精品解析：江苏宿迁市泗洪县实验小学2025-2026学年苏教版六年级下学期素养大赛数学试题

六年级数学素养大赛 2026.03 （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空。（共25分） 1. （ ）统计图可以直观地表示出数量的多少；（ ）统计图不但可以表示出数量的多少，还可以反映数量的增减变化情况；（ ）统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。 2. 要反映出优秀、良好、及格和不及格人数占总人数的百分之几，应选用（ ）统计图；要绘制一幅能反映出全校各年级男女生人数的统计图，你认为绘制成（ ）统计图较好。 3. 0.75立方米＝__________立方分米 1500毫升＝__________升 4. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的底面积是___，侧面积是___，表面积是___，体积是___． 5. 一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，高是4厘米，它的底面直径是（ ）厘米。一个圆锥的体积是7.2立方分米，底面积是9平方分米，圆锥的高应是（ ）分米。 6. 把一个棱长是6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米，削去部分的体积是（ ）立方厘米。 7. 有一个圆锥和一个圆柱等底等高，如果圆锥的体积是18立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米；如果圆柱的体积是18立方厘米，圆锥的体积是（ ） 立方厘米；如果圆柱的体积比圆锥多18立方厘米，那么圆锥的体积是（ ）立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 8. 一个圆柱形容器与一个圆锥形的容器底面积相等，将圆锥形容器装满水后全部倒入空圆柱形容器内，这时水深6厘米，圆锥形容器的高是__厘米。 9. 一个圆柱，高2米，如果把它截成两个小圆柱，表面积会增加25.12平方厘米，如果截成5段，表面积会增加（ ）平方厘米，原来圆柱的体积是（ ）立方厘米。 10. 一个圆柱的高为6.28厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 11. 等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是28立方米，圆柱体的体积（ ）。 12. 圆柱体的底面半径和高都扩大3倍， 它的体积扩大的倍数是（ ）。 二、判断。（共10分） 13. 把圆柱沿着高切开拼成一个近似的长方体，体积和表面积没有发生变化。（ ） 14. 把一个圆柱的侧面展开可以得到一个平行四边形。（ ） 15. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ） 16. 从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的截面是等腰三角形。 （ ） 17. 一个圆柱和一个圆锥的高相等，体积也相等，圆柱的底面积是15平方厘米，则圆锥的底面积是5平方厘米。（ ） 三、选择题。（共10分） 18. 求圆柱形木桶内能盛多少升水，就是求水桶的（ ）。 A. 侧面积 B. 表面积 C. 体积 D. 容积 19. 用一块长28.26厘米、宽9.42厘米的长方形铁皮，应该配上直径（ ）厘米的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的容器。 A. 2.5 B. 4.5 C. 5 D. 9 20. 将一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸卷成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米。 A. 25.12 B. 18.84 C. 9.42 D. 80 21. 油漆一个底面直径为2米，高15分米的柱子，油漆面积是（ ）平方米。 A. 4.71 B. 94.2 C. 15.7 D. 9.42 22. 在长4分米的圆柱形钢柱上，用一根长31.4分米的铁丝正好沿钢柱绕10圈，这根钢柱的体积是（ ）立方分米。 A. 3.14 B. 125.6 C. 3140 D. 942 四、看图计算。（共20分） 23. 求圆柱的表面积和体积。（单位：厘米） 24. 求下面图形的体积。（单位：分米） 25. 某村共有耕地1000公顷，种植各种作物情况如下图。 （1）根据条件完成统计表。 项目 粮食 棉花 油料 蔬菜 公顷数 （2）如果每平方米的蔬菜产量是8千克，那么能产多少千克蔬菜？ 五、解决问题。（共35分，第一题5分，其它每题6分） 26. 一个圆柱形蓄水池，底面半径是2米，高2.4米。已知1立方米的水重1吨，这个蓄水池可蓄水多少吨？ 27. 一个圆锥形钢坯，直径10厘米，高5厘米，每立方厘米钢坯重7.8克，这块钢坯重多少克？ 28. 一只没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径2分米，高3分米，做这只水桶至少要用多少铁皮？这只水桶能装水多少升？（铁皮厚度不计） 29. 一个圆柱铁皮油桶内装满汽油，现在倒出汽油的后，还剩12升汽油。如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？ 30. 一个塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长20米，横截面是一个半径2米的半圆。 （1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？ （2）大棚内的空间大约有多大？ 31. 下图是一个鸡蛋各部分重量的统计图。如果蛋壳重9克，则： （1）这个鸡蛋重多少克？ （2）蛋白比蛋黄多占鸡蛋的百分之几？ （3）其中蛋黄的质量比蛋白少百分之几？（结果保留一位小数） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学素养大赛 2026.03 （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空。（共25分） 1. （ ）统计图可以直观地表示出数量的多少；（ ）统计图不但可以表示出数量的多少，还可以反映数量的增减变化情况；（ ）统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。 【答案】 ①. 条形 ②. 折线 ③. 扇形 【解析】 【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，能直观地、形象地反映数量的多少，便于比较。 折线统计图：用不同位置的点表示数量的多少，并用折线的上升和下降表示数量的增减变化情况； 扇形统计图：以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数，据此解答。 【详解】条形统计图可以直观地表示出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，还可以反映数量的增减变化情况；扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。 2. 要反映出优秀、良好、及格和不及格人数占总人数的百分之几，应选用（ ）统计图；要绘制一幅能反映出全校各年级男女生人数的统计图，你认为绘制成（ ）统计图较好。 【答案】 ①. 扇形 ②. 复式条形 【解析】 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较，复式条形统计图可以表示多种数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】要反映出优秀、良好、及格和不及格人数占总人数的百分之几，扇形统计图能反映出各等级人数占总人数的百分之几，因此应选用扇形统计图；要绘制一幅能反映出全校各年级男女生人数的统计图，复式条形统计图能反映出全校各年级男女生人数，绘制成复式条形统计图较好。 3. 0.75立方米＝__________立方分米 1500毫升＝__________升 【答案】 ①. 750 ②. 1.5 【解析】 【详解】把0.75立方米换算成立方分米数，用0.75乘进率1000； 把1500毫升换算成升数，用1500除以进率1000。 0.75立方米＝750立方分米； 1500毫升＝1.5升。 4. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的底面积是___，侧面积是___，表面积是___，体积是___． 【答案】 ①. 28.26平方厘米##28.26 ②. 94.2平方厘米##94.2 ③. 150.72平方厘米##150.72 ④. 141.3立方厘米##141.3 【解析】 【分析】根据题意，可知圆柱的底面积等于πr2，侧面积等于底面周长乘高，表面积等于底面积乘2加上侧面积，体积等于底面积乘高，根据各个公式进行计算即可得到答案。 【详解】圆柱的底面积为：3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米） 圆柱的侧面积为：3.14×3×2×5＝94.2（平方厘米） 圆柱的表面积为： 28.26×2＋94.2 ＝56.52＋94.2 ＝150.72（平方厘米） 圆柱的体积为：28.26×5＝141.3（立方厘米） 5. 一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，高是4厘米，它的底面直径是（ ）厘米。一个圆锥的体积是7.2立方分米，底面积是9平方分米，圆锥的高应是（ ）分米。 【答案】 ①. 2 ②. 2.4 【解析】 【分析】圆柱底面周长＝侧面积÷高，底面直径＝底面周长÷圆周率；圆锥的高＝体积×3÷底面积。 【详解】圆柱底面直径：25.12÷4÷3.14＝2（厘米） 圆锥的高：7.2×3÷9＝2.4（分米） 6. 把一个棱长是6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米，削去部分的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 56.52 ②. 159.48 【解析】 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，圆锥的体积＝π（d÷2）2h，分析题目，削成的最大的圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，据此列式分别求出圆锥和正方体的体积，再用正方体的体积减去圆锥的体积即可得到削去部分的体积。 【详解】6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 3.14×（6÷2）2×6× ＝3.14×32×6× ＝3.14×9×6× ＝28.26×6× ＝169.56× ＝56.52（立方厘米） 216－56.52＝159.48（立方厘米） 这个圆锥的体积是56.52立方厘米，削去部分的体积是159.48立方厘米。 7. 有一个圆锥和一个圆柱等底等高，如果圆锥的体积是18立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米；如果圆柱的体积是18立方厘米，圆锥的体积是（ ） 立方厘米；如果圆柱的体积比圆锥多18立方厘米，那么圆锥的体积是（ ）立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 54 ②. 6 ③. 9 ④. 27 【解析】 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，如果圆锥的体积是18立方厘米，圆柱的体积是＝（18×3）立方厘米；如果圆柱的体积是18立方厘米，圆锥的体积是（18÷3）立方厘米；已知它们的体积相差18立方厘米，根据差倍问题规律，求出圆柱的体积和圆锥的体积。 【详解】18×3＝54（立方厘米）； 18÷3＝6（立方厘米）； 18÷（3－1） ＝18÷2 ＝9（立方厘米）， 9×3＝27（立方厘米）。 故答案为：54；6；9；27 【点睛】此题考查了差倍问题，规律为：差÷（倍数－1）＝小数；小数×倍数＝大数。 8. 一个圆柱形容器与一个圆锥形的容器底面积相等，将圆锥形容器装满水后全部倒入空圆柱形容器内，这时水深6厘米，圆锥形容器的高是__厘米。 【答案】18 【解析】 【分析】由题意知，“水”由原来的圆锥体变为后来的圆柱体，体积没有变且底面积相等，即sh锥＝sh柱，那么圆锥的高就应是圆柱体高的3倍，要求圆锥形容器的高是多少，可直接用6乘3求得即可。 【详解】6×3＝18（厘米）； 答：圆锥形容器的高是18厘米。 故答案为18。 【点睛】此题是运用圆锥、圆柱的关系来求体积，当圆锥和圆柱等底等体积时，它们的高有3倍或的关系。 9. 一个圆柱，高2米，如果把它截成两个小圆柱，表面积会增加25.12平方厘米，如果截成5段，表面积会增加（ ）平方厘米，原来圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 100.48 ②. 2512 【解析】 【分析】把一根圆柱，截成2个小圆柱，只截一次，增加了两个截面的面积，由表面积比原来增加25.12平方厘米，可以求出截面的面积（也就是原来圆柱形的底面积）；同理，截成5段，截了4次，增加了8个截面的面积，然后用截面积乘8就是增加的表面积；最后根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式计算原来圆柱的体积。1米＝100厘米。 【详解】25.12÷2＝12.56（平方厘米） 2×（5－1） ＝2×4 ＝8（个） 12.56×8＝100.48（平方厘米） 2米＝200厘米 12.56×200＝2512（立方厘米） 10. 一个圆柱的高为6.28厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】19.7192 【解析】 【分析】圆柱侧面展开后正好是一个正方形，说明圆柱的高＝底面周长，底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，圆柱体积＝底面积×高。 【详解】3.14×（6.28÷3.14÷2）2×6.28 ＝3.14×12×6.28 ＝3.14×1×6.28 ＝19.7192（立方厘米） 11. 等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是28立方米，圆柱体的体积（ ）。 【答案】21立方米 【解析】 【分析】等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，把它们的体积之和平均分成4份，其中1份是圆锥的体积，3份是圆柱的体积；据此解答。 【详解】28÷（3＋1） ＝28÷4 ＝7（立方米） 7×3＝21（立方米） 【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。 12. 圆柱体的底面半径和高都扩大3倍， 它的体积扩大的倍数是（ ）。 【答案】27 【解析】 【分析】设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为3r，高为3h，根据圆柱的体积＝π×半径的平方×高，分别求出扩大前后的体积，再用扩大后圆柱的体积除以原来的体积计算出倍数。 【详解】设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为3r，高为3h。 原来的体积：πr2h 现在的体积： π（3r）2×3h ＝π×9r2×3h ＝27πr2h （27πr2h）÷（πr2h）＝27 二、判断。（共10分） 13. 把圆柱沿着高切开拼成一个近似的长方体，体积和表面积没有发生变化。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把一个圆柱沿着高切开拼成近似的长方体，长方体的体积等于圆柱的体积；拼成的近似长方体的表面积比原来的表面积增加了两个长为圆柱的高，宽为圆柱的底面半径的长方形，据此解答。 【详解】由分析可知，把圆柱沿着高切开拼成一个近似的长方体，体积没变，但表面积增加了。原题说法错误。 故答案为：× 14. 把一个圆柱的侧面展开可以得到一个平行四边形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开图可以有以下几种展开方式： 不沿高线，斜着直线割开：平行四边形； 沿高线直线割开：长方形； 沿高线直线割开，若底圆周长等于高：正方形。 【详解】根据分析可知，把一个圆柱的侧面展开可以得到一个平行四边形，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握圆柱侧面展开图的展开方式是解答此题的关键。 15. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×。当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 【详解】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。题干中没有说明圆柱和圆锥是否等底等高，无法确定它们的体积关系，所以原题说法错误。 故答案为：× 16. 从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的截面是等腰三角形。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】从圆锥的顶点向底面作垂直切割后得到的三角形因为腰相等，故得到等腰三角形结论是正确的。 故答案为：√ 17. 一个圆柱和一个圆锥的高相等，体积也相等，圆柱的底面积是15平方厘米，则圆锥的底面积是5平方厘米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式V＝，圆锥的体积公式V＝，当圆柱和圆锥的体积、高分别相等时，圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍，已知圆柱的底面积是15平方厘米，用15乘3即可求出圆锥的底面积。 【详解】15×3＝45（平方厘米） 即圆锥的底面积是45平方厘米。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在体积、高分别相等时，圆柱的底面积与圆锥底面积之间的关系。 三、选择题。（共10分） 18. 求圆柱形木桶内能盛多少升水，就是求水桶的（ ）。 A. 侧面积 B. 表面积 C. 体积 D. 容积 【答案】D 【解析】 【分析】一个圆柱形木桶能盛水多少升，是指这个圆柱形水桶所能容纳水的体积，根据容积的意义，物体所能容纳物体的体积叫做物体的容积。 【详解】根据容积的意义，一个圆柱形木桶能盛水多少升，是求圆柱的容积 故答案为：D 【点睛】关键是弄清物体体积、容积、表面积、侧面积的意义。 19. 用一块长28.26厘米、宽9.42厘米的长方形铁皮，应该配上直径（ ）厘米的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的容器。 A. 2.5 B. 4.5 C. 5 D. 9 【答案】D 【解析】 【分析】长方形铁皮作为圆柱的侧面，有两种卷法：一种是以长作为底面周长，宽作为高；另一种是以宽作为底面周长，长作为高。要做成容积最大的容器，需要分别计算这两种情况下的容积，比较大小后确定对应的底面直径。 【详解】①以长作为底面周长，宽作为高： 28.26÷3.14÷2 ＝9÷2 ＝4.5（厘米） 3.14×4.52×9.42 ＝3.14×20.25×9.42 ＝63.585×9.42 ＝598.9707（立方厘米） ②以宽作为底面周长，长作为高： 9.42÷3.14÷2 ＝3÷2 ＝1.5（厘米） 3.14×1.52×28.26 ＝3.14×2.25×28.26 ＝7.065×28.26 ＝199.6569（立方厘米） 598.9707＞199.6569 所以以长作为底面周长，宽作为高时，容器的容积最大。 4.5×2＝9（厘米） 应该配上直径9厘米的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的容器。 20. 将一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸卷成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米。 A. 25.12 B. 18.84 C. 9.42 D. 80 【答案】D 【解析】 【分析】将一张长方形纸卷成一个圆柱体，这张长方形纸的面积即为圆柱的侧面积。根据长方形的面积＝长×宽即可求出圆柱的侧面积。 【详解】10×8＝80（平方厘米） 故这个圆柱体的侧面积是80平方厘米。 21. 油漆一个底面直径为2米，高15分米的柱子，油漆面积是（ ）平方米。 A. 4.71 B. 94.2 C. 15.7 D. 9.42 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可得，油漆面积就是求这个圆柱侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，即可解决问题。 【详解】15分米＝1.5米， 3.14×2×1.5＝9.42（平方米）， 故选D。 【点睛】理论联系实际，注意计算中的单位要统一。 22. 在长4分米的圆柱形钢柱上，用一根长31.4分米的铁丝正好沿钢柱绕10圈，这根钢柱的体积是（ ）立方分米。 A. 3.14 B. 125.6 C. 3140 D. 942 【答案】A 【解析】 【分析】首先用铁丝总长度除以绕的圈数求出圆柱的底面周长，再利用周长＝求出底面半径。最后根据圆柱体积公式计算体积。 【详解】（31.4÷10）÷3.14÷2 ＝3.14÷3.14÷2 ＝0.5（分米） 3.14×0.5×4 ＝3.14×0.25×4 ＝3.14（立方分米） 这根钢柱的体积是3.14立方分米。 四、看图计算。（共20分） 23. 求圆柱的表面积和体积。（单位：厘米） 【答案】1570平方厘米；4710立方厘米 【解析】 【分析】圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，底面积＝圆周率×底面半径的平方，侧面积＝底面周长×高；圆柱体积＝底面积×高。 【详解】表面积：3.14×102×2＋2×3.14×10×15 ＝3.14×100×2＋2×3.14×10×15 ＝628＋942 ＝1570（平方厘米） 体积：3.14×102×15 ＝3.14×100×15 ＝4710（立方厘米） 24. 求下面图形的体积。（单位：分米） 【答案】1059.75立方分米；904.32立方分米 【解析】 【分析】，，圆面积，半径＝直径÷2。第一图是圆锥体积，数据代入公式计算；第二图是圆锥以及圆柱体积之和，数据代入公式计算。 【详解】15÷2＝7.5（分米） 3.14×7.52×18× ＝3.14×56.25×18× ＝176.625×18× ＝3179.25× ＝1059.75（立方分米） 8÷2＝4（分米） 3.14×42×9×＋3.14×42×15 ＝3.14×16×9×＋3.14×16×15 ＝50.24×9×＋50.24×15 ＝452.16×＋753.6 ＝150.72＋753.6 ＝904.32（立方分米） 25. 某村共有耕地1000公顷，种植各种作物情况如下图。 （1）根据条件完成统计表。 项目 粮食 棉花 油料 蔬菜 公顷数 （2）如果每平方米的蔬菜产量是8千克，那么能产多少千克蔬菜？ 【答案】（1）350；300；150；200 （2）16000000千克 【解析】 【分析】已知耕地总面积和各作物占比，先通过“总面积×对应占比”计算各作物的公顷数，完成统计表。 要计算蔬菜总产量，先将蔬菜种植的公顷数换算为平方米，再利用“单位面积产量×面积”计算总产量。 【小问1详解】 粮食：1000×35%＝350（公顷） 棉花：1000×30%＝300（公顷） 油料：1000×15%＝150（公顷） 蔬菜：1000×20%＝200（公顷） 填表为： 项目 粮食 棉花 油料 蔬菜 公顷数 350 300 150 200 【小问2详解】200公顷＝2000000平方米 2000000×8＝16000000（千克） 答：如果每平方米的蔬菜产量是8kg，那么能产16000000千克蔬菜。 五、解决问题。（共35分，第一题5分，其它每题6分） 26. 一个圆柱形蓄水池，底面半径是2米，高2.4米。已知1立方米的水重1吨，这个蓄水池可蓄水多少吨？ 【答案】30.144吨 【解析】 【分析】先根据圆柱的体积公式求出蓄水池的容积，再根据已知条件“1立方米的水重1吨”，用容积乘1求出蓄水的重量。 【详解】3.14×2×2.4 ＝3.14×4×2.4 ＝12.56×2.4 ＝30.144（立方米） 30.144×1＝30.144（吨） 答：这个蓄水池可蓄水30.144吨。 27. 一个圆锥形钢坯，直径10厘米，高5厘米，每立方厘米钢坯重7.8克，这块钢坯重多少克？ 【答案】1020.47克 【解析】 【分析】根据知道圆锥的直径和高，运用公式可求体积，体积乘单位体积的重量，即可得这块钢坯重多少克。 【详解】圆锥形钢坯的体积：3.14×（10÷2）2×5× ＝392.5× ≈130.83（立方厘米） 这块钢坯重：7.8×130.83≈1020.47（克） 答：这块钢坯重1020.47克。 【点睛】此题考查圆锥的体积，先根据已知和公式计算体积，然后乘单位体积的重量求解。 28. 一只没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径2分米，高3分米，做这只水桶至少要用多少铁皮？这只水桶能装水多少升？（铁皮厚度不计） 【答案】21.98平方分米；9.42升 【解析】 【分析】水桶没有盖，说明只需要计算圆柱的侧面积和一个底面的面积。根据圆柱侧面积公式和圆面积公式进行计算；求水桶能装水多少升：即求圆柱的容积。根据圆柱体积公式计算出体积，再将立方分米换算成升。 【详解】3.14×2×3＋3.14×（2÷2） ＝18.84＋3.14×1 ＝18.84＋3.14 ＝21.98（平方分米） 3.14×（2÷2）×3 ＝3.14×1×3 ＝9.42（立方分米） 9.42立方分米＝9.42升 答：做这只水桶至少要用21.98平方分米铁皮，这只水桶能装水9.42升。 29. 一个圆柱铁皮油桶内装满汽油，现在倒出汽油的后，还剩12升汽油。如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？ 【答案】3分米 【解析】 【分析】以这个油桶的容积为单位“1”，12升汽油是油桶的容积的（1－），12升除以对应分率可求油桶的容积。再根据V圆柱＝sh，容积除以内底面积可得油桶的高。其中要根据1升＝1立方分米换算单位。 【详解】12÷（1－） ＝12÷ ＝12× ＝30（升） ＝30立方分米 30÷10＝3（分米） 答：油桶的高是3分米。 30. 一个塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长20米，横截面是一个半径2米的半圆。 （1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？ （2）大棚内的空间大约有多大？ 【答案】（1）138.16平方米 （2）125.6立方米 【解析】 【分析】（1）由图可知这个大棚是半个圆柱，塑料薄膜需要覆盖这个大棚，覆盖的位置是圆柱侧面的一半和两个半圆，塑料薄膜的面积就是圆柱侧面积的一半和两个半圆的面积。圆柱侧面积＝2πr×h，圆面积＝πr2。 （2）大棚内的空间大小就是圆柱体积的一半，。 【小问1详解】 2×3.14×2×20÷2 ＝6.28×2×20÷2 ＝251.2÷2 ＝125.6（平方米） 3.14×22÷2×2 ＝3.14×4÷2×2 ＝12.56（平方米） 125.6＋12.56＝138.16（平方米） 答：搭建这个大棚大约要用138.16平方米的塑料薄膜。 【小问2详解】 3.14×22×20÷2 ＝3.14×4×20÷2 ＝251.2÷2 ＝125.6（立方米） 答：大棚内的空间大约是125.6立方米。 31. 下图是一个鸡蛋各部分重量的统计图。如果蛋壳重9克，则： （1）这个鸡蛋重多少克？ （2）蛋白比蛋黄多占鸡蛋的百分之几？ （3）其中蛋黄的质量比蛋白少百分之几？（结果保留一位小数） 【答案】（1）60克 （2）21% （3）39.6% 【解析】 【分析】（1）把鸡蛋的总质量看作单位“1”，蛋壳的质量占总质量的15%，已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法列式计算； （2）用蛋白占总质量的百分比减去蛋黄占总质量的百分比即可解答； （3）求一个数比另一个数少百分之几就是用两数之差除以“比”后的数，先用减法求出蛋黄比蛋白少了百分之几，最后除以蛋白占的百分比即可，注意：结果要根据“四舍五入”法保留一位小数。 【小问1详解】 9÷15%＝60（克） 答：这个鸡蛋重60克。 【小问2详解】 53%－32%＝21% 答：蛋白比蛋黄多占鸡蛋的21%。 【小问3详解】 （53%－32%）÷53%×100% ＝21%÷53%×100% ≈0.396×100% ＝39.6% 答：蛋黄的质量比蛋白少39.6%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $