毕业学业水平自测试卷（试卷）-2025-2026学年数学六年级下册北师大版

**基本信息** 立足北师大版六年级下册核心知识，通过“油改气”环保情境、阿基米德数学史等素材，分层考查运算能力、推理意识及模型应用，适配小升初模拟预测需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|三角形三边关系、最小公倍数、圆柱侧面积|基础概念辨析，如第5题结合圆柱侧面积公式考查空间观念| |填空题|8|正负数意义、数对平移、牛吃草问题|第12题牛吃草问题提升动态推理能力，第14题周期规律培养抽象思维| |解答题|5|百分数应用、方程、球体积计算|28题“油改气”情境考方程建模，29题融入数学史考查模型意识，体现应用价值|

小升初能力提升卷-2025-2026学年数学六年级下册北师大版 一、选择题 1．下面四组线段，不能围成三角形的一组是（    ）。 A．0.5cm、1cm、1.8cm B．1cm、2.5cm、3cm C．4cm、3cm、4cm D．3cm、4cm、5cm 2．a和b是两个大于0的整数，a是b的4倍，a和b的最小公倍数是（    ）。 A．2 B．b C．4 D．a 3．一个三角形三个内角的度数的比是2∶3∶7，这个三角形是（    ）。 A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．都有可能 4．2024年1月1日妈妈把20000元钱存入银行，存期2年，年利率是2.10%，到期时妈妈一共可以取回（    ）元。 A．20000 B．20420 C．20840 D．840 5．有一个圆柱形纸筒，底面直径是8cm，高是4cm，它的侧面积是（    ）cm2。 A．16π B．32π C．64π D．12π 6．六（1）班建立了三个人数同样多的兴趣小组，其中第一小组男生数等于第二小组女生数，第三小组的男生数是三个小组男生总和的，三个小组的男生总数占三个小组总人数的（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．六1班某次数学测验的平均成绩为95分，老师把98分记作﹢3分，那么93分应该记作( )分，﹣4分表示的实际分是( )分。 8．在方格图上X点的位置用数对表示是（a，b），X点先向上平移2格再向左平移1格到了Y点，那么Y点的位置用数对表示是( )。 9．●、■、▲分别表示三种不同的物体，如图，前两个天平保持平衡，如果要使第三个天平保持平衡，那么“？”为( )。 10．一杯糖水，糖与水的比是1∶4，喝去杯糖水后，又用水加满，这时杯中糖与水的比是( )。 11．下面是小亮设计的一个计算程序：输入一个数→乘b→减去1.5→输出结果，当笑笑输入的数字是12时，输出的数是1.5；如果笑笑输入一个数后，显示输出的数是3，笑笑输入的那个数是( )。 12．一片牧场上的草长得一样快，已知60头牛24天可将草吃完，而30头牛60天可将草吃完。那么，若在120天里将草吃完，则需要( )头牛。 13．某款华为手机打七五折后售价是6000元，则打折后比原价便宜了( )%。 14．一组图形按下面规律排列：△□□〇〇〇△□□〇〇〇……第50个图形是( )，前100个图形中〇有( )个，当□有20个时，这组图形至少有( )个。 三、判断题 15．如果用2a（a是自然数）表示一个偶数，那么2a＋1一定是奇数。( ) 16．一种商品原价400元，现按九折出售，现在的价格比原来便宜40元。( ) 17．运动可以消耗掉人体中的脂肪，王老师运动一个月，体重减掉10%kg。( ) 18．四人间每间200元，三人间每间180元，11人参加科技夏令营活动，租2间四人间和1间三人间最省钱。( ) 19．妈妈买来一盒巧克力，小明吃了整盒的，小红吃了剩下的，小红比小明吃的多。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 52－42＝                                   7.2－（2.2＋3.5）＝ 9÷10%＝         4.1×8.9≈                      11×1.1－1.1＝ 21．计算下面各题，能简算的要简算。                        22．解方程或解比例。          23．计算图形阴影部分面积。（单位：厘米） 五、作图题 24．实践操作。 （1）把图中的长方形绕点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，旋转后点的位置用数对表示是（    ）。 （2）按2∶1的比画出正方形放大后的图形，放大后的正方形与原来正方形的面积比是（    ）。 （3）BC是圆的直径，O是圆心，AO＝AC，三角形ABC是（    ）三角形，如果每个小方格表示边长1厘米的小正方形，这个圆的面积是（    ）平方厘米。 六、解答题 25．某市修建一条公路，已经修了全长的60%，还有4.8千米没有修。这条公路长多少千米？（列方程解答） 26．某商店周年店庆开展优惠促销活动，同一种商品有如图所示的两种促销方案。每袋面粉标价为30元，李阿姨想买5袋，每种方案应付多少钱？选择哪种方案更省钱？ 27．李佳学习了圆的面积后，学以致用。自己画了一幅图（如图），四边形ABCD是平行四边形，圆的半径是3厘米。阴影部分面积是多少平方厘米？请你帮李佳算一算。 28．某出租车公司有100辆出租车，平均每天每车消耗的汽油费为80元。为了减少环境污染，公司决定对出租车进行“油改气”的改造。公司第一次改造了部分车辆后核算，已改装的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费的，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费的，公司共改装了多少辆出租车？改装后的出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少？ 29．在生活中，我们经常能看到球状的物体，比如篮球、足球、乒乓球，那么球的体积和圆柱体积有什么关系呢？请仔细阅读下面的内容。 古希腊著名的数学家阿基米德（Archimedes）是历史上最杰出的数学家之一。他希望自己死后的墓碑上刻有圆柱容球的图形。所谓的圆柱容球（如图），即球的直径与圆柱的高和底面直径相等。假设圆柱的底面半径为r，那么圆柱的体积V柱＝πr2×2r＝2πr3。阿基米德发现并证明了球的体积公式是V球＝πr3。 （1）你能根据自己的阅读所得，找出球的体积和圆柱体积的关系吗？V柱＝（    ）V球。 （2）求出下图球的体积是多少？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初能力提升卷-2025-2026学年数学六年级下册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D A C B A 1．A 【分析】根据三角形三边之间的关系：任意两边之和大于第三边，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．0.5cm、1cm、1.8cm；0.5＋1＝1.5（cm），1.5cm＜1.8cm，不能围成三角形。 B．1cm、2.5cm、3cm；1＋2.5＝3.5（cm），3.5cm＞3cm，能围成三角形。 C．4cm、3cm、4cm；3＋4＝7（cm），7cm＞4cm，能围成三角形。 D．3cm、4cm、5cm，3＋4＝7（cm），7cm＞5cm，能围成三角形。 不能围成三角形的一组是0.5cm、1cm、1.8cm。 故答案为：A 2．D 【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公因数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题。 【详解】由a是b的4倍可知，a与b为倍数关系且a＞b，所以a和b最小公倍数是a。 故答案为：D 3．A 【分析】根据三角形的内角和是180°，三个内角的度数比是2∶3∶7，即将180°平均分成2＋3＋7＝12份。求得1份量后，再乘7，算出最大的角的度数，如果最大的角是大于0°小于90°，则为锐角三角形，若最大的角等于90°，则为直角三角形，若最大的角大于90°小于180°，则为钝角三角形。 【详解】2＋3＋7＝12 180°×＝105° 因为最大的内角是钝角，这个三角形是钝角三角形。 故答案选：A。 4．C 【分析】已知本金20000元，存期2年，年利率是2.10%，根据“利息＝本金×年利率×存期”求出利息，最后用本金加上利息就是一共能取回的钱数。 【详解】20000×2.10%×2＋20000 ＝20000×0.021×2＋20000 ＝420×2＋20000 ＝840＋20000 ＝20840（元） 所以到期时妈妈一共可以取回20840元。 故答案为：C 5．B 【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入数据计算即可。 【详解】π×8×4 ＝8π×4 ＝32π（cm2） 它的侧面积是32πcm2。 故答案为：B 6．A 【分析】已知第三小组的男生数是三个小组男生总和的，假设三个小组男生总和有7份，则第三小组男生数有2份，由此计算出第一小组和第二小组的男生数有7－2＝5份；又已知第一小组男生数等于第二小组女生数，因为每组人数相同，所以第一小组女生人数等于第二小组男生人数，所以第一小组男生与女生总人数就是5份，三个小组总人数就是3×5＝15份；最后用三个小组的男生总数除以三个小组的总人数即可。 【详解】7－2＝5 3×5＝15 7÷15＝ 所以三个小组的男生总数占三个小组总人数的。 故答案为：A 7． ﹣2 91 【分析】此题主要用正负数来表示具有相反意义的两种量：选平均成绩95分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。 【详解】95－93＝2（分） 95－4＝91（分） 所以六1班某次数学测验的平均成绩为95分，老师把98分记作﹢3分，那么93分应该记作﹣2分，﹣4分表示的实际分是91分。 8．（a－1，b＋2） 【分析】（a，b）表示第a列第b行，向上平移2格，行加2，向左平移1格，列减1，依此算出第几列第几行，并用数对表示即可。 【详解】X点的位置用数对表示是（a，b）， X点先向上平移2格，即列数不变，行数增加2，该位置为（a，b＋2）， X点再向左平移1格，即移动后的行数不变，为b＋2，列数减少1，该位置为（a－1，b＋2）， 所以，Y点的位置用数对表示是（a－1，b＋2）。 9．5 【分析】根据天平平衡，将▲代替成●与■的和，即可求出●是几个■，由此即可求出●与▲的和是几个■。 【详解】●＋●＝▲＋■ ●＋■＝▲ 所以●＋●＝●＋■＋■ 即●＝■＋■ 所以●＋▲＝●＋●＋■＝■＋■＋■＋■＋■＝5个■ 即“？”为5。 10．1∶9 【分析】根据一杯糖水中糖与水的比是1∶4，可知糖水原来一共是5份，喝去杯糖水相当于喝了糖0.5份，剩下糖0.5份；喝了水是2份，剩下水也是2份；后来又用水加满，可知又加入水为2.5份，这样就共有水（2＋2.5）份，所以后来糖和水的比应该是0.5∶4.5，进一步化简比即可． 【详解】一杯糖水中糖与水的比是1∶4，可知糖水原来一共是5份， 喝去杯糖水相当于喝了糖0.5份，剩下糖0.5份； 喝了水2份，剩下水也是2份； 后来又用水加满，可知又加入水为2.5份，这样后来就共有水（2＋2.5）份， 后来糖和水的比应该是：0.5∶4.5＝5∶45＝1∶9。 所以，这时杯中糖与水的比是1∶9。 11．18 【分析】根据等式的性质：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立；等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 根据计算程序，输入的数乘b再减去1.5等于输出结果，可列出方程12×b－1.5＝1.5，通过等式性质求解b；再代入b的值，根据计算程序可列出方程0.25×x－1.5＝3，通过等式性质求解x。 【详解】12b－1.5＝1.5 解：12b－1.5＋1.5＝1.5＋1.5 12b＝3 12b÷12＝3÷12 b＝0.25 解：设后来输入的是x，由题意得： 0.25x－1.5＝3 0.25x－1.5＋1.5＝3＋1.5 0.25x＝4.5 0.25x÷0.25＝4.5÷0.25 x＝18 后来输入的数字是18。 12．20 【分析】由于草是匀速生长的，两种不同牛的数量和天数吃完草的情况中，总草量的差值是由生长天数不同导致的。用两种情况下的总草量差除以天数差，即可得到草每天的生长速度。这里设每头牛每天吃1份草，总草量＝牛的数量×天数，原有草量等于牛在一定天数内吃的总草量减去这段时间内草生长的总量。选择其中一种情况，用总草量减去对应天数生长的草量即可得到原有草量，120天内草的总量等于原有草量加上120天生长的草量，用总草量除以120天，得到每天需要吃的草量，即所需牛的数量。 【详解】解：设每头牛每天吃1份草，草的生长速度即每天长的份数为： （30×60－60×24）÷（60－24） ＝（1800－1440）÷36 ＝360÷36 ＝10（份） 原来草的份数为： 30×60－10×60 ＝1800－600 ＝1200（份） 头数： 1200÷120＋10 ＝10＋10 ＝20（头） 答：若在120天里将草吃完，则需要20头牛。 【点睛】先求出草每天的生长速度，再求出牧场原有的草量，最后计算120天内吃完草所需的牛的数量。 13．25 【分析】几折就表示十分之几，也就是百分之几十，先将七五折转化为75%；然后根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”用折后价除以75%计算出原价；再用原价减售价计算出便宜的价格；最后根据“便宜的百分比＝便宜的价格÷原价×100%”代入数值计算即可。 【详解】七五折＝75% 6000÷75% ＝6000÷0.75 ＝8000（元） （8000－6000）÷8000×100% ＝2000÷8000×100% ＝0.25×100% ＝25% 打折后比原价便宜了25%。 14． □ 49 57 【分析】依据“△□□〇〇〇”的周期规律（周期长度为6），运用“总数÷周期数＝商……余数”的除法求余逻辑解题：第50个图形经计算得8个完整周期余2（50÷6＝8……2），对应周期内第2个图形□；前100个图形包含16个完整周期余4（100÷6＝16……4），每个周期有3个○且余下图形有1个○，故○有49个；当□有20个时，因每个周期含2个□（20÷2＝10），最后一个□出现在第10个周期的第3个位置，图形总数至少为10×6－3＝57个。 【详解】（1）50÷6＝8……2 所以第50个图形是第9周期的第2个，是□。 （2）100÷6＝16……4 所以〇有：3×16＋1＝49（个）。 （3）20÷2＝10 10×6－3＝57（个） 所以至少有57个。 【点睛】先锁定周期单元（“△□□○○○”，周期长度6）及各图形在周期内的数量，再运用除法求余逻辑解题：求第n个图形时，通过“n÷周期长度”的余数定位周期内对应图形；求某图形总数时，用完整周期数乘每个周期内该图形数量，再加余下图形中该图形数量；求“某图形达指定数量的最少总数”时，需精准定位最后一个目标图形在周期内的位置，截取前（周期数-1）个完整周期加最后一个目标图形的位置序号，同时规避余数为0对应周期最后一个图形的易错点，高效解题。 15．√ 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 偶数与奇数的运算性质，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数。 【详解】根据偶数＋奇数＝奇数，可知： 如果用2a（a是自然数）表示一个偶数，那么2a＋1一定是奇数。 原题说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了（1－90%），用原价乘这个百分数就是便宜的钱数。 【详解】400×（1－90%） ＝400×10% ＝40（元） 所以，现在的价格比原来便宜了40元。 故答案为：√ 17．× 【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称，据此解答。 【详解】分析可知，运动可以消耗掉人体中的脂肪，王老师运动一个月，体重减掉10%，百分数后面不能带单位名称。原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量，总价÷数量＝单价；分别用除法计算出两种房间每人的价格，发现多租四人间且住满最划算；用11除以4人，计算出的商为四人间的数量，余下的人租三人间，用余下的人数除以3人计算出三人间的数量；据此解答。 【详解】根据分析： 四人间每人需要花费：200÷4＝50（元） 三人间每人需要花费：180÷3＝60（元） 60＞50，所以尽量多租四人间 四人间：11÷4＝2（间）……3（人） 三人间：3÷3＝1（间） 所以租2间四人间和1间三人间最省钱，原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】把整盒看作单位“1”，已知小明吃了整盒的，说明剩下了整盒的（1－），小红吃了剩下的，根据乘法的意义，用（1－）×即可求出小红吃了整盒的几分之几，再和小明吃的分率进行比较即可。 【详解】（1－）× ＝× ＝ ＝ 妈妈买来一盒巧克力，小明吃了整盒的，小红吃了剩下的，小红和小明吃的一样多。原题干说法错误。 故答案为：× 20．9；；；1.5 90；36；；11 【解析】略 21．；5； 【分析】（1）先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法（注意小数与分数的统一）； （2）利用减法的性质（一个数连续减两个数，等于减这两个数的和）简算，先统一小数与分数； （3）利用乘法交换律和结合律简算（调整因数位置，约分简化计算）。 【详解】（1） （2） （3） 22．；； 【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）先利用等式的性质1，方程两边同时加上12，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以9。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 23．14.25平方厘米 【分析】观察可知，阴影部分的面积等于直径为10厘米的半圆面积减底是10厘米，高是（10÷2）厘米的三角形面积。根据半径＝直径÷2、圆的面积公式、，代入数据计算即可。 【详解】10÷2＝5（厘米） 3.14×52÷2－10×5÷2 ＝3.14×25÷2－25 ＝39.25－25 ＝14.25（平方厘米） 24．（1）图形见详解；（1，4）； （2）图形见详解；4∶1； （3）直角；28.26 【分析】（1）根据题目要求确定旋转中心（点P）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，再依次连接组成封闭图形，最后根据数对的表示方法（列数，行数）表示出的位置； （2）原来正方形的边长是2格，放大后正方形的边长是2×2＝4格，据此画出放大后的图形；正方形的面积＝边长×边长，根据比的意义求出现在和原来正方形的面积比； （3）在同圆中，所有的半径都相等，则OA＝OB＝OC，AO＝AC，三角形AOC是等边三角形，∠ACB＝∠OAC＝60°，三角形ABC的内角和是180°，∠ABC＋∠OAB＝180°－（∠ACB＋∠OAC）＝180°－（60°＋60°）＝180°－120°＝60°，OA＝OB，∠ABC＝∠OAB＝60°÷2＝30°，∠BAC＝∠OAB＋∠OAC＝30°＋60°＝90°，所以三角形ABC是直角三角形；图中这个圆的半径是3厘米，利用“”求出这个圆的面积，据此解答。 【详解】作图如下： （1）旋转后点的位置用数对表示是（1，4）。 （2）现在正方形的面积∶原来正方形的面积 ＝（4×4）∶（2×2） ＝16∶4 ＝（16÷4）∶（4÷4） ＝4∶1 所以，放大后的正方形与原来正方形的面积比是4∶1。 （3）分析可知，三角形AOC是等边三角形，∠OAC＝∠ACB＝∠AOC＝60°，∠OAB＝∠ABC＝60°÷2＝30°，∠BAC＝∠OAC＋∠OAB＝60°＋30°＝90°，所以三角形ABC是直角三角形。 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 所以，这个圆的面积是28.26平方厘米。 25．12千米 【分析】将这条公路的长看作单位“1”，这条公路的长×修了的对应百分率＝修了的长度，设这条公路长x千米，根据这条公路的长－修了的长度＝没有修的长度，列出方程解答即可。 【详解】解：设这条公路长x千米。 x－60%x＝4.8 0.4x＝4.8 0.4x÷0.4＝4.8÷0.4 x＝12 答：这条公路长12千米。 26．方案一应付120元，方案二应付135元。选择方案一更省钱。 【分析】方案一买四送一，也就是李阿姨买5袋，只需要4袋面粉的钱，用每袋面粉的价格乘4计算出方案一所需钱；方案二：用面粉单价乘5求出5袋面粉的钱数，再减去满一百减的15元，求出方案二所需钱数，最后进行比较即可。 【详解】方案一：30×4＝120（元） 方案二：30×5＝150（元） 150－15＝135（元） 120＜135 答：方案一应付120元，方案二应付135元。选择方案一更省钱。 27．9平方厘米 【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积通过旋转“转化”为平行四边形ABCD面积的一半，平行四边形的高等于圆的半径，平行四边形的底等于圆的直径。根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。 【详解】如图： 3×2×3÷2 ＝6×3÷2 ＝18÷2 ＝9（平方厘米） 答：阴影部分的面积是9平方厘米。 28．40辆；40% 【分析】设每次改装的车辆数为x，则共改装了2x辆（因为改装了两次，每次x辆）。设改装后每辆车的燃料费为y元（改装前为80元）。 第一次改装后： 已改装车辆数：x辆，未改装车辆数：（100－x）辆。 已改装车辆的总燃料费：（x×y）元；未改装车辆的总燃料费：（100－x）×80元； 根据：已改装的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费的，可列式：x×y＝×（100－x）×80（方程①）。 第一次改装后： 已改装车辆数：2x辆，未改装车辆数：（100－2x）辆。 已改装车辆的总燃料费：（2x×y）元；未改装车辆的总燃料费：（100－2x）×80元； 根据：所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费的，可列式：2x×y＝×（100－2x）×80（方程②）。 根据题意我们列出了两个方程，并且均含有两个未知数，由于现阶段未学过相关题目解题方法，所以我们发现两个算式中均有“x×y”，所以，我们可以用等量代换的方法把两个方程变成一个方程，再根据等式的性质1和性质2，解出未知数，即可解答。 【详解】解：设每次改装的车辆数为x辆，改装后的价格为y元。 x×y＝×（100－x）×80 ①。 2x×y＝×（100－2x）×80 ② 将②中的x×y替换为①中的×（100－x）×80表示，可得： 2××（100－x）×80＝×（100－2x）×80 ×（100－x）＝×（100－2x） 30－x＝40－x 30－x－30＋x＝40－x－30 x＝10 x＝10×2 x＝20 2x＝2×20＝40（辆） 答：公司共改装了40辆出租车。 将x＝20代入方程① 20y＝×（100－20）×80 20y＝960 y＝960÷20 y＝48 （80－48）÷80×100% ＝32÷80×100% ＝0.4×100% ＝40% 答：改装后的出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了40%。 【点睛】解答此题的关键是要设两个未知数，用两个未知数表示两次改装前后燃料费的价格关系，并利用转换思想将用等量代换将含有两位未知数的方程转化含有一个未知数的方程。 29．（1） （2）113.04立方厘米 【分析】（1）由阅读材料可知，当球的直径与圆柱的高和底面直径相等时，圆柱的体积V柱＝πr2×2r＝2πr3，球的体积公式是V球＝πr3，用除法求出球的体积是圆柱的体积的几分之几； （2）根据球的体积公式V球＝πr3，代入数据，即可解答。 【详解】（1）因为V圆柱＝πr2×2r＝2πr3，V球＝πr3， 2πr3÷πr3 ＝2÷ ＝2× ＝ 所以V柱＝V球 （2）×3.14×33 ＝×3.14×27 ＝113.04（立方厘米） 答：球的体积是113.04立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $