精品解析：河北张家口市怀来县沙城镇府前小学等校2025-2026学年人教版第二学期小学六年级数学阶段学情自测

小学六年级数学月考练习 2025－2026学年第二学期 一、填空。 1. 负四分之三写作（ ），﹢4.05读作（ ）。 【答案】 ①. ﹣ ②. 正四点零五 【解析】 【分析】根据负数的写法，先写“﹣”，再写数； 正数的读法，先把“﹢”读作“正”，再读数。 【详解】负四分之三写作：﹣； ﹢4.05读作：正四点零五。 2. 淘淘向东走48米，记作﹢48米，那么淘淘向西走60米记作（ ）米；那么淘淘走﹣52米表示他向（ ）走了（ ）米。 【答案】 ①. ﹣60 ②. 西 ③. 52 【解析】 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：如果向东走记作正，则向西走就记作负。直接得出结论即可。 【详解】由分析可知，淘淘向东走48米，记作﹢48米，那么淘淘向西走60米记作﹣60米；那么淘淘走﹣52米表示他向西走了52米。 3. 圆柱体的侧面沿（ ） 展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的（ ） ，宽等于圆柱的（ ） 。 【答案】 ①. 高 ②. 底面周长 ③. 高 【解析】 【详解】根据圆柱的特征：圆柱的上、下面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。 4. 0.6＝（ ）∶15＝＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】9；15；60；六 【解析】 【分析】比的前项＝比值×比的后项，用0.6×15即可算出第一空的结果； 把0.6转化为分数，再根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘5即可得出第二空的结果； 把小数的小数点向右移动两位，再添上百分号即可转化成百分数，据此解答第三空； 百分之几十就是几折，据此解答第四空。 【详解】0.6×15＝9 0.6＝＝＝ 0.6＝60%＝六折 0.6＝（9）∶15＝＝（60）%＝（六）折。 5. 一种篮球原价180元，现在按原价的七五折出售。这种篮球现价每只（ ）元，每只便宜了（ ）元。 【答案】 ①. 135 ②. 45 【解析】 【分析】按原价的七五折出售就是将原价看作单位“1”，现价是原价的75%。 【详解】现价：180×75%＝135（元） 每只便宜了：180－135＝45（元） 答：现价每只135元，每只便宜了45元。 【点睛】打几几折的意思就是现价是原价的百分之几十几。 6. 某饭店九月份的营业额是780000元，如果按营业额的5%缴纳营业税，九月份应纳税（ ）元。 【答案】39000 【解析】 【分析】已知某饭店九月份营业额是780000元，且按营业额的5%缴纳营业税，根据百分数乘法的意义，可列式为：。 【详解】 （元） 7. 两个圆柱的高相等，底面半径的比是1∶2，那么圆柱的体积是比是（ ）。 【答案】1∶4 【解析】 【详解】略 8. 等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之和是64dm3，则圆柱的体积是（ ）dm3，圆锥的体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 48 ②. 16 【解析】 【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可以把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，一共是（1＋3）份；用等底等高的圆柱和圆锥的体积之和除以总份数，求出一份数，即是圆锥的体积；再用圆锥的体积乘3，求出圆柱的体积。 【详解】圆锥的体积： 64÷（1＋3） ＝64÷4 ＝16（dm3） 圆柱的体积： 16×3＝48（dm3） 圆柱的体积是48dm3，圆锥的体积是16dm3。 9. 一种虾条包装袋上标着：净重（260±5克），那么这种虾条实际每袋最多不超过（ ）克，最少必须不少于（ ）克。 【答案】 ①. 265 ②. 255 【解析】 【分析】由题意可知，以260克为标准，超过标准重量用“﹢”表示，不足标准重量用“﹣”表示，净重（260±5克）表示这种虾条的实际重量最多比标准重量多5克，最少比标准重量少5克，据此解答。 【详解】260＋5＝265（克） 260－5＝255（克） 则这种虾条实际每袋最多不超过265克，最少必须不少于255克。 【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，理解题中净重的含义是解答题目的关键。 10. 把一个圆锥体浸没在底面积是30平方厘米的圆柱形盛有水的容器里，水面升高4厘米，这个圆锥体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】120 【解析】 【分析】水面升高的体积就是圆锥的体积，根据圆柱体积＝底面积×高，求出升高的水的体积即可。 【详解】30×4＝120（立方厘米） 这个圆锥体的体积是120立方厘米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱体积公式，利用转化思想，将圆锥体积转化为圆柱进行计算。 二、判断。 11. 两个圆和一个长方形就能围成圆柱。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱沿着高展开后是两个等圆和一个长方形，且长方形的长等于圆的周长，长方形的宽等于圆柱的高，据此解答。 【详解】根据分析可知，只有当长方形的长等于圆的周长的时候，这个长方形和两个等圆才能围成圆柱。所以原题说法错误。 故答案为：× 12. 一个圆锥的底面积不变，如果高扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆锥体体积公式：，圆锥体的底面积不变，高扩大到原来的n倍，体积也扩大到原来的n倍，据此得解。 【详解】根据圆锥体体积公式：，圆锥体的底面积不变，高扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍； 所以原题说法正确。 故答案为： 【点睛】此题主要考查圆锥体体积公式的灵活运用。 13. 圆柱和圆锥的侧面都是曲面。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆柱和圆锥的特征即可解答。 【详解】圆柱和圆锥都是由长方形和直角三角形沿直角边旋转得到的，所以它们的侧面都是曲面。 所以原题说法正确。 【点睛】此题主要考查了圆柱和圆锥的特征，圆柱和圆锥的侧面都是一个曲面。 14. 应纳税额与各种收入的比率就是税率。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据税率的定义判断即可。 【详解】应纳税额与各种收入的比率就是税率，说法正确。 【点睛】本题考查了百分数的应用——税率，纳税是每个公民应尽的义务。 15. 圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】当圆柱与圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的，此时圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1。而题目未提及圆柱与圆锥是否等底等高，如果圆柱与圆锥不是等底等高的情况，它们的体积比就不一定是3∶1，所以题目的说法是错误的。 【详解】由分析得：圆柱体的体积与圆锥体的体积比不一定是3∶1。 故答案为：× 三、选择。 16. 数轴上，﹣在﹣的（ ）边。 A. 左 B. 右 C. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线，数轴上右边的数总比左边的数大。比较两个负数的大小，数值部分大的反而小。通过比较和的大小，即可确定它们在数轴上的相对位置。 【详解】数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。 比较和的大小。 因为且， 所以。 较小的数在较大的数的左边， 所以在的左边。 17. 某景区十月份的门票收入比九月份增加二成五，十月份的门票收入是4500万元，九月份的门票收入是（    ）。 A. 3375万元            B. 3600万元       C. 1125万元 【答案】B 【解析】 【分析】增加二成五的意思就是比九月份增加了25%，是九月份的（1＋25%），由此根据分数除法的意义求出九月份的门票收入即可。 【详解】4500÷（1＋25%） ＝4500÷125% ＝3600（万元） 故答案为：B 18. 把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方分米。 A. 16 B. 50.24 C. 100.48 【答案】A 【解析】 【分析】根据“一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，”知道圆柱的底面周长是4分米，高是4分米，由此根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，即可算出圆柱的侧面积。 【详解】4×4＝16（平方分米） 故答案为：A 19. 两个圆柱的高相等，底面直径的比是2∶3，则体积的比是（ ） A. 2∶3 B. 4∶9 C. 8∶27 【答案】B 【解析】 【分析】底面直径的比是2∶3，则它们的半径比也是2∶3，设小圆柱的高为h，底面半径，2r，则大圆柱的底面半径为3r，分别代入圆柱的体积公式，即可表示出二者的体积，再用小圆柱体积比大圆柱体积即可得解。 【详解】解：设小圆柱的高为h，底面半径为2r，则大圆柱的底面半径为3r， 所以圆柱的体积之比是：π（2r）2h∶π（3r）2h， ＝4πr2h∶9πr2h， ＝4∶9 【点睛】解答此题的关键是：设出小圆柱的底面半径和高，分别表示出二者的体积。 20. 等底等高的圆柱和长方体的体积相比，（ ）。 A. 长方体体积大 B. 圆柱体积大 C. 一样大 【答案】C 【解析】 【分析】长方体和圆柱的体积都可以统一用“底面积×高”来计算，即。据此解答。 【详解】长方体的体积底面积高，用字母表示为；圆柱的体积底面积高，用字母表示为。因为圆柱和长方体等底等高，所以它们的底面积相等，高也相等，所以它们的体积一样大。 四、计算。 21. 直接写得数。 ÷＝ ＋＝ 0.23＝ 40%×2.5＝ 0.4÷1%＝ －＝ ÷＝ ×12÷×12＝ 【答案】4；；0.008；1； 40；；；144 22. 计算，能简算的要简算并写出简算过程。 ①×8÷ ②（－＋）×4.8 ③63×60%＋×37 ④（1－75%）÷（1＋） ⑤（＋）÷ ⑥（＋）×7×9 【答案】①2；②2 ③60；④ ⑤；⑥16 【解析】 【分析】①先算乘法再算除法； ②运用乘法分配律，先把小括号里面的三个数分别与4.8相乘，再把它们的积相加减； ③可以把60%和都化成小数0.6，运用乘法分配律，先算63与37的和，再与0.6相乘； ④可以把75%化成分数，先算小括号里面的减法和加法，再相除； ⑤可以先把变为，运用乘法分配律，先把小括号里面的两个数分别与相乘，再把它们的积相加； ⑥可先算7与9的积，再运用乘法分配律，把它们的积分别与小括号里面的两个数相乘，最后把它们的积相加。 【详解】① ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ＝ ④ ＝ ＝ ＝ ＝ ⑤ ＝ ＝ ＝ ＝ ⑥ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 求比值。 24∶36 【答案】 【解析】 【分析】比的前项除以后项所得的商，叫作比值。 【详解】24∶36＝24÷36＝＝ 24. 解方程。 40%x＋49＝89 【答案】x＝100 【解析】 【分析】先根据等式的性质1，方程两边同时减去49，再根据等式的性质2，方程两边同时除以40%即可得解。 【详解】40%x＋49＝89 解：40%x＝89－49 40%x＝40 x＝40÷40% x＝40÷0.4 x＝100 五、动手操作。 25. 求下图图形的体积。 【答案】15.7cm3 【解析】 【分析】从图中可以看出，图形的体积等于圆柱的体积加上圆锥的体积，根据圆柱的体积公式和圆锥的体积公式，分别求出圆柱和圆锥的体积，再相加，即可解答。 【详解】圆柱的体积： 3.14×（2÷2）2×4 ＝3.14×12×4 ＝3.14×1×4 ＝3.14×4 ＝12.56（cm3） 圆锥的体积： ＝ ＝ ＝3.14（cm3） 图形的体积：12.56＋3.14＝15.7（cm3） 26. 将一块长方形铁皮，利用图中阴影的部分，刚好制成一个油桶，求这个油桶的容积。 【答案】100.48立方厘米 【解析】 【分析】观察图可知，阴影长方形的长是圆柱形油桶的底面周长，即，再加上一个底面直径即为16.56厘米，即＋＝16.56，也就是，所以，据此算出圆柱的底面直径，再除以2即可得出底面半径。阴影长方形的宽是圆柱形油桶的高，也是2个底面直径的和，用底面直径×2即可算出圆柱的高。再根据圆柱的容积公式：，代入数据算出油桶的容积即可。 【详解】16.56÷（3.14＋1） ＝16.56÷4.14 ＝4（厘米） 4÷2＝2（厘米） 4×2＝8（厘米） 3.14×22×8 ＝3.14×4×8 ＝12.56×8 ＝100.48（立方厘米） 答：这个油桶的容积为100.48立方厘米。 六、解决问题。 27. 王叔叔今年存入银行10万元钱，定期二年，年利率是3.75%，到期后，取得的利息可以买一台5000元的电脑吗？ 【答案】可以 【解析】 【分析】此题应先求出利息，再与5000元作比较。由题意，本金是10万元，时间是2年，年利率是3.75%。根据关系式“利息＝本金×利率×时间”即可求出利息。 【详解】10万元＝100000元， 100000×3.75%×2 ＝100000×0.0375×2 ＝7500（元） 7500＞5000 答：到期后，取得的利息可以买一台5000元的电脑。 28. 书店的图书凭优惠卡可打八折，淇淇用优惠卡买了一套书，省了9.6元，这套书原价多少元？ 【答案】48元 【解析】 【分析】打八折是指现价是原价的80%，把原价看成了单位“1”，便宜了原价的1－80%，它对应的数量是9.6元，求原价用除法。 【详解】9.6÷（1－80%） ＝9.6÷0.2 ＝48（元） 答：这套书原价48元。 29. 一堆圆锥形黄沙堆,底面周长是25.12 m,高是1.5 m,每立方米黄沙重1.5吨,这堆黄沙重多少吨? 【答案】37.68吨 【解析】 【详解】25.12÷3.14÷2=4(m) ×3.14×42×1.5=25.12(m3) 25.12×1.5=37.68(吨) 答:这堆黄沙重37.68吨。 30. 小刚家有一个圆柱形鱼缸，从里面量底面直径是30厘米，爸爸在鱼缸里放入珊瑚（全部浸入水里，水没有溢出），水面由原来的25厘米上升到28厘米，请你计算珊瑚的体积是多少？ 【答案】2119.5立方厘米 【解析】 【分析】根据题意，珊瑚完全浸入水中且水没有溢出，珊瑚的体积等于水面上升部分的水的体积。水面上升部分是一个圆柱体，其底面直径等于鱼缸的底面直径，高等于水面上升的高度。解题思路是先根据直径求出底面半径，再求出水面上升的高度，最后利用圆柱体积公式进行计算。 【详解】3.14×（30÷2）2×（28－25） ＝3.14×152×3 ＝3.14×225×3 ＝706.5×3 ＝2119.5（立方厘米） 答：珊瑚的体积是2119.5立方厘米。 31. 联华超市迎“五一”进行促销，可乐4元一瓶，满40元减10元。大润发超市的可乐也是4元一瓶，打七折销售。六（1）班要买40瓶可乐，在哪家超市买比较合算？ 【答案】大润发超市 【解析】 【分析】分别求出两家超市的实际费用，比较即可。华联超市：根据单价×数量＝总价，先求出40瓶可乐的原价，再看原价包含几个40元就从原价减去几个10元即可；大润发超市：直接用单价×数量，求出原价，原价×折扣＝现价。 【详解】联华超市：40×4＝160（元） 160÷40＝4 160－4×10 ＝160－40 ＝120（元） 大润发超市：40×4×70% ＝160×0.7 ＝112（元） 120＞112 答：在大润发超市买比较合算。 【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。 32. 一辆货车车厢是一个长方体，车厢里面量得长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸完沙后，堆成一个高是2米的圆锥形，圆锥底面积是多少平方米？ 【答案】36平方米 【解析】 【分析】由题意可知，根据长方体的体积计算出这车沙的体积，这堆沙子变成圆锥后体积不变，圆锥的底面积＝圆锥的体积×3÷圆锥的高，据此解答。 【详解】4×1.5×4×3÷2 ＝6×4×3÷2 ＝24×3÷2 ＝72÷2 ＝36（平方米） 答：圆锥底面积是36平方米。 【点睛】灵活运用圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学六年级数学月考练习 2025－2026学年第二学期 一、填空。 1. 负四分之三写作（ ），﹢4.05读作（ ）。 2. 淘淘向东走48米，记作﹢48米，那么淘淘向西走60米记作（ ）米；那么淘淘走﹣52米表示他向（ ）走了（ ）米。 3. 圆柱体的侧面沿（ ） 展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的（ ） ，宽等于圆柱的（ ） 。 4. 0.6＝（ ）∶15＝＝（ ）%＝（ ）折。 5. 一种篮球原价180元，现在按原价的七五折出售。这种篮球现价每只（ ）元，每只便宜了（ ）元。 6. 某饭店九月份的营业额是780000元，如果按营业额的5%缴纳营业税，九月份应纳税（ ）元。 7. 两个圆柱的高相等，底面半径的比是1∶2，那么圆柱的体积是比是（ ）。 8. 等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之和是64dm3，则圆柱的体积是（ ）dm3，圆锥的体积是（ ）dm3。 9. 一种虾条包装袋上标着：净重（260±5克），那么这种虾条实际每袋最多不超过（ ）克，最少必须不少于（ ）克。 10. 把一个圆锥体浸没在底面积是30平方厘米的圆柱形盛有水的容器里，水面升高4厘米，这个圆锥体的体积是（ ）立方厘米。 二、判断。 11. 两个圆和一个长方形就能围成圆柱。（ ） 12. 一个圆锥的底面积不变，如果高扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。（ ） 13. 圆柱和圆锥的侧面都是曲面。 （ ） 14. 应纳税额与各种收入的比率就是税率。（ ） 15. 圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1。（ ） 三、选择。 16. 数轴上，﹣在﹣的（ ）边。 A. 左 B. 右 C. 无法确定 17. 某景区十月份的门票收入比九月份增加二成五，十月份的门票收入是4500万元，九月份的门票收入是（    ）。 A. 3375万元            B. 3600万元       C. 1125万元 18. 把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方分米。 A. 16 B. 50.24 C. 100.48 19. 两个圆柱的高相等，底面直径的比是2∶3，则体积的比是（ ） A. 2∶3 B. 4∶9 C. 8∶27 20. 等底等高的圆柱和长方体的体积相比，（ ）。 A. 长方体体积大 B. 圆柱体积大 C. 一样大 四、计算。 21. 直接写得数。 ÷＝ ＋＝ 0.23＝ 40%×2.5＝ 0.4÷1%＝ －＝ ÷＝ ×12÷×12＝ 22. 计算，能简算的要简算并写出简算过程。 ①×8÷ ②（－＋）×4.8 ③63×60%＋×37 ④（1－75%）÷（1＋） ⑤（＋）÷ ⑥（＋）×7×9 23. 求比值。 24∶36 24. 解方程。 40%x＋49＝89 五、动手操作。 25. 求下图图形的体积。 26. 将一块长方形铁皮，利用图中阴影的部分，刚好制成一个油桶，求这个油桶的容积。 六、解决问题。 27. 王叔叔今年存入银行10万元钱，定期二年，年利率是3.75%，到期后，取得的利息可以买一台5000元的电脑吗？ 28. 书店的图书凭优惠卡可打八折，淇淇用优惠卡买了一套书，省了9.6元，这套书原价多少元？ 29. 一堆圆锥形黄沙堆,底面周长是25.12 m,高是1.5 m,每立方米黄沙重1.5吨,这堆黄沙重多少吨? 30. 小刚家有一个圆柱形鱼缸，从里面量底面直径是30厘米，爸爸在鱼缸里放入珊瑚（全部浸入水里，水没有溢出），水面由原来的25厘米上升到28厘米，请你计算珊瑚的体积是多少？ 31. 联华超市迎“五一”进行促销，可乐4元一瓶，满40元减10元。大润发超市的可乐也是4元一瓶，打七折销售。六（1）班要买40瓶可乐，在哪家超市买比较合算？ 32. 一辆货车车厢是一个长方体，车厢里面量得长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸完沙后，堆成一个高是2米的圆锥形，圆锥底面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $