专题02 机械振动、机械波（期末真题汇编，河南专用）高二物理下学期

**基本信息** 聚焦机械振动与机械波两大高频考点，汇编河南多地期末真题，融合钓鱼鱼漂振动、《庄子》共振记载等生活与文化情境，注重基础概念与综合应用能力考查。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|16题|简谐运动表达式、波速波长关系|结合鱼漂振动图像考查位移计算，联系古代典籍共振现象| |多选题|8题|波的干涉、振动加强点判断|以两列相向传播波为情境，分析质点振动方向与加强点| |填空题|1题|单摆周期与摆长关系|通过力传感器实验数据，考查单摆周期公式应用| |解答题|5题|波形图与振动图像综合、波的相遇问题|结合战绳运动情境分析波速，要求绘制特定时刻波形图|

专题2　机械振动、机械波 地 城 考点01 机械振动 1、C 2、D 3、C 4、C 5、C 6、B 7、BD 8、【答案】(1) (2)1.6 (3)0.05 地 城 考点02 机械波 1、D 2、B 3、B 4、C 5、D 6、C 7、C 8、C 9、D 10、D 11、AC 12、AD 13、BC 14、AC 15、BCD 16、CD 17、AD 18． 【答案】(1)或 (2)11.7cm 【详解】（1）若波沿x轴正向传播，则波速 若波沿负轴正向传播，则波速 （2）若波速小于10m/s，根据，当n=0时，v=5m/s则波沿x轴正向传播，周期 则x=2.5m的质点，在t=0到t=0.2s时位移相同，则在该过程中，即经过经过的路程 19． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由图乙可知振幅 周期，圆频率 则点的振动方程 （2）由波从处实线传播至处虚线的距离 又 可得 20． 【答案】(1) (2) (3)见解析 (4) 【详解】（1）由图2可知， 解得波长为 由图3可知，周期，则波速为 （2）由图2可知，时，的波前端到达 则A、B之间的距离为 代入数据可得 （3）时，波形平移的距离为 则AB间的波形如图所示 （4）两列波叠加后，M点为振动减弱点，振幅为 时，M点开始振动，时，M点振动了 在时间，M点的路程为 则至时间内，M点运动的路程为 21．【答案】向右传播时，（，1，2，…）； 向左传播时，（，1，2，…） 【详解】由图乙可知，质点振动的周期； 当波向右传播时，点振动经传到点，则a、b两质点间的距离满足（，1，2，…） 解得 根据 得（，1，2，…） 当波向左传播时，同理可得，a、b两质点间的距离满足（，1，2，…） 解得 根据 得（，1，2，…） 22． 【答案】(1)1.6cm (2)0 (3)20cm 【详解】（1）当t=4s时，O点开始振动且振动方向向下，可知是N点的波源形成的波传到了O点，则区域B的波速 根据题意 代入数据可得 （2）同理可得区域A的波速 根据 可得 t=6s时，M点的波源形成的波向右传播12m恰好到达O点，则时，该波在O点产生的位移 t=4s时，N点的波源形成的波向左传播16m恰好到达O点，则时，该波在O点产生的位移 可知此时O点位移 （3）由上可知，0~4s内波动未到达O点，则s1=0 4s~6s内，N点波源形成的波在O点产生的路程 6s~8s内，两波动在O点抵消 故 试卷第1页，共3页 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02　机械振动、机械波 2大高频考点概览 考点1 机械振动 考点2 机械波 地 城 考点01 机械振动 一、单选题 1．（24-25高二下·河南郑州·期末）在光滑水平面上，质量分别为和的两物块通过轻质弹簧连接，如图所示。现将两物块拉开一定距离后同时释放。已知两物块的运动可视为简谐运动，弹簧始终未超出弹性限度，则运动过程中两物块（　　） A．速度大小始终相等 B．所受回复力始终相同 C．组成的系统动量守恒 D．组成的系统机械能守恒 2．（24-25高二下·河南南阳·期末）如图所示，光滑斜面上的轻弹簧一端固定，另一端与小球相连。弹簧处于原长时小球位于O点（O在A、B之间）。现用外力将小球沿斜面从O点缓慢推至A点，推力做功W。撤去推力，小球从A点出发经O点到达B点时速度为零，则此过程中，小球（　　） A．在O点时的动能最大 B．在O点时的动能一定大于W C．在A点时，弹簧的弹性势能可能大于W D．在B点时，弹簧的弹性势能一定大于W 3．（24-25高二下·河南南阳·期末）钓鱼在中国有着悠久的历史，深受广大群众喜爱。扔入水中的鱼漂在竖直方向做简谐运动，取竖直向上为正方向，其振动图像如图所示，则t=0.1s时鱼漂偏离平衡位置的位移大小为（　　） A． B．1cm C． D．3cm 4．（24-25高二下·河南·期末）在古代典籍中有大量关于共振现象的记录，比如《庄子》中记载了中国古代的乐器瑟的各弦间发生的共振现象。关于受追振动与共振现象，下列说法正确的是（　　） A．为消除共振现象，应使驱动力的频率与物体的固有频率相差越小越好 B．喇叭常放在音箱内是利用共振现象，受迫振动是共振的一种特殊情况 C．仿古盥洗用的脸盆，用手摩擦盆耳，到一定节奏时会溅起水花，这是共振现象 D．耳朵凑近空热水瓶口能听到嗡嗡的声音不属于共振现象 5．（24-25高二下·河南·期末）简谐运动既是最基本也是最简单的一种机械振动。关于简谐运动的表达式、回复力和能量，下列说法正确的是（　　） A．简谐运动位移x的一般函数表达式中，ω表示频率，表示相位 B．简谐运动的回复力可以是方向不变而大小变化的力，也可以是大小不变而方向改变的力 C．单摆做简谐运动过程中的回复力是单摆受到重力沿圆弧切线方向的分力 D．水平弹簧振子做简谐运动时系统的能量做周期性变化 6．（24-25高二下·河南洛阳·期末）如图所示，水平放置的汽缸内封闭着一定质量的理想气体，外界压强。保持不变。质量m、横截面积为S的活塞离汽缸底部距离为l时处于平衡状态。现将活塞从平衡位置稍稍向外移动Δx（Δxl）后释放，如果活塞所受合外力满足F=-kΔx形式，则活塞运动的周期为。假设汽缸内气体温度不变，忽略一切摩擦。则活塞从释放到第一次回到平衡位置的时间t为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 7．（24-25高二下·河南南阳·期末）如图所示，一小球固定在半径为R的竖直圆盘边缘，并随圆盘以角速度逆时针做匀速圆周运动。现用竖直平行光线照射小球，以圆盘中心的投影点为坐标原点O，沿水平方向建立x轴，从图示位置开始计时，小球在水平面上的投影点，做简谐运动的（　　） A．振幅为2R B．周期为 C．位移-时间关系为 D．位移-时间关系为 三、填空题 8．（24-25高二下·河南新乡·期末）如图甲所示，这是某高中物理课外探究小组自制的力传感器。如图乙所示，该组同学将单摆悬挂在力传感器上，现将摆球拉开一小角度θ由静止释放，摆球来回摆动。力传感器测得细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图丙所示，t=0时释放该单摆，取重力加速度大小g=10m/s2。 (1)单摆的周期T=______s。 (2)单摆的摆长L=______m。 (3)摆球的质量m=______ kg。 地 城 考点02 机械波 一、单选题 1．（24-25高二下·河南郑州·期末）两列简谐横波在同种介质中沿轴相向传播。如图为某时刻两列波的波形图，波形与轴的交点、、、、是五个等间距的点，此时两列波在点相遇，则（　　） A．两列波频率不同 B．此时处质点振动方向向下 C．两列波相遇过程中，、、均为振动加强点 D．两列波相遇过程中，、、、、均为振动减弱点 2．（24-25高二下·河南新乡·期末）微风吹起，牧野湖中一列水波以速度v向前传播，频率为f，则该波的波长为（　　） A． B． C． D． 3．（24-25高二下·河南郑州·期末）如图所示为原点处的波源产生的沿x轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形图，质点P再经0.15s刚好再次到达波峰，P点的横坐标为6.5m。已知时刻波源刚振动了1.5个周期。下列说法正确的是（　　） A．波源的起振方向沿y轴的负方向 B．简谐横波的波速为m/s C．波源振动的周期为0.02s D．时刻质点P的纵坐标为cm 4．（24-25高二下·河南南阳·期末）在学校运动场上80m直跑道的两端A、B，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器。两个扬声器连续发出波长为5m的声波。一同学从对面跑道（两跑道相距60m）的C点出发，向D点缓慢行进。则在此过程中他听到扬声器声音由强变弱的次数为（　　） A．8次 B．9次 C．16次 D．18次 5．（24-25高二下·河南许昌·期末）如图所示，M、P、N为一条弹性轻绳上的三点，且。时刻，波源P开始垂直于MN向上起振，振动规律为。此后，测得N点开始起振的时刻为。下列说法正确的是（　　） A．该波的波长为0.5m B．该波在上述弹性轻绳上的传播速度为2m/s C．N点开始起振时方向向下 D．时刻质点M处在正向最大位移处 6．（24-25高二下·河南安阳·期末）一列简谐横波在均匀介质中沿轴传播，时刻的波形如图甲所示，图乙为质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波沿轴负方向传播 B．质点在时刻的位移 C．在时间内，质点的路程为 D．质点的振动方程为 7．（24-25高二下·河南信阳·期末）一列沿轴正方向传播的机械波，在0时刻的波形如图中的实线所示，时刻的波形如图中的虚线所示，小于波的周期，点是实线与虚线的交点，根据图中所提供的其它已知信息，分析下列说法正确的是（　　） A．5.5个周期内质点的路程为 B．波速为 C．周期为 D．0时刻与时刻，质点均向下振动 8．（24-25高二下·河南周口·期末）平衡位置在坐标原点的波源从t＝0时开始做简谐运动，它在均匀介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，t＝6s时波刚好传播到x＝12m处，此时的波形图如图所示。下列说法正确的是（　　） A．t＝6s时x＝12m处的质点沿y轴负方向振动 B．波源的起振方向为y轴负方向 C．波源的振动周期为4s D．该波的传播速度为3m/s 9．（24-25高二下·河南濮阳·期末）如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，质点P的平衡位置为，Q的平衡位置为。实线为时的波形图，虚线为时的波形图。已知该波的周期，则下列说法正确的是（　　） A．这列波的周期为4.8s B．这列波的传播速度为4m/s C．时，质点P沿y轴负方向振动 D．时，质点Q沿y轴负方向振动 10．（24-25高二下·河南商丘·期末）如图所示，P、Q是x轴上的两个波源，分别位于x=0和x=12m处，形成的简谐横波a、b分别沿x轴正向和x轴负向传播，振幅均为A。t=0时刻的诐形如图所示，此时a传播到x=3m处，b传播到x=6m处，再过3s，第一次有质点离开平衡位置的位移大小达到2A，则下列说法正确的是（　　） A．两波源的起振方向相同 B．波传播的速度大小为2m/s C．波源P起振时，波源Q已振动1s D．x=6m处为振动加强点 二、多选题 11．（24-25高二下·河南鹤壁·期末）一列简谐横波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图所示，质点P的平衡位置位于x=1m处，质点Q的平衡位置位于x=10m处。t=2s时质点Q第一次回到平衡位置，t=5s时质点P第一次回到平衡位置。下列判断正确的是（　　） A．该简谐波沿x轴负方向传播 B．质点的振动周期为10s C．t=0时，质点Q的位移为-5cm D．0~15s的时间内，质点Q运动的路程为50cm 12．（24-25高二下·河南南阳·期末）如图甲所示，均匀介质中两波源O、M分别位于x轴上xO=0、xM=10m处，两波源都沿y轴方向振动，振动图像分别如图乙、丙所示，已知两波的传播速度均为2m/s，下列说法正确的是（　　） A．这两列波的波长均为4m B．x=5m处为振动加强点 C．x=7m处为振动加强点 D．两波源之间有4个振动加强点 13．（24-25高二下·河南焦作·期末）如图1所示，“战绳”是在健身房中常见的一种强力减脂运动，人用手握住绳子左端，将绳拉平后沿竖直方向上下抖动，则可在绳中形成一列简谐横波。图2是健身者右手抖动绳子过程中时刻的波形，A、B两质点间距为4m，B、C两质点平衡位置的间距为1.5m，当时，质点恰好通过平衡位置，下列说法正确的是（    ） A．该波的波速可能为4m/s B．该波的波速可能为2.5m/s C．健身者右手抖动的频率可能为 D．健身者右手抖动的频率可能为 14．（24-25高二下·河南郑州·期末）关于生活现象的解释，下列说法正确的是（　　） A．蝙蝠用声波定位是利用了声波的反射原理 B．救护车疾驰而过时鸣笛音调的变化是声波的干涉现象 C．利用彩超测血管中血流速度是利用了超声波的多普勒效应 D．通过产生与噪声等幅反相的声波来实现降噪是利用了声波的衍射原理 15．（24-25高二下·河南南阳·期末）如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为时的波形图，虚线为时的波形图，已知波的周期大于2s，下列说法正确的是（　　） A．这列波的波速可能为2.5m/s B．这列波在10s内传播的距离可能为15m C．x=2m处的质点在时的位移可能为10cm D．x=2m处的质点在时的位移可能为-10cm 16．（24-25高二下·河南郑州·期末）如图所示，、是两个相干波源，它们振动同步且振幅不同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。与、共面的a、b、c、d四点中，b、d位于与的连线的垂直平分线上。关于a、b、c、d四点的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．随着时间的推移，四个质点均沿波的传播方向平移 B．该时刻质点a的位移为0，质点b、c、d的位移均为最大 C．质点a振动最弱，质点b、c、d振动最强 D．再过，a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置 17．（24-25高二下·河南洛阳·期末）如图，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，波速均为0.4m/s，两个波源分别位于x=-0.2m和x=1.0m处，振幅均为3cm。图为0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在x=0.2m和x=0.8m处的P、Q两质点恰好开始振动。质点M的平衡位置处于0.5m处。关于各质点运动情况判断正确的是（　　） A．两个波源的起振方向相同 B．t=0.75s时刻，质点P、Q都运动到M点 C．质点M是振动加强点 D．t=1.5s时刻，质点M的位移为3cm 三、解答题 18．（24-25高二下·河南南阳·期末）图中的a是一列正弦波在t＝0时刻的波形曲线，b是t=0.2s时刻它的波形曲线。 (1)试求这列波可能的传播速度； (2)若波速小于10m/s，求x=2.5m的质点，在t=0到t=0.2s过程中经过的路程（结果保留3位有效数字）。 19．（24-25高二下·河南郑州·期末）如图甲，位于点的波源产生的简谐横波在平面内传播，其中实线圆、虚线圆分别表示相邻的波峰和波谷。实线圆上的点坐标为，虚线圆上的点坐标为。从某时刻开始计时，、两点的振动图像如图乙所示。 (1)写出点从该计时起点的振动方程； (2)求该简谐横波的传播速度大小。 20．（24-25高二下·河南南阳·期末）如图1所示，分别位于A、B两点的波源和振动的频率相同，二者产生的简谐横波在同种介质中沿直线AB相向传播。图2为时波源产生的完整波形图。图3为波源的位移—时间图像，时，波源开始振动。已知时，两列波刚好在M点（未画出）相遇，求： (1)两列波的波速； (2)A、B之间的距离l； (3)在图4以A为坐标原点的坐标系中画出时，AB间的波形； (4)至时间内，M点运动的路程。 21．（24-25高二下·河南郑州·期末）如图甲所示，a、b为一列简谐横波上平衡位置相距6m的两个质点，两质点的振动图像如图乙所示，实线为a质点的振动图像，虚线为b质点的振动图像。求这列波可能的传播速度。 22．（24-25高二下·河南·期末）如图所示是某水池的剖面图，A、B两区域水深分别为hA、hB，其中，点O处于两部分水面分界线上，M和N是A、B两区域水面上的两点，O、M间距离，O、N间距离。时M点从平衡位置向上振动、N点从平衡位置向下振动，形成以M、N点为波源的水波（可看作简谐横波），两波源振动频率均为0.5Hz，振幅均为5cm。当时，O点开始振动且振动方向向下。已知水波的波速跟水深关系为，式中h为水的深度，重力加速度。求： (1)区域B的水深hB： (2)时，O点的位移； (3)0~8s时间内，O点通过的路程。 试卷第1页，共3页 11 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02　机械振动、机械波 2大高频考点概览 考点1 机械振动 考点2 机械波 地 城 考点01 机械振动 一、单选题 1．（24-25高二下·河南郑州·期末）在光滑水平面上，质量分别为和的两物块通过轻质弹簧连接，如图所示。现将两物块拉开一定距离后同时释放。已知两物块的运动可视为简谐运动，弹簧始终未超出弹性限度，则运动过程中两物块（　　） A．速度大小始终相等 B．所受回复力始终相同 C．组成的系统动量守恒 D．组成的系统机械能守恒 【答案】C 【详解】AC．在光滑的水平面上，两物块组成的系统不受外力，动量守恒，则有 解得 显然二者的速度大小不相等，故A错误，C正确； B．两物块的回复力由弹簧的弹力提供，二者大小相等方向相反，回复力不相同，故B错误； D．两物块组成的系统机械能不守恒，两物块与弹簧组成的系统机械能守恒，故D错误。 故选C。 2．（24-25高二下·河南南阳·期末）如图所示，光滑斜面上的轻弹簧一端固定，另一端与小球相连。弹簧处于原长时小球位于O点（O在A、B之间）。现用外力将小球沿斜面从O点缓慢推至A点，推力做功W。撤去推力，小球从A点出发经O点到达B点时速度为零，则此过程中，小球（　　） A．在O点时的动能最大 B．在O点时的动能一定大于W C．在A点时，弹簧的弹性势能可能大于W D．在B点时，弹簧的弹性势能一定大于W 【答案】D 【详解】A．小球位于平衡位置时合外力为零，速度最大，动能最大，依题意如图所示，平衡位置应该在O点下方，故A错误； B．小球从O点出发再次回到O点时，弹力和重力均不做功，由动能定理可知，小球在O点时的动能等于W，故B错误； C．小球从O到A的过程中，推力做的功等于弹簧和小球系统机械能的增加量，故在A点时，弹簧弹性势能小于W，故C错误； D．由O到A再到B的过程中，由动能定理有 以O点所在水平面为参考平面，由功能关系有， 解得 故在B点时，弹簧的弹性势能一定大于W，故D正确。 故选D。 3．（24-25高二下·河南南阳·期末）钓鱼在中国有着悠久的历史，深受广大群众喜爱。扔入水中的鱼漂在竖直方向做简谐运动，取竖直向上为正方向，其振动图像如图所示，则t=0.1s时鱼漂偏离平衡位置的位移大小为（　　） A． B．1cm C． D．3cm 【答案】C 【详解】由题图可知，简谐运动的周期 则 振幅 鱼漂的振动方程为 t=0.1s时鱼漂的位移大小 故选C。 4．（24-25高二下·河南·期末）在古代典籍中有大量关于共振现象的记录，比如《庄子》中记载了中国古代的乐器瑟的各弦间发生的共振现象。关于受追振动与共振现象，下列说法正确的是（　　） A．为消除共振现象，应使驱动力的频率与物体的固有频率相差越小越好 B．喇叭常放在音箱内是利用共振现象，受迫振动是共振的一种特殊情况 C．仿古盥洗用的脸盆，用手摩擦盆耳，到一定节奏时会溅起水花，这是共振现象 D．耳朵凑近空热水瓶口能听到嗡嗡的声音不属于共振现象 【答案】C 【详解】A．根据共振条件可知，为消除共振现象，应使驱动力的频率与物体的固有频率相差越大越好，A错误； B．喇叭常放在音箱内是利用共振现象，做受迫振动的物体，当驱动力的频率与固有频率相等时，振幅最大的现象叫共振，所以共振是受迫振动的一种特殊情况，B错误； C．仿古盥洗用的脸盆，用手摩擦盆耳，到一定节奏时会溅起水花，这是共振现象，C正确； D．热水瓶的空气柱有一定长度，对应一定的振动频率，符合此频率的声波信号因共振而绵延不绝，故总能听到嗡嗡的声音，空热水瓶口能听到嗡嗡的声音，属于共振现象，D错误。 故选C。 5．（24-25高二下·河南·期末）简谐运动既是最基本也是最简单的一种机械振动。关于简谐运动的表达式、回复力和能量，下列说法正确的是（　　） A．简谐运动位移x的一般函数表达式中，ω表示频率，表示相位 B．简谐运动的回复力可以是方向不变而大小变化的力，也可以是大小不变而方向改变的力 C．单摆做简谐运动过程中的回复力是单摆受到重力沿圆弧切线方向的分力 D．水平弹簧振子做简谐运动时系统的能量做周期性变化 【答案】C 【详解】A．简谐运动位移表达式中，是角频率，频率，而相位是，是初相位，故A错误； B．简谐运动的回复力，其大小和方向均随位移变化，既不可能方向不变，也不可能大小不变，故B错误； C．单摆的回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供，法向分力与绳子拉力的合力提供向心力，故C正确； D．水平弹簧振子振动时，动能和势能相互转化，但总机械能守恒，系统的能量不变化，故D错误。 故选C。 6．（24-25高二下·河南洛阳·期末）如图所示，水平放置的汽缸内封闭着一定质量的理想气体，外界压强。保持不变。质量m、横截面积为S的活塞离汽缸底部距离为l时处于平衡状态。现将活塞从平衡位置稍稍向外移动Δx（Δxl）后释放，如果活塞所受合外力满足F=-kΔx形式，则活塞运动的周期为。假设汽缸内气体温度不变，忽略一切摩擦。则活塞从释放到第一次回到平衡位置的时间t为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由平衡条件可知，原来汽缸内气体的压强 设活塞移动后汽缸内气体的压强为，整个过程为等温变化，由玻意耳定律可得 解得 因为Δxl 所以活塞移动后，作用在活塞上使它回到平衡位置的力为 结合简谐振动的回复力 可知 活塞运动的周期 则活塞从释放到第一次回到平衡位置的时间 故选B。 二、多选题 7．（24-25高二下·河南南阳·期末）如图所示，一小球固定在半径为R的竖直圆盘边缘，并随圆盘以角速度逆时针做匀速圆周运动。现用竖直平行光线照射小球，以圆盘中心的投影点为坐标原点O，沿水平方向建立x轴，从图示位置开始计时，小球在水平面上的投影点，做简谐运动的（　　） A．振幅为2R B．周期为 C．位移-时间关系为 D．位移-时间关系为 【答案】BD 【详解】A．根据题意可知，小球在水平面上的投影距离原点O的最大距离为R，即简谐运动振幅为R，故A错误； B．因为小球随圆盘转动的角速度为，所以周期为，故B正确； CD．根据选项A、B的分析可得小球在水平面上的投影点位移满足 故C错误，D正确。 故选BD。 三、填空题 8．（24-25高二下·河南新乡·期末）如图甲所示，这是某高中物理课外探究小组自制的力传感器。如图乙所示，该组同学将单摆悬挂在力传感器上，现将摆球拉开一小角度θ由静止释放，摆球来回摆动。力传感器测得细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图丙所示，t=0时释放该单摆，取重力加速度大小g=10m/s2。 (1)单摆的周期T=______s。 (2)单摆的摆长L=______m。 (3)摆球的质量m=______ kg。 【答案】(1) (2)1.6 (3)0.05 【详解】（1）当摆球摆到最高点时，细线拉力最小，由题图丙可知，单摆的周期T=2×0.4πs =0.8πs （2）根据周期公式有 结合上述解得L=1.6m （3）根据图丙可知，在最低点时细线对摆球的拉力大小 根据牛顿第二定律有 在最高点时细线对摆球的拉力大小 摆球由最高点到最低点的过程中，根据机械能守恒定律有 结合上述解得m=0.05kg 地 城 考点02 机械波 一、单选题 1．（24-25高二下·河南郑州·期末）两列简谐横波在同种介质中沿轴相向传播。如图为某时刻两列波的波形图，波形与轴的交点、、、、是五个等间距的点，此时两列波在点相遇，则（　　） A．两列波频率不同 B．此时处质点振动方向向下 C．两列波相遇过程中，、、均为振动加强点 D．两列波相遇过程中，、、、、均为振动减弱点 【答案】D 【详解】A．两列简谐横波在同一均匀介质中传播，可知传播速度相等，由图像可知两波波长相等，则两列波具有相同的频率，故A错误； B．向右传播的波经过处，由同侧法可判断出此时处质点振动方向向上，故B错误； CD．由于甲乙两波波长相等，波速相等，又同时传播到，设点为坐标原点，设向左传播波源坐标为，则向右传播波源坐标为，设两波源间某点坐标为。则该点到两波源的路程差 结合图像可知、、、、五点到两波源的路程差 由图像可知两列波起振方向相反，故、、、、均为振动减弱点，故C错误D正确。 故选D 。 2．（24-25高二下·河南新乡·期末）微风吹起，牧野湖中一列水波以速度v向前传播，频率为f，则该波的波长为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据波的传播公式，波速、波长、频率满足关系式，变形可得波长。 故选B。 3．（24-25高二下·河南郑州·期末）如图所示为原点处的波源产生的沿x轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形图，质点P再经0.15s刚好再次到达波峰，P点的横坐标为6.5m。已知时刻波源刚振动了1.5个周期。下列说法正确的是（　　） A．波源的起振方向沿y轴的负方向 B．简谐横波的波速为m/s C．波源振动的周期为0.02s D．时刻质点P的纵坐标为cm 【答案】B 【详解】A．简谐横波沿轴正方向传播，且刚好传到处，可以判断处的质点振动方向沿轴正方向；由此可知波源的起振方向沿轴的正方向，故A错误； B．根据波的传播特点，时刻，处的质点刚好处于波峰，再经过，处的质点刚好达到波峰。在这个过程中，波沿轴正方向移动 所以简谐横波的波速，故B正确； C．由图可知，简谐横波的波长 可得，故C错误； D．质点的位置坐标，简谐横波的波长；根据波的函数表达式知，。故D错误。 故选B。 4．（24-25高二下·河南南阳·期末）在学校运动场上80m直跑道的两端A、B，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器。两个扬声器连续发出波长为5m的声波。一同学从对面跑道（两跑道相距60m）的C点出发，向D点缓慢行进。则在此过程中他听到扬声器声音由强变弱的次数为（　　） A．8次 B．9次 C．16次 D．18次 【答案】C 【详解】两相干波，路程差（）时振动加强；（）时振动减弱 。声音由强变弱，对应路程差从变为 两扬声器间距80m，同学从C到D，两扬声器的路程差最大为40m，波长 从C到D过程，路程差由40m到0再到40m 则理论上的“由强变弱”次数 为 故选C。 5．（24-25高二下·河南许昌·期末）如图所示，M、P、N为一条弹性轻绳上的三点，且。时刻，波源P开始垂直于MN向上起振，振动规律为。此后，测得N点开始起振的时刻为。下列说法正确的是（　　） A．该波的波长为0.5m B．该波在上述弹性轻绳上的传播速度为2m/s C．N点开始起振时方向向下 D．时刻质点M处在正向最大位移处 【答案】D 【详解】AB．该波的波速 周期 波长为，选项AB错误； C．N点开始起振时方向与波源P相同，方向向上，选项C错误； D．波传到M点需要的时间 时刻质点M已经振动0.25s，即振动了，因M起振方向向上，可知此时处在正向最大位移处，选项D正确。 故选D。 6．（24-25高二下·河南安阳·期末）一列简谐横波在均匀介质中沿轴传播，时刻的波形如图甲所示，图乙为质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波沿轴负方向传播 B．质点在时刻的位移 C．在时间内，质点的路程为 D．质点的振动方程为 【答案】C 【详解】A．由图乙可知，时质点向上振动，图甲为时的波形图，由此可知波向轴正方向传播，故A错误； B．由图乙可知，周期为，质点的振动方程为 即 时，，故B错误； C．时间内，质点振动一个半周期，路程为6个振幅，即，故C正确； D．时，质点在平衡位置且向上振动，振动的周期为，由此可知，时，质点在平衡位置且向下振动，因此，质点的振动方程为 即，故D错误。 故选C。 7．（24-25高二下·河南信阳·期末）一列沿轴正方向传播的机械波，在0时刻的波形如图中的实线所示，时刻的波形如图中的虚线所示，小于波的周期，点是实线与虚线的交点，根据图中所提供的其它已知信息，分析下列说法正确的是（　　） A．5.5个周期内质点的路程为 B．波速为 C．周期为 D．0时刻与时刻，质点均向下振动 【答案】C 【详解】A．波的振幅为A，5.5个周期内质点P的路程为，故A错误； B．一段时间内，小于波的周期，波传播的距离为，则波速为，故B错误； C．波长，由综合可得，故C正确； D．由同侧法可知：0时刻质点P正向下振动，时刻质点P正向上振动，故D错误。 故选C。 8．（24-25高二下·河南周口·期末）平衡位置在坐标原点的波源从t＝0时开始做简谐运动，它在均匀介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，t＝6s时波刚好传播到x＝12m处，此时的波形图如图所示。下列说法正确的是（　　） A．t＝6s时x＝12m处的质点沿y轴负方向振动 B．波源的起振方向为y轴负方向 C．波源的振动周期为4s D．该波的传播速度为3m/s 【答案】C 【详解】AB．根据同侧法可知，t＝6s时x＝12m处的质点沿y轴正方向振动，波源的起振方向为y轴正方向，选项AB错误； CD．根据题述条件可知，该简谐横波传播的速度 根据题图可知，该简谐横波的波长λ＝8m，则波源振动的周期，选项C正确， D错误。 故选C。 9．（24-25高二下·河南濮阳·期末）如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，质点P的平衡位置为，Q的平衡位置为。实线为时的波形图，虚线为时的波形图。已知该波的周期，则下列说法正确的是（　　） A．这列波的周期为4.8s B．这列波的传播速度为4m/s C．时，质点P沿y轴负方向振动 D．时，质点Q沿y轴负方向振动 【答案】D 【详解】A．简谐横波沿x轴负方向传播，由图可知s 由于周期，则，解得s，故A错误； B．由图可知波长为8m，则波速为，故B错误； C．根据平移法可知，时，质点P沿y轴正方向振动，故C错误； D．时质点Q由波峰向下振动，时，质点Q依然沿y轴负方向振动，故D正确； 故选D。 10．（24-25高二下·河南商丘·期末）如图所示，P、Q是x轴上的两个波源，分别位于x=0和x=12m处，形成的简谐横波a、b分别沿x轴正向和x轴负向传播，振幅均为A。t=0时刻的诐形如图所示，此时a传播到x=3m处，b传播到x=6m处，再过3s，第一次有质点离开平衡位置的位移大小达到2A，则下列说法正确的是（　　） A．两波源的起振方向相同 B．波传播的速度大小为2m/s C．波源P起振时，波源Q已振动1s D．x=6m处为振动加强点 【答案】D 【详解】A．根据题意结合同侧法可知，波源P的起振方向向下，波源Q起振方向向上，故A错误； D．根据题意可知，第一次有质点离开平衡位置的位移大小达到2A，则说明两列波第一次波谷与波谷相遇，两波谷相遇在x=6m处，即x=6m处为振动加强点，故D正确； B．波速为，故B错误； C．周期，波源P起振时，波源Q已振动半个周期（2s），故C错误。 故选D。 二、多选题 11．（24-25高二下·河南鹤壁·期末）一列简谐横波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图所示，质点P的平衡位置位于x=1m处，质点Q的平衡位置位于x=10m处。t=2s时质点Q第一次回到平衡位置，t=5s时质点P第一次回到平衡位置。下列判断正确的是（　　） A．该简谐波沿x轴负方向传播 B．质点的振动周期为10s C．t=0时，质点Q的位移为-5cm D．0~15s的时间内，质点Q运动的路程为50cm 【答案】AC 【分析】本题以简谐波的传播为情境，考查机械振动与机械波的基本规律，考查考生的物理观念和科学思维。 【详解】A．题意可知，质点Q比P先回到平衡位置，可知时Q沿y轴正方向运动，则波沿着x轴负方向传播，故A正确； B．根据图像可知波长，波向负方向传播2m时所用时间为，此时质点Q第一次回到平衡位置，所以周期，故B错误； C．根据图像和波动规律，此时Q的位移，故C正确； D．质点在每个周期内运动的路程为4A，质点Q出发点不在平衡位置和最大位移处，故的时间内质点Q运动的路程不等于，故D错误。 故选AC 12．（24-25高二下·河南南阳·期末）如图甲所示，均匀介质中两波源O、M分别位于x轴上xO=0、xM=10m处，两波源都沿y轴方向振动，振动图像分别如图乙、丙所示，已知两波的传播速度均为2m/s，下列说法正确的是（　　） A．这两列波的波长均为4m B．x=5m处为振动加强点 C．x=7m处为振动加强点 D．两波源之间有4个振动加强点 【答案】AD 【详解】A．由题图乙、丙可以看出两列波的周期均为T=2s 根据λ=vT可知这两列波的波长均为λ=4m，故A正确； D．两列波叠加，将出现干涉现象，由题中图像可知，两列波振动步调相反，振动加强点到O、M两点的距离之差为半波长的奇数倍，在轴上的位置x满足（n=0，1，2，···） 则对应的加强点有x=2m、4m、6m、8m，共4处振动加强点，故D正确； BC．由选项D可知x=5m处为振动减弱点，x=7m处为振动减弱点，故BC错误。 故选AD。 13．（24-25高二下·河南焦作·期末）如图1所示，“战绳”是在健身房中常见的一种强力减脂运动，人用手握住绳子左端，将绳拉平后沿竖直方向上下抖动，则可在绳中形成一列简谐横波。图2是健身者右手抖动绳子过程中时刻的波形，A、B两质点间距为4m，B、C两质点平衡位置的间距为1.5m，当时，质点恰好通过平衡位置，下列说法正确的是（    ） A．该波的波速可能为4m/s B．该波的波速可能为2.5m/s C．健身者右手抖动的频率可能为 D．健身者右手抖动的频率可能为 【答案】BC 【详解】CD．由图可知，波长 时，质点C恰好通过平衡位置，根据平移法可得 解得 所以 当时 当时，C正确，D错误； AB．该波的波速为 当时 当时，A错误，B正确。 故选BC。 14．（24-25高二下·河南郑州·期末）关于生活现象的解释，下列说法正确的是（　　） A．蝙蝠用声波定位是利用了声波的反射原理 B．救护车疾驰而过时鸣笛音调的变化是声波的干涉现象 C．利用彩超测血管中血流速度是利用了超声波的多普勒效应 D．通过产生与噪声等幅反相的声波来实现降噪是利用了声波的衍射原理 【答案】AC 【详解】A．蝙蝠用声波定位是利用了声波的反射原理，故A正确； B．救护车疾驰而过时鸣笛音调的变化是声波的多普勒效应，故B错误； C．利用彩超测血管中血流速度是利用了超声波的多普勒效应，故C正确； D．通过产生与噪声等幅反相的声波来实现降噪是利用了声波的干涉原理，故D错误。 故选AC。 15．（24-25高二下·河南南阳·期末）如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为时的波形图，虚线为时的波形图，已知波的周期大于2s，下列说法正确的是（　　） A．这列波的波速可能为2.5m/s B．这列波在10s内传播的距离可能为15m C．x=2m处的质点在时的位移可能为10cm D．x=2m处的质点在时的位移可能为-10cm 【答案】BCD 【详解】AB．如果波沿x轴正方向传播，则有，解得 波速 波在10s内传播的距离m； 如果波沿x轴负方向传播，则有，解得 波速 波在10s内传播的距离m，A错误，B正确； C．如果波沿x轴负方向传播， x=2m处质点的振动方程为 x=2m处的质点在时的位移为，C正确； D．如果波沿x轴正方向传播，x=2m处的质点的振动方程为 x=2m处的质点在时的位移为，D正确。 故选BCD。 16．（24-25高二下·河南郑州·期末）如图所示，、是两个相干波源，它们振动同步且振幅不同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。与、共面的a、b、c、d四点中，b、d位于与的连线的垂直平分线上。关于a、b、c、d四点的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．随着时间的推移，四个质点均沿波的传播方向平移 B．该时刻质点a的位移为0，质点b、c、d的位移均为最大 C．质点a振动最弱，质点b、c、d振动最强 D．再过，a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置 【答案】CD 【详解】A．在波的传播过程中，各质点均不会沿波的传播方向发生移动，只会在其平衡位置上下振动，A错误。 B．a处是波峰与波谷相遇处，但因为两波振幅不同，故位移不为0；此时b质点处是两列波波峰与波峰叠加的地方，c质点处是波谷与波谷叠加的地方，其位移最大；d处在振动加强的区域，但此时位移不是最大，B错误。 C．该时刻b质点处是两列波波峰与波峰叠加的地方，c质点处是波谷与波谷叠加的地方，振动是最强的；d处在振动加强的区域，振动也是最强的；即b、c、d质点振动都最强。a处是波峰与波谷相遇处，振动最弱，C正确。 D．图示时刻a在波峰与波谷相遇处，b在波峰，c在波谷，再过，a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置，D正确。 故选CD。 17．（24-25高二下·河南洛阳·期末）如图，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，波速均为0.4m/s，两个波源分别位于x=-0.2m和x=1.0m处，振幅均为3cm。图为0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在x=0.2m和x=0.8m处的P、Q两质点恰好开始振动。质点M的平衡位置处于0.5m处。关于各质点运动情况判断正确的是（　　） A．两个波源的起振方向相同 B．t=0.75s时刻，质点P、Q都运动到M点 C．质点M是振动加强点 D．t=1.5s时刻，质点M的位移为3cm 【答案】AD 【详解】A．根据“同侧法”可以判断，质点P起振方向沿轴负方向，质点Q起振方向也沿轴负方向，两质点的起振方向相同，故A正确； B．质点只会在平衡位置振动，不会随波传播，故B错误； C．两列波的波速相同，波长不同，根据可知，两列波的频率不同，两列波不会干涉，则质点M不一定是振动加强点，故C错误； D．1.5s时间内机械波传播的距离为m 即图示时刻-0.1m和0.9m处质点的振动情况在t=1.5s传播到M点，结合图像可知，此时M点的位移为，故D正确； 故选AD。 三、解答题 18．（24-25高二下·河南南阳·期末）图中的a是一列正弦波在t＝0时刻的波形曲线，b是t=0.2s时刻它的波形曲线。 (1)试求这列波可能的传播速度； (2)若波速小于10m/s，求x=2.5m的质点，在t=0到t=0.2s过程中经过的路程（结果保留3位有效数字）。 【答案】(1)或 (2)11.7cm 【详解】（1）若波沿x轴正向传播，则波速 若波沿负轴正向传播，则波速 （2）若波速小于10m/s，根据，当n=0时，v=5m/s则波沿x轴正向传播，周期 则x=2.5m的质点，在t=0到t=0.2s时位移相同，则在该过程中，即经过经过的路程 19．（24-25高二下·河南郑州·期末）如图甲，位于点的波源产生的简谐横波在平面内传播，其中实线圆、虚线圆分别表示相邻的波峰和波谷。实线圆上的点坐标为，虚线圆上的点坐标为。从某时刻开始计时，、两点的振动图像如图乙所示。 (1)写出点从该计时起点的振动方程； (2)求该简谐横波的传播速度大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由图乙可知振幅 周期，圆频率 则点的振动方程 （2）由波从处实线传播至处虚线的距离 又 可得 20．（24-25高二下·河南南阳·期末）如图1所示，分别位于A、B两点的波源和振动的频率相同，二者产生的简谐横波在同种介质中沿直线AB相向传播。图2为时波源产生的完整波形图。图3为波源的位移—时间图像，时，波源开始振动。已知时，两列波刚好在M点（未画出）相遇，求： (1)两列波的波速； (2)A、B之间的距离l； (3)在图4以A为坐标原点的坐标系中画出时，AB间的波形； (4)至时间内，M点运动的路程。 【答案】(1) (2) (3)见解析 (4) 【详解】（1）由图2可知， 解得波长为 由图3可知，周期，则波速为 （2）由图2可知，时，的波前端到达 则A、B之间的距离为 代入数据可得 （3）时，波形平移的距离为 则AB间的波形如图所示 （4）两列波叠加后，M点为振动减弱点，振幅为 时，M点开始振动，时，M点振动了 在时间，M点的路程为 则至时间内，M点运动的路程为 21．（24-25高二下·河南郑州·期末）如图甲所示，a、b为一列简谐横波上平衡位置相距6m的两个质点，两质点的振动图像如图乙所示，实线为a质点的振动图像，虚线为b质点的振动图像。求这列波可能的传播速度。 【答案】向右传播时，（，1，2，…）；向左传播时，（，1，2，…） 【详解】由图乙可知，质点振动的周期； 当波向右传播时，点振动经传到点，则a、b两质点间的距离满足（，1，2，…） 解得 根据 得（，1，2，…） 当波向左传播时，同理可得，a、b两质点间的距离满足（，1，2，…） 解得 根据 得（，1，2，…） 22．（24-25高二下·河南·期末）如图所示是某水池的剖面图，A、B两区域水深分别为hA、hB，其中，点O处于两部分水面分界线上，M和N是A、B两区域水面上的两点，O、M间距离，O、N间距离。时M点从平衡位置向上振动、N点从平衡位置向下振动，形成以M、N点为波源的水波（可看作简谐横波），两波源振动频率均为0.5Hz，振幅均为5cm。当时，O点开始振动且振动方向向下。已知水波的波速跟水深关系为，式中h为水的深度，重力加速度。求： (1)区域B的水深hB： (2)时，O点的位移； (3)0~8s时间内，O点通过的路程。 【答案】(1)1.6cm (2)0 (3)20cm 【详解】（1）当t=4s时，O点开始振动且振动方向向下，可知是N点的波源形成的波传到了O点，则区域B的波速 根据题意 代入数据可得 （2）同理可得区域A的波速 根据 可得 t=6s时，M点的波源形成的波向右传播12m恰好到达O点，则时，该波在O点产生的位移 t=4s时，N点的波源形成的波向左传播16m恰好到达O点，则时，该波在O点产生的位移 可知此时O点位移 （3）由上可知，0~4s内波动未到达O点，则s1=0 4s~6s内，N点波源形成的波在O点产生的路程 6s~8s内，两波动在O点抵消 故 试卷第1页，共3页 21 / 23 学科网（北京）股份有限公司 $