学易金卷：六年级数学下学期期末真题重组卷02（西南大学版-四川专用）

**基本信息** 整合四川多地2022-2025年小升初数学真题，覆盖数与代数、几何与图形、统计与概率，注重基础巩固与生活应用结合，适配期末复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|12题/26分|小数计数单位、圆柱体积（2022巴中）、比例关系（2023四川）|结合本地真题，考查量感与符号意识| |解答题|6题/31分|盐结晶浓度计算（科学实验）、旗杆高度测量（比例应用）、社团统计（数据意识）|创设生活与跨学科情境，体现模型意识与推理能力|

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2026年小升初数学毕业考真题重组卷02（西南大学版·四川专用） （考试分数：100分；建议用时：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息，请写在规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在规定的位置作上答。 4．考试结束后将试卷交回。 一、填空题（每空1分，共26分） 1．（2022·四川广元·毕业考真题）0.57的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 2．（2022·四川广元·毕业考真题）在﹣6，0，﹢1.01，﹣0.73，100，﹣10.3中，正数有________个，负数有________个，________既不是正数，也不是负数。 3．（2022·四川绵阳·毕业考真题）在，0.3333，30%，0.311…这四个数中最大的是( )，最小的是( )。 4．（2022·四川广元·毕业考真题）时＝________分    0.64吨＝________千克     2公顷500平方米＝________公顷 5．（2022·四川巴中·毕业考真题）一个圆柱的底面周长是31.4dm，高8dm，它的表面积是( )dm2，体积是( )dm3。 6．（2025·四川达州·毕业考真题）一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积相差36立方厘米。这个圆柱的体积是_____立方厘米。 7．（2024·四川宜宾·毕业考真题）买一副羽毛球拍需要a元，买一副乒乓球拍需要35元。妈妈买3副羽毛球拍和1副乒乓球拍一共要付( )元，当a＝50时，则妈妈一共要付( )元。 8．（2025·四川自贡·毕业考真题）如图，将底面半径是6厘米，高8厘米的圆锥，沿底面直径切成大小完全相同的两块后，表面积之和比原来增加( )平方厘米。 9．（2024·四川宜宾·毕业考真题）为了体验半程马拉松，小明一家沿长江骑行步道步行前往南溪，所行的时间和路程如图。 (1)从图中可以知道小明一家步行的路程和时间成( )比例。 (2)点A表示小明一家4时走了( )千米。 10．（2023·四川·毕业考真题）已知6x＝4y，x和y成( )比例，x∶y＝( )∶( )。 11．（2024·四川巴中·毕业考真题）一个长方体所有棱长的和是96厘米，它的长宽高的比是5∶4∶3。它的表面积( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 12．（2024·四川宜宾·毕业考真题）如图中圆的周长是20厘米，且圆的面积与长方形的面积相等，那么阴影部分的周长是( )厘米。 二、判断题（每题1分，共6分） 13．（2024·四川宜宾·毕业考真题）一个三位小数按“四舍五入”的方法保留两位小数是5.20，这个数可能是5.198。( ) 14．（2022·四川巴中·毕业考真题）每小时劳动报酬一定，总收入与工作时间成正比例。( ) 15．（2024·四川宜宾·毕业考真题）圆柱体的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。( ) 16．（2024·四川内江·毕业考真题）一个正方形的边长增加20%，它的面积就增加44%。( ) 17．（2024·四川乐山·毕业考真题）AB两地实际距离为80km，在图上标出AB的距离为8cm，这幅图的比例尺是1∶10。( ) 18．（2023·四川成都·毕业考真题）甲、乙都不为0，甲数的等于乙数的，甲数一定比乙数小。( ) 三、选择题（每题1分，共6分） 19．（2024·四川成都·毕业考真题）在“观察物体”的课堂上，数学老师要求同学们搭出从以下两个方向看到的立体图形，那么同学们最少需要 （    ）个正方体，最多可以用（    ）个正方体。 A．4和7 B．5和7 C．4和6 D．5和6 20．（2025·四川自贡·毕业考真题）学校要购买60个足球，现在有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的单价都是25元，但各个商店的优惠办法不同。甲店：每买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送；乙店：一律九折优惠；丙店：购物每满200元，返现金30元。到（    ）购买更省钱。 A．甲店 B．乙店 C．丙店 D．都一样 21．（2025·四川自贡·毕业考真题）如果（A、B都不为0），那么A和B（    ）关系。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 22．（2024·四川成都·毕业考真题）一根4m长的钢材，先截掉总长的，再截掉剩余长度的，还剩（    ）m。 A．2 B．3 C． D． 23．（2023·四川·毕业考真题）某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%。那么商店在这次交易中（    ）。 A．亏了10元钱 B．赚了10元钱 C．赚了20元钱 D．亏了20元钱 24．（2025·四川自贡·毕业考真题）按下图的规律拼图，用10个小等腰梯形拼成的图形的周长是（    ）厘米。 A．50 B．15 C．35 D．32 四、计算题（共4+6+18=28分） 25．（2024·四川成都·毕业考真题）直接写出得数。 0.99＋0.1＝        14.4－9.95＝                   75%÷＝                分∶30秒＝       47.5÷6.1≈     （估算） 26．（2025·四川自贡·毕业考真题）求未知数。 3＋2.4＝2.7           ÷（×1.8）＝5            ∶＝∶ 27．（2024·四川巴中·毕业考真题）计算下面各题，能简算的要简算。 25×（40×4             23.2-4.5+6.8-15.5     405÷15×（198-184）     五、作图题（共5分） 28．（2024·四川宜宾·毕业考真题）按要求在方格纸上画图形。 （1）画出图1向右平移5格后的图形。 （2）画出图1绕点O沿顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出图2以虚线为对称轴的另一半图形。 六、解答题（最后一题6分，其余每题5分，共31分） 29．（2024·四川宜宾·毕业考真题）在抗洪救灾“献爱心”活动中，五年级学生捐款312元，比六年级少捐。六年级学生捐款多少元？（列方程解答） 30．（23-24六年级下·四川·毕业考复习）某工程队修一段公路，第一月修了全长的25%，第二月修了1500米，第三月修了全长的，正好修完，这段公路全长多少米？ 31．（2024·四川成都·毕业考真题）金字塔是埃及的著名建筑，其中以现高136.5米的胡夫金字塔最为著名，第一个精确测得其高度的人是数学家泰勒。原来他就是利用了我们这学期学习的比例知识（如图）。小芳和小丽也准备运用这种方法来测量学校旗杆的高度，小芳先测得小丽身高为1.6米，在阳光下影子长度为2.4米，她立刻去测量学校旗杆的影长，测得旗杆影长为12米，那么这根旗杆的实际高度是多少米？ 32．（23-24六年级下·四川·毕业考复习）爸爸买了一瓶葡萄酒，喝了一些后，芸芸量了量剩下葡萄酒的高度是7厘米，她把瓶盖拧紧倒置放平，又量得无酒部分的高度是18厘米，已知葡萄酒瓶的内直径是8厘米。芸芸算出这个葡萄酒瓶的容积是多少毫升？ 33．（2024·四川成都·毕业考真题）《十万个为什么》中有这样一段记录：常温下，当盐水浓度大于26.5%，就会出现盐结晶的现象。正好科学老师准备做“盐结晶”实验，她计划以食盐和水1∶5的比例配制240克食盐水，再将食盐水用酒精灯加热、沸腾（蒸发），当剩下120克食盐水时，再冷却至常温，她的“盐结晶”实验会成功吗？请说明原因。 34．（23-24六年级下·四川·毕业考复习）学校组建了演讲、舞蹈、航模、合唱、机器人五个社团，全校3000名学生每人都参加且只参加了其中一个社团的活动。大队部从这3000名学生中任选了部分学生进行了参加社团情况的调查，并将调查结果绘制了不完整的统计图（如图），请根据统计图完成下列问题。 （1）共计（    ）名学生接受本次调查； （2）请你补全条形统计图； （3）根据调查数据估计，全校共有多少名学生参加合唱社团？（写出你的估计过程） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2026年小升初数学毕业考真题重组卷02（西南大学版·四川专用） （考试分数：100分；建议用时：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息，请写在规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在规定的位置作上答。 4．考试结束后将试卷交回。 一、填空题（每空1分，共26分） 1．（2022·四川广元·毕业考真题）0.57的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 2．（2022·四川广元·毕业考真题）在﹣6，0，﹢1.01，﹣0.73，100，﹣10.3中，正数有________个，负数有________个，________既不是正数，也不是负数。 3．（2022·四川绵阳·毕业考真题）在，0.3333，30%，0.311…这四个数中最大的是( )，最小的是( )。 4．（2022·四川广元·毕业考真题）时＝________分    0.64吨＝________千克    2公顷500平方米＝________公顷 5．（2022·四川巴中·毕业考真题）一个圆柱的底面周长是31.4dm，高8dm，它的表面积是( )dm2，体积是( )dm3。 6．（2025·四川达州·毕业考真题）一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积相差36立方厘米。这个圆柱的体积是_____立方厘米。 7．（2024·四川宜宾·毕业考真题）买一副羽毛球拍需要a元，买一副乒乓球拍需要35元。妈妈买3副羽毛球拍和1副乒乓球拍一共要付( )元，当a＝50时，则妈妈一共要付( )元。 8．（2025·四川自贡·毕业考真题）如图，将底面半径是6厘米，高8厘米的圆锥，沿底面直径切成大小完全相同的两块后，表面积之和比原来增加( )平方厘米。 9．（2024·四川宜宾·毕业考真题）为了体验半程马拉松，小明一家沿长江骑行步道步行前往南溪，所行的时间和路程如图。 (1)从图中可以知道小明一家步行的路程和时间成( )比例。 (2)点A表示小明一家4时走了( )千米。 10．（2023·四川·毕业考真题）已知6x＝4y，x和y成( )比例，x∶y＝( )∶( )。 11．（2024·四川巴中·毕业考真题）一个长方体所有棱长的和是96厘米，它的长宽高的比是5∶4∶3。它的表面积( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 12．（2024·四川宜宾·毕业考真题）如图中圆的周长是20厘米，且圆的面积与长方形的面积相等，那么阴影部分的周长是( )厘米。 二、判断题（每题1分，共6分） 13．（2024·四川宜宾·毕业考真题）一个三位小数按“四舍五入”的方法保留两位小数是5.20，这个数可能是5.198。( ) 14．（2022·四川巴中·毕业考真题）每小时劳动报酬一定，总收入与工作时间成正比例。( ) 15．（2024·四川宜宾·毕业考真题）圆柱体的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。( ) 16．（2024·四川内江·毕业考真题）一个正方形的边长增加20%，它的面积就增加44%。( ) 17．（2024·四川乐山·毕业考真题）AB两地实际距离为80km，在图上标出AB的距离为8cm，这幅图的比例尺是1∶10。( ) 18．（2023·四川成都·毕业考真题）甲、乙都不为0，甲数的等于乙数的，甲数一定比乙数小。( ) 三、选择题（每题1分，共6分） 19．（2024·四川成都·毕业考真题）在“观察物体”的课堂上，数学老师要求同学们搭出从以下两个方向看到的立体图形，那么同学们最少需要 （    ）个正方体，最多可以用（    ）个正方体。 A．4和7 B．5和7 C．4和6 D．5和6 20．（2025·四川自贡·毕业考真题）学校要购买60个足球，现在有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的单价都是25元，但各个商店的优惠办法不同。甲店：每买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送；乙店：一律九折优惠；丙店：购物每满200元，返现金30元。到（    ）购买更省钱。 A．甲店 B．乙店 C．丙店 D．都一样 21．（2025·四川自贡·毕业考真题）如果（A、B都不为0），那么A和B（    ）关系。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 22．（2024·四川成都·毕业考真题）一根4m长的钢材，先截掉总长的，再截掉剩余长度的，还剩（    ）m。 A．2 B．3 C． D． 23．（2023·四川·毕业考真题）某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%。那么商店在这次交易中（    ）。 A．亏了10元钱 B．赚了10元钱 C．赚了20元钱 D．亏了20元钱 24．（2025·四川自贡·毕业考真题）按下图的规律拼图，用10个小等腰梯形拼成的图形的周长是（    ）厘米。 A．50 B．15 C．35 D．32 四、计算题（共4+6+18=28分） 25．（2024·四川成都·毕业考真题）直接写出得数。 0.99＋0.1＝        14.4－9.95＝                   75%÷＝                分∶30秒＝       47.5÷6.1≈     （估算） 26．（2025·四川自贡·毕业考真题）求未知数。 3＋2.4＝2.7           ÷（×1.8）＝5            ∶＝∶ 27．（2024·四川巴中·毕业考真题）计算下面各题，能简算的要简算。 25×（40×4             23.2-4.5+6.8-15.5     405÷15×（198-184）     五、作图题（共5分） 28．（2024·四川宜宾·毕业考真题）按要求在方格纸上画图形。 （1）画出图1向右平移5格后的图形。 （2）画出图1绕点O沿顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出图2以虚线为对称轴的另一半图形。 六、解答题（最后一题6分，其余每题5分，共31分） 29．（2024·四川宜宾·毕业考真题）在抗洪救灾“献爱心”活动中，五年级学生捐款312元，比六年级少捐。六年级学生捐款多少元？（列方程解答） 30．（23-24六年级下·四川·毕业考复习）某工程队修一段公路，第一月修了全长的，第二月修了1500米，第三月修了全长的，正好修完，这段公路全长多少米？ 31．（2024·四川成都·毕业考真题）金字塔是埃及的著名建筑，其中以现高136.5米的胡夫金字塔最为著名，第一个精确测得其高度的人是数学家泰勒。原来他就是利用了我们这学期学习的比例知识（如图）。小芳和小丽也准备运用这种方法来测量学校旗杆的高度，小芳先测得小丽身高为1.6米，在阳光下影子长度为2.4米，她立刻去测量学校旗杆的影长，测得旗杆影长为12米，那么这根旗杆的实际高度是多少米？ 32．（23-24六年级下·四川·毕业考复习）爸爸买了一瓶葡萄酒，喝了一些后，芸芸量了量剩下葡萄酒的高度是7厘米，她把瓶盖拧紧倒置放平，又量得无酒部分的高度是18厘米，已知葡萄酒瓶的内直径是8厘米。芸芸算出这个葡萄酒瓶的容积是多少毫升？ 33．（2024·四川成都·毕业考真题）《十万个为什么》中有这样一段记录：常温下，当盐水浓度大于26.5%，就会出现盐结晶的现象。正好科学老师准备做“盐结晶”实验，她计划以食盐和水1∶5的比例配制240克食盐水，再将食盐水用酒精灯加热、沸腾（蒸发），当剩下120克食盐水时，再冷却至常温，她的“盐结晶”实验会成功吗？请说明原因。 34．（23-24六年级下·四川·毕业考复习）学校组建了演讲、舞蹈、航模、合唱、机器人五个社团，全校3000名学生每人都参加且只参加了其中一个社团的活动。大队部从这3000名学生中任选了部分学生进行了参加社团情况的调查，并将调查结果绘制了不完整的统计图（如图），请根据统计图完成下列问题。 （1）共计（    ）名学生接受本次调查； （2）请你补全条形统计图； （3）根据调查数据估计，全校共有多少名学生参加合唱社团？（写出你的估计过程） 答案第1页，共2页 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2026年小升初数学毕业考真题重组卷02（西南大学版·四川专用） （考试分数：100分；建议用时：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息，请写在规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在规定的位置作上答。 4．考试结束后将试卷交回。 一、填空题（每空1分，共26分） 1．（2022·四川广元·毕业考真题）0.57的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 0.01 57 5 【分析】根据小数的意义可知，一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01；三位小数的计数单位是0.001；由于0.57是两位小数，据此写出即可；用0.57除以它的计数单位即得到它有几个这样的计数单位；将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数就是分数单位，由此可知的分数单位是；最小的合数是4，即4－＝，由此即可知道还需要5个即可。 【详解】0.57是两位小数，所以它的计数单位是0.01； 0.57÷0.01＝57； 根据分数的意义可知的计数单位是； 最小的合数是4，4－＝－＝，即添上5个这样的分数单位就是最小的合数。 【点睛】此题主要考查分数单位以及小数的计数单位，分母是几，分数单位就是几分之一，同时注意最小的合数是4。 2．（2022·四川广元·毕业考真题）在﹣6，0，﹢1.01，﹣0.73，100，﹣10.3中，正数有________个，负数有________个，________既不是正数，也不是负数。 【答案】 2/二/两 3/三 0/零 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。 【详解】由分析可得：正数有：﹢1.01、100；负数有：﹣6、﹣0.73、﹣10.3；0不是既不是正数，也不是负数； 所以正数有2个，负数有3个，0既不是正数，也不是负数。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。 3．（2022·四川绵阳·毕业考真题）在，0.3333，30%，0.311…这四个数中最大的是( )，最小的是( )。 【答案】 30% 【分析】根据题意，把、30%先化成小数，然后再根据小数的大小比较方法进行解答即可。 【详解】＝0.3333… 30%＝0.3 0.3333…＞0.3333＞0.311…＞0.3 所以，这四个数中最大的是；最小的是30%。 【点睛】本题主要考查小数的大小比较，然后再根据小数的比较大小的方法进行解答即可，不是小数的要化成小数。 4．（2022·四川广元·毕业考真题）时＝________分    0.64吨＝________千克    2公顷500平方米＝________公顷 【答案】 45 640 2.05 【分析】根据进率：1时＝60分，1吨＝1000千克，1公顷＝10000平方米，从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）×60＝45（分） 时＝45分 （2）0.64×1000＝640（千克） 0.64吨＝640千克 （3）500÷10000＝0.05（公顷） 2＋0.05＝2.05（公顷） 2公顷500平方米＝2.05公顷 【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。 5．（2022·四川巴中·毕业考真题）一个圆柱的底面周长是31.4dm，高8dm，它的表面积是( )dm2，体积是( )dm3。 【答案】 408.2 628 【分析】根据圆柱的底面周长求出圆柱的底面半径，再根据圆柱侧面积和体积的公式，列式解答即可。 【详解】底面半径：31.4÷3.14÷2＝5（dm） 表面积：31.4×8＋3.14×52×2 ＝251.2＋157 ＝408.2（dm2） 体积：3.14×52×8 ＝78.5×8 ＝628（dm3） 【点睛】本题考查了对圆柱底面周长的公式、侧面积的公式和体积的公式的灵活运用。 6．（2025·四川达州·毕业考真题）一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积相差36立方厘米。这个圆柱的体积是_____立方厘米。 【答案】54 【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，相差（3－1）份；用体积差除以份数差，求出一份数，再用一份数乘3，求出圆柱的体积。 【详解】36÷（3－1） ＝36÷2 ＝18（立方厘米） 18×3＝54（立方厘米） 这个圆柱的体积是54立方厘米。 7．（2024·四川宜宾·毕业考真题）买一副羽毛球拍需要a元，买一副乒乓球拍需要35元。妈妈买3副羽毛球拍和1副乒乓球拍一共要付( )元，当a＝50时，则妈妈一共要付( )元。 【答案】 3a＋35 185 【分析】总价＝单价×数量，据此分别求出买3副羽毛球拍和1副乒乓球拍需要的钱数，再相加即可求出一共需要的钱数，再将a＝50代入需要总钱数的数量关系式即可解答。 【详解】3×a＋35＝（3a＋35）元 当a＝50时， 3×50＋35 ＝150＋35 ＝185（元） 妈妈买3副羽毛球拍和1副乒乓球拍一共要付元（3a＋35）元，妈妈一共要付185元。 8．（2025·四川自贡·毕业考真题）如图，将底面半径是6厘米，高8厘米的圆锥，沿底面直径切成大小完全相同的两块后，表面积之和比原来增加( )平方厘米。 【答案】96 【分析】根据题意，圆锥沿底面直径切成大小完全相同的两块后，表面积比原来圆锥的表面积增加了2个切面的面积，切面是一个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形； 根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个切面的面积，再乘2，即是增加的表面积。 【详解】直径：6×2＝12（厘米） 增加的面积：12×8÷2×2＝96（平方厘米） 表面积之和比原来增加96平方厘米。 9．（2024·四川宜宾·毕业考真题）为了体验半程马拉松，小明一家沿长江骑行步道步行前往南溪，所行的时间和路程如图。 (1)从图中可以知道小明一家步行的路程和时间成( )比例。 (2)点A表示小明一家4时走了( )千米。 【答案】(1)正 (2)20 【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。正比例的图像是一条递增的直线，反比例的图像是一条曲线，且一个量扩大，另一个量缩小；因为路程÷时间＝速度（一定），因此从图中可以知道小明一家步行的路程和时间成正比例。 （2）利用“路程÷时间＝速度”，再根据“速度×时间＝路程”，据此计算解答。 【详解】（1）5÷1＝5 10÷2＝5 15÷3＝5 …… 速度不变，小明一家步行的路程和时间成正比例。 （2）5÷1×4 ＝5×4 ＝20（千米） 答：点A表示小明一家4时走了20千米。 10．（2023·四川·毕业考真题）已知6x＝4y，x和y成( )比例，x∶y＝( )∶( )。 【答案】 正 2 3 【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断出x和y的关系即可。 【详解】因为6x＝4y 所以x∶y ＝4∶6 ＝（4÷2）∶（6÷2） ＝2∶3 ＝ x和y的比值一定，因此x、y成正比例，x∶y＝2∶3。 【点睛】本题考查了正比例、反比例的意义和辨识。 11．（2024·四川巴中·毕业考真题）一个长方体所有棱长的和是96厘米，它的长宽高的比是5∶4∶3。它的表面积( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 【答案】 376 480 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，已知棱长总和是96厘米，所以长＋宽＋高＝96÷4＝24（厘米）。因为长宽高的比是5∶4∶3，所以总份数是5＋4＋3＝12（份）。长占5份，长＝24×＝10（厘米）；宽占4份，宽＝24×＝8（厘米）；高占3份，高＝24×＝6（厘米）； 表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＝（10×8＋10×6＋8×6）×2； 体积＝长×宽×高＝10×8×6； 【详解】96÷4＝24（厘米） 5＋4＋3＝12（厘米） 长：（厘米） 宽：（厘米） 高：（厘米） 表面积为： （10×8＋10×6＋8×6）×2 ＝（80＋60＋48）×2 ＝（140＋48）×2 ＝188×2 ＝376（平方厘米） 体积为： 10×8×6 ＝80×6 ＝480（立方厘米） 它的表面积376平方厘米，体积是480立方厘米。 12．（2024·四川宜宾·毕业考真题）如图中圆的周长是20厘米，且圆的面积与长方形的面积相等，那么阴影部分的周长是( )厘米。 【答案】25 【分析】由图可知阴影部分长方形的宽=圆的半径r，所以阴影部分的周长相当于长方形的两条长加上圆周长的。求阴影部分周长，因为已知圆的面积和长方形面积相等，圆的面积等于，长方形的面积等于长方形的长乘r，即=长方形的长×r；所以两条长相当于圆的周长，所以阴影部分的周长：圆的周长+圆周长的＝圆周长的，据此解答即可。 【详解】根据题干分析可得阴影部分周长： 20×（1＋） ＝20× ＝25（厘米） 阴影部分的周长是25厘米。 二、判断题（每题1分，共6分） 13．（2024·四川宜宾·毕业考真题）一个三位小数按“四舍五入”的方法保留两位小数是5.20，这个数可能是5.198。( ) 【答案】√ 【分析】保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 【详解】一个三位小数按“四舍五入”的方法保留两位小数是5.20，这个数可能是5.195～5.204，所以原题说法正确。 故答案为：√ 14．（2022·四川巴中·毕业考真题）每小时劳动报酬一定，总收入与工作时间成正比例。( ) 【答案】√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为总收入÷工作时间＝每小时劳动报酬（一定），即比值一定，所以总收入与工作时间成正比例。 故答案为：√ 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 15．（2024·四川宜宾·毕业考真题）圆柱体的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。( ) 【答案】√ 【分析】根据圆柱的特征，它的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。 【详解】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。 原题说法正确。 故答案为：√ 16．（2024·四川内江·毕业考真题）一个正方形的边长增加20%，它的面积就增加44%。( ) 【答案】√ 【分析】正方形的面积＝a2，设原来的边长为a，则增加后的边长为（1＋20%）a，分别代入正方形的面积公式，表示出其面积，进而即可求出面积增加的百分比。 【详解】设原来的边长为a，则增加后的边长为（1＋20%）a。 原来的面积：a×a＝a2 现在的面积：（1＋20%）a×（1＋20%）a ＝1.2a×1.2a ＝1.44a2 面积增加： （1.44a2－a2）÷a2 ＝0.44a2÷a2 ＝0.44 ＝44% 因此，一个正方形的边长增加20%，则面积增加44%，本题说法正确。 故答案为：√ 17．（2024·四川乐山·毕业考真题）AB两地实际距离为80km，在图上标出AB的距离为8cm，这幅图的比例尺是1∶10。( ) 【答案】× 【分析】先统一单位，80km＝8000000cm，再根据“图上距离：实际距离＝比例尺”求出图上距离与实际距离的比即可判断。 【详解】8cm∶80km ＝8cm∶8000000cm ＝8∶8000000 ＝1∶1000000 这幅图的比例尺是1∶1000000，原题说法错误。 故答案为：×。 18．（2023·四川成都·毕业考真题）甲、乙都不为0，甲数的等于乙数的，甲数一定比乙数小。( ) 【答案】√ 【分析】根据分数乘法的意义，甲数×＝乙数×，假设甲数×＝乙数×＝1，根据一个因数＝积÷另一个因数，分别求出甲数和乙数的值，再比较即可。 【详解】假设甲数×＝乙数×＝1 甲数：1÷ ＝1× ＝ 乙数：1÷ ＝1×2 ＝2 ＜2 甲、乙都不为0，甲数的等于乙数的，甲数一定比乙数小。原题干说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（每题1分，共6分） 19．（2024·四川成都·毕业考真题）在“观察物体”的课堂上，数学老师要求同学们搭出从以下两个方向看到的立体图形，那么同学们最少需要 （    ）个正方体，最多可以用（    ）个正方体。 A．4和7 B．5和7 C．4和6 D．5和6 【答案】B 【分析】根据上面看到的图，可知立体图形有前后两排，共三个小正方体呈直角；从正面看立体图形有3层，第一层有2个小正方体，第二、三层都是1个小正方体。最少需要的是第一层3个小正方形，第二层、第三层都是1个正方体；最多是第一层3个小正方形，第二层、第三层都是2个正方体。据此可得出答案。 【详解】根据题意得：要拼成这个图形最少需要的是第一层3个小正方形，第二层、第三层都是1个小正方体，共5个小正方体；最多是第一层3个小正方形，第二层、第三层都是2个正方体，共7个小正方体。 故答案为：B 20．（2025·四川自贡·毕业考真题）学校要购买60个足球，现在有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的单价都是25元，但各个商店的优惠办法不同。甲店：每买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送；乙店：一律九折优惠；丙店：购物每满200元，返现金30元。到（    ）购买更省钱。 A．甲店 B．乙店 C．丙店 D．都一样 【答案】A 【分析】分别计算三个商店购买60个足球的总费用。甲店每买10个送2个，需购买5组，每组付10个的钱，求出5组需要的钱数；乙店按原价九折计算；九折＝90%，用足球单价×90%，求出足球现价，再乘60，求出60个足球需要的钱数；丙店总金额满200元返30元，先用25×60，求出买60个足球需要的钱数，再用买60个足球需要的钱数÷200，求出需要减去几个30元，再用买60个足球需要的钱数减去需要减去几个30元，求出需要的钱数，再进行比较，即可解答。 【详解】甲店：每买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送； 60÷（10＋2） ＝60÷12 ＝5（组） 25×10×5 ＝250×5 ＝1250（元） 乙店：一律九折优惠； 九折＝90% 25×90%×60 ＝22.5×60 ＝1350（元） 丙店：购物每满200元，返现金30元。 60×25＝1500（元） 1500÷200＝7（个）……100（元） 1500－30×7 ＝1500－210 ＝1290（元） 1250＜1290＜1350，即到甲店购物最省钱。 学校要购买60个足球，现在有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的单价都是25元，但各个商店的优惠办法不同。甲店：每买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送；乙店：一律九折优惠；丙店：购物每满200元，返现金30元。到甲店购物最省钱。 故答案为：A 21．（2025·四川自贡·毕业考真题）如果（A、B都不为0），那么A和B（    ）关系。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 【答案】A 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例关系；如果是乘积一定，则成反比例关系。 【详解】因为A＝B，所以A∶B＝∶， A∶B＝∶ A∶B＝× A∶B＝（一定），则A和B成正比例关系。 如果A＝B ，那么A和B成正比例关系。 故答案为：A 22．（2024·四川成都·毕业考真题）一根4m长的钢材，先截掉总长的，再截掉剩余长度的，还剩（    ）m。 A．2 B．3 C． D． 【答案】D 【分析】先截掉总长的，以总长度为单位“1”，则是截掉4米的，求一个数的几分之几用乘法。则截掉了1m，剩下3米。再截掉剩余长度的，是以剩余的长度为单位“1”，就是3米的，用乘法。还剩的米数＝剩的米数－后来截掉长度。 【详解】 ＝4－1 ＝3（m） 3－3× ＝3－ ＝（m） 还剩m。 故答案为：D 23．（2023·四川·毕业考真题）某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%。那么商店在这次交易中（    ）。 A．亏了10元钱 B．赚了10元钱 C．赚了20元钱 D．亏了20元钱 【答案】A 【分析】把第一件衣服的成本看作单位“1”，已知卖了200元，赚了25%，则200元是成本的（1＋25%），根据百分数除法的意义，用200÷（1＋25%）即可求出第一件衣服的成本；把第二件衣服的成本看作单位“1”，已知卖了200元，赔了20%，则200元是成本的（1－20%），根据百分数除法的意义，用200÷（1－20%）即可求出第二件衣服的成本，最后用两件衣服的总成本和总售价比较即可。 【详解】200÷（1＋25%） ＝200÷1.25 ＝160（元） 200÷（1－20%） ＝200÷0.8 ＝250（元） 成本：160＋250＝410（元） 售价：200×2＝400（元） 410＞400 410－400＝10（元） 商店亏了10元钱。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。 24．（2025·四川自贡·毕业考真题）按下图的规律拼图，用10个小等腰梯形拼成的图形的周长是（    ）厘米。 A．50 B．15 C．35 D．32 【答案】D 【分析】根据图示发现：1个等腰梯形的周长为：1＋1＋1＋2＝1×3＋2＝5（厘米） 2个等腰梯形拼成的图形比前一个图形的周长增加（1＋2）厘米，周长为：5＋3＝8（厘米） 3个等腰梯形拼成的图形比前一个图形的周长增加（1＋2）厘米，周长为：5＋3＋3＝8＋3＝11（厘米） 4个等腰梯形拼成的图形比前一个图形的周长增加（1＋2）厘米，周长为：5＋3＋3＋3＝8＋3＋3＝11＋3＝14（厘米） …… n个等腰梯形拼成的图形比前一个图形的周长增加（1＋2）厘米，周长为：5＋（n－1）×3＝5＋3n－3＝3n＋2，求用10个小等腰梯形拼成的图形的周长，即把n＝10，代入求解即可。 【详解】由分析可知：n个等腰梯形拼成的图形周长为：（3n＋2）厘米。 当n＝10时，3n＋2＝3×10＋2＝30＋2＝32 所以10个小等腰梯形拼成的图形的周长是32厘米。 故答案为：D 四、计算题（共4+6+18=28分） 25．（2024·四川成都·毕业考真题）直接写出得数。 0.99＋0.1＝       14.4－9.95＝                 75%÷＝              分∶30秒＝      47.5÷6.1≈    （估算） 【答案】1.09；4.45；0.3；1 ；；4：5；8 【详解】略 26．（2025·四川自贡·毕业考真题）求未知数。 3＋2.4＝2.7           ÷（×1.8）＝5           ∶＝∶ 【答案】x＝0.5；x＝8；x＝ 【分析】3x＋2.4x＝2.7，先化简方程左边含有x的算式，即求出3＋2.4的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3＋2.4的和即可。 x÷（×1.8）＝5，先计算出×1.8的积，再根据等式的性质2，方程两边同时乘×1.8的积即可。 x∶＝∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】3x＋2.4x＝2.7 解：5.4x＝2.7 5.4x÷5.4＝2.7÷5.4 x＝0.5 x÷（×1.8）＝5 解：x÷1.6＝5 x÷1.6×1.6＝5×1.6 x＝8 x∶＝∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 27．（2024·四川巴中·毕业考真题）计算下面各题，能简算的要简算。                      【答案】4000；54；4 10；378；12.5 【分析】（1）根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法； （3）先算，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算，再根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算； （4）先交换“”和“”的位置，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； （5）先算括号里面的减法，再算除法，最后算乘法； （6）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 五、作图题（共5分） 28．（2024·四川宜宾·毕业考真题）按要求在方格纸上画图形。 （1）画出图1向右平移5格后的图形。 （2）画出图1绕点O沿顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出图2以虚线为对称轴的另一半图形。 【答案】见详解 【分析】（1）根据平移的特征，将图1的各个顶点向右平移5格，即可得到平移后图形； （2）图1绕点O沿顺时针方向旋转90°，根据图形旋转的特征，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形； （3）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴另一边画出图形的关键对称点，依次连接即可图形。 【详解】（1）（2）（3）如图所示： 。 六、解答题（最后一题6分，其余每题5分，共31分） 29．（2024·四川宜宾·毕业考真题）在抗洪救灾“献爱心”活动中，五年级学生捐款312元，比六年级少捐。六年级学生捐款多少元？（列方程解答） 【答案】364元 【分析】可以设六年级学生捐款x元，五年级捐款数比六年级少捐，那么五年级捐款数是六年级捐的(1－)，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用六年级捐款数×（1－）＝五年级捐款数，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设六年级学生捐款x元。 （1－）x＝312 x＝312 x÷＝312÷ x＝312× x＝364 答：六年级学生捐款364元。 30．（23-24六年级下·四川·毕业考复习）某工程队修一段公路，第一月修了全长的，第二月修了1500米，第三月修了全长的，正好修完，这段公路全长多少米？ 【答案】4000米 【分析】将这条路的总长看作单位“1”，那么第二月修的1500米占全长的（1－25%－），根据已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】 （米 答：这段公路全长4000米。 31．（2024·四川成都·毕业考真题）金字塔是埃及的著名建筑，其中以现高136.5米的胡夫金字塔最为著名，第一个精确测得其高度的人是数学家泰勒。原来他就是利用了我们这学期学习的比例知识（如图）。小芳和小丽也准备运用这种方法来测量学校旗杆的高度，小芳先测得小丽身高为1.6米，在阳光下影子长度为2.4米，她立刻去测量学校旗杆的影长，测得旗杆影长为12米，那么这根旗杆的实际高度是多少米？ 【答案】8米 【分析】根据题意可知，同一时刻，物体的实际高度与影长的比值一定，那么物体的实际高度与影长成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设这根旗杆的实际高度是米。 1.6∶2.4＝∶12 2.4＝1.6×12 2.4＝19.2 ＝19.2÷2.4 ＝8 答：这根旗杆的实际高度是8米。 32．（23-24六年级下·四川·毕业考复习）爸爸买了一瓶葡萄酒，喝了一些后，芸芸量了量剩下葡萄酒的高度是7厘米，她把瓶盖拧紧倒置放平，又量得无酒部分的高度是18厘米，已知葡萄酒瓶的内直径是8厘米。芸芸算出这个葡萄酒瓶的容积是多少毫升？ 【答案】1256毫升 【分析】无论是正放还是倒放，瓶子里酒的体积不变，因此瓶子的容积相当于底面直径是8厘米，高是（7＋18）厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，代入相应数值计算，据此解答。 【详解】 （立方厘米） 1256立方厘米＝1256毫升 答：这个葡萄酒瓶的容积是1256毫升。 33．（2024·四川成都·毕业考真题）《十万个为什么》中有这样一段记录：常温下，当盐水浓度大于26.5%，就会出现盐结晶的现象。正好科学老师准备做“盐结晶”实验，她计划以食盐和水1∶5的比例配制240克食盐水，再将食盐水用酒精灯加热、沸腾（蒸发），当剩下120克食盐水时，再冷却至常温，她的“盐结晶”实验会成功吗？请说明原因。 【答案】会成功；见详解 【分析】以食盐和水1∶5的比例配制240克食盐水，根据按比分配原则，总的份数是6份，其中食盐占1份，水占5份，可计算出食盐质量；将食盐水蒸发后，食盐质量不变，则可用食盐质量÷食盐水质量×100%，计算出盐水浓度，再和26.5%比较，若大于则能成功，据此可得出答案。 【详解】根据题意得：食盐质量为 （克） 蒸发后盐水浓度为：＞26.5%，即实验会出现“盐结晶”现象。 答：她的“盐结晶”实验会成功。 34．（23-24六年级下·四川·毕业考复习）学校组建了演讲、舞蹈、航模、合唱、机器人五个社团，全校3000名学生每人都参加且只参加了其中一个社团的活动。大队部从这3000名学生中任选了部分学生进行了参加社团情况的调查，并将调查结果绘制了不完整的统计图（如图），请根据统计图完成下列问题。 （1）共计（    ）名学生接受本次调查； （2）请你补全条形统计图； （3）根据调查数据估计，全校共有多少名学生参加合唱社团？（写出你的估计过程） 【答案】（1）500人； （2）（3）见详解 【分析】（1）已知演讲人数为50人，占本次调查人数的10%，用演讲人数除以演讲人数占本次调查人数的百分率，即可求出多少名学生接受本次调查。 （2）求参加舞蹈的人数用500分别乘；求参加航模的人数，用500乘和即可解答；求参加机器人的人数，用500分别减去演讲、舞蹈、航模、合唱和机器人的人数即可解答。 （3）求全校共有多少名学生参加合唱社团，用全校学生总人数乘合唱人数所占的分数即可解答。 【详解】（1）（人） 共计500名学生接受本次调查。 （2）舞蹈的人数： （人） 航模的人数： （人） 机器人的人数： （人） 作图如下： （3）（名） 答：全校共有1200名学生参加合唱社团。 2 / 24 1 / 24 学科网（北京）股份有限公司 $而学科网·学易金卷 1. 0.01 57 5 2. 2/二/两 3/三 0/零 3. 3 30% 4. 45 640 2.05 5. 408.2 628 6.54 7. 3a+35 185 8.96 9.(1)正 (2)20 10 正 3 11 376 480 12.25 13.V 14.V 15.V 16.V 17.× 18.V 19.B 20.A www zxxk com 做文 参考答案 1/3 卷，就用学易金卷 学科网·学易金卷 21.A 22.D 23.A 24.D 25.1.09；4.45；0.3；1 45 49 ;4:5;8 16 100 5 26.x=0.5;x=8;x= 32 27.4000;54;4 10;378;12.5 28. 图1 图2 29.364元 30.4000米 31.8米 32.1256毫升 33.会成功； 根据题意得：食盐质量为 1 240× (1+5) www.Zxx k com 做 2/3 卷，就用学易金卷 命学科网·学易金卷 www Zx x k com 1 =240× 6 =40(克) 蒸发后盐水浓度为：40÷120×100%≈33.3%>26.5%， 答：她的盐结晶”实验会成功。 34.(1)500人； 受调查学生参加各社团人数的统计图受调查学生参加各社团人数占受调查学生 总数的百分比统计图 人数人 人数 合唱 2 200 150 机器人 100 85 演讲 100 65 航模 10% 50 20% 舞蹈 13% 0 演讲舞蹈航模合唱机器人社团 (3)3000× 200 =1200(名) 500 答：全校共有1200名学生参加合唱社团。 3/3 做好卷，就用学易金卷 即实验会出现“盐结晶现象。