2026届海南华侨中学高三下学期考前学情自测物理试题

**基本信息** 以嫦娥六号环月运动、量子技术等真实情境为载体，覆盖力学、电磁学、近代物理等核心知识，通过分层设问考查科学思维与探究能力，适配高三三模学情检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|8/24|量子论、天体运动等|第3题结合嫦娥六号椭圆轨道考查开普勒定律，体现科学态度| |多选题|5/20|物理学史、机械波等|第9题整合牛顿第二定律等史论，强化科学本质观| |实验题|2/18|力学实验、传感器电路|第15题设计氧气传感器电路，培养科学探究能力| |计算题|3/38|电磁场综合、机械能守恒|第18题粒子在复合场中运动，考查模型建构与推理|

2026届海南华侨中学高三下学期考前学情自测 物理试题 命题人：杨静 王侠 赵文莉 蔡思羽 审题人：郑忠勇 一、单选题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1．量子概念最早是由德国物理学家普朗克在1900年提出的，经爱因斯坦、玻尔、薛定谔等人的完善，在20世纪的前半期，初步建立了完整的量子力学理论。量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量子论的说法正确的是（　　） A．普朗克认为黑体辐射的能量是连续的 B．光电效应实验中，红光照射可以让电子从某金属表面逸出，若改用紫光照射也可以让电子从该金属表面逸出 C．康普顿研究石墨对X射线散射时，发现散射后仅有波长小于原波长的射线成分 D．德布罗意认为质子具有波动性，而电子不具有波动性 2．下列四个图中所有接触面均粗糙，各物体均处于静止状态，其中物体A受力个数可能超过5个的是(　  　) A． B． C． D． 3．2024年6月，我国嫦娥六号探测器实现世界首次月球背面采样返回地球，返回过程包括月面上升、交会对接、环月等待、月地转移、再入回收等阶段。下图为环月等待阶段嫦娥六号在椭圆轨道上运行的示意图，运行方向如图中箭头所示，ab、cd分别为椭圆轨道长轴与短轴。仅考虑月球对嫦娥六号的引力，下列对嫦娥六号的说法中正确的是（　　） A．在a点的速率等于在b点的速率 B．在a点的加速度大小等于在b点的加速度大小 C．从c点到b点的时间大于从d点到a点的时间 D．在a点受到的引力大小小于在c点的引力大小 4．A、B两车同时同地沿同一方向由静止出发，其运动的加速度-时间图像如图所示，已知，在时间内，下列说法正确的是（   ） A．时刻，A、B两车第一次相遇 B．时刻， C．时刻，A、B两车相距最远 D．时刻，A、B两车相遇 5．一种平抛运动的实验游戏如图所示，AB是内壁光滑的细圆管，被固定在竖直面内，B点的切线水平。让质量为m的小球（直径略小于细管的直径）从A点由静止释放，沿着管壁向下运动，接着小球从B点做平抛运动到C点。已知AB的形状与抛物线BC的形状关于B点对称，小球从B到C的运动时间为t，重力加速度为g，下列说法正确的是（    ） A．小球到达C点时重力的瞬时功率为 B．A、C两点的高度差为 C．小球从A到B合力冲量的大小为 D．小球到达C点时速度与竖直方向的夹角为45° 6．如图甲所示为电场中的一条电场线，在电场线上建立x坐标轴，则坐标轴上O~x2间各点的电势分布如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．在O~x2间，电场强度先增大后减小 B．在O~x2间，电场强度方向发生变化 C．若一负电荷从O点运动到点，电势能逐渐减小 D．一正电荷从O点由静止释放，仅受电场力作用，则其在O~x2间一直做匀加速运动 7．有一种新型酒瓶开启器。其使用方法是手握开瓶器，将气针插入软木塞，通过气针对酒瓶进行打气，随着瓶内气体压强不断增大，软木塞将会被顶起。其原理简化如图，圆柱形容器横截面积为S，软木塞质量为m，软木塞与瓶子间的最大静摩擦力大小为软木塞重力的15倍，不考虑开瓶器和气针对软木塞的作用力。打气前，圆柱形瓶内气体压强为，气体体积为，打气时气针每次将压强为，体积为的空气打入瓶内。已知当地大气压强为，重力加速度为g。假设打气过程温度不变，不考虑瓶子容积的变化，下列说法正确的是（　　） A．要维持气体温度不变，打气过程气体需要从周围环境吸收热量 B．在软木塞被顶起前，每打气一次，软木塞受到的静摩擦力一定增大一次 C．软木塞被顶起时，瓶内气体压强为 D．至少要打气次才能使软木塞被顶起 8．如图所示，倾角的斜面A锁定在水平面上，细线的一端系于墙面，另一端跨过斜面顶端的轻质滑轮与小物块B相连。B开始静止在斜面上，此时滑轮右侧的细线水平，左侧的细线与斜面平行。解除锁定后，A做直线运动。已知A、B的质量均为m，重力加速度为g，不计一切摩擦。则在B沿斜面滑动的过程中，下列说法不正确的是（　　） A．B的运动轨迹为直线 B．A、B的速度大小始终相等 C．A对B支持力的大小始终等于 D．A、B组成的系统机械能守恒 二、多选题（本题共5小题，每小题4分，共20分。全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错得0分） 9．关于物理学史，下列说法正确的是（　　） A．牛顿第二定律确定了物体的加速度与质量及其所受的力的关系，是牛顿运动学的核心 B．爱因斯坦受到普朗克能量子假说启发，提出光子说，成功地解释了光电效应规律 C．美国物理学家库仑通过油滴实验精确测定了元电荷e电荷量，获得诺贝尔物理学奖 D．卢瑟福使用粒子轰击铍核时发现了中子的存在 10．一列简谐横波沿轴传播，时的波形图如图甲所示，、是介质中的两个质点，图乙是质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该列波沿轴正方向传播 B．该列波的波速是 C．时，质点的加速度沿轴正方向 D．、两点平衡位置间的距离为 11．如图甲所示，质量为m的某同学直立于箱子上，时刻该同学从箱子上跳下，时刻着地，经曲腿缓冲一系列动作后，时刻起直立静止于地面上，该同学所受地面支持力大小F随时间t变化的关系如图乙所示，忽略该同学离开箱子时的初速度和空气阻力，该同学在空中始终处于直立状态，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．该同学的最大速度为 B．箱子的高度为 C．图乙中图像与横轴围成的面积为 D．时间内该同学的机械能减少了 12．如图所示，MN端接入交流电压的有效值为U=10V的正弦交流电，理想变压器原线圈与定值电阻R1= 4Ω串联，副线圈接有滑动变阻器R2（阻值范围为0~10Ω），理想变压器原、副线圈的匝数比n1：n2 =2：1，电压表和电流表均为理想交流电表。调节滑动变阻器R2的滑片，电压表V2和电流表A2示数变化量的绝对值为△U和△I，下列说法正确的是（　　） A．若将滑动变阻器R2的滑片下移，电压表V1、V2的示数将减小 B． C．当滑动变阻器R2接入电路的阻值为4Ω时，电流表A2的示数为1 A D．当滑动变阻器R2接入电路的阻值为1Ω时，变压器的输出功率最大 13．如图所示，两根金属棒垂直地放在光滑的水平导轨上，两金属棒始终和导轨接触良好，左、右两部分导轨间距分别为L和2L，AB棒的质量为m且电阻为R，CD棒的质量为2m且电阻为2R，导轨间左、右两部分处在大小相等、方向相反的匀强磁场中，磁场方向如图所示。不计导轨电阻，现用水平恒力F向右拉CD棒，使CD棒向右运动，导轨足够长，磁场区域足够大。下列说法正确的是（　　） A．稳定后，AB棒向左匀速运动，CD棒向右匀速运动 B．稳定后，CD棒的加速度大小是 C．若F作用一段时间后，AB棒和CD棒速度大小均为，此时立即撤去拉力F，此后AB棒最终的速度大小为，方向向左 D．当AB棒和CD棒速度大小均为时，立刻撤去拉力F，之后的过程整个回路产生的焦耳热为 三、实验题（本题共2小题，共18分） 14．（1）关于下列图中实验的说法，正确的是（　　） A．图（a）中电容器放电过程中电流逐渐增大 B．图（b）中计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去 C．图（c）中应缓慢推拉柱塞 D．图（d）中使用多用电表测电压时选直流电压挡 （2）为了探究质量一定时加速度与力的关系。一同学设计了如图所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量。（滑轮质量不计）      ①实验时，一定要进行的操作或保证的条件是________。 A．用天平测出砂和砂桶的质量 B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力 C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数 D．改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带 E．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M ②该同学在实验中得到如图所示的一条纸带（相邻两计数点间还有4个点没有画出）。已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为________m/s2（结果保留两位有效数字）。      ③如图所示，以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a－F图像是一条直线，图线与横轴的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为________。    A．2tan θ      B．      C．k      D． 15．在密闭空间（如空间站等）生活的人需要时刻检测氧气的浓度，以保证能正常生活和工作。某同学购买了一款电阻型氧气传感器，并设计了如图（a）所示的电路来探究该氧气传感器的工作特性，已知电源电动势为（内阻不计），电阻箱阻值变化范围。 (1)该同学查得该传感器电阻的阻值随氧气浓度的变化关系如图（b）所示，则当氧气浓度变大时，图（a）中电压表的示数将________（选填“变大”“不变”或“变小”）。 (2)该同学测得当气室中氧气浓度为时，电压表的示数为，则电阻箱的阻值应为________Ω。 (3)当氧气浓度低于18%时，人会处于缺氧状态，从而对人的生命产生威胁。为保障人的生命安全，该同学设定当电压表的示数超过时，将触发报警装置，则应将电阻箱的阻值调整为________Ω。 (4)为使报警效果更好，该同学将图（a）所示的电路改造成了如图（c）所示的报警电路图，其中灯泡L的电阻为，两端电压不低于时会发出绿光，表明氧气浓度不低于。当灯泡L正常发光时，光控开关P断开，否则便会接通，蜂鸣器发出报警声。 ①图（c）的虚线框内是由氧气传感器和电阻箱组成的电路，请将该电路补充完整：________ ②此时电阻箱的阻值应调整为________Ω。 四、计算题（本题共3小题，共38分） 16．如图所示，一块半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心。玻璃砖的折射率，光在真空中传播的速度为c。 (1)求光在玻璃砖中传播的速度； (2)某平行光垂直射向玻璃砖的下表面时，求光到达上表面后射出部分的最大弧长为多少（不考虑光在玻璃砖中多次反射）。 17．一游戏装置的竖直截面如图所示。倾斜直轨道AB、半径为R的竖直螺旋轨道、水平轨道BC和C'E、倾角为30°的倾斜传送带EF平滑连接成一个抛体装置，传送带始终以v=5m/s的速度顺时针转动。该装置除传送带粗糙外，其余各段均光滑，传送带末端F点与水平高台GIH等高。游戏开始，一质量为m可视为质点的滑块从轨道AB上的高度h处静止滑下，若滑块最终直接落入I点的洞中，则游戏成功。已R=2m，m=1kg，传送带长度L=6m，FG间距，GI间距，传送带与滑块之间的动摩擦因数，不计空气阻力，。 (1)若滑块恰好能通过圆轨道CDC'，求高度h0； (2)若滑块最终落入I点的洞中，则游戏成功。求游戏成功的高度h； (3)若滑块从斜面AB上某区域任意位置由静止释放，发现滑块总是落到水平高台GIH的同一点，求该释放区域的高度差。 18．如图所示，在xOy直角坐标系中，在x轴负半轴区域内有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E1（未知）。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从A点（到x轴的距离是d）以一定的初速度沿x轴正方向开始运动，粒子恰好以速度v0经过原点进入y轴右侧区域，v0的方向与x轴正方向的夹角θ=30°。在第一、四象限内，距y轴为L的MN左侧区域内存在磁感应强度大小均为B（未知）的匀强磁场，第一象限的匀强磁场方向垂直纸面向外，第四象限的匀强磁场方向垂直纸面向里。MN右侧区域内存在正交分布的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度方向垂直纸面向里，大小也为B，电场强度沿x轴正方向，大小为E2。若带电粒子恰好从MN与x轴的交点P进入MN右侧区域。不计粒子的重力，不计空气阻力。 (1)求A点到y轴的距离x和E1的大小； (2)求B的大小； (3)若，，求粒子在MN右侧区域运动时，距y轴最远时的位置坐标。 参考答案 1．B 【详解】A．普朗克认为黑体辐射的能量是一份一份的，是量子化的，故A错误； B．产生光电效应的条件是光的频率大于金属的极限频率，紫光的频率大于红光，若红光能使金属发生光电效应，可知紫光也能使该金属发生光电效应，故B正确； C．石墨对X射线的散射过程遵循动量守恒，光子和电子碰撞后，电子获得一定的动量，光子动量变小，根据可知波长变长，故C错误； D．德布罗意认为物质都具有波动性，包括质子和电子，故D错误。 故选B。 2．C 【详解】A、对整体分析，可知墙壁对A没有弹力，否则整体将向右运动，故A最多受到重力、B的支持力、摩擦力和弹簧的拉力共4个力，故A错误； B、A最多受到重力、弹簧的弹力、斜面的支持力和摩擦力共四个力作用，故B错误； C、A受到重力、B的压力和摩擦力，斜面的支持力、推力，也可能受到斜面的摩擦力，共六个力，故C正确； D、A最多受到重力、斜面的支持力、摩擦力、推力和B的压力共五个力，故D错误； 故选C． 【点睛】本题考查分析受力的能力，运用整体法和隔离法分析是关键． 3．C 【详解】A．根据开普勒第二定律可知，从a点到b点过程中，速率越来越小，即在a点的速率大于在b点的速率，故A错误； B．根据牛顿第二定律有 得 所以离月球越远加速度越小，在a点的加速度大小大于在b点的加速度大小，故B错误； C．c点和d点速率相等，此外从c点到b点的速率都小于从d点到a点的速率，所以从c点到b点的时间大于从d点到a点的时间，故C正确； D．嫦娥六号与月球距离越小受到的引力越大，在a点受到的引力大小大于在c点的引力大小，故D错误。 故选C。 4．D 【详解】AD．由图像可知，A车先做加速度增加的加速运动，后做加速度减小的加速运动，B车一直做匀加速运动，画出两车的v-t图像如图，因v-t图像与坐标轴围成的面积等于位移可知，在时间内B车的位移大于A车，则在时刻，A、B两车没有相遇，由对称性可知，在时间内B车的位移等于A车，则在时刻，A、B两车相遇，A错误，D正确； BC．因a-t图像的面积等于速度的变化量，可知时刻，此时A、B两车相距最远，BC错误。 故选D。 5．D 【详解】A．小球到达C点时竖直方向的速度为 重力的瞬时功率为 故A错误； B．小球从B到C的运动时间为t，竖直高度 因AB的形状与抛物线BC的形状关于B点对称，可知A、C两点的高度差为 故B错误； C．小球在B点平抛的速度为v0，则 解得 则小球从A到B合力冲量的大小为 故C错误； D．小球从B到C的运动时间为t，竖直方向的速度 水平方向的速度为 小球到达C点时速度与竖直方向的夹角为θ，则 则 故D正确。 故选D。 6．A 【详解】A．图像的斜率表示电场强度，从图上可以看出斜率先增大后减小，所以电场强度先增大后减小，故A正确； B．在O~x2间可以看出，电势逐渐降低，电场强度的方向从高电势指向低电势，所以场强方向一直沿x轴正方向，故B错误； C．在O~x2间可以看出，电势逐渐降低，根据 可知一负电荷从O点运动到x2点，电势能逐渐增大，故C错误； D．图像的斜率表示电场强度，在O~x2之间图线的斜率不是定值，可知电场是非匀强电场，所以电荷受电场力是变力，电荷要做变加速运动，故D错误。 故选A。 7．D 【详解】A．打气过程中，外界对瓶内气体做功，；气体温度不变，理想气体内能不变，。根据热力学第一定律 得 即气体向外界放热，而非吸热，故A错误； B．对软木塞受力分析，初始瓶内压强等于大气压，向下总力为，大于向上的气体压力，此时静摩擦力向上，大小 每打气一次增大，静摩擦力减小，直到后，静摩擦力转为向下，增大时才开始增大，故B错误； C．最大静摩擦力 软木塞被顶起时受力平衡，向下的力为大气压压力、软木塞重力、最大静摩擦力，向上为瓶内气体压力，即 解得 故C错误； D．打气过程温度不变，由玻意耳定律，设至少打气次，总气体初态满足 代入 约去化简得 解得 故D正确。 故选D。 8．C 【详解】AB．斜面体A的运动沿水平方向，位移大小等于滑轮右侧水平细线长度的变化量，B的运动可分解为沿水平方向的运动和沿斜面向下的运动，且B在这两个方向运动的位移大小均与斜面体A的位移大小相同，又这两个运动方向之间的夹角为，故B与A的位移始终相等，即A、B的速度大小始终相等，合运动为直线运动，故AB正确； C．B处于平衡状态时，A对B的支持力 斜面体A（含滑轮）受重力、地面的支持力、B对A的压力以及两线对滑轮（A的一部分）向右下方的压力，故斜面体A具有水平向右的加速度，即B的加速度不为零，易知B在垂直斜面体A的方向上有分加速度，所以A对B的支持力不等于，故C错误； D．A、B组成的系统，只有动能、重力势能之间的相互转化，故机械能守恒，故D正确。 本题选错误的，故选C。 9．AB 【详解】A．牛顿第二定律确定了物体的加速度与质量及其所受的力的关系，是牛顿运动学的核心，故A正确； B．爱因斯坦受到普朗克量子假说启发，提出光子说，成功地解释了光电效应规律，故B正确； C．美国物理学家密立根通过油滴实验精确测定了元电荷e电荷量，获得了诺贝尔物理学奖，故C错误； D．英国物理学家查德威克于1932年用α粒子轰击铍核首次发现了中子，故D错误。 故选AB。 10．AD 【详解】A．图乙可知时，Q向下振动，结合图甲，根据同侧法可知，波沿x轴正方向传播，故A正确； B．根据图甲有 解得波长 图乙可知周期T为2s，则波速，故B错误； C．图乙可知时，质点Q位于平衡位置，此时质点的加速度为0，故C错误； D。质点P坐标为 根据图乙可知时，其坐标 因此Q点坐标为 因此P、Q两点平衡位置间的距离为，故D正确。 故选AD。 11．BC 【详解】A．由图像可知，时间内该同学在空中，时刻着地时速度为，时间内，支持力小于重力，合力向下，根据牛顿第二定律 知该同学接触地面继续向下加速，速度大于，该同学的最大速度大于，故A错误； B．时间内该同学做自由落体运动，根据运动规律知箱子的高度为，故B正确； C．时间内根据动量定理有 题图乙中图像与横轴围成的面积为在时间内地面对该同学的冲量，根据动量定理有 解得 故C正确； D．时间内该同学的机械能减少了，故D错误。 故选BC。 12．BCD 【详解】A．理想变压器原、副线圈的电压比 将滑动变阻器R2的滑片下移，副线圈电流I2增大，原线圈电流I1增大，R1分压增大，U1= U –I1R1减小，减小，电压表V1示数增大，电压表V2示数减小，故A错误； B．等效电路：设副线圈电压U2，电流I2，则有， 由串并联规律有 联立得，，故B正确； C．根据理想变压器的特点可知，副线圈总电阻在原线圈的等效电阻 则 又，联立得I2=1A，故C正确； D．变压器的输出功率等于原线圈的输入功率，R1为等效电源内阻，根据电源输出功率特点可知，当时，变压器的输出功率最大，此时，故D正确。 故选BCD。 13．BC 【详解】AB．两棒的长度之比为，电阻之比为，电阻为R，对CD棒，根据牛顿第二定律 AB棒，根据牛顿第二定律 由此可知，稳定后，回路中电流恒定，磁通量变化量相同，故AB棒速度为CD棒速度的两倍，AB棒向左匀加速运动，CD棒向右匀加速运动，则AB棒的加速度大小是CD棒的加速度大小的2倍，即 可得CD棒的加速度大小为 故A错误，B正确； C．如果F作用一段时间后，AB棒和CD棒的速度大小均为，此时立即撤去拉力F后，AB棒继续向左加速运动，而CD棒向右开始减速运动，两棒最终匀速运动时，电路中电流为零，两棒切割磁感线产生的感应电动势大小相等，则 对CD棒和AB棒分别用动量定理得 联立可得CD棒最终的速度 方向向右，AB棒最终的速度 方向向左，故C正确； D．根据能量守恒定律可得 解得该过程中回路产生的焦耳热为 故D错误。 故选BC。 14．（1）BC （2） BCD 0.48 D 【详解】（1）A．图（a）实验中，电容器放电过程中随着电荷量的减少，则电流逐渐减小，A错误； B．图（b）实验中，计算轮廓范围内正方形的个数，不足半格的舍去，B正确； C．图（c）实验中，推拉柱塞时要保证动作缓慢，防止活塞内气体的温度发生变化，C正确； D．图（d）实验中，变压器的工作电源是交流电压，则使用多用电表测电压时选交流电压挡，D错误。 故选BC。 （2）A．小车所受的拉力由替换测力计读出，不需要测出砂和砂桶的质量，故A错误； B．实验时应将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故B正确； C．实验时应让小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带以计算小车的加速度，同时记录弹簧测力计的示数以确定小车所受的拉力，故C正确； D．要研究质量一定时加速度与力的关系，需改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带，故D正确； E．本实验中拉力由弹簧测力计直接测量，砂和砂桶的质量对实验探究无影响，不需要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M，故E错误； 故选BCD。 打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，相邻两计数点间还有四个点没有画出，相邻计数点间的时间间隔 由匀变速直线运动的推论Δx=aT2根据逐差法可知，小车的加速度 对小车，由牛顿第二定律得 2F=Ma 整理得 a-F图像的斜率 所以 故选D。 15．(1)变大 (2)400 (3)480 (4) 800 【详解】（1）分析图（a）电路图可得，电压表示数，由图（b）可知，当氧气浓度变大时，减小，则电压表的示数将变大。 （2）由图（b）可知，当气室中氧气浓度为时，，代入公式，解得电阻箱电阻值 （3）由图（b）可知，当气室中氧气浓度为时，，代入公式，解得电阻箱电阻值 （4）[1]依题意，当灯泡两端电压小于1.5V时，蜂鸣报警器报警，此时虚线框两端的电压大于2.5V，根据，解得虚线框内的等效电阻，当气室中氧气浓度为18%时，，因此需要将氧气传感器和电阻箱并联，电路图如图所示 [2]由并联电路特点可知，解得。 16．(1) (2) 【详解】（1）根据折射率 解得光在玻璃砖中传播的速度 （2）光线在P点发生全反射，则有， 解得 根据对称性可知弧长 17．(1) (2) (3) 【详解】（1）滑块恰好能通过圆轨道CDC'，在D点有 从A到D过程，由动能定理得 联立解得 （2）若滑块最终落入I点的洞中，从F到I过程，水平方向有 由几何关系得 解得 则 故物块在传送带上一直减速，从A到F过程，由动能定理得 解得 （3）由题意可知，物块从F点飞出的速度相同且大小就等于传送带的速度，若物体在传送带上一直减速，则A到F过程，有 解得 由（1）可知，当时，物块恰能过圆轨道时经过F点的速度最小。从A到E点，由动能定理得 解得 所以物体上传送带时必定先减速；综上所述，该释放区域的高度差为 18．(1)， (2)（n=1，2，3…） (3)[，]（k=0，1，2，3…） 【详解】（1）粒子在第二象限做类平抛运动，水平方向上有 竖直方向上有， 解得， （2）带电粒子恰好从MN与x轴的交点P进入MN右侧区域，作出最简单的运动轨迹，如图所示 由于粒子可以多次经过x轴最后恰好从交点P进入MN右侧区域，根据几何关系有 解得 粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有 解得（n=1，2，3…） （3）当时，结合上述，粒子在中间磁场中运动轨迹如图所示 进入右边复合场中的速度大小仍为v0，方向如图所示与x轴正方向的夹角也为θ。将粒子在右边复合场的速度沿x轴方向和垂直于x轴方向正交分解，x轴方向有 x轴垂直方向有 分速度v2使粒子受到的洛伦兹力 方向沿x轴负方向。粒子受到的电场力 方向沿x轴正方向，F洛2与F电平衡，则粒子沿v2方向做匀速直线运动。分速度v1使粒子做匀速圆周运动，轨道半径设为r1，则有， 解得， 粒子在MN右侧运动过程中，每一次离y轴最远时，x坐标为 y坐标分MN左右两边来分析，作出粒子运动轨迹如图所示 粒子在MN右边离y轴最远时，由于存在分速度v1，每一次都做匀速圆周运动，轨道半径均为 又由于存在分速度v2，沿NM方向做匀速直线运动，每转圈的时间内，y方向位移 在MN左边运动过程中，粒子从右向左穿过MN时速度大小仍为v0，方向与x轴负方向所成夹角仍为θ=30° 在MN左边磁场中运动的轨道半径 r2在MN上的分量 综合上述可知，粒子在MN右侧离y轴最远时的y坐标（k=0，1，2，3…） 解得 即在MN右侧粒子离y轴最远时坐标为[，]（k=0，1，2，3…） 答案第10页，共23页 - 22 - 学科网（北京）股份有限公司 $