《图形的运动》（单元自测练习卷）-2025-2026学年人教版四年级下册数学

**基本信息** 人教版四年级下册数学《图形的运动》单元复习卷，通过单选、填空、操作等多样化题型覆盖轴对称、平移、旋转等核心知识，强化几何直观与空间观念，适配单元巩固需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|5/10|轴对称判断、平移格数确定|结合棋盘、图形折叠情境，考查空间想象| |填空题|10/27|对称轴数量、旋转平移描述、周长面积计算|融入规律探究（如第6题）、图形转化（如第8题平移求周长）| |操作题|5/19|对称轴绘制、旋转平移作图、数对表示位置|强调动手实践（如补全轴对称图形），发展空间观念| |解决问题|5/20|路径优化、阴影面积计算|联系生活场景（如公园小路），体现模型意识与推理能力|

2025-2026学年人教版(2012)四年级下册数学《图形的运动》单元自测试卷 一、单选题(共5题；共10分) 1．（2分）优优在棋盘上放了三枚棋子（如图），新新以虚线为对称轴，也放了三枚棋子。放法正确的是(　　) A． B． C． D． 2．（2分）下图中，(　　)号三角形向右平移4格就与(　　)号三角形完全重合了。答案是(　　)。 A．②③ B．①② C．②① D．③② 3．（2分）把一个轴对称图形沿着对称轴剪开，得到如图所示的图形，这个轴对称图形可能是(　　)。 A．平行四边形 B．等边三角形 C．梯形 D．长方形 4．（2分）如下图。若再给其中1个格子涂上阴影，使4个格子组成阴影部分成为一个轴对称图形。一共有（　　）种涂法。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2分）把一张正方形纸连续对折两次，然后剪去三个小三角形如下图所示，剪出来的图形是(　　)。 A． B． C． D． 二、填空题(共10题；共27分) 6．（1分）找规律，画出下一个图形。 7．（4分）填一填。 名称 长方形 等腰三角形 等边三角形 等腰梯形 图形 对称轴的数量 　 　条 　 　条 　 　条 　 　条 8．（2分）把10块长6cm、宽2cm的长方形纸片按照如图所示方法摆成四层，这个图形的周长是　 　cm，面积是　 　cm2。 9．（1分）如图，甲图形和乙图形的周长　 　。 10．（9分）观察下面两组图形并回答问题。 （1）（8分）图形①先绕直角顶点　 　时针旋转　 　°，然后向　 　平移　 　格；图形②先绕直角顶点　 　时针旋转　 　°，然后向　 　平移　 　格。 （2）（1分）说说其他几块图形的变化情况。 11．（2分）长方形一共有　 　条对称轴（不包含正方形）；如下图，把长方形纸按图中的方法翻折，∠1＝50°，∠2＝　 　。 12．（3分）张萍用4根小棒围成一个平面图形（如图）。 （1）（1分）这个图形　 　（填“是”或“不是”）一个轴对称图形； （2）（1分）它的一条高是10厘米，这条高应该是以　 　厘米的边为底所作的高； （3）（1分）如果她拿走其中　 　厘米长的小棒，剩下的三根就不能围成三角形。 13．（1分）如图，若整个长方形的面积是50cm2，则阴影部分面积是　 　 14．（2分）将下图中的大长方形看作“1”，阴影部分用小数表示是　 　，它的面积是　 　平方厘米。 15．（2分）左图中涂色部分占整个图形面积的　 　。右图的周长是　 　m。 三、计算题(共5题；共24分) 16．（4分）直接写得数。 480-101= 670+330= 210÷35= 0.28×100= 210×6= 2÷100= 24×25= 0÷28+37= 17．（12分）脱式计算，能简便的要简便。 432 - (45×2+136) 375 - (175+47) 48×99 125×72 86×101-86 324+ [128÷ (15+17) ] 18．（4分）用两种方法计算下图涂色部分的面积。 19．（2分） 一个数的100倍等于96的20倍，求这个数是多少? 20．（2分）小马虎在计算3.26加一个一位小数时，由于错误地把小数的末尾对齐，结果得到了3.38，正确的结果应当是多少？ 四、操作题(共5题；共19分) 21．（2分）画出下面轴对称图形的所有对称轴。 22．（2分）画出下面每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形 。 23．（7分）按要求填一填，画一画。 （1）（3分）将方格图中三角形的三个顶点用数对表示：A　 　、B　 　、C　 　。 （2）（1分）画出三角形绕点B顺时针旋转90°后的图形，点A旋转后的位置用数对表示是（　　）。 （3）（1分）把方格图中的右边的图补全，使它成为一个轴对称图形（虚线为对称轴）。 （4）（1分）把补全后的图形先向下平移4格，再向右平移3格，画出平移后的图形。 （5）（1分）在三角形ABC中，画出BC边上的高。 24．（2分）分别画出将三角形向右平移10格后和向上平移4格后得到的图形。 25．（6分）操作。 （1）（4分）梯形ABCD四个顶点的位置分别是A　 　、B　 　、C　 　、D　 　。 （2）（1分）画出梯形的对称轴。 （3）（1分）把梯形向右平移4格，再向下平移2格，画出平移后的图形。 五、解决问题(共5题；共20分) 26．（4分）小兔去小猴家有两条路线。如果小兔走路线②，一共要走多少米？ 27．（4分）实验小学为了抓好劳动教育，开辟出一块边长是20米的正方形地供同学们进行劳动实践（如下图所示），同学们在涂色部分种上了白菜，其余部分种上萝卜。如果1平方米地可以收12千克白菜，那么一共可以收多少千克白菜？ 28．（4分）如图所示，公园里有一块长方形空地，现要在空地上修一条宽为2m 的小路，其余部分铺上草坪。这条小路的面积是多少平方米？ 29．（4分）如图所示，小明要到 C 处去办事，他有两种走法， 一种是经由B到C，一种是经由D到C。你认为哪条路比较近？请说明理由。 30．（4分）张爷爷家有一块不规则的菜地(如图)，他想用篱笆把菜地围起来，篱笆长多少米？ 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：根据轴对称图形的特征判断，放法正确的是。 故答案为：A。 【分析】轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线与对称轴互相垂直。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：下图中，①号三角形向右平移4格就与②号三角形完全重合了。 故答案为：B。 【分析】平移的格数是两个图形对应点之间的格数，由此根据图形的位置判断即可。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：如图，这个轴对称图形可能是等边三角形或等腰三角形。 故答案为：B。 【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。根据轴对称图形的投资者判断即可。 4．【答案】A 【解析】【解答】解：，一共有1种涂法。 故答案为：A。 【分析】依据轴对称图形的定义判断。平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。 5．【答案】D 【解析】【解答】解：剪出来的图形是第四个图形。 故答案为：D。 【分析】这类题最好的方法是亲自动手折一折，剪一剪。 6．【答案】 【解析】【分析】两个字母相对组成了一个轴对称图形，根据规律结合图形的特征画出下一个图形即可。 7．【答案】2；1；3；1 【解析】【解答】解： 名称 长方形 等腰三角形 等边三角形 等腰梯形 图形 对称轴的数量 2条 1条 3条 1条 故答案为：2；1；3；1。 【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。 8．【答案】64；120 【解析】【解答】解：长：6×4=24（厘米），宽：2×4=8（厘米）； 周长：（24+8）×2=64（厘米）； 面积：6×2×10=120（平方厘米）。 故答案为：64；120。 【分析】这个图形的周长与长（6×4）厘米，宽（2×4）厘米的长方形周长相等。用一个小长方形的面积乘10即可求出整个图形的面积。 9．【答案】相等 【解析】【解答】解：图中甲图形和乙图形的周长相等。 故答案为：相等。 【分析】两个图形中间的曲线是共同的部分，另外不是共同部分的长度也相等，所以周长相等。 10．【答案】（1）顺；90；右；10；顺；90；右；10 （2）解：图形③向右平移6格，图形④先向上平移1格，再向右平移8格，图形⑤向右平移11格，图形⑥绕直角顶点顺时针（或逆时针）旋转180°，再向右平移10格，图形⑦先绕直角顶点顺时针旋转90°，然后向上平移2格，最后再向右平移8格。 【解析】【解答】解：（1）图形①先绕直角顶点顺时针旋转90°，然后向右平移10格；图形②先绕直角顶点顺 时针旋转90°，然后向右平移10格。 故答案为：（1）顺；90；右；10；顺；90；右；10。 【分析】在平面内，一个图形绕这一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。依据方向，然后数出格数。 11．【答案】2；65 【解析】【解答】解：，长方形有2条对称轴。 （180°－∠1）÷2 ＝（180°－50°）÷2 ＝130°÷2 ＝65°。 故答案为：2；65。 【分析】长方形一共有2条对称轴；平角=180°，∠2=（平角-∠1）÷2。 12．【答案】（1）不是 （2）6 （3）13 【解析】【解答】解：（1）平行四边形对折后，两侧的图形不能完全重合，不是一个轴对称图形； （2）它的一条高是10厘米，10＜13，则这条高应该是以6厘米的边为底所作的高； （3）①如果她拿走6厘米的小棒，6＋13＝19（厘米），19＞13，所以拿走6厘米的小棒能围成三角形； ②如果她拿走13厘米的小棒，6＋6＝12（厘米），12＜13，所以拿走13厘米的小棒不能围成三角形。 故答案为：（1）不是；（2）6；（3）13。 【分析】（1）依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。 （2）直角三角形中直角边比斜边短，因为10＜13，所以这条高应该是以6厘米的边为底所作的高； （3）三角形任意两边的和大于第三边，据此计算。 （1）由分析可知，这个图形不是一个轴对称图形； （2）由分析可知，它的一条高是10厘米，这条高应该是以6厘米的边为底所作的高； （3）如果她拿走6厘米的小棒，6＋13＝19（厘米），19＞13，所以拿走6厘米的小棒能围成三角形； 如果她拿走13厘米的小棒，6＋6＝12（厘米），12＜13，所以拿走13厘米的小棒不能围成三角形。 因此，如果她拿走其中13厘米长的小棒，剩下的三根就不能围成三角形。 13．【答案】25 【解析】【解答】解：50÷2=25（平方厘米）。 故答案为：25。 【分析】通过平移后，阴影部分的面积=长方形的面积÷2。 14．【答案】0.5；16 【解析】【解答】解：通过平移后，阴影部分是大长方形的一半，用小数表示是0.5； 4×4=16（平方厘米）。 故答案为：0.5；16。 【分析】大长方形看作“1”，把单位“1”平均分成2份，阴影部分占1份，用小数表示是0.5； 阴影部分的面积=边长×边长。 15．【答案】；22 【解析】【解答】解：左图：通过平移可以将两个涂色部分组成1个小长方形，相当于整个图形面积的； 右图：（6+5）×2 =11×2 =22（m） 故答案为：；22。 【分析】此题主要考查了分数的认识和图形周长的计算，左图，把长方形平均分成3份，涂色部分经过平移，可以拼成其中的1份，据此用分数表示； 右图，通过平移线段，可以将此图的周长转化成长6m，宽5m的长方形周长来计算，长方形的周长=（长+宽）×2，据此列式解答。 16．【答案】 480-101=379 670+330=1000 210÷35=6 0.28×100=28 210×6=1260 2÷100=0.02 24×25=600 0÷28+37=37 【解析】【分析】一个数非0的数除以100（乘以100），相当于将小数点向（向右）左移动两位； 因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上0； 24×25，可以将25看成20+5，然后根据整数乘法分配律计算； 计算除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，被除数的前两位不够除的，再看被除数的前三位，除到哪一位，就把商写在那一位上，每次除得的余数要比除数小； 0除以任何不为0的数都得0。 17．【答案】解：432 - (45×2+136) =432-（90+136） =432-226 =206 375 - (175+47) =375-175-47 =200-47 =153 48×99 =48×（100-1） =48×100-48×1 =4800-48 =4752 125×72 =125×（8×9） =125×8×9 =1000×9 =9000 86×101-86 =86×（101-1） =86×100 =8600 324+ [128÷ (15+17) ] =324+[128÷32] =324+4 =328 【解析】【分析】算式一，算式中有小括号，先算小括号里面的乘法，再计算小括号里面的加法，最后计算小括号外面的减法； 算式二，观察数据可知，此题应用减法的性质，一个数减去两个数的和，等于连续减去这两个数，据此计算简便； 算式三，观察数据可知，先将99变成（100-1），再利用乘法分配律简算，(a-b)×c=a×c-b×c； 算式四，观察数据可知，先把72变成（8×9），再利用乘法结合律简算； 算式五，观察数据可知，此题应用乘法分配律简算，a×b-a×c= a×(b-c)； 算式六，观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先算中括号里面的小括号里的加法，再计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的加法。 18．【答案】解：方法一：46×34- 16×34 =1564-544 =30×34 = 1020( m2) 方法二：(46-16)×34 =30×34 = 1020( m2 ) 答：涂色部分的面积是1020平方米。 【解析】【分析】方法一：大长方形的面积-小长方形的面积=涂色部分的面积； 方法二：大长方形的长-空白长方形的长=涂色长方形的长，涂色长方形的长×涂色长方形的宽=涂色长方形的面积。 19．【答案】解：96×20÷100 =1920÷100 =19.2 答：这个数是19.2。 【解析】【分析】96的20倍为96×20=1920，一个数的100倍等于96的20倍，即一个数的100倍等于1920，运用除法得到1920÷100=19.2，一个数除以100，就是将这个数的小数点向左移动两位。 20．【答案】4.46 21．【答案】 【解析】【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。 22．【答案】解： 【解析】【分析】补全轴对称图形方法：根据对称点到对称轴的距离相等，找出各个关键点的对称点或关键线段的对称线段，然后再连线。 23．【答案】（1）（2，5）；（5，3）；（1，3） （2）解： 点A旋转后的位置用数对表示是A（7，6）。 （3）解： （4）解： （5）解： 【解析】【解答】解：（1）方格图中三角形的三个顶点用数对表示为：A（2，5）、B（5，3）、C（1，3）。 故答案为：（1）（2，5）；（5，3）；（1，3）。 【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。 （2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。 （3）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点； （4）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。 （5）三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号。 24．【答案】解： 【解析】【分析】做平移后的图形：先把图形中的关键点或关键线段都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点；据此做图。 25．【答案】（1）（6，4）；（8，4）；（9，6）；（5，6）（2）（3）图见详解 （1）（6，4）；（8，4）；（9，6）；（5，6） （2） （3） 【解析】【解答】解：（1）梯形ABCD四个顶点的位置分别是A（6，4）、B（8，4）、C（9，6）、D（5，6）。 故答案为：（1）6，4；8，4；9，6；5，6。 【分析】（1）数对的表示方法：先列后行。括号里的第一个数表示列数，第二个数表示行数。 （2）一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴； （3）做平移后的图形：先把图形中的关键点或关键线段都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点；据此做图。 26．【答案】解：50+120=170(m) 答：一共要走170m。 【解析】【分析】走线路2，横着的线总长是120m，竖着的线总长是50m，把这两个长度相加就是一共要走的长度。 27．【答案】解：20×10×12 =200×12 =2400（千克） 答：共可以收2400千克白菜。 【解析】【分析】通过平移后，涂色部分（种白菜的部分）是长20米，宽10米的长方形，共收白菜的质量=白菜地的长×宽×平均每平方米收白菜的质量。 28．【答案】解：22×2=44（平方米） 14×2=28（平方米） 2×2=4（平方米） 44+28-4=68（平方米） 答：这条小路的面积是68平方米。 【解析】【分析】把小路向上、向右平移后可以发现，小路的面积=上面长方形的面积+右面长方形的面积-右上角重合的小正方形的面积。 29．【答案】解：平移后小明从A 处经由 D 到C处，所有横线的长度之和与AB的长度相等，所有竖线的长度之和与 BC 的长度相等，因此两条路线的长度是一样的。 【解析】【分析】通过平移后，无论路径的形状如何变化，只要起点和终点不变，中间的路径形状（水平段和垂直段）总长度是相等的。 30．【答案】解：(12+12+4+10)×2 =38×2 =76(m) 答：篱笆长76米。 【解析】【分析】如图，将原菜地的边沿红色箭头方向平移到虚线位置，菜地就转化成了一个长方形，篱笆的长也转化成了长方形的周长，因此：长方形的长=12+12，长方形的宽=4+10，（长+宽）×2=篱笆的长。 学科网（北京）股份有限公司 $