江西吉安市2025-2026学年高一下学期阶段物理测试（人教版必修二第五章-第八章）

**基本信息** 本试卷覆盖人教版必修二曲线运动、圆周运动等四章核心知识，原创题占比超60%，通过红蜡块运动合成、卫星变轨等情境，考查物理建模与综合应用能力，难度梯度5:3:2适配高一学情。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/46分|曲线运动合成（题1）、万有引力（题2）、机械能（题3）|结合运动轨迹分析（题1）、航天情境（题8），突出科学思维中的模型建构| |实验题|2题/16分|机械能守恒验证（题11）、向心力探究（题12）|通过挡光片误差分析（题11）、控制变量法应用（题12），落实科学探究要素| |解答题|3题/38分|地铁启动功率（题13）、半圆轨道平抛（题14）、转台动力学（题15）|原创综合题（题14、15）融合能量观念与圆周运动，体现真实问题解决能力|

江西高一下学期阶段测试（人教版必修二第五章-第八章）（学生版） 【应用场景】本试卷适用于高一第二学期 5 月月考、单元过关验收及学情诊断。考查范围完整覆盖人教版必修二第五章《曲线运动》、第六章《圆周运动》、第七章《万有引力与航天》、第八章《机械能守恒定律》全部核心知识点，试卷整体难度系数 0.62，基础题：中档题：难题 = 5:3:2，原创题占比 60% 以上，注重考查学生的物理建模能力、过程分析能力和综合应用能力。 一、选择题（本题共 10 小题，1-7 题为单项选择题，每小题 4 分；8-10 题为多项选择题，每小题 6 分，共 46 分。全部选对得 6 分，错选、不选得 0 分，漏选得 3 分。） 1．红蜡块在玻璃管中匀速上升，同时玻璃管水平向右移动，用虚线表示红蜡块相对地面的运动轨迹，则以下选项中给出的玻璃管运动情况和所绘轨迹符合实际的是（　　） A．向右加速 B．向右减速 C．向右加速 D．向右减速 2．为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量，已知地球半径为R，地球质量为m，太阳与地球中心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T．则太阳的质量为(     ) A． B． C．. D．. 3．(原创)有一离地面高度、质量为的沙尘颗粒，从静止开始竖直降落，在其降落过程中受到恒定的空气阻力作用，已知沙尘颗粒落地时的速度大小为，重力加速度大小取，则从静止开始到降落地面过程中沙尘颗粒克服阻力做功为（　　） A. B. C. D. 4．(原创)如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，四个轮子半径如图，则关于左轮边缘的a点和右轮边缘的b点运动参量的关系下列表述正确的是（　　） A. B. C. D. 5（原创）如图所示，物体在与水平方向成角斜向上的恒定拉力作用下，沿水平面向右前进了，撤去拉力后，物体又前进了才停下来。已知物体质量，与水平面间的动摩擦因数，重力加速度，此过程中全程摩擦力做的功为（　　） A. B. C. D. 6．如图所示，一根很长且不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，两端各系一小球a和b，a球质量为m，静置于地面，b球质量为4m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧，从静止开始释放b球，不计空气阻力，已知b球落地后速度变为零，则下列说法正确的是（　　）    A．在a球上升的全过程中，a球的机械能始终是增加的 B．在a球上升的全过程中，系统的机械能守恒 C．a球到达高度h时两球的速度大小为 D．从释放开始，a球能上升的最大高度为1.8h 7．如图所示，ABC三个球（可视为质点）初速度大小均相同，以四种不同方式同时抛出（地面水平长度足够），不计任何阻力，乙图中B球与地面相比无高度。假定任意球与地面碰撞后都立即消失。则有关碰撞可能性分析中，下列说法正确的是（  ） A．甲图中A、B不可能碰撞，B、C不可能碰撞，A、C可能碰撞 B．乙图中A、B一定碰撞，B、C可能碰撞，A、C可能碰撞 C．丙图中A、B可能碰撞，B、C可能碰撞，A、C可能碰撞 D．丁图中A、B可能碰撞，B、C不可能碰撞，A、C不可能碰撞 8．在进行宇宙探索过程中，经常要对航天器进行变轨。如图所示，某次发射卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道Ⅰ，卫星到达轨道Ⅰ的A点时实施变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的远地点B时，再次实施变轨进入圆形轨道Ⅲ后绕地球做圆周运动。下列判断正确的是（　　） A．卫星的发射速度小于第一宇宙速度 B．卫星在轨道Ⅰ上运动的速度大于第一宇宙速度 C．卫星在轨道Ⅱ上经过A点时的速度大于第一宇宙速度 D．卫星在轨道Ⅲ上经过B点时的加速度等于在轨道Ⅱ上经过B点时的加速度 9．如图所示，内壁光滑的半球形容器对称轴竖直，为圆心，半径为。质量为的小物块放置在容器内点，随容器一起绕竖直轴以角速度匀速转动。已知连线与水平方向的夹角为，重力加速度为，下列说法正确的是（    ） A．容器对小物块的弹力大小为 B．容器对小物块的弹力大小为 C．容器对小物块的弹力大小为 D．小物块的向心加速度大小为 10．（原创）10.（原创）如图所示，倾角的传送带以大小为的速度顺时针转动，、两端相距，质量为的煤块沿AB方向以初速度的速度从端滑上传送带，煤块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度，，下列说法正确的是（　　） A. 煤块从点到达点所需的时间为 B. 从点到达点的过程中煤块在传送带上留下的划痕长度 C. 从点到达点的过程中煤块在传送带上留下的划痕长度 D. 从点到达点的过程中摩擦产生的热量为 二、实验题(每空2分，合计16分) 11．如图为“验证机械能守恒定律”的实验装置，小球上装有光电门，A、B是固定在不同位置的两个挡光片，以最低点作为零势能点。 （1）．（多选）以下方式能减小实验误差的有_____ A．使用宽度更小的挡光片 B．每次实验从同一高度释放摆锤 C．使用质量更大的摆锤 D．相邻两个挡光片的固定位置高度间隔相等 （2）．已知A、B两个挡光片与最低点C的高度差分别为、，实验测得摆锤经过A、B时的速度分别为、，重力加速度为g。为了证明摆锤在A、B两点的机械能相等，需要得到的关系式是________。（仅用本题给的物理量表示） （3）．如果测得的挡光片宽度比实际的要大，则最后绘制出的总机械能随摆锤高度h变化的图像为（可认为实验操作都正确时得到的机械能是守恒的）（　　） A． B． C． D． 12．某同学利用如图所示的装置来探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，调节装置，转动手柄，使长槽和短槽分别随变速塔轮在水平面内匀速转动，槽内的钢球做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的弹力提供向心力，钢球对挡板的弹力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的大小。图中左侧短槽的挡板距标尺1的距离与右侧挡板距标尺2的距离相等。 (1)在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是______； A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．演绎推理法 (2)实验时，为使两钢球角速度相同，则应将皮带连接在半径______（选填“相同”或“不同”）的变速轮上； (3)在探究向心力大小与角速度关系时，应选用质量与钢球1质量______（选填“相同”或“不同”）的钢球2，并放在图中______（选填“A”或“B”）位置。通过本实验的定性分析可以得到：在小球质量和运动半径一定的情况下，小球做圆周运动的角速度越大，受到的向心力就越______（选填“大”或“小”）； (4)在某次探究实验中，当a、b两个相同小球转动的半径相等时，若左右标尺上红白相间的等分格显示出a、b两个小球所受向心力的比值为，由此可知皮带连接的左右两个变速塔轮对应的半径之比为______。 三、解答题（本题共 3 小题，共 38 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。） 13.（10分）2025年新开通的郑州地铁8号线采用我国最新型A型地铁列车，6节编组，总质量。该列车从某站由静止启动，在平直轨道上运行。列车启动时受到的恒定阻力为其重力的倍，其中，已知重力加速度。地铁列车采用恒加速度启动模式，启动后先保持大小为的加速度匀加速行驶，直至功率达到额定功率。此后列车保持额定功率不变继续加速，最终达到最大速度并匀速行驶。求： (1) 列车在启动过程中受到的牵引力的大小； (2) 列车做匀加速直线运动的末速度，所能维持的时间； (3) 列车所能达到的最大速度。 14．（原创）（12分）如图所示，半径为R的光滑竖直半圆轨道固定在水平地面上，轨道最低点为A，最高点为B，A左侧水平面粗糙，小球与水平面间动摩擦因数为。小球从水平面上C点以初速度向左运动，经粗糙水平面滑入半圆轨道，从B点水平抛出后恰好落回C点。已知小球在B点时对轨道上管壁的压力大小等于小球自身重力，重力加速度为g，不计空气阻力，求： (1) 小球在最高点B处的速度大小； (2) A、C两点间的距离x； (3) 小球在C点的初速度大小。 15．（原创）（16分）如图所示，水平转台上有一个质量为m的物块，用长为l的轻质细绳将物块连接在转轴上，细绳与竖直转轴的夹角，此时细绳伸直但无张力，物块与转台间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，重力加速度为g，则： (1)当水平转盘以角速度匀速转动时，绳上恰好有张力，求的值； (2) 当物块刚要离开水平转台时，求细绳的拉力大小； (3)若角速度从零开始缓慢增大，转台对物块的支持力N随角速度变化的关系式，并说明物块离开转台的角速度条件。 试卷第6页，共8页 试卷第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江西高一下学期阶段测试（人教版必修二第五章-第八章）（教师版） 【应用场景】本试卷适用于高一第二学期 5 月月考、单元过关验收及学情诊断。考查范围完整覆盖人教版必修二第五章《曲线运动》、第六章《圆周运动》、第七章《万有引力与航天》、第八章《机械能守恒定律》全部核心知识点，试卷整体难度系数 0.62，基础题：中档题：难题 = 5:3:2，原创题占比 60% 以上，注重考查学生的物理建模能力、过程分析能力和综合应用能力. 一、选择题（本题共 10 小题，1-7 题为单项选择题，每小题 4 分；8-10 题为多项选择题，每小题 6 分，共 46 分。全部选对得 6 分，错选、不选得 0 分，漏选得 3 分。） 1．红蜡块在玻璃管中匀速上升，同时玻璃管水平向右移动，用虚线表示红蜡块相对地面的运动轨迹，则以下选项中给出的玻璃管运动情况和所绘轨迹符合实际的是（　　） A．向右加速 B．向右减速 C．向右加速 D．向右减速 【答案】B 【详解】A．物体做曲线运动时，A选项中物体向右加速，合力向右，图形凹侧应该指向右侧，A选项中图反了，故A错误； BD．BD选项中物体向右减速，合力向左，图形凹侧应该指向左侧，故B正确，D错误； C．C选项中物体向右加速，合力向右，而图中轨迹对应的合力指向了右下方，故C错误。 故选B。 2．为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量，已知地球半径为R，地球质量为m，太阳与地球中心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T．则太阳的质量为(     ) A． B． C．. D．. 【答案】A 【详解】地球表面物体重力等于万有引力：得： 设太阳的质量为M，地球围绕太阳做圆周运动万有引力提供向心力有： 得：，A. 。故A正确；B. 。故B错误； C. 。故C错误；D. 。故D错误。 故正确答案为A。 3．(原创)有一离地面高度、质量为的沙尘颗粒，从静止开始竖直降落，在其降落过程中受到恒定的空气阻力作用，已知沙尘颗粒落地时的速度大小为，重力加速度大小取，则从静止开始到降落地面过程中沙尘颗粒克服阻力做功为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】对沙尘颗粒从静止到落地的全过程应用动能定理，合外力做功等于动能的变化量： 其中重力做功： 动能变化量： 代入动能定理公式解得阻力做功： 因此沙尘颗粒克服阻力做功为： 故正确答案为B。 4．(原创)如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，四个轮子半径如图，则关于左轮边缘的a点和右轮边缘的b点运动参量的关系下列表述正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】设左轮角速度为，则线速度。左轮与中间小轮（半径）皮带传动，边缘线速度相等，故。中间轮角速度。中间大轮（半径3r）与小轮同轴转动，角速度相同，线速度。中间大轮与右轮（半径）皮带传动，故。线速度比值：。向心加速度公式：。点向心加速度：；点向心加速度：。代入，得：。综上，正确答案为A。 5．（原创）如图所示，物体在与水平方向成角斜向上的恒定拉力作用下，沿水平面向右前进了，撤去拉力后，物体又前进了才停下来。已知物体质量，与水平面间的动摩擦因数，重力加速度，此过程中全程摩擦力做的功为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】在有拉力作用阶段（位移）：竖直方向受力平衡：，得支持力；摩擦力，拉力做功。撤去拉力阶段（位移）：支持力，摩擦力。 全程摩擦力做功为两阶段摩擦力做功之和：，由动能定理， 得 代入已知数据得拉力。拉力做的功： 由动能定理，得 故正确答案为A。 6．如图所示，一根很长且不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，两端各系一小球a和b，a球质量为m，静置于地面，b球质量为4m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧，从静止开始释放b球，不计空气阻力，已知b球落地后速度变为零，则下列说法正确的是（　　）    A．在a球上升的全过程中，a球的机械能始终是增加的 B．在a球上升的全过程中，系统的机械能守恒 C．a球到达高度h时两球的速度大小为 D．从释放开始，a球能上升的最大高度为1.8h 【答案】C 【详解】A．在a球上升的全过程中，b球落地前系统的机械能守恒，a球的机械能是增加的，b球落地后a球的机械能守恒， 故A错误； B．b球落地时，有机械能损失，系统机械能不守恒，故B错误； C．设a球到达高度时两球的速度为v，根据机械能守恒定律 解得故C正确； D．此时轻绳恰好松弛，a球开始做初速度为v的竖直上抛运动。a球的机械能守恒 解得,故D错误。 故C正确 7．如图所示，ABC三个球（可视为质点）初速度大小均相同，以四种不同方式同时抛出（地面水平长度足够），不计任何阻力，乙图中B球与地面相比无高度。假定任意球与地面碰撞后都立即消失。则有关碰撞可能性分析中，下列说法正确的是（  ） A．甲图中A、B不可能碰撞，B、C不可能碰撞，A、C可能碰撞 B．乙图中A、B一定碰撞，B、C可能碰撞，A、C可能碰撞 C．丙图中A、B可能碰撞，B、C可能碰撞，A、C可能碰撞 D．丁图中A、B可能碰撞，B、C不可能碰撞，A、C不可能碰撞 【答案】A 【详解】A．A、B球竖直方向同时自由落体，任意时刻，A高度比B高，因此不可能在空中相撞；B、C同理；A、C任意时刻高度相同，且水平方向有可能相遇，因此A、C可能相撞，故A正确； B．A与B球水平方向一起匀速直线，A永远与B在一条竖直线上，而A自由落体高度会越来越低，因此A、B一定碰撞；B、C由于水平方向可能碰撞，因此总体可能碰撞；A、C因自由落体存在高度差，因此不可能碰撞，故B错误； C．A、B球水平方向的初速度不同，导致A永远在B球左侧，因此不可能碰撞；BC球水平方向和竖直方向都可能碰撞，因此总体可能碰撞；A球在竖直方向是有初速度的匀加速直线运动，C在竖直方向是自由落体，因此，A的高度会比C低，故不可能碰撞，故C错误； D．A、B球水平运动都是匀速直线，A将保持在B的正上方，而竖直方向存在碰撞可能，因此A、B可能碰撞；BC球水平方向和竖直方向都可能碰撞，因此总体可能碰撞；A球在竖直方向是有初速度的匀加速直线运动，C在竖直方向是自由落体，因此，A的高度会比C低，故不可能碰撞，故D错误。 故选A。 8．在进行宇宙探索过程中，经常要对航天器进行变轨。如图所示，某次发射卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道Ⅰ，卫星到达轨道Ⅰ的A点时实施变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的远地点B时，再次实施变轨进入圆形轨道Ⅲ后绕地球做圆周运动。下列判断正确的是（　　） A．卫星的发射速度小于第一宇宙速度 B．卫星在轨道Ⅰ上运动的速度大于第一宇宙速度 C．卫星在轨道Ⅱ上经过A点时的速度大于第一宇宙速度 D．卫星在轨道Ⅲ上经过B点时的加速度等于在轨道Ⅱ上经过B点时的加速度 【答案】CD 【详解】A．卫星没有脱离地球，故发射速度满足，故A错误； B．轨道Ⅰ是近地圆轨道，其轨道半径为地球半径，故其运动速度等于第一宇宙速度，故B错误； C．卫星在轨道I的运行速度等于第一宇宙速度，卫星从轨道I变到轨道II，要在A点点火加速，故卫星在轨道Ⅱ上经过A点时的速度大于第一宇宙速度，故C正确； D．根据牛顿第二定律有解得 离地球球心距离相等，故卫星在轨道Ⅲ上经过B点时的加速度等于在轨道Ⅱ上经过B点时的加速度，故D正确。 故选CD。 9．如图所示，内壁光滑的半球形容器对称轴竖直，为圆心，半径为。质量为的小物块放置在容器内点，随容器一起绕竖直轴以角速度匀速转动。已知连线与水平方向的夹角为，重力加速度为，下列说法正确的是（    ） A．容器对小物块的弹力大小为 B．容器对小物块的弹力大小为 C．容器对小物块的弹力大小为 D．小物块的向心加速度大小为 【答案】BC 【详解】D．由题意，可得小物块随容器一起绕竖直轴以角速度做匀速圆周运动的半径为则可得小物块的向心加速度大小为故D错误； ABC．小物块做匀速圆周运动，合力提供向心力，在竖直方向上有 水平方向上有 则可得容器对小物块的弹力大小为故A错误，BC正确。 故选BC。 10．（原创）如图所示，倾角的传送带以大小为的速度顺时针转动，、两端相距，质量为的煤块沿AB方向以初速度的速度从端滑上传送带，煤块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度，，下列说法正确的是（　　） A. 煤块从点到达点所需的时间为 B. 从点到达点的过程中煤块在传送带上留下的划痕长度 C. 从点到达点的过程中煤块在传送带上留下的划痕长度 D. 从点到达点的过程中摩擦产生的热量为 【答案】AC 【详解】煤块的运动分为两个阶段，加速度分别为： 代入数据得： 减速至传送带速度所用时间： 此阶段煤块的位移：，传送带的位移： 此阶段煤块相对传送带的位移：剩余位移： 第二段运动时间满足：，代入数据：得。 传送带的位移：此阶段煤块相对传送带的位移： 总时间：，滑动摩擦力： 摩擦产生的热量： 第一阶段煤块相对传送带向上位移，第二阶段相对传送带向下位移，划痕覆盖第一阶段划痕，所以最终划痕总长度为。 故答案选AC。 二、实验题(每空2分，合计16分) 11．如图为“验证机械能守恒定律”的实验装置，小球上装有光电门，A、B是固定在不同位置的两个挡光片，以最低点作为零势能点。 （1）．（多选）以下方式能减小实验误差的有_____ A．使用宽度更小的挡光片 B．每次实验从同一高度释放摆锤 C．使用质量更大的摆锤 D．相邻两个挡光片的固定位置高度间隔相等 （2）．已知A、B两个挡光片与最低点C的高度差分别为、，实验测得摆锤经过A、B时的速度分别为、，重力加速度为g。为了证明摆锤在A、B两点的机械能相等，需要得到的关系式是________。（仅用本题给的物理量表示） （3）．如果测得的挡光片宽度比实际的要大，则最后绘制出的总机械能随摆锤高度h变化的图像为（可认为实验操作都正确时得到的机械能是守恒的）（　　） A． B． C． D． 【答案】（1）．AC （2）． （3）．A 【详解】（1）．为了测量摆锤经过这些位置时的瞬时速度，通常会使用一种能检测光线遮挡的装置。当挡光片通过时，它会阻断光路，传感器记录下挡光时间。结合挡光片的宽度，就可以计算出瞬时速度。A．实验中是用挡光片经过光电门的平均速度来代替瞬时速度，挡光片宽度d越小，挡光时间越短，平均速度就越接近真实的瞬时速度，从而减小速度测量的误差，故A正确； B．本实验的目的是验证摆锤在运动过程中机械能是否守恒，即比较不同位置的机械能大小，每次实验是否从同一高度释放，并不影响单次摆动过程中机械能是否守恒的判断，因此不能减小该实验的误差，故B错误； C．在摆动过程中，摆锤会受到空气阻力和摩擦力的影响。使用质量更大、体积更小的摆锤（即增大密度），可以使得重力远大于阻力，从而减小阻力做功带来的相对误差，使机械能更接近守恒，故C正确； D．挡光片的位置是任意的，只要能测出不同高度和对应的速度即可验证机械能守恒。高度间隔是否相等与减小实验误差无关，故D错误。 故选AC。 （2）．根据题意，取C点为零势能面，若A、B两点的机械能相等，则有 即为了证明摆锤在A、B两点的机械能相等，需要得到的关系式是 （3）．根据机械能守恒定律有，可知E﹣h图线为直线，如果测得的挡光片宽度比实际的要大，则挡光片通过光电门速度偏大，则图线向上倾斜。 故选C。 12．某同学利用如图所示的装置来探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，调节装置，转动手柄，使长槽和短槽分别随变速塔轮在水平面内匀速转动，槽内的钢球做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的弹力提供向心力，钢球对挡板的弹力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的大小。图中左侧短槽的挡板距标尺1的距离与右侧挡板距标尺2的距离相等。 (1)在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是______； A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．演绎推理法 (2)实验时，为使两钢球角速度相同，则应将皮带连接在半径______（选填“相同”或“不同”）的变速轮上； (3)在探究向心力大小与角速度关系时，应选用质量与钢球1质量______（选填“相同”或“不同”）的钢球2，并放在图中______（选填“A”或“B”）位置。通过本实验的定性分析可以得到：在小球质量和运动半径一定的情况下，小球做圆周运动的角速度越大，受到的向心力就越______（选填“大”或“小”）； (4)在某次探究实验中，当a、b两个相同小球转动的半径相等时，若左右标尺上红白相间的等分格显示出a、b两个小球所受向心力的比值为，由此可知皮带连接的左右两个变速塔轮对应的半径之比为______。 【答案】(1)B　　　(2)相同　　　(3)相同　　A　　大　　　(4) 【详解】（1）在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，先探究向心力与其中一个物理量的关系，保持另外两个物理量不变，用到的实验方法是控制变量法。 故选B。 （2）左右变速轮边缘的线速度大小相等，根据 实验时，为使两钢球角速度相同，则应将皮带连接在半径相同的变速轮上。 （3）[1][2]在探究向心力大小与角速度关系时，应保证两球质量相等，两球做圆周运动的半径相等，则应选用质量与钢球1质量相同的钢球2，并放在图中A位置。 [3]通过本实验的定性分析可以得到：在小球质量和运动半径一定的情况下，小球做圆周运动的角速度越大，受到的向心力就越大。 （4）当a、b两个相同小球转动的半径相等时，若左右标尺上红白相间的等分格显示出a、b两个小球所受向心力的比值为，根据 可知左右两个变速塔轮的角速度之比为 根据可知皮带连接的左右两个变速塔轮对应的半径之比为 三、解答题（本题共 3 小题，共 38 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。） 13.（10分）2025年新开通的郑州地铁8号线采用我国最新型A型地铁列车，6节编组，总质量。该列车从某站由静止启动，在平直轨道上运行。列车启动时受到的恒定阻力为其重力的倍，其中，已知重力加速度。地铁列车采用恒加速度启动模式，启动后先保持大小为的加速度匀加速行驶，直至功率达到额定功率。此后列车保持额定功率不变继续加速，最终达到最大速度并匀速行驶。求： (1) 列车在启动过程中受到的牵引力的大小； (2) 列车做匀加速直线运动的末速度，所能维持的时间； (3) 列车所能达到的最大速度。 【答案】(1) 　　　(2) ，　　　(3) 【详解】（1）由题干信息可知，地铁列车所受阻力为： ……（2 分） 由牛顿第二定律可得：……（2 分） 代入数据解得：……（1 分） （2）匀加速运动结束时，刚好达到额定功率，根据公式可得： ……（2 分） 由于列车做的是初速度为零的匀变速运动，由可得：……（1 分） （3）当列车达到额定功率后，由可知，列车做加速度减小的加速运动，当时列车达到最大速度，此时牵引力等于阻力，即，所以： ……（2 分） 14．（原创）（12分）如图所示，半径为R的光滑竖直半圆轨道固定在水平地面上，轨道最低点为A，最高点为B，A左侧水平面粗糙，小球与水平面间动摩擦因数为。小球从水平面上C点以初速度向左运动，经粗糙水平面滑入半圆轨道，从B点水平抛出后恰好落回C点。已知小球在B点时对轨道上管壁的压力大小等于小球自身重力，重力加速度为g，不计空气阻力，求： (1) 小球在最高点B处的速度大小； (2) A、C两点间的距离x； (3) 小球在C点的初速度大小。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）小球经过B点时，由牛顿第三定律可知管壁对小球的弹力大小等于重力，方向竖直向下。有……（2 分） 解得……（2 分） （2）设小球离开B点后做平抛运动的时间为t， 则有……（1 分） ……（1 分） 联立解得……（2 分） （3）由C到B动能定理：……（2 分） 代入数据整理： 解得：……（2 分） 15．（原创）（16分）如图所示，水平转台上有一个质量为m的物块，用长为l的轻质细绳将物块连接在转轴上，细绳与竖直转轴的夹角，此时细绳伸直但无张力，物块与转台间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，重力加速度为g，则： (1)当水平转盘以角速度匀速转动时，绳上恰好有张力，求的值； (2) 当物块刚要离开水平转台时，求细绳的拉力大小； (3)若角速度从零开始缓慢增大，转台对物块的支持力N随角速度变化的关系式，并说明物块离开转台的角速度条件。 【答案】 (1) 　　　(2) (3) 支持力关系式： 【详解】 (1) 当水平转盘以角速度匀速转动时，绳上恰好有张力，此时物块受到的静摩擦力达到最大，由牛顿第二定律得：……（2 分） 代入数据解得：……（2 分） (2) 当支持力为零时，物块所需要的向心力由重力和细绳拉力的合力提供， 由牛顿第二定律得：……（2 分） 解得： 当物块刚要离开转台时，转台对物块的支持力、静摩擦力，物块仅受重力mg和细绳拉力。竖直方向受力平衡：……（1 分） 解得绳上的拉力大小为：……（1 分） (3) 分阶段分析支持力随角速度的变化： ① 当时，细绳无张力，物块竖直方向受力平衡，水平方向静摩擦力未达最大值，故……（2 分） ② 当时，此阶段细绳有张力，物块未离开转台，静摩擦力达到最大静摩擦。 水平方向向心力由最大静摩擦力与拉力的水平分力共同提供：……（1 分） 竖直方向受力平衡：……（1 分） 联立解得：……（2 分） ③ 当时，物块完全离开转台，转台对物块无弹力，故：……（1 分） 所以：……（1 分） 试卷第12页，共15页 试卷第15页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $双向细目表 题号 题型 分值 核心知识点 难度系数 试题来源 1 单项选择题 4 运动的合成与分解；曲线运动的轨迹与合力方向的关系 0.75 改编 2 单项选择题 4 万有引力定律的应用；天体质量的计算；黄金代换式 0.7 改编 3 单项选择题 4 动能定理的基本应用；克服阻力做功的计算 0.7 改编 4 单项选择题 4 皮带传动与同轴转动的特点；线速度、角速度、向心加速度的关系 0.65 原创 5 单项选择题 4 滑动摩擦力的计算；全程摩擦力做功；动能定理的综合应用 0.6 原创 6 单项选择题 4 连接体的机械能守恒；竖直上抛运动；机械能变化分析 0.55 改编 7 单项选择题 4 抛体运动的规律；运动的合成与分解；相遇问题分析 0.45 改编 8 多项选择题 6 卫星变轨问题；第一宇宙速度；加速度与轨道半径的关系 0.6 改编 9 多项选择题 6 水平面内的匀速圆周运动；向心力的来源；受力分析 0.65 改编 10 多项选择题 6 倾斜传送带问题；相对运动与划痕长度；摩擦生热的计算 0.45 原创 11 实验题 8 验证机械能守恒定律；实验误差分析；数据处理与图像分析 0.6 改编 12 实验题 8 探究向心力大小的影响因素；控制变量法；皮带传动规律 0.55 改编 13 解答题 10 机车恒加速度启动问题；牛顿第二定律；功率与速度的关系 0.65 改编 14 解答题 12 竖直圆周运动临界问题；平抛运动规律；动能定理的全程应用 0.6 原创 15 解答题 16 水平转台的多阶段临界问题；静摩擦力与拉力的合力；受力分析与临界条件 0.45 原创 合计 - - 0.62 $