学易金卷：六年级数学下学期期末真题重组卷01（西南大学版-四川专用）

**基本信息** 2026年小升初数学毕业考真题重组卷（西南大学版·四川专用），整合四川多地近年真题，覆盖数与代数、几何与图形等核心知识，通过国家大剧院数据、马拉松比例尺、智能大脑效率等真实情境，考查数学眼光、思维与语言素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|11题/23分|数的改写（118900改“万”）、比例尺（马拉松路线）、圆柱体积（切拼长方体）|结合社会热点（国家大剧院）、空间观念（图形切拼）| |解答题|6题/30分|比例分配（2:3:4选468人）、圆柱圆锥体积（玻璃杯/麦堆）、智能大脑效率对比|科技前沿情境（无人仓库系统）、模型意识（方程解果树问题）|

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2026年小升初数学毕业考真题重组卷01（西南大学版·四川专用） （考试分数：100分；建议用时：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息，请写在规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在规定的位置作上答。 4．考试结束后将试卷交回。 一、填空题（每空1分，共23分） 1．（2025·四川自贡·毕业考真题）中国国家大剧院占地总面积为118900平方米，综合投资额达3067000000元。将118900平方米，改写成用“万”作单位的数是( )平方米，将3067000000元，省略“亿”后面的尾数约是( )元。 2．（2025·四川自贡·毕业考真题）6米增加它的后是( )米；48吨比( )吨少20%。 3．（2024·四川宜宾·毕业考真题）（    ）∶20＝9÷（    ）＝0.6＝＝（    ）%。 4．（2025·四川自贡·毕业考真题）2025年“跑遍四川”自贡站半程马拉松赛，全程约为21千米。若在一幅赛事路线图中，测得起点到终点的图上距离为5厘米，这幅路线图的比例尺为( )。 5．（2025·四川自贡·毕业考真题）3米5厘米＝( )米        平方千米＝( )公顷 6．（2025·四川自贡·毕业考真题）如图，学校在图书馆的( )方向，相距( )米。小林步行10分钟走千米，照这样的速度，他从图书馆步行到学校要用( )分钟。 7．（2022·四川广安·毕业考真题）若，则x和y成_______比例关系；若，则m和n成________比例关系。 8．（2025·四川达州·毕业考真题）把M平方厘米的纸片平均分成4份，每份占它的_____，其中3份的面积是_____。 9．（2022·四川广安·毕业考真题）把一根长6m的圆柱体木料锯成等长的两段圆柱体，表面积增加了6.28m2，那么这根圆柱体木料的底面积是______m2，锯后每小段木料的体积是______m3。 10．（2025·四川自贡·毕业考真题）如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了80cm2，已知高是10cm，则长方体的体积是( )cm3。 11．（2025·四川达州·毕业考真题）如图，按照这种方式摆下去，第10个图形需要_____个，第个图形需要_____个。 二、判断题（每题1分，共5分） 12．（2015·天津静海·毕业考真题）圆锥体积是圆柱体积的。( ) 13．（2022·四川广安·毕业考真题）一个长9cm、宽6cm的长方形，各边的长度都缩小为原来的后，面积是原来的。( ) 14．（2025·四川自贡·毕业考真题）一种商品的价格先提高10%，然后又降低10%，现在的价格是原来的99%。( ) 15．（2022·陕西西安·毕业考真题）圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例。( ) 16．（2025·四川自贡·毕业考真题）把红、黄、蓝、绿四种颜色的袜子各10只放到一个袋子里，至少要从中取出11只，才能保证取出一双颜色相同的袜子。( ) 三、选择题（每题1分，共7分） 17．（2025·四川自贡·毕业考真题）2025年5月，王宁将a元钱存入农业银行，定期三年，年利率为1.25%，王宁三年后能拿到多少利息？正确列式为（    ）。 A．a×1.25%×3 B．a×（1＋1.25%）C．a×（1＋1.25%×3） D．a×（1＋1.25%）×3 18．（2025·四川自贡·毕业考真题）如图，在平行四边形中，a边上的高是b，c边上的高是d，下列式子成立的是（    ）。 A．a∶c＝b∶d B．a∶b＝c∶d C． D． 19．（2025·四川自贡·毕业考真题）一个透明量杯盛有250mL的水，将材质相同等底等高的圆柱形零件与圆锥形零件放入量杯中，此时量杯中水面刻度如图所示，则圆柱形零件的体积是（    ）。 A．450 B．150 C．200 D．50 20．（2025·四川达州·毕业考真题）在元旦期间，四家商场同一种商品的价格都发生了变化，情况如下。现价与原价一样的是（    ）。 A．先降价，再涨价 B．先涨价，再降价 C．先降价，再降价 D．先降价，再涨价 21．（2025·四川达州·毕业考真题）如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到B点，乙从A点出发向南偏西15°方向走到C，则∠BAC的度数是（    ）。 A．85° B．105° C．125° D．160° 22．（2025·四川自贡·毕业考真题）中学我们将学习：“两个三角形的对应角相等，对应边成比例，则这两个三角形叫做相似三角形”。在小学我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解，下面（    ）两个三角形相似。 A．①和② B．①和③ C．①和④ D．③和④ 23．（2025·四川自贡·毕业考真题）一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（    ）。 A．体积和表面积都减少 B．体积减少，表面积增加 C．体积减少，表面积不变 D．体积和表面积都不变 四、计算题（共4+8+18=30分） 24．（2025·四川自贡·毕业考真题）口算。 1－0.89＝             36÷0.01＝             0.7－0.62＝             0.8×125%＝ 2÷－÷2＝         －×0＝         ×8＋＝             0.4∶（求比值）＝ 25．（2024·四川宜宾·毕业考真题）解方程。 x÷15＝1.5              x∶＝21∶ x＋x＝          x－5.2＝1.8 26．（2025·四川达州·毕业考真题）脱式计算，能简算的要简算。                                       五、作图题（共5分） 27．（2022·四川广安·毕业考真题）（1）下面方格纸上三角形ABC的顶点A的位置可以用（8，7）表示，那么顶点B的位置用数对表示是 ，顶点C的位置用数对表示是 。 （2）在方格纸上画出三角形ABC向左平移4格得到的图形。 （3）在方格纸上画出三角形ABC绕C点逆时针旋转90°得到的图形。 （4）在方格纸上将梯形放大，使放大后的图形每边的长是原来的2倍。 六、解答题（每题5分，共30分） 28．（2022·四川广安·毕业考真题）张伯伯为了锻炼身体，准备买一辆自行车骑着上下班。他喜欢的一款自行车原价2580元，在两个商店都有优惠（如图所示），请你帮张伯伯算一算，他在哪个商店买这款自行车比较合算？ 29．（2024·四川宜宾·毕业考真题）学校举行运动会，需要按2∶3∶4的比例从三、四、五年级学生中选出468人参加开幕式表演。三、四、五年级各需选出多少人？ 30．（2025·四川达州·毕业考真题）青山果园的苹果树和梨树一共有120棵，其中梨树的棵数是苹果树的。青山果园的苹果树和梨树各有多少棵？（用方程解答） 31．（2025·四川自贡·毕业考真题）为了防止玻璃杯烫手，通常会在杯身外侧增加一圈硅胶。如图，李老师的玻璃杯底面直径6厘米，高16厘米，隔热硅胶宽7厘米。 （1）隔热硅胶的面积是多少？ （2）这个玻璃杯最多能装多少毫升水？（玻璃杯厚度忽略不计） 32．（2022·四川广安·毕业考真题）一个圆锥形麦堆的底面周长是12.56米，高是3米。如果把这堆小麦装入一个圆柱形粮囤里，只占粮囤容积的。粮囤的底面积是7平方米，该粮囤的高是多少米？ 33．（2025·四川自贡·毕业考真题）我国自主研发的无人仓库智能控制系统，处于世界领先地位。“智能大脑”能在0.2秒内计算出300件不同货物各自的分装路线。过去，同样的工作平均每件货物需要每名工人花费3秒。“智能大脑”的工作效率相当于多少名工人的效率？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2026年小升初数学毕业考真题重组卷01（西南大学版·四川专用） （考试分数：100分；建议用时：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息，请写在规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在规定的位置作上答。 4．考试结束后将试卷交回。 一、填空题（每空1分，共23分） 1．（2025·四川自贡·毕业考真题）中国国家大剧院占地总面积为118900平方米，综合投资额达3067000000元。将118900平方米，改写成用“万”作单位的数是( )平方米，将3067000000元，省略“亿”后面的尾数约是( )元。 【答案】 11.89万 31亿 【分析】①将118900平方米改写成“万”作单位：由于1万＝10000，就需要将原数除以10000； ②将3067000000元省略“亿”后的尾数，将原数除以100000000改写成亿后利用四舍五入进行改写。 【详解】①118900÷10000＝11.89 万（平方米），即中国国家大剧院占地总面积为11.89万平方米； ②3067000000÷100000000＝30.67 （亿元）≈31亿元，即综合投资额达31亿元。 2．（2025·四川自贡·毕业考真题）6米增加它的后是( )米；48吨比( )吨少20%。 【答案】 8 60 【分析】计算6米增加它的后的长度，6米的为6×＝2米。那么6米增加它的后是6＋2＝8米。 计算48吨比多少吨少20%，把要求的吨数看作单位“1”，48吨相当于这个数的1－20%＝80%。所以这个数为48÷80%＝60吨。 【详解】6＋6× ＝6＋2 ＝8（米） 把要求的吨数看作单位“1”。 48÷（1－20%） ＝48÷（1－0.2） ＝48÷0.8 ＝60（吨） 6米增加它的后是8米；48吨比60吨少20%。 3．（2024·四川宜宾·毕业考真题）（    ）∶20＝9÷（    ）＝0.6＝＝（    ）%。 【答案】12；15；25；60 【分析】把0.6化成分数并化简是，根据比与分数的关系＝3∶5，再根据比的性质比的前、后项都乘4就是12∶20；根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷15；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘5就是；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%。 【详解】 12∶20＝9÷15＝0.6＝＝60% 4．（2025·四川自贡·毕业考真题）2025年“跑遍四川”自贡站半程马拉松赛，全程约为21千米。若在一幅赛事路线图中，测得起点到终点的图上距离为5厘米，这幅路线图的比例尺为( )。 【答案】1∶420000 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，把21千米改写为2100000厘米，再进行解答。 【详解】根据分析： 21千米＝2100000厘米 5∶2100000 ＝（5÷5）∶（2100000÷5） ＝1∶420000 所以这幅路线图的比例尺为1∶420000。 5．（2025·四川自贡·毕业考真题）3米5厘米＝( )米        平方千米＝( )公顷 【答案】 3.05 70 【分析】1米＝100厘米；1平方千米＝100公顷；高级单位换算为低级单位，乘进率；低级单位换算为高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】5÷100＝0.05（米） 所以3米5厘米＝3.05米 ×100＝70（公顷） 所以平方千米＝70公顷 6．（2025·四川自贡·毕业考真题）如图，学校在图书馆的( )方向，相距( )米。小林步行10分钟走千米，照这样的速度，他从图书馆步行到学校要用( )分钟。 【答案】 南偏西40° 800 16 【分析】由题图可知，学校在图书馆的南偏西40°，每段表示200米，图中有4段，所以相距200×4＝800（米）。根据速度＝路程÷时间，可得小林步行的速度，再用时间＝路程÷速度，可求得从图书馆步行到学校要用的时间。 【详解】200×4＝800（米） 学校在图书馆的南偏西40°，相距800米。（答案不唯一） 千米＝500米 500÷10＝50（米/分钟） 800÷50＝16（分钟） 照这样的速度，他从图书馆步行到学校要用16分钟。 7．（2022·四川广安·毕业考真题）若，则x和y成________比例关系；若，则m和n成________比例关系。 【答案】 反 正 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。 【详解】 xy＝32（一定），乘积一定，所以x和y成反比例关系； m∶n＝5∶2＝2.5（一定），比值一定，所以m和n成正比例关系。 【点睛】根据正比例意义和辨别，反比例意义和辨别进行解答。 8．（2025·四川达州·毕业考真题）把M平方厘米的纸片平均分成4份，每份占它的_____，其中3份的面积是_____。 【答案】 【分析】（1）把整个纸片看作单位“1”，将其平均分成4份，每份占整体的分率为单位“1÷份数”； （2）先用总面积除以4份求出1份的面积，再乘3得到3份的面积。 【详解】（1）1÷4＝ （2）M÷4＝M（） M×3＝ （） 9．（2022·四川广安·毕业考真题）把一根长6m的圆柱体木料锯成等长的两段圆柱体，表面积增加了6.28m2，那么这根圆柱体木料的底面积是______m2，锯后每小段木料的体积是______m3。 【答案】 3.14 9.42 【分析】把一根长6m的圆柱体木料锯成等长的两段圆柱体，增加的表面积就是两个底面积，用增加的面积÷2，求出底面积，锯后每段是原来长的一半，即6÷2＝3m，圆柱的高是3m，再根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据，求出体积即可。 【详解】6.28÷2＝3.14（m2） 6÷2＝3（m） 3.14×3＝9.42（m3） 【点睛】解答本题的关键是明确，增加部分的面积等于圆柱的底面积的2倍。 10．（2025·四川自贡·毕业考真题）如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了80cm2，已知高是10cm，则长方体的体积是( )cm3。 【答案】502.4 【分析】把圆柱切拼成近似长方体后，表面积增加的部分是2个以圆柱的高为长、底面半径为宽的长方形的面积。已知表面积比原来增加了80cm2，那么一个这样的长方形面积是80÷2＝40cm2。高是10cm，根据长方形面积公式S＝a×b（a为长，b为宽），可得宽（即底面半径）为40÷10＝4cm。因为长方体的体积等于圆柱的体积，根据圆柱体积公式V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），把半径4cm，高10cm代入计算即可。 【详解】80÷2＝40（cm2） 40÷10＝4（cm） 3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝50.24×10 ＝502.4（cm3） 长方体的体积是502.4cm3。 11．（2025·四川达州·毕业考真题）如图，按照这种方式摆下去，第10个图形需要_____个，第个图形需要_____个。 【答案】 40 4n 【分析】 观察图可知，第1个图形有4个，第2个图形有4×2＝8个，第3个图形有4×3＝12个，由此可得规律：第n个图形有4n个，据此规律解答。 【详解】10×4＝40（个） n×4＝4n（个） 即第10个图形需要10×4＝40个，第n个图形需要4n个。 二、判断题（每题1分，共5分） 12．（2015·天津静海·毕业考真题）圆锥体积是圆柱体积的。( ) 【答案】× 【分析】圆锥的体积公式为，圆柱的体积公式为。只有当圆锥与圆柱底面积相等、高相等或底面积×高相等时，圆锥体积才是圆柱体积的。题干未说明两者是否满足等底等高，因此结论不一定成立。 【详解】当圆锥的底面积为3，高为1时，圆锥的体积＝＝1。当圆柱的底面积为1，高为1时，圆柱的体积＝1×1＝1。此时圆锥的体积＝圆柱的体积。当圆锥与圆柱底面积相等、高相等或底面积×高相等时，圆锥体积是圆柱体积的。原说法错误。 故答案为：× 13．（2022·四川广安·毕业考真题）一个长9cm、宽6cm的长方形，各边的长度都缩小为原来的后，面积是原来的。( ) 【答案】√ 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，再根据积的变化规律，积扩大（或缩小）的倍数等于因数扩大（或缩小）倍数的乘积。据此判断。 【详解】据分析：＝ 所以长方形的长、宽各缩小为原来的后，面积是原来的。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。 14．（2025·四川自贡·毕业考真题）一种商品的价格先提高10%，然后又降低10%，现在的价格是原来的99%。( ) 【答案】√ 【分析】把原价看成单位“1”，商品先提价10%，此时价格为原价的110%。接着降价10%，单位“1”变为提价后的价格，现在价格为提价后价格的90%。利用乘法求出现在价格是原来的百分之几。 【详解】设商品原价为1。 提价10%后的价格： 1×（1＋10%） ＝1×1.1 ＝1.1 降价10%后的价格： 1.1×（1－10%） ＝1.1×90% ＝0.99 现在价格是原价的百分比： 0.99÷1×100%＝99% 故答案为：√ 15．（2022·陕西西安·毕业考真题）圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例。( ) 【答案】√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。 【详解】由“圆柱的体积＝底面积×高”可知，当圆柱的体积一定时，那么它的底面积和高的乘积一定，根据反比例的意义可得出，它的底面积和高成反比例。 原题说法正确。 故答案为：√ 16．（2025·四川自贡·毕业考真题）把红、黄、蓝、绿四种颜色的袜子各10只放到一个袋子里，至少要从中取出11只，才能保证取出一双颜色相同的袜子。( ) 【答案】× 【分析】根据鸽巢原理，考虑最不利情况：前4次各取不同颜色的袜子各1只。此时再取1只，无论颜色如何，必然与之前某颜色重复，据此分析。 【详解】最不利情况下，取出4只袜子各颜色不同（红、黄、蓝、绿各1只）。此时再取1只，无论颜色为何，必与已取的某颜色重复。因此至少需取出4＋1＝5（只）。题目中“至少取11只”的说法错误。 故答案为：× 三、选择题（每题1分，共7分） 17．（2025·四川自贡·毕业考真题）2025年5月，王宁将a元钱存入农业银行，定期三年，年利率为1.25%，王宁三年后能拿到多少利息？正确列式为（    ）。 A．a×1.25%×3 B．a×（1＋1.25%）C．a×（1＋1.25%×3） D．a×（1＋1.25%）×3 【答案】A 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，用王宁存入银行的本金×1.25%×3，即a×1.25%×3；据此解答即可。 【详解】根据分析可知，2025年5月，王宁将a元钱存入农业银行，定期三年，年利率为1.25%，王宁三年后能拿到多少利息？正确列式为a×1.25%×3。 故答案为：A 18．（2025·四川自贡·毕业考真题）如图，在平行四边形中，a边上的高是b，c边上的高是d，下列式子成立的是（    ）。 A．a∶c＝b∶d B．a∶b＝c∶d C． D． 【答案】D 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，可以得出ab＝cd，根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，各选项中的比例只要能写成ab＝cd的形式即可。 【详解】ab＝cd A．a∶c＝b∶d，根据比例的基本性质，可得ad＝bc； B．a∶b＝c∶d，根据比例的基本性质，可得ad＝bc； C．，根据比例的基本性质，可得ac＝bd； D．，根据比例的基本性质，可得ab＝cd。 式子成立的是。 故答案为：D 19．（2025·四川自贡·毕业考真题）一个透明量杯盛有250mL的水，将材质相同等底等高的圆柱形零件与圆锥形零件放入量杯中，此时量杯中水面刻度如图所示，则圆柱形零件的体积是（    ）。 A．450 B．150 C．200 D．50 【答案】B 【分析】杯中原来水的体积是250mL，放入零件后水面刻度为450mL，那么零件的总体积为450－250＝200mL，因为1mL＝1cm3，所以总体积为200cm3。因为圆柱和圆锥等底等高，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。设圆锥体积为V，则圆柱体积为3V，可得V＋3V＝200，即4V＝200，解得V＝50。那么圆柱的体积为50×3＝150cm3。 【详解】450－250＝200（mL） 200mL＝200cm3 设圆锥体积为V，则圆柱体积为3V。 V＋3V＝200 4V＝200 V＝200÷4 V＝50 50×3＝150（cm3） 圆柱形零件的体积是150cm3。 故答案为：B 20．（2025·四川达州·毕业考真题）在元旦期间，四家商场同一种商品的价格都发生了变化，情况如下。现价与原价一样的是（    ）。 A．先降价，再涨价 B．先涨价，再降价 C．先降价，再降价 D．先降价，再涨价 【答案】D 【分析】A．把原价看作单位“1”，则降价后的价格是原价的1－20%，用1×（1－20%）求出降价后的价格，再把降价后的价格看作单位“1”，则涨价后的价格是降价后的1＋20%，用1×（1－20%）×（1＋20%）列式计算求出现价。 B．把原价看作单位“1”，则涨价后的价格是原价的1＋20%，用1×（1＋20%）求出涨价后的价格，再把降价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是涨价后的1－25%，用1×（1＋20%）×（1－25%）列式计算求出现价。 C．把原价看作单位“1”，则降价后的价格是原价的1－20%，用1×（1－20%）求出降价后的价格，再把降价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是第一次降价后的1－20%，用列式计算求出现价。 D．把原价看作单位“1”，则降价后的价格是原价的1－20%，用1×（1－20%）求出降价后的价格，再把降价后的价格看作单位“1”，则涨价后的价格是降价后的1＋25%，用列式计算求出现价。 【详解】A． 0.96＜1 B． 0.9≠1 C． 0.64＜1 D． 1＝1 现价与原价一样的是先降价，再涨价。 21．（2025·四川达州·毕业考真题）如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到B点，乙从A点出发向南偏西15°方向走到C，则∠BAC的度数是（    ）。 A．85° B．105° C．125° D．160° 【答案】C 【分析】以A点为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，B点在A点的北偏东70°方向，也就是东偏北20°方向；C点在A点的南偏西15°方向，这样∠BAC的角度包含20°、15°，以及东与南之间的夹角90°，据此求解。 【详解】如图： 90°－70°＝20° ∠BAC的度数是：20°＋90°＋15°＝125° 22．（2025·四川自贡·毕业考真题）中学我们将学习：“两个三角形的对应角相等，对应边成比例，则这两个三角形叫做相似三角形”。在小学我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解，下面（    ）两个三角形相似。 A．①和② B．①和③ C．①和④ D．③和④ 【答案】C 【分析】根据“三个角相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形”， 图形的放大和缩小只改变图形的大小，不改变图形的形状。据此分析判断。 【详解】A．①是一个钝角三角形，②是一个锐角三角形，它们的形状明显不同，角不相等，所以①和②不相似。 B．①和③都是钝角三角形，但对应角不相等，因此①和③不相似。 C．①和④都是钝角三角形，从形状上看，它们具有相似性，可看作是图形的放大和缩小关系，即三个角相等，符合相似三角形的特征，所以①和④相似。 D．④是钝角三角形，形状③是钝角三角形，对应边不成比例，不能看作是图形的放大或缩小，所以③和④不相似。 中学我们将学习：“两个三角形的对应角相等，对应边成比例，则这两个三角形叫做相似三角形”。在小学我们可以看作是“图形的放大和缩小”。①和④两个三角形相似。 故答案为：C 23．（2025·四川自贡·毕业考真题）一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（    ）。 A．体积和表面积都减少 B．体积减少，表面积增加 C．体积减少，表面积不变 D．体积和表面积都不变 【答案】C 【分析】从图中可知，长方体被挖掉一小块后的体积比原来长方体的体积减少了挖掉部分的体积，所以体积减少； 在长方体的右上角挖掉一小块后，减少了3个面，同时又露出了3个相同的面，所以表面积没有变化。 【详解】图形的体积＝长方体的体积－挖掉部分的体积 图形的表面积＝长方体的表面积 所以，一个长方体被挖掉一小块，体积减少，表面积不变。 故答案为：C 四、计算题（共4+8+18=30分） 24．（2025·四川自贡·毕业考真题）口算。 1－0.89＝            36÷0.01＝            0.7－0.62＝            0.8×125%＝ 2÷－÷2＝        －×0＝        ×8＋＝             0.4∶（求比值）＝ 【答案】0.11；3600；0.34；1 ；；2；0.6 【解析】略 25．（2024·四川宜宾·毕业考真题）解方程。 x÷15＝1.5             x∶＝21∶ x＋x＝         x－5.2＝1.8 【答案】x＝22.5；x＝12； x＝；x＝21 【分析】x÷15＝1.5，根据等式的性质2，将方程两边同时乘15即可求解； x∶＝21∶，根据比例的基本性质，将方程变为x＝21×，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可； x＋x＝，先将左边合并为x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可； x－5.2＝1.8，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上5.2，再同时除以即可。 【详解】x÷15＝1.5 解：x＝1.5×15 x＝22.5 x∶＝21∶ 解：x＝21× x＝ x＝÷ x＝× x＝12 x＋x＝ 解：x＝ x＝÷ x＝× x＝ x－5.2＝1.8 解：x＝1.8＋5.2 x＝7 x＝7÷ x＝7×3 x＝21 26．（2025·四川达州·毕业考真题）脱式计算，能简算的要简算。                                     【答案】400；8.6 8； 1.52；1970 【分析】（1）先根据乘法分配律把括号内的算式进行简算，再算括号外的除法； （2）先算除法、乘法，再根据减法的性质进行简算； （3）先把百分数、小数化成分数，再根据乘法分配律的逆运算进行简算； （4）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法； （5）先算括号里的除法，再算括号里的减法，最后算括号外的乘法； （6）先根据积不变的规律把改写成，把改写成，再根据乘法分配律的逆运算进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 五、作图题（共5分） 27．（2022·四川广安·毕业考真题）（1）下面方格纸上三角形ABC的顶点A的位置可以用（8，7）表示，那么顶点B的位置用数对表示是 ，顶点C的位置用数对表示是 。 （2）在方格纸上画出三角形ABC向左平移4格得到的图形。 （3）在方格纸上画出三角形ABC绕C点逆时针旋转90°得到的图形。 （4）在方格纸上将梯形放大，使放大后的图形每边的长是原来的2倍。 【答案】（1）（6，4）；（8，4） （2）见解析 （3）见解析 （4）见解析 【分析】（1）由“顶点A的位置可以用（8，7）表示”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可用数对表示出顶点B、C的位置； （2）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向左平移4格，依次连接即可得到平移后的图形； （3）根据旋转的特征，三角形ABC绕点逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （4）根据图形放大与缩小的意义，把这个梯形的各边均放大到原来的2倍，对应角大小不变，得到的图形每边的长是原来的2倍。 【详解】（1）下面方格纸上三角形ABC的顶点A的位置可以用（8，7）表示，那么顶点B的位置用数对表示是（6，4），顶点C的位置用数对表示是（8，4）。 （2）在方格纸上画出三角形ABC向左平移4格得到的图形（下图蓝色部分）。 （3）在方格纸上画出三角形ABC绕C点逆时针旋转90°得到的图形（下图红色部分）。 （4）在方格纸上将梯形放大，使放大后的图形每边的长是原来的2倍（下图绿色部分）。 【点睛】此题考查的知识点：作平衡后的图形、旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、数对与位置。 六、解答题（每题5分，共30分） 28．（2022·四川广安·毕业考真题）张伯伯为了锻炼身体，准备买一辆自行车骑着上下班。他喜欢的一款自行车原价2580元，在两个商店都有优惠（如图所示），请你帮张伯伯算一算，他在哪个商店买这款自行车比较合算？ 【答案】A商店 【分析】A商店：七折是指现价是原价的70%，用原价乘70%就是现在需要花的钱数； B商店：先看2580元里有几个800元，求出可返的现金，进而求出实际花的钱数； 比较在这两家实际花的钱数，找出最少的即可。 【详解】A商店： 2580×70%＝1806（元） B商店： 2580÷800＝3（个）……180（元） 可返还现金：3×200＝600（元） 实际等于花：2580－600＝1980（元） 1806＜1980 答：他在A商店买这款自行车比较合算。 【点睛】解决此题的关键是根据优惠方式分别算出两商店买自行车要花的钱，进行比较即可。 29．（2024·四川宜宾·毕业考真题）学校举行运动会，需要按2∶3∶4的比例从三、四、五年级学生中选出468人参加开幕式表演。三、四、五年级各需选出多少人？ 【答案】104人；156人；208人 【分析】将选出的总人数468人看作单位“1”，三年级选出的人数占选出总人数的，四年级选出的人数占选出总人数的，五年级选出的人数占选出总人数的；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别用选出总人数乘各年级的对应分率，即可求出各需选出的人数。据此解答。 【详解】468× ＝468× ＝104（人） 468× ＝468× ＝156（人） 468× ＝468× ＝208（人） 答：三年级需选出104人，四年级需选出156人，五年级需选出208人。 30．（2025·四川达州·毕业考真题）青山果园的苹果树和梨树一共有120棵，其中梨树的棵数是苹果树的。青山果园的苹果树和梨树各有多少棵？（用方程解答） 【答案】苹果树有96棵；梨树有24棵 【分析】设青山果园的苹果树有棵，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，可知梨树有棵，根据等量关系式：梨树的棵数＋苹果树的棵数＝120棵，列出方程，利用等式的性质，解答求出苹果树的棵数，进而求出梨树的棵数。 【详解】解：设青山果园的苹果树有棵，梨树的棵数是。 （棵） 答：青山果园的苹果树有96棵，梨树有24棵。 31．（2025·四川自贡·毕业考真题）为了防止玻璃杯烫手，通常会在杯身外侧增加一圈硅胶。如图，李老师的玻璃杯底面直径6厘米，高16厘米，隔热硅胶宽7厘米。 （1）隔热硅胶的面积是多少？ （2）这个玻璃杯最多能装多少毫升水？（玻璃杯厚度忽略不计） 【答案】（1）131.88平方厘米（2）452.16毫升 【分析】（1）求隔热硅胶的面积，实际就是求底面直径是6厘米、高是7厘米的圆柱的侧面积，通过圆柱侧面积公式计算即可。 （2）求玻璃杯最多能装多少水，即求圆柱形玻璃杯的容积，因为玻璃杯厚度忽略不计，所以可通过圆柱体积公式来计算。 【详解】（1） （平方厘米） 答：隔热硅胶的面积是131.88平方厘米。 （2） （立方厘米） 452.16立方厘米＝452.16毫升 答：这个玻璃杯最多能装452.16毫升。 32．（2022·四川广安·毕业考真题）一个圆锥形麦堆的底面周长是12.56米，高是3米。如果把这堆小麦装入一个圆柱形粮囤里，只占粮囤容积的。粮囤的底面积是7平方米，该粮囤的高是多少米？ 【答案】3.14米 【分析】先根据圆锥形麦堆的底面周长求出底面半径，并利用“”求出麦堆的体积，再把圆柱形粮囤的容积看作单位“1”，根据“量÷对应的分率”求出粮囤的容积，最后利用“高＝圆柱的容积÷圆柱的底面积”求出粮囤的高，据此解答。 【详解】半径：12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 圆锥的体积：×3.14×22×3 ＝（×3）×（3.14×22） ＝1×12.56 ＝12.56（立方米） 粮囤的容积：12.56÷＝21.98（立方米） 粮囤的高：21.98÷7＝3.14（米） 答：该粮囤的高是3.14米。 【点睛】熟练掌握圆柱和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。 33．（2025·四川自贡·毕业考真题）我国自主研发的无人仓库智能控制系统，处于世界领先地位。“智能大脑”能在0.2秒内计算出300件不同货物各自的分装路线。过去，同样的工作平均每件货物需要每名工人花费3秒。“智能大脑”的工作效率相当于多少名工人的效率？ 【答案】4500名 【分析】设“智能大脑”的工作效率相当于x名工人的效率，根据“智能大脑”计算300件不同货物需要的时间×工人数量＝每件货物工人需要的时间×货物总量，即总时间一定，列出反比例算式解答即可。 【详解】解：设“智能大脑”的工作效率相当于x名工人的效率。 0.2x＝3×300 0.2x＝900 0.2x÷0.2＝900÷0.2 x＝4500 答：“智能大脑”的工作效率相当于4500名工人的效率。 2 / 23 1 / 23 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 11.89万 31亿 2． 8 60 3．12；15；25；60 4．1∶420000 5． 3.05 70 6． 南偏西40° 800 16 7． 反 正 8． 9． 3.14 9.42 10．502.4 11． 40 4n 12．× 13．√ 14．√ 15．√ 16．× 17．A 18．D 19．B 20．D 21．C 22．C 23．C 24．0.11；3600；0.34；1 ；；2；0.6 25．x＝22.5；x＝12； x＝；x＝21 26．400；8.6 8； 1.52；1970 27．（1）（6，4）；（8，4） （2）在方格纸上画出三角形ABC向左平移4格得到的图形（下图蓝色部分）。 （3）在方格纸上画出三角形ABC绕C点逆时针旋转90°得到的图形（下图红色部分）。 （4）在方格纸上将梯形放大，使放大后的图形每边的长是原来的2倍（下图绿色部分）。 28．A商店 29．104人；156人；208人 30．苹果树有96棵；梨树有24棵 31．（1）131.88平方厘米（2）452.16毫升 32．3.14米 33．4500名 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2026年小升初数学毕业考真题重组卷01（西南大学版·四川专用） （考试分数：100分；建议用时：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息，请写在规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在规定的位置作上答。 4．考试结束后将试卷交回。 一、填空题（每空1分，共23分） 1．（2025·四川自贡·毕业考真题）中国国家大剧院占地总面积为118900平方米，综合投资额达3067000000元。将118900平方米，改写成用“万”作单位的数是( )平方米，将3067000000元，省略“亿”后面的尾数约是( )元。 2．（2025·四川自贡·毕业考真题）6米增加它的后是( )米；48吨比( )吨少20%。 3．（2024·四川宜宾·毕业考真题）（    ）∶20＝9÷（    ）＝0.6＝＝（    ）%。 4．（2025·四川自贡·毕业考真题）2025年“跑遍四川”自贡站半程马拉松赛，全程约为21千米。若在一幅赛事路线图中，测得起点到终点的图上距离为5厘米，这幅路线图的比例尺为( )。 5．（2025·四川自贡·毕业考真题）3米5厘米＝( )米        平方千米＝( )公顷 6．（2025·四川自贡·毕业考真题）如图，学校在图书馆的( )方向，相距( )米。小林步行10分钟走千米，照这样的速度，他从图书馆步行到学校要用( )分钟。 7．（2022·四川广安·毕业考真题）若，则x和y成________比例关系；若，则m和n成________比例关系。 8．（2025·四川达州·毕业考真题）把M平方厘米的纸片平均分成4份，每份占它的_____，其中3份的面积是_____。 9．（2022·四川广安·毕业考真题）把一根长6m的圆柱体木料锯成等长的两段圆柱体，表面积增加了6.28m2，那么这根圆柱体木料的底面积是______m2，锯后每小段木料的体积是______m3。 10．（2025·四川自贡·毕业考真题）如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了80cm2，已知高是10cm，则长方体的体积是( )cm3。 11．（2025·四川达州·毕业考真题）如图，按照这种方式摆下去，第10个图形需要_____个，第个图形需要_____个。 二、判断题（每题1分，共5分） 12．（2015·天津静海·毕业考真题）圆锥体积是圆柱体积的。( ) 13．（2022·四川广安·毕业考真题）一个长9cm、宽6cm的长方形，各边的长度都缩小为原来的后，面积是原来的。( ) 14．（2025·四川自贡·毕业考真题）一种商品的价格先提高10%，然后又降低10%，现在的价格是原来的99%。( ) 15．（2022·陕西西安·毕业考真题）圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例。( ) 16．（2025·四川自贡·毕业考真题）把红、黄、蓝、绿四种颜色的袜子各10只放到一个袋子里，至少要从中取出11只，才能保证取出一双颜色相同的袜子。( ) 三、选择题（每题1分，共7分） 17．（2025·四川自贡·毕业考真题）2025年5月，王宁将a元钱存入农业银行，定期三年，年利率为1.25%，王宁三年后能拿到多少利息？正确列式为（    ）。 A．a×1.25%×3 B．a×（1＋1.25%）C．a×（1＋1.25%×3） D．a×（1＋1.25%）×3 18．（2025·四川自贡·毕业考真题）如图，在平行四边形中，a边上的高是b，c边上的高是d，下列式子成立的是（    ）。 A．a∶c＝b∶d B．a∶b＝c∶d C． D． 19．（2025·四川自贡·毕业考真题）一个透明量杯盛有250mL的水，将材质相同等底等高的圆柱形零件与圆锥形零件放入量杯中，此时量杯中水面刻度如图所示，则圆柱形零件的体积是（    ）。 A．450 B．150 C．200 D．50 20．（2025·四川达州·毕业考真题）在元旦期间，四家商场同一种商品的价格都发生了变化，情况如下。现价与原价一样的是（    ）。 A．先降价，再涨价 B．先涨价，再降价 C．先降价，再降价 D．先降价，再涨价 21．（2025·四川达州·毕业考真题）如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到B点，乙从A点出发向南偏西15°方向走到C，则∠BAC的度数是（    ）。 A．85° B．105° C．125° D．160° 22．（2025·四川自贡·毕业考真题）中学我们将学习：“两个三角形的对应角相等，对应边成比例，则这两个三角形叫做相似三角形”。在小学我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解，下面（    ）两个三角形相似。 A．①和② B．①和③ C．①和④ D．③和④ 23．（2025·四川自贡·毕业考真题）一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（    ）。 A．体积和表面积都减少 B．体积减少，表面积增加 C．体积减少，表面积不变 D．体积和表面积都不变 四、计算题（共4+8+18=30分） 24．（2025·四川自贡·毕业考真题）口算。 1－0.89＝             36÷0.01＝             0.7－0.62＝             0.8×125%＝ 2÷－÷2＝         －×0＝         ×8＋＝             0.4∶（求比值）＝ 25．（2024·四川宜宾·毕业考真题）解方程。 x÷15＝1.5              x∶＝21∶ x＋x＝          x－5.2＝1.8 26．（2025·四川达州·毕业考真题）脱式计算，能简算的要简算。                                        五、作图题（共5分） 27．（2022·四川广安·毕业考真题）（1）下面方格纸上三角形ABC的顶点A的位置可以用（8，7）表示，那么顶点B的位置用数对表示是 ，顶点C的位置用数对表示是 。 （2）在方格纸上画出三角形ABC向左平移4格得到的图形。 （3）在方格纸上画出三角形ABC绕C点逆时针旋转90°得到的图形。 （4）在方格纸上将梯形放大，使放大后的图形每边的长是原来的2倍。 六、解答题（每题5分，共30分） 28．（2022·四川广安·毕业考真题）张伯伯为了锻炼身体，准备买一辆自行车骑着上下班。他喜欢的一款自行车原价2580元，在两个商店都有优惠（如图所示），请你帮张伯伯算一算，他在哪个商店买这款自行车比较合算？ 29．（2024·四川宜宾·毕业考真题）学校举行运动会，需要按2∶3∶4的比例从三、四、五年级学生中选出468人参加开幕式表演。三、四、五年级各需选出多少人？ 30．（2025·四川达州·毕业考真题）青山果园的苹果树和梨树一共有120棵，其中梨树的棵数是苹果树的。青山果园的苹果树和梨树各有多少棵？（用方程解答） 31．（2025·四川自贡·毕业考真题）为了防止玻璃杯烫手，通常会在杯身外侧增加一圈硅胶。如图，李老师的玻璃杯底面直径6厘米，高16厘米，隔热硅胶宽7厘米。 （1）隔热硅胶的面积是多少？ （2）这个玻璃杯最多能装多少毫升水？（玻璃杯厚度忽略不计） 32．（2022·四川广安·毕业考真题）一个圆锥形麦堆的底面周长是12.56米，高是3米。如果把这堆小麦装入一个圆柱形粮囤里，只占粮囤容积的。粮囤的底面积是7平方米，该粮囤的高是多少米？ 33．（2025·四川自贡·毕业考真题）我国自主研发的无人仓库智能控制系统，处于世界领先地位。“智能大脑”能在0.2秒内计算出300件不同货物各自的分装路线。过去，同样的工作平均每件货物需要每名工人花费3秒。“智能大脑”的工作效率相当于多少名工人的效率？ 答案第1页，共2页 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $