4cm的图片，拖动鼠标后，图片的长变为15cm，宽变为12cm，相当于把这张图片按（ ）放大了；若图片的长变为1cm，宽变为0.8cm，则相当于把这张图片按（ ）缩小了。 9. 《九章算术》中记载了以“粟”为基础的粮食兑换标准：如果“粟”定为50，则可换“稻”60或换“麦”45。按照这个规定，如果有“粟”25斗，可换“稻”（ ）斗；若要换54斗“麦”，则需要（ ）斗“粟”。 10. 一根长80cm的圆柱形木料，截成3根长短不同的圆柱形木料，表面积增加了60cm2，这根圆柱形木料原来的体积是（ ）cm3，如果把这根木料削成最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）cm3。 二、慎重选择（每小题2分，共14分） 11. 下列图形旋转后可以得到的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 历史《三国演义》中，曹操佯攻延津，吸引袁军兵力，关羽阵斩颜良，从而解了白马之围。已知延津在白马西南方丙处，那么延津与白马的实际距离大约是（ ）km。 A. 73.6 B. 24 C. 34.5 D. 22.4 13. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）。 A. 1∶π B. π∶1 C. 2∶π D. π∶2 14. 把一个图形按2∶1变化后，得到的图形与原图形相比较，下列关于面积的说法正确的是（ ）。 A. 扩大到原来的4倍 B. 扩大到原来的2倍 C. 缩小到原来的 D. 不变 15. 在比例4∶16＝6∶24中，如果将前一个比的前项加上8，那么后一个比的后项应（ ），比例才成立。 A. 加上8 B. 乘3 C. 减去16 D. 减去8 16. 妈妈榨了一大杯橙汁（如图1），倒入如图2所示的小杯中，可以倒满（ ）（两个杯子的杯口同样大，杯壁厚度忽略不计）。 A. 9杯 B. 6杯 C. 5杯 D. 3杯 17. “天下大事必作于细”，工匠精神是我国制造前行的精神源泉。某精密零件的实际长度是6mm，为了保证精确，设计师在图上所画的该零件的长度为3cm，则实际长14mm的零件在这张图纸上的图上距离是（ ）。 A. 2.8cm B. 12cm C. 7cm D. 5cm 三、谨慎计算（24分） 18. 直接写出得数。 0.35＋85%＝ 1时15分∶45分＝ 19. 下面各组中的两个比可以组成比例吗？若可以，把组成的比例写出来。 （1）和 （2）和 20. 解方程或比例。 四、动手操作（6分） 21. 奇思和小华去买风筝，店家有现成的两款风筝（如图A、图B），也有制作风筝的材料。请根据奇思和小华的要求，画出风筝的设计图。 （1）奇思说：“A款风筝太小了，我要按2∶1的比做一个更大的风筝。” （2）小华说：“B款风筝太大了，我要按1∶2的比做一个更小的风筝。” 五、解决问题（30分） 22. 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，下图是一种木制玩具陀螺，可以看作是一个近似的圆锥和圆柱组合起来的立体图形。它的底面半径是3厘米，圆柱部分的高是6厘米（即AB＝6厘米），圆锥部分的高是3厘米（即BC＝3厘米）。这个木质陀螺的体积是多少立方厘米？ 23. 李白诗中“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”的大致意思是乘舟从白帝城到江陵一天就到了。华华为了验证李白是否“撒谎”，找到了一幅比例尺为1∶4000000的地图，量得从白帝城到江陵的距离约是15cm。假设船的速度为30千米/时，那么李白“撒谎”了吗？请通过计算说明。（一天记为24时） 24. 搬新家了，芳芳拥有了属于自己的新房间，她准备购买一些物品来装扮自己的房间。 第一件商品是一款智能蓝牙音响。芳芳在产品详情页上了解到：智能蓝牙音响呈圆柱形，底面直径是10厘米，高是14厘米（含底座2厘米），侧面（不含底座部分）采用的是硅胶材质的灯罩，顶部是麦克风口。 （1）这款智能蓝牙音响的灯罩部分的面积是多少？ （2）如果商家用长方体纸箱包装这款智能蓝牙音响，至少需要多少平方厘米的纸板？ 25. 阅读下面资料，解决问题。 生物在进化过程中，为了求得生存，动物的骨、植物的茎等都是空心的，而且内圆直径和外圆直径之比大约都是8∶11，研究表明，当一根空心管子底面的内圆直径和外圆直径之比是8∶11时最不容易弯曲。根据这个研究，人们制成了空心零件、自行车的车架等，以达到耗费最少材料而使其最坚固的目的。 （1）按照上面的研究，工人师傅制作了一种塑料零件（如图）。这个零件底面的内圆直径是多少厘米？ （2）做这种塑料零件需要多少立方厘米的塑料？（π取3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $