学易金卷：六年级数学下学期期末真题重组卷02（人教版-四川专用）

**基本信息** 2026年小升初数学人教版真题重组卷，整合四川多地近年毕业考真题，以三星堆、神舟十六号等真实情境为载体，覆盖数与代数、几何与统计等核心知识，注重数学眼光、思维与语言的综合考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|12题/24分|数的读写改写、单位换算、最小公倍数、分数基本性质|结合三星堆阅读量考查数感，用长方形拼正方形渗透几何直观| |解答题|6题/32分|分段计费、圆柱圆锥体积、工程问题、行程问题、统计分析|神舟十六号整流罩模型计算体现空间观念，手机使用调查培养数据意识|

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2026年小升初数学毕业考真题重组卷02（人教版专用） （考试分数：100分；建议用时：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息，请写在规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在规定的位置作上答。 4．考试结束后将试卷交回。 一、填空题（每空1分，共24分） 1．（2025·四川内江·毕业考真题）“沉睡数千年，一醒惊天下”，中央广播电视总台《三星堆新发现》直播特别节目播出后，三星堆相关话题全网阅读量约30089600000次。横线上的数读作：( )，改写成用“亿”作单位是( )亿，精确到百分位是( )亿。 2．（2024·四川乐山·毕业考真题）将3680、1.63、﹣12、97%分别填在合适的括号里。哈尔滨1月份的平均气温是( )℃，我们班体育达标率为( )，淘气爸爸每月的工资是( )元，淘气妈妈的身高是( )米。 3．（2025·四川绵阳·毕业考真题）用大小相等的长方形纸，每张长12厘米，宽8厘米，要拼成一个正方形，最少需要这种长方形纸( )张。 4．（2025·四川绵阳·毕业考真题）的分子加上15，要使这个分数大小不变，分母应该加上( )。 5．（2024·四川内江·毕业考真题）24∶( )＝( )%＝＝( )÷45＝( )成＝( )（填小数）。 6．（2023·四川成都·毕业考真题）张家与李家本月的收入钱数之比是，本月开支的钱数之比是，月底张家结余630元，李家结余700元，则本月两家共收入( )元。 7．（2025·四川南充·毕业考真题）一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26cm2，圆柱的底面积是( )cm2。 8．（2025·四川内江·毕业考真题）宋元时期，我国陶瓷史进入第一个高峰期，工人将一个半径是8cm的圆柱形陶泥沿着底面直径平均切成若干份，并拼成一个近似的长方体后，陶泥的表面积比原来增加了480cm2，原来陶泥的表面积是( )cm2。 9．（2025·四川内江·毕业考真题）六一儿童节，某文具店的足球八折出售。这款足球实际售价比原价便宜了( )%，实际售价与原价的比是( )。当购买数量是5的倍数时，“八折出售”也可以看成是“买( )送一”。 10．（2025·四川成都·毕业考真题）爸爸暑假准备开车带小红坐“复兴号”列车去上海某乐园玩，他在一幅比例尺是1∶8000000的中国地图上量得成都到上海的距离大约是25厘米，成都到上海的实际距离大约是( )千米。“复兴号”列车平均时速250千米/时（不考虑中途停车），从成都到上海( )小时到达。 11．（2024·四川绵阳·毕业考真题）在一次考试中，小明语数平均分为92分，考完英语后，三科的平均分为94分，小明的英语考了( )分。 12．（2025·四川遂宁·毕业考真题）如图是芳芳用小棒摆的4个树状图，按照这个规律继续往下摆，第8个树状图需要( )根小棒。 二、判断题（每题1分，共7分） 13．（2025·四川南充·毕业考真题）若将一个圆柱体的侧面展开可以得到一个正方形，那么这个圆柱体的底面周长等于它的高。( ) 14．（2024·四川乐山·毕业考真题）8米长的铁丝，剪下米后，还剩下5米。( ) 15．（2024·四川乐山·毕业考真题）走同一段路程，小红要用7分钟，小明要用5分钟，小红与小明的速度比是5∶7。( ) 16．（2024·四川宜宾·毕业考真题）无限小数可能是循环小数，循环小数一定是无限小数。( ) 17．（2024·四川宜宾·毕业考真题）王红把500元钱存入银行3年，年利率是2.55%，到期后王红可以得到多少利息？列式为500×2.55%。( ) 18．（2023·四川成都·毕业考真题）大圆的半径比小圆半径多10米，若它们的半径都增加1米，则大圆周长要增加多一些。( ) 19．（2022·四川凉山·毕业考真题）若7A-4B=0。（A、B都是不为0的数）、则A、B成正比例。( ) 三、选择题（每题1分，共6分） 20．（2024·四川绵阳·毕业考真题）下列说法中正确的个数是（    ）。 ①真分数的倒数比原数大，假分数的倒数不一定比原数小 ②分母是偶数的最简分数一定可以化成有限小数 ③一根钢管长1米截去20%，还剩80%米 ④两条平行的直线一定不相交 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 21．（2024·四川巴中·毕业考真题）某地出租车的收费标准如下，3km以内8元，超过3km的部分每千米1.5元（不足1km按1km计算）。笑笑坐车去博物馆，行了7.8km，需付多少钱？下面符合坐车总费用的数量关系图是（    ）。 A． B． C． D． 22．（2024·四川绵阳·毕业考真题）学校在小李家的北偏西35°的方向，则小李的在学校的（    ）方向。 A．北偏西35° B．南偏西35° C．北偏东35° D．南偏东35° 23．（2024·四川绵阳·毕业考真题）一件商品先涨价10%，再减价10%，现在价格与原来比（    ）。 A．增加 B．减少 C．不变 D．无法确定 24．（2024·四川乐山·毕业考真题）晴晴和晶晶两名同学从A地出发，一起骑自行车到25千米外B地，她们骑行距离和所用时间的关系如图。根据图中提供的信息，下面说法正确的有（    ）个。 说法1：晴晴和晶晶两人都在途中停留了0.5小时；说法2：晴晴比晶晶早出发0.5小时； 说法3：相遇后，晴晴的速度小于晶晶的速度； 说法4：晶晶比晴晴早到达B地。 A．1 B．2 C．3 D．4 25．（2025·四川南充·毕业考真题）如图，物体的体积与物体的体积，（    ）。 A．的体积大 B．的体积大 C．一样大 四、计算题（共4+9+15=28分） 26．（2024·四川乐山·毕业考真题）直接写出下面各题的得数。 133＋284＝            5－＝           276÷3＝            －＝ ÷＝            9.7－4.45＝            39×＝             ＋×9＝ 27．（2025·四川成都·毕业考真题）解方程。                       28．（2021·四川内江·毕业考真题）计算。（能简算的请使用简便算法） ①                 ② ③             ④             ⑤ 五、作图题（共3分） 29．（2025·四川遂宁·毕业考真题）按要求画一画。 （1）画出顶点位置分别为A（1，3）、B（3，3）、C（3，6）的三角形。 （2）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形，标上序号②。 （3）画出将三角形ABC按2∶1放大后的图形，标上序号③。 六、解答题（第35题7分，其余每题5分，共32分） 30．（2024·四川内江·毕业考真题）某市为了鼓励市民节约用水，用分段收费方式，自来水的收费标准如表： 每月用水量 15m3及以下 15～25m3部分 25m3以上部分 收费标准 2.40元/m3 3.60元/m3 7.20元/m3 已知小红家七月份的水费为86.4元，她家七月份用水量为多少立方米？ 31．（2024·四川内江·毕业考真题）2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空，整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。下图是实验小学科学小组制作的火箭整流罩的模型，如果整流罩本身的厚度忽略不计，该整流罩的容积是多少立方分米？ 32．（2025·四川南充·毕业考真题）工程队要修一条公路，原计划18个人25天完成。为了赶工期，需要提前10天完成，这样实际需要安排多少个工人？（用比例解） 33．（2025·四川成都·毕业考真题）一辆快车和一辆慢车从A、B两地同时出发相向而行，在距离中点5千米处相遇，这时快车距离B地还剩全程的40%，A、B两地之间相距多少千米？ 34．（2025·四川内江·毕业考真题）乐乐看一本《三国演义》，第一个星期看了全书的15%，第二个星期比第一个星期多看了50页，这时已看页数与未看页数的比是2∶3，如果乐乐每天看20页，还需要多少天可以看完整本书的80%？ 35．（2024·四川乐山·毕业考真题）“手机不离手”的现象很普遍。近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，记者把调查结果绘制成如图统计图。 （1）根据以上两幅统计图，算出接受调查的一共有（    ）人。 （2）每天使用手机5小时以上的人数占全部受调查人数的（    ）%，有（    ）人，请将两幅统计图补充完整。 （3）88.5%的受调查者坦言由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以合理使用手机很重要。对此，你有什么好的建议？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2026年小升初数学毕业考真题重组卷02（人教版专用） （考试分数：100分；建议用时：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息，请写在规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在规定的位置作上答。 4．考试结束后将试卷交回。 一、填空题（每空1分，共24分） 1．（2025·四川内江·毕业考真题）“沉睡数千年，一醒惊天下”，中央广播电视总台《三星堆新发现》直播特别节目播出后，三星堆相关话题全网阅读量约30089600000次。横线上的数读作：( )，改写成用“亿”作单位是( )亿，精确到百分位是( )亿。 2．（2024·四川乐山·毕业考真题）将3680、1.63、﹣12、97%分别填在合适的括号里。哈尔滨1月份的平均气温是( )℃，我们班体育达标率为( )，淘气爸爸每月的工资是( )元，淘气妈妈的身高是( )米。 3．（2025·四川绵阳·毕业考真题）用大小相等的长方形纸，每张长12厘米，宽8厘米，要拼成一个正方形，最少需要这种长方形纸( )张。 4．（2025·四川绵阳·毕业考真题）的分子加上15，要使这个分数大小不变，分母应该加上( )。 5．（2024·四川内江·毕业考真题）24∶( )＝( )%＝＝( )÷45＝( )成＝( )（填小数）。 6．（2023·四川成都·毕业考真题）张家与李家本月的收入钱数之比是，本月开支的钱数之比是，月底张家结余630元，李家结余700元，则本月两家共收入( )元。 7．（2025·四川南充·毕业考真题）一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是，圆柱的底面积是( )。 8．（2025·四川内江·毕业考真题）宋元时期，我国陶瓷史进入第一个高峰期，工人将一个半径是8cm的圆柱形陶泥沿着底面直径平均切成若干份，并拼成一个近似的长方体后，陶泥的表面积比原来增加了480cm2，原来陶泥的表面积是( )cm2。 9．（2025·四川内江·毕业考真题）六一儿童节，某文具店的足球八折出售。这款足球实际售价比原价便宜了( )%，实际售价与原价的比是( )。当购买数量是5的倍数时，“八折出售”也可以看成是“买( )送一”。 10．（2025·四川成都·毕业考真题）爸爸暑假准备开车带小红坐“复兴号”列车去上海某乐园玩，他在一幅比例尺是1∶8000000的中国地图上量得成都到上海的距离大约是25厘米，成都到上海的实际距离大约是( )千米。“复兴号”列车平均时速250千米/时（不考虑中途停车），从成都到上海( )小时到达。 11．（2024·四川绵阳·毕业考真题）在一次考试中，小明语数平均分为92分，考完英语后，三科的平均分为94分，小明的英语考了( )分。 12．（2025·四川遂宁·毕业考真题）如图是芳芳用小棒摆的4个树状图，按照这个规律继续往下摆，第8个树状图需要( )根小棒。 二、判断题（每题1分，共7分） 13．（2025·四川南充·毕业考真题）若将一个圆柱体的侧面展开可以得到一个正方形，那么这个圆柱体的底面周长等于它的高。( ) 14．（2024·四川乐山·毕业考真题）8米长的铁丝，剪下米后，还剩下5米。( ) 15．（2024·四川乐山·毕业考真题）走同一段路程，小红要用7分钟，小明要用5分钟，小红与小明的速度比是5∶7。( ) 16．（2024·四川宜宾·毕业考真题）无限小数可能是循环小数，循环小数一定是无限小数。( ) 17．（2024·四川宜宾·毕业考真题）王红把500元钱存入银行3年，年利率是2.55%，到期后王红可以得到多少利息？列式为500×2.55%。( ) 18．（2023·四川成都·毕业考真题）大圆的半径比小圆半径多10米，若它们的半径都增加1米，则大圆周长要增加多一些。( ) 19．（2022·四川凉山·毕业考真题）若。（A、B都是不为0的数）、则A、B成正比例。( ) 三、选择题（每题1分，共6分） 20．（2024·四川绵阳·毕业考真题）下列说法中正确的个数是（    ）。 ①真分数的倒数比原数大，假分数的倒数不一定比原数小 ②分母是偶数的最简分数一定可以化成有限小数 ③一根钢管长1米截去20%，还剩80%米 ④两条平行的直线一定不相交 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 21．（2024·四川巴中·毕业考真题）某地出租车的收费标准如下，3km以内8元，超过3km的部分每千米1.5元（不足1km按1km计算）。笑笑坐车去博物馆，行了7.8km，需付多少钱？下面符合坐车总费用的数量关系图是（    ）。 A． B． C． D． 22．（2024·四川绵阳·毕业考真题）学校在小李家的北偏西35°的方向，则小李的在学校的（    ）方向。 A．北偏西35° B．南偏西35° C．北偏东35° D．南偏东35° 23．（2024·四川绵阳·毕业考真题）一件商品先涨价10%，再减价10%，现在价格与原来比（    ）。 A．增加 B．减少 C．不变 D．无法确定 24．（2024·四川乐山·毕业考真题）晴晴和晶晶两名同学从A地出发，一起骑自行车到25千米外B地，她们骑行距离和所用时间的关系如图。根据图中提供的信息，下面说法正确的有（    ）个。 说法1：晴晴和晶晶两人都在途中停留了0.5小时； 说法2：晴晴比晶晶早出发0.5小时； 说法3：相遇后，晴晴的速度小于晶晶的速度； 说法4：晶晶比晴晴早到达B地。 A．1 B．2 C．3 D．4 25．（2025·四川南充·毕业考真题）如图，物体的体积与物体的体积，（    ）。 A．的体积大 B．的体积大 C．一样大 四、计算题（共4+9+15=28分） 26．（2024·四川乐山·毕业考真题）直接写出下面各题的得数。 133＋284＝            5－＝           276÷3＝            －＝ ÷＝            9.7－4.45＝            39×＝             ＋×9＝ 27．（2025·四川成都·毕业考真题）解方程。                       28．（2021·四川内江·毕业考真题）计算。（能简算的请使用简便算法） ①                 ② ③             ④             ⑤ 五、作图题（共3分） 29．（2025·四川遂宁·毕业考真题）按要求画一画。 （1）画出顶点位置分别为A（1，3）、B（3，3）、C（3，6）的三角形。 （2）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形，标上序号②。 （3）画出将三角形ABC按2∶1放大后的图形，标上序号③。 六、解答题（第35题7分，其余每题5分，共32分） 30．（2024·四川内江·毕业考真题）某市为了鼓励市民节约用水，用分段收费方式，自来水的收费标准如表： 每月用水量 15m3及以下 15～25m3部分 25m3以上部分 收费标准 2.40元/m3 3.60元/m3 7.20元/m3 已知小红家七月份的水费为86.4元，她家七月份用水量为多少立方米？ 31．（2024·四川内江·毕业考真题）2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空，整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。下图是实验小学科学小组制作的火箭整流罩的模型，如果整流罩本身的厚度忽略不计，该整流罩的容积是多少立方分米？ 32．（2025·四川南充·毕业考真题）工程队要修一条公路，原计划18个人25天完成。为了赶工期，需要提前10天完成，这样实际需要安排多少个工人？（用比例解） 33．（2025·四川成都·毕业考真题）一辆快车和一辆慢车从A、B两地同时出发相向而行，在距离中点5千米处相遇，这时快车距离B地还剩全程的40%，A、B两地之间相距多少千米？ 34．（2025·四川内江·毕业考真题）乐乐看一本《三国演义》，第一个星期看了全书的15%，第二个星期比第一个星期多看了50页，这时已看页数与未看页数的比是2∶3，如果乐乐每天看20页，还需要多少天可以看完整本书的80%？ 35．（2024·四川乐山·毕业考真题）“手机不离手”的现象很普遍。近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，记者把调查结果绘制成如图统计图。 （1）根据以上两幅统计图，算出接受调查的一共有（    ）人。 （2）每天使用手机5小时以上的人数占全部受调查人数的（    ）%，有（    ）人，请将两幅统计图补充完整。 （3）88.5%的受调查者坦言由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以合理使用手机很重要。对此，你有什么好的建议？ 试卷第1页，共3页 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网·学易金卷 www.zxx k com 做好 参考答案 1. 三百亿八千九百六十万 300.896 300.90 2. -12 97% 3680 1.63 3.6 4.21 5. 30 80 36八 0.8 6.4080 7.9.42 8.1909.12 9. 20 4:5 四 10. 2000 11.98 12.255 13.V 14.× 15.V 16.V 17.× 18.× 19.V 20.B 21.B 答案第1页，共2页 参，就用学易金卷 命学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 22.D 23.B 24.C 25.C 26.47:12 92; 24 1 15 5 815.25: 26 3 27.x 3 ;x=36;x= 10 28.328;20 90.3;2; 65 9 29.(1)(2)(3) B 0 1234567891011121314151617 30.27立方米 31.175.84立方分米 32.30个 33.50千米 34. 10天 答案第1页，共2页 命学科网·学易金卷 www.zxx k co m 做好卷，就用学易金卷 35.(1)2000 每天使用手机时长情况条形统计图 1小时以内2% 人数 1~3小时 1000 900 800日 700 (2)45;900; 18% 5小时以出 600 (45)%/3~5小时 400 360 35% 200 40 0 1小时以内1~3小时3~5小时5小时以上时长 (3)减少看手机的时间，看手机一段时间后要眺望远方等。（答案不唯一） 答案第1页，共2页 保密★启用前 2026年小升初数学毕业考真题重组卷02（人教版专用） （考试分数：100分；建议用时：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息，请写在规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在规定的位置作上答。 4．考试结束后将试卷交回。 一、填空题（每空1分，共24分） 1．（2025·四川内江·毕业考真题）“沉睡数千年，一醒惊天下”，中央广播电视总台《三星堆新发现》直播特别节目播出后，三星堆相关话题全网阅读量约30089600000次。横线上的数读作：( )，改写成用“亿”作单位是( )亿，精确到百分位是( )亿。 【答案】 三百亿八千九百六十万 300.896 300.90 【分析】根据题意，大数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 改写成用“亿”作单位的数，就是在亿数位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面加上“亿”字。 改写成用“亿”作单位的数，精确到百分位就是保留两位小数，要把千分位上的数进行四舍五入，据此解答。 【详解】由分析可得： 30089600000读作：三百亿八千九百六十万 30089600000＝300.896亿≈300.90亿 所以三星堆相关话题全网阅读量约30089600000次。横线上的数读作：三百亿八千九百六十万，改写成用“亿”作单位是300.896亿，精确到百分位是300.90亿。 2．（2024·四川乐山·毕业考真题）将3680、1.63、﹣12、97%分别填在合适的括号里。哈尔滨1月份的平均气温是( )℃，我们班体育达标率为( )，淘气爸爸每月的工资是( )元，淘气妈妈的身高是( )米。 【答案】 ﹣12 97% 3680 1.63 【分析】根据数据大小和生活实践可知，哈尔滨1月份的平均气温低于0℃，所以选择﹣12℃比较合适； 达标率表示达标人数占总人数的比例，通常用百分比表示，所以选择97%比较合适； 工资一般以人民币“元”为单位，3680元是一个合理的月工资数额（符合普通家庭收入水平），所以淘气爸爸每月工资选择3680元比较合适； 身高通常用“米”作单位，1.63米是成年女性的身高，所以淘气妈妈的身高用1.65米比较合适。 【详解】根据分析可知： 哈尔滨1月份的平均气温是﹣12℃，我们班体育达标率为97%，淘气爸爸每月的工资是3680元，淘气妈妈的身高是1.63米。 3．（2025·四川绵阳·毕业考真题）用大小相等的长方形纸，每张长12厘米，宽8厘米，要拼成一个正方形，最少需要这种长方形纸( )张。 【答案】6 【分析】用每张长12厘米，宽8厘米，要把它们拼成一个正方形，正方形的边长既是12的倍数也是8的倍数，要拼成最小的正方形，就是边长是12和8的最小公倍数，求出边长看每边有几个长，几个宽，就得出一共几张这样的长方形纸。 【详解】12的倍数有：12，24，36，48，60…，8的倍数有：8，16，24，32，40，48，56…，12和8的最小公倍数是24，即拼成的最小的正方形的边长是24厘米， 24÷12＝2（张） 24÷8＝3（张） 需要张数：2×3＝6（张） 至少需6张这样的长方形纸。 4．（2025·四川绵阳·毕业考真题）的分子加上15，要使这个分数大小不变，分母应该加上( )。 【答案】21 【分析】分子加上15后，5＋15＝20，5×4＝20，则分子相当于乘4，根据分数的基本性质可知，分子分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，所以要使分数的大小不变，分母也应该乘4。这时分母7×4＝28，用28减去7，得到的数，即是分母应该加上的数。 【详解】5＋15＝20 5×4＝20 7×4＝28 28－7＝21 所以要使这个分数大小不变，分母应该加上21。 5．（2024·四川内江·毕业考真题）24∶( )＝( )%＝＝( )÷45＝( )成＝( )（填小数）。 【答案】 30 80 36 八 0.8 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数化成小数，用分子除以分母即可； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据成数的意义，百分之几十就是几成，百分之几十几就是几成几。 【详解】＝＝，＝24∶30 ＝4÷5＝0.8 0.8＝80% ＝＝，＝36÷45 80%＝八成 即＝24∶30＝80%＝36÷45＝八成＝0.8 6．（2023·四川成都·毕业考真题）张家与李家本月的收入钱数之比是，本月开支的钱数之比是，月底张家结余630元，李家结余700元，则本月两家共收入( )元。 【答案】4080 【分析】张家与李家本月的收入钱数之比是，可以设张家本月的收入7x元，李家本月的收入为5x元，本月开支的钱＝本月收入的钱－结余的钱，再根据题意列出比例，然后解比例。两家的总收入＝张家收入钱＋李家收入钱 【详解】设张家本月的收入7x元，李家本月的收入为5x元。 （7x－630）∶（5x－700）＝7∶4 （5x－700）×7＝（7x－630）×4 35x－4900＝28x－2520 7x＝2380 x＝2380÷7 x＝340 340×7＋340×5 ＝2380＋1700 ＝4080（元） 则本月两家共收入4080元。 7．（2025·四川南充·毕业考真题）一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是，圆柱的底面积是( )。 【答案】9.42 【分析】根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，可知如果一个圆柱和一个圆锥的体积和高分别相等，那么圆锥底面积是圆柱底面积的3倍，即用圆锥底面积除以3即可计算出圆柱的底面积。据此解答。 【详解】28.26÷3＝9.42（cm2） 所以圆柱的底面积是9.42cm2。 8．（2025·四川内江·毕业考真题）宋元时期，我国陶瓷史进入第一个高峰期，工人将一个半径是8cm的圆柱形陶泥沿着底面直径平均切成若干份，并拼成一个近似的长方体后，陶泥的表面积比原来增加了480cm2，原来陶泥的表面积是( )cm2。 【答案】1909.12 【分析】将圆柱体拼成长方体，表面积增加的部分是两个半径乘高的长方形的面积，据此用480÷2求出一个长方形的面积，再除以半径即可求出圆柱的高，再根据圆柱的表面积＝2πrh＋2πr2代入数据列式计算即可。 【详解】480÷2＝240（cm2） 240÷8＝30（cm） 2×8×3.14×30＋3.14×82×2 ＝16×3.14×30＋3.14×64×2 ＝50.24×30＋200.96×2 ＝1507.2＋401.92 ＝1909.12（cm2） 因此，原来陶泥的表面积是1909.12cm2。 9．（2025·四川内江·毕业考真题）六一儿童节，某文具店的足球八折出售。这款足球实际售价比原价便宜了( )%，实际售价与原价的比是( )。当购买数量是5的倍数时，“八折出售”也可以看成是“买( )送一”。 【答案】 20 4∶5 四 【分析】把原价看作单位“1”，打八折指的是现价相当于原价的80%，即实际售价比原价便宜了1－80%；根据比的意义可知实际售价∶原价＝80%∶1，再根据比的基本性质把结果化成最简整数比即可；当购买数量是5的倍数时，根据（2）中得到的实际售价与原价的比，比的前项表示需要花钱购买的数量，比的后项表示实际得到的数量，用实际得到的数量减去花钱购买的数量即可得到送的数量，据此解答。 【详解】1－80%＝20% 80%∶1 ＝0.8∶1 ＝（0.8×10）∶（1×10） ＝8∶10 ＝（8÷2）∶（10÷2） ＝4∶5 5－4＝1 六一儿童节，某文具店的足球八折出售。这款足球实际售价比原价便宜了20%，实际售价与原价的比是4∶5，当购买数量是5的倍数时，“八折出售”也可以看成是“买四送一”。 10．（2025·四川成都·毕业考真题）爸爸暑假准备开车带小红坐“复兴号”列车去上海某乐园玩，他在一幅比例尺是1∶8000000的中国地图上量得成都到上海的距离大约是25厘米，成都到上海的实际距离大约是( )千米。“复兴号”列车平均时速250千米/时（不考虑中途停车），从成都到上海( )小时到达。 【答案】 2000 8 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出成都到上海的实际距离，再根据1千米＝1000米，1米＝100厘米，把单位换算成以千米为单位即可，然后根据时间＝路程÷速度，用成都到上海的距离除以列车的速度，即可求出时间即可。 【详解】25÷＝25×8000000＝200000000（厘米）＝2000（千米） 2000÷250＝8（小时） 成都到上海的实际距离大约是2000千米。“复兴号”列车平均时速250千米/时（不考虑中途停车），从成都到上海8小时到达。 11．（2024·四川绵阳·毕业考真题）在一次考试中，小明语数平均分为92分，考完英语后，三科的平均分为94分，小明的英语考了( )分。 【答案】98 【分析】根据平均数的意义，用小明语数英三科的平均分乘3，求出三科的总分；用语数两科的平均分乘2，求出两科的总分；然用三科的总分减去两科的总分，即是小明英语的得分。 【详解】94×3－92×2 ＝282－184 ＝98（分） 小明的英语考了98分。 12．（2025·四川遂宁·毕业考真题）如图是芳芳用小棒摆的4个树状图，按照这个规律继续往下摆，第8个树状图需要( )根小棒。 【答案】255 【分析】仔细观察发现，第一幅图有1根；第二幅图有1＋1×2＝3根，第三幅图有1＋3×2＝7根，第四幅图有1＋7×2＝15根，由此可知规律为：前一幅图中的小棒根数×2＋1＝后一幅图中的小棒根数，据此解答。 【详解】第5个树状图需要： 15×2＋1 ＝30＋1 ＝31（根） 第6个树状图需要： 31×2＋1 ＝62＋1 ＝63（根） 第7个树状图需要： 63×2＋1 ＝126＋1 ＝127（根） 第8个树状图需要： 127×2＋1 ＝254＋1 ＝255（根） 所以第8个树状图需要255根小棒。 二、判断题（每题1分，共7分） 13．（2025·四川南充·毕业考真题）若将一个圆柱体的侧面展开可以得到一个正方形，那么这个圆柱体的底面周长等于它的高。( ) 【答案】√ 【分析】圆柱的侧面展开图是沿高剪开后得到的长方形，长方形的一条边是圆柱的底面周长，另一条边是圆柱的高，当底面周长与高相等时，展开图为正方形。 【详解】若将一个圆柱体的侧面展开可以得到一个正方形，那么这个圆柱体的底面周长等于它的高。原题说法正确。 故答案为：√ 14．（2024·四川乐山·毕业考真题）8米长的铁丝，剪下米后，还剩下5米。( ) 【答案】× 【分析】铁丝长度－剪下的长度＝还剩的长度，据此列式计算。 【详解】8－＝（米） 8米长的铁丝，剪下米后，还剩下米，原题说法错误。 故答案为：× 15．（2024·四川乐山·毕业考真题）走同一段路程，小红要用7分钟，小明要用5分钟，小红与小明的速度比是5∶7。( ) 【答案】√ 【分析】把这段路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出小红、小明的速度，再根据比的意义写出小红与小明的速度比，并化简比。 【详解】小红的速度：1÷7＝ 小明的速度：1÷5＝ ∶ ＝（×35）∶（×35） ＝5∶7 小红与小明的速度比是5∶7。 原题说法正确。 故答案为：√ 16．2024·四川宜宾·毕业考真题无限小数可能是循环小数，循环小数一定是无限小数。( ) 【答案】√ 【分析】小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数；一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数；根据无限小数和循环小数的定义进行判断。 【详解】循环小数的位数是无限的，所以循环小数一定是无限小数；无限小数包括循环小数和无限不循环小数，所以无限小数可能是循环小数；因此无限小数可能是循环小数，循环小数一定是无限小数，原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 17．（2024·四川宜宾·毕业考真题）王红把500元钱存入银行3年，年利率是2.55%，到期后王红可以得到多少利息？列式为500×2.55%。( ) 【答案】× 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数值进行判断即可。 【详解】500×2.55%×3 ＝12.75×3 ＝38.25（元） 正确列式为“500×2.55%×3”，原题列式错误。 故答案为：× 18．（2023·四川成都·毕业考真题）大圆的半径比小圆半径多10米，若它们的半径都增加1米，则大圆周长要增加多一些。( ) 【答案】× 【分析】用“赋值法”，假设小圆的半径为1米，大圆的半径比小圆半径多10米，则大圆的半径是（1＋10）米，再计算出大圆和小圆的周长，最后分别计算出大圆和小圆半径都增加1米后的周长和原来的圆比较。注意：圆的周长＝。 【详解】假设小圆的半径为1米 大圆的半径：1＋10＝11（米） 小圆的周长：2××1＝2（米） 大圆的周长：2××11＝22（米） 半径增加1米的小圆周长：2××（1＋1）＝4（米） 半径增加1米的大圆周长：2××（11＋1）＝24（米） 小圆增加的周长：4－2＝2（米） 大圆增加的周长：24－22＝2（米） 2＝2，则大圆和小圆周长增加的一样长。 故答案为：× 19．（2022·四川凉山·毕业考真题）若。（A、B都是不为0的数）、则A、B成正比例。( ) 【答案】√ 【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值（或商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（或商）一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。据此判断。 【详解】若，则， ，一定， 即A与B的商一定，符合正比例的意义， 所以A与B成正比例。 故答案为：√ 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值（或商）一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 三、选择题（每题1分，共6分） 20．（2024·四川绵阳·毕业考真题）下列说法中正确的个数是（    ）。 ①真分数的倒数比原数大，假分数的倒数不一定比原数小 ②分母是偶数的最简分数一定可以化成有限小数 ③一根钢管长1米截去20%，还剩80%米 ④两条平行的直线一定不相交 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，求分数的倒数就是把原分数的分子和分母调换位置；找一个分母是偶数的最简分数，比如就不能化成有限小数；百分数只表示分数中两个数量之间的一种关系，所以百分号后不可以加单位；同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线；据此解答。 【详解】①真分数的倒数都是假分数比本身大；分数值为1的假分数的倒数还是1，因此假分数的倒数不一定比原数小，该选项的说法是正确的； ②是分母是偶数的最简分数，但是不能化成有限小数，该选项的说法是错误的； ③百分数后面不能带单位，该选项的说法是错误的； ④平行线是同一平面内不相交的两条直线，所以两条平行的直线一定不相交，该选项的说法是正确的。 因此①和④的说法是正确的，正确的个数是2个。 故答案为：B 21．（2024·四川巴中·毕业考真题）某地出租车的收费标准如下，3km以内8元，超过3km的部分每千米1.5元（不足1km按1km计算）。笑笑坐车去博物馆，行了7.8km，需付多少钱？下面符合坐车总费用的数量关系图是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题意可知，3km以内8元，则3km以内（包含3km）的收费不变，不足1km按1km计算，则7.8km按8km进行计算，即超出3km的部分有8－3＝5km，据此逐一分析各项即可。 【详解】A．表示3km以内的收费不变，超出3km的部分有4km，不符合题意； B．表示3km以内的收费不变，超出3km的部分有5km，符合题意； C．表示3km以内的收费不变，超出3km的部分有1km，不符合题意； D．没有表示出3km以内的收费不变，不符合题意。 故答案为：B 22．（2024·四川绵阳·毕业考真题）学校在小李家的北偏西35°的方向，则小李的在学校的（    ）方向。 A．北偏西35° B．南偏西35° C．北偏东35° D．南偏东35° 【答案】D 【分析】两个地方，按照不同的观测点，度数不变，方向是相对的，北对应南，西对应东。 【详解】学校在小李家的北偏西35°的方向，以学校观测点，则小李在学校的南偏东35°方向。 故答案为：D 23．（2024·四川绵阳·毕业考真题）一件商品先涨价10%，再减价10%，现在价格与原来比（    ）。 A．增加 B．减少 C．不变 D．无法确定 【答案】B 【分析】把商品的原价看作单位“1”，求比一个数多/少百分之几的数是多少，用乘法计算，现价则为：（1＋10%）×（1－10%），计算出结果再与原价作比较。 【详解】把商品的原价看作单位“1” （1＋10%）×（1－10%） ＝1.1×0.9 ＝0.99 0.99＜1 所以，现在价格与原来比减少。 故答案为：B 24．（2024·四川乐山·毕业考真题）晴晴和晶晶两名同学从A地出发，一起骑自行车到25千米外B地，她们骑行距离和所用时间的关系如图。根据图中提供的信息，下面说法正确的有（    ）个。 说法1：晴晴和晶晶两人都在途中停留了0.5小时； 说法2：晴晴比晶晶早出发0.5小时； 说法3：相遇后，晴晴的速度小于晶晶的速度； 说法4：晶晶比晴晴早到达B地。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】图中横轴表示时间，每格表示0.5小时；纵轴表示距离，每格表示5千米，晴晴的图象对应虚线，晶晶的图象对应实线。观察图象可知：晴晴出发0.5小时后，停留了0.5小时，然后用了1.5小时到达离出发地25千米远的目的地；晶晶比晴晴晚出发0.5小时，用1.5小时到达离出发地25千米远的目的地；观察两人相遇后的线段可知，表示晶晶的线段的倾斜度大于表示晴晴同学的线段的倾斜度，所以相遇后晶晶的速度大于晴晴的速度。根据这些信息分别对题中4种说法进行判断即可。 故答案为：C 【详解】说法1：晴晴在途中停留了0.5小时，晶晶没有在途中停留；原题说法错误； 说法2：晴晴比晶晶早出发0.5小时；原题说法正确； 说法3：相遇后，晴晴的速度小于晶晶的速度；原题说法正确； 说法4：晶晶比晴晴早到达B地。原题说法正确。 所以说法正确的有3个。 故答案为：C 25．（2025·四川南充·毕业考真题）如图，物体的体积与物体的体积，（    ）。 A．的体积大 B．的体积大 C．一样大 【答案】C 【分析】如图： 根据圆锥的体积，设物体的高为，物体上半部分的高是，物体下半部分的高是，据此分析解答即可。 【详解】如图： 设物体的高为，物体上半部分的高是，物体下半部分的高是，。 的体积： 的体积： 和的体积都是,所以物体的体积与物体的体积一样大。 故答案为：C 四、计算题（共4+9+15=28分） 26．（2024·四川乐山·毕业考真题）直接写出下面各题的得数。 133＋284＝           5－＝           276÷3＝           －＝ ÷＝           9.7－4.45＝           39×＝           ＋×9＝ 【答案】417；；92； ；5.25；； 【解析】略 27．（2025·四川成都·毕业考真题）解方程。                    【答案】；； 【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时－，再同时÷5即可； ，先将左边合并成，再根据等式的性质2，两边同时÷即可； ，根据比例的基本性质，即比例的两内项积＝两外项积，先写成的形式，再根据等式的性质2，两边同时÷即可。 【详解】 解： 解： 解： 28．（2021·四川内江·毕业考真题）计算。（能简算的请使用简便算法） ①                ② ③            ④            ⑤ 【答案】328；20 90.3；2； 【分析】第1题，，328%等于3.28，提取公因数3.28进行简便计算； 第2题，应用乘法结合律和除法的性质，改写成，然后进行计算； 第3题，按照运算顺序，先算除法，再算乘法，最后算加法； 第4题，按照运算顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法； 第5题，小数化分数，然后按照运算顺序进行计算。 【详解】 五、作图题（共3分） 29．（2025·四川遂宁·毕业考真题）按要求画一画。 （1）画出顶点位置分别为A（1，3）、B（3，3）、C（3，6）的三角形。 （2）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形，标上序号②。 （3）画出将三角形ABC按2∶1放大后的图形，标上序号③。 【答案】（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在方格图中分别描出A（1，3）、B（3，3）、C（3，6）并连接成三角形ABC。 （2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形②。 （3）根据图形放大与缩小的意义，把三角形ABC的各边均放大到原来的2倍，所得到的图形就是三角形ABC按2∶1放大后的图形③。 【详解】根据题意画图如下： 六、解答题（第35题7分，其余每题5分，共32分） 30．（2024·四川内江·毕业考真题）某市为了鼓励市民节约用水，用分段收费方式，自来水的收费标准如表： 每月用水量 15m3及以下 15～25m3部分 25m3以上部分 收费标准 2.40元/m3 3.60元/m3 7.20元/m3 已知小红家七月份的水费为86.4元，她家七月份用水量为多少立方米？ 【答案】27立方米 【分析】先确定小红家七月份的水费86.4元是在哪段收费的，根据“总价＝单价×数量”，求出第一段15立方米的费用为2.4×15＝36（元），第二段15～25立方米部分的费用为3.6×（25－15）＝36（元），这两段的费用一共是36＋36＝72（元）；86.4元＞72元，由此确定小红家七月份的用水量超过25立方米，用七月份的水费减去前两段的费用，即是第三段的费用，单价7.2元，根据“总价÷单价＝数量”，求出这部分的用水量；最后把这三段的用水量相加，即是小红家七月份的用水量。 【详解】2.4×15＝36（元） 3.6×（25－15） ＝3.6×10 ＝36（元） 36＋36＝72（元） 86.4－72＝14.4（元） 14.4÷7.2＝2（立方米） 一共：25＋2＝27（立方米） 答：小红家七月份用水量为27立方米。 【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 31．（2024·四川内江·毕业考真题）2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空，整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。下图是实验小学科学小组制作的火箭整流罩的模型，如果整流罩本身的厚度忽略不计，该整流罩的容积是多少立方分米？ 【答案】175.84立方分米 【分析】根据圆锥的容积公式：，圆柱的容积公式：，把数据代入公式求出它们的容积和即可。 【详解】×3.14×（4÷2）2×（18－12）＋3.14×（4÷2）2×12 ＝×3.14×4×6＋3.14×4×12 ＝3.14×4×（6×）＋12.56×12 ＝12.56×2＋150.72 ＝25.12＋150.72 ＝175.84（立方分米） 答：该整流罩的容积是175.84立方分米。 32．（2025·四川南充·毕业考真题）工程队要修一条公路，原计划18个人25天完成。为了赶工期，需要提前10天完成，这样实际需要安排多少个工人？（用比例解） 【答案】30个 【分析】根据题意可知，工作总量一定，即工作人数×工作时间＝工作总量（一定），乘积一定，则工作人数与工作时间成反比例关系；据此列出反比例方程，并求解。 【详解】解：设实际需要安排x个工人。 （25－10）x＝18×25 15x＝450 x＝450÷15 x＝30 答：实际需要安排30个工人。 33．（2025·四川成都·毕业考真题）一辆快车和一辆慢车从A、B两地同时出发相向而行，在距离中点5千米处相遇，这时快车距离B地还剩全程的40%，A、B两地之间相距多少千米？ 【答案】50千米 【分析】把全程看作单位“1”，两车在距离中点5千米处相遇，这时快车距离B地还剩全程的40%，则5千米占全程的（50%－40%），求单位“1”的量用除法计算，用5÷（50%－40%）即可得解。 【详解】5÷（50%－40%） ＝5÷（0.5－0.4） ＝5÷0.1 ＝50（千米） 答：A、B两地之间相距50千米。 34．（2025·四川内江·毕业考真题）乐乐看一本《三国演义》，第一个星期看了全书的15%，第二个星期比第一个星期多看了50页，这时已看页数与未看页数的比是2∶3，如果乐乐每天看20页，还需要多少天可以看完整本书的80%？ 【答案】 10天 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，由题意可知，前两个星期看的页数占这本故事书总页数的；第一个星期看了全书的15%，则第二个星期看了全书的15%还多50页，由此可计算出第二个星期多看的50页占全书的分率，再根据“量÷对应的分率”即可求得这本故事书的总页数；用总页数×（80%－），可求出还需要看的页数；最后用还需要看的页数÷乐乐每天看的页数，即可解答。 【详解】50÷（－15%－15%） ＝50÷（－30%） ＝50÷（0.4－0.3） ＝50÷0.1 ＝500（页） 500×（80%－） ＝500×（0.8－） ＝500×（0.8－0.4） ＝500×0.4 ＝200（页） 200÷20＝10（天） 答：还需要10天可以看完整本书的80%。 【点睛】本题考查含百分数的计算，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 35．（2024·四川乐山·毕业考真题）“手机不离手”的现象很普遍。近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，记者把调查结果绘制成如图统计图。 （1）根据以上两幅统计图，算出接受调查的一共有（    ）人。 （2）每天使用手机5小时以上的人数占全部受调查人数的（    ）%，有（    ）人，请将两幅统计图补充完整。 （3）88.5%的受调查者坦言由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以合理使用手机很重要。对此，你有什么好的建议？ 【答案】（1）2000 （2）45；900；画图见详解 （3）见详解 【分析】（1）将接受调查的总人数看作单位“1”，3~5小时的人数÷对应百分率＝总人数，据此列式计算； （2）将接受调查的总人数看作单位“1”，1－1小时以内的对应百分率－1~3小时的对应百分率－3~5小时的对应百分率＝5小时以上的对应百分率；总人数×5小时以上的对应百分率＝5小时以上的人数，在条形统计图中画出相应长度的直条，标记数据，直接将对应百分率补充到扇形统计图即可。 （3）答案不唯一，可以从看手机屏幕的时长和保护眼睛的角度进行建议。 【详解】（1）700÷35%＝700÷0.35＝2000（人） 接受调查的一共有2000人。 （2）1－2%－18%－35%＝45% 2000×45%＝2000×0.45＝900（人） 每天使用手机5小时以上的人数占全部受调查人数的45%，有900人。 （3）减少看手机的时间，看手机一段时间后要眺望远方等。（答案不唯一） 试卷第1页，共3页 1 / 24 学科网（北京）股份有限公司 $