精品解析：甘肃陇南市西和县2025-2026学年人教版第二学期阶段学业能力自测六年级数学试题

2025—2026学年度第二学期阶段学业能力自测 六年级数学（一） （满分100分，时间90分钟） 同学们，少年心中有火，眼中有光，让我们以梦想为帆，将拼搏作桨，在知识的海洋里遨游吧！ 一、认真填一填。（每空1分，共21分） 1. 在月球表面，白天阳光垂直照射的地方的温度高达，记作；夜晚温度可降到零下，记作（ ），则月球表面的昼夜温差是（ ）。 2. 90千米比（ ）千米少，千克增加它的是（ ）千克。 3. 某品牌洗衣液的净含量为，则规定的标准质量最高不超过多少（ ）mL，最低不低于（ ）mL。 4. （ ）（ ）（ ）（ ）折。 5. 某旅行社去年接待游客8800人，今年比去年多一成，今年接待的游客人数是去年的（ ），今年接待游客（ ）人。 6. 一个从内部测量棱长是60cm的正方体纸箱，最多可以放（ ）个底面直径为12cm、高为15cm的圆柱形饮料罐。 7. 服装城节后促销活动，一件上衣打九折后便宜了45元，这件上衣原价（ ）元，现价是（ ）元。 8. 一个底面直径是10厘米、高5厘米的圆柱，侧面展开后得到的长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。 9. 王叔叔某月工资7500元，扣除5000元个人免征额后，剩下的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，他税后工资应得（ ）元。 10. 一张长18.84cm，宽12.56cm的长方形纸卷成一个圆柱体。当圆柱的高是18.84cm时，底面半径是（ ）厘米，当圆柱的底面半径是3cm时，这个圆柱的高是（ ）cm。 二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 11. 比海拔﹣130米还要低5米的是﹣135米。（ ） 12. 同一个圆柱两个底面之间的距离处处相等。（ ） 13. 五一期间优惠促销，甲商场所有商品打八折，乙商场每满100元减20元。那么两家商场的优惠力度一样大。（ ） 14. 单位时间内本金与利息的比率叫做利率。（ ） 15. 把一个底面直径是3厘米、高9厘米的圆柱形面包，沿着直径把它切成大小相等的两块，切面是正方形。（ ） 三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分） 16. 下列数中，不在﹣6和﹣1之间的是（ ）。 A. ﹣2 B. ﹣ C. ﹣5.99 D. ﹣ 17. 学校十月份用电比九月份节约了12千瓦时，比九月份节约用电一成五，九月份用电（ ）千瓦时。 A. 80 B. 100 C. 180 D. 120 18. 用一块长25.12cm，宽18.84cm的长方形铁皮，配上下面（ ）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。 A. r＝1cm B. d＝8cm C. r＝6cm D. d＝4cm 19. 已知本金为5000元，年利率是，存期为6个月，下面算式中，计算利息正确的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（ ）。 A. B. C. D. 四、动手算一算。（共29分） 21. 直接写得数。 22. 脱式计算，能简算的要简算。 23. 解方程。 五、按要求完成。（共10分） 24. 在直线上表示这些数：﹣2.5、﹢、﹣、。 25. 如图，转动长方形，可生成圆柱①和②。 （1）圆柱①是以（ ）cm的边所在直线为轴旋转而成的，底面半径是（ ）cm，高是（ ）cm。 （2）圆柱②是以（ ）cm的边所在直线为轴旋转而成的，底面半径是（ ）cm，高是（ ）cm。 六、热心解决问题。（每小题5分，共25分） 26. 王叔叔建一个生态果园，由于资金紧张，从银行贷款20万，还款时间为三年，年利率是。到期后，王叔叔一共付给银行多少钱？ 27. 某居民小区的房价原来每平方米12000元，现在下降一成。乐乐家按最新的房价购买了一套该小区的住宅，购买这套住宅需要缴纳实际售价的的契税。乐乐家购买这套房子共付房款多少万元？ 28. 爸爸给欢欢买了一个生日蛋糕，像图中这样包扎这个生日蛋糕，所用的彩带至少长多少厘米？（打结处需15厘米长的彩带） 29. 某品牌服装店在母亲节开展促销活动：全部服装打八折，持有贵宾卡还可以在打折的基础上再享受的优惠。妈妈持有贵宾卡，妈妈买一条裙子和一条裤子，实际付款多少钱？ 30. 我运动，我健康，我快乐！光明小学准备在网上购买300根跳绳，咨询了三家网店，同一款跳绳的单价都是2.5元，总邮费另付10元。三家网店有不同的优惠：请你算一算，到哪家网店购买最划算？请写出计算过程。 A网店：每满100减20元（不包邮） B网店：打八五折（不包邮） C网店：打八八折（包邮） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期阶段学业能力自测 六年级数学（一） （满分100分，时间90分钟） 同学们，少年心中有火，眼中有光，让我们以梦想为帆，将拼搏作桨，在知识的海洋里遨游吧！ 一、认真填一填。（每空1分，共21分） 1. 在月球表面，白天阳光垂直照射的地方的温度高达，记作；夜晚温度可降到零下，记作（ ），则月球表面的昼夜温差是（ ）。 【答案】 ①. ﹣183 ②. 【解析】 【分析】根据正负数的定义，零上温度记为正，零下温度记为负。计算昼夜温差时，因为白天温度零上，夜晚温度零下，跨越了0°C，所以温差等于白天温度数值与夜晚温度数值之和。 【详解】若零上温度记为正，则零下温度记为负。白天温度零上127°C，记作＋127°C；夜晚温度零下183°C，记作﹣183°C； 127＋183＝310 所以月球表面的昼夜温差是310°C。 2. 90千米比（ ）千米少，千克增加它的是（ ）千克。 【答案】 ①. 120 ②. 0.6## 【解析】 【分析】第一个空，所求千米数是单位“1”，已知千米数是所求千米数的（1－25%），已知千米数÷对应百分率＝所求千米数； 第二个空，已知千克数是单位“1”，所求千克数是已知千克数的（1＋60%），已知千克数×所求千克数的对应百分率＝所求千克数。 【详解】90÷（1－25%） ＝90÷0.75 ＝120（千米） ×（1＋60%） ＝×1.6 ＝0.6（千克） 3. 某品牌洗衣液的净含量为，则规定的标准质量最高不超过多少（ ）mL，最低不低于（ ）mL。 【答案】 ①. 505 ②. 495 【解析】 【分析】根据洗衣液的净含量为，规定的标准质量最高不超过500＋5＝505mL，最低不低于500－5＝495mL，据此解答。 【详解】由分析得，某品牌洗衣液的净含量为，则规定的标准质量最高不超过505mL，最低不低于495mL。 4. （ ）（ ）（ ）（ ）折。 【答案】6；15；30；60；六 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项；比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。分数化小数，直接用分子÷分母；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可；根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】10÷5×3＝6； 25÷5×3＝15； 18÷3×5＝30； 3÷5＝0.6＝60%＝六折 61560六折 5. 某旅行社去年接待游客8800人，今年比去年多一成，今年接待的游客人数是去年的（ ），今年接待游客（ ）人。 【答案】 ①. 110 ②. 9680 【解析】 【分析】今年比去年多一成，也就是说今年比去年多10%，故今年接待的游客数是去年的1＋10%，再根据去年接待游客8800人，故用8800×（1＋10%）计算即可得到今年接待的游客人数。 【详解】一成＝10% 1＋10%＝110% 8800×110%＝9680（人） 即今年接待的游客人数是去年的110，今年接待游客9680人。 6. 一个从内部测量棱长是60cm的正方体纸箱，最多可以放（ ）个底面直径为12cm、高为15cm的圆柱形饮料罐。 【答案】 100 【解析】 【分析】由题意可知，正方体的棱长是60cm和圆柱的底面直径12cm、高15cm。分别计算出沿正方体的长、宽方向最多能摆放的个数以及沿高方向能摆放的层数，最后将这三个数相乘得到总数量。 【详解】计算沿正方体棱长方向每排能摆放圆柱的个数：  60÷12＝5（个） 因为正方体长和宽相等，所以每层能摆放的个数为：5×5＝25（个） 计算沿正方体棱长方向能摆放的层数：  60÷15＝4（层） 计算最多可以放的总个数：25×4＝100（个） 答：最多可以放100个底面直径为12cm、高为15cm的圆柱形饮料罐。 7. 服装城节后促销活动，一件上衣打九折后便宜了45元，这件上衣原价（ ）元，现价是（ ）元。 【答案】 ①. 450 ②. 405 【解析】 【分析】根据题意，把原价看作单位“1”，打九折说明现在是原价的90%，那么就便宜（1－90%）。已知一个数的百分之几是多少，用除法。用45除以90%，算出原价。再用原价×折扣＝现价。 【详解】45÷（1－90%） ＝45÷10% ＝45÷0.1 ＝450（元） 450×90%＝450×0.9＝405（元） 那么，一件上衣打九折后便宜了45元，这件上衣原价450元，现价是405元。 8. 一个底面直径是10厘米、高5厘米的圆柱，侧面展开后得到的长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。 【答案】 ①. 31.4 ②. 5 【解析】 【分析】根据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形或正方形，长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高。 【详解】3.14×10＝31.4（厘米） 所以侧面展开后得到的长方形的长是31.4厘米，宽是5厘米。 9. 王叔叔某月工资7500元，扣除5000元个人免征额后，剩下的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，他税后工资应得（ ）元。 【答案】7425 【解析】 【分析】先从工资7500元里减去5000元的个税免征额，求出需要纳税的部分的金额，再用需要纳税的部分的金额乘3%，即可求出应缴个人所得税，最后用总工资减去应纳税额即可求出税后工资。 【详解】7500－（7500－5000）×3% ＝7500－2500×3% ＝7500－2500×0.03 ＝7500－75 ＝7425（元） 10. 一张长18.84cm，宽12.56cm的长方形纸卷成一个圆柱体。当圆柱的高是18.84cm时，底面半径是（ ）厘米，当圆柱的底面半径是3cm时，这个圆柱的高是（ ）cm。 【答案】 ①. 2 ②. 12.56 【解析】 【分析】用长方形纸卷成圆柱体时，长方形的长成为圆柱的高，则圆柱的底面周长是长方形的宽，根据圆的周长＝2πr，求出圆柱的半径。根据圆柱底面周长与长方形长和宽的关系，求出圆柱的高。 【详解】12.56÷3.14÷2＝2（cm） 3.14×3×2＝18.84（cm） 底面周长18.84cm等于长方形的长18.84cm，因此圆柱的高是长方形的宽12.56cm。 二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 11. 比海拔﹣130米还要低5米的是﹣135米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，规定海平面以上为正，海平面以下为负。海拔﹣130米表示低于海平面130米。比海拔﹣130米还要低5米，意味着低于海平面的距离在130米的基础上再增加5米。 【详解】130＋5＝135（米） 低于海平面135米记作﹣135米。 所以比海拔－130米还要低5米的是﹣135米，原题说法正确。 故答案为：√ 12. 同一个圆柱两个底面之间的距离处处相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆柱的定义，圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高，且所有高的长度都相等。 【详解】圆柱的上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆，且互相平行。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱有无数条高，所有高的长度都相等。因此，同一个圆柱两个底面之间的距离处处相等。 故答案为：√ 13. 五一期间优惠促销，甲商场所有商品打八折，乙商场每满100元减20元。那么两家商场的优惠力度一样大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】首先假设某件商品的价格，要知道哪家商场的优惠力度大，只要分别计算出两家商场该商品的现价，再进行比较即可。 甲商场打八折，即现价是原价的，用原价乘以折扣就能计算出现价。 乙商场每满元减元，满了1个100元，用原价减去1个20；如果满2个100，就用原价减去2个20元，以此类推。 【详解】假如某商品价格为100元： （元） （元） ，所以两个商场优惠力度一样大。 再假如某商品价格为160元： （元） （元） ，所以两个商场优惠力度不一样大。 故答案为：× 14. 单位时间内本金与利息的比率叫做利率。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】单位时间（如1年、1月、1日等）内的利息与本金的比率叫做利率，不是单位时间内本金与利息的比率。 故答案为：× 15. 把一个底面直径是3厘米、高9厘米的圆柱形面包，沿着直径把它切成大小相等的两块，切面是正方形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把圆柱沿着底面直径垂直切成大小相等的两块，切面是一个长方形，长方形的长和宽分别是圆柱的高和底面直径。当圆柱的高和底面直径相等时，切面是正方形。 【详解】把一个圆柱沿着底面直径切成大小相等的两块，切面是一个长方形。这个长方形的长等于圆柱的高，是9厘米；这个长方形的宽等于圆柱的底面直径，是3厘米。因为9 ≠ 3，即长不等于宽，所以切面是长方形，不是正方形，原题说法错误。 故答案为：× 三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分） 16. 下列数中，不在﹣6和﹣1之间的是（ ）。 A. ﹣2 B. ﹣ C. ﹣5.99 D. ﹣ 【答案】B 【解析】 【分析】大于﹣6且小于﹣1的数在﹣6和﹣1之间，小于﹣6或大于﹣1的数不在﹣6和﹣1之间。两负数比大小，不管负号，数值越大的负数越小。 【详解】A．6＞2＞1，所以﹣6＜﹣2＜﹣1，﹣2在﹣6和﹣1之间； B．＜1，所以﹣＞﹣1，﹣不在﹣6和﹣1之间； C．6＞5.99＞1，所以﹣6＜﹣5.99＜﹣1，﹣5.99在﹣6和﹣1之间； D．＝，6＞＞1，所以﹣6＜﹣＜﹣1，﹣在﹣6和﹣1之间。 不在﹣6和﹣1之间的是﹣。 17. 学校十月份用电比九月份节约了12千瓦时，比九月份节约用电一成五，九月份用电（ ）千瓦时。 A. 80 B. 100 C. 180 D. 120 【答案】A 【解析】 【分析】把九月份用电量是单位“1”，已知节约的具体数量是12千瓦时，节约的分率是“一成五”（即15%）。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算，即节约的数量除以对应的百分率。 【详解】一成五＝15% 12÷15% ＝12÷0.15 ＝80（千瓦时） 所以九月份用电80千瓦时。 18. 用一块长25.12cm，宽18.84cm的长方形铁皮，配上下面（ ）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。 A. r＝1cm B. d＝8cm C. r＝6cm D. d＝4cm 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长或宽是圆柱底面周长，分别求出各选项数据的圆的周长，只要与铁皮长或宽相等的即可。 【详解】A．2×3.14×1＝6.28（cm），不可以； B．3.14×8＝25.12（cm），可以； C．2×3.14×6＝37.68（cm），不可以； D．3.14×4＝12.56（cm），不可以。 故答案为：B 【点睛】关键是熟悉圆柱特征，知道侧面展开图长方形与圆柱之间的关系。 19. 已知本金为5000元，年利率是，存期为6个月，下面算式中，计算利息正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期（年），题目中给出的是年利率，而存期是月数，需要先将存期换算成年作单位，再代入公式列出算式。 【详解】先把存期换算成年，1年=12个月，（年），即6个月＝0.5年， 已知本金是5000元，年利率是1.30%，存期是0.5年。 根据利息计算公式，列式为：。 20. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等，即C＝h。根据圆的周长公式C＝2r，进而得出圆柱的底面半径与高的比。 【详解】由一个圆柱的侧面展开图是正方形，可得出：C＝h； r∶h＝ r∶C＝ r∶2r＝（r÷r）∶（2r÷r）＝1∶2 所以这个圆柱的底面半径与高的比是1∶2。 故答案为：D 四、动手算一算。（共29分） 21. 直接写得数。 【答案】7.2；；；15； ；251.2；200；； 22. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】25； ；12 【解析】 【分析】，将除法改写成乘法，百分数和分数都化成小数，逆用乘法分配律，先算（37.1＋62.9），再与0.25相乘； ，去掉小括号，小括号里的减号变加号，交换中括号里减法和加法的位置，从左往右计算，最后算乘法； ，先算加法，再算除法，最后算减法； ，将小数化成分数，除法改写成乘法，根据乘法分配律，小括号里的数分别与括号外的数相乘，再相加减。 【详解】 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先根据等式的性质2，方程两边同时乘；再根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上0.1；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以3求解。 （3）先把百分数转化为分数，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2） 解：3x－0.1＝6 3x－0.1＋0.1＝6＋0.1 3x＝6.1 3x÷3＝6.1÷3 （3） 解： 五、按要求完成。（共10分） 24. 在直线上表示这些数：﹣2.5、﹢、﹣、。 【答案】见详解 【解析】 【分析】数轴是规定了0点、方向和单位长度的直线，在零点左边所表示的数都是负数，在0点右边所表示的数都是正数，根据各点所在数轴上的位置即可确定此点所表示的数。数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。0是正数和负数的分界点，负数＜0＜正数，负号后面的数越大，这个数就越小。 【详解】﹣2.5在﹣3和﹣2中间，﹣在﹣1和0中间。﹢在3和4中间。在1和2之间较靠近1。据此标出即可。 如图： 25. 如图，转动长方形，可生成圆柱①和②。 （1）圆柱①是以（ ）cm的边所在直线为轴旋转而成的，底面半径是（ ）cm，高是（ ）cm。 （2）圆柱②是以（ ）cm的边所在直线为轴旋转而成的，底面半径是（ ）cm，高是（ ）cm。 【答案】（1） ①. 6 ②. 8 ③. 6 （2） ①. 8 ②. 6 ③. 8 【解析】 【分析】长方形以一条边为轴旋转一周，会形成圆柱，轴对应的边是圆柱的高，另一条边是圆柱的底面半径。 【小问1详解】 圆柱①是矮胖型，说明底面半径大、高小，所以是以6cm的边为轴旋转的， 轴的长度＝圆柱的高＝6cm 另一条边＝底面半径＝8cm 【小问2详解】 圆柱②是高瘦型，说明底面半径小、高大，所以是以8cm的边为轴旋转的， 轴的长度＝圆柱的高＝8cm 另一条边＝底面半径＝6cm 六、热心解决问题。（每小题5分，共25分） 26. 王叔叔建一个生态果园，由于资金紧张，从银行贷款20万，还款时间为三年，年利率是。到期后，王叔叔一共付给银行多少钱？ 【答案】240500元 【解析】 【分析】付给银行的钱包括贷款金额和利息，利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝付给银行的钱。 【详解】20万＝200000 200000＋200000×6.75%×3 ＝200000＋200000×0.0675×3 ＝200000＋40500 ＝240500（元） 答：到期后，王叔叔一共付给银行240500元。 27. 某居民小区的房价原来每平方米12000元，现在下降一成。乐乐家按最新的房价购买了一套该小区的住宅，购买这套住宅需要缴纳实际售价的的契税。乐乐家购买这套房子共付房款多少万元？ 【答案】万元 【解析】 【分析】“一成”表示，房价下降一成，即现价是原价的，再根据“单价面积总价”，求出住宅的实际售价；契税是实际售价的，总付款金额为实际售价加上契税，即实际售价的；题目要求结果为“万元”，需将计算出的“元”除以进行换算。 【详解】一成＝10% 住宅的实际售价总额为： （元） 购买这套房子共付房款（含契税）为： （元） 将单位换算为万元： （万元） 答：乐乐家购买这套房子共付房款109.62万元。 28. 爸爸给欢欢买了一个生日蛋糕，像图中这样包扎这个生日蛋糕，所用的彩带至少长多少厘米？（打结处需15厘米长的彩带） 【答案】厘米 【解析】 【分析】观察图形可知，捆扎圆柱形生日蛋糕至少需要彩带的长度＝4条直径＋4条高＋打结处用的长度，据此解答。 【详解】40×4＋20×4＋15 ＝160＋80＋15 ＝255（厘米） 答：所用的彩带至少长255厘米。 29. 某品牌服装店在母亲节开展促销活动：全部服装打八折，持有贵宾卡还可以在打折的基础上再享受的优惠。妈妈持有贵宾卡，妈妈买一条裙子和一条裤子，实际付款多少钱？ 【答案】319.2元 【解析】 【分析】根据题意，妈妈持有贵宾卡，可以在八折的基础上享受5%的优惠，将裙子和裤子的价格和的八折看成单位“1”，乘（1－5%）就是实际支付的钱。 【详解】 ＝420×0.8×95% ＝420×0.8×0.95 ＝319.2（元） 答：实际支付319.2元。 30. 我运动，我健康，我快乐！光明小学准备在网上购买300根跳绳，咨询了三家网店，同一款跳绳的单价都是2.5元，总邮费另付10元。三家网店有不同的优惠：请你算一算，到哪家网店购买最划算？请写出计算过程。 A网店：每满100减20元（不包邮） B网店：打八五折（不包邮） C网店：打八八折（包邮） 【答案】A网店 【解析】 【分析】根据单价×数量＝总价，求出购买300根跳绳需要的价钱，A网店每满100元减20元，求出总价中有几个100元，就减去几个20元，加上总邮费10元，即为需要支付的价格；B网店打八五折，用总价乘0.85，加上总邮费，即为需要支付的价钱；C网店打八八折，用总价乘0.88，就是需要支付的价格，比较三家网店实际支付的价格，价格最低的最划算。 【详解】A网店：（元） 750÷100＝7（个）…… 50（元） ＝750－140＋10 ＝620（元） B网店： ＝750×0.85＋10 ＝637.5＋10 ＝647.5（元） C网店：（元） 答：到A网店购买最划算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $