第三单元 长方形和正方形 期末复习（专项训练）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦长方形和正方形周长计算，构建“概念-公式-变式-应用”四层方法体系，通过生活情境题实现从数学眼光到数学思维的转化。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础公式应用|选择1-4、填空11-19|长方形(长+宽)×2、正方形边长×4直接应用|从周长概念推导公式，结合象棋盘、展示板等生活场景巩固| |图形变换周长|选择5-10、填空20-25|剪拼重叠边长扣除法、折叠边长关系转化法|通过正方形拼长方形、对折剪小正方形等变式，理解图形变换对周长的影响| |不规则图形周长|计算31-32、解答39-46|平移法转化为规则图形计算|将凹/凸图形、组合图形通过平移转化，培养几何直观与空间观念| |最优方案设计|解答35-38、41-48|长阔差值最小化原则、靠墙围篱笆策略|结合苏绣、花灯制作等实际问题，发展推理意识与应用意识|

2026年三年级数学下册第三单元期末复习卷三（人教版） 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2. 请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 一、选择题（10分） 1．一个长方形的长不变，宽增加4厘米，周长比原来增加了（    ）厘米。 A．4 B．8 C．12 2．潋城街区有块长方形的花坛，分为甲、乙两部分（如下图），比较甲、乙两个图形的周长（    ）。 A．甲比乙长 B．乙比甲长 C．甲、乙一样长 3．街区长方形表演舞台，长15米，宽8米，要在舞台四周装彩灯，彩灯长（    ）米。 A．23 B．46 C．120 4．周长是4厘米的正方形，边长是（    ）。 A．16厘米 B．8厘米 C．1厘米 5．如图所示，是五种“四连方”，如果选定其中的一种“四连方”，用四个这种“四连方”拼成4×4的正方形，那么有（    ）“四连方”可选。 A．①②③④ B．①②③⑤ C．①③④⑤ 6．在下图中剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是（    ）厘米。 A．60 B．40 C．80 7．一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米，如果宽增加2厘米，长不变，周长增加（    ）厘米。 A．2 B．4 C．6 8．2026年是农历丙午年，红旗社区开展了“马年剪纸展”。上面是奇奇奶奶的两张剪纸，奇奇量得两张剪纸的周长相等，正方形剪纸的边长为（    ）厘米。 A．44 B．22 C．11 9．把3个相同的正方形拼成长方形（如图），拼成的长方形的周长比原来的周长之和少了40厘米，原来一个正方形的周长是（    ）厘米。 A．30 B．40 C．50 10．一张长方形纸，长12厘米，宽7厘米，把它对折后得到如下图所示的几何图形，阴影部分的周长是（    ）厘米。 A．19 B．26 C.38 二、填空题（25分） 11．象棋是中国传统棋类益智游戏，在中国有着悠久的历史。一个长方形的棋盘，长42厘米，宽38厘米，这个棋盘的周长是( )厘米。 12．一张长方形纸，长是8分米，宽是5分米，剪去一个最大的正方形，剩下的小长方形的周长是________分米。 13．用一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸，像下图这样剪一个正方形，剪出的正方形的边长是( )厘米，周长是( )厘米，剩下的长方形周长是( )厘米。 14．在做手工的同时，小梦也为自己的老师做了一张贺卡，贺卡是由两个完全一样的长方形纸片拼成的（如图），这张贺卡的周长是( )厘米。 15．照样子折一折，用一个长方形折出一个最大的正方形。 16．为了制作更多的手工，小梦将一张长8厘米、宽4厘米的长方形纸沿长边对折2次，沿折痕剪开，可以得到( )个( )形，它们的周长都是( )厘米。 17．接着小梦的同学也加入了折纸鹤的队伍中，小梦的同学有一张长方形彩纸长12厘米，宽8厘米，从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )厘米。 18．小梦打算用一张长方形纸折纸鹤，这张长方形纸的长是8厘米，宽是4厘米，那么这张纸的周长是( )厘米。 19．教室墙面上有一块边长5分米的正方形展示板，小梦和同学们打算把手工作品都粘在这块展示板上，如果要在四周贴上花边，花边的长度是( )分米。 20．美术课上，范老师给小朋友们带来了一块长方形木板，用于制作清明节木牌，每个木牌长是10厘米，长是宽的2倍。为了把它装饰得漂亮一些，同学们打算用彩带在木牌的一周围2圈，每个木牌至少需要( )厘米的彩带。 21．每到春节人们都会贴春联写“福”字，寓意来年福气满满，妙妙的爷爷把一张周长是32厘米的正方形纸对折后再对折，折成四个正方形（如图），然后剪开写“福”字，每个小正方形的周长是( )厘米。 22．为了培养学生学习的兴趣，班级开展了一系列活动。请你按照活动要求对下列图形进行分类。 (1)四边形有( )，正方形有( )，长方形有( )。 (2)小梦说“②和④都是五边形。”她说的对吗？( )理由：( )。 23．小亮是一个爱动手的孩子，他把一根铁丝刚好围成一个边长12cm的正方形，如果用这根铁丝刚好围成一个宽11cm的长方形，那么长方形的长是( )cm。 24．如图，把一个大长方形分为一个正方形和一个小长方形，阴影部分的周长为( )分米。 25．图中长方形周长为26分米，宽为4分米，三角形周长14分米。那么这两个图形拼成的图形的周长是( )分米。 三、判断题（5分） 26．长方形和正方形都有直角。( ) 27．正方形的边长扩大为原来的2倍，周长扩大为原来的4倍。( ) 28．正方形的边长增加5cm，周长增加10cm。( ) 29．用4个1平方厘米的小正方形拼成1个长方形或正方形，拼成的正方形周长最短。( ) 30．边长是3分米的正方形，它的周长比面积大。( ) 四、计算题（10分） 31．算一算：用你喜欢的方法计算下列图形的周长。 32．计算下面图形的周长。（单位：厘米） 五、作图题（10分） 33．在方格纸上按要求画图形。 34．按要求画一画。 （1）画一个长5格，宽3格的长方形。 （2）画一个边长是4格的正方形。 六、解答题(45分） 35．妈妈想用两块长3分米、宽2分米的长方形花布合成一块新的长方形花布（如图），然后在四边缝上蕾丝花边。妈妈最少要准备多长的蕾丝花边呢？ 36．黄阿姨绣了一块长35厘米的苏绣，如果长减少8厘米，就变成了一个正方形，这块苏绣的周长是多少厘米？ 37．小华把一根长48厘米的铁丝平均分为两段，分别围成一个长方形和一个正方形。 (1)正方形的边长是多少厘米？ (2)要使长方形的长是宽的2倍，长是多少？宽是多少？ 38．用6个边长2厘米的小正方形拼成一个新长方形，怎样拼长方形的周长最小？如果要拼成一个正方形，至少再添上几个小正方形？拼出的正方形的周长是多少？ 39．下图是由一个长方形和一个正方形拼成的组合图形，长方形的周长是16厘米，正方形的周长是8厘米。这个组合图形的周长是多少厘米？ 40．元宵有张灯、看灯的习俗，民间又称为“灯节”。元宵节主要有赏花灯、吃汤圆、猜灯谜、放烟花等一系列传统民俗活动。如图，是妙妙和爷爷一起制作花灯时用4个长是9厘米，宽是3厘米的长方形拼成的一个大长方形，这个大长方形的周长是多少厘米？ 41．为庆祝“神舟十二号”成功发射，实验小学开展航天绘画比赛。比赛结束，学校准备把20幅绘画作品贴在一起，做一个长方形“优秀作品展”。要在“优秀作品展”的四周贴上花边，怎么设计“优秀作品展”，才能使贴的花边最少？如果要拼成一个正方形的作品展，至少再去掉几幅作品，这时需要多少花边？（接头处忽略不计） 42．一根绳子绕木桩3圈后多2分米，绕木桩4圈还差2分米，这根木桩的周长是多少分米？这根绳子长多少分米？ 43．丽丽用4个相同的长方形拼图形（如下图），外面大正方形的周长是36厘米，那么每个长方形的周长是多少厘米？ 44．如图，某地有一个侧面是等腰梯形的水坝，经测量，水坝侧面的周长是364米，上底长120米，一条腰长35米。这个水坝侧面的下底长多少米？ 45．如图，一条小溪穿过一块长方形土地，将土地分为A、B两个部分。比较A和B两部分，小青认为A和B的周长一样，他的观点对吗？请画一画，写一写，说明理由。 46．如图，王叔叔将一块长方形铁皮的四角各锯掉一个正方形，可以做成一个无盖的长方体盒子。四角各锯掉一个正方形后，所剩图形的周长是多少厘米？ 47．（1）从下面的长方形纸中折出一个最大的正方形（画一画），这个正方形的边长是（    ）厘米；剩下的图形是一个长方形，长是（    ）厘米，宽是（    ）厘米。 （2）如果把上面的长方形纸折成两个相同的长方形，折成的长方形的长是（    ）厘米，宽是（    ）厘米。 48．李大伯有一块长方形菜地，他需要用篱笆把长方形菜地围起来，这块菜地长8米，宽6米。 (1)如果在菜地的四周围上篱笆，需要篱笆多少米？ (2)现在没有这么多的篱笆，要使菜地的一面正好靠墙，怎么围需要的篱笆最少？最少需要篱笆多少米？ 参考答案与试题解析 1．B 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，即等于2个长加上2个宽，如果长不变，宽增加4厘米，则2个宽的长度增加了（4×2）厘米，即周长比原来增加了（4×2）厘米，据此选择即可。 【解析】4×2＝8（厘米） 则周长比原来增加了8厘米。 2．C 【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长。长方形的对边相等。据此分析解答。 【解析】由图可知，甲、乙两个图的周长都是长方形的长加上长方形的宽，再加上公共边，所以甲、乙两个图形的周长相等。 3．B 【分析】已知街区长方形表演舞台，长15米，宽8米，要在舞台四周装彩灯，求彩灯的长度，彩灯的长度就是长方形表演舞台的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2求出周长即可解答。 【解析】（15＋8）×2 ＝23×2 ＝46（米） 所以彩灯长46米。 4．C 【分析】正方形的周长＝边长×4，已知周长，求边长，用周长÷4即可。 【解析】4÷4＝1（厘米） 所以，周长是4厘米的正方形，边长是1厘米。 5．C 【分析】可以通过拼接的方式，将五种“四连方”通过平移翻转的方式组合，据此找出可以拼成4×4的正方形即可。 【解析】 ①可以拼成4×4的正方形； ②不可以拼成4×4的正方形； ③可以拼成4×4的正方形； ④可以拼成4×4的正方形； ⑤可以拼成4×4的正方形。 有①③④⑤“四连方”可选。 6．B 【分析】在长方形中剪最大的正方形，正方形的边长最大只能等于长方形的宽，本题长方形宽是10厘米，因此剪下的正方形边长为10厘米。 根据正方形周长公式：周长＝边长×4，用10乘4，列式计算得这个正方形周长即可。 【解析】10×4＝40（厘米） 这个正方形的周长是40厘米。 7．B 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，周长由2条长和2条宽组成，只有宽增加，长方形有2条宽，每条宽增加2厘米，因此周长一共增加2个2厘米，用乘法计算即可。 【解析】2×2＝4（厘米） 一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米，如果宽增加2厘米，长不变，周长增加4厘米。 8．C 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，先代入数字计算出长方形剪纸的周长，正方形周长＝边长×4，因为周长相等，用周长除以4即可求出正方形剪纸的边长是多少厘米。 【解析】（14＋8）×2 ＝22×2 ＝44（厘米） 44÷4＝11（厘米） 正方形剪纸的边长为11厘米。 9．B 【分析】根据题意，仔细观察图形，3个相同的正方形的周长比长方形的周长多出了2×2＝4（条）正方形的边长，又知把3个相同的正方形拼成长方形后周长比原来的周长之和少了40厘米，用40除以4，就是正方形的边长，再根据正方形的周长＝边长×4，求出原来一个正方形的周长，列式计算即可。 【解析】根据分析可知： 40÷（2×2） ＝40÷4 ＝10（厘米） 10×4 ＝40（厘米） 故原来一个正方形的周长是40厘米。 10．C 【分析】为了便于分析，原四边形为ABCD，沿对角线对折后，点A与点A'点重合，A'D与BC相交于点E（如图），A'D即AD，A'B即AB，阴影部分周长＝A'B＋BC＋CD＋DA'，即阴影部分周长等于原长方形的周长，原长方形长、宽已知，根据长方形周长计算公式：长方形周长＝（长＋宽）×2，即可解答。 【解析】 （12＋7）×2 ＝19×2 ＝38（厘米） 阴影部分的周长是38厘米。 11．160 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，将棋盘的长和宽代入计算即可。 【解析】（42＋38）×2 ＝80×2 ＝160（厘米） 12．16 【分析】原长方形长8分米、宽5分米，剪去最大正方形的边长为5分米（等于原长方形的宽），则剩下小长方形的长为5分米，宽为（8－5）分米。根据长方形周长＝（长＋宽）×2计算出小长方形的周长。 【解析】8－5＝3（分米） （5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（分米） 13．6 24 16 【分析】根据题意可知，剪出的正方形的边长等于长方形的宽，正方形的周长＝边长×4，将数据代入即可计算出它的周长。剩下的长方形的长是原来长方形的宽，宽等于原来长方形的长减去正方形的边长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，将数据代入计算即可。 【解析】剪出的正方形的边长是6厘米，周长是6×4＝24（厘米）。 8－6＝2（厘米） 剩下的长方形周长是： （6＋2）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 14．28 【分析】两个完全一样的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，把它们的宽拼在一起，组成一个新的长方形，新长方形的长为8厘米，新长方形的宽为（3＋3＝6）6厘米；长方形周长＝（长＋宽）×2，据此解答。 【解析】3×2＝6（厘米） （8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 15．相等 【分析】根据题意，要从长方形里折出最大的正方形，需要以长方形的宽作为正方形的边长来折叠，这样才能保证四条边长度相等，同时不超出长方形的范围。 【解析】如图： 折出的正方形的边长与长方形的宽相等。 16．4 长方 12 【分析】 对折展开图： 沿长边对折2次，沿折痕剪开后得到4个相同的小长方形，长都是4厘米，宽都是2厘米，长方形周长＝（长＋宽）×2，据此解答 【解析】根据分析可知，得到4个长是4厘米，宽是2厘米的小长方形； 周长为： （4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 17．32 【分析】在长方形里剪最大的正方形，正方形的边长最大只能等于长方形的宽。这张长方形彩纸宽是8厘米，因此剪下的最大正方形的边长就是8厘米。根据正方形周长公式：周长＝边长×4，列式计算即可。 【解析】8×4＝32（厘米） 这个正方形的周长是32厘米。 18．24 【分析】长方形周长公式为：周长＝（长＋宽）×2，代入长8厘米、宽4厘米列式计算即可。 【解析】（8＋4）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 小梦打算用一张长方形纸折纸鹤，这张长方形纸的长是8厘米，宽是4厘米，那么这张纸的周长是24厘米。 19．20 【分析】四周花边的长度就是正方形展示板的周长，正方形的周长＝边长×4。 已知正方形边长为5分米，列式计算即可。 【解析】5×4＝20（分米） 教室墙面上有一块边长5分米的正方形展示板，小梦和同学们打算把手工作品都粘在这块展示板上，如果要在四周贴上花边，花边的长度是20分米。 20．60 【分析】根据题意，每个木牌长是10厘米，长是宽的2倍，先用10÷2求出宽是多少厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数字计算出周长即为围一圈需要的彩带长度，乘圈数即可求出每个木牌至少需要多少厘米的彩带。 【解析】宽：10÷2＝5（厘米） （10＋5）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 30×2＝60（厘米） 每个木牌至少需要60厘米的彩带。 21．16 【分析】正方形周长＝边长×4，先用32÷4求出正方形纸的边长是多少厘米，正方形纸折成了四个小正方形，用正方形纸的边长除以2即可求出小正方形的边长，据此代入数字即可计算出每个小正方形的周长是多少厘米。 【解析】大正方形边长：32÷4＝8（厘米） 小正方形边长：8÷2＝4（厘米） 小正方形周长：4×4＝16（厘米） 每个小正方形的周长是16厘米。 22．(1) ①③⑤⑧⑨⑩⑪ ③ ⑤⑧ (2) 不对 ②有6条边是六边形 【分析】（1）由4条直边围成的封闭图形是四边形；四条边相等、四个角都是直角的四边形是正方形；对边相等、四个角都是直角的四边形是长方形，按定义分类即可得到结果。 （2）判断几边形的依据是图形的直边数量，边数就是几边形：②一共有6条直边，是六边形，只有④是五边形，因此小梦的说法不对。 【解析】（1）四边形有①③⑤⑧⑨⑩⑪，正方形有③，长方形有⑤⑧。 （2）不对；理由：②有6条边是六边形。　　　　　　　　　　　　　　。 23．13 【分析】正方形的边长×4＝正方形的周长＝长方形的周长，长方形的周长÷2－宽的长度＝长的长度。 【解析】12×4＝48（cm） 48÷2－11 ＝24－11 ＝13（cm） 24．7 【分析】阴影部分是一个小长方形，它的宽等于大长方形的宽，长等于大长方形的长减去正方形的边长。之后我们用长方形的周长＝（长＋宽）×2计算，最后再把单位换算成分米。 【解析】35－15＝20（厘米） （20＋15）×2 ＝35×2 ＝70（厘米） 70厘米＝7分米 阴影部分的周长为7分米。 25．32 【分析】两个图形拼接时，重合的边长度等于长方形的宽（4分米），这两条重合边都在拼成图形的内部，不再计入总周长。先用26加上14，计算两个图形的周长总和；减去重合部分的总长度：重合了4分米的边，最后用总周长减去2条4分米的边。拼成图形的周长；列式计算即可。 【解析】26＋14－4×2 ＝40－8 ＝32（分米） 图中长方形周长为26分米，宽为4分米，三角形周长14分米。那么这两个图形拼成的图形的周长是32分米。 26．√ 【解析】根据长方形和正方形的特征可知：长方形的四个角都是直角，正方形的四个角也都是直角，所以，长方形和正方形都有直角。 故答案为：√ 27．× 【分析】正方形周长＝边长×4，可以假设原来的边长是3厘米，扩大到原来的2倍则扩大后的边长是（3×2）厘米，据此分别计算出扩大前和扩大后的周长，用扩大后的周长除以扩大前的周长后判断即可。 【解析】假设原来的边长是3厘米， 3×4＝12（厘米） 3×2＝6（厘米） 6×4＝24（厘米） 24÷12＝2 正方形的边长扩大为原来的2倍，周长扩大为原来的2倍，原题说法错误。 故答案为：× 28．× 【分析】根据题意，正方形的周长等于边长的4倍。当边长增加5厘米时，每条边都增加5厘米，因此周长增加的部分应为4个边长增加量的总和。以此判断即可。 【解析】5×4＝20（厘米） 正方形的边长增加5厘米，周长增加20厘米。原题说法错误。 故答案为：× 29．√ 【分析】1平方厘米的小正方形，那么小正方形的边长是1厘米。 用4个1平方厘米的小正方形拼成长方形或正方形时，可能的拼法有两种：①排成一行（长4厘米，宽1厘米的长方形）；②排成2行2列（边长2厘米的正方形）。根据周长公式计算比较，正方形的周长更短。 【解析】①长方形长4厘米，宽1厘米，周长＝（4＋1）×2＝5×2＝10（厘米）。②正方形边长2厘米，周长＝2×4＝8（厘米）。8厘米＜10厘米，因此拼成正方形周长最短。 故答案为：√ 30．× 【分析】周长和面积是两种不同的量，周长用的是长度单位，面积用的是面积单位，二者无法比较大小。 【解析】边长是3分米的正方形，它的周长与面积是不能比较的，所以原题干说法不对。 故答案为：× 31． 18分米；12厘米 【分析】长方形周长公式是（长＋宽）×2，正方形周长公式是边长×4，分别代入数据计算即可。 【解析】长方形： （6＋3）×2 ＝9×2 ＝18（分米） 正方形：3×4＝12（厘米） 32．238厘米；146厘米 【分析】左图周长：把凹进去的水平边向上平移，能得到一个长69厘米、宽40厘米的长方形，原图形比这个长方形多出2条长10厘米的竖边； 右图周长：把凸出来的水平边向下平移，能得到一个长41厘米、宽21厘米的长方形，原图形比这个长方形多出2条长11厘米的竖边。 【解析】左图周长： （厘米） 右图周长： (厘米） 33．见详解 【分析】根据正方形的定义：每条边长度都相等，每个角的大小也都相等； 长方形的定义：有4个角都是直角的四边形，叫做长方形； 在方格纸上，每个小方格的边长为1厘米，因此可以通过数小方格来确定图形的边长，据此解答。 【解析】 34．见详解 【分析】本题考查了画图的能力。根据题目要求，找到5格的长度和3格的长度，分别作为长方形的长和宽，作图画出长方形；找到4格长度，作为正方形的边长，作图画出正方形。 【解析】根据要求作图，如图： 35．14分米 【分析】根据题意，两块长3分米、宽2分米的长方形花布的长边拼接在一起，拼成了一个大长方形，这个长方形的长是（2＋2）分米，宽是3分米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此代入数字即可计算出最少要准备的蕾丝花边长度。 【解析】2＋2＝4（分米） （4＋3）×2 ＝7×2 ＝14（分米） 答：妈妈至少要准备14分米长的蕾丝花边。 36． 124厘米 【分析】苏绣的长－8＝正方形的边长＝苏绣的宽，根据长方形周长公式：（长＋宽）×2，求出苏绣的周长即可。 【解析】35－8＝27（厘米） （35＋27）×2 ＝62×2 ＝124（厘米） 答：这块苏绣的周长是124厘米。 37．(1)6厘米 (2)8厘米；4厘米 【分析】（1）先用铁丝的长度除以2求出正方形的周长是多少厘米，再根据正方形的周长＝边长×4，用周长除以4即可求出正方形的边长是多少厘米。 （2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，先用周长除以2求出一条宽和一条长的长度和，要使长方形的长是宽的2倍，则长度和是宽的（2＋1）倍，用实际的长度除以倍数，即可求出宽是多少厘米，乘2即可求出长是多少厘米。 【解析】（1）48÷2＝24（厘米） 24÷4＝6（厘米） 答：正方形的边长是6厘米。 （2）24÷2＝12（厘米） 12÷（2＋1） 12÷3 ＝4（厘米） 4×2＝8（厘米） 答：长是8厘米，宽是4厘米。 38．拼2行3列的长方形周长最小；至少添3个小正方形；拼出的正方形周长是24厘米。 【分析】用6个小正方形拼长方形，长和宽的差值越小，周长越小。需列举所有拼接方式，计算周长后比较。大正方形的边长需由相同数量的小正方形边长组成，先确定最小的正方形所需小正方形总数，由题可知，6个再添上3个就可以拼成一个由9个小正方形且满足最少添加的可以组成的大正方形，最后求周长。 【解析】一字排开：长6×2＝12（厘米），宽为2厘米 周长：2×（12＋2）     ＝2×14     ＝28（厘米） 2行3列：长3×2＝6（厘米），宽2×2＝4（厘米） 周长：2×（6＋4）     ＝2×10     ＝20（厘米） 28＞20，拼2行3列的长方形周长最小。 9－6＝3（个） 3×2＝6（厘米） 4×6＝24（厘米） 答：拼2行3列的长方形周长最小；至少添3个小正方形；拼出的正方形周长是24厘米。 39．20厘米 【分析】正方形周长＝边长×4，已知正方形周长是8厘米，所以边长为8÷4＝2（厘米）。长方形和正方形拼接时，重叠了两条正方形的边长（在长方形和正方形内部各一条，不再属于组合图形的外轮廓）。所以组合图形的周长＝长方形周长＋正方形周长－2×正方形边长。据此计算即可。 【解析】8÷4＝2（厘米） 2×2＝4（厘米） 16＋8＝24（厘米） 24－4＝20（厘米） 答：这个组合图形的周长是20厘米。 40．42厘米 【分析】根据题意可知，这个大长方形长是由小长方形的一条宽和一条长组成的，宽是小长方形的长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此代入数字即可计算出这个大长方形的周长是多少厘米。 【解析】长：9＋3＝12（厘米） 宽：9厘米 周长：（12＋9）×2 ＝21×2 ＝42（厘米） 答：这个大长方形的周长是42厘米。 41．每行5幅，贴4行才能使贴的花边最少；4幅；48分米 【分析】（1）由图可知，作品都是正方形，且边长都是3分米，拼长方形时，总作品数固定，拼出的长方形总面积固定，而花边长度就是拼出图形的周长。根据长方形周长规律：面积一定时，长和宽越接近，周长越小。可以先列出20分解为两个正整数乘积的所有可能（对应不同拼法：每行作品数×行数＝总作品数），再计算周长比较，就能得到花边最少的设计。 （2）要拼成正方形，拼出的正方形行数＝每行作品数，因此总作品数行数等于列数。找到小于20的最大行列数，即可算出需要去掉的作品数，再进一步计算正方形的周长（花边长度）。 【解析】（1）第一种，贴成1行，这1行有20幅。 （20×3＋3）×2 ＝（60＋3）×2 ＝63×2 ＝126（分米） 第二种，贴成2行，每行有10幅。 （10×3＋3×2）×2 ＝（30＋6）×2 ＝36×2 ＝72（分米） 第三种，贴成4行，每行有5幅。 （5×3＋4×3）×2 ＝（15＋12）×2 ＝27×2 ＝54（分米） 54分米＜72分米＜126分米 （2）20－4×4 ＝20－16 ＝4（幅） 3×4×4 ＝12×4 ＝48（分米） 答：每行5幅，贴4行才能使贴的花边最少，至少再去掉4幅作品，才能拼成一个正方形的作品展，这时需要48分米。 42． 4分米；14分米 【分析】绕3圈多2分米，绕4圈少2分米，说明多绕1圈需要的长度就是多出来的2分米加上还差的2分米，由此先算出木桩1圈的长度即周长，再求绳子总长。 【解析】 （分米） （分米） 答：木桩周长4分米，绳子长14分米。 43．18厘米 【分析】由图可知，大正方形的边长包含长方形的长和宽，大正方形的周长÷4＝大正方形的边长；长方形的周长＝（长＋宽）×2，大正方形的边长×2＝长方形的周长。 【解析】36÷4＝9（厘米） 9×2＝18（厘米） 答：每个长方形的周长是18厘米。 44．174米 【分析】封闭图形一周的长度叫做周长。等腰梯形下底的长＝周长－上底－腰长×2。 【解析】364－120－35×2 ＝364－120－70 ＝244－70 ＝174（米） 答：这个水坝侧面的下底长174米。 45．对，A和B周长都含有长方形的一条长和宽，以及小溪的长度，则A和B的周长一样。 【分析】封闭图形一圈线段的和是封闭图形的周长，结合A和B图形周长，据此进行判断即可。 【解析】 根据长方形图形特点，A和B周长都含有长方形的一条长和宽，以及小溪的长度，则A和B的周长一样，小青的观点正确。 46．214厘米 【分析】在长方形的四个角各切掉一个正方形后，凹进去的边向外平移，平移后刚好能补成原来长方形的边，所以所剩图形的周长和原来长方形的周长相等；长方形周长＝（长＋宽）×2。 【解析】（62＋45）×2 ＝107×2 ＝214（厘米） 答：所剩图形的周长是214厘米。 47．（1）画图见详解（作图方式不唯一）；4；4；2； （2）6或4；2或3 【分析】（1）从长方形纸中折出一个最大的正方形，这个正方形的边长就是长方形的宽，剩下的图形是一个长方形，长是原长方形的宽，宽是原长方形的长－宽； （2）如果把上面的长方形纸折成两个相同的长方形，可以横着对折，也可以竖着对折，如图： 折成的长方形可能是长6厘米，宽4÷2＝2（厘米），或者也可能是长4厘米，宽6÷2＝3（厘米）。 【解析】（1）从下面的长方形纸中折出一个最大的正方形，这个正方形的边长是4厘米；6－4＝2（厘米） 剩下的图形是一个长方形，长是4厘米，宽是2厘米，画图如下： （作图方式不唯一） （2）如果把上面的长方形纸折成两个相同的长方形，折成的长方形的长是6厘米，宽是2厘米，或者还可能长是4厘米，宽是3厘米。 48．(1)28米 (2)20米 【分析】（1）在菜地四周围上篱笆，就是求这个长方形菜地的周长。长方形的周长公式为： （2）要使篱笆最少，应该让长方形最长的一条边（长8米）靠墙，这样就只需要围一条长和两条宽。 【解析】（1）（8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（米） 答：需要篱笆28米。 （2）8＋6×2 ＝8＋12 ＝20（米） 答：让长的那面靠墙，需要的篱笆最少，最少需要20米。 学科网（北京）股份有限公司 $