湖南永州市冷水滩区永州十六中2025-2026学年初二期中质量检测数学试题卷

湖南永州市冷水滩区永州十六中2025-2026学年初二期中质量检测数学试题卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数为（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 2. 如图，在平行四边形中，与相交于点O，则下列结论不一定成立的是（　　） A. B. C. D. ， 3. 如图，四边形中，，下列条件不能判定四边形为平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A. 对角线相等 B. 对边相等 C. 对角相等 D. 对角线互相平分 6. 如图，要使平行四边形成为矩形，需要添加的条件是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，菱形的对角线交于点O，点M为的中点，连接，若，，则的长为（ ） A. B. 4 C. 5 D. 8. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 在平面直角坐标系中，若点在x轴上．则点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是【 】 A. （2，0） B. （－1，1） C. （－2，1） D. （－1，－1） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 在平行四边形中，，则的度数是_____________． 12. 顺次连接一个四边形各边中点得到的四边形是_________________． 13. 如图，矩形的对角线，相交于点，分别过点，作，的平行线相交于点．若，则点到的距离是____________． 14. 菱形的一条边长为，其中一个内角为，则菱形的面积为_________． 15. 将点向右平移个单位长度到点，且点在轴上，那么点的坐标是____． 16. 如图，在矩形中，点在上，于，于，若且，则矩形的对角线长为_________． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分） 17. 已知点在第二象限 ， 化简 18. 如图，在中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形． 19. 已知：已知：，，． （1）求三角形的面积； （2）设点 P 在坐标轴上，且三角形与三角形的面积相等，求点 P 的坐标． 20. 如图，在中，，是边上的中线，E是的中点，过点A作的平行线交的延长线于点F，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，平行线与间的距离为，求菱形的面积． 21. 如图，已知点E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接AC，BF，AF＝BC． （1）求证：四边形ABFC为矩形； （2）若△AFD是等边三角形，且边长为4，求四边形ABFC的面积． 22. 如图，中，外角平分线交于点A，过点A分别作直线的垂线，B，D为垂足． （1） °直接写出结果不写解答过程）； （2）①求证：四边形是正方形． ②若，求的长． 23. 如图，已知矩形，，P是上一动点，M、N、E分别是的中点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）请直接写出当为何值时，四边形是菱形； （3）四边形有可能是矩形吗？若有可能，求出的长；若不可能，请说明理由． 24. 如图1，点E为正方形内一点，，将绕点B按顺时针方向旋转，得到（点A的对应点为点C），延长交于点F，连接． （1）试判断四边形的形状，并说明理由； （2）如图2，若，请猜想线段与的数量关系并加以证明； （3）如图1，若的面积为72，，请直接写出的长． 湖南永州市冷水滩区永州十六中2025-2026学年初二期中质量检测数学试题卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】##110度 【12题答案】 【答案】平行四边形 【13题答案】 【答案】9 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】5 三、解答题（本大题共8个小题，共72分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】（1）4 （2）或或或 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）菱形的面积是32 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1）45 （2）①见解析；②2 【23题答案】 【答案】（1）见解析； （2）5； （3）可能，2或8． 【24题答案】 【答案】（1）四边形是正方形，理由见解析 （2），证明见解析 （3）3 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $