安徽淮北市名校联盟2026年九年级五月质检数学试题

2026安徽中考名校互鉴（三） 数学B 注意事项： 满分150分，时间为120分钟。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.下列各数中，是负数的是…【】 A.一(-3) B.|-2 C.0 D.-(+5) 2.2026年一季度安徽省地区生产总值为13014亿元，按不变价格计算，同比增长5.8%，13014亿用科学记 数法表示为… …【】 A.1.3014×1021 B.1.3014×102 C.13014X108 D.0.13014×103 3.下列运算正确的是 …【 】 A.2a2+4a3=6a5 B.a3·（-a)2=-a5 C.a÷a-2=a3 D.(2a2)3=6a6 4.下列选项中都是由四个相同的小正方体组成的几何体，其中三视图都一样的是… 】 5.如图，AB是⊙O的直径，DC与⊙O相切于点D,与AB的延长线交于点C,连接AD,过点B作BE∥ AD,交⊙O于点E,已知∠C=20°，则∠EBC=… 】 A.125° B.135° C.145° D.155° 第5题图 第6题图 6.如图，二次函数y=ax2一4ax十3(a<0)的图象所在坐标系的原点可能是…」 】 A.点O B.点O2 C.点O3 D.点O4 7.某校九年级(1)班全体学生在2026年初中毕业模拟体育考试的成绩统计如下表： 成绩（分） 40 48 52 54 55 58 60 人数（人） 2 5 6 6 8 6 根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是… A该班一共有40名同学 B.该班学生这次考试成绩的众数是55分 C.该班学生这次考试成绩的中位数是55分 D.该班学生这次考试成绩的平均数是55分 2026安徽中考名校互鉴（三）·数学B第1页共4页 8.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O,过点O作BD的垂线分别交AD,BC于E,F两点，若 AC=4V3,∠CFO=120°，则AE的长为…【】 A.2 B./3 C.2 D.1 G 第8题图 第10题图 9.已知实数m,n满足m2=2m十5，n2=2n十5，且m≠n,则下列结论一定正确的是…【 】 A.m+n=-2 B.mn=5 C,m2+n2=14 D.1-1=2w6 m n 5 10.如图，在口ABCD中，点E是AD边上一动点，射线CD与射线BE交于点F,连接AF,延长CE交 AF于点G,已知AB=4,∠BEC=∠ABC,AD=R·AB(k≥1)，AE=t·AD(0<L<1),下列结论中 错误的是…【】 A.SABEC=SAABE+SACDE 器- c当：=时8器=日 D.当k-t= 时，器的最大值为品 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.16的算术平方根是 12.因式分解：分a2-2a+2= 13.如图，在平面直角坐标系x0y中，正比例函数y=ax(a≠0)与反比例函数y=冬(k≠0)的图象交于 A,B两点，点C在y轴上，若OB=BC,△ABC的面积等于4，则k的值为 BE 第13题图 第14题图 14.如图，在四边形纸片ABCD中，∠ABC=∠C=90°，AB=7,CD=4,AD=5.折登四边形纸片ABCD, 使得点D的对应点D'落在AB上，点C的对应点为C,折痕与BC,AD分别交于点E,F. (1)tanA=」 (2)若D'F⊥AB,则BE= 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解不等式：2z-3≥4如1 3 2026安徽中考名校互鉴（三）·数学B第2页共4页 16.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的三个顶点分别是点A(-4,3),点B(0,4),点C(3,0). (1)画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°所得的△A1B,C1,其中点A,B,C分别对应点A1,B1,C,3 (2)画出△ABC向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度的△A2B2C2,并直接写出点A的对应 点A2的坐标为 B 第16题图 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】 17.《九章算术》中有这样一道题，原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半 而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”大意为：“假设有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把自己一 2 半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己了的钱给乙，则乙的钱数也为50.问甲、乙原来各有多少 钱？”请解答上述问题 18.在一次海上反潜演习中，我军舰A测得潜艇C和A的连线与海平面的夹角为 30°，位于军舰正上方1500m的反潜直升机B测得潜艇C和B连线与水平线的 夹角为65°，试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度.（结果保留整 数.参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，W3≈1.73) A又30 一海平而 第18题图 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.小强与小伟都准备为某科技博览会做义务服务，博览会举办时间为5月1日至5日共5天，小强随机 选择连续2天做服务，小伟随机选择连续3天做服务.请解答下列问题： (1)小强在2,3日这两天做服务的概率是 (2)若小强、小伟能在同一天做服务，他俩就能一起合作，求他俩能一起合作2天的概率是多少？ 20.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接AC,BC,延长AC与过点B 的切线交于点D,点E是⊙O上另一点，连接AE,CE,CE交AB于点G,且 ∠CAE=∠CEA,若OA=2N3,BC=4. (1)求BD的长； (2)求AE的长， 第20题图 2026安徽中考名校互鉴（三）·数学B第3页共4页 六、（本题满分12分） 21.项目式学习：我国古代数学的许多发现都位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.“杨辉三角”的构造 法为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方（左右）两数之和.事实上，这个三角形给出了(a十b)” (n为正整数)的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律.如图，图中的第n行对应(a十 b)”的展开式，如在第2行的三个数1,2,1，恰好对应(a十b)2=a2+2ab十b2展开式中各项的系数； 第3行的四个数1,3,3,1，恰好对应着(a十b)3=a3+3a6+3ab2+b3展开式中各项的系数.定义C%: 代表第n行第(k十1)个系数(k为自然数，且≤n). (1)根据上面的规则，结合系数表规律，则C%= 列 列 C= 、 第 列 由系数表规律可推测第一斜列（每一行的第1个系数组成第一 斜列，以此类推)中C9= ,第二斜列中C=」 第1行： 第 (2)当”大于1，每个系数均为其上方右边和左边两系数之和，现研第2行： 究第三斜列规律： 第3行： 完成填空，即C=1; 第4行： C=C8+C2=1+2=3; 第5行： C号=C十C=3十3=6可以看成 +3=6; 第21题图 C号=C?+C=6+4=10可以看成 + +4=10; …由此可以得出C名=」 (3)在(2)的条件下，若C2是其右上方系数的号倍(m>1),则m的值为， 七、（本题满分12分） 22.如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4,点D为BC边的中点，点E在AB边上，连接DE,过 点D作DF⊥DE,交AC于点F. E B D D 图1 图2 图3 第22题图 (1)求证：△ADE≌△CDF; (2)如图2，连接EF,交AD于点O,求证：AO·OD=EO·OF; (3)如图3，连接BF,若∠ABF=2∠FDC,求BF的长. 八、（本题满分14分）】 23.已知抛物线)=ax2+6证十3的对称轴为直线x=号，与x轴交于点A,B(点A在B的左边)，与)轴 交于点C,且AB=7,点P(m,n)是抛物线上一动点(m>0),直线AP交y轴于点D. (1)求抛物线的函数表达式； (2)若点P在第一象限，直线AP与BC相交于H,AH=PH,求点H的横坐标； (3)若点P在第四象限，作PQLx轴交直线BC于Q,CD=PQ,求m的值. 2026安徽中考名校互鉴（三）·数学B第4页共4页