专题10 核力与结合能和核能与粒子（6大考点）专项训练 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

**基本信息** 聚焦核力与核能模块，以6大题型构建从概念辨析到定量计算的层级训练，融合科技前沿案例，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |结合能与比结合能|7题|以碳14衰变、比结合能曲线为载体，考查概念辨析与图像分析|从结合能定义到比结合能与稳定性关系，构建能量观念| |核力与相互作用|3题|通过四中子、激光武器等情境，辨析四种基本相互作用|从核力特性延伸至微观相互作用本质，深化物质观念| |质能方程|8题|结合钋衰变、正负电子湮灭，涉及质量亏损与能量计算|以质能关系为核心，关联动量守恒，培养科学推理| |核裂变|6题|依托钍基熔盐堆、铀裂变，考查反应方程与能量释放|从裂变原理到实际应用，体现科学态度与责任| |核聚变|6题|结合EAST、BEST装置，分析聚变方程与质量亏损|衔接可控核聚变科技前沿，强化能量转化观念| |基本粒子|3题|围绕夸克模型、中微子，考查粒子构成与相互作用|从强子结构拓展至微观粒子认知，完善物质观念|

专题10 核力与结合能和核能与粒子 【全国通用】 目录 第一部分 培优专练 【题型1 结合能与比结合能】 1 【题型2 核力、四种基本相互作用】 6 【题型3 质能方程】 7 【题型4 核裂变】 13 【题型5 核聚变】 17 1 第二部分 压轴突破 【题型1 】 1．碳14是碳元素的一种具有放射性的同位素，被广泛应用于化学、医学、生物学及考古学等领域，某古生物化石中碳14在碳原子中所占的比例是现代生物中的。下列说法正确的是（　　） A．碳14比它的同位素碳12多两个质子 B．碳14的比结合能大于它的同位素碳12 C．碳14发生衰变的核反应方程为 D．该古生物化石经历了16个半衰期 【答案】C 【详解】A．同位素的质子数相同，中子数不同，可知，碳14和碳12质子数相同，故A错误； B．根据题意可知，碳14有放射性，没有碳12稳定，原子核越稳定，比结合能越大，可知，碳14的比结合能小于它的同位素碳12，故B错误； C．根据质量数与电荷数守恒可知，碳14发生衰变的核反应方程为，故C正确； D．根据半衰期的定义可知其中为半衰期，根据题意有 则有，可知经过了4个半衰期，故D错误。 故选C。 2．关于下列四幅图涉及的近代物理知识，下列说法正确的是（　　） A．图甲为氢原子的能级图，一个处于能级的氢原子向低能级跃迁时，最多能辐射出6种不同频率的光子 B．图乙为原子核比结合能的变化曲线，原子核结合能越大越稳定 C．图丙为在不同温度下黑体辐射的辐射强度与波长的关系图像，随着温度升高，黑体辐射的辐射强度极大值向波长较短的方向移动 D．图丁为研究光电效应的实验电路图，保持入射单色光的频率不变，增大入射光的强度，则遏止电压变大 【答案】C 【详解】A．一个处于能级的氢原子向低能级跃迁时，最多能辐射出种不同频率的光子，故A错误； B．比结合能越大，将核子分解需要的能量越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，故B错误； C．由图丙可以直接看出，温度越高，峰值对应的波长越短（向左移动），故C正确； D．根据光电效应方程 又根据动能定理 可知遏止电压为 遏止电压只与入射光的频率和金属的逸出功有关，与入射光的强度无关。因此保持入射光的频率不变，增大入射光的强度，遏止电压保持不变，故D错误。 故选C。 3．2025年底我国的可控核聚变取得了重大突破，主要的反应物是、，在高温条件下生成同时释放一个X粒子。已知、、以及X粒子的质量分别为、、、，、、的比结合能分别为、、，真空中光速为c。下列说法正确的是（　　） A．X粒子是电子 B． C．该反应释放的核能为 D．该反应释放的核能为 【答案】C 【详解】A．根据核反应电荷数、质量数守恒，X粒子的电荷数为，质量数为，因此X是中子，不是电子，故A错误； B．该聚变反应释放能量，存在质量亏损，因此反应前总质量大于反应后总质量，即，故B错误； C．根据爱因斯坦质能方程，释放的核能等于质量亏损乘以，即，故C正确； D．反应释放的核能等于反应后总的结合能减去反应前总的结合能，又知中子的结合能为0，因此，计算结果与D选项中的表达式符号相反，故D错误。 故选C。 4．我国新一代月球科研站采用锔-244（）同位素核电池作为长期能源，其衰变方程为。衰变时伴随波长为的光子放出，用该光子照射光伏组件的锡基钙钛矿材料（逸出功为）产生光电效应。已知真空中光速为，普朗克常量为，下列说法正确的是（　　） A．衰变方程中的为中子，该过程为衰变 B．月球表面昼夜温差极大，锔-244的半衰期会随之显著变化 C．衰变后生成的钚-240原子核比锔-244更不稳定，比结合能更小 D．用射线照射锡基钙钛矿材料时，逸出光电子的最大初动能为 【答案】D 【详解】A．根据核反应电荷数、质量数守恒，Y的电荷数为，质量数为，因此Y为粒子，该过程为衰变，故A错误； B．半衰期是原子核的固有属性，仅由原子核内部结构决定，与外界温度、压强等环境条件无关，因此温度变化时锔-244的半衰期不变，故B错误； C．该衰变过程释放能量，生成的新核更稳定，而原子核的比结合能越大，稳定性越强，因此钚-240的比结合能比锔-244更大，故C错误； D．光子的频率 光子能量为 根据爱因斯坦光电效应方程，逸出光电子的最大初动能，故D正确。 故选D。 5．（多选）随着科技的发展，大量的科学实验促进了人们对微观领域的认识。下列说法正确的是（    ） A．粒子散射现象说明原子核具有复杂结构 B．光电效应现象中逸出的电子是原子核内中子转变成质子时产生的 C．在原子核中，比结合能越大表示原子核中的核子结合得越牢固 D．原子核外电子跃迁时辐射出光子后，其动能增大 【答案】CD 【详解】A．放射性现象说明原子核具有复杂结构，粒子散射现象说明原子具有核式结构，故A错误； B．光电效应现象中逸出的电子是核外电子，衰变是原子核内中子转变成质子时产生的，故B错误； C．在原子核中，比结合能越大表示原子核中的核子结合得越牢固，故C正确； D．原子核外电子跃迁时辐射出光子后，按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较大的轨道跃迁到半径较小的轨道，电子的动能增大，原子的能量减小，故D正确。 故选CD。 6．（多选）关于以下四张图片，下列说法正确的是（    ） A．图甲中小男孩挥动发声的喇叭做圆周运动（轨迹相对小男孩对称），小男孩不能听到声音的多普勒效应 B．从图乙分子间作用力与分子间距离的关系可知，当分子间距离为时，分子间不存在任何相互作用的力 C．图丙所示时刻，电容器中的电场能正在减小 D．由图丁知，核子平均质量比核子平均质量小约kg 【答案】AD 【详解】A．图甲中小男孩挥动发声的喇叭做圆周运动，小男孩离发声物体距离不变，不能听到声音的多普勒效应，故A正确； B．当分子间距离为时，分子间引力与斥力大小相等，分子间合力为零，故B错误； C．图丙电容器正在充电，电能增加，故C错误； D．由图丁知，核比结合能比核高约，平均质量小约kg，故D正确。 故选AD。 7．氦核在一定条件下经过核反应会生成碳核，并释放出一个频率为γ的光子。已知：1个质子质量为mp，1个中子质量为mn，1个氦核质量为m1、1个碳核质量为m2，普朗克常量为h，真空中的光速为c，不考虑相对论效应。 (1)写出氦核转变成碳核的核反应方程； (2)求碳核的比结合能E2。 【详解】（1）氦核转变成碳核的核反应方程为 （2）碳核的结合能为 碳核的比结合能为 【题型2 】 8．自然界存在着四种基本相互作用，万有引力、电磁力、强相互作用和弱相互作用。它们是不需要物体相互接触就能起作用的。下列选项正确的是（　　） A．弹力和摩擦力是接触力，因此不属于四种基本相互作用 B．弹力和摩擦力虽然是接触力，但它们在本质上都是由电磁力引起的 C．强相互作用的作用范围很小，因此弹力等接触力属于强相互作用 D．弱相互作用就是作用力很小的力 【答案】B 【详解】AB．弹力和摩擦力虽然是接触力，但它们在本质上都是由电磁力引起的，故A错误，B正确； CD．强相互作用指的是原子核内部核子之间距离比较小时所产生的强大作用力，弱作用力指的是发生β衰变过程起作用的作用力，故CD错误。 故选B。 9．下列说法正确的是（　　） A．甲图为天安门广场阅兵上亮相的激光武器，激光作为电磁波，传播需要介质 B．卢瑟福通过乙图中的实验提出了原子的核式结构 C．丙图显示了、、三种射线从粒子源射入匀强磁场后的运动轨迹，其中③轨迹代表射线 D．丁图中，把核子分开需要能量是为了克服核子间的万有引力 【答案】B 【详解】A．激光是一种电磁波，传播时不需要介质，故A错误； B．卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型，故B正确； C．粒子带正电，粒子带负电，不带电，根据左手定则可知，②轨迹代表射线，③轨迹代表射线，①轨迹代表射线，故C错误； D．把核子分开需要克服核子之间的核力作用，故D错误。 故选B。 10．（多选）2022年，由数十个国家的科学家组成的团队发现了“四中子”存在的明确证据。这是一种只由四个中子构成的粒子，用表示。“四中子”是通过向液态氢靶上发射“氦8”（原子核）而产生的，与碰撞可将一个核分裂成一个α粒子和一个“四中子”，同时放出Z光子，如图。则下列有关“四中子”粒子的说法正确的是（　　） A．“四中子”的四个核子间不存在电磁相互作用 B．可以通过回旋加速器加速“四中子”，使之形成高能粒子流 C．产生“四中子”的核反应为 D．α粒子和“四中子”的质量之和小于“氦8” 【答案】AD 【详解】A．“四中子”的核子由于是中子构成的，其不带电，核子间的作用力没有电磁力，故A正确； B．由于中子不带电，所以四中子也是不带电，即无法通过电磁场使形成高速粒子束，故B错误； C．由电荷数守恒和质子数守恒，其核反应方程应该为，故C错误； D．该核反应方程引发质量亏损，放出Z光子，故D正确。 故选AD。 【题型3 】 11．香烟中含有的物质钋（）放射性强、危害大。已知的半衰期为138天，其衰变方程为。下列说法正确的是（　　） A．该衰变过程能够发生链式反应 B．经过276天，800个原子核还剩下200个 C．该反应过程存在质量亏损、向外释放能量，说明能量与质量可以相互转化 D．α衰变的实质是原子核内的2个质子和2个中子结合成氦核释放出来 【答案】D 【详解】A．链式反应是重核裂变特有的反应，该过程属于α衰变，是天然放射性衰变，无法发生链式反应，故A错误； B．半衰期是对大量原子核衰变的统计规律，对确定个数的少量原子核不适用，无法准确预测剩余原子核的具体个数，故B错误； C．质能方程体现的是质量与能量的当量对应关系，并非二者可以相互转化，质量亏损是原子核的静止质量减少，总质量（包含运动质量）和总能量依然守恒，故C错误； D．α粒子为氦核，由2个质子和2个中子组成，α衰变的实质是原子核内的2个质子和2个中子结合为氦核后释放出来，故D正确。 故选D。 12．一对正、负电子碰撞会发生湮灭，生成光子。已知电子的质量为，光子的频率为，真空中的光速为，普朗克常量为，碰撞前电子的动能不计。关于此过程，下列说法不正确的是（　　） A．若生成两个光子，每个光子的频率为 B．该过程可能生成单个高能光子，其能量为 C．生成光子的总能量为 D．光子所带电荷量为0 【答案】B 【详解】A．正负电子碰撞前动能不计，系统总质能为。若生成两个光子，由能量守恒，每个光子能量为，结合光子能量公式 得每个光子频率，故A正确； B．正负电子对撞，系统总动量为0，单个光子动量，若生成单个光子不满足动量守恒；因此不可能生成单个光子，故B错误； C．由质能方程，该过程总质量亏损为，释放的总能量即生成光子的总能量为，故C正确； D．光子不带电，所带电荷量为0，故D正确。 本题选不正确的，故选B。 13．2025年6月，我国秦山核电“和福一号”技术品牌实现了医用同位素钇-90（）的批量化生产，为肝癌精准治疗提供了核心原料。钇-90生产过程是通过锶-90衰变而得，衰变方程为，已知锶核（）的半衰期为28.8年，单个原子核、原子核、粒子X的质量分别为、、，真空中光速为，则下列说法正确的是（　　） A．X为 B．温度越高，原子核的半衰期越短 C．单个原子核衰变释放的能量为 D．10个原子核经过28.8年后剩余5个原子核未衰变 【答案】C 【详解】A．据衰变过程的电荷数守恒、质量数守恒，X的质量数为，电荷数为，因此X是电子，不是质子，故A错误； B．半衰期是原子核本身的固有属性，仅由原子核内部因素决定，与外界温度、压强等环境条件无关，故B错误； C．该衰变过程的质量亏损，根据质能方程，单个原子核衰变释放的能量为，故C正确； D．半衰期是统计规律，仅对大量原子核的衰变行为成立，对少量原子核无法准确预测衰变剩余数量，故D错误。 故选C。 14．在量子引力理论中，普朗克长度被视为可探测的最小空间尺度。一种估算方法是考虑如下思想实验：为了探测更小的空间结构，需要更高能量的光子。但当光子能量极高时，其自身引力效应显著，可能形成一个微观黑洞，（理论分析表明，逃逸速度是环绕速度的倍，即）从而无法提供更小的尺度信息。高中阶段为了简化运算，我们可以令光子的波长等于乘以黑洞的半径（设黑洞的半径等于普朗克长度），我们就可以得到最小的长度。已知光子的能量为，有效质量为。普朗克常数，真空光速，引力常数，则普朗克长度约为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意，黑洞的临界逃逸速度等于光速，结合给出的逃逸速度公式可得 两边平方得① 由光子能量、有效质量关系，结合题目给出的 推导光子质量② 将②代入①整理得 代入数值计算得 故选A。 15．（多选）静止在匀强磁场中的原子核X发生α衰变后变成新原子核Y。已知核X的质量数为A，电荷数为Z，核X、核Y和α粒子的质量分别为、和，假设核反应过程中释放的能量全部转化为α粒子和Y核的动能，α粒子在磁场中运动的半径为R。则（　　） A．衰变方程可表示为 B．核反应中释放的核能 C．Y核在磁场中运动的半径为 D．Y核的动能为 【答案】CD 【详解】A．根据质量数守恒和电荷数守恒可知，衰变方程为，故错误； B．此反应中释放的核能，故错误； C．核反应前后系统动量守恒，即 新核Y和粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力有 联立两式可知核和粒子在磁场中运动的半径之比为 已知粒子在磁场中运动的半径为，所以核在磁场中运动的半径，故正确； D．核发生衰变前后，根据能量守恒定律有 又由于 联立两式整理得核的动能，故正确。 故选CD。 16．（多选）在磁感应强度为的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核（）发生了一次衰变。放射出的粒子（）在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为。以、分别表示粒子的质量和电荷量，生成的新核用表示。下列说法正确的是（　　） A．新核在磁场中做圆周运动的半径为 B．粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，且电流大小为 C．若衰变过程中释放的核能都转化为粒子和新核的动能，则衰变过程中的质量亏损为 D．发生衰变后产生的粒子与新核在磁场中的运动轨迹正确的是图丙 【答案】BC 【详解】A．衰变满足动量守恒 粒子在磁场中做圆周运动半径 粒子半径 新核半径 由质量数 电荷数 结合动量守恒 解得 A错误； B．粒子做圆周运动周期 环形电流 B正确； C．由动量守恒 动能 化简得 因为质能方程 推导得 C正确； D．由动量守恒可知衰变后产生的粒子与新核运动方向相反，所以在磁场中运动的轨迹圆外切，根据 得轨道半径 因粒子半径大，根据左手定则可知两粒子圆周运动方向相同，丁图正确，故D错误。 故选BC。 17．用中子轰击锂核发生核反应，生成氚核和粒子，并放出的能量。（原子质量单位为相当于的能量） (1)写出核反应方程； (2)求出质量亏损； (3)若中子和锂核是以等值反向的动量相碰，则氚核和粒子的动能之比是多少？ (4)粒子的动能是多大？ 【详解】（1）（1）核反应方程 （2）由可得 （3）根据题意有 式中分别为氚核和粒子的质量和速度，由上式及动能 可得它们的动能之比为 （4）忽略反应前中子的动能，则反应后粒子的动能 18．（1）已知中子的质量是mn＝1.674 9×10－27 kg，质子的质量是mp＝1.672 6×10－27 kg，氘核的质量是mD＝3.343 6×10－27 kg，真空中的光速c＝3.00×108 m/s，e＝1.60×10－19 C，求氘核的比结合能是多少MeV。 （2）一个静止的铀核（原子质量为232.037 2 u）放出一个α粒子（原子质量为4.002 6 u）后衰变成钍核（原子质量为228.028 7 u），已知1 u相当于931.5 MeV的能量（结果保留三位有效数字）。 （ⅰ）写出铀核的衰变反应方程； （ⅱ）算出该衰变反应中释放出的核能； （ⅲ）若释放的核能全部转化为新核和α粒子的动能，则α粒子的动能为多少？ 【详解】（1）根据质能方程 ，质量亏损 代入数据可得比结合能 （2）（ⅰ）核反应方程，电荷数守恒，质量数守恒 （ⅱ）该衰变反应中释放出的核能 （ⅲ）铀核发生α衰变过程中动量守恒 释放的核能全部转化为新核和α粒子的动能 解得α粒子的动能 【题型4 核裂变】 19．下列有关原子核的变化方程，其中对变化类型表述正确的是（　　） A．是人工核转变 B．是核聚变 C．是核裂变 D．是衰变 【答案】A 【详解】A．是原子核的人工核转变，故A正确； B．是重核裂变，故B错误； C．是衰变，故C错误； D．是轻核聚变，故D错误。 故选A。 20．用中子轰击原子核时，有一种核反应方程为。的半衰期为，核的比结合能比核的小。下列说法正确的是（　　） A．原子核中含有88个中子 B．该反应为核聚变反应 C．原子核比原子核更稳定 D．若提高的温度，的半衰期将会小于 【答案】A 【详解】A．根据质量数和电荷数守恒可得235+1 =+89+3，得；92+0 =+36+0，得 。Y核质子数为56，中子数为，故A正确。 B．该反应为重核分裂为中等质量核，属于核裂变反应，故B错误。 C．比结合能越大，原子核越稳定。题干中的比结合能比Y核小，故Y核更稳定，故C错误。 D．半衰期由原子核内部结构决定，与温度等外部因素无关，故提高温度后半衰期仍为，故D错误。 故选A。 21．钍基熔盐堆被视为第四代核能技术的绿色革命，我国在该实验堆的技术突破上具有全球领先地位。如图所示为钍铀燃料循环，该循环中，（钍核）吸收一个中子后转化为，衰变后生成（铀核），吸收热中子后发生裂变反应，释放大量能量。下列说法正确的是（    ） A．温度越低，的半衰期越长 B．强相互作用是引起原子核衰变的原因 C．的比结合能小于 D．吸收热中子后可能的核裂变方程为 【答案】C 【详解】A．半衰期由核内部结构决定，与温度无关，故A错误； B．根据目前的研究可知，弱相互作用是引起原子核衰变的原因，故B错误； C．由图可知，发生衰变后生成，则的比结合能小于，故C正确； D．根据题图和质量数守恒与电荷数守恒可知，铀核裂变的核反应方程为，故D错误。 故选C。 22．（多选）2017年11月17日，“中国核潜艇之父”——黄旭华获评全国道德模范。下列有关核反应的说法正确的是（　　） A．目前核潜艇是利用重核裂变提供动力 B．重核裂变反应前后一定有质量亏损 C．式中 D．铀核裂变后的新核比铀核的比结合能小 【答案】AB 【详解】A．核潜艇通常使用铀或钚等重核的裂变反应来产生能量，故A正确； B．核裂变释放能量，根据爱因斯坦质能方程，必然存在质量亏损，故B正确； C．在核反应方程中，根据质量数守恒，方程左侧质量数为，右侧质量数为 可得，故C错误； D．比结合能是结合能除以核子数，表示核的稳定性，重核裂变后，产物为中等质量核，比结合能更大，因此新核比结合能应比铀核大，故D错误。 故选AB。 23．（多选）重核裂变和轻核聚变都释放出能量。如图所示为原子核的比结合能与质量数之间的关系图线，下列说法正确的是（　　） A．铀核裂变的一个重要核反应方程是 B．核的比结合能大于核的比结合能 C．三个中子和三个质子结合成核时释放能量约为30MeV D．核的平均核子质量小于核的平均核子质量 【答案】CD 【详解】A．根据电荷数守恒和质量数守恒可知，铀核裂变的一个重要核反应方程是，故A错误； B．由题图可知核的比结合能小于核的比结合能，故B错误； C．因为核子结合成原子核时，存在质量亏损，释放核能，所以三个中子和三个质子结合成核时释放能量，由题图可知Li核的比结合能为5MeV，所以其释放的核能约为E＝6×5MeV＝30MeV，故C正确； D．由题图可知，核的比结合能大于核的比结合能，比结合能越大，平均核子质量越小，所以核的平均核子质量小于核的平均核子质量，故D正确。 故选CD。 24．山东海阳核电站一期工程建设了总功率P＝250万千瓦的AP1000三代核电机组。如果铀235在中子的轰击下裂变为Sr和Xe，质量mU＝235.0439 u，mn＝1.0087 u，mSr＝89.9077 u，mXe＝135.9072 u。1 u相当于931.5 MeV的能量。 (1)写出裂变方程； (2)求出一个铀核裂变放出的能量； (3)若铀矿石U235的浓度为3%，铀核裂变释放的能量全部用于发电，则一期工程投产发电后，1吨铀矿石可以维持核电站运行多少天？（阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1） 【详解】（1）根据核裂变规律可得核反应方程 （2）裂变过程的质量亏损为 释放的能量为 （3）核电站一天的发电量为 1吨铀矿石裂变释放的能量为 则可以维持核电站运行的天数为 【题型5 】 25．2025年10月，我国紧凑型聚变能实验装置（BEST）主机首个关键部件——杜瓦底座研制成功并顺利完成交付，该装置发生的核反应方程为，下列说法正确的是（　　） A．X内有2个核子 B．该核反应为α衰变 C．X的比结合能比的比结合能小 D．该反应过程中一定有质量亏损 【答案】D 【详解】A．核反应遵循电荷数守恒、质量数守恒，计算得X的电荷数 质量数 可知X为氦核，因此X内有4个核子，故A错误； B．该反应是轻核结合为质量较大的核，属于核聚变；α衰变是重核自发释放α粒子的核衰变过程，故B错误； C．该反应释放能量，说明生成物X的原子核比反应物更稳定，而比结合能越大原子核越稳定，因此X的比结合能比大，故C错误； D．根据爱因斯坦质能方程可知，该反应释放17.6MeV的能量，必然对应质量亏损，故D正确。 故选D。 26．下列说法正确的是（     ） A．天然放射现象说明原子具有复杂的结构 B．秦山核电站通过提取海水中的氘和氚进行核反应获取能量 C．太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少 D．某原子核发生核反应时放出一个正电子，则新原子核内少了一个中子 【答案】C 【详解】A．天然放射现象中释放的射线来自原子核，说明原子核具有复杂结构，而非原子，故A错误； B．秦山核电站利用重核裂变发电，燃料为铀235，目前可控核聚变尚未实现商用，无法利用氘氚核聚变发电，故B错误； C．太阳内部发生轻核聚变释放能量，由质能方程可知，释放能量对应质量亏损，因此太阳质量不断减少，故C正确； D．放出正电子的核反应为β+衰变，本质是原子核内1个质子转化为1个中子和1个正电子，正电子被释放，因此新核内中子数增加1，质子数减少1，中子并未减少，故D错误。 故选C。 27．2025年11月，中国人造太阳EAST刷新世界纪录。EAST通过可控核聚变释放能量，使一个氘核和一个氚核聚变结合成一个氦核，同时放出一个中子并向外辐射一个光子。已知氘核、氚核、氦核、中子的质量分别为、、、，普朗克常量为，真空中的光速为。下列说法正确的是（　　） A．核反应方程是 B．聚变反应中的质量亏损 C．辐射出的光子的能量 D．光子的频率 【答案】C 【详解】A．核反应方程应为 ，而且选项中质量数不守恒（左侧质量数和为5，右侧为4），故A错误； B．质量亏损定义为反应前总质量减反应后总质量，即，故B错误； C．总质量亏损对应的能量为 ，光子能量等同于总释放的能量，故C正确； D．光子频率满足，其中光子能量 因此，故D错误。 故选C。 28．（多选）一个氘核和一个氚核聚合成一个氦核的同时放出一个中子，释放一定的能量，氘核、氚核、氦核的结合能分别为E1、E2、E3，光速为c，下列说法正确的是（　　） A．该核反应的方程式为 B．氦核和中子的质量小于氘核和氚核的质量 C．该反应中亏损的质量为 D．该反应中亏损的质量为 【答案】BC 【详解】A．该核反应的方程式为，故A错误； BCD．由于核反应过程中释放一定的能量，所以核反应过程有质量亏损，即氦核和中子的质量小于氘核和氚核的质量，该反应中亏损的质量为，故BC正确，D错误。 故选BC。 29．（多选）太阳内部的核反应非常复杂，我们将其简化为氢转变为氦，即质子和电子结合成一个粒子，同时放出质量可视为零的两个中微子。已知电子质量，质子质量，α粒子质量（c为光速），太阳辐射的总功率，太阳质量（其中氢约占70%），则（　　） A．太阳内部核反应属于裂变反应 B．α粒子的动能小于 C．α粒子和中微子的动量之和小于质子和电子的动量之和 D．若太阳中现有氢的10%发生聚变，大约需要 【答案】BD 【详解】A．太阳内部是氢聚变成氦，属于聚变反应（裂变是重核分裂成轻核），故A错误； B．核反应方程： 质量亏损 对应的能量 代入数据解得 能量转化为粒子、中微子动能，故粒子动能小于，故B正确； C．核反应中内力远大于外力，系统动量守恒，即粒子、中微子动量之和等于质子、电子动量之和，故C错误； D．参与聚变的氢质量m为 则质子总个数N为 每4个质子参与反应，质量亏损对应能量，参与反应的“4质子组”个数 总能量E为 功率 代入数据得，故D正确。 故选BD。 30．2025年5月1日，中国紧凑型聚变能实验装置（BEST）综合研究设施园区正式启动，该装置将在第一代中国人造太阳（EAST）基础之上首次演示聚变能发电。同年1月20日，EAST首次实现1亿摄氏度1066秒稳态长脉冲高约束模式等离子体运行。在真空室内加入氘（）和氚（）进行核聚变反应生成的同时放出一个中子（）。 (1)写出该核聚变反应的方程式； (2)若已知平均核子质量为、平均核子质量为、平均核子质量为、中子（）质量为，真空中光速为c，求一个氘（）和一个氚（）进行核聚变反应释放的核能E； (3)若已知氘（）的比结合能为，氚（）的比结合能为，一个氘（）和一个氚（）进行核聚变反应释放的核能E，求的比结合能（用字母和和E表示）。 【详解】（1）该聚变反应的方程式为 （2）该反应过程质量亏损 结合爱因斯坦质能方程 可得该反应释放的核能为 （3）该反应放出的核能等于生成物和反应物结合能之差，即 可得核的比结合能 【题型6 】 31．关于原子物理知识方面，下列说法正确的是（　　） A．随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较长的方向移动 B．盖革—米勒计数器不仅能用来计数，还能区分射线的种类 C．质子、中子、电子都参与强相互作用 D．原子中电子的坐标没有确定的值，只能说某时刻电子在某点附近单位体积内出现的概率 【答案】D 【详解】A．随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短方向移动，A错误； B．盖革—米勒计数器只能来计数，不能区分射线的种类，因为不同的射线在盖革-米勒计数器中产生的脉冲现象相同，B错误； C．电子不能参与强相互作用，C错误； D．氢原子核外电子的轨道是量子化的，结合测不准原理可知，电子的轨道是测不准的，其轨道只能是在一定的范围内出现的概率的大小，即电子云，D正确。 故选D。 32．关于粒子，下列说法正确的是(　　) A．电子、质子和中子是组成物质的不可再分的最基本的粒子 B．强子都是带电的粒子 C．夸克模型是研究各类粒子结构的理论 D．夸克模型说明电子电荷不再是电荷的最小单位 【答案】D 【详解】A．质子、中子由夸克组成，并非不可再分，电子是基本粒子，A错误； B．强子包含质子（带电）、中子（不带电 ）等，并非都带电，B错误； C．夸克模型是研究“强子”结构的理论，不是各类粒子（如轻子不参与强相互作用，夸克模型不适用），C错误； D．夸克电荷为或，说明电荷最小单位小于电子电荷，D正确。 故选D。 33．（多选）质子和中子属于强子，强子是由更基本的粒子——夸克组成。根据夸克理论，夸克有6种，它们是上夸克、下夸克、奇夸克、粲夸克、底夸克和顶夸克。已知一个质子由两个上夸克和一个下夸克组成，一个中子由两个下夸克和一个上夸克组成。则下列说法正确的是（　　） A．上夸克的电荷量为＋ B．下夸克的电荷量为－ C．上夸克的电荷量为－ D．下夸克的电荷量为＋ 【答案】AB 【详解】设上夸克电荷量为，下夸克为，质子由两个上夸克和一个下夸克组成，总电荷为，即 中子由两个下夸克和一个上夸克组成，总电荷为，即 联立得上夸克电荷量为，下夸克电荷量为 故选AB。 1．在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核（）发生了一次α衰变。放射出的α粒子（He）在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R。以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量，生成的新核用Y表示。下面说法不正确的是（　　） A．发生衰变后产生的α粒子与新核Y在磁场中运动的轨迹正确的是图丙 B．新核Y在磁场中做圆周运动的半径为RY＝R C．α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，且电流大小为I＝ D．若衰变过程中释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，则衰变过程中的质量亏损为Δm＝ 【答案】A 【详解】A．由动量守恒可知，衰变后α粒子与新核Y运动方向相反，所以轨迹圆应外切，由洛伦兹力提供向心力 可得圆周运动的半径 可知，α粒子半径大，由左手定则可知两粒子圆周运动方向相同，丁图正确，故A错误； B．由 可知 则，故B正确； C．圆周运动周期 环形电流，故C正确； D．对α粒子，由洛伦兹力提供向心力 可得 由质量关系可知，衰变后新核Y质量为 由衰变过程动量守恒可得Mv′－mv＝0 解得 系统增加的能量为 由质能方程得ΔE＝Δmc2 联立得Δm＝，故D正确。 本题选不正确的，故选A。 2．月球昼夜温差大概为310℃，我国探月所用的玉兔号月球车配备的放射性元素是钚，其自发核反应方程为，固体热电偶利用温差使衰变产生的核能转化为电能。已知、X的比结合能分别为E2、E3。下列说法正确的是（　　） A．在月球的半衰期有波动 B．题述一次核反应只能释放出一条射线 C．钚的比结合能为 D．一次核反应热电偶转化的电能一定小于E1 【答案】D 【详解】A. 半衰期是放射性元素的固有属性，由核内部结构决定，不受温度、压力等外部环境影响。月球昼夜温差大，但不会导致半衰期波动。故A错误。 B. 题述核反应为α衰变（），主要释放α粒子，但衰变后的子核可能处于激发态并释放γ射线，因此一次核反应可能释放多条射线。故B错误。 C. 比结合能（结合能除以核子数）的计算依据质量亏损和能量守恒。核反应释放能量 因此钚的比结合能为 故C错误。 D. 核反应释放能量，热电偶将核能转化为电能的过程存在效率损失（如热散失），电能输出必然小于输入能量，故D正确。 故选D。 3．在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变。放射出的α粒子在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R。以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量。生成的新核用Y表示。真空中光速为c，下列说法正确的是（　　） A．新核Y在磁场中做圆周运动的轨道半径为 B．若将α粒子做圆周运动等效成一个环形电流，则电流大小为 C．若衰变过程中释放的核能都转化为α粒子和新核Y的动能，则衰变过程中的质量亏损约 D．发生衰变后产生的α粒子与新核Y在磁场中旋转方向相同，且轨迹为相互内切的圆 【答案】B 【详解】A．衰变过程中系统动量守恒，α粒子和新核Y的动量大小相等。由半径公式可知，轨道半径与电荷量成反比。α粒子电荷为2e，新核Y电荷为(Z-2)e，新核Y与α粒子的半径之比为 解得，A错误； B．α粒子做圆周运动的周期为 等效电流为，B正确； C．α粒子速度v1为 解得 新核Y的速度v2为 α粒子的质量为m，每个核子的质量为；新核Y的核子数为A-4，新核Y的质量为 衰变后系统总动能为 释放的核能为 根据能量守恒定律 解得，C错误； D．衰变后两粒子运动方向相反，都带正电荷，由左手定则，旋转方向相反，轨迹为外切圆， D错误。 故选B。 4．核能是比较清洁的能源，其中是重要的核原料，其核反应方程之一为，其中具有放射性，其核反应方程为，的半衰期约为28.5年。下列说法正确的是（　　） A．A为 B．为衰变 C．的比结合能大于的比结合能 D．100个经过57年剩余25个 【答案】C 【详解】A．根据核反应方程 的质量数守恒 解得 电荷数守恒 解得 因此A为中子 ，而非电子 ，故A错误； B．根据衰变方程 质量数守恒 解得 电荷数守恒故 解得 因此B为电子 ，属于β衰变，而非α衰变，故B错误； C．比结合能（每个核子的结合能）随质量数变化：铀235（）为重核，质量数大，比结合能较小（约7.5 MeV/核子）；钇90（）为中等质量核，质量数90，比结合能较大（约8.5 MeV/核子）。核裂变释放能量，表明产物核（如钇90）比结合能大于原料核（铀235），故C正确； D．半衰期适用于大量原子核，100个 经过57年（约2个半衰期）后，剩余数量不一定为25个，故D错误。 故选C。 5．核聚变过程可以释放大量能量。一种典型的聚变反应就是四个氢原子核（质子）结合成一个氦原子核，大约释放28MeV的能量。太阳内部就时刻发生着核聚变。如果想实现人工核聚变，困难在于原子核都带正电，互相排斥，一般情况下不能相互靠近而发生结合，只有在温度达到极高温度时，原子核的热运动速度非常大，才能冲破库仑斥力的壁垒，碰撞到一起发生结合，这叫热核反应。根据统计物理学，绝对温度为T时，粒子的平均动能，其中，叫做玻尔兹曼常量。理论计算表明，当质子的平均动能达到约时，热运动的质子容易发生结合而发生聚变反应。不考虑量子效应及相对论效应，根据以上信息结合经典理论，判断下列说法中正确的是（　　） A．目前核电站利用核聚变反应 B．将氦核的核子全部分开，大约需要28MeV的能量，氦核的比结合能约为14MeV C．若两个质子以相同初动能E0相向运动正碰而恰好结合，则一个质子从远处以初动能2E0与另一个静止的质子发生正碰，也能恰好结合 D．由以上信息可以估算出发生热核反应时的温度约为量级 【答案】D 【详解】A．目前核电站利用核裂变反应。故A错误； B．四个氢原子核（质子）结合成一个氦原子核，大约释放28MeV的能量，反之将氦核的核子全部分开，大约需要28MeV的能量，氦核的比结合能约为 故B错误； C．若两个质子以相同初动能E0相向运动正碰而恰好结合，由动量和能量守恒可知，质子结合能为2E0。则一个质子从远处以初动能2E0与另一个静止的质子发生正碰，假如结合在一起，由动量和能量守恒可知 ， 质子结合能为E0小于2E0。则它们不能结合。故C错误； D．由题意有 解得 故D正确。 故选D 6．太阳内部的核聚变可以释放出大量的能，这些能以电磁辐射的形式向四面八方辐射出去，其总功率达到。设太阳上的热核反应是4个质子聚合成1个氦核同时放出2个中微子（质量远小于电子质量，穿透能力极强的中性粒子，可用v表示）和另一种带电粒子（用表示），且知每一次这样的核反应质量亏损为，已知真空中的光速，电子的电荷量。则每秒钟太阳产生中微子的个数为（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】D 【详解】根据爱因斯坦质能方程，得 每秒太阳发生的核反应的次数 （次） 每秒钟太阳产生多少个中微子个数 个 故D正确，ABC错误。 故选D。 7．（多选）下列说法正确的是（　　） A．α粒子散射实验，可用于估算原子核大小 B．随着温度降低，黑体辐射的各种波长辐射强度均减小 C．参与强相互作用的强子的质量均比参与弱相互作用的轻子的质量大 D．增加衍射光栅的狭缝个数，衍射条纹的宽度将变窄，亮度将减小 【答案】AB 【详解】A．α 粒子散射实验中，绝大多数 α 粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，少数 α 粒子发生了大角度偏转，极少数 α 粒子甚至被反弹回来。根据 α 粒子散射实验中 α 粒子接近原子核时的散射情况，可以估算出原子核的大小，原子核半径的数量级在10−15m左右，故A正确； B．随着温度降低，黑体辐射的各种波长的辐射强度都减小，且辐射强度的极大值向波长较长的方向移动，故B正确； C．参与强相互作用的强子有质子、中子等，参与弱相互作用的轻子有电子、中微子等，一般情况下，强子质量比轻子质量大，但有些强子的质量相对来说也不是特别大，所以不能一概而论地说强子的质量均比轻子的质量大，故C错误； D．增加衍射光栅的狭缝个数，衍射条纹的宽度将变窄，根据光的干涉原理，更多的狭缝会使光叠加后能量更加集中，所以亮度将增大，而不是减小，故D错误。 故选AB。 8．（多选）是自然界中存量较为丰富的放射性元素，其衰变方程为：。如图所示，x轴下方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，x轴上方存在沿y轴正方向、电场强度大小为E的匀强电场。静置于点的经过衰变可看成电子源，该电子源只能沿x轴正方向发射电子。某个电子经过电场后，以与x轴正方向夹角射入磁场，第一次射出磁场时恰好经过坐标原点O。已知电子的质量为m，电荷量为，衰变过程中产生的的质量为，初动能为，衰变过程中产生的核能全部转化为和电子的动能。已知光速为c，下列说法正确的是（　　） A．衰变过程中的质量亏损为 B．磁场的磁感应强度大小为 C．该电子从电子源射出时的速度为 D．该电子从初始到第n次射出磁场时，所用的时间为 【答案】ACD 【详解】AC．某个电子经过电场后，以与x轴正方向夹角射入磁场，电子在电场中做类平抛运动，设电子从电子源射出时速度为，射入磁场时竖直分量为，有 则，根据牛顿第二定律 解得电子从电子源射出时的速度 衰变过程中产生的核能全部转化为和电子的动能，根据能量守恒定律，质量亏损满足 解得，故AC正确； B．电子做类平抛运动位移关系为 解得水平位移为 根据几何关系，电子的轨道为，根据洛伦兹力提供向心力 其中为电子进入磁场时的速度，满足 解得磁场的磁感应强度大小为，故B错误； D．电子第一次在电场中，竖直方向 解得 电子在磁场中做圆周运动的时间为 之后粒子做循环运动，每次在电场中做类斜抛运动，时间为，在磁场中做圈的圆周运动，故该电子从初始到第n次射出磁场时，所用的时间为，故D正确。 故选ACD。 9．（多选）由俄罗斯、比利时和德国科学家组成的国际科研小组，首次在实验中观察到了中子衰变的新方式——放射衰变，即一个自由中子衰变成质子（）和电子（）同时放出质量可视为零的反中微子（）。该科研成果对粒子物理的研究有重要意义。已知电子质量，中子质量，质子质量（为光速，不考虑粒子之间的相互作用）。若某次一个静止的中子衰变中放出的质子动量。则（　　） A．强相互作用是中子衰变成质子和电子的原因 B．中子衰变的核反应式为 C．中子衰变过程中电子和反中微子的总动能为0.7468MeV D．中子衰变过程中放出的质子和电子，两者的动量大小相等方向相反 【答案】BCD 【详解】A．弱相互作用是中子衰变成质子和电子的原因，A错误； B．中子衰变的核反应式为，B正确； C．中子衰变过程中释放的能量为 一个静止的中子衰变过程中放出的质子动能为 中子衰变过程中电子和反中微子的总动能为 C正确； D．中子衰变过程满足动量守恒，一个静止的中子衰变前其动量为零，衰变放出反中微子的质量可视为零，放出的质子和电子的总动量为零，故放出的质子和电子两者的动量大小相等、方向相反，D正确。 故选BCD。 10．（多选）下列五幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是（  ） A．图甲：原子核是由带正电的质子和不带电的中子组成，而质子和中子则由更小的微粒组成 B．图乙：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子和中子 C．图丙：用中子轰击铀核使其发生聚变，链式反应会释放出巨大的核能 D．图丁：普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一 E．图戊：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的 【答案】ADE 【详解】A．图甲表示原子由原子核和核外电子组成，原子核由质子和中子组成，而质子和中子则由更小的微粒组成，故A正确； B．图乙为α粒子散射实验装置图，卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，得出原子的核式结构模型，故B错误； C．图丙表示用中子轰击铀核使其发生裂变，故C错误； D．图丁普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一，故D正确； E．图戊表示玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的，故E正确。 故选ADE。 11．在β衰变中常伴有一种称为“中微子”的粒子放出。中微子的性质十分特别，因此在实验中很难探测。1953年，莱尼斯和柯文建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系统，利用中微子与水中的核反应，间接地证实了中微子的存在。 (1)中微子与水中的发生核反应，产生中子（）和正电子（），即：中微子＋→＋，可以判定，中微子的质量数和电荷数分别是___________。 (2)上述核反应产生的正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体后，可以转变为两个光子（γ），即＋→2γ，已知正电子和电子的质量都为9.1×10-31kg，反应中产生的每个光子的能量约为___________J。正电子与电子相遇不可能只转变为一个光子，原因是什么__________________？ 【答案】 0和0 8.2×10-14 产生一个光子违反动量守恒定律。 【详解】(1)[1]发生核反应前后，粒子的质量数和电荷数均不变，据此可知中微子的质量数和电荷数都是0。 (2)[2]产生能量是由于质量亏损。两个电子转变为两个光子之后，质量变为零，则ΔE=Δmc2，故一个光子的能量为，代入数据得。 [3]正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体，故系统总动量为零，故只有产生2个光子，此过程才遵循动量守恒定律，即产生一个光子违反动量守恒定律。 12．一个静止的铀核放出一个粒子后衰变成钍核，衰变后粒子和钍核的速度方向均与匀强磁场方向垂直，二者在匀强磁场中做匀速圆周运动，图甲和图乙中1、2、3、4为粒子和新核可能的运动轨迹。 （1）写出铀核的衰变方程； （2）从1、2、3、4四个轨迹中，选出粒子和钍核可能正确的轨迹，并求出它们半径的比值； （3）已知铀核的质量为粒子的质量为，钍核质量为为原子质量单位，相当于，若释放的核能全部转化为粒子和钍核的动能，求粒子的动能。（保留两位有效数字） 【详解】（1）衰变方程是 （2）根据衰变过程中动量守恒，有 根据牛顿第二定律有 解得 粒子和钍核的动量大小相等，故半径之比等于电荷量的反比，故 因为两种产物都带正电，根据左手定则可知，二者受力方向相反，轨迹外切，再根据半径关系可知，3是粒子的轨迹，4是钍核的轨迹； （3）质量亏损 释放的核能 根据 可知，粒子和钍核的动能之比 释放的核能全部转化为粒子和钍核的动能，有 则 13．动能是0.0253MeV的中子轰击静止的产生与放射出的射线对治疗肿瘤有帮助。已知。 （1）写出反应方程式，并判断是吸热反应还是放热反应； （2）求反应能Q为多大； （3）求与的动能分别为多大。（设生成两粒子的运动方向相同） 【详解】（1）核反应方程 由于 因此该反应为放热反应。 （2）反应能 （3）根据动量守恒和能量守恒可知 代入数据解得 ， 14．如图甲所示是托卡马克装置的结构示意图，其主要包括环形真空室、极向场线圈、环向场线圈等，在环形真空室内注入少量氢的同位素氘和氚，提高温度使其发生聚变反应产生氦和中子。如图乙所示为环形真空室的俯视示意图，它的轴线半径为r，横截面的圆半径为R，假设环形真空室内粒子质量为m、电荷量为+q，粒子碰到真空室的室壁立即被吸收。（sin37°=0.6，cos37°=0.8） (1)写出氘和氚核聚变的核反应方程式； (2)只接通极向场线圈电流，通电后在真空室轴线处产生竖直方向的磁场，若粒子以v0速度沿真空室轴线做匀速圆周运动，求极向场线圈在真空室轴线处产生的磁感应强度B的大小； (3)如图丙，若真空室为长直管道，直管道半径为R，室内有水平向右的匀强磁场B0。轴线上的粒子源O向右侧各个方向均匀发射速度大小为的粒子。 ①若某粒子发射时速度方向与x轴的夹角θ=37°，求该粒子做螺旋线运动的螺距L； ②求粒子源发出的粒子没有被室壁吸收发射时速度方向与x轴夹角的最大值θm。 【详解】（1）氘和氚核聚变的核反应方程式为 （2）设极向场线圈产生的磁场大小为B，由洛伦兹力提供向心力 解得 （3）带电粒子与x轴成θ角射入环向磁场，粒子沿螺旋线运动。 ①设粒子垂直轴向做圆周运动的周期为T，则 则螺距为 解得 ②粒子垂直轴向做匀速圆周运动，当粒子刚好碰到室壁时v0与x轴夹角最大为θm，由牛顿第二定律 又半径为 解得， 15．反物质是由反粒子组成的物质，反粒子的质量、电荷量与粒子相同，但电性相反，例如反质子（）是质子的反粒子，正电子（）是电子的反粒子。氢原子由一个电子和一个质子构成，反氢原子则与它正好相反，由一个正电子和反质子构成。1995年人类首次在实验室条件下的真空环境中制造出反氢原子，目前批量制造出的反氢原子基本都是处于低能态的氢原子，正常情况下反物质与正物质瞬间就会与正物质发生湮灭并消失，靠特殊设计的磁场能维持较长时间的存在。已知普朗克常量为h，真空中光速为c，电子的电荷量为e、质量为m，静电力常量为k。 (1)理论上可以证明，电荷量分别为+q1和-q2的点电荷相距为r时，取无穷远为电势能零点，它们之间的电势能的表达式为。玻尔的氢原子理论认为氢原子中的电子仅在库仑力作用下绕固定不动的原子核做匀速圆周运动。利用玻尔的轨道量子化假设和牛顿定律可得电子做圆周运动的第n轨道半径rn满足，其中n为量子数，即轨道序号，电子在第n轨道运动时氢原子的能量En，定义为电子动能与“电子-质子”系统电势能的总和。若能够批量制造大量激发态的反氢原子，其光谱线也能借用玻尔氢原子理论进行分析，类似地，正电子绕反质子做匀速圆周运动的第 n 轨道半径rn满足，其中n为量子数，即轨道序号，正电子在第n轨道运动时反氢原子的能量定义为正电子动能与“正电子-反质子”系统电势能的总和。因此反氢原子与氢原子具有相同的能级图。 a、在如图所示的能级图中，画出大量处于n=3的纯的反氢原子向下跃迁的所有可能跃迁的跃迁图； b、求的表达式（用普朗克常量h，电子电荷量e、质量m，静电力常量为k，量子数n及数学常量表示），并简述“反氢原子与氢原子具有相同的能级图”的理由。 (2)一个氢原子和一个反氢原子正碰对撞发生湮灭的产物只有光子。设氢原子、一个反氢原子对撞前（相距很远）的静止质量均为M，动能均为Ek，根据守恒定律和质能关系等物理知识，湮灭不可能转化为一个光子，请阐述理由。若湮灭产生一对光子，请求出光子的波长。 【详解】（1） a、有可能跃迁的跃迁图如图所示 b、由牛顿第二定律可得 动能可表示为 电势能可表示为 其中 则 联立解得 故反氢原子与氢原子具有相同的能级图。 （2）根据动量守恒定律和质能关系等物理知识，湮灭不可能转化为一个光子，理由是违背动量守恒，由能量守恒可得 即 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题10 核力与结合能和核能与粒子 【全国通用】 目录 第一部分 培优专练 【题型1 结合能与比结合能】 1 【题型2 核力、四种基本相互作用】 4 【题型3 质能方程】 5 【题型4 核裂变】 7 【题型5 核聚变】 9 0 第二部分 压轴突破 【题型1 】 1．碳14是碳元素的一种具有放射性的同位素，被广泛应用于化学、医学、生物学及考古学等领域，某古生物化石中碳14在碳原子中所占的比例是现代生物中的。下列说法正确的是（　　） A．碳14比它的同位素碳12多两个质子 B．碳14的比结合能大于它的同位素碳12 C．碳14发生衰变的核反应方程为 D．该古生物化石经历了16个半衰期 2．关于下列四幅图涉及的近代物理知识，下列说法正确的是（　　） A．图甲为氢原子的能级图，一个处于能级的氢原子向低能级跃迁时，最多能辐射出6种不同频率的光子 B．图乙为原子核比结合能的变化曲线，原子核结合能越大越稳定 C．图丙为在不同温度下黑体辐射的辐射强度与波长的关系图像，随着温度升高，黑体辐射的辐射强度极大值向波长较短的方向移动 D．图丁为研究光电效应的实验电路图，保持入射单色光的频率不变，增大入射光的强度，则遏止电压变大 3．2025年底我国的可控核聚变取得了重大突破，主要的反应物是、，在高温条件下生成同时释放一个X粒子。已知、、以及X粒子的质量分别为、、、，、、的比结合能分别为、、，真空中光速为c。下列说法正确的是（　　） A．X粒子是电子 B． C．该反应释放的核能为 D．该反应释放的核能为 4．我国新一代月球科研站采用锔-244（）同位素核电池作为长期能源，其衰变方程为。衰变时伴随波长为的光子放出，用该光子照射光伏组件的锡基钙钛矿材料（逸出功为）产生光电效应。已知真空中光速为，普朗克常量为，下列说法正确的是（　　） A．衰变方程中的为中子，该过程为衰变 B．月球表面昼夜温差极大，锔-244的半衰期会随之显著变化 C．衰变后生成的钚-240原子核比锔-244更不稳定，比结合能更小 D．用射线照射锡基钙钛矿材料时，逸出光电子的最大初动能为 5．（多选）随着科技的发展，大量的科学实验促进了人们对微观领域的认识。下列说法正确的是（    ） A．粒子散射现象说明原子核具有复杂结构 B．光电效应现象中逸出的电子是原子核内中子转变成质子时产生的 C．在原子核中，比结合能越大表示原子核中的核子结合得越牢固 D．原子核外电子跃迁时辐射出光子后，其动能增大 6．（多选）关于以下四张图片，下列说法正确的是（    ） A．图甲中小男孩挥动发声的喇叭做圆周运动（轨迹相对小男孩对称），小男孩不能听到声音的多普勒效应 B．从图乙分子间作用力与分子间距离的关系可知，当分子间距离为时，分子间不存在任何相互作用的力 C．图丙所示时刻，电容器中的电场能正在减小 D．由图丁知，核子平均质量比核子平均质量小约kg 7．氦核在一定条件下经过核反应会生成碳核，并释放出一个频率为γ的光子。已知：1个质子质量为mp，1个中子质量为mn，1个氦核质量为m1、1个碳核质量为m2，普朗克常量为h，真空中的光速为c，不考虑相对论效应。 (1)写出氦核转变成碳核的核反应方程； (2)求碳核的比结合能E2。 【题型2 】 8．自然界存在着四种基本相互作用，万有引力、电磁力、强相互作用和弱相互作用。它们是不需要物体相互接触就能起作用的。下列选项正确的是（　　） A．弹力和摩擦力是接触力，因此不属于四种基本相互作用 B．弹力和摩擦力虽然是接触力，但它们在本质上都是由电磁力引起的 C．强相互作用的作用范围很小，因此弹力等接触力属于强相互作用 D．弱相互作用就是作用力很小的力 9．下列说法正确的是（　　） A．甲图为天安门广场阅兵上亮相的激光武器，激光作为电磁波，传播需要介质 B．卢瑟福通过乙图中的实验提出了原子的核式结构 C．丙图显示了、、三种射线从粒子源射入匀强磁场后的运动轨迹，其中③轨迹代表射线 D．丁图中，把核子分开需要能量是为了克服核子间的万有引力 10．（多选）2022年，由数十个国家的科学家组成的团队发现了“四中子”存在的明确证据。这是一种只由四个中子构成的粒子，用表示。“四中子”是通过向液态氢靶上发射“氦8”（原子核）而产生的，与碰撞可将一个核分裂成一个α粒子和一个“四中子”，同时放出Z光子，如图。则下列有关“四中子”粒子的说法正确的是（　　） A．“四中子”的四个核子间不存在电磁相互作用 B．可以通过回旋加速器加速“四中子”，使之形成高能粒子流 C．产生“四中子”的核反应为 D．α粒子和“四中子”的质量之和小于“氦8” 【题型3 】 11．香烟中含有的物质钋（）放射性强、危害大。已知的半衰期为138天，其衰变方程为。下列说法正确的是（　　） A．该衰变过程能够发生链式反应 B．经过276天，800个原子核还剩下200个 C．该反应过程存在质量亏损、向外释放能量，说明能量与质量可以相互转化 D．α衰变的实质是原子核内的2个质子和2个中子结合成氦核释放出来 12．一对正、负电子碰撞会发生湮灭，生成光子。已知电子的质量为，光子的频率为，真空中的光速为，普朗克常量为，碰撞前电子的动能不计。关于此过程，下列说法不正确的是（　　） A．若生成两个光子，每个光子的频率为 B．该过程可能生成单个高能光子，其能量为 C．生成光子的总能量为 D．光子所带电荷量为0 13．2025年6月，我国秦山核电“和福一号”技术品牌实现了医用同位素钇-90（）的批量化生产，为肝癌精准治疗提供了核心原料。钇-90生产过程是通过锶-90衰变而得，衰变方程为，已知锶核（）的半衰期为28.8年，单个原子核、原子核、粒子X的质量分别为、、，真空中光速为，则下列说法正确的是（　　） A．X为 B．温度越高，原子核的半衰期越短 C．单个原子核衰变释放的能量为 D．10个原子核经过28.8年后剩余5个原子核未衰变 14．在量子引力理论中，普朗克长度被视为可探测的最小空间尺度。一种估算方法是考虑如下思想实验：为了探测更小的空间结构，需要更高能量的光子。但当光子能量极高时，其自身引力效应显著，可能形成一个微观黑洞，（理论分析表明，逃逸速度是环绕速度的倍，即）从而无法提供更小的尺度信息。高中阶段为了简化运算，我们可以令光子的波长等于乘以黑洞的半径（设黑洞的半径等于普朗克长度），我们就可以得到最小的长度。已知光子的能量为，有效质量为。普朗克常数，真空光速，引力常数，则普朗克长度约为（　　） A． B． C． D． 15．（多选）静止在匀强磁场中的原子核X发生α衰变后变成新原子核Y。已知核X的质量数为A，电荷数为Z，核X、核Y和α粒子的质量分别为、和，假设核反应过程中释放的能量全部转化为α粒子和Y核的动能，α粒子在磁场中运动的半径为R。则（　　） A．衰变方程可表示为 B．核反应中释放的核能 C．Y核在磁场中运动的半径为 D．Y核的动能为 16．（多选）在磁感应强度为的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核（）发生了一次衰变。放射出的粒子（）在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为。以、分别表示粒子的质量和电荷量，生成的新核用表示。下列说法正确的是（　　） A．新核在磁场中做圆周运动的半径为 B．粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，且电流大小为 C．若衰变过程中释放的核能都转化为粒子和新核的动能，则衰变过程中的质量亏损为 D．发生衰变后产生的粒子与新核在磁场中的运动轨迹正确的是图丙 17．用中子轰击锂核发生核反应，生成氚核和粒子，并放出的能量。（原子质量单位为相当于的能量） (1)写出核反应方程； (2)求出质量亏损； (3)若中子和锂核是以等值反向的动量相碰，则氚核和粒子的动能之比是多少？ (4)粒子的动能是多大？ 18．（1）已知中子的质量是mn＝1.674 9×10－27 kg，质子的质量是mp＝1.672 6×10－27 kg，氘核的质量是mD＝3.343 6×10－27 kg，真空中的光速c＝3.00×108 m/s，e＝1.60×10－19 C，求氘核的比结合能是多少MeV。 （2）一个静止的铀核（原子质量为232.037 2 u）放出一个α粒子（原子质量为4.002 6 u）后衰变成钍核（原子质量为228.028 7 u），已知1 u相当于931.5 MeV的能量（结果保留三位有效数字）。 （ⅰ）写出铀核的衰变反应方程； （ⅱ）算出该衰变反应中释放出的核能； （ⅲ）若释放的核能全部转化为新核和α粒子的动能，则α粒子的动能为多少？ 【题型4 核裂变】 19．下列有关原子核的变化方程，其中对变化类型表述正确的是（　　） A．是人工核转变 B．是核聚变 C．是核裂变 D．是衰变 20．用中子轰击原子核时，有一种核反应方程为。的半衰期为，核的比结合能比核的小。下列说法正确的是（　　） A．原子核中含有88个中子 B．该反应为核聚变反应 C．原子核比原子核更稳定 D．若提高的温度，的半衰期将会小于 21．钍基熔盐堆被视为第四代核能技术的绿色革命，我国在该实验堆的技术突破上具有全球领先地位。如图所示为钍铀燃料循环，该循环中，（钍核）吸收一个中子后转化为，衰变后生成（铀核），吸收热中子后发生裂变反应，释放大量能量。下列说法正确的是（    ） A．温度越低，的半衰期越长 B．强相互作用是引起原子核衰变的原因 C．的比结合能小于 D．吸收热中子后可能的核裂变方程为 22．（多选）2017年11月17日，“中国核潜艇之父”——黄旭华获评全国道德模范。下列有关核反应的说法正确的是（　　） A．目前核潜艇是利用重核裂变提供动力 B．重核裂变反应前后一定有质量亏损 C．式中 D．铀核裂变后的新核比铀核的比结合能小 23．（多选）重核裂变和轻核聚变都释放出能量。如图所示为原子核的比结合能与质量数之间的关系图线，下列说法正确的是（　　） A．铀核裂变的一个重要核反应方程是 B．核的比结合能大于核的比结合能 C．三个中子和三个质子结合成核时释放能量约为30MeV D．核的平均核子质量小于核的平均核子质量 24．山东海阳核电站一期工程建设了总功率P＝250万千瓦的AP1000三代核电机组。如果铀235在中子的轰击下裂变为Sr和Xe，质量mU＝235.0439 u，mn＝1.0087 u，mSr＝89.9077 u，mXe＝135.9072 u。1 u相当于931.5 MeV的能量。 (1)写出裂变方程； (2)求出一个铀核裂变放出的能量； (3)若铀矿石U235的浓度为3%，铀核裂变释放的能量全部用于发电，则一期工程投产发电后，1吨铀矿石可以维持核电站运行多少天？（阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1） 【题型5 】 25．2025年10月，我国紧凑型聚变能实验装置（BEST）主机首个关键部件——杜瓦底座研制成功并顺利完成交付，该装置发生的核反应方程为，下列说法正确的是（　　） A．X内有2个核子 B．该核反应为α衰变 C．X的比结合能比的比结合能小 D．该反应过程中一定有质量亏损 26．下列说法正确的是（     ） A．天然放射现象说明原子具有复杂的结构 B．秦山核电站通过提取海水中的氘和氚进行核反应获取能量 C．太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少 D．某原子核发生核反应时放出一个正电子，则新原子核内少了一个中子 27．2025年11月，中国人造太阳EAST刷新世界纪录。EAST通过可控核聚变释放能量，使一个氘核和一个氚核聚变结合成一个氦核，同时放出一个中子并向外辐射一个光子。已知氘核、氚核、氦核、中子的质量分别为、、、，普朗克常量为，真空中的光速为。下列说法正确的是（　　） A．核反应方程是 B．聚变反应中的质量亏损 C．辐射出的光子的能量 D．光子的频率 28．（多选）一个氘核和一个氚核聚合成一个氦核的同时放出一个中子，释放一定的能量，氘核、氚核、氦核的结合能分别为E1、E2、E3，光速为c，下列说法正确的是（　　） A．该核反应的方程式为 B．氦核和中子的质量小于氘核和氚核的质量 C．该反应中亏损的质量为 D．该反应中亏损的质量为 29．（多选）太阳内部的核反应非常复杂，我们将其简化为氢转变为氦，即质子和电子结合成一个粒子，同时放出质量可视为零的两个中微子。已知电子质量，质子质量，α粒子质量（c为光速），太阳辐射的总功率，太阳质量（其中氢约占70%），则（　　） A．太阳内部核反应属于裂变反应 B．α粒子的动能小于 C．α粒子和中微子的动量之和小于质子和电子的动量之和 D．若太阳中现有氢的10%发生聚变，大约需要 30．2025年5月1日，中国紧凑型聚变能实验装置（BEST）综合研究设施园区正式启动，该装置将在第一代中国人造太阳（EAST）基础之上首次演示聚变能发电。同年1月20日，EAST首次实现1亿摄氏度1066秒稳态长脉冲高约束模式等离子体运行。在真空室内加入氘（）和氚（）进行核聚变反应生成的同时放出一个中子（）。 (1)写出该核聚变反应的方程式； (2)若已知平均核子质量为、平均核子质量为、平均核子质量为、中子（）质量为，真空中光速为c，求一个氘（）和一个氚（）进行核聚变反应释放的核能E； (3)若已知氘（）的比结合能为，氚（）的比结合能为，一个氘（）和一个氚（）进行核聚变反应释放的核能E，求的比结合能（用字母和和E表示）。 【题型6 】 31．关于原子物理知识方面，下列说法正确的是（　　） A．随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较长的方向移动 B．盖革—米勒计数器不仅能用来计数，还能区分射线的种类 C．质子、中子、电子都参与强相互作用 D．原子中电子的坐标没有确定的值，只能说某时刻电子在某点附近单位体积内出现的概率 32．关于粒子，下列说法正确的是(　　) A．电子、质子和中子是组成物质的不可再分的最基本的粒子 B．强子都是带电的粒子 C．夸克模型是研究各类粒子结构的理论 D．夸克模型说明电子电荷不再是电荷的最小单位 33．（多选）质子和中子属于强子，强子是由更基本的粒子——夸克组成。根据夸克理论，夸克有6种，它们是上夸克、下夸克、奇夸克、粲夸克、底夸克和顶夸克。已知一个质子由两个上夸克和一个下夸克组成，一个中子由两个下夸克和一个上夸克组成。则下列说法正确的是（　　） A．上夸克的电荷量为＋ B．下夸克的电荷量为－ C．上夸克的电荷量为－ D．下夸克的电荷量为＋ 1．在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核（）发生了一次α衰变。放射出的α粒子（He）在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R。以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量，生成的新核用Y表示。下面说法不正确的是（　　） A．发生衰变后产生的α粒子与新核Y在磁场中运动的轨迹正确的是图丙 B．新核Y在磁场中做圆周运动的半径为RY＝R C．α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，且电流大小为I＝ D．若衰变过程中释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，则衰变过程中的质量亏损为Δm＝ 2．月球昼夜温差大概为310℃，我国探月所用的玉兔号月球车配备的放射性元素是钚，其自发核反应方程为，固体热电偶利用温差使衰变产生的核能转化为电能。已知、X的比结合能分别为E2、E3。下列说法正确的是（　　） A．在月球的半衰期有波动 B．题述一次核反应只能释放出一条射线 C．钚的比结合能为 D．一次核反应热电偶转化的电能一定小于E1 3．在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变。放射出的α粒子在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R。以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量。生成的新核用Y表示。真空中光速为c，下列说法正确的是（　　） A．新核Y在磁场中做圆周运动的轨道半径为 B．若将α粒子做圆周运动等效成一个环形电流，则电流大小为 C．若衰变过程中释放的核能都转化为α粒子和新核Y的动能，则衰变过程中的质量亏损约 D．发生衰变后产生的α粒子与新核Y在磁场中旋转方向相同，且轨迹为相互内切的圆 4．核能是比较清洁的能源，其中是重要的核原料，其核反应方程之一为，其中具有放射性，其核反应方程为，的半衰期约为28.5年。下列说法正确的是（　　） A．A为 B．为衰变 C．的比结合能大于的比结合能 D．100个经过57年剩余25个 5．核聚变过程可以释放大量能量。一种典型的聚变反应就是四个氢原子核（质子）结合成一个氦原子核，大约释放28MeV的能量。太阳内部就时刻发生着核聚变。如果想实现人工核聚变，困难在于原子核都带正电，互相排斥，一般情况下不能相互靠近而发生结合，只有在温度达到极高温度时，原子核的热运动速度非常大，才能冲破库仑斥力的壁垒，碰撞到一起发生结合，这叫热核反应。根据统计物理学，绝对温度为T时，粒子的平均动能，其中，叫做玻尔兹曼常量。理论计算表明，当质子的平均动能达到约时，热运动的质子容易发生结合而发生聚变反应。不考虑量子效应及相对论效应，根据以上信息结合经典理论，判断下列说法中正确的是（　　） A．目前核电站利用核聚变反应 B．将氦核的核子全部分开，大约需要28MeV的能量，氦核的比结合能约为14MeV C．若两个质子以相同初动能E0相向运动正碰而恰好结合，则一个质子从远处以初动能2E0与另一个静止的质子发生正碰，也能恰好结合 D．由以上信息可以估算出发生热核反应时的温度约为量级 6．太阳内部的核聚变可以释放出大量的能，这些能以电磁辐射的形式向四面八方辐射出去，其总功率达到。设太阳上的热核反应是4个质子聚合成1个氦核同时放出2个中微子（质量远小于电子质量，穿透能力极强的中性粒子，可用v表示）和另一种带电粒子（用表示），且知每一次这样的核反应质量亏损为，已知真空中的光速，电子的电荷量。则每秒钟太阳产生中微子的个数为（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 7．（多选）下列说法正确的是（　　） A．α粒子散射实验，可用于估算原子核大小 B．随着温度降低，黑体辐射的各种波长辐射强度均减小 C．参与强相互作用的强子的质量均比参与弱相互作用的轻子的质量大 D．增加衍射光栅的狭缝个数，衍射条纹的宽度将变窄，亮度将减小 8．（多选）是自然界中存量较为丰富的放射性元素，其衰变方程为：。如图所示，x轴下方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，x轴上方存在沿y轴正方向、电场强度大小为E的匀强电场。静置于点的经过衰变可看成电子源，该电子源只能沿x轴正方向发射电子。某个电子经过电场后，以与x轴正方向夹角射入磁场，第一次射出磁场时恰好经过坐标原点O。已知电子的质量为m，电荷量为，衰变过程中产生的的质量为，初动能为，衰变过程中产生的核能全部转化为和电子的动能。已知光速为c，下列说法正确的是（　　） A．衰变过程中的质量亏损为 B．磁场的磁感应强度大小为 C．该电子从电子源射出时的速度为 D．该电子从初始到第n次射出磁场时，所用的时间为 9．（多选）由俄罗斯、比利时和德国科学家组成的国际科研小组，首次在实验中观察到了中子衰变的新方式——放射衰变，即一个自由中子衰变成质子（）和电子（）同时放出质量可视为零的反中微子（）。该科研成果对粒子物理的研究有重要意义。已知电子质量，中子质量，质子质量（为光速，不考虑粒子之间的相互作用）。若某次一个静止的中子衰变中放出的质子动量。则（　　） A．强相互作用是中子衰变成质子和电子的原因 B．中子衰变的核反应式为 C．中子衰变过程中电子和反中微子的总动能为0.7468MeV D．中子衰变过程中放出的质子和电子，两者的动量大小相等方向相反 10．（多选）下列五幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是（  ） A．图甲：原子核是由带正电的质子和不带电的中子组成，而质子和中子则由更小的微粒组成 B．图乙：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子和中子 C．图丙：用中子轰击铀核使其发生聚变，链式反应会释放出巨大的核能 D．图丁：普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一 E．图戊：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的 11．在β衰变中常伴有一种称为“中微子”的粒子放出。中微子的性质十分特别，因此在实验中很难探测。1953年，莱尼斯和柯文建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系统，利用中微子与水中的核反应，间接地证实了中微子的存在。 (1)中微子与水中的发生核反应，产生中子（）和正电子（），即：中微子＋→＋，可以判定，中微子的质量数和电荷数分别是___________。 (2)上述核反应产生的正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体后，可以转变为两个光子（γ），即＋→2γ，已知正电子和电子的质量都为9.1×10-31kg，反应中产生的每个光子的能量约为___________J。正电子与电子相遇不可能只转变为一个光子，原因是什么__________________？ 12．一个静止的铀核放出一个粒子后衰变成钍核，衰变后粒子和钍核的速度方向均与匀强磁场方向垂直，二者在匀强磁场中做匀速圆周运动，图甲和图乙中1、2、3、4为粒子和新核可能的运动轨迹。 （1）写出铀核的衰变方程； （2）从1、2、3、4四个轨迹中，选出粒子和钍核可能正确的轨迹，并求出它们半径的比值； （3）已知铀核的质量为粒子的质量为，钍核质量为为原子质量单位，相当于，若释放的核能全部转化为粒子和钍核的动能，求粒子的动能。（保留两位有效数字） 13．动能是0.0253MeV的中子轰击静止的产生与放射出的射线对治疗肿瘤有帮助。已知。 （1）写出反应方程式，并判断是吸热反应还是放热反应； （2）求反应能Q为多大； （3）求与的动能分别为多大。（设生成两粒子的运动方向相同） 14．如图甲所示是托卡马克装置的结构示意图，其主要包括环形真空室、极向场线圈、环向场线圈等，在环形真空室内注入少量氢的同位素氘和氚，提高温度使其发生聚变反应产生氦和中子。如图乙所示为环形真空室的俯视示意图，它的轴线半径为r，横截面的圆半径为R，假设环形真空室内粒子质量为m、电荷量为+q，粒子碰到真空室的室壁立即被吸收。（sin37°=0.6，cos37°=0.8） (1)写出氘和氚核聚变的核反应方程式； (2)只接通极向场线圈电流，通电后在真空室轴线处产生竖直方向的磁场，若粒子以v0速度沿真空室轴线做匀速圆周运动，求极向场线圈在真空室轴线处产生的磁感应强度B的大小； (3)如图丙，若真空室为长直管道，直管道半径为R，室内有水平向右的匀强磁场B0。轴线上的粒子源O向右侧各个方向均匀发射速度大小为的粒子。 ①若某粒子发射时速度方向与x轴的夹角θ=37°，求该粒子做螺旋线运动的螺距L； ②求粒子源发出的粒子没有被室壁吸收发射时速度方向与x轴夹角的最大值θm。 15．反物质是由反粒子组成的物质，反粒子的质量、电荷量与粒子相同，但电性相反，例如反质子（）是质子的反粒子，正电子（）是电子的反粒子。氢原子由一个电子和一个质子构成，反氢原子则与它正好相反，由一个正电子和反质子构成。1995年人类首次在实验室条件下的真空环境中制造出反氢原子，目前批量制造出的反氢原子基本都是处于低能态的氢原子，正常情况下反物质与正物质瞬间就会与正物质发生湮灭并消失，靠特殊设计的磁场能维持较长时间的存在。已知普朗克常量为h，真空中光速为c，电子的电荷量为e、质量为m，静电力常量为k。 (1)理论上可以证明，电荷量分别为+q1和-q2的点电荷相距为r时，取无穷远为电势能零点，它们之间的电势能的表达式为。玻尔的氢原子理论认为氢原子中的电子仅在库仑力作用下绕固定不动的原子核做匀速圆周运动。利用玻尔的轨道量子化假设和牛顿定律可得电子做圆周运动的第n轨道半径rn满足，其中n为量子数，即轨道序号，电子在第n轨道运动时氢原子的能量En，定义为电子动能与“电子-质子”系统电势能的总和。若能够批量制造大量激发态的反氢原子，其光谱线也能借用玻尔氢原子理论进行分析，类似地，正电子绕反质子做匀速圆周运动的第 n 轨道半径rn满足，其中n为量子数，即轨道序号，正电子在第n轨道运动时反氢原子的能量定义为正电子动能与“正电子-反质子”系统电势能的总和。因此反氢原子与氢原子具有相同的能级图。 a、在如图所示的能级图中，画出大量处于n=3的纯的反氢原子向下跃迁的所有可能跃迁的跃迁图； b、求的表达式（用普朗克常量h，电子电荷量e、质量m，静电力常量为k，量子数n及数学常量表示），并简述“反氢原子与氢原子具有相同的能级图”的理由。 (2)一个氢原子和一个反氢原子正碰对撞发生湮灭的产物只有光子。设氢原子、一个反氢原子对撞前（相距很远）的静止质量均为M，动能均为Ek，根据守恒定律和质能关系等物理知识，湮灭不可能转化为一个光子，请阐述理由。若湮灭产生一对光子，请求出光子的波长。 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $