小升初必考题精练（二）（试卷）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年人教版六年级下册小升初数学精练卷，以空间观念、运算能力、模型意识为核心，通过基础巩固与综合应用梯度设计，适配小升初备考需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题|图形变换、三视图、运算定律|结合几何直观考查空间想象（如第2题三视图匹配）| |填空题|8题|大数改写、等腰三角形、比与百分数|融入时代情境（如《哪吒》票房改写培养数感）| |解答题|5题|经济问题、工程问题、立体几何|综合应用导向（如注水问题图像分析发展模型意识）|

小升初必考题精练(二)-2025-2026学年数学六年级下册人教版 一、选择题 1.下面( )图不是由如图通过旋转或者平移得到的。 A. B. C. 2.小兰观察几个同样的小正方体摆出的几何体,下面的几何体中从前面看是,从左面看是的是( )。 A. B. C. 3.张丽用计算器计算“45.7 9.9”时,发现键“9”坏了,下面输入不能得到正确结果的是( )。 A.45.7 3.3 3 B.45.7 10-0.1 C.45.7 8.8+45.7 1.1 4.下列各组的两个式子中,结果不一定相等的是( )。 A.a+b和b+a B.a+a和2a C.a2和a+a 5.a∶b=∶(b、n均不为0)运用了( )。 A.比的基本性质 B.除法的性质 C.商不变规律 6.小华把棱长是1cm的小正方体积木靠墙角搭成了一个立体图形(如图),露在外面的面积是( )cm2。 A.20 B.21 C.24 二、填空题 7.《哪吒之魔童闹海》的票房表现已刷新多项历史纪录,成为中国电影工业的里程碑式作品。截至2025年6月3日,影片全球累计票房已突破15859000000元,横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万,省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 8.一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和11厘米,它的周长是( )厘米。 9.( )∶20==0.8=( ) 15=( )%=( )折。 10.如果 + + + + =32, + + + + =28,那么 =( )。 11.一个圆柱和一个圆锥的高相等,圆锥的底面半径是圆柱的3倍,那么圆柱与圆锥的体积比是( )。 12.已知a∶b=c∶d,现将a扩大到原来的2倍,b缩小到原来的,不变,d应( ),比例仍然成立。 13.把一根长1m的圆柱体钢材截成3段后,表面积增加了6.28dm2,这根钢材的体积是( )dm3。 14.新型材料石墨烯的原子结构类似六边形,小刚用磁力球和磁力棒制作原子结构的模型,第n个图形需要( )个磁力球,( )根磁力棒。 三、判断题 15.等腰三角形有一个内角是60 ,那么这个三角形的三条边一定相等。( ) 16.两位小数的计数单位是。( ) 17.1立方米的钢铁重7.8吨,1立方分米的钢铁重7.8千克。 ( ) 18.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱底面直径与高的比等于 ∶1。( ) 19.正方体的表面积和它的棱长成正比例关系。( ) 四、计算题 20.直接写出得数。 25+69= 0.72-0.58= 0.2 0.001= 0.8 1.2 1.25= 21.脱式计算(能简算的要简算)。 1.25 2.5 3.2 22.解方程或比例。 25%x-9%x=48 23.计算下面立体图形的体积。(单位cm) 五、解答题 24.一个蔬菜经营户从批发市场购进西红柿和豆角共50千克,一共花费了152元。西红柿和豆角当天的批发价与零售价如下表: 品名 西红柿 豆角 批发价(元/千克) 2.4 3.2 零售价(元/千克) 3.6 5 该蔬菜经营户当天卖完这些蔬菜一共赚了多少元? 25.一项工程,甲、乙合作需要4小时,乙、丙合作需要5小时,现在由甲、丙合作2小时后,余下的由乙完成还需要6小时,请问甲单独完成这项工程需要多少小时? 26.一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高6分米。 (1)这个圆锥体所占的空间是多少立方分米? (2)如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒,至少要多少平方分米的硬纸板? 27.为大力发展乡村特色旅游,某村计划打造一个生态体验园,其中一半面积为粮食作物种植区,另一半面积为经济作物种植区。青稞种植面积为980平方米,占粮食作物种植区的;经济作物种植区的种植西红柿,剩余面积按5∶2种植油菜和豌豆。油菜种植面积为多少平方米? 28.有一个像如图那样的长方体容器,现在以每秒0.75升的速度向这个容器注水,容器的底面有一块隔板(垂直于底面,不考虑厚度),将容器隔为A、B两个部分,B部分有一个洞,水按一定的流量往下漏,图①是表示从注水开始A部分的水的高度变化的图像,回答下面的问题: (1)求图①中D表示的数; (2)从B的洞中每秒钟流出来多少升水; (3)求图①中P、Q表示的数。 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 《小升初必考题精练(二)-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C B C A B 1.C 【分析】在平面内,把一个图形整体沿某条直线方向平行移动,移动的过程称为平移。在平面内,把一个图形绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程,称为旋转。据此解答。 【详解】A.该图形是通过平移得到的。 B.该图形是上图以中心点为中心顺时针旋转90 可得到。 C.该图形的阴影部分位置与上图不同,无法通过平移或旋转得到。 故答案为:C 2.C 【分析】逐项分析,从前面和从左面看到的图形是几行几列,每行每列又是由几个正方形组成的,据此解答。 【详解】 A. 从前面看是,从左面看是,不符合题意; B. 从前面看是,从左面看是,不符合题意; C. 从前面看是,从左面看是,符合题意。 故答案为:C 3.B 【分析】根据题意,计算器上的键“9”坏了,只需把9.9拆成别的数,再利用乘法运算定律进行简算,即可得到正确的结果。 A.把9.9拆成3.3 3计算即可; B.把9.9拆成(10-0.1),再根据乘法分配律(a+b) c=a c+b c去掉括号; C.把9.9拆成(8.8+1.1),再根据乘法分配律(a+b) c=a c+b c去掉括号。 【详解】A.45.7 9.9=45.7 3.3 3,所以45.7 3.3 3能得到正确的结果; B.45.7 9.9=45.7 (10-0.1)=45.7 10-45.7 0.1 45.7 10-0.1≠45.7 10-45.7 0.1,所以45.7 10-0.1不能得到正确的结果; C.45.7 9.9=45.7 (8.8+1.1)=45.7 8.8+45.7 1.1,所以45.7 8.8+45.7 1.1能得到正确的结果。 故答案为:B 4.C 【分析】A.根据加法交换律a+b=b+a解答; B.a+a、2a都表示2个a的和; C.a2=a a,表示2个a相乘的积;a+a=2a,表示2个a的和。 【详解】A.a+b=b+a,结果一定相等,不符合题意; B.a+a=2a,结果一定相等,不符合题意; C.当a=2时,a2=22=4,a+a=2+2=4,a2=a+a; 当a=1时,a2=12=1,a+a=1+1=2,a2≠a+a; 所以,a2和a+a的结果不一定相等,符合题意。 故答案为:C 5.A 【分析】比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。 【详解】根据比的基本性质可知,a∶b的前项、后项同时除以n(b、n均不为0),比值不变;即a∶b=(a n)∶(b n)=∶。 所以,a∶b=∶(b、n均不为0)运用了比的基本性质。 故答案为:A 6.B 【分析】每个小正方形的面积是1cm2,分别计算出立体图形的前、右、上三个面各有多少个小正方形,求出三者之和,即可知道露出的面积是多少。 【详解】1 1=1(cm2) 前面露出6个小正方形,右面露出6个小正方形,上面露出9个小正方形。 6+6+9=21(个) 21 1=21(cm2) 露在外面的面积是21cm2。 故答案为:B 7. 1585900 159 【分析】将末尾有多于4个零的数改写成用“万”作单位,需要去掉末尾的四个零,再加上万字即可;省略“亿”后面的尾数,需要看千万位上的数字,根据四舍五入法求近似数。 【详解】15859000000=1585900万,则横线上的数改写成用“万”作单位的数是1585900万。 原数15859000000的亿位是8,千万位是5,千万位上的数字等于5,根据四舍五入法,向亿位进1,亿位8变成9,则省略“亿”后面的尾数约是159亿。 8.27 【分析】根据等腰三角形有两条边相等,已知两条边分别为5厘米和11厘米,则等腰三角形的三条边长度是5厘米、5厘米、11厘米或5厘米、11厘米、11厘米。三角形三边关系,任意两边之和必须大于第三边。5+5=10(厘米),10<11,则长度是5厘米、5厘米、11厘米的三条边不能构成三角形;11+11=22(厘米),22>5,11+5=16(厘米),16>11,则长度是5厘米、11厘米、11厘米的三条边可以构成三角形。因此三边为11厘米、11厘米和5厘米,周长为三边之和。 【详解】如果等腰三角形三条边分别是5厘米、5厘米、11厘米,5厘米+5厘米=10厘米,10厘米<11厘米,不满足三角形任意两边之和大于第三边的条件,因此不能构成三角形。 如果等腰三角形三条边分别是5厘米、11厘米、11厘米,11厘米 + 11厘米=22厘米 ,22厘米>5厘米,11厘米+5厘米=16厘米,16厘米 > 11厘米,满足三角形三边关系。因此,三角形的三边分别为11厘米、11厘米和5厘米。 11+11+5 =22+5 =27(厘米) 则等腰三角形的周长是27厘米。 9.16;25;12;80;八 【分析】根据题目给出的已知数0.8,比的前项除以后项等于比值;分数中分母等于分子除以商;除法中被除数等于商乘除数;小数化百分数将小数点向右移动两位并添加百分号;小数表示折扣时,直接转换为中文数字加“折”。 【详解】第一个空:比的前项除以后项等于比值,设前项为x,则x 20=0.8,x=0.8 20=16,因此填16。 第二个空:分数=0.8,则分母20 0.8=25,因此填25。 第三个空:( ) 15=0.8,则被除数0.8 15=12,因此填12。 第四个空:0.8=80%,因此填80。 第五个空:0.8表示八折,因此填八。 10.4 【分析】把两个等式左右相加求和可得5个 +5个 =32+28=60,即可求出 + =12,再把 + =12代入 + + + + =28即可求解本题。 【详解】因为 + + + + =32, + + + + =28 所以 + + + + + + + + + =32+28=60 即5( + )=60 所以 + =60 5=12 把 + =12代入 + + + + =28 即 +12+12=28 即 =28-12-12=4 即 =4 所以 =4。 11.1∶3 【分析】根据圆锥的体积=底面积 高 3,圆柱的体积=底面积 高,解答此题即可。 【详解】假设圆锥和圆柱的高都是1,圆柱的底面半径是1,则圆锥的底面半径为3。 圆柱的体积: 1= 圆锥的体积: 1 3=3 ∶3 =1∶3 因此,一个圆柱和一个圆锥的高相等,圆锥的底面半径是圆柱的3倍,那么圆柱与圆锥的体积比是1∶3。 12.缩小到原来的 【分析】a扩大到原来的2倍是2a,b缩小到原来的是b,则2a∶b=4a∶b,c不变,设变化后的d为d1,所以4a∶b=c∶d1。再根据比例的性质:在比例中,两个外项的积等于两个内项的积。已知a∶b=c∶d,则ad=bc,故4a d1=bc,因为4a d=ad,所以d1=d。 【详解】设变化后的d为d1 根据题意变化后的左边为:2a∶b=4a∶b, 即4a∶b=c∶d1, 由a∶b=c∶d,得ad=bc, 所以4a d1=bc。 因为4a d=ad,所以d1=d,即d缩小到原来的。 因此,已知a∶b=c∶d,现将a扩大到原来的2倍,b缩小到原来的,不变,d应缩小到原来的,比例仍然成立。 13.15.7 【分析】圆柱体钢材截成3段后,表面积比原来增加了4个圆柱的底面积,根据表面积增加了6.28 dm2,可求出这个圆柱的底面积是6.28 4=1.57dm2,再利用圆柱的体积=底面积 高即可解答。 【详解】1m=10dm 6.28 4 10 =1.57 10 =15.7(dm3) 所以这根钢材的体积是15.7 dm3。 14. 4n+2 5n+1 【分析】如图所示,制作一个六边形需要6个磁力球和6根磁力棒,每多一个六边形,多4个磁力球和5根磁力棒,据此解答。 【详解】根据分析,可以把第1个六边形需要的磁力球个数记为:2+4,需要磁力棒的个数记为:1+5 所以六边形的个数与磁力球个数的关系是:磁力球个数=2+4 六边形的个数,即磁力球个数=4n+2; 六边形的个数与磁力棒个数的关系是:磁力棒个数=1+5 六边形的个数,即磁力棒个数=5n+1; 所以,第n个图形需要(4n+2)个磁力球,(5n+1)根磁力棒。 15.√ 【分析】等腰三角形若有一个内角是60 ,分两种情况:是顶角则底角为(180-60) 2= 60 ;是底角则顶角为180-60 2=60 ,三个角都是60 ,是等边三角形,三边相等。据此判断。 【详解】若60 是顶角,底角 (180 -60 ) 2=120 2=60 ,三角均是60 ;若60 是底角,顶角180 -60 2=180 -120 =60 ,三角均60 ;等边三角形三边相等。 故答案为:√ 16. 【分析】两位小数表示百分之几,计数单位是(0.01),是一位小数的计数单位 。 【详解】两位小数的计数单位是。所以原题说法是错误的。 故答案为: 17.√ 【分析】1吨=1000千克,1立方米=1000立方分米,把7.8吨化成7800千克,把1立方米化成1000立方分米,再用7800除以1000列式计算即可解答。 【详解】7.8吨=7800千克 7800 1000=7.8(千克) 所以1立方分米的钢铁重7.8千克。 原题说法正确。 故答案为:√ 18. 【分析】圆柱的侧面积展开图是正方形,则圆柱的底面周长等于圆柱的高;设圆柱的底面周长是1,则圆柱的高也是1;根据圆的周长公式:周长= 直径,直径=周长 ,据此求出圆柱底面直径。再根据比的意义,用圆柱底面直径∶高,即可解答。 【详解】设圆柱的底面周长是1,则圆柱的高是1。 (1 )∶1 =∶1 =( )∶(1 ) =1∶ 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱底面直径与高的比等于1∶ 。 原题干说法错误。 故答案为: 19. 【分析】判断两个相关联的量呈正比例或反比例时,要看两个变量的比值或乘积是否为定值,正方体的表面积=棱长 棱长 6,据此解答。 【详解】正方体的表面积=棱长 棱长 6,表达式变形可得:正方体的表面积 棱长=棱长 6。表面积与棱长比值不一定,所以正方体的表面积和它的棱长不成正比例。 故答案为: 20.94;0.14;200;1.2; ;;;2 【解析】略 21.60;10;2.8 【分析】(1)先把小数和百分数转化为最简分数,再逆用乘法分配律a c+b c=(a+b) c简便计算; (2)先把3.2转化为0.8 4,再利用乘法交换律a b=b a把原式转化为1.25 0.8 2.5 4,最后利用乘法结合律(a b) c=a (b c)简便计算; (3)先计算括号里面的小数减法,再把分数除法转化为分数乘法,最后按照从左往右的顺序约分计算。 【详解】(1) = = = =60 (2)1.25 2.5 3.2 =1.25 2.5 0.8 4 =1.25 0.8 2.5 4 =(1.25 0.8) (2.5 4) =1 10 =10 (3) = = = =2.8 22.x=1.2;x=300;x=4 【分析】第1题:先根据等式的性质1在等式两边同时减去1,再根据等式的性质2在等式两边同时除以即可; 第2题:有相同因数x,先根据乘法分配律将方程化简,再根据等式的性质2在等式两边同时除以0.16即可; 第3题:先根据比例的基本性质将比例改写成方程,再根据等式的性质2在等式两边同时除以即可。 【详解】① 解: x=0.6 2 x=1.2 ②25%x-9%x=48 解:16%x=48 0.16x=48 0.16x 0.16=48 0.16 x=300 ③ x= x=4 23.15.7cm3 【分析】看图可知,图中立体图形的体积=整个大圆柱的体积-中空部分圆柱的体积,圆柱的体积=底面积 高,据此列式计算。 【详解】3 2=1.5(cm)、2 2=1(cm) 3.14 1.52 4-3.14 12 4 =3.14 4 (1.52-12) =12.56 (2.25-1) =12.56 1.25 =15.7(cm3) 这个立体图形的体积是15.7cm3。 24.84元 【分析】设购进西红柿千克,则豆角为千克。根据总花费152元,根据等量关系式:西红柿的批发价 购进西红柿的质量+豆角的批发价 购进豆角的质量=总花费,可列方程,解得,即西红柿10千克,豆角40千克。再用西红柿的零售价减去批发价得到卖出1千克西红柿获得的利润,再乘10千克得到卖西红柿赚到的钱数;用豆角的零售价减去批发价得到卖出1千克豆角获得的利润,再乘40千克得到卖豆角赚到的钱数,最后把卖两种蔬菜的赚到的钱数求和即可。 【详解】解:设购进西红柿x千克,则豆角购进(50-x)千克。 (3.6-2.4) 10 =1.2 10 =12(元) (5-3.2) 40 =1.8 40 =72(元) 12+72=84(元) 答:该蔬菜经营户当天卖完这些蔬菜一共赚了84元。 25.5小时 【分析】将工作总量看作单位“1”,时间分之一可以看作效率,因此甲、乙效率和是,乙、丙效率和是,现在由甲、丙合作2小时后,余下的由乙完成还需要6小时,可以看成甲和乙合作2小时,乙和丙合作2小时,共完成工作总量的,此时乙工作了(2 2)小时,用剩余工作总量 乙的对应时间=乙的工作效率,甲、乙效率和-乙的工作效率=甲的工作效率,工作总量 甲的工作效率=甲的工作时间。 【详解】甲和乙合作2小时,乙和丙合作2小时,完成的工作总量: 乙的工作效率: 甲的工作效率: 甲的工作时间:(小时) 答:甲单独完成这项工程需要5小时。 【点睛】关键是理解工作效率、工作时间和工作总量之间的关系,先确定乙的工作效率。 26.(1)25.12立方分米 (2)128平方分米 【分析】(1)先根据底面周长公式C=求出底面半径;再根据圆锥体积公式V=求出圆锥体所占空间; (2)要使长方体包装盒最小,其长和宽应等于圆锥的底面直径,高应等于圆锥的高。根据底面周长公式C=求出底面直径;再根据长方体的表面积公式S=(长 宽+宽 高+长 高) 2计算所需要的硬纸板。 【详解】(1) 3.14 (12.56 3.14 2)2 6 = 3.14 4 6 =25.12(立方分米) 答:这个圆锥体所占的空间是25.12立方分米。 (2)12.56 3.14=4(分米) (4 4+4 6+4 6) 2 =(16+24+24) 2 =64 2 =128(平方分米) 答:至少要128平方分米的硬纸板。 27.1750平方米 【分析】已知青稞种植面积是980平方米,占粮食作物种植区的,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算,可得粮食作物种植面积,因为粮食作物种植区和经济作物种植区面积各占一半,可得经济作物种植面积,经济作物种植区的种西红柿,剩余面积占比为,可得剩余面积,剩余面积按5∶2种植油菜和豌豆,总份数为(5+2),可得每份面积,即可求出油菜种植面积。 【详解】粮食作物种植面积:(平方米) 粮食作物种植面积=经济作物种植面积 剩余面积占比: 剩余面积:(平方米) 总份数:(份) 每份面积:(平方米) 油菜种植面积:(平方米) 答:油菜种植面积为1750平方米。 28.(1)15 (2)0.3升 (3)P:54;Q:30 【分析】(1)将注水速度0.75升转化为立方厘米,因为1升等于1000立方厘米,所以0.75升为0.75 1000=750立方厘米。前15秒注入的水的体积为:750 15=11250(立方厘米)。A部分的长是25厘米,宽是30厘米,根据长方体体积公式:体积=长 宽 高,可得A部分水的高度D为:11250 (25 30)=15(厘米)。 (2)15秒到30秒,共30-15=15秒,注入的水的体积为:750 15=11250(立方厘米),因为1升=1000立方厘米,即11250 1000=11.25升。B部分的长是15厘米,宽是30厘米,高度上升了15厘米,B中存水的体积为:15 30 15=6750(立方厘米),即6750 1000=6.75升。那么漏出的水的体积为:11.25-6.75=4.5(升)。所以每秒钟漏出的水量为:4.5 15=0.3(升)。 (3)求P的值:已知D是15厘米,从15到24厘米,上升的高度是24-15=9厘米,那么上升的体积是(25+15) 30 9=10800立方厘米,即10800 1000=10.8升。B的洞每秒漏水为0.3升,每秒实际注水为0.75-0.3=0.45升,要注满10.8升水所用的时间为10.8 0.45=24秒,再加上30秒就是P所示的时间,即24+30=54秒。 求Q的值:从54秒到70秒,用时70-54=16秒。注入的水的体积为0.45 16=7.2升,即7.2 1000=7200立方厘米,容器的底面积是(25+15) 30=1200平方厘米,所以水上升的高度为7200 1200=6(厘米)。所以Q为24+6=30(厘米)。 【详解】(1)1升=1000立方厘米 0.75 1000=750立方厘米 750 15=11250(立方厘米) 11250 (25 30) =11250 750 =15(厘米) 答:图①中D表示的数是15。 (2)30-15=15(秒) 750 15=11250(立方厘米) 11250 1000=11.25(升) 15 30 15=6750(立方厘米) 6750 1000=6.75(升) 11.25-6.75=4.5(升) 4.5 15=0.3(升) 答:从B的洞中每秒钟流出来0.3升水。 (3)P:24-15=9(厘米) (25+15) 30 9 =40 30 9 =1200 9 =10800(立方厘米) 10800 1000=10.8(升) 0.75-0.3=0.45(升) 10.8 0.45=24(秒) 24+30=54(秒) Q:70-54=16(秒) 0.45 16=7.2(升) 7.2 1000=7200(立方厘米) (25+15) 30 =40 30 =1200(平方厘米) 7200 1200=6(厘米) 24+6=30(厘米) 答:图①中P表示的数是54,Q表示的数是30。 【点睛】本题通过分析注水图像,结合长方体体积公式,分别对A、B部分的注水、漏水情况进行分析计算。先根据A部分早期注水情况求出D,再根据B部分单独注水时的情况求出漏水速度,最后根据A、B相通后的注水情况求出P,根据容器结构求出Q。 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $