易错二 电阻的连接《电工技术基础与技能》四川省（对口招生）电子信息类 易错题精讲

四川省（对口招生）《电工技术基础与技能》 易错题精讲 易错点二 电阻的连接 例1 已知电路如图所示,a,b两端的电阻Rab=_________Ω。 【错解】3.6 【错因】 不会用节点法（等电位法）梳理电路 【正解】7 【避错攻略】 进行电路的等效变换可采用下面的两种方法: (1) 利用电流的流向及电流的分、合，画出等效电路图。 (2) 利用电路中各等电位点分析电路，画出等效电路图。 由以上分析与计算可以看出，混联电路计算的一般步骤为: (1)首先对电路进行等效变换，也就是把不容易看清串、并联关系的电路整理、简化成容易看清串、并联关系的电路(整理电路过程中绝不能把原来的连接关系搞错); (2)先计算各电阻串联和并联的等效电阻，再计算电路总的等效电阻; (3)由电路总的等效电阻和电路的端电压计算电路的总电流; (4)根据电阻串联的分压关系和电阻并联的分流关系，逐步推算出各部分的电压和电流。 【解析】在求解电阻网络的等效电阻时，应先将电路化简并转化为常规的直流电路。该电路可等效为如图所示的电路 则Rab=R1+[(R2//R4)+R5]//R3=2+(4+6)//10=2+5=7Ω。 1. 如图所示，已知R1＝20Ω，R2=R3=10Ω，R4=R5=60Ω，UAB＝32V，那么等效总电阻是多少？I等于多少？ 【答案】R2和R3串联,再与R4和R5并联，再和R1串联。R23=20Ω，R45=30Ω 等效总电阻R=20×30/(20+30)+20=32Ω 根据欧姆定律可得I=32V/32Ω=1A 2.如图所示电路中，图1中各电阻阻值都是20Ω，图2中各电阻均为10Ω，求出两图中A、B 两点间等效电阻。 图1 图2 【答案】 （1）相当于20Ω与三个20Ω并联。 R=(20*60)/(20+60)=15Ω （2）上方两个电阻并联，中间两个电阻并联，下面的电阻被空导线短路，所以相当于两对并联电阻再串联。 R=(R*R)/(R+R)+(R*R)/(R+R)=R=10Ω 3.（24单招，选择题）在如图所示的电路中，等效电阻Rab等于多少。（ ） A. 0.5Ω B. 1Ω C. 2Ω D. 8Ω 【答案】A 【解析】图中四个2Ω电阻的两端均直接或间接连接在a、b两点之间，因此它们构成完全并联关系。 等效电阻计算Rab=2//2//2//2=0.5Ω，故选A。 1.（25单招，单选题）在如图所示的电路中，a、b两端的等效电阻Rab等于（ ） A.18Ω B.12Ω C.6Ω D.4Ω 【答案】D 【解析】a、b两端的等效电阻Rab为6Ω和12Ω电阻并联，故Rab=12//6=4Ω，选D。 2.如图所示电路中，分别求出图1，图2 两图中A、B 两点间等效电阻。 图1 图2 【答案】（1）上方两个电阻并联，下方两个电阻并联，所以电路相当于两对并联电阻串联再与干路上的6Ω串联。可以通过电势差判断，中间菱形左右两个顶点电势相同，因为通过空导线连了起来。R=6+(5*15) /(5+15)+(30*20)/(30+20)=21.75Ω （2）上方的两个电阻被对角线的空导线短路，相当于两个15Ω串联。R=15+15=30Ω 3.如图所示，已知 R1=20Ω，R2=6Ω，R3=10Ω，R4=15Ω，试就下述几种情况算出它们的总电阻。 （1） 电流由 A 流进，由 B 流出； （2）电流由 A 流进，由 C 流出； （3）电流由 A 流进，由 D 流出； （4）电流由 B 流进，由 C 流出。 【答案】电流由A流进，由B流出，等效电路图如图1。R3并联R4()后与R2串联(12Ω)其结果与R1并联因此总电阻R=7.5Ω 图1 图2 图3 (2) 电流由A流进，由C流出，等效电路图如图2。 R1与R2串联(26Ω)再与R3、R4并联（）总电阻R=Ω (3)由于CD之间用导线相连结果与(2)相同 (4)R3并联R4()后与R1串联(26Ω)其结果与R2并联 总电阻R=Ω 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $