3.2.2 由视图到立体图形（课件）-2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“由视图到立体图形”核心知识点，通过“你能根据三视图想象物体的形状吗”情境导入，衔接视图基础，以例题解析、“长对正、高平齐、宽相等”规则归纳为支架，构建从三视图到立体图形的还原路径。 其亮点在于融合中考真题与小正方体搭积木问题，通过“俯视图打地基”等口诀培养空间观念与推理意识，如例3根据三视图快速判断圆锥、长方体等。归纳小结明确还原步骤，学生可提升空间想象与逻辑推理，教师能高效衔接中考，丰富教学资源。

华东师大版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月21日 3.2.2 由视图到立体图形 第三章 图形的初步认识 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 时间：40分钟 一、选择题（每题3分，共15分） 1. 已知一个立体图形的三视图都是圆，这个立体图形是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球体 D. 正方体 2. 主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，这个立体图形是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 圆台 D. 球体 3. 下列三视图对应的立体图形，一定是长方体的是（ ） A. 三个视图都是长方形 B. 三个视图都是正方形 C. 两个视图是长方形，一个视图是正方形 D. 三个视图都是全等的长方形 4. 由三视图还原立体图形时，下列说法正确的是（ ） A. 只需根据主视图就能确定立体图形的形状 B. 只需根据俯视图就能确定立体图形的形状 C. 必须结合三个视图才能准确还原立体图形 D. 左视图对还原立体图形没有作用 5. 用大小相同的小正方体搭成一个立体图形，其主视图和左视图都是2个正方形排成一列，俯视图是1个正方形，这个立体图形由（ ）个小正方体组成 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每题3分，共15分） 1. 由三视图还原立体图形的核心是：结合三视图的“________、________、________”规则，分析每个视图反映的立体图形的________和________。 2. 若一个立体图形的主视图和左视图都是长方形，俯视图是长方形，则这个立体图形可能是________；若俯视图是圆，则这个立体图形是________。 3. 圆锥的三视图中，主视图和左视图是________，俯视图是________（含圆心），据此可由三视图快速判断出圆锥。 4. 用小正方体搭成的组合体，主视图反映组合体的________和________，俯视图反映组合体的________和________，左视图反映组合体的________和________。 5. 若一个立体图形的三视图都相同，且是正方形，则这个立体图形是________；若是圆，则是________。 三、解答题（共70分） 1. （10分）根据下列三视图，判断对应的立体图形名称： （1）主视图：长方形，左视图：长方形，俯视图：圆；________； （2）主视图：等腰三角形，左视图：等腰三角形，俯视图：圆（含圆心）；________； （3）主视图：正方形，左视图：正方形，俯视图：正方形；________； （4）主视图：圆，左视图：圆，俯视图：圆；________； （5）主视图：长方形，左视图：长方形，俯视图：长方形（长≠宽≠高）；________。 2. （15分）判断下列由三视图还原立体图形的说法是否正确，若不正确，请改正并说明理由： （1）主视图和左视图都是长方形，俯视图是圆，这个立体图形一定是圆柱； （2）三视图都是正方形，这个立体图形一定是正方体； （3）由三视图还原立体图形时，只需关注视图的形状，不需要关注视图的大小； （4）主视图是正方形，左视图是正方形，俯视图是长方形，这个立体图形是长方体； （5）用小正方体搭成的组合体，俯视图有3个正方形，说明底层一定有3个小正方体。 3. （15分）回答下列关于由视图到立体图形的问题： （1）简述由三视图还原立体图形的基本步骤； （2）为什么仅凭一个视图无法准确还原立体图形？请举例说明； （3）圆柱和长方体的主视图、左视图都是长方形，如何通过俯视图区分它们？ （4）用小正方体搭成的组合体，主视图有2列、左视图有3行，说明组合体的什么特征？ （5）若一个立体图形的三视图中，主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是三角形，这个立体图形是什么？说明理由。 4. （15分）结合所学知识，分析下列三视图对应的立体图形（无需画图，描述立体图形的形状和特征）： （1）主视图：长方形（长4cm，宽2cm），左视图：长方形（长3cm，宽2cm），俯视图：长方形（长4cm，宽3cm）； （2）主视图：等腰三角形（底边长2cm，高3cm），左视图：等腰三角形（底边长2cm，高3cm），俯视图：圆（半径1cm，含圆心）； （3）主视图：2个正方形排成一行，左视图：2个正方形排成一列，俯视图：2个正方形排成一行； （4）主视图：3个正方形排成一列，左视图：3个正方形排成一列，俯视图：1个正方形； （5）主视图：长方形（长3cm，宽2cm），左视图：圆（半径1cm），俯视图：圆（半径1cm）。 5. （15分）根据三视图的特征，解决下列由视图到立体图形的问题： （1）已知一个立体图形的三视图如下：主视图是长方形，左视图是长方形，俯视图是正方形，这个立体图形是什么？说明理由； （2）用大小相同的小正方体搭成一个组合体，其主视图有2列（左列2个正方形，右列1个正方形），左视图有2行（上行1个正方形，下行2个正方形），俯视图有2列（左列1个正方形，右列1个正方形），这个组合体由几个小正方体组成？说明理由； （3）判断：一个立体图形的主视图是等腰三角形，左视图是等腰三角形，俯视图是正方形，这个图形一定是四棱锥吗？为什么？ （4）已知一个立体图形的三视图都是全等的等腰三角形，这个立体图形是什么？说明理由； （5）用文字描述一组三视图，使它对应的立体图形是圆柱，并说明理由。 参考答案： 一、1.C 2.B 3.D 4.C 5.B 二、1. 长对正；高平齐；宽相等；形状；大小 2. 长方体；圆柱 3. 等腰三角形；圆 4. 长；高；长；宽；宽；高 5. 正方体；球体 三、1. （1）圆柱 （2）圆锥 （3）正方体 （4）球体 （5）长方体 2. （1）不正确；改正：主视图和左视图都是长方形，俯视图是圆，这个立体图形通常是圆柱，但也可能是其他特殊立体图形（如横放的圆柱），但核心是圆柱；理由：圆柱的三视图符合该特征，但需结合视图大小进一步确认； （2）正确；理由：只有正方体的六个面都是全等的正方形，三视图才能都是正方形，其他立体图形无法满足； （3）不正确；改正：由三视图还原立体图形时，既要关注视图的形状，也要关注视图的大小，才能确定立体图形的实际尺寸；理由：视图的大小反映立体图形的长、宽、高，忽略大小会导致还原的立体图形尺寸错误； （4）正确；理由：主视图和左视图是正方形，说明长方体的长和高、宽和高相等，俯视图是长方形，说明长和宽不相等，符合长方体（特殊的长方体，有两个面是正方形）的特征； （5）正确；理由：俯视图的正方形个数对应组合体底层小正方体的个数，俯视图有3个正方形，说明底层一定有3个小正方体（不考虑上层遮挡，底层个数由俯视图直接确定）。 3. （1）基本步骤：① 观察主视图，确定立体图形的长和高，判断正面的形状；② 观察俯视图，确定立体图形的长和宽，判断底面的形状；③ 观察左视图，确定立体图形的宽和高，验证正面和底面的形状；④ 结合“长对正、高平齐、宽相等”规则，综合三个视图，还原出完整的立体图形； （2）因为一个视图只能反映立体图形一个方向的形状和大小，无法体现整体结构，不同的立体图形可能有相同的一个视图；示例：圆柱和长方体的主视图都可能是长方形，仅凭主视图无法区分两者； （3）通过俯视图的形状区分：圆柱的俯视图是圆，长方体的俯视图是长方形（或正方形），根据俯视图的形状即可快速区分； （4）说明组合体的正面有2列小正方体，侧面有3行小正方体，即组合体的长方向有2个小正方体，宽方向有3个小正方体； （5）这个立体图形是三棱锥；理由：三棱锥的底面是三角形，主视图和左视图都是等腰三角形（反映底面边长和三棱锥的高），俯视图是三角形，符合题中特征。 4. （1）立体图形是长方体；特征：长4cm、宽3cm、高2cm，六个面都是长方形，相对的面全等，相对的棱相等； （2）立体图形是圆锥；特征：底面是半径为1cm的圆，高为3cm，侧面是曲面，顶点在底面圆心的正上方； （3）立体图形是由2个小正方体搭成的组合体；特征：底层有2个小正方体排成一行，上层没有小正方体（或上层在其中一个小正方体上方有1个，但结合三视图可确定为2个）； （4）立体图形是由3个小正方体搭成的组合体；特征：3个小正方体竖直叠放，底层1个，中层1个，上层1个，俯视图只能看到底层1个小正方体； （5）立体图形是横放的圆柱；特征：底面是半径为1cm的圆，高为3cm（主视图的长），侧面是曲面，横放后主视图为长方形，左视图和俯视图为圆。 5. （1）这个立体图形是长方体（特殊的长方体）；理由：主视图和左视图是长方形，说明立体图形有长、宽、高，俯视图是正方形，说明底面是正方形，符合“有两个面是正方形的长方体”的特征； （2）这个组合体由3个小正方体组成；理由：俯视图有2个正方形，说明底层有2个小正方体（左右各1个）；主视图左列2个、右列1个，说明左列有2层，右列1层；左视图上行1个、下行2个，验证左列2层、右列1层，因此底层2个，上层1个，共3个； （3）一定是四棱锥；理由：四棱锥的底面是正方形，主视图和左视图都是等腰三角形（反映底面边长和四棱锥的高），俯视图是正方形，符合四棱锥的三视图特征，没有其他立体图形符合该三视图； （4）这个立体图形是正三棱锥；理由：正三棱锥的底面是正三角形，三个侧面都是全等的等腰三角形，因此三视图都是全等的等腰三角形，符合题中特征； 示例：主视图是一个长4cm、宽2cm的长方形，左视图是一个长4cm、宽2cm的长方形，俯视图是一个半径为1cm的圆；理由：圆柱的主视图和左视图都是长方形（反映底面直径和高），俯视图是圆（反映底面），该组三视图符合圆柱的特征（答案不唯一，描述准确即可）。 会根据物体的三视图描述出基本几何体的形状. 会根据复杂的三视图判断实物原型. 会根据物体的三视图描述出基本几何体的形状. 情境导入 你能根据三视图想象物体的形状吗？ 主视 主视图 左视图 左视 俯视 俯视图 探索新知 例 3 如图所示的是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出这些立体图形的名称 . 主视图 左视图 俯视图 长方体 （1） 探索新知 圆锥 （2） 主视图 左视图 俯视图 例 3 如图所示的是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出这些立体图形的名称 . 由三视图描述几何体(或实物原型),一般先根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状，然后综合起来确定几何体(或实物原型)的形状，再根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系,确定轮廓线的位置,以及各个方向的尺寸. 确定立体图形 根据主视图可以想象原物体的正面 根据左视图可以想象原物体的左侧面 根据俯视图可以想象原物体的上面 试一试 如图是一个物体的三视图，试想象该物体的形状. 主视图 左视图 俯视图 试一试 主视图 左视图 俯视图 如图是一个物体的三视图，试想象该物体的形状. 试一试 主视图 左视图 俯视图 如图是一个物体的三视图，试想象该物体的形状. 试一试 主视图 左视图 俯视图 如图是一个物体的三视图，试想象该物体的形状. 3 2 1 做一做 由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示.方格中的数字表示该位置的小方块的个数.请画出这个几何体的三视图. 主视图 左视图 俯视图 在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三种视图画了出来，你能根据三视图，帮他清点一下数量吗？ 主视图 左视图 俯视图 1 1 1 2 2 1 8个 用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图，俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最少有多少个小立方块？最多需要多少个立方块？摆一摆，试一试. 主视图 俯视图 2 3 1 1 1 最少8个 2 3 3 1 1 最多10个 1．根据要求画出下列立体图形的视图. （1） （2） （画左视图） （画俯视图） 左视图 俯视图 【选自教材P135习题3.2 第1题】 A 组 随堂练习 2.画出如图所示的立体图形的三视图. 主视图 左视图 俯视图 【选自教材P135 习题3.2 第2题】 随堂练习 3. 如图是由6个相同的长方体堆成的物体，试画出这一物体的主视图. 主视图 【选自教材P135 习题3.2 第3题】 B 组 随堂练习 4. 改变第3题中物体的形状，使它的俯视图分别如图所示. （1） （2） 试试看，还可能得到哪些俯视图？ 【选自教材P135 习题3.2 第4题】 提示：将物体摆放好后，注意验证俯视图是否符合要求. 随堂练习 知识点1　由三视图还原几何体 1. [母题·教材P133例3 2023 湖州]已知某几何体的三视图如 图所示，则该几何体可能是(　D　) D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (第1题) A B C D 中考考法 2. [2023·广州]一个几何体的三视图如图所示，则它表示的几 何体可能是(　D　) (第2题) D A B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 中考考法 3. 如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是(　D　) A. 三棱柱 B. 圆柱 C. 三棱锥 D. 圆锥 (第3题) D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 中考考法 4. [2023·安徽]某几何体的三视图如图所示，则该几何体为 (　B　) (第4题) B A B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 中考考法 5. [2023·苏州]今天是父亲节，小东同学准备送给父亲一个小 礼物.已知礼物外包装的主视图如图所示，则该礼物的外 包装不可能是(　D　) A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱 D. 三棱锥 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 中考考法 几何体 从正面看 从左面看 从上面看 三个形状图 观察 判断 课堂小结 $