第十一章不等式与不等式组达标练习 2025～2026学年人教版七年级数学下册

**基本信息** 人教版七年级下册数学第十一章不等式与不等式组达标练习，覆盖不等式性质、解法及实际应用，结合航天、新能源汽车等时代情境，适配新授课巩固，注重数学眼光、思维与语言的培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10题|不等式性质、整数解、数轴应用|结合托盘天平（性质应用）、杯子叠放（实际建模），考查抽象能力| |填空题|5题|程序框图、爆破安全距离、含参不等式组|以程序输出、安全距离为情境，培养运算能力与数据意识| |解答题|6题|解不等式（组）、二元一次方程组与不等式结合、销售/比赛应用|设计新能源汽车购车方案、篮球赛积分等问题，体现模型意识，注重推理与应用能力|

人教版七年级下册数学第十一章不等式与不等式组达标练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知，下列不等式中一定正确的是（    ） A． B． C． D． 2．不等式的最大整数解是（     ） A．0 B．1 C． D．2 3．如图，左、右托盘中黑球的质量分别为，，白球的质量为，图中体现的数学原理可表示为（     ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．若关于的不等式组有解，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 5．在厨房的橱柜里的两个层板之间的间距为36厘米．现有若干个完全相同的杯子竖直叠放，已知8个杯子竖直叠放在一起总高度为42厘米，2个杯子竖直叠放在一起总高度为18厘米．则两个层板之间最多可以竖直叠放几个杯子（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 6．若关于的不等式组无解，则的取值范围为（     ） A． B． C． D． 7．某校组织开展“中国航天成就”知识竞赛，共有20道竞赛题．规定答对一题得10分，答错或不答一题扣5分．如果小亮参加本次比赛，总分想要不低于140分，那么他至少要答对（    ） A．13题 B．14题 C．15题 D．16题 8．实数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，其相对位置如图所示，若，且，则下列对原点O所在位置的判断正确的是（   ） A．在线段的延长线上 B．在线段上 C．在线段上 D．在线段的延长线上 9．已知整式，其中、、为自然数，且．下列说法： ①满足条件的整式共有16个； ②若是方程的解，则的值为1； ③若时，整式，则关于的不等式的解集是． 正确的个数是（ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 10．将点平移到称为将点P进行“t型平移”，将图形上的所有点进行“t型平移”称为将图形进行“t型平移”．已知点和点，若线段进行“t型平移”后与y轴有公共点，则t的取值范围为（     ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若，则__． 12．如图，要使输出值大于100，则输入的最小正整数是___________． 13．某高速公路工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度是，人跑步的速度是．导火线必须超过______才能保证操作人员的安全． 14．已知不等式组的解集为，则的值为______． 15．若关于的不等式组有解且至多有个整数解，同时关于的一元一次方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的和为__________． 三、解答题 16．解不等式 (1)解不等式：，并写出它的正整数解． (2)解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 17．国家非常重视学校体育工作，坚持“健康第一”的教育理念，推动青少年文化学习和体育锻炼协调发展．某校响应号召，计划举行阳光体育活动，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元；购买4根跳绳和3个毽子共需36元． (1)求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元？ (2)某班需要购买跳绳和毽子的总数量是48，且购买的总费用不能超过240元；则最多可以购买多少根跳绳？ 18．2026年2月，教育部召开深入落实“健康第一”工作部署会，强调将“健康第一”的教育理念转化为刚性制度，同步印发《关于全面推进健康学校建设的指导意见》，要求落实中小学生每天综合体育活动不低于2小时的要求．某中学积极响应号召，利用课后服务时间在七年级开展班级篮球赛，共16个班级参与，以此激励学生增强体质、热爱运动． (1)比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积3分，负一场积1分．某班在15场比赛中获得的总积分为39分，求该班胜了多少场； (2)投篮评分规则：在3分线外投篮，投中一球可得3分；在3分线上及3分线内投篮，投中一球可得2分．某班在其中一场比赛中，共投中27个球，所得总分不少于58分，求该班在这场比赛中至少投中了多少个3分球． 19．已知关于x，y的二元一次方程组 (1)若，求的取值范围； (2)若x，y都是负数，求的取值范围． 20．随着“绿色重庆，低碳出行”理念的推广，新能源汽车在重庆越来越受到市民的喜爱，某新能源汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售．据了解，2辆A型新能源汽车和3辆B型新能源汽车的进价共计84万元；3辆A型新能源汽车和2辆B型新能源汽车的进价共计96万元． (1)求A、B两种型号的新能源汽车每辆的进价各是多少万元？ (2)该销售公司计划购进这两种型号的新能源汽车共20辆，用于在重庆主城各区开展推广活动．公司投入的购车资金不超过340万元．假设每辆A型汽车的售价为32万元，每辆B型汽车的售价为15万元．若要使销售完这批汽车后获得的利润不少于90万元，该经销商共有哪几种购车方案？ 21．综合与实践：某班数学组对某商场进行调研后了解到如下信息： 市场调研 信息一 某体育用品商店新购进4个篮球和5个足球，共付款980元，已知每个篮球比每个足球贵20元． 信息二 该体育用品商店将足球按信息一中的进价提高后标价，实际销售时再打折出售，此时每个足球的利润仍不低于26元． 问题解决 (1)设每个篮球的进价为元，则每个足球的进价为__________元（用含的式子表示）； (2)求每个篮球和足球的进价； (3)求出信息二中的足球的最多打多少折． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版七年级下册数学第十一章不等式与不等式组达标练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B D C D D B B A 11．/小于 12．21 13．64 14．4 15． 16．（1）解：， 两边同乘去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为得：， 所以该不等式的正整数解为． （2）解： ， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 所以不等式组的解集为， 在数轴上表示该解集： 17．（1）解：设购买一根跳绳需要x元，一个毽子需要y元， 依题意得：，解得． 答：购买一根跳绳需要6元，一个毽子需要4元． （2）解：设购买m根跳绳，则购买个毽子， 依题意得：， 解得． 所以最多可以购买24根跳绳． 18．（1）解：设该班胜x场，则负y场， 由题意得． 解得 答：该班胜12场 （2）解：设该班这场比赛中投中3分球个，2分球个 由题意得 解得 的最小值是4． 答：该班这场比赛中至少投中4个3分球 19．（1）解：， 由①②得，所以， 因为，所以，解得； （2）解：， 解得， 因为x，y都是负数， 所以， 解得． 20．（1）解：设A、B两种型号的新能源汽车每辆的进价分别为万元、万元， 根据题意得， 解得， 答：A型号的新能源汽车每辆的进价为24万元，B型号的新能源汽车每辆的进价为12万元； （2）解：设购进A型号的新能源汽车辆，则购进B型号的新能源汽车辆， ∵公司投入的购车资金不超过340万元， ∴， 解得， ∵要使销售完这批汽车后获得的利润不少于90万元， ∴， 解得， ∴， ∵m为正整数， ∴或7或8， ∴该经销商共有三种购车方案： 方案一：购买A型号的新能源汽车6辆，B型号的新能源汽车14辆； 方案二：购买A型号的新能源汽车7辆，B型号的新能源汽车13辆； 方案三：购买A型号的新能源汽车8辆，B型号的新能源汽车12辆． 21．（1）解：设每个篮球的进价为元，每个篮球比每个足球贵20元，则每个足球的进价为元； （2）根据题意得，解得， 所以（元）， 答：每个篮球的进价为120元，每个足球的进价为100元； （3）设信息二中的足球打折， 由题意可得， 解得， 答：信息二中的足球最多打七折． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $