第01课 小熊购物（导学案）三年级数学暑假自学课（北师大版·新教材）

第01课 小熊购物 导学案 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标： （1） 结合分步解决“小熊购物”问题的探索过程，感受画图策略的意义和价值，体验混合运算中“先算乘法，再算加法”的合理性。 （2） 会运用“先算乘法，再算加法或减法”的运算顺序正确地进行计算，掌握脱式计算的书写要求。 （3）初步尝试借助直观图表示乘加实际问题的数量关系，发展分析和解决问题的能力，培养学生规范书写的意识及认真计算的习惯。 2、重难点： 重点：探索“先算乘法，后算加法或减法”的运算顺序，并能正确计算有关的混合运算。 难点：理解乘加混合运算的运算顺序。 模块二 预习引导 一、运算顺序规则 在没有括号的算式里，先算乘法，后算加减法（乘加、乘减混合运算的通用规则）。 乘加运算：先算乘法（求几个相同加数的和），再算加法（合并两部分数量）。 例如：6+3×4(先算3×4=12，再算6+12=18）。 乘减运算：先算乘法（求几个相同加数的和），再算减法（从总数中去掉部分数量）。 例如：20-3×4（先算3×4=12，再算20-12=8）。 二、算式意义与实际情境结合 通过购物、计数等生活场景，理解算式表示的实际含义： ·20一2×7：壮壮有20元，买2包花生（每包7元），求应找回的钱数。 ·5×3+4：买5袋糖果（每袋3元）和1包饼干（4元），求一共花的钱数。 4x6一20：买4个蛋糕（每个6元），带了20元，求还缺的钱数。 三、典型应用题型 1.购物问题： ·求总价：单价×数量+其他物品价格（如“1个蛋糕+4个面包”）。 ·求找回：总钱数-花费（单价×数量）。 ·求差额：总价-已带钱数（判断是否够买，缺多少钱）。 2.计数问题： ·总数=几组相同数量+剩余数量（如“几排猫警察+单独的警察”）。 3.交通工具载人问题： ·总人数=单人车数量×1+双人车数量×2。 4. 零件分配问题： ·剩余轮子：总轮子数-已用轮子数（车辆数×每辆车轮子数）。 ·缺的轮子：需用轮子数-总轮子数（车辆数×每辆车轮子数-总轮子数）。 四、解题步骤总结 1.分析情境：明确已知条件（单价、数量、总数等）和问题。 2.列式计算：根据“先乘后加减”的顺序，先算乘法部分（求几个相同加数的和），再算加减（合并或比较数量）。 3.验证意义：结合情境检查算式是否合理（如找回的钱数不能为负，总价需符合实际）。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．小明和同学去公园，公园成人票8元，学生票6元，小明用50元买了5张学生票，需要找回多少钱呢？（    ） A．10 B．20 C．30 D．40 2．公园里有7棵松树，又栽了3行柳树，每行5棵，求松树和柳树一共有多少棵？列式为（    ）。 A．7＋3×5 B．7×3＋5 C．7＋3＋5 3．妈妈买了1个茶壶和5个杯子，一共花了95元，每个杯子3元。小明列出一个算式，他想解决的问题是（    ） A．还剩下多少钱？ B．杯子一共多少钱？ C．这个茶壶多少钱？ 4．公园里有8棵松树，又栽了5行柏树，每行3棵，松树和柏树共多少棵？列式（    ）。 A．3×5＋8 B．8＋3＋5 C．8×3＋5 5．不能写成5＋5＋5＋5＋2的算式是（    ）。 A．4×5＋2 B．5×5－3 C．5×3＋7 D．5×6－3 6．小明吃了8个，还剩多少个？下面算式正确的是 （    ）。 A．4＋6﹣8 B．4×6＋8 C．4×6﹣8 7．利民小学三年级有2个班，每个班有7个组，每个组种8棵树，三年级共种多少棵树？下面算式正确的是（    ）。 A．8×7×2 B．2×8＋7 C．（2＋7）×8 8．商店有8盒钢笔，每盒5支，卖了15支，现在还剩多少支？列式正确的是（    ）。 A．8×5+15 B．5+15-8 C． 二、填空题 9．比5个8少2的数是( )。 10．李老师每天骑共享单车上、下班，他充值了100元，每天骑车花费8元，一周（5天）后，他的账户余额是( )元。 11．老师有4盒乒乓球，每盒6个，借给同学8个，老师现在还有( )个。 12．求各图形代表的数。 4×■＋9＝37，■＝( )；●×9＋7＝88，●＝( )；▲＋3×8＝25，▲＝( )。 13．在计算36＋5×9时，先算( )法，再算( )法。结果是( )。 14．淘气和笑笑收集邮票，淘气收集的邮票正好可以放满8页，每页可以放6枚，笑笑收集了39枚，8×6是求( )，8×6＋39是求( )。 15．淘气有1张和7张，他一共有( )元钱。 16．足球比赛中，赢一场得三分，平一场得一分。星星足球队赢了3场，平了3场，一共得( )分。 三、计算题 17．说一说先算什么，再算什么，并计算。 4×6＋25     54＋36－18     42＋8×4 9×8＋22    100－75＋25     33＋7×3 四、解答题 18．购物。 19．勤劳的白雪公主做了50个松仁面包，白雪公主和7个小矮人一起享用松仁面包。如果每人吃4个，还剩多少个松仁面包？ 20．鹏鹏班上班委分为安全组、学习组、纪律组、宣传组、后勤组，除了后勤组人数是12人外，其他组都是5人，鹏鹏班一共有多少名学生为班级服务？ 21．商店有自行车60辆，卖了4天，每天卖8辆，还剩多少辆？ 22．装轮子． （1）如果装5辆车，还剩下多少个轮子？ （2）如果装8辆车，还缺多少个轮子？ 23．为美化环境，进一步增强环保意识，海景小学全体学生积极参与植树节活动。各班踊跃为植树节活动捐款捐树。此次募捐活动中，三（2）班共捐赠9棵树，三（1）班捐赠的棵数是三（2）班的4倍，三（1）班比三（2）班多捐赠多少棵树？ 24．节日期间，全国各个快递网点忙碌不堪，淘气家附近有4个快递网点。这4个快递网点每天一共卸货多少次？ 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第01课 小熊购物 导学案 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标： （1） 结合分步解决“小熊购物”问题的探索过程，感受画图策略的意义和价值，体验混合运算中“先算乘法，再算加法”的合理性。 （2） 会运用“先算乘法，再算加法或减法”的运算顺序正确地进行计算，掌握脱式计算的书写要求。 （3）初步尝试借助直观图表示乘加实际问题的数量关系，发展分析和解决问题的能力，培养学生规范书写的意识及认真计算的习惯。 2、重难点： 重点：探索“先算乘法，后算加法或减法”的运算顺序，并能正确计算有关的混合运算。 难点：理解乘加混合运算的运算顺序。 模块二 预习引导 一、运算顺序规则 在没有括号的算式里，先算乘法，后算加减法（乘加、乘减混合运算的通用规则）。 乘加运算：先算乘法（求几个相同加数的和），再算加法（合并两部分数量）。 例如：6+3×4(先算3×4=12，再算6+12=18）。 乘减运算：先算乘法（求几个相同加数的和），再算减法（从总数中去掉部分数量）。 例如：20-3×4（先算3×4=12，再算20-12=8）。 二、算式意义与实际情境结合 通过购物、计数等生活场景，理解算式表示的实际含义： ·20一2×7：壮壮有20元，买2包花生（每包7元），求应找回的钱数。 ·5×3+4：买5袋糖果（每袋3元）和1包饼干（4元），求一共花的钱数。 4x6一20：买4个蛋糕（每个6元），带了20元，求还缺的钱数。 三、典型应用题型 1.购物问题： ·求总价：单价×数量+其他物品价格（如“1个蛋糕+4个面包”）。 ·求找回：总钱数-花费（单价×数量）。 ·求差额：总价-已带钱数（判断是否够买，缺多少钱）。 2.计数问题： ·总数=几组相同数量+剩余数量（如“几排猫警察+单独的警察”）。 3.交通工具载人问题： ·总人数=单人车数量×1+双人车数量×2。 4. 零件分配问题： ·剩余轮子：总轮子数-已用轮子数（车辆数×每辆车轮子数）。 ·缺的轮子：需用轮子数-总轮子数（车辆数×每辆车轮子数-总轮子数）。 四、解题步骤总结 1.分析情境：明确已知条件（单价、数量、总数等）和问题。 2.列式计算：根据“先乘后加减”的顺序，先算乘法部分（求几个相同加数的和），再算加减（合并或比较数量）。 3.验证意义：结合情境检查算式是否合理（如找回的钱数不能为负，总价需符合实际）。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．小明和同学去公园，公园成人票8元，学生票6元，小明用50元买了5张学生票，需要找回多少钱呢？（    ） A．10 B．20 C．30 D．40 【答案】B 【分析】一张学生票的价格是6元，小明买了5张，先用乘法求出买5张学生票的金额；再用50元减去买5张学生票的金额，剩下的就是需要找回的钱。据此解答。 【详解】50－6×5 ＝50－30 ＝20（元） 故答案为：B。 【点睛】本题的关键是明确小明只买了学生票。 2．公园里有7棵松树，又栽了3行柳树，每行5棵，求松树和柳树一共有多少棵？列式为（    ）。 A．7＋3×5 B．7×3＋5 C．7＋3＋5 【答案】A 【分析】用每行棵数乘行数求出柳树的棵数，再加上松树的棵数即等于松树和柳树一共的棵数。 【详解】根据分析可知，松树和柳树一共的棵数为：7＋3×5。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查学生对混合运算知识的掌握和灵活运用。 3．妈妈买了1个茶壶和5个杯子，一共花了95元，每个杯子3元。小明列出一个算式，他想解决的问题是（    ） A．还剩下多少钱？ B．杯子一共多少钱？ C．这个茶壶多少钱？ 【答案】C 【分析】由题意可知，妈妈买了5个杯子，每个杯子3元，所以5个杯子的总价钱是5×3＝15（元），用95减去杯子的总价钱，即可求出茶壶的价钱；据此解答即可。 【详解】由分析可知，用95减去杯子的总价钱，即可求出茶壶的价钱，所以算式95－5×3想解决的问题是这个茶壶多少钱，选项C符合题意； 故答案为：C 4．公园里有8棵松树，又栽了5行柏树，每行3棵，松树和柏树共多少棵？列式（    ）。 A．3×5＋8 B．8＋3＋5 C．8×3＋5 【答案】A 【分析】栽了5行柏树，每行3棵，用每行的数量乘行数计算出柏树的数量，再加上松树的数量8，依此列式即可。 【详解】3×5＋8 ＝15＋8 ＝23（棵） 松树和柏树共有23棵，列式为：3×5＋8。 故答案为：A 5．不能写成5＋5＋5＋5＋2的算式是（    ）。 A．4×5＋2 B．5×5－3 C．5×3＋7 D．5×6－3 【答案】D 【分析】5＋5＋5＋5＋2算式中有4个5和1个2，4个5相加就是4乘5，用所得的积加2即可；这个算式中有4个5和1个2，2比5小3，所以也可以看成5个5相加再减3，5个5相加就是5乘5，再用所得的积减3即可；该算式还可以看成3个5相加再加7，3个5相加就是3乘5，再加7即可，据此解答。 【详解】据分析，5＋5＋5＋5＋2的算式可以改写成4×5＋2，5×5－3，5×3＋7 故答案为：D 【点睛】几个相同加数的和就是这个数乘加数的个数。 6．小明吃了8个，还剩多少个？下面算式正确的是 （    ）。 A．4＋6﹣8 B．4×6＋8 C．4×6﹣8 【答案】C 【分析】由图可知，一个盘子有4个水果，一共有6盘，那么可以用4乘6求出水果的总数，小明吃了8个，就用总数减8，即可得出剩下的个数。 【详解】据分析，可以列式为：4×6－8 故答案为：C 【点睛】本题考查了乘加、乘减的混合运算。 7．利民小学三年级有2个班，每个班有7个组，每个组种8棵树，三年级共种多少棵树？下面算式正确的是（    ）。 A．8×7×2 B．2×8＋7 C．（2＋7）×8 【答案】A 【分析】用每个组种树棵数乘每个班的组数，求出每个班种树棵数，再乘班级数，求出种树总棵数。 【详解】要求三年级共种多少棵树，列式为8×7×2。 故答案为：A 【点睛】本题考查两步连乘解决实际问题，理清量与量之间的关系，根据题意列式解答。 8．商店有8盒钢笔，每盒5支，卖了15支，现在还剩多少支？列式正确的是（    ）。 A．8×5+15 B．5+15-8 C． 【答案】C 【分析】用钢笔的盒数乘每盒的支数，求出钢笔的总支数，再用钢笔的总支数减去卖了的支数，即可求出现在还剩多少支，据此列式解答即可。 【详解】 ＝40－15 ＝25（支） 商店有8盒钢笔，每盒5支，卖了15支，现在还剩25支。列式正确的是。 故答案为：C 二、填空题 9．比5个8少2的数是( )。 【答案】38 【分析】根据乘法的意义可知，5个8是5×8，则要求比5个8少2的数，列式为5×8－2。 【详解】5×8－2 ＝40－2 ＝38 则比5个8少2的数是38。 【点睛】本题考查学生对乘法的意义的理解和掌握。 10．李老师每天骑共享单车上、下班，他充值了100元，每天骑车花费8元，一周（5天）后，他的账户余额是( )元。 【答案】60 【分析】李老师5天花费的钱数等于他每天花费的钱数乘天数，然后再用他充值的100元减去5天花费的钱数，即为他的账户余额，据此作答。 【详解】由上分析可得： 100－8×5 ＝100－40 ＝60（元） 所以他的账户余额是60元。 11．老师有4盒乒乓球，每盒6个，借给同学8个，老师现在还有( )个。 【答案】16 【分析】根据，可以先求出乒乓球总数，然后根据，求出老师现有的乒乓球数量。 【详解】乒乓球总数为：（个） 剩下的乒乓球数为：（个） 老师有4盒乒乓球，每盒6个，借给同学8个，老师现在还有16个。 12．求各图形代表的数。 4×■＋9＝37，■＝( )；●×9＋7＝88，●＝( )；▲＋3×8＝25，▲＝( )。 【答案】 7 9 1 【分析】一个因数＝积÷另一个因数，一个加数＝和－另一个加数，根据加法和乘法各部分间的关系推算出算式中要求的数，据此即可解答。 【详解】（1）4×■＋9＝37 4×■＝37－9 4×■＝28 ■＝28÷4 ■＝7 （2）●×9＋7＝88 ●×9＝88－7 ●×9＝81 ●＝81÷9 ●＝9 （3）▲＋3×8＝25 ▲＋24＝25 ▲＝25－24 ▲＝1 【点睛】熟练掌握加法和乘法各部分间的关系是解答本题的关键。 13．在计算36＋5×9时，先算( )法，再算( )法。结果是( )。 【答案】 乘 加 81 【分析】在36＋5×9这个式子中，没有括号，对于没有括号的混合运算先算乘除后算加减。 【详解】在计算36＋5×9时，先算乘法，再算加法。结果是81。 【点睛】考查学生对于混合运算的运算顺序掌握情况。 14．淘气和笑笑收集邮票，淘气收集的邮票正好可以放满8页，每页可以放6枚，笑笑收集了39枚，8×6是求( )，8×6＋39是求( )。 【答案】 淘气收集邮票的枚数 淘气和笑笑收集邮票的总枚数 【分析】根据题意可知，淘气收集的邮票正好可以放满的页数×每页可以放的枚数＝淘气收集邮票的枚数，淘气收集邮票的枚数＋笑笑收集邮票的枚数＝淘气和笑笑收集邮票的总枚数，依此即可解答。 【详解】根据分析可知，8×6是求淘气收集邮票的枚数，8×6＋39是求淘气和笑笑收集邮票的总枚数。 15．淘气有1张和7张，他一共有( )元钱。 【答案】45 【分析】由题意可知先算7个5元是多少，乘法计算，再加10元即可。 【详解】10＋7×5 ＝10＋35 ＝45（元） 他一共有45元。 16．足球比赛中，赢一场得三分，平一场得一分。星星足球队赢了3场，平了3场，一共得( )分。 【答案】12 【分析】根据题意，赢一场得3分，平一场得1分，赢了3场得（3×3）分，平了3场得（1×3）分，再相加就是一共得了多少分，据此解答。 【详解】3×3＋1×3 ＝9＋1×3 ＝9＋3 ＝12（分） 足球比赛中，赢一场得三分，平一场得一分。星星足球队赢了3场，平了3场，一共得12分。 三、计算题 17．说一说先算什么，再算什么，并计算。 4×6＋25    54＋36－18    42＋8×4 9×8＋22    100－75＋25    33＋7×3 【答案】49；72；74 94；50；54 【分析】（1）先算乘法，再算加法； （2）从左到右依次计算； （3）先算乘法，再算加法； （4）先算乘法，再算加法； （5）从左到右依次计算； （6）先算乘法，再算加法。 【详解】（1）先算乘法，再算加法； 4×6＋25 ＝24＋25 ＝49 （2）先算加法，再算减法； 54＋36－18 ＝90－18 ＝72 （3）先算乘法，再算加法； 42＋8×4 ＝42＋32 ＝74 （4）先算乘法，再算加法； 9×8＋22 ＝72＋22 ＝94 （5）先算减法，再算加法； 100－75＋25 ＝25＋25 ＝50 （6）先算乘法，再算加法； 33＋7×3 ＝33＋21 ＝54 4、 解答题 18．购物。 【答案】1个文具盒和2块橡皮或买1个文具盒和3支铅笔 【分析】根据图片可知，文具盒9元，铅笔一支2元，橡皮一块3元，9元就表示购买的是文具盒，3×2可以是3支铅笔，也可以是2块橡皮，据此解题。 【详解】文具盒9元，所以只能买1个文具盒，但是2×3可以表示3支铅笔的价钱，也可以表示2块橡皮的价钱。 答：淘气可能买了1个文具盒和2块橡皮或买1个文具盒和3支铅笔。 19．勤劳的白雪公主做了50个松仁面包，白雪公主和7个小矮人一起享用松仁面包。如果每人吃4个，还剩多少个松仁面包？ 【答案】18个 【分析】每个人吃的面包个数乘人数等于一共吃的面包个数，用做的面包个数减一共吃的面包个数即等于还剩下的面包个数。 【详解】50－4×8 ＝50－32 ＝18（个） 答：还剩18个松仁面包。 【点睛】白雪公主和7个小矮人一共是8人，这是解答本题的关键。 20．鹏鹏班上班委分为安全组、学习组、纪律组、宣传组、后勤组，除了后勤组人数是12人外，其他组都是5人，鹏鹏班一共有多少名学生为班级服务？ 【答案】32名 【分析】除了后勤组，班上还有4个组，每个组有5人，用5乘4等于这4个组的人数，再加后勤组的12人即等于为班级服务的学生数。 【详解】5×4＋12 ＝20＋12 ＝32（名） 答：鹏鹏班一共有32名学生为班级服务。 【点睛】计算出除了后勤组外的其他组人数和是解答本题的关键。 21．商店有自行车60辆，卖了4天，每天卖8辆，还剩多少辆？ 【答案】28辆 【详解】4×8＝32（辆） 60－32＝28（辆） 答：还剩28辆。 22．装轮子． （1）如果装5辆车，还剩下多少个轮子？ （2）如果装8辆车，还缺多少个轮子？ 【答案】（1）24－4×5=4（个） （2）8×4-24=8（个） 23．为美化环境，进一步增强环保意识，海景小学全体学生积极参与植树节活动。各班踊跃为植树节活动捐款捐树。此次募捐活动中，三（2）班共捐赠9棵树，三（1）班捐赠的棵数是三（2）班的4倍，三（1）班比三（2）班多捐赠多少棵树？ 【答案】27棵 【分析】用三（2）班捐赠棵数乘4，求出三（1）班捐赠棵数。再用三（1）班捐赠棵数减去三（2）班捐赠棵数解答。 【详解】9×4－9 ＝36－9 ＝27（棵） 答：三（1）班比三（2）班多捐赠27棵。 【点睛】本题关键是正确理解倍数关系：求一个数的几倍是多少，用乘法计算，据此求出三（1）班捐赠棵数。 24．节日期间，全国各个快递网点忙碌不堪，淘气家附近有4个快递网点。这4个快递网点每天一共卸货多少次？ 【答案】27次 【分析】首先算出3个快递网点每天总共卸货的次数，即3乘6。再加上另外1个快递网点每天卸货的次数，就是这4个快递网点每天一共卸货的次数。据此解答即可。 【详解】3×6＋9 ＝18＋9 ＝27（次） 答：这4个快递网点每天一共卸货27次。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $