第六单元 分数的初步认识（易错培优讲练）易错点拨+10个高频考点讲练+真题拔尖训练 共50题-2025-2026学年苏教版数学新教材三年级下册

该小学数学讲义以思维导图系统构建分数初步认识的知识体系，通过“易错知识梳理-考点讲练-真题演练”分层呈现，用框架图梳理“几分之一”“几分之几”等核心概念，表格对比分率与具体数量、同分母与同分子分数比较等易错点，清晰呈现知识内在联系与重难点分布。 讲义亮点在于“高频易错考点讲练”设计，如通过“忽略平均分前提”“混淆分率与具体数量”等典例分析，结合变式训练培养抽象能力与运算能力。分层练习包含基础题与拔尖题，如分数与小数单位换算、同分母分数加减法应用题，帮助不同层次学生巩固提升，为教师实施精准教学提供系统支持。

2025-2026学年苏教版数学新教材三年级下册重点难点培优讲练 第六单元 分数的初步认识『易错培优考点讲练』 【解析版】 （导图+知识梳理+10个考点讲练+真题演练+难度分层练 共50题） 同学你好，该份讲义用于苏教版数学新教材三年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 易错知识梳理：强化巩固细节知识，给出常考易错点，解题技巧以及提分方法，助你正确理解运用知识点，查漏补缺； 2. 易错考点讲练：优选高频考察易错题，汇编整理，精选近两年各地名校易错题类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 易错真题拔尖练：结合本专题内容精选20题历年常考易错题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 易错点拨 查漏补缺 2 考向一 认识几分之一 2 易错点一 忽略“平均分”前提 2 易错点二 混淆“分率”与“具体数量” 2 易错点三 比较大小出错 2 考向二 认识几分之几 3 易错点一 找错分母和分子 3 易错点二 忽视“整体”的一致性 3 易错点三 分数后乱加单位 3 考向三 等值分数 3 易错点一 转化方法不当 3 易错点二 比较大小时未统一标准 3 考向四 简单的分数加减法 3 易错点一 同分母运算分母也相加减 3 易错点二 “1减几分之几”计算错误 3 高频考点 易错讲练 3 高频易错考点一 认识几分之一 3 高频易错考点二 看图比较同分子分数大小 5 高频易错考点三 认识几分之几 6 高频易错考点四 看图比较同分母分数大小 8 高频易错考点五 小数的初步认识 10 高频易错考点六 小数的读法和写法 12 高频考点七 根据小数的意义进行单位换算 15 高频易错考点八 等值分数 16 高频易错考点九 分母在10以内的同分母分数加、减法 18 高频易错考点十 分母在10以内分数的简单应用 20 易错真题 拔尖训练 22 考向一 认识几分之一 易错点一 忽略“平均分”前提 只有在把一个物体或一个整体“平均分”成若干份时，其中的一份才能用几分之一表示。如果图形没有被平均分割，就不能用分数来表示。 易错点二 混淆“分率”与“具体数量” 容易把“整体的几分之一”（表示关系，不带单位）和“具体的几分之一量”（带单位，如米、个）搞混。例如，“一根绳子的二分之一”和“二分之一米”是完全不同的概念。 易错点三 比较大小出错 在分子相同的情况下，容易受整数大小认知的影响，误认为分母越大分数越大。实际上，把一个整体分的份数越多，每一份反而越小。 考向二 认识几分之几 易错点一 找错分母和分子 在表示部分占整体的几分之几时，分母应该是“平均分的总份数”，而不是物体的总个数；分子应该是“取出的份数”。 易错点二 忽视“整体”的一致性 在解决实际问题时，容易忘记把多个物体看作一个整体。比如求一堆小棒的几分之几，要先算出一份是多少根，再算出几份是多少根，而不是直接用总数去乘。 易错点三 分数后乱加单位 当用分数表示部分占整体的多少（即分率）时，分数后面是不能带单位名称的。 考向三 等值分数 易错点一 转化方法不当 在寻找等值分数时，容易出现分子和分母没有同时乘或除以同一个数的错误。必须保证分数的大小不变，只是形式发生了改变。 易错点二 比较大小时未统一标准 在借助等值分数比较两个异分母分数大小时，如果没有转化成相同的分数单位（即通分），直接比较分子是无法得出正确结果的。 考向四 简单的分数加减法 易错点一 同分母运算分母也相加减 这是最常见的错误。在进行同分母分数加减时，只把分子相加减，分母必须保持不变。 易错点二 “1减几分之几”计算错误 遇到整数减去分数的情况（如1减去某个分数），不知道如何下手。正确的做法是把1转化成与减数分母相同的假分数（分子分母相同），再进行减法运算。 高频易错考点一 认识几分之一 【典例精讲】（25-26三年级下·江苏·单元测试）下列图中的阴影部分不能用表示的是（    ）图形。 A． B． C． 【答案】C 【易错思路引导】根据分数的认识，把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数叫做分数。用分数表示涂色部分时，总体平均分成的份数是分母，涂色部分所占的份数是分子，据此解答即可。 【规范解答】 A．，是把一个图形平均分成4份，其中1份涂色，表示； B．，把一个图形平均分成4份，其中1份涂色，表示； C．，不是把图形平均分成4份，涂色的1份不能用表示。 图中的阴影部分不能用表示的是图形。 【变式训练1】（25-26三年级下·江苏·周测）一根铁丝，第一次用去它的，第二次用去剩下的，第三次用去的是第二次用去后剩下的，现在剩下的铁丝的长度是原来铁丝长度的( )。 【答案】 【易错思路引导】每次用的都是当前长度的，就是把当前长度平均分成2份，用其中的1份。那么根据用了三次后，将原铁丝长平均分为2×2×2＝8（份），然后取其中的1份，据此填空即可。 【规范解答】 如图： 一根铁丝，第一次用去它的，第二次用去剩下的，第三次用去的是第二次用去后剩下的，现在剩下的铁丝的长度是原来铁丝长度的。 【变式训练2】（25-26三年级上·黑龙江哈尔滨·期末）按要求操作。 如图两根同样长木棒AB（红色）和CD（黑色）。借助圆规或直尺进行画图，让两根木棒重叠，使连接后的重叠部分是木棒总长度的。 【答案】见详解 【易错思路引导】根据题意，连接后的重叠部分是木棒总长度的，可以理解把重叠后的木棒总长度平均分成3份，重叠部分占其中的1份，那么两端外露部分各占其中的1份。所以我们只要把每根木棒平均分成2份，1份外露，1份重叠即可。我们可以通过直尺测量把木棒平均分成两份。 【规范解答】根据分析，先用直尺测量出每根木棒的长度，然后平均分成两份，一份外露，一份重叠，即答案如下： 高频易错考点二 看图比较同分子分数大小 【典例精讲】（25-26三年级下·江苏·课后作业）下面是王奶奶的小菜园示意图。黄瓜占整个菜园的几分之一？茄子占整个菜园的几分之一？哪一部分大？ 【答案】；；黄瓜所占部分大 【易错思路引导】可看作将菜园平均分成2份，黄瓜占了其中1份；可看作将菜园平均分成4份，茄子占了其中1份。平均分成几，分母就是几，占了其中几份，分子就是几，据此写分数。从图上所占面积来看，黄瓜所占部分大。 【规范解答】答：黄瓜占整个菜园的，茄子占整个菜园的；黄瓜所占部分大。 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）先涂色，再比较大小。 ○           ○          ○         ○ 【答案】图见详解 >；<；>；> 【易错思路引导】将整个图形看作一个整体，几分之一表示将其平均分成几份，取其中的1份，据此涂色，再根据涂色部分的面积大小比较分数的大小。 【规范解答】根据分析，涂色如下：                              【变式训练2】（24-25三年级下·河北沧州·期末）甲、乙两杯饮料同样多，佐佐喝了甲杯的，佑佑喝了乙杯的，（    ）杯剩下的饮料多。 A．甲 B．乙 C．无法确定 【答案】B 【易错思路引导】甲、乙两杯饮料同样多，谁喝得少，剩下的就越多，比较两个分数的大小，将一杯平均分成3份，其中的一份是，将一杯平均分成4份，其中的一份是，分得的份数越多，其中的一份就越小，所以＞。 【规范解答】＞，说明乙杯被喝得更少，也就是乙杯剩下的饮料多。 故答案为：B 高频易错考点三 认识几分之几 【典例精讲】（25-26三年级下·江苏·单元测试）用分数表示下列各图中的阴影部分，并比较它们的大小。 ( )____( )    ( )_____( )    ( )____( ) 【答案】 ＞ ＞ ＜ 【易错思路引导】把一个图形平均分成几份，分母就是几，涂色部分占几份，分子就是几，分母相同时，分子大的这个分数就大，分子相同时，分母小的分数大，据此解题。 【规范解答】 【变式训练1】（25-26三年级下·江苏·课后作业）按分数涂色，再比较大小。 【答案】见详解 【易错思路引导】两个正方形同样大，都平均分成8份，第1个正方形涂颜色的占2份，用分数表示为，第2个正方形涂颜色的占3份，用分数表示为，2份＜3份，所以＜。 两个长方形同样大，都平均分成6份，第1个长方形涂颜色的占5份，用分数表示为，第2个长方形涂颜色的占1份，用分数表示为，5份＞1份，所以＞。 【规范解答】由分析可知， 【变式训练2】（25-26三年级下·江苏·单元测试）6角是元，用小数表示是（    ）元；3分米是米，用小数表示是（    ）米。 【答案】；0.6；；0.3 【易错思路引导】1元＝10角，将1元平均分成10份，其中的1份就是元，即1角，用小数表示就是0.1元，6份就是元，即6角，用小数表示就是0.6元，1米＝10分米，将1米平均分成10份，其中的1份就是米，即1分米，也就是0.1米，3份就是米，即3分米，也就是0.3米，；据此解题。 【规范解答】6角是元，用小数表示是0.6元；3分米是米，用小数表示是0.3米。 高频易错考点四 看图比较同分母分数大小 【典例精讲】（25-26三年级下·江苏·课后作业）看图写分数，并比较大小。                【答案】＞；＜；＞ 【易错思路引导】把整个图形看成一个整体，图形被平均分成几份，分数的分母就是几；涂色部分占几份，分子就是几，判断即可，同分母分数比较大小，分子越大，分数越大；分子相同，分数相等。 【规范解答】第一个正方形被平均分成8份，涂色占3份，得；第二个正方形同样平均分成8份，涂色占2份，得，则＞； 第一个五边形被平均分成5份，涂色占1份，得；第二个五边形同样平均分成5份，涂色占3份，得，则＜； 第一个八边形被平均分成8份，涂色占5份，得；第二个八边形同样平均分成8份，涂色占3份，得，则＞。 【变式训练1】（25-26三年级下·江苏·周测）先涂一涂，再比较大小。               【答案】作图见详解； ； 【易错思路引导】结合分数的认识，分母表示把一个整体平均分成几份，分子表示取其中的几份，通过涂色观察涂色部分的面积，比较分数的大小，得到答案。 【规范解答】 （涂法不唯一） 比较涂色部分的面积，第二个涂色部分的面积比第一个涂色部分的面积大；第三个涂色部分的面积比第四个涂色部分的面积大； 则；。 【变式训练2】（25-26三年级上·全国·课后作业） 小明吃了2块，是个蛋糕； 妈妈吃了3块，是个蛋糕； 爸爸吃了4块，是个蛋糕； 剩下（    ）块，是个蛋糕。 ＜＜＜ 【答案】见详解 【易错思路引导】由图可知，这块蛋糕被平均分成了10份，每份是整个蛋糕的，每份蛋糕是个。小明吃了2块，是个蛋糕；妈妈吃了3块，是个蛋糕；爸爸吃了4块，是个蛋糕；剩下1块，是个蛋糕。同分母分数比较大小，分母相同，分子越大这个分数就越大。、、、比较大小，分母相同，分子1＜2＜3＜4，所以＜＜＜。 【规范解答】 小明吃了2块，是个蛋糕； 妈妈吃了3块，是个蛋糕； 爸爸吃了4块，是个蛋糕； 剩下1块，是个蛋糕。 ＜＜＜ 高频易错考点五 小数的初步认识 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）先写出涂色部分表示的分数，再写出小数。 这三个小数中，最大的是（    ），最小的是（    ）。 【答案】3；0.3；5；0.5；9；0.9 0.9；0.3 【易错思路引导】每个正方形都被看作单位“1”，且被平均分成10份。根据分数的意义，涂色部分占几份就对应十分之几。分母10，100，1000，…的分数化成小数，可以直接去掉分母，看1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。比较一位小数的大小时，先看整数部分，若整数部分相同，则直接比较十分位上的数字，十分位上的数字越大，这个小数就越大，据此完成填空。 【规范解答】 把单位“1”平均分成10份，涂色部分占3份，所以分数用表示，小数用0.3表示。 把单位“1”平均分成10份，涂色部分占5份，所以分数用表示，小数用0.5表示。 把单位“1”平均分成10份，涂色部分占9份，所以分数用表示，小数用0.9表示。 0.3＜0.5＜0.9 所以，这三个小数中，最大的是0.9，最小的是0.3。 【变式训练1】（25-26三年级下·江苏·课后作业）看图先写出合适的分数，再写出小数。 分数：( )cm      分数：( )元        分数：( ) 小数：( )cm     小数：( )元        小数：( ) 【答案】 0.5 0.6 0.4 【易错思路引导】把一个整体平均分成 10 份，其中的几份可以用十分之几表示，也可以用一位小数表示。单位不同时先借助1厘米＝10毫米、1元＝10角进行单位换算统一单位。 【规范解答】 1厘米被平均分成10个小格，每个小格是1毫米占了1厘米的一份，也就是厘米。 箭头指向第5个小格，占整体的。 所以分数为cm，小数为0.5cm 1元＝10角，把1元平均分成十份，有6枚1角硬币就是6角，占1元的六份就是​。 所以分数为元，小数为0.6元 长方形被平均分成10份，涂色部分占4份。 所以分数为，小数为0.4 【变式训练2】（25-26三年级下·江苏·课后作业）在（    ）里填合适的数或单位。 元＝（    ）元     米＝（    ）米        0.4分米＝分米 3元9角＝（    ）元        1.8厘米＝1（    ）8（    ） 【答案】0.1；0.7； 3.9；厘米；毫米 【易错思路引导】根据分数与小数的互化规则：十分之几可以写成零点几；人民币单位换算规则：1元＝10角；长度单位换算规则：1厘米＝10毫米，进行单位换算和数的改写。 【规范解答】是十分之一，根据分数与小数的互化规则，元 ＝0.1元。 是十分之七，根据分数与小数的互化规则，米 ＝0.7米。 0.4是一位小数，表示十分之四，根据小数与分数的互化规则，0.4分米 ＝分米。 1元＝10角，所以9角＝0.9元，。 1厘米＝10毫米，，0.8厘米＝8毫米，所以1.8厘米＝1厘米8毫米。 高频易错考点六 小数的读法和写法 【典例精讲】（25-26三年级下·江苏·课后作业）5分米是米，还可以写成（    ）米。0.5读作（        ）。 2角是元，还可以写成（    ）元。0.2读作（        ）。 【答案】；0.5；零点五 ；0.2；零点二 【易错思路引导】借助1米＝10分米，1元＝10角进行单位换算后统一单位再改写； 分数与小数的互化规则：十分之几可以写成零点几； 小数的读法规则：整数部分按整数读法读，小数点读作 “点”，小数部分依次读出每个数字。 【规范解答】因为1米＝10分米，所以1分米＝米，5分米就是米。米可以写成小数0.5米。0.5读作：零点五。 因为1元＝10角，所以1角＝元，2角就是​元。元可以写成小数0.2元。0.2读作：零点二。 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）写出涂色表示的分数，并用小数表示，再读一读小数。 （    ） （    ） （    ） 读作：（    ） 读作：（    ） 读作：（    ） 这三个小数中，最小的是（    ），最大的是（    ）。 【答案】；0.3；零点三； ； 0.5；零点五； ；0.6 ；零点六； 0.3；0.6 【易错思路引导】把一个图形平均分成10份，其中的一份是这个图形的，也可以写成0.1。涂色部分有这样的几份就是十分之几，也可以写成零点几。 先比较这几个分数的大小，即可看出这几个小数的大小。 【规范解答】把一个长方形平均分成10份，涂色是这样的3份，所以分数用表示，小数用0.3表示。 把一个长方形平均分成10份，涂色是这样的5份，所以分数用表示，小数用0.5表示。 把一个长方形平均分成10份，涂色是这样的6份，所以分数用表示，小数用0.6表示。 因为＜＜，所以。 这三个小数中，最小的是0.3，最大的是0.6。 【变式训练2】（25-26三年级上·辽宁大连·期末）白鲸能发出多种高音叫声，被誉为“海中金丝雀”。成年白鲸的体长可达4.90米，横线上的小数读作( )，表示( )米( )分米( )厘米。 【答案】 四点九零 4 9 0 【易错思路引导】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字，因此4.90读作“四点九零”。 长度单位换算：1米＝10分米，1分米＝10厘米。4.90米可以分解为整数部分和小数部分，整数部分4表示4米，小数部分0.90米换算成分米是9分米。 【规范解答】4.90读作：四点九零 4.90米＝4米＋0.90米 0.90米＝9分米 4.90米＝4米9分米0厘米 4.90读作四点九零，表示4米9分米0厘米。 高频考点七 根据小数的意义进行单位换算 【典例精讲】（25-26三年级上·甘肃白银·期末）一张桌子桌面的长是1.56米，是( )米( )分米( )厘米。 【答案】 1 5 6 【易错思路引导】用小数表示米，整数部分表示几米，十分位上的数表示几分米，百分位上的数表示几厘米，所以，1.56米＝1米5分米6厘米。 【规范解答】由分析可得： 1.56米＝1米5分米6厘米 所以，一张桌子桌面的长是1.56米，是1米5分米6厘米。 【变式训练1】（25-26四年级下·全国·课后作业）用小数表示测量结果。      蝴蝶大约宽( )分米。    小明重( )千克。 【答案】0.8；30.5 【易错思路引导】直尺终点的数减去开始的数可得蝴蝶宽，单位是厘米，再除以进率10，可换算成以分米作单位； 低级单位换算成高级单位，用低级单位上的数除以进率，据此解答。 【规范解答】（厘米） 8厘米＝（8÷10）分米＝0.8分米 30千克500克＝30千克＋（500÷1000）千克＝30千克＋0.5千克＝30.5千克 蝴蝶大约宽0.8分米。 小明重30.5千克。 【变式训练2】（25-26三年级上·辽宁丹东·期末）在括号里填上合适的单位或数字。 乐乐家离学校500( )，他往返一次共走了( )千米；乐乐与同学测得学校的旗杆高约120( )，也就是( )厘米；放学后，乐乐在超市买了一瓶牛奶，花了4元5角，也就是( )元。 【答案】 米/mm 1 分米/dm 1200 4.5 【易错思路引导】根据生活经验以及长度单位和数据大小的认识，可知： 一般家中的餐桌的高度大约是1米，所以计量乐乐家到学校的距离用米作单位比较合适； 手掌的宽度大约是1分米，所以计量旗杆的高度用分米作单位比较合适； 1千米＝1000米，1分米＝10厘米，1元＝10角。据此解答。 【规范解答】乐乐从家到学校往返一次是2个500米 500＋500＝1000米，1000米＝1千米； 1分米＝10厘米，120分米里面有120个1分米也就是有120个10厘米即1200厘米，所以120分米＝1200厘米； 1元＝10角，把1元平均分成10份，每份表示0.1，所以1角也可以写成0.1元即5角可以写成0.5元，所以4元5角＝4.5元。 乐乐家离学校500米，他往返一次共走了1千米；乐乐与同学测得学校的旗杆高约120 分米，也就是1200厘米；放学后，乐乐在超市买了一瓶牛奶，花了4元5角，也就是4.5元。 高频易错考点八 等值分数 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）在找的等值分数时，三位同学用了不同方法，请将他们的方法补充完整。 【答案】见详解 【易错思路引导】小禾的方法‌： 因为是将1平均分成3份取其中的1份； 现在把这1份再平均分成2份，则整体“1”分成的总份数为3×2＝6份；原来的1份变成2份，所以得到的分数为。 小美的方法‌： 第一个图形平均分成3份，其中1份则表示为； 第二个图形在原来的基础上平均分成了6份，其中2份则表示为，从图形直观上看，​和是相等的，即； 第三个图形在原来的基础上平均分成了9份，其中3份则表示为，从图形直观上看，​和是相等的，即。 小刚的方法‌： 第一个线段平均分成三段，其中1份则表示为​； 第二个线段在原来的基础上平均分成了6份，其中2份则表示为，从线段直观上看，​和是相等的，即； 第三个线段在原来的基础上平均分成了9份，其中3份则表示为，从线段直观上看，​和是相等的，即。 【规范解答】 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）       【答案】见详解 【易错思路引导】等值分数即相等的分数，是指大小相等，但分子和分母都不相同的分数，例如，，就是一组等值分数。一个分数可以写出无数个和它等值的分数，据此写出题中的等值分数即可。 【规范解答】＝     ＝      ＝       ＝（答案不唯一） 【变式训练2】（25-26三年级下·全国·课后作业）请仔细观察“分数墙”和音符图，完成填空。 (1)1个四分音符是1拍，（    ）个八分音符也是一拍。＝。 (2)1个二分音符是2拍，（    ）个八分音符也是2拍，（    ）个十六分音符也是2拍。＝＝。 【答案】(1)2；2 (2)4；8；4；8 【易错思路引导】（1）已知1个四分音符是1拍，通过观察可知，2个八分音符也是一拍，所以＝。 （2）已知1个二分音符是2拍，通过观察可知，4个八分音符也是2拍，8个十六分音符是2拍，所以＝＝。 【规范解答】（1）1个四分音符是1拍，2个八分音符也是一拍。＝。 （2）1个二分音符是2拍，4个八分音符也是2拍，8个十六分音符也是2拍。＝＝。 高频易错考点九 分母在10以内的同分母分数加、减法 【典例精讲】（25-26三年级下·江苏·课后作业）班级要办一期以“感恩教师节”为主题的黑板报，具体如下。 版块 名人名言 教师美誉 教师节的由来 辛勤的园丁 各部分占黑板报的几分之几 ？ (1)“辛勤的园丁”比“教师美誉”少占黑板的，“辛勤的园丁”占黑板报的几分之几？ (2)算式“”解决的是什么问题？并解答。 【答案】(1) (2)“名人名言”和“教师美誉”共占黑板报的几分之几？ 【易错思路引导】（1）根据表格数据，“教师美誉”部分占黑板报的。题目已知“辛勤的园丁”比“教师美誉”少占，求“辛勤的园丁”占黑板报的几分之几，即求比少的数，用减法计算。 （2）算式中的对应表格中“名人名言”部分，对应表格中“教师美誉”部分。两个分数相加，表示求这两部分合起来占黑板报的几分之几，用加法计算。 【规范解答】（1） 答：“辛勤的园丁”占黑板报的。 （2）解决的问题：“名人名言”和“教师美誉”共占黑板报的几分之几？ 答：“名人名言”和“教师美誉”共占黑板报的。 【变式训练1】（25-26三年级下·江苏·课后作业）运油—20可以释放3根加油管同时给空中“三剑客”加油。油舱中的油加给歼—20，的油加给歼—16，剩下的都加给歼—10C。 (1)歼—16和歼—20共加了油舱中几分之几的油？ (2)歼—10C加了油舱中几分之几的油？哪架飞机加油最多？ 【答案】(1) (2) ；歼—10C加油最多 【易错思路引导】把整个油舱的油看作一个整体，求两架飞机一共加油的占比，直接将两架飞机加油的占比相加，同分母分数相加，分母不变，分子相加即可；求歼-10C加油的占比，用1减去前两架飞机加油的总占比；再比较三个分数大小，分母相同的分数，分子越大分数越大，就能判断哪架加油最多。 【规范解答】（1） 答：歼-16和歼-20共加了油舱中的油。 （2） 答：歼-10C加了油舱中的油，歼-10C加油最多。 【变式训练2】（25-26三年级下·江苏·单元测试）下面是一块长方形地，王大伯用这块地的种玉米，剩下的一半种黄瓜，其余的种茄子。 (1)请你帮王大伯设计一下，并在图中分别标出三块地。 (2)茄子地占这块地的，玉米地和茄子地一共占这块地的几分之几？ 【答案】(1) 见详解 (2)； 【易错思路引导】（1）把这块长方形地平均分成2份，每份是它的，其中1份种玉米；再把剩下的一份看作一个整体，把它平均分成2份，其中1份种黄瓜，1份种茄子。 （2）相当于把整块地平均分成4份，茄子地是其中1份，是这块地的，玉米地是其中2份，是这块地的，把玉米地和茄子地所占这块地的分数加在一起即可求出。 【规范解答】（1） （答案不唯一） （2）茄子地占这块地的； 答：玉米地和茄子地一共占这块地的 高频易错考点十 分母在10以内分数的简单应用 【典例精讲】（24-25三年级下·甘肃定西·期末）妈妈买了一些毛线，给爸爸织毛衣用了，给红红织手套用了。织毛衣和织手套共用去毛线总数的几分之几？剩下的毛线占毛线总数的几分之几？ 【答案】； 【易错思路引导】由题目可知，爸爸织毛衣用了，给红红织手套用了，把这两个分率相加即可求出织毛衣和织手套共用去毛线总数的几分之几；把毛线总数看作单位“1”，用单位“1”减去织毛衣和织手套用去毛线总数的几分之几，即可解题。 【规范解答】由分析可知： ＋＝ 1－＝ 答：织毛衣和织手套共用去毛线总数的，剩下的毛线占毛线总数的。 【变式训练1】（24-25三年级上·河北保定·期末）李阿姨要制作一批神舟十九号玩具，第一天做了总数的，第二天做了总数的，第三天做完了剩余部分。 （1）第三天做了总数的几分之几？ （2）第三天比第一天多做了总数的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【易错思路引导】（1）把这批神舟十九号玩具看作整体“1”，用1减去第一天做了总数的，再减去第二天做了总数的，即可求得第三天做了总数的几分之几； （2）用第三天做了总数的几分之几减去第一天做了总数的几分之几，即可求得第三天比第一天多做了总数的几分之几。 【规范解答】（1）1－＝－＝ －＝ 答：第三天做了总数的。 （2）－＝ 答：第三天比第一天多做了总数的。 【变式训练2】（24-25三年级下·河北邢台·期末）随着科技的发展，人工智能已应用到千家万户、笑笑家的扫地机器人上午打扫了房间的后没电了，充完电后又打扫了房间的，扫地机器人一共打扫了房间的几分之几？ 【答案】 【易错思路引导】根据题意，用充电前打扫了房间的分数加上充电后又打扫房间的，即得到扫地机器人一共打扫房间的分数。据此解答。 【规范解答】 答：扫地机器人一共打扫了房间的。 1．（25-26三年级下·江苏·课后作业）追梦小学三年级人数占全校人数的，四年级人数比三年级人数少，那么四年级人数可能占全校人数的（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【易错思路引导】根据同分母分数比较大小，分子大的分数大，因为四年级人数比三年级人数少，逐项比较找到比三年级人数占全校人数的小的分数即可。 【规范解答】A．，符合题意； B．，不符合题意； C．，不符合题意。 2．（25-26三年级下·江苏·周测）下列图形中的涂色部分可以用表示的是（    ）。说一说为什么。 A． B． C． D． 【答案】D 【易错思路引导】分数的含义是：把一个整体平均分成10份，表示其中3份的数，以此逐项分析即可。 【规范解答】A．把一个三角形平均分成了3份，涂色部分有1份，表示的是，不可以用表示。 B．把一个圆平均分成了8份，涂色部分有3份，表示的是，不可以用表示。 C．把一个正方形，平均分成了9个小正方形，涂色部分有3个小正方形，表示的是，不是平均分成10份，不可以用表示。 D．一个长方形被平均分成了10个小长方形，涂色部分有3个小长方形，用分数表示的是。 图形中的涂色部分可以用表示的是。 3．（25-26三年级上·山东烟台·期末）学完小数的意义，同学们对小数“1.6”都有自己的理解，如图几位同学的理解，正确的是（    ）。 A．小刚 B．小美 C．小禾 D．小刚和小禾 【答案】C 【易错思路引导】根据小数的初步认识：1.6表示整数部分是1，小数部分是0.6，0.6又表示把一个整体平均分成10份，表示其中的6份，据此解答即可。 【规范解答】A．小刚：左面长方形它表示整数部分1，右面长方形平均分成7份，而不是10份，阴影部分占6份，不能用1.6表示，不符合题意； B．小美：整数部分表示几元，小数点后面第一位数表示几角，第二位数表示几分，1.6元表示1元6角，而不是1元6分，不能用1.6表示，不符合题意； C．小禾：观察数轴可知0～1之间平均分成了10份，每份是0.1，箭头所指的位置在1～2之间从左到右的第六份，即0.6，所以箭头所指的位置表示1.6，符合题意； D.  小刚的理解错误，小禾的理解正确，不符合题意。 故答案为：C 4．（25-26三年级上·辽宁锦州·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.5元( )2.6元    5.3元( )5元3分 6000米( )6千米   70毫米( )7分米 【答案】 ＜ ＞ ＝ ＜ 【易错思路引导】根据题意，明确1元＝10角＝100分，把1元平均分成10份，其中的1份就是1角，用小数表示为0.1元；把1元平均分成100份，其中的1份就是1分，用小数表示为0.01元；2.5元就是2元5角，2.6元就是2元6角，以此比较大小。5.3元就是5元3角，再与5元3分比较大小。1千米＝1000米，6000米就是6个1000米，就是6千米。1分米＝100毫米，7分米是7个100毫米，也就是700毫米，再与70毫米进行比较即可。 【规范解答】根据分析可知： 1元＝10角，2.5元＝2元5角，2.6元＝2元6角，2元5角＜2元6角，2.5元＜2.6元        1元＝100分，5.3元＝5元3角，5元3角＞5元3分，5.3元＞5元3分   1千米＝1000米，6000米＝6千米      1分米＝100毫米，7分米＝700毫米，70毫米＜700毫米，70毫米＜7分米 5．（25-26三年级上·甘肃定西·期末）我们使用的数学课本定价7.29元，由国家免费给我们使用，这里的7.29读作( )，7.29元也就是( )元( )角( )分。 【答案】 七点二九 7 2 9 【易错思路引导】小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数位的数字。据此读出这个小数；1元＝10角＝100分，7.29元中整数部分7代表7元，2在小数点后第一位上代表2角，9在小数点后第二位上代表9分，据此填空即可。 【规范解答】我们使用的数学课本定价7.29元，由国家免费给我们使用，这里的7.29读作七点二九，7.29元也就是7元2角9分。 6．（25-26三年级上·辽宁大连·期末）在括号里填上合适的数。 ( )厘米＝20毫米  4米8厘米＝( )米   0.82元＝( )角( )分 下半年有( )天  2日＝( )小时 1元5角＝( )元  7千米＝( )米 【答案】 2 4.08 8 2 184 48 1.5 7000 【易错思路引导】（1）10毫米＝1厘米，求（）厘米＝20毫米，就是求20毫米＝（）厘米，可以想20毫米里面有多少个10毫米，那么就对应多少厘米。 （2）把1米平均分成100份，每份是1厘米，1厘米＝米，也可以表示为0.01米，即1厘米＝0.01米。据此将4米8厘米转化为多少米。 （3）把1元平均分成10份，每份是1角，1角＝元，也可以表示为0.1元，即1角＝0.1元。把1元平均分成100份，每份是1分，1分＝元，也可以表示为0.01元，即1分＝0.01元。由题意得，先把0.82元分成0.8元和0.02元，然后根据0.1元＝1角，0.01元＝1分来转化单位即可。 （4）一年有12个月，上半年包含1~6月，下半年包含7~12月。1，3，5，7，8，10，12月是大月，有31天。4，6，9，11月是小月，有30天。求下半年有多少天，直接把7月到12月的天数全部加起来即可算出下半年的天数。 （5）1日＝24小时，求2日＝（）小时，直接用24乘2即可解答。 （6）把1元平均分成10份，每份是1角，1角＝元，也可以表示为0.1元，即1角＝0.1元。据此将1元5角转化为多少元。 （7）1千米＝1000米，求7千米＝（     ）米，可以想7千米里面有多少个1千米，那么就对应着多少个1000米。 【规范解答】（1）10毫米＝1厘米，所以20毫米＝2厘米，即2厘米＝20毫米。 （2）1厘米＝0.01米，所以8厘米＝0.08米，4米8厘米＝4.08米。 （3）0.82元＝0.8元＋0.02元。0.1元＝1角，所以0.8元＝8角。0.01元＝1分，所以0.02元＝2分，即0.82元＝8角2分。 （4）31＋31＋30＋31＋30＋31＝184（天），即下半年有184天。 （5）1日＝24小时，24×2＝48，所以2日＝48小时。 （6）1角＝0.1元，所以5角＝0.5元，1元5角＝1.5元。 （7）1千米＝1000米，所以7千米＝7000米。 7．（24-25三年级上·贵州贵阳·期末）小明和小芳用图中的“分数条”玩游戏，小明每次拿一张表示的分数条，小芳每次拿一张表示的分数条，他们分别接着拿，( )先拿到“1”。等两人都摆满“1”后，小明每次拿走，小芳每次拿走，( )先拿完。（空里填“小明”或“小芳”） 【答案】 小明 小芳 【易错思路引导】根据题意分析，把1张纸条平均分成4份，每份是这张纸条的，1张纸条里面有4张这样的纸条。把1张纸条平均分成8份，每份是这张纸条的，1张纸条里面有8张这样的纸条。小明每次拿一张表示的分数条，所以小明4次就拿到“1”。小芳每次拿一张表示的分数条，小芳需要8次拿到“1”。所以小明先拿到。把1张纸条平均分成4份，每份是这张纸条的 ，1张纸条里面有4张这样的纸条。把1张纸条平均分成2份，每份是这张纸条的 ，1张纸条里面有2张这样的纸条。 小明每次拿走，需要4次能拿完，小芳每次拿走，需要2次能拿完。所以小芳先拿完。据此分析解答。 【规范解答】小明和小芳用图中的“分数条”玩游戏，小明每次拿一张表示的分数条，小芳每次拿一张表示的分数条，他们分别接着拿，小明先拿到“1”。等两人都摆满“1”后，小明每次拿走，小芳每次拿走，小芳先拿完。 8．（25-26三年级下·江苏·课后作业）先写出涂色部分表示的分数，再说说它们有什么相同和不同。                           【答案】；；；；；； 它们的分子相同，分母不同。 【易错思路引导】分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一。据此写出涂色部分表示的分数。观察数据，各个图形被分成的个数不同，但涂色的只有1份。 【规范解答】第一幅图：被分成三份，一份涂色，所以； 第二幅图：被分成六份，一份涂色，所以； 第三幅图：被分成四份，一份涂色，所以； 第四幅图：被分成五份，一份涂色，所以； 第五幅图：被分成八份，一份涂色，所以； 第六幅图：被分成九份，一份涂色，所以； 它们的分子相同，分母不同。 9．（24-25三年级上·广东揭阳·期末）人民币5分用小数表示是0.5元。( )（判断对错） 【答案】× 【易错思路引导】人民币5分用小数表示时，整数部分表示几元，小数点后面第一位数表示几角，小数点后面第二位数表示几分；据此解答即可。 【规范解答】人民币5分用小数表示是0.05元，所以原题说法错误。 故答案为：× 10．（24-25三年级上·黑龙江大庆·期末）7.02元和7元2角同样多。( )（判断对错） 【答案】× 【易错思路引导】根据对小数的认识可知，对于货币单位表示的小数：整数部分表示元，小数点后第一位表示角，小数点后第二位表示分；1元＝10角＝100分。 【规范解答】根据分析：7.02元表示的是7元2分，与7元2角不一样多，原题干说法错误。 故答案为：× 11．（24-25三年级上·山东·期末）0.5小时＝50分钟。( )（判断对错） 【答案】× 【易错思路引导】0.5小时表示把1小时平均分成两份，取其中的一份。1小时＝60分钟，把60分钟平均分成2份，每份是30分钟，所以0.5小时＝30分钟。 【规范解答】由分析得，0.5小时＝30分钟。原题说法错误。 故判断为：× 12．（25-26三年级下·全国·课后作业）小宇将一张正方形纸对折再对折，展开后将一部分涂色，如图： (1)涂色部分表示的分数是几分之几？ (2)请在图中画一画、找一找，再用一个分数表示涂色部分。 【答案】(1) (2) 【易错思路引导】（1）根据题意对折方法，试着将大正方形分一分，将整体平均分的总份数表示分母，取其中的几份，表示分子，据此写出分数。 （2）根据正方形图形的特征，将这个大正方形平均分成16份，分成更小的三角形，涂色部分占其中的6份分子就是6，因此也可以用来表示。 【规范解答】（1） 将这个大正方形平均分成8份，涂色部分占3份，表示的分数是。 （2） 将这个大正方形平均分成16份，涂色部分占6份，表示的分数是。 13．（25-26三年级下·全国·课后作业）明明和亮亮在一条直跑道上进行100米跑比赛。明明跑了全程的，亮亮跑了全程的。此时谁离终点更近？（写出的等值分数，再比一比）。 【答案】明明 【易错思路引导】先将两人跑过的路程占比转化为同分母分数，比较大小后，判断剩余路程谁离终点更近，据此解答即可。 【规范解答】＝＝ ＞ 即＞ 答：明明跑的比亮亮远，明明离终点更近。 14．（25-26三年级下·江苏·课后作业）番茄生长周期分为4个阶段。幼苗期比发芽期多占整个生长周期的。幼苗期占整个生长周期的几分之几？结果期占整个生长周期的几分之几？先涂一涂，再填一填。 生长阶段 发芽期 幼苗期 开花坐果期 结果期 占整个生长周期的几分之几 【答案】；；见详解 【易错思路引导】幼苗期比发芽期多占整个生长周期的，用加法即可求出幼苗期占整个生长周期的几分之几；整个生长周期是一个整体看作1，用整体－其他三个阶段的占比之和，即可求出结果期占整个生长周期的几分之几；根据上边算出的结果画图，发芽期涂1格，幼苗期涂4格，开花坐果期涂2格，结果期涂3格。 【规范解答】 ＝ ＝ 画图如下： 答：幼苗期占整个生长周期的，结果期占整个生长周期的。 15．（25-26三年级上·内蒙古通辽·期末）发现：请你用数学的眼光观察下图，列式计算求阴影部分。 （1） 列式计算：________________ （2） 列式计算：________________ 推理：请你用数学的思维推理这两种加法计算。 第（1）题的算式表示2个一加（    ）个一，一共（    ）个一。 第（2）题的算式表示2个加（    ）个，一共（    ）个。 结论：比较这两道加法算式，请用数学的语言说一说你发现了什么？ ________________ 你的问题：结合以上探究过程，提出一个你想要继续研究的数学问题。 ________________ 【答案】 （1）2＋3＝5 （2） 3；5； 3；5； 结论：我发现这两道加法算式的计算原理相同，都是相同计数单位的个数相加。 问题：第（2）题中第三行比第二行多多少？ 【易错思路引导】（1）根据图示可知，第一个长方形代表一，第二行代表2个一，第三行代表3个一，2＋3＝5，所以一共5个一。 （2）根据图示可知，第一个长方形代表一个整体，第二行和第三行都把长方形平均分成10份，每格代表，用加上，求出总结果即可。 结论：我发现这两道加法算式的计算原理相同，都是相同计数单位的个数相加。 你的问题：第（2）题中第三行比第二行多多少？ 以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： 第（1）题的算式表示2个一加3个一，一共5个一。 第（2）题的算式表示2个加3个，一共5个。 结论：我发现这两道加法算式的计算原理相同，都是相同计数单位的个数相加。 你的问题：第（2）题中第三行比第二行多多少？ 16．（25-26三年级下·全国·课后作业）一个长方形花圃，把它的种月季，剩下部分的一半种朱顶红，其余的种茉莉。种朱顶红和茉莉的地各占这个花圃的几分之一？（先在下图中画一画，再回答） 【答案】（图见详解）种朱顶红的地占这个花圃的，种茉莉的地占这个花圃的 【易错思路引导】根据题意，一个长方形花圃，把它的种月季，也就是把整个长方形平均分成2份，1份用来种月季；剩下部分的一半种朱顶红，其余的种茉莉，把剩下部分平均分成2份，其中1份种朱顶红，剩下的1份种茉莉，据此画图并解答。 【规范解答】作图如下： 答：种朱顶红的地占这个花圃的，种茉莉的地占这个花圃的。 17．（25-26三年级下·全国·课后作业）看分数，涂颜色。                                            （1）我发现：（    ）（    ）（    ）。 （2）根据你找出的规律，判断下面的分数是不是的等值分数。（是的画“√”）。 （    ）   （    ）  （    ） 【答案】涂色见详解；（1）＝；＝；＝；（2）见详解 【易错思路引导】（1）把一个整体平均分成的总份数表示分母，取其中的几份是分子。据此来涂色；根据涂色的情况发现相同的一个大长方形，平均分成2份，4份，6份，10份，2份中的1份等于4份中的2份，等于6份中的3份，还等于10份中的5份； （2）根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，即为等值分数。 【规范解答】                             （1）我发现：＝＝＝。 （2）分子和分母同时除以21，可以得到，即为等值分数；分子和分母同时除以20得不到，所以不是等值分数；分子和分母同时除以20，可以得到，即为等值分数。 所以，（√）   （    ）  （√）。 18．（25-26三年级下·江苏·课后作业）按要求涂出正方形的、和，并比较它们的大小。                                 因为（    ）＜（    ）＜（    ），所以（    ）＜（    ）＜（    ）。 【答案】 ； ；；；；； 【易错思路引导】观察可得三个正方形都被平均分成了8个相同的小长方形；根据分数的基本性质，分子分母同乘相同的数，分数大小不变，所以把和都化成分母是8的分数，同时根据分数涂出相对应的份数；同分母分数比较，分子越大分数越大，据此比较出大小。 【规范解答】根据分析可得：                 因为，所以 19．（25-26三年级下·江苏·课后作业）写出下面分数的等值分数，再涂一涂。                                 【答案】作图见详解；6 作图见详解；3 【易错思路引导】把一个整体平均分的份数和取的份数同时乘或除以相同的数（0除外），表示的部分大小不变，也就是分数的大小不变。 【规范解答】原来把圆平均分成3份，取2份；现在要让取的份数变成4份，是原来的2倍，所以平均分的份数也要变成原来的2倍： 涂色如下： 原来把长方形平均分成10份，取6份；现在平均分的份数变成了5份，是原来的一半，所以取的份数也要变成原来的一半： 涂色如下： 20．（25-26三年级下·全国·课后作业）下图是一面“分数墙”，看图想一想、填一填。 (1)＝＝。 (2)我们知道是的等值分数，那么怎么找的等值分数呢？天天的想法如下，请你补充完整。 把每平均分成2份，就是把1平均分成6份，得到。里有2个，也就是有（    ）×（    ）个。即＝。 (3)请你试着写出下面各分数的等值分数。      【答案】(1)2；3 (2)2；2；4 (3)6；10；15；18 【易错思路引导】(1)观察“分数墙”可知，和、表示的是同样大小的部分，所以。 (2)把每个平均分成份，因为是把平均分成份取其中份，现在把这份又平均分成份，那么就是把平均分成了份，里有个，现在每个变成个，所以里就有个，即。 (3)根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（除外），分数的大小不变。 对于，分子分母同时乘，可得；对于，分子分母同时乘，可得，分子分母同时乘，可得。 【规范解答】（1） （2）也就是有×个。即＝。 （3）        第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年苏教版数学新教材三年级下册重点难点培优讲练 第六单元 分数的初步认识『易错培优考点讲练』 【原卷版】 （导图+知识梳理+10个考点讲练+真题演练+难度分层练 共50题） 同学你好，该份讲义用于苏教版数学新教材三年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 易错知识梳理：强化巩固细节知识，给出常考易错点，解题技巧以及提分方法，助你正确理解运用知识点，查漏补缺； 2. 易错考点讲练：优选高频考察易错题，汇编整理，精选近两年各地名校易错题类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 易错真题拔尖练：结合本专题内容精选20题历年常考易错题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 易错点拨 查漏补缺 2 考向一 认识几分之一 2 易错点一 忽略“平均分”前提 2 易错点二 混淆“分率”与“具体数量” 2 易错点三 比较大小出错 2 考向二 认识几分之几 3 易错点一 找错分母和分子 3 易错点二 忽视“整体”的一致性 3 易错点三 分数后乱加单位 3 考向三 等值分数 3 易错点一 转化方法不当 3 易错点二 比较大小时未统一标准 3 考向四 简单的分数加减法 3 易错点一 同分母运算分母也相加减 3 易错点二 “1减几分之几”计算错误 3 高频考点 易错讲练 3 高频易错考点一 认识几分之一 3 高频易错考点二 看图比较同分子分数大小 4 高频易错考点三 认识几分之几 5 高频易错考点四 看图比较同分母分数大小 5 高频易错考点五 小数的初步认识 6 高频易错考点六 小数的读法和写法 7 高频考点七 根据小数的意义进行单位换算 7 高频易错考点八 等值分数 8 高频易错考点九 分母在10以内的同分母分数加、减法 9 高频易错考点十 分母在10以内分数的简单应用 10 易错真题 拔尖训练 10 考向一 认识几分之一 易错点一 忽略“平均分”前提 只有在把一个物体或一个整体“平均分”成若干份时，其中的一份才能用几分之一表示。如果图形没有被平均分割，就不能用分数来表示。 易错点二 混淆“分率”与“具体数量” 容易把“整体的几分之一”（表示关系，不带单位）和“具体的几分之一量”（带单位，如米、个）搞混。例如，“一根绳子的二分之一”和“二分之一米”是完全不同的概念。 易错点三 比较大小出错 在分子相同的情况下，容易受整数大小认知的影响，误认为分母越大分数越大。实际上，把一个整体分的份数越多，每一份反而越小。 考向二 认识几分之几 易错点一 找错分母和分子 在表示部分占整体的几分之几时，分母应该是“平均分的总份数”，而不是物体的总个数；分子应该是“取出的份数”。 易错点二 忽视“整体”的一致性 在解决实际问题时，容易忘记把多个物体看作一个整体。比如求一堆小棒的几分之几，要先算出一份是多少根，再算出几份是多少根，而不是直接用总数去乘。 易错点三 分数后乱加单位 当用分数表示部分占整体的多少（即分率）时，分数后面是不能带单位名称的。 考向三 等值分数 易错点一 转化方法不当 在寻找等值分数时，容易出现分子和分母没有同时乘或除以同一个数的错误。必须保证分数的大小不变，只是形式发生了改变。 易错点二 比较大小时未统一标准 在借助等值分数比较两个异分母分数大小时，如果没有转化成相同的分数单位（即通分），直接比较分子是无法得出正确结果的。 考向四 简单的分数加减法 易错点一 同分母运算分母也相加减 这是最常见的错误。在进行同分母分数加减时，只把分子相加减，分母必须保持不变。 易错点二 “1减几分之几”计算错误 遇到整数减去分数的情况（如1减去某个分数），不知道如何下手。正确的做法是把1转化成与减数分母相同的假分数（分子分母相同），再进行减法运算。 高频易错考点一 认识几分之一 【典例精讲】（25-26三年级下·江苏·单元测试）下列图中的阴影部分不能用表示的是（    ）图形。 A． B． C． 【变式训练1】（25-26三年级下·江苏·周测）一根铁丝，第一次用去它的，第二次用去剩下的，第三次用去的是第二次用去后剩下的，现在剩下的铁丝的长度是原来铁丝长度的( )。 【变式训练2】（25-26三年级上·黑龙江哈尔滨·期末）按要求操作。 如图两根同样长木棒AB（红色）和CD（黑色）。借助圆规或直尺进行画图，让两根木棒重叠，使连接后的重叠部分是木棒总长度的。 高频易错考点二 看图比较同分子分数大小 【典例精讲】（25-26三年级下·江苏·课后作业）下面是王奶奶的小菜园示意图。黄瓜占整个菜园的几分之一？茄子占整个菜园的几分之一？哪一部分大？ 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）先涂色，再比较大小。 ○           ○          ○         ○ 【变式训练2】（24-25三年级下·河北沧州·期末）甲、乙两杯饮料同样多，佐佐喝了甲杯的，佑佑喝了乙杯的，（    ）杯剩下的饮料多。 A．甲 B．乙 C．无法确定 高频易错考点三 认识几分之几 【典例精讲】（25-26三年级下·江苏·单元测试）用分数表示下列各图中的阴影部分，并比较它们的大小。 ( )____( )    ( )_____( )    ( )____( ) 【变式训练1】（25-26三年级下·江苏·课后作业）按分数涂色，再比较大小。 【变式训练2】（25-26三年级下·江苏·单元测试）6角是元，用小数表示是（    ）元；3分米是米，用小数表示是（    ）米。 高频易错考点四 看图比较同分母分数大小 【典例精讲】（25-26三年级下·江苏·课后作业）看图写分数，并比较大小。                【变式训练1】（25-26三年级下·江苏·周测）先涂一涂，再比较大小。               【变式训练2】（25-26三年级上·全国·课后作业） 小明吃了2块，是个蛋糕； 妈妈吃了3块，是个蛋糕； 爸爸吃了4块，是个蛋糕； 剩下（    ）块，是个蛋糕。 ＜＜＜ 高频易错考点五 小数的初步认识 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）先写出涂色部分表示的分数，再写出小数。 这三个小数中，最大的是（    ），最小的是（    ）。 【变式训练1】（25-26三年级下·江苏·课后作业）看图先写出合适的分数，再写出小数。 分数：( )cm      分数：( )元        分数：( ) 小数：( )cm     小数：( )元        小数：( ) 【变式训练2】（25-26三年级下·江苏·课后作业）在（    ）里填合适的数或单位。 元＝（    ）元     米＝（    ）米        0.4分米＝分米 3元9角＝（    ）元        1.8厘米＝1（    ）8（    ） 高频易错考点六 小数的读法和写法 【典例精讲】（25-26三年级下·江苏·课后作业）5分米是米，还可以写成（    ）米。0.5读作（        ）。 2角是元，还可以写成（    ）元。0.2读作（        ）。 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）写出涂色表示的分数，并用小数表示，再读一读小数。 （    ） （    ） （    ） 读作：（    ） 读作：（    ） 读作：（    ） 这三个小数中，最小的是（    ），最大的是（    ）。 【变式训练2】（25-26三年级上·辽宁大连·期末）白鲸能发出多种高音叫声，被誉为“海中金丝雀”。成年白鲸的体长可达4.90米，横线上的小数读作( )，表示( )米( )分米( )厘米。 高频考点七 根据小数的意义进行单位换算 【典例精讲】（25-26三年级上·甘肃白银·期末）一张桌子桌面的长是1.56米，是( )米( )分米( )厘米。 【变式训练1】（25-26四年级下·全国·课后作业）用小数表示测量结果。      蝴蝶大约宽( )分米。    小明重( )千克。 【变式训练2】（25-26三年级上·辽宁丹东·期末）在括号里填上合适的单位或数字。 乐乐家离学校500( )，他往返一次共走了( )千米；乐乐与同学测得学校的旗杆高约120( )，也就是( )厘米；放学后，乐乐在超市买了一瓶牛奶，花了4元5角，也就是( )元。 高频易错考点八 等值分数 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）在找的等值分数时，三位同学用了不同方法，请将他们的方法补充完整。 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）       【变式训练2】（25-26三年级下·全国·课后作业）请仔细观察“分数墙”和音符图，完成填空。 (1)1个四分音符是1拍，（    ）个八分音符也是一拍。＝。 (2)1个二分音符是2拍，（    ）个八分音符也是2拍，（    ）个十六分音符也是2拍。＝＝。 高频易错考点九 分母在10以内的同分母分数加、减法 【典例精讲】（25-26三年级下·江苏·课后作业）班级要办一期以“感恩教师节”为主题的黑板报，具体如下。 版块 名人名言 教师美誉 教师节的由来 辛勤的园丁 各部分占黑板报的几分之几 ？ (1)“辛勤的园丁”比“教师美誉”少占黑板的，“辛勤的园丁”占黑板报的几分之几？ (2)算式“”解决的是什么问题？并解答。 【变式训练1】（25-26三年级下·江苏·课后作业）运油—20可以释放3根加油管同时给空中“三剑客”加油。油舱中的油加给歼—20，的油加给歼—16，剩下的都加给歼—10C。 (1)歼—16和歼—20共加了油舱中几分之几的油？ (2)歼—10C加了油舱中几分之几的油？哪架飞机加油最多？ 【变式训练2】（25-26三年级下·江苏·单元测试）下面是一块长方形地，王大伯用这块地的种玉米，剩下的一半种黄瓜，其余的种茄子。 (1)请你帮王大伯设计一下，并在图中分别标出三块地。 (2)茄子地占这块地的，玉米地和茄子地一共占这块地的几分之几？ 高频易错考点十 分母在10以内分数的简单应用 【典例精讲】（24-25三年级下·甘肃定西·期末）妈妈买了一些毛线，给爸爸织毛衣用了，给红红织手套用了。织毛衣和织手套共用去毛线总数的几分之几？剩下的毛线占毛线总数的几分之几？ 【变式训练1】（24-25三年级上·河北保定·期末）李阿姨要制作一批神舟十九号玩具，第一天做了总数的，第二天做了总数的，第三天做完了剩余部分。 （1）第三天做了总数的几分之几？ （2）第三天比第一天多做了总数的几分之几？ 【变式训练2】（24-25三年级下·河北邢台·期末）随着科技的发展，人工智能已应用到千家万户、笑笑家的扫地机器人上午打扫了房间的后没电了，充完电后又打扫了房间的，扫地机器人一共打扫了房间的几分之几？ 1．（25-26三年级下·江苏·课后作业）追梦小学三年级人数占全校人数的，四年级人数比三年级人数少，那么四年级人数可能占全校人数的（    ）。 A． B． C． 2．（25-26三年级下·江苏·周测）下列图形中的涂色部分可以用表示的是（    ）。说一说为什么。 A． B． C． D． 3．（25-26三年级上·山东烟台·期末）学完小数的意义，同学们对小数“1.6”都有自己的理解，如图几位同学的理解，正确的是（    ）。 A．小刚 B．小美 C．小禾 D．小刚和小禾 4．（25-26三年级上·辽宁锦州·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.5元( )2.6元    5.3元( )5元3分 6000米( )6千米   70毫米( )7分米 5．（25-26三年级上·甘肃定西·期末）我们使用的数学课本定价7.29元，由国家免费给我们使用，这里的7.29读作( )，7.29元也就是( )元( )角( )分。 6．（25-26三年级上·辽宁大连·期末）在括号里填上合适的数。 ( )厘米＝20毫米  4米8厘米＝( )米   0.82元＝( )角( )分 下半年有( )天  2日＝( )小时 1元5角＝( )元  7千米＝( )米 7．（24-25三年级上·贵州贵阳·期末）小明和小芳用图中的“分数条”玩游戏，小明每次拿一张表示的分数条，小芳每次拿一张表示的分数条，他们分别接着拿，( )先拿到“1”。等两人都摆满“1”后，小明每次拿走，小芳每次拿走，( )先拿完。（空里填“小明”或“小芳”） 8．（25-26三年级下·江苏·课后作业）先写出涂色部分表示的分数，再说说它们有什么相同和不同。                           9．（24-25三年级上·广东揭阳·期末）人民币5分用小数表示是0.5元。( )（判断对错） 10．（24-25三年级上·黑龙江大庆·期末）7.02元和7元2角同样多。( )（判断对错） 11．（24-25三年级上·山东·期末）0.5小时＝50分钟。( )（判断对错） 12．（25-26三年级下·全国·课后作业）小宇将一张正方形纸对折再对折，展开后将一部分涂色，如图： (1)涂色部分表示的分数是几分之几？ (2)请在图中画一画、找一找，再用一个分数表示涂色部分。 13．（25-26三年级下·全国·课后作业）明明和亮亮在一条直跑道上进行100米跑比赛。明明跑了全程的，亮亮跑了全程的。此时谁离终点更近？（写出的等值分数，再比一比）。 14．（25-26三年级下·江苏·课后作业）番茄生长周期分为4个阶段。幼苗期比发芽期多占整个生长周期的。幼苗期占整个生长周期的几分之几？结果期占整个生长周期的几分之几？先涂一涂，再填一填。 生长阶段 发芽期 幼苗期 开花坐果期 结果期 占整个生长周期的几分之几 15．（25-26三年级上·内蒙古通辽·期末）发现：请你用数学的眼光观察下图，列式计算求阴影部分。 （1） 列式计算：________________ （2） 列式计算：________________ 推理：请你用数学的思维推理这两种加法计算。 第（1）题的算式表示2个一加（    ）个一，一共（    ）个一。 第（2）题的算式表示2个加（    ）个，一共（    ）个。 结论：比较这两道加法算式，请用数学的语言说一说你发现了什么？ ________________ 你的问题：结合以上探究过程，提出一个你想要继续研究的数学问题。 ________________ 16．（25-26三年级下·全国·课后作业）一个长方形花圃，把它的种月季，剩下部分的一半种朱顶红，其余的种茉莉。种朱顶红和茉莉的地各占这个花圃的几分之一？（先在下图中画一画，再回答） 17．（25-26三年级下·全国·课后作业）看分数，涂颜色。                                            （1）我发现：（    ）（    ）（    ）。 （2）根据你找出的规律，判断下面的分数是不是的等值分数。（是的画“√”）。 （    ）   （    ）  （    ） 18．（25-26三年级下·江苏·课后作业）按要求涂出正方形的、和，并比较它们的大小。                                 因为（    ）＜（    ）＜（    ），所以（    ）＜（    ）＜（    ）。 19．（25-26三年级下·江苏·课后作业）写出下面分数的等值分数，再涂一涂。                                 20．（25-26三年级下·全国·课后作业）下图是一面“分数墙”，看图想一想、填一填。 (1)＝＝。 (2)我们知道是的等值分数，那么怎么找的等值分数呢？天天的想法如下，请你补充完整。 把每平均分成2份，就是把1平均分成6份，得到。里有2个，也就是有（    ）×（    ）个。即＝。 (3)请你试着写出下面各分数的等值分数。      第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $