精品解析：山东日照市2025-2026学年高一下学期期中物理试题

2025级高一下学期期中考试 物理 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4、本试卷共8页，满分100分，考试时间90分钟。 一、单项选择题：本题包括8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列描述正确的是（　　） A. 开普勒通过长期观察行星的运动，总结出了行星运动定律 B. 第谷通过天文观测发现了行星绕着太阳运行的轨道是椭圆 C. 卡文迪什通过实验测出了地球表面的重力加速度g D. 牛顿推算出地面物体所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律 2. 赛车快速通过弯道时，会向外偏离弯道。下列说法正确的是（　　） A. 向外偏离的原因是赛车质量过小 B. 若赛车通过弯道时减速，一定会向弯道内侧运动 C. 若弯道路面湿滑，赛车更容易向外偏离 D. 若赛车车轮上的泥巴被甩掉，是因为泥巴受到离心力的作用 3. 如图所示，自行车的牙盘半径与飞轮半径之比为，牙盘与飞轮通过链条连接，自行车后轮的外半径约为35 cm。当牙盘旋转一圈时，自行车向前行进的距离约为（　　） A. 4.2 m B. 2.1 m C. 8.4 m D. 1.05 m 4. 已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零。假设地球是半径为R、质量均匀分布的球体，一个物体放在地球上的极点时重力为F。下列说法正确的是（　　） A. 该物体放在赤道上时，重力大于F B. 该物体放在北极点一深度为的矿井底部时，重力为 C. 该物体放在地球中心时，重力无限大 D. 该物体放在绕地球运行的空间站上时，不受重力的作用 5. 如图所示，质量为m的滑块静止在水平面上，并通过一长为l的轻绳与水平面上的O点相连。现对滑块施加一个平行于水平面且大小不变的拉力F，使滑块从A点运动到B点，整个过程中轻绳始终绷紧。已知OA与OB的夹角为，拉力F的方向始终与滑块的运动方向成角，滑块可看作质点且与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，不计空气阻力，。在该过程中（　　） A. 拉力F对滑块做的功为 B. 拉力F对滑块做的功为 C. 滑块克服摩擦力做的功为 D. 滑块克服摩擦力做的功为 6. 如图所示，内壁光滑的薄圆筒竖直固定在水平面上，质量的小滑块从内壁O点开始运动，初速度水平并与内壁相切，大小为。小滑块沿内壁旋转滑下，第一次滑到O点正下方时，恰好经过点。已知滑块下滑过程中始终与内壁紧密贴合，圆筒内半径，g取。下列说法正确的是（　　） A. 小滑块下滑过程中受到重力、支持力和向心力作用 B. 小滑块下滑过程中，向心力逐渐增大 C. 小滑块经过点的速度大小为 D. 点与O点的距离为0.4 m 7. 如图所示，倾角为的粗糙直杆固定在水平地面上，质量为m的滑块套在直杆上，并与固定在O点的轻弹簧相连，整个装置处于同一竖直面内。初始时弹簧水平且压缩量为d。现对滑块施加一水平向右的恒力F，使滑块由静止沿杆向上运动，位移为L时，速度为v，弹簧的伸长量为d。已知弹簧的劲度系数为k，则滑块从静止向上运动L的过程中（　　） A. F对滑块做的功为FL B. 重力对滑块做的功为 C. 弹簧弹力对滑块做的功为 D. 滑块克服摩擦力做的功为 8. 如图所示，星体a、b仅在相互间引力作用下，绕连线上的O点做匀速圆周运动。已知a、b的轨道半径之比为，周期为T，星体a的质量为m。若星体b缓慢吸收星体a上的物质，使星体a的质量变为。a、b之间的距离始终保持不变，a、b的总质量保持不变，下列判断正确的是（　　） A. a、b的轨道半径之比仍为 B. a、b的轨道半径之比变为 C. 两星体的周期仍为T D. 两星体的周期变为 二、多项选择题：本题包括4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 下列关于势能的说法，正确的是（　　） A. 抛出的篮球在上升过程中，重力势能一定增大 B. 重力势能的变化量与参考平面的选取有关 C. 弹簧的长度变长，其弹性势能也一定变大 D. 弹性势能是由发生弹性形变的物体各部分的相对位置决定的 10. 如图所示，空间站伸出的机械臂外端安置一微型卫星，微型卫星、空间站、地球球心始终在同一直线上，微型卫星与空间站同步做匀速圆周运动。忽略空间站和微型卫星之间的引力，且微型卫星的质量远小于空间站的质量，下列说法正确的是（　　） A. 卫星的加速度比空间站的加速度大 B. 卫星的角速度比空间站的角速度大 C. 若机械臂断裂，卫星将做离心运动 D. 若机械臂断裂，卫星仍沿着原轨道做匀速圆周运动 11. 如图所示，在同一竖直面内存在两条光滑倾斜轨道AC、BD，点A、B、C、D、E位于同一圆周上，其中BC为竖直直径，ED为水平直径，O点为圆心。质量相同的小滑块甲、乙分别从A、B点由静止释放，沿着倾斜轨道下滑，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 滑到轨道底端时，甲、乙的重力的瞬时功率相同 B. 滑到轨道底端时，甲的重力的瞬时功率大于乙的重力的瞬时功率 C. 沿轨道下滑的整个过程中，甲的重力的平均功率大于乙的重力的平均功率 D. 沿轨道下滑的整个过程中，甲、乙的重力的平均功率相同 12. 如图甲所示，倾角的圆盘绕过圆心且垂直于盘面的轴以 的角速度匀速转动，盘面上距离转轴0.1 m处的小物块a恰好随圆盘一起匀速转动。现将圆盘水平放置，如图乙所示，置于圆盘上的小物块a、b通过长度为0.5 m的轻绳连接，a到圆盘中心的距离为0.2 m。已知a、b材料相同，质量均为2 kg，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。水平圆盘绕过圆心的竖直轴以角速度匀速转动，a、b位于圆盘的同一直径上且相对圆盘静止，下列说法正确的是（　　） A. 小物块与圆盘之间的动摩擦因数为0.7 B. 乙图中，若 ，则a受到的摩擦力为零 C. 乙图中，若b受到的摩擦力为零，则a受到的摩擦力为8 N D. 乙图中，的最大值为 三、非选择题：本题包括6小题，共60分。 13. 某兴趣小组利用图甲所示的向心力演示器探究向心力大小的表达式。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的半径之比为，变速塔轮自上而下每层左、右半径之比分别为、和，如图乙所示。 （1）本实验采取的主要研究方法是________ A. 微元法 B. 控制变量法 C. 等效替代法 D. 逆向思维法 （2）实验时，将两个质量相等的小球分别放置于甲图中A、C挡板处，变速塔轮选图乙中的第三层，该实验探究向心力与________之间的关系（填选项前的字母序号） A. 角速度 B. 半径 C. 质量 （3）现将质量为的小球放在B位置，质量为m的小球放在C位置，变速塔轮选图乙中的第二层，转动手柄，当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为________。 14. 某学习小组利用如图所示的装置探究合力做功与动能变化的关系。实验器材有：气垫导轨（含气泵）、光电门1和2、滑块（含遮光条和力传感器）、钩码、刻度尺、天平。 （1）调平气垫导轨时，轻推滑块，若滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间，则应调高旋钮________（选填“a”或“b”）。 （2）测得滑块（含遮光条和力传感器）的质量为M、遮光条的宽度为d、两光电门间的距离为L。用轻质细绳连接钩码与固定在滑块上的拉力传感器。调节滑轮的高度，使滑轮和力传感器之间的细绳水平。 （3）由静止释放钩码，记录滑块经过光电门1、2时的遮光时间、，以及该过程中拉力传感器的示数F。则滑块经过光电门2时的速度________，在误差允许的范围内，若关系式________成立，可认为合外力做的功等于滑块动能的变化量。（用实验测得物理量的符号表示）。 （4）若实验中未保证钩码的质量远小于滑块的质量，则对实验结果________影响（选填“有”或“无”）。 15. 如图所示，光滑圆形管道固定在竖直平面内，质量的小球在管道内做半径的圆周运动。小球可视为质点，g取，不计空气阻力影响。 （1）若小球运动到最高点时仅受重力，求小球通过最高点的速度大小； （2）若小球运动到最高点时速度大小，求小球在最高点和最低点时受到的弹力大小、。 16. 2024年6月，嫦娥六号探测器首次实现月球背面采样，测得质量为m的样品在月球表面时重力为F。已知月球半径为R，引力常量为G，忽略月球自转。求： （1）月球的质量M和密度； （2）嫦娥六号探测器绕月球做匀速圆周运动的最小周期T。 17. 某农场使用无人驾驶拖拉机牵引翻耕机在水平田地里作业，拖拉机与翻耕机的总质量，额定功率。未翻耕时，翻耕机被收起，拖拉机与翻耕机整体所受阻力。翻耕时，翻耕机与地面接触，拖拉机与翻耕机整体所受阻力大小与速度大小v有关，，其中。翻耕过程翻耕机质量不变，g取。 （1）翻耕时，若拖拉机以的速度匀速行驶，求此时牵引力的功率； （2）翻耕时，若拖拉机以额定功率从静止开始沿直线加速行驶，当拖拉机速度达到时，求此时的加速度大小a； （3）未翻耕时，若拖拉机以额定功率从静止开始沿直线加速行驶10 s后达到最大速度，求拖拉机在此过程中移动的距离x。 18. 如图所示，轨道ABCD固定在水平地面上，其中AB为倾角、长度 的光滑倾斜轨道，BC为光滑水平轨道，二者通过平滑圆弧连接，CD为半径、圆心角为的圆弧。右侧有一倾角的斜面PQ固定在水平地面上，圆弧末端D点与斜面顶端P点的水平距离 。斜面上P、M点的距离 ，M、N点的距离 ，斜面底端固定一劲度系数 的轻弹簧。一质量的小物块从AB顶端由静止释放，经轨道ABCD并从D点飞出，恰能从P点沿PQ方向飞入斜面。已知斜面PQ上的MN段粗糙，其余部分光滑，小物块与MN间的动摩擦因数，弹簧弹性势能表达式为，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，弹簧始终在弹性限度内，且不与MN重叠。所有装置均处于同一竖直面内，小物块可视为质点，忽略空气阻力，，。 （1）求小物块到达圆弧最低点C时对轨道的压力大小； （2）求小物块经过圆弧CD过程中克服摩擦力做的功； （3）若弹簧上端到N点的距离 ，求弹簧的最大弹性势能； （4）若小物块与MN之间的动摩擦因数可调，调节范围为，求小物块在MN段运动的总路程S与的关系式。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025级高一下学期期中考试 物理 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4、本试卷共8页，满分100分，考试时间90分钟。 一、单项选择题：本题包括8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列描述正确的是（　　） A. 开普勒通过长期观察行星的运动，总结出了行星运动定律 B. 第谷通过天文观测发现了行星绕着太阳运行的轨道是椭圆 C. 卡文迪什通过实验测出了地球表面的重力加速度g D. 牛顿推算出地面物体所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律 【答案】D 【解析】 【详解】A．第谷进行了长期的行星运动观测，开普勒是在第谷的观测数据基础上总结出行星运动定律，故A错误； B．行星绕太阳运行的轨道为椭圆是开普勒第一定律的内容，由开普勒总结得出，第谷仅积累了大量行星观测数据，并未发现该规律，故B错误； C．卡文迪什通过扭秤实验测出的是引力常量，地球表面的重力加速度不是卡文迪什测出的，故C错误； D．牛顿通过月—地检验，证实了地面物体所受地球的引力，与太阳、行星间的引力属于同一种性质的力，遵从相同的万有引力规律，故D正确。 故选D 。 2. 赛车快速通过弯道时，会向外偏离弯道。下列说法正确的是（　　） A. 向外偏离的原因是赛车质量过小 B. 若赛车通过弯道时减速，一定会向弯道内侧运动 C. 若弯道路面湿滑，赛车更容易向外偏离 D. 若赛车车轮上的泥巴被甩掉，是因为泥巴受到离心力的作用 【答案】C 【解析】 【详解】A．赛车向外偏离的本质是最大静摩擦力不足以提供圆周运动所需的向心力，质量越大所需向心力越大，反而更容易偏离，和质量过小无直接关系，故A错误； B．减速时所需向心力减小，若此时静摩擦力仍可匹配所需向心力，赛车可沿原弯道行驶，并非一定会向内侧运动，故B错误； C．路面湿滑时，赛车与地面的最大静摩擦力减小，能提供的最大向心力降低，更容易出现向心力不足的情况，因此更容易向外偏离，故C正确； D．离心力是为方便分析引入的虚拟力，实际不存在，泥巴被甩掉是因为车轮对泥巴的附着力不足以提供其做圆周运动的向心力，从而做离心运动，故D错误。 故选C。 3. 如图所示，自行车的牙盘半径与飞轮半径之比为，牙盘与飞轮通过链条连接，自行车后轮的外半径约为35 cm。当牙盘旋转一圈时，自行车向前行进的距离约为（　　） A. 4.2 m B. 2.1 m C. 8.4 m D. 1.05 m 【答案】A 【解析】 【详解】牙盘边缘上的点和飞轮边缘的点线速度相等，由 得飞轮和牙盘的角速度与半径成反比。又 飞轮和牙盘的转速与半径成反比，当牙盘旋转一圈时，飞轮转两圈。 飞轮和后轮的角速度相同，当牙盘旋转一圈时，后轮也转两圈。自行车前进的距离 故选A。 4. 已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零。假设地球是半径为R、质量均匀分布的球体，一个物体放在地球上的极点时重力为F。下列说法正确的是（　　） A. 该物体放在赤道上时，重力大于F B. 该物体放在北极点一深度为的矿井底部时，重力为 C. 该物体放在地球中心时，重力无限大 D. 该物体放在绕地球运行的空间站上时，不受重力的作用 【答案】B 【解析】 【详解】A．地球极点无自转向心力，万有引力等于重力，即 赤道上地球自转的向心力由万有引力的一部分提供，剩余部分为重力，因此重力小于极点的，故A错误； B．深度为的矿井底部，到地心距离，根据题意半径大于的球壳对物体引力为0，只有半径为的球体对物体有引力。该球体质量 此时极点处重力等于万有引力 ，故B正确； C．地球中心处，代入上述公式得，且各方向引力相互抵消，重力为0，故C错误； D．空间站上物体仍受重力，重力全部提供圆周运动向心力，处于完全失重状态，不是不受重力，故D错误。 故选B。 5. 如图所示，质量为m的滑块静止在水平面上，并通过一长为l的轻绳与水平面上的O点相连。现对滑块施加一个平行于水平面且大小不变的拉力F，使滑块从A点运动到B点，整个过程中轻绳始终绷紧。已知OA与OB的夹角为，拉力F的方向始终与滑块的运动方向成角，滑块可看作质点且与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，不计空气阻力，。在该过程中（　　） A. 拉力F对滑块做的功为 B. 拉力F对滑块做的功为 C. 滑块克服摩擦力做的功为 D. 滑块克服摩擦力做的功为 【答案】B 【解析】 【详解】AB．拉力F大小始终不变，且方向始终与速度的夹角为。根据微元法，拉力做的功等于力在速度方向的分力与路程的乘积，其中路程为 则拉力F对滑块做的功为，故A错误，B正确； CD．滑块在水平面上运动，摩擦力大小始终为 摩擦力方向始终与运动方向相反，滑块克服摩擦力做的功，故CD错误。 故选B。 6. 如图所示，内壁光滑的薄圆筒竖直固定在水平面上，质量的小滑块从内壁O点开始运动，初速度水平并与内壁相切，大小为。小滑块沿内壁旋转滑下，第一次滑到O点正下方时，恰好经过点。已知滑块下滑过程中始终与内壁紧密贴合，圆筒内半径，g取。下列说法正确的是（　　） A. 小滑块下滑过程中受到重力、支持力和向心力作用 B. 小滑块下滑过程中，向心力逐渐增大 C. 小滑块经过点的速度大小为 D. 点与O点的距离为0.4 m 【答案】C 【解析】 【详解】A．小滑块下滑过程中受到重力和支持力作用，向心力是效果力，由支持力提供，不是物体实际受到的力，故A错误； B．小滑块在水平方向做匀速圆周运动，水平分速度大小保持不变，根据可知向心力大小不变，故B错误； C．小滑块在水平方向运动的路程为圆筒周长 运动时间 竖直方向做自由落体运动，经过点时竖直分速度 合速度，故C正确； D．点与点的距离等于竖直下落的高度，故D错误。 故选C。 7. 如图所示，倾角为的粗糙直杆固定在水平地面上，质量为m的滑块套在直杆上，并与固定在O点的轻弹簧相连，整个装置处于同一竖直面内。初始时弹簧水平且压缩量为d。现对滑块施加一水平向右的恒力F，使滑块由静止沿杆向上运动，位移为L时，速度为v，弹簧的伸长量为d。已知弹簧的劲度系数为k，则滑块从静止向上运动L的过程中（　　） A. F对滑块做的功为FL B. 重力对滑块做的功为 C. 弹簧弹力对滑块做的功为 D. 滑块克服摩擦力做的功为 【答案】D 【解析】 【详解】A．恒力F水平向右，滑块位移L沿杆向上，由题图可知杆倾角为，则力F与位移方向夹角为，F对滑块做的功，故A错误； B．滑块沿杆向上运动L，竖直方向上升高度 重力做负功，故B错误； C．初始时弹簧压缩量为d，末状态弹簧伸长量为d，初末状态弹簧形变量大小相等，弹性势能相等，变化量为零，则弹簧弹力对滑块做的功为，故C错误； D．根据动能定理，合外力做功等于动能变化量，即 代入数据得 解得滑块克服摩擦力做的功，故D正确； 故选D。 8. 如图所示，星体a、b仅在相互间引力作用下，绕连线上的O点做匀速圆周运动。已知a、b的轨道半径之比为，周期为T，星体a的质量为m。若星体b缓慢吸收星体a上的物质，使星体a的质量变为。a、b之间的距离始终保持不变，a、b的总质量保持不变，下列判断正确的是（　　） A. a、b的轨道半径之比仍为 B. a、b的轨道半径之比变为 C. 两星体的周期仍为T D. 两星体的周期变为 【答案】C 【解析】 【详解】AB．双星系统中，两星体角速度相同，相互万有引力提供向心力，可得  化简得，即轨道半径之比与质量成反比。 已知原，，因此原，总质量。 a质量变为后，有 新的轨道半径比为 ，A错误，B错误； CD．两星体间距，将双星向心力公式相加可得 ， 整理得周期公式 ，​ 题目给出：总质量​不变，两星体间距不变，因此周期不变，C正确，D错误。 故选C 。 二、多项选择题：本题包括4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 下列关于势能的说法，正确的是（　　） A. 抛出的篮球在上升过程中，重力势能一定增大 B. 重力势能的变化量与参考平面的选取有关 C. 弹簧的长度变长，其弹性势能也一定变大 D. 弹性势能是由发生弹性形变的物体各部分的相对位置决定的 【答案】AD 【解析】 【详解】A．重力势能大小，篮球上升过程中高度不断增大，因此重力势能一定增大，故A正确； B．重力势能的大小和参考平面选取有关，但重力势能的变化量只和初末位置的高度差有关，与参考平面选取无关，故B错误； C．弹性势能大小和弹簧形变量有关，形变量越大弹性势能越大。若弹簧原本处于压缩状态，长度从压缩向原长增加的过程中，形变量减小，弹性势能减小，因此长度变长弹性势能不一定变大，故C错误； D．势能是由相互作用物体的相对位置决定的能，弹性势能是发生弹性形变的物体各部分间存在弹力相互作用，因此由各部分的相对位置决定，故D正确。 故选 AD。 10. 如图所示，空间站伸出的机械臂外端安置一微型卫星，微型卫星、空间站、地球球心始终在同一直线上，微型卫星与空间站同步做匀速圆周运动。忽略空间站和微型卫星之间的引力，且微型卫星的质量远小于空间站的质量，下列说法正确的是（　　） A. 卫星的加速度比空间站的加速度大 B. 卫星的角速度比空间站的角速度大 C. 若机械臂断裂，卫星将做离心运动 D. 若机械臂断裂，卫星仍沿着原轨道做匀速圆周运动 【答案】AC 【解析】 【详解】A．微型卫星与空间站同步做匀速圆周运动，角速度相同，由可知，半径大的加速度大，卫星轨道半径大，则卫星的加速度比空间站的加速度大，故A正确； B．微型卫星与空间站同步做匀速圆周运动，角速度相等，故B错误； CD．卫星在空间站外侧，轨道半径较大，若卫星仅受万有引力作用 其角速度 应小于空间站的角速度，现卫星与空间站角速度相同，说明卫星角速度偏大，所需向心力大于万有引力，机械臂对卫星有指向圆心的拉力；若机械臂断裂，拉力消失，万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，故C正确，D错误。 故选AC。 11. 如图所示，在同一竖直面内存在两条光滑倾斜轨道AC、BD，点A、B、C、D、E位于同一圆周上，其中BC为竖直直径，ED为水平直径，O点为圆心。质量相同的小滑块甲、乙分别从A、B点由静止释放，沿着倾斜轨道下滑，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 滑到轨道底端时，甲、乙的重力的瞬时功率相同 B. 滑到轨道底端时，甲的重力的瞬时功率大于乙的重力的瞬时功率 C. 沿轨道下滑的整个过程中，甲的重力的平均功率大于乙的重力的平均功率 D. 沿轨道下滑的整个过程中，甲、乙的重力的平均功率相同 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．分析重力的瞬时功率。重力的瞬时功率 其中为速度方向与竖直方向的夹角。对于乙，下滑高度 ，根据动能定理 末速度 斜面与竖直方向夹角为，则 同理，对于甲，设轨道与竖直方向夹角为，下滑高度 末速度 则 由图可知点位于水平直径上方，则，， ，故 ，即。故A错误B正确； CD．设圆的半径为。根据等时圆模型结论，物体从圆周最高点沿光滑弦滑到圆周上任意点，或从圆周上任意点沿光滑弦滑到最低点，运动时间均为。本题中，甲从滑到最低点，乙从最高点滑到，两者运动时间相等，即 重力的平均功率 由于时间相同，只需比较重力做功 乙的下落高度 。甲的下落高度为到的竖直距离，因点在水平直径上方，为最低点，故 ，即。所以，进而。故C正确D错误； 故选BC。 12. 如图甲所示，倾角的圆盘绕过圆心且垂直于盘面的轴以 的角速度匀速转动，盘面上距离转轴0.1 m处的小物块a恰好随圆盘一起匀速转动。现将圆盘水平放置，如图乙所示，置于圆盘上的小物块a、b通过长度为0.5 m的轻绳连接，a到圆盘中心的距离为0.2 m。已知a、b材料相同，质量均为2 kg，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。水平圆盘绕过圆心的竖直轴以角速度匀速转动，a、b位于圆盘的同一直径上且相对圆盘静止，下列说法正确的是（　　） A. 小物块与圆盘之间的动摩擦因数为0.7 B. 乙图中，若 ，则a受到的摩擦力为零 C. 乙图中，若b受到的摩擦力为零，则a受到的摩擦力为8 N D. 乙图中，的最大值为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．倾斜圆盘上，小物块恰好不滑动，在最低点时，沿盘面方向，最大静摩擦力减去重力分力提供向心力 代入数据解得，故A错误； B．乙图中，离中心距离 ，绳长，、在中心两侧，故离中心距离 ​ 最大静摩擦力 设摩擦力指向中心为正，拉力为，向心力指向中心，得方程 两式相减得 当较小时，绳子松弛，均指向中心；当增大，需要的向心力更大，先达到最大静摩擦力 解得绳上有拉力的临界角速度 此后继续增大，保持 ，代入得 若，代入得 即受到的摩擦力恰好为零， 达到最大静摩擦力，故B正确； C．若受到的摩擦力为零，即，根据之前分析，当大于临界值后，的摩擦力始终保持最大 ，之后不存在的情况；即只有时才会有，则 ，故C错误； D．当继续增大，减小为负（方向背离中心），直到大小达到最大静摩擦力，此时 ，达到最大值，代入得 解得 ，故D正确。 故选BD。 三、非选择题：本题包括6小题，共60分。 13. 某兴趣小组利用图甲所示的向心力演示器探究向心力大小的表达式。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的半径之比为，变速塔轮自上而下每层左、右半径之比分别为、和，如图乙所示。 （1）本实验采取的主要研究方法是________ A. 微元法 B. 控制变量法 C. 等效替代法 D. 逆向思维法 （2）实验时，将两个质量相等的小球分别放置于甲图中A、C挡板处，变速塔轮选图乙中的第三层，该实验探究向心力与________之间的关系（填选项前的字母序号） A. 角速度 B. 半径 C. 质量 （3）现将质量为的小球放在B位置，质量为m的小球放在C位置，变速塔轮选图乙中的第二层，转动手柄，当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为________。 【答案】（1）B （2）A （3） 【解析】 【小问1详解】 根据向心力公式可知，影响向心力大小的因素有小球质量、小球做圆周运动的半径和角速度，因此实验中采用的实验方法是控制变量法。 故选B。 【小问2详解】 把两个质量相等的钢球放在、位置，则、相同，塔轮之间通过皮带传动，传动皮带位于第三层，线速度相等，根据线速度与角速度的关系，角速度不同，根据向心力公式，所以实验探究向心力与角速度之间的关系。 故选A。 【小问3详解】 将质量为的小球放在位置，质量为的小球放在位置，则质量之比为，半径之比为，变速塔轮选图乙中的第二层，第二层左、右半径之比，根据线速度与角速度的关系，可得角速度之比为，根据向心力公式，可得向心力之比为，当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比表示向心力的比值，左右两标尺露出的格子数之比约为。 14. 某学习小组利用如图所示的装置探究合力做功与动能变化的关系。实验器材有：气垫导轨（含气泵）、光电门1和2、滑块（含遮光条和力传感器）、钩码、刻度尺、天平。 （1）调平气垫导轨时，轻推滑块，若滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间，则应调高旋钮________（选填“a”或“b”）。 （2）测得滑块（含遮光条和力传感器）的质量为M、遮光条的宽度为d、两光电门间的距离为L。用轻质细绳连接钩码与固定在滑块上的拉力传感器。调节滑轮的高度，使滑轮和力传感器之间的细绳水平。 （3）由静止释放钩码，记录滑块经过光电门1、2时的遮光时间、，以及该过程中拉力传感器的示数F。则滑块经过光电门2时的速度________，在误差允许的范围内，若关系式________成立，可认为合外力做的功等于滑块动能的变化量。（用实验测得物理量的符号表示）。 （4）若实验中未保证钩码的质量远小于滑块的质量，则对实验结果________影响（选填“有”或“无”）。 【答案】 ①. a ②. ③. ④. 无 【解析】 【详解】（1）[1]滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间，即，由 可知。滑块从光电门1运动到光电门2过程中速度增大，做加速运动，说明气垫导轨左端低右端高。调平气垫导轨应调高旋钮a。 （3）[2][3]极短时间内的平均速度等于瞬时速度，滑块经过光电门2时的速度 同理经过光电门1时的速度 滑块受到的合外力为拉力传感器示数，位移为，合外力做功 动能变化量 若 则 （4）[4]本实验中，滑块受到的拉力由力传感器直接测量，力传感器的示数即为滑块受到的合外力，不需要用钩码的重力近似代替拉力，因此不需要满足钩码质量远小于滑块质量的条件，对实验结果无影响。 15. 如图所示，光滑圆形管道固定在竖直平面内，质量的小球在管道内做半径的圆周运动。小球可视为质点，g取，不计空气阻力影响。 （1）若小球运动到最高点时仅受重力，求小球通过最高点的速度大小； （2）若小球运动到最高点时速度大小，求小球在最高点和最低点时受到的弹力大小、。 【答案】（1） （2）， 【解析】 【小问1详解】 小球在最高点仅受重力，重力完全提供向心力，由牛顿第二定律得 代入数据解得 【小问2详解】 因为，则小球受到向上的支持力，由牛顿第二定律得 解得 设最低点速度为，由机械能守恒 最低点处弹力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得 联立解得 16. 2024年6月，嫦娥六号探测器首次实现月球背面采样，测得质量为m的样品在月球表面时重力为F。已知月球半径为R，引力常量为G，忽略月球自转。求： （1）月球的质量M和密度； （2）嫦娥六号探测器绕月球做匀速圆周运动的最小周期T。 【答案】（1）， （2） 【解析】 【小问1详解】 在月球表面，忽略月球自转，样品受到的万有引力等于重力，有 解得月球质量 月球视为球体，其体积 根据密度定义式 代入数据解得 【小问2详解】 探测器绕月球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律有 整理得 可知轨道半径越小周期越小，最小轨道半径 结合第一问结论 代入解得最小周期 17. 某农场使用无人驾驶拖拉机牵引翻耕机在水平田地里作业，拖拉机与翻耕机的总质量，额定功率。未翻耕时，翻耕机被收起，拖拉机与翻耕机整体所受阻力。翻耕时，翻耕机与地面接触，拖拉机与翻耕机整体所受阻力大小与速度大小v有关，，其中。翻耕过程翻耕机质量不变，g取。 （1）翻耕时，若拖拉机以的速度匀速行驶，求此时牵引力的功率； （2）翻耕时，若拖拉机以额定功率从静止开始沿直线加速行驶，当拖拉机速度达到时，求此时的加速度大小a； （3）未翻耕时，若拖拉机以额定功率从静止开始沿直线加速行驶10 s后达到最大速度，求拖拉机在此过程中移动的距离x。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】 【小问1详解】 拖拉机匀速行驶时，阻力 牵引力​ 牵引力功率 【小问2详解】 额定功率下，牵引力  此时阻力 由牛顿第二定律 得 【小问3详解】 未翻耕阻力 达到最大速度时牵引力等于阻力，得最大速度 对该过程由动能定理： 代入数据解得 【点睛】 18. 如图所示，轨道ABCD固定在水平地面上，其中AB为倾角、长度 的光滑倾斜轨道，BC为光滑水平轨道，二者通过平滑圆弧连接，CD为半径、圆心角为的圆弧。右侧有一倾角的斜面PQ固定在水平地面上，圆弧末端D点与斜面顶端P点的水平距离 。斜面上P、M点的距离 ，M、N点的距离 ，斜面底端固定一劲度系数 的轻弹簧。一质量的小物块从AB顶端由静止释放，经轨道ABCD并从D点飞出，恰能从P点沿PQ方向飞入斜面。已知斜面PQ上的MN段粗糙，其余部分光滑，小物块与MN间的动摩擦因数，弹簧弹性势能表达式为，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，弹簧始终在弹性限度内，且不与MN重叠。所有装置均处于同一竖直面内，小物块可视为质点，忽略空气阻力，，。 （1）求小物块到达圆弧最低点C时对轨道的压力大小； （2）求小物块经过圆弧CD过程中克服摩擦力做的功； （3）若弹簧上端到N点的距离 ，求弹簧的最大弹性势能； （4）若小物块与MN之间的动摩擦因数可调，调节范围为，求小物块在MN段运动的总路程S与的关系式。 【答案】（1）5.5N （2）0.1J （3）0.475J （4） 【解析】 【小问1详解】 小物块从A到B过程，由机械能守恒定律得 代入数据解得 小物块从B到C做匀速运动，则 在C点，由牛顿第二定律得 代入数据解得 由牛顿第三定律可知，小物块对轨道的压力大小为。 【小问2详解】 小物块从D点飞出做斜抛运动，水平方向匀速，竖直方向先减速后加速。设D点速度为，P点速度为，水平分速度为。由几何关系，D点速度方向与水平方向夹角为，P点速度方向与水平方向夹角为。则，。， 从D到P的时间 水平位移 代入 解得 则 从C到D过程，由动能定理得 代入数据解得 【小问3详解】 由(2)可知 设弹簧最大压缩量为，从P点到弹簧压缩至最短的过程，由能量守恒定律得 其中 。代入数据解得 （负值舍去） 最大弹性势能 【小问4详解】 由于，小物块无法静止在MN段，最终将在N点下方做往复运动，且向上运动的最高点恰好为N点。对全过程应用能量守恒定律，初状态为P点，末状态为N点，有 代入数据解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $