第四章 运动和力的关系 单元测试 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 高中物理运动和力关系单元卷，通过选择（10题40分）与非选择（5题60分）结合，覆盖力学基本量、牛顿定律等核心知识，以无人机、冰壶等真实情境及实验题，培养物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|基本量（题1）、运动和力（题2）、牛顿定律应用（题3、8）|结合滑板车（题2）、冰壶（题7）等生活情境，第8-10题设多选题考查科学推理| |非选择题|5/60|实验探究（题11、12）、运动学综合（题13）、板块模型（题15）|原创题（题10、14）结合a-t图像（题14）、F-S关系（题10），综合考查模型建构与科学论证|

《牛顿定律单元测试》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A C D D D BC AD BC 1．C【详解】在国际单位制中，力学中我们选定长度、质量和时间这三个物理量作为基本量；故选C。 2．B【详解】A．力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因，滑板车在停止蹬地后会在水平路面上前进一段距离后停下是由于阻力的作用，故A错误； B．小朋友站在滑板车上沿缓坡匀速直线滑行时，人和滑板车整体处于平衡状态，受合力为0，故B正确；C．小朋友站在滑板车上沿缓坡匀速直线滑行时，小朋友受力是平衡的，滑板车对小朋友的支持力与静摩擦力的合力与小朋友的重力大小相等，故小朋友对滑板车的压力（与滑板车对小朋友的支持力等大反向）小于小朋友的重力，故C错误；D．惯性大小完全取决于物体质量大小，与运动状态无关，故D错误。故选B。 3．A【详解】设倾斜细线的拉力大小与斜面对物块的支持力大小均为F，对物块受力分析，把拉力与支持力分别沿着水平方向和竖直方向分解，竖直方向由三力平衡可得水平方向由牛顿第二定律可得 联立解得故选A。 4．C【详解】A．分离前对整体有 则为恒力，故分离前A、B一起做匀加速直线运动，故A错误； BC．设时刻A、B恰好分离，由牛顿第二定律可知，，由图乙可知，联立解得， 则时，A、B加速度相同，质量不同，由牛顿第二定律可知，A、B所受合力不同，故B错误，C正确；D．由图乙可知，时， 由牛顿第二定律可知故D错误。故选C。 5．D【详解】A B．v-t图像中，整个过程速度始终为正（图像始终在t轴上方），说明0∼t3​时间内无人机速度方向一直向上，持续上升，t3​时刻速度减为0才到达最高点，故AB错误；C．t2​∼t3​时间内，无人机向上做减速运动，速度向上，减速时加速度方向向下；加速度向下时物体处于失重状态，故C错误；D．v-t图像与时间轴围成的面积表示位移，平均速度，若两段时间均为匀变速直线运动，根据 则有，即时间内的平均速度大于时间内的平均速度，故D正确， 故选D。 6．D【详解】根据，，所以所以杨氏模量的单位为故选D。 7．D【详解】由题知，冰壶先做初速度为零的匀加速直线运动，到达最大速度后，再做匀减速直线运动，到Q点时速度恰好为零，则整个过程用时最短，设运动过程的最大速度为v，匀加速直线运动的加速度为，匀减速直线运动的加速度为，根据牛顿第二定律有，解得整个运动过程中的总时间为根据位移关系有 解得又整个运动过程中的总时间为联立可得 变形可得根据数学均值不等式关系，可得 可知当时有最小值，则有解得时间的最小值为故选D。 8．BC【详解】A．剪断细绳后瞬间，小球C的加速度为选项A错误； B．剪断细绳前，对ABC整体分析可知，弹簧上的弹力大小为 选项B正确；C．剪断细绳后瞬间，弹簧的弹力不变，则小球AB的加速度大小均为 选项C正确；D．剪断细绳后瞬间，对B分析可知 可得轻杆上的弹力变为选项D错误。故选BC。 9．AD【详解】设两物块的质量均为m，撤去拉力前，两滑块均做匀速直线运动，则拉力大小为撤去拉力前对Q受力分析可知，弹簧的弹力为AB．从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前的过程中，以向右为正方向，撤去拉力瞬间弹簧弹力不变为，两滑块与地面间仍然保持相对滑动，此时滑块P的加速度为 解得此刻滑块Q所受的外力不变，加速度仍为零，过后滑块P做减速运动，故PQ间距离减小，弹簧的伸长量变小，弹簧弹力变小。根据牛顿第二定律可知P减速的加速度减小，滑块Q的合外力增大，合力向左，做加速度增大的减速运动。故P加速度大小的最大值是刚撤去拉力瞬间的加速度为。Q加速度大小最大值为弹簧恢复原长时解得故滑块Q加速度大小最大值为，A正确，B错误； C．滑块PQ水平向右运动，PQ间的距离在减小，故P的位移一定小于Q的位移，C错误； D．滑块P在弹簧恢复到原长时的加速度为解得 撤去拉力时，PQ的初速度相等，滑块P由开始的加速度大小为做加速度减小的减速运动，最后弹簧原长时加速度大小为；滑块Q由开始的加速度为0做加速度增大的减速运动，最后弹簧原长时加速度大小也为。分析可知P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小，D正确。故选AD。 10：BC【解析】：AB段表示物块从木板的右端离开，BC段表示物块没有离开木板，DE段表示从木板左端离开，故A错误，B正确。B点表示物块刚好滑道木板左端与木板相对静止，由AB段可知木板的长度为1m，物块的加速度为，经过时间t物块与木板相对静止，则有，可得，则木板的加速度为，对木板受力分析可得，带入的,C选项正确；C点表示物块与木板刚好相对静止时的最大外力，则有,故D选项错误。 11．(1)不需要(1分)(2)不需要(1分)(3)1.93(2分)(4)(2分)(5)乙(2分) 【详解】（1）平衡阻力时是让重力的下滑分力抵消阻力的影响，不需要挂上砂桶。 （2）本实验中，力传感器可以直接测量绳上的拉力，故不需要满足砂桶及砂的质量远小于小车质量。 （3）相邻两点间还有4个点未画出，则相邻计数点时间间隔，由逐差法可得 （4）对小车由牛顿第二定律可得 解得 （5）本实验中作用在小车上的力可以准确地测量出来，没有近似处理，加速度与力成正比，可知乙正确。 12．3.800 (2分) (2分) 小球在光电门1正上方处具有一定的初速度(2分) 无影响(2分) 【详解】（1）[1]螺旋测微器的精确值为，由图乙可知小球的直径为 （2）[2]设小球在光电门1正上方处的速度为，小球的加速度大小为，根据运动学公式可得解得可知图像的斜率为 解得根据牛顿第二定律可得解得 （3）[3][4]丙图实验描绘的直线不过坐标原点，原因是：小球在光电门1正上方处具有一定的初速度；若相邻光电门的距离不等，对图像的斜率无影响，则对测量结果无影响。 13．（1）不能到达有效区域（2）不能到达有效区域（3）2.5s 【详解】(1)推力作用位移：代入数据得： (1分) 末速度撤去推力后位移：代入数据得：(1分) 全程位移：(1分) 代入数据得：所以木箱不能到达有效区域 (1分) (2)选手推木箱至点时：由公式，撤去推力后位移：(2分) 代入数据得：所以不能停在有效区域内 (2分) (3)要想获得游戏成功，木箱滑到点速度正好为0，力作用时间最长，设力作用最长时间为时刻的速度为，，加速运动过程中的位移：(1分) 减速运动过程中的位移(1分) 要使木箱停止在有效区域内，则需满足(1分) 代入数据得：(1分) 14．【命题意图】本题主要考查牛顿定律等动力学问题，意在考查考生对牛顿定律与图象问题的综合分析与应用。 【解题思路】(1)在时，由图乙可知A的加速度为，假设此时外力为,对A受力分析并牛顿第二定律可得 (3分) 解得(2分) (2)由图乙可知外力F随时间线性变化，则可得，对A利用牛顿第二定律可得 (2分) (2分) 故可有(1分) 所以，即外力F的表达式为(1分) 在时，外力…(1分) 因为加速度时间图象的面积为该过程A速度的变化量。故 (2分) 15．(1)10m/s2 (2)1.5s (3)7m<L2<14m 【详解】（1）滑块在传送带上开始滑动时，根据牛顿第二定律 (2分) 解得加速度大小为(1分) （2）设滑块到底端前已经与传送带共速，则共速前所用时间为=0.5s(1分) 共速前滑块下滑的位移大小为(2分) 假设成立；共速后加速(2分) 解得(1分) 则(2分) 解得(1分) 则滑块在传送带上运动的时间为(1分) （3）滑块滑上小车时(2分) 以滑块为对象，根据牛顿第二定律可得(2分) 解得加速度大小为(1分) 方向向左；以小车为对象，根据牛顿第二定律可得(1分) 解得加速度大小为(1分) 方向向右；设经过时间，滑块与小车共速，则有，(1分) 解得，(1分) 则滑块与小车相对静止时，滑块与小车发生的相对位移为(1分) 为了使滑块能停在小车的右半侧，小车长度L2的取值范围为。(1分) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 运动和力的关系单元测试卷 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一个符合题目要求，第8-10题有多项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错的得0分） 1．在力学中我们选定下列哪些物理量作为基本量（    ） A．力、时间、长度 B．质量、力、时间 C．长度、质量、时间 D．力、速度、加速度 2．如图是深受小朋友喜欢的滑板车的结构示意图，骑行滑板车的过程中的相关物理知识，下列说法中正确的是（　　） A．停止蹬地后滑板车在水平路面前进一段就会停下来，说明运动需要力来维持 B．小朋友站在滑板车上沿缓坡匀速直线滑行时，人和滑板车整体所受合力为0 C．小朋友站在滑板车上沿缓坡匀速直线滑行时，小朋友对滑板车的压力与小朋友的重力大小相等 D．小朋友在拐弯时滑行太快就容易侧滑翻倒，说明速度越大惯性越大 3．如图所示，倾角为的光滑斜面固定在小车内，小车放置在水平面上，物块放置在斜面上，平行斜面的轻质细线的一端连在物块上，另一端连接在天花板上，用水平向右的拉力作用在小车上，使整体向右做匀加速直线运动，此时细线的拉力大小正好等于斜面对物块的支持力大小，重力加速度为g，、，则小车的加速度的大小为（　　） A． B． C． D． 4．如图甲所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在光滑水平面上，A、B的质量分别为2kg和3kg。从时刻开始，水平推力和水平拉力分别作用于A、B上，、随时间变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．分离前物体A一直做变加速直线运动 B．时刻，A、B所受的合力相同 C．时刻，A、B恰好分离 D．时刻，B的加速度大小为 5．2026年央视春晚合肥分会场的舞台上，一场精心设计的“空中灯光秀”成为当晚的一大看点。演出当晚，16架无人机载着特制彩灯从地面升腾而起，在舞台周围形成一个圆，象征着团圆美好的节日寓意。若某无人机竖直升空过程中的速度一时间图像如图所示，则（　　） A．时刻无人机上升至最高点 B．时刻无人机开始下降 C．时间内无人机上装载的物品处于超重状态 D．时间内的平均速度大于时间内的平均速度 6．橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，弹力的大小与伸长量成正比，即的值与橡皮筋的长度、横截面积有关，理论与实践都表明，其中是一个由材料决定的常数，材料学上称之为杨氏模量。在国际单位制中，杨氏模量的单位是（    ） A．m B． C． D． 7．冰壶运动展现的是静动之美和取与舍的智慧。如图所示，冰壶静止在水平冰面上的点，运动员对冰壶施加一个力作用一段时间后撤去，冰壶恰好能滑到点静止，已知、两点间的距离为，冰壶与冰面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为，若要冰壶的整个运动过程用时尽量短，则最短时间趋近于（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，倾角为的光滑固定斜面上放置3个质量均为的小球ABC，小球A通过轻质弹簧连接在斜面顶端的挡板上，小球AB通过轻杆连接，小球BC通过细绳连接。弹簧的轴线、轻杆和细绳在同一直线上且与斜面平行，初始时各小球均处于静止状态。已知重力加速度大小为。某时刻剪断细绳，下列说法正确的是（　　） A．剪断细绳后瞬间，小球C的加速度为0 B．剪断细绳前，弹簧上的弹力大小为 C．剪断细绳后瞬间，小球A的加速度大小为 D．剪断细绳后瞬间，轻杆上的弹力变为0 9．如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（　　） A．P的加速度大小的最大值为 B．Q的加速度大小的最大值为 C．P的位移大小一定大于Q的位移大小 D．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小 【原创】10．如图所示，质量M=0.5kg的木板静止在光滑水平面上，质量m=1kg的物块以初速度滑上木板的左端，物块与木板之间的摩擦因数为，在物块滑上木板的同时，给木板施加一水平向右的外力F。当恒力F取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为S，给木板施加不同大小的恒力F，得到的关系如图乙所示，其中AB与横轴平行，且AB段的纵坐标为，B点和C点所对应的横坐标分别为a、b。将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。则有（ ） A、BC段表示物块最终从木板的右端离开 B、DE段表示物块最终从木板的左端离开 C、 D、 二、非选择题，本题共5小题，共60分。 11（8分）．下图为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置示意图。图中打点计时器的电源为的交变电源。在小车质量一定的情况下探究加速度与力的关系。 (1)为使轻绳对小车的拉力为小车所受的合外力，故在组装器材完毕后需平衡阻力，平衡阻力时______（选填“需要”或“不需要”）挂上砂桶；正确操作后，在长木板右端下放一块垫木，以调整长木板右端的高度，放上小车后，轻推小车使其匀速运动。 (2)本实验操作过程中，______（选填“需要”或“不需要”）满足砂桶及砂的质量远小于小车质量。 (3)下图是某同学实验过程中得到的一条纸带，已知相邻两点间还有4个点未画出，则根据纸带可得此次小车的加速度_____。（结果保留3位有效数字） (4)若某次实验过程中，力传感器读数，求得小车加速度的大小为，则小车的质量为______。 (5)如图是甲、乙、丙三位同学作出的加速度与弹簧测力计示数的关系图像，其中符合实验事实的是______（选填“甲”“乙”或“丙”）。 12（8分）．物体在空中下落均会受到空气阻力的作用，某同学利用所学知识测量小球下落过程中受到空气阻力大小，实验装置如图甲所示，铁架台上固定间距相等的5个光电门，该同学的实验操作如下： （1）首先天平测出小球质量为，再利用螺旋测微器测出了小球的直径，其示数如图乙所示，则该小球的直径___________mm。 （2）若相邻光电门间的间距为，重力加速度用表示，该同学将小球通过光电的时间平方的倒数为纵坐标，以小球的位置到光电门1正上方处的距离为横坐标，将实验测量的数据描绘在如图丙所示的坐标系中，测得实验描绘的图像斜率为，则小球下落过程中受到空气阻力___________（用、、、表示）。 （3）丙图实验描绘的直线不过坐标原点，原因是___________，若相邻光电门的距离不等，对测量的结果是___________（填“有影响”、“无影响”）。 13（12分）．电视节目里有一个推木箱的游戏，游戏规则是：选手从点开始用力沿水平方向推木箱，一段时间后放手让木箱向前滑动，若木箱最后停在有效区域内（包括两点）视为成功。已知长，长，选手推动木箱过程加速度大小为，撤去推力后，木箱滑动加速度大小为，木箱视为质点。 （1）推力作用2s，木箱能否到达有效区域？ （2）若选手推木箱至点时撤去外力，木箱能否停在有效区域内？ （3）要想获得游戏成功，推力作用的最长时间是多少？ 【原创】14（14分）．如图甲所示，质量为2kg的物块A在平行斜面的拉力F作用下沿着倾角的粗糙斜面向上加速滑行，其物块A前4s的加速度随时间的变化关系如图乙所示，已知物块与斜面的滑动摩擦因数0.2，时刻物块的速度，（、）。 （1）s时刻外力F的大小； （2）求0~4 s内外力随时间的变化及在s时物体的速度大小。 15（18分）．在光滑的水平面上有一质量为M=2kg、长度为L2的平板小车静止不动，紧靠小车左侧有一倾角为θ=37°的传送带，其顶部到底部的长度为L1=7.25m，以v0=5m/s的速率顺时针匀速转动，现将一可视为质点的质量为m=0.5kg的小滑块，从传送带顶端由静止释放，当滑块从传送带底部滑到小车上时瞬间速率大小不变，此后滑块在小车上滑动，直到二者相对静止。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ1=0.5，滑块与小车上表面之间的动摩擦因数为μ2=0.28，重力加速度取g=10m/s2。 (1)求滑块在传送带上开始滑动时加速度的大小； (2)求滑块在传送带上运动的时间； (3)若滑块与小车相对静止时，能停在小车的右半侧，求小车长度L2的取值范围。 学科网（北京）股份有限公司 $ 试题明细表 题型 题号 分值 难度系数 考查知识点 选择题 1 4 0.9 力学基本量（长度、质量、时间） 选择题 2 4 0.85 力与运动关系 选择题 3 4 0.85 牛顿第二定律在斜面与加速度问题中的应用 选择题 4 4 0.77 连接体问题、牛顿第二定律、F-t图像分析 选择题 5 4 0.75 v-t图像分析、超重与失重、平均速度 选择题 6 4 0.75 单位制、胡克定律 选择题 7 4 0.60 匀变速直线运动、牛顿第二定律、最值问题 选择题 8 4 0.8 连接体、弹簧、轻杆、细绳模型，瞬时加速度分析 选择题 9 4 0.65 弹簧连接体、牛顿第二定律、加速度与速度比较 选择题 10 4 0.50 板块模型、F-s图像分析、临界问题 实验题 11 8 0.65 探究加速度与力、质量的关系（实验操作、数据处理、误差分析） 实验题 12 8 0.60 测量空气阻力（实验设计、单位换算、图像分析） 解答题 13 12 0.85 匀变速直线运动、牛顿第二定律、多过程问题 解答题 14 14 0.65 a-t图像分析、牛顿第二定律、变力问题、速度变化量计算 解答题 15 18 0.50 传送带问题、板块模型、相对运动、牛顿第二定律、运动学综合 学科网（北京）股份有限公司 $