[中学联盟]江苏省宝应县西安丰镇中心初级中学苏科版九年级数学上册 第一章：一元二次方程（教案+课件） (23份打包)

1.2　一元二次方程的解法（5） 九年级(上册) 初中数学 西安丰镇中心初级中学 九年级数学组 1.2　一元二次方程的解法（5） 【回顾复习】 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 2．求出b2 －4ac 的值， 1．把方程化成一般形式，并写出a、b、c 的值. 4．写出方程的解：x1、x2．　　　　 特别注意：当 b2 －4ac＜0 时没有实数根． 3．代入求根公式：　　　　　　　　　． 1.2　一元二次方程的解法（5） 【例题精讲】 (1) x2＋x－1＝0； (2)　　　　　　　　　； (3) 2x2－2x＋1＝0． 例7 解下列方程： 1.2　一元二次方程的解法（5） 【总结反思】 当b2－4ac ＜ 0 时，方程没有实数根. 当b2－4ac ＞ 0时，方程有两个不相等的实数根； 当b2－4ac ＝ 0 时，方程有两个相等的实数根； 根的判别式 一元二次方程 　根的情况： 1.2　一元二次方程的解法（5） 【例题精讲】 1．不解方程，判别下列方程根的情况． (1) x2＋3x－1＝0； (2)2y2－3y＋4＝0． 2．已知关于x的一元二次方程x2＋2x－k＝0有 实数根，则k的取值范围是 ( )． A．k≤－1； B．k≥－1；C．k＜－1； D．k＞－1． B 3.对于一元二次方程 ，当m为何值时， （1）方程有两个不相等的实数根？ （2）方程有两个相等的实数根？ （3）方程没有实数根？ 【练习】 1.2　一元二次方程的解法（5） 课本练习P17练习1、2． 拓展延伸 1.关于x的方程 ，当k为何值时方程有实数根？ 2.设关于x的方程 ，证明：不论m为何值，这个方程总有两个不相等的实数根. 拓展延伸 3.已知：a、b、c是 的三边，若 方程 有两个等根， 试判断 的形状. 拓展延伸 4.对于任何实数x， ①∵ ，∴ ； ②∵ ，∴ . 模仿上述方法解答： 求证： （1）对于任何实数x，均有 （2）不论x为何实数，多项式的值 总大于 的值. 【小结】 1.2　一元二次方程的解法（5） 【课后作业】 课本习题1.2，P20第7、9题． 1．什么是一元二次方程根的判别式？ 2．一元二次方程根有几种情况？ 1.2　一元二次方程的解法（5） $$ 1.2　一元二次方程的解法（6） 九年级(上册) 初中数学 西安丰镇中心初级中学 九年级数学组 1.2　一元二次方程的解法（6） 【问题情境】 如何解方程 x(x－1)＝0． 既可以用配方法解，也可以用公式法来解. 解法3：∵ x(x － 1)＝0， 此时x和x － 1两个因式中必有一个为0，即 x＝0或x － 1＝0， ∴ x1＝0，x2＝1． 【概念】 1.2　一元二次方程的解法（6） 这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法． 如果一个一元二次方程的一边为0 ，另一边能 分解成两个一次因式的乘积　，那么这样的一元 二次方程就可用因式分解法来求解． 解法3：∵ x(x － 1)＝0， 此时x和x － 1两个因式中必有一个为0，即 x＝0或x － 1＝0， ∴ x1＝ 0，x2＝ 1. 1.2　一元二次方程的解法（6） 例8 解下列方程： （1）x2＝4x； （2）x＋3－x(x＋3)＝0． 【例题精讲】 1.2　一元二次方程的解法（6） 【例题精讲】 例9 解方程 (2x－1)2－x2＝0. 【 观察与思考】 1.2　一元二次方程的解法（6） 解方程 (x＋2)2 ＝ 4（ x＋ 2）. 解法1：原方程可变为 （x＋2）2－4(x＋2) ＝0， (x＋2)(x－2)＝0． x＋2＝0或x－2＝0． 所以 x1＝－2, x2＝2． 解法2：原方程两边都 除以（x＋2），得 x＋2＝4． 所以 x＝2． 思考：哪种解法正确？你是怎样思考的？ 试一试 用因式分解法解方程 【练习】 课本练习P19练习1、2． 1.2　一元二次方程的解法（6） 拓展延伸 1.用因式分解法解方程：