专题06 杠杆（期末压轴题训练）八年级物理下学期新教材人教版

**基本信息** 该专项以题型为纲，系统整合杠杆概念、平衡条件及应用，通过“解题思路+典例”构建科学思维与探究能力，覆盖中考核心考法。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |杠杆概念与分类|4题|五要素辨析+力臂判断+实例归类|从概念定义到生活应用，建立杠杆分类认知| |平衡条件应用|4题|定支点→辨力臂→列平衡方程|平衡条件为核心，关联力与力臂定量计算| |动态平衡分析|4题|锁定不变量→分析力臂变化→用平衡条件判断|结合杠杆转动情境，深化科学推理能力| |作图|2题|规范画力臂+最小动力作图技巧|从静态作图到动态优化，培养模型建构能力| |实验探究|2题|平衡条件验证+误差分析+方案设计|通过探究过程，提升科学探究与论证能力| |综合计算|2题|机械效率计算+杠杆与功综合应用|整合力学知识，强化综合问题解决能力|

专题06 杠杆 题型1 杠杆基本概念与分类 1.【答案】A 2.【答案】C 3.【答案】省力 C 4.【答案】C 题型2 杠杆平衡条件基础应用 5.【答案】省力 　　300 6.【答案】C 7.【答案】C 8.【答案】B 题型3 杠杆动态平衡分析 9.【答案】C 10.【答案】D 11.【答案】C 12.【答案】C 题型4　杠杆作图 13.【答案】 14.【答案】 题型5　实验探究 15.【答案】（1）是 右 （2）小明 （3）寻找普遍规律 （4）或动力×动力臂=阻力×阻力臂 （5）1.5 变大 16.【答案】（1）     （2）右    （3）①左   ②移动秤砣直至秤杆在水平位置平衡   ③在小桶内装入细沙   ④用电子秤测量小桶和细沙的总质量    （4）偏大 题型6 杠杆综合计算 17.【答案】(1)12J (2)80% (3)10N 【详解】（1）力F做的有用功 （2）由三角形相似可知力F移动的距离 总功 杠杆的机械效率 （3）若不计绳重和摩擦，克服杠杆自身的重力做的功是额外功，额外功 杠杆重心上升的高度与重物上升高度相同，杠杆自身的重力 18.【答案】（1）160N （2）24J （3）20W 【详解】（1）不计碓杆的重力和摩擦，根据力与力臂的垂直关系可知，脚沿垂直于OB向下方向可以用最小力将石球抬起；由杠杆平衡条件可得 （2）每踩一次对碓头做的功 （3）春的机械效率为60%，人做的功 若1min将B踩下30次，则人做功的功率 1.【答案】等臂      上 2.【答案】25　 省力　　 3.【答案】费力 C 靠近 4.【答案】杠杆    200   靠近 5.【答案】500　 2100 6.【答案】5　 83.3% 　变大 7.【答案】A 8.【答案】D 9.【答案】C 10.【答案】A 11.【答案】C 12.【答案】D 13.【答案】C 14.【答案】C 15.【答案】BC 16.【答案】AD 17.【答案】AD 18.【答案】 19.【答案】 20.【答案】（1）平衡　   力臂与杠杆平行(力臂与杠杆重合)　  （2） （3）逐渐变大  （4）>　    杠杆的自重对杠杆平衡有影响  （5）1 21.【答案】（1）右    便于测量力臂    （2） （3）将重垂线固定在杠杆的支点上方，使重垂线自然下垂；用直角三角尺测量重垂线与杠杆的角度，若为90°，则杠杆水平，否则不水平    （4）C     大 22. 【答案】（1）2J （2）1.6J （3）80% 【详解】（1）拉力做功为 （2）对重物做功为 （3）杠杆的机械效率为 23. 【答案】（1） （2） （3） 【详解】（1）物体对地面的压强 （2）要使杠杆在水平位置保持静止，小华在B端对杠杆施加的力竖直向下时最小，最小拉力 （3）小华做的有用功 小华做的总功 杠杆的机械效率 24.【答案】（1）100J （2）200W （3）80% 【详解】（1）拉力所做的功 （2）拉力做功的功率： （3）此过程中拉力做的有用功为： 该杠杆的机械效率: 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 杠杆 题型1 杠杆基本概念与分类 解题思路 1.杠杆五要素 支点（）：杠杆绕着转动的固定点； 动力（）：使杠杆转动的力； 阻力（）：阻碍杠杆转动的力； 动力臂（）：支点到动力作用线的垂直距离； 阻力臂（）：支点到阻力作用线的垂直距离； 易错提示：力臂是支点到力的作用线的垂直距离，不能等同于支点到力的作用点的距离。 2.杠杆分类（按力臂关系划分） ①省力杠杆：动力臂>阻力臂，省力但费距离； ②费力杠杆：动力臂<阻力臂，费力但省距离； ③等臂杠杆：动力臂=阻力臂，不省力也不费力。 3.熟记实例 省力杠杆：撬棍、羊角锤、钢丝钳、瓶盖起子。 费力杠杆：筷子、镊子、钓鱼竿、扫帚。 等臂杠杆：托盘天平。 4.解题技巧：遇到生活工具类题目，先找准支点，再对比动力臂与阻力臂的长短，即可快速判断杠杆类型。 1．如图所示，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B端的力。图中线段AB与力F的作用线在一条直线上，且OA⊥AB，DC⊥AB。表示力F的力臂的线段是（　　） A．OA B．AB C．OB D．CD 【答案】A 【详解】本题中，支点为O，力F的作用线是AB所在的直线，从支点O向力F的作用线 AB作垂线，垂线段OA就是力F的力臂，故选A。 2．踮脚（如图所示）是一项很好的有氧运动，它简单易学，不受场地限制，深受广大群众的喜爱。踮脚运动的基本模型是杠杆，下列有关分析正确的是（　　）  A．脚后跟是支点，是省力杠杆　　　　　 B．脚后跟是支点，是费力杠杆 C．脚掌与地面接触的地方是支点，是省力杠杆 D．脚掌与地面接触的地方是支点，是费力杠杆 【答案】C 【详解】踮脚时，脚掌与地面接触的地方是支点，小腿肌肉对足部的拉力向上，属于动力，人自身的重力属于阻力，从解图中可知动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故选C。 3．如图是一种开瓶器，沿着F的方向用力提可以开启啤酒瓶盖．该过程中开瓶器相当于简单机械中的________(选填“省力”或“费力”)杠杆，其支点是________点(填图中字母)。 【答案】省力 C 【详解】开瓶器开启瓶盖时，杠杆绕着与瓶盖顶端接触的C点 转动，因此支点为C；手在 A 点施加的向上的力F，瓶盖边缘 B 点对开瓶器向下的阻力，动力臂大于阻力臂属于省力杠杆。 4．在日常生活中经常使用各种工具，下列工具使用时属于费力杠杆的是（　　） 【答案】C 【详解】ABD. 羊角锤、修叶剪、核桃夹在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故ABD不符合题意； C. 镊子在使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C符合题意。 故选C。 题型02 杠杆平衡条件基础应用 解题思路 1.定杠杆、找支点、判两力 观察题目中的杠杆结构，确定杠杆绕其转动的固定支点；区分使杠杆转动的动力、阻碍杠杆转动的阻力，明确两个力的作用位置和方向。 2.准确识别动力臂、阻力臂 根据力臂定义（支点到力的作用线的垂直距离），过支点分别向动力、阻力的作用线作垂线，垂线段的长度即为对应的动力臂和阻力臂；注意：不可将杠杆长度当作力臂。 3.利用杠杆平衡条件列式 杠杆水平静止或匀速转动时，满足平衡条件，根据已知物理量，列出对应的等式。 4.统一单位、代入求解 力的单位统一用“N”，力臂单位统一用“cm”或“m”，代入数据计算未知的力或力臂；并根据动力臂与阻力臂的大小关系，判断杠杆的省力、费力类型。 5．如图所示，用独轮车搬运砖头，使用时独轮车可视为_____ （选填“省力”或“费力”）杠杆.若车厢和砖头所受的总重力G为1 000 N（车架所受重力忽略不计），独轮车的有关尺寸如图所示，推车时，人手竖直向上的力F 的大小为_____N。 【答案】省力 　　300 【详解】独轮车在使用过程中，车辆轮轴处是支点，其中重力G是阻力，人手竖直向上的力F是动力，支点到力的作用线的距离是力臂，则由图可知动力臂大于阻力臂，该独轮车是一个省力杠；根据杠杆平衡条件可得，则 6．如图所示，工人用撬棍撬石头。O是支点，工人对撬棍的动力F1作用在A点，石头对撬棍的阻力F2作用在B点。撬石头时，工人尽量将A点远离O点，这样做是为了（　　） A．减小动力臂，方便使用 B．减小阻力臂，能够省力 C．增大动力臂，能够省力 D．增大阻力臂，方便使用 【答案】C 【详解】根据杠杆平衡条件，在阻力和阻力臂不变时，将动力作用点A 远离支点O，是增大了动力臂，从而减小所需的动，达到省力的目的，因此选C。 7．如图所示，杠杆在水平位置平衡。若将两边所挂的钩码各减去一个，杠杆（ ） A．继续保持水平平衡 B．右端上升，左端下降 C．右端下降，左端上升 D．运动状态无法确定 【答案】C 【详解】将两边所挂的钩码各减去一个，杠杆左侧力和力臂的乘积为；杠杆右侧力和力臂的乘积为，因为因此杠杆向右侧倾斜故选C。 8. 如图所示是锅炉保险阀门的示意图。当阀门受到的蒸汽压力超过其安全值时，阀门就会被拉开。如OB＝2m，OA＝0.5m，阀门的底面积S＝2cm2，锅炉内气体压强的安全值p＝6×105Pa(杠杆的重力，摩擦均不计，p0＝1×105Pa)，则B所挂重物的重力是（　　） A. 20N B. 25N C. 30N D. 120N 【答案】B 【详解】由可知，由杠杆平衡条件可知，则 则B处所挂重物的重力 故选B。 题型3 杠杆动态平衡分析 解题思路 1.锁定不变量 先确定题目中始终不变的物理量，通常为阻力（如物重）和阻力臂。 2.分析力臂变化 根据题目情景（如钩码移动、力倾斜、杠杆抬升），判断动力臂的变化趋势。 3.套用平衡条件判断 依据，阻力与阻力臂不变时，动力臂变大→动力变小；动力臂变小→动力变大。 4.易错点提示 弹簧测力计倾斜拉动杠杆时，动力臂会变短，拉力示数一定变大，这是高频易错点。 5.解题技巧 无需复杂计算，只需理清力臂的增减趋势，结合反比规律即可快速得出结论。 9．如图7所示，直杆OA可绕O点转动，直杆下端挂一重物G。现用一个始终跟直杆垂直的力F将直杆由竖直位置缓慢转动到水平位置（图中虚线位置），忽略直杆的自重，在转动过程中这个直杆（　　） A．始终是省力杠杆 B．始终是费力杠杆 C．先是省力杠杆，后是费力杠杆 D．先是费力杠杆，后是省力杠杆 【答案】C 【详解】由图可知，动力力臂始终保持不变，阻力为物体对直杆的竖直向下的拉力，在杠杆从竖直位置向水平位置转动的过程中，阻力臂由0逐渐增大，到达水平位置时阻力臂达到最大，因此在转动过程中这个直杆先是省力杠杆，后是费力杠杆。故选C。 10．小明发现学校走廊的窗户可以从底部推开（如图甲），在他沿水平方向用力将窗户缓慢推开的过程中，可将窗户看作一个杠杆（如图乙），O为支点，B点为窗户的重心，已知窗户的重力为阻力，推力F为动力，则下列分析正确的是（      ） A．在缓慢推开的过程中，动力臂逐渐增大 B．在缓慢推开的过程中，阻力臂逐渐减小 C．在缓慢推开的过程中，动力逐渐减小 D．在缓慢推开的过程中，阻力和阻力臂的乘积逐渐变大 【答案】D 【详解】A．沿水平方向用力将窗户缓慢推开的过程中，由于动力始终水平，故动力臂始终在竖直方向，即支点到窗户下边缘的竖直距离，故动力臂逐渐减小，故A错误； BD．沿水平方向用力将窗户缓慢推开的过程中，窗户的重力是阻力，阻力大小、方向不变，阻力臂始终在水平方向，阻力臂逐渐变大，则阻力与阻力臂的乘积增大，故B错误，D正确； C．根据杠杆平衡条件可知阻力与阻力臂的乘积=动力与动力臂的乘积，由于阻力与阻力臂的乘积增大，且动力臂逐渐减小，则动力逐渐增大，故C错误。 故选D。 11．如图所示，质量分布均匀的直杆AB置于水平地面上，现在A端施加拉力F，缓慢抬起直杆直至竖直。B端始终和地面之间保持相对静止，F的方向始终和直杆垂直，该过程中拉力F的大小将（　　） A．保持不变 B．先减小后增大 C．逐渐减小 D．先增大后减小 【答案】C 【详解】阻力为直杆的重力G，大小不变，阻力臂不断减小，动力臂为lAB，根据杠杆平衡条件“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”得，因此动力逐渐减小。故选C。 12．在探究杠杆平衡条件的实验中，小明进行了如图所示的实验，每个钩码均相同（钩码个数若干），下列说法正确的是（　　） A. 如图甲所示的杠杆静止在水平桌面上，此时它处于非平衡状态 B. 要使图甲所示的杠杆在水平位置平衡，应将右侧平衡螺母向左调节 C. 将如图乙所示的两侧钩码均向外移动一格，杠杆不能在水平位置平衡 D. 如图丙保持弹簧测力计示数不变，绕B点从a转到b位置杠杆仍能在水平位置平衡 【答案】C 【详解】A．实验前，将杠杆的中点放在支架上，当杠杆静止时，发现杠杆如图甲所示，此时杠杆处于平衡状态，故A错误； B．调节杠杆在水平位置平衡，杠杆右端偏高，平衡螺母应向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡，故B错误； C．如图乙所示，杠杆在水平位置平衡，将左右两侧的钩码同时向远离支点的方向移动一格，则左侧，右侧，因为，杠杆不能在水平位置平衡，右端将下沉，故C正确； D．根据杠杆的平衡条件分析，将测力计绕B点从a位置转动到b位置过程中，钩码的重力不变，其阻力臂OA不变，即阻力与阻力臂的乘积不变，而动力臂在从a到b的过程逐渐减小，若弹簧测力计示数不变，则动力与动力臂的乘积变小，杠杆不能在水平位置平衡，D错误。 故选C。 题型4　杠杆作图 解题思路 1.规范画力臂 ①确定支点位置； ②沿力的方向用虚线延长，画出完整的力的作用线； ③从支点向力的作用线作垂直虚线段，标注直角符号； ④用双向箭头标示垂线段的范围，在箭头旁标注对应力臂符号。 2.画动力、阻力要点 力的作用点必须画在杠杆本体上；动力与阻力使杠杆转动的方向相反（一个顺时针、一个逆时针），保证受力逻辑合理。 3.画最小动力方法 依据“阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小”的规律： ①找到杠杆上离支点最远的端点； ②连接支点与该端点，得到最长动力臂； ③过该端点作最长动力臂的垂线，结合杠杆平衡方向确定力的朝向，画出带箭头的线段，即为最小动力。 13．桔槔是我国古代的一种汲水工具，是杠杆的一种应用，如图是桔槔的简化示意图，请在图中作出动力F1的力臂L1，以及水桶通过细绳对杠杆的拉力F2。 【答案】 【详解】过支点O作出动力F1的作用线的垂线，该垂线段为动力F1的力臂L1；水桶通过细绳对杠杆的拉力，作用点在细绳与杠杆的接触点处，方向竖直向下，标上F2 即可。 14．图中，用直棒提升重物，画出图示位置所用最小力F1和阻力F2的力臂L2； 【答案】 【详解】支点O到杠杆最远端B的距离OB，这是杠杆上能画出的最长动力臂，连接OB，过B点作OB的垂线（动力方向向上，使杠杆绕O逆时针转动，与阻力转动效果相反），箭头向上，标上F1即可；反向延长阻力F2的作用线，从支点O向阻力F2的作用线作垂线，垂线段的长度就是L2，标上直角符号； 题型5　实验探究 15．小明和兴趣小组的同学一起探究杠杆的平衡条件： （1）实验前，杠杆静止时如图-1所示，此时杠杆________（选填“是”或“不是”）平衡状态。 为使杠杆在水平位置平衡，小明将左端的平衡螺母向右调，其他同学认为也可以将右端的平衡螺母向_______（选填“右”或“左”）调。 （2）实验过程中发现当杠杆水平平衡时，如果改变一侧钩码的个数或悬挂位置，杠杆就不再平衡。小红认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用点的距离。小明认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用线的距离。为判断谁的观点正确，同学们利用图-2中水平平衡的杠杆（OD>OA=OC）进行实验，保持B处悬挂钩码的个数和位置不变。 实验过程如下：①把A处悬挂的钩码改挂在C处，发现杠杆不再水平平衡；②把A处悬挂的钩码改挂在 D处，发现杠杆仍保持水平平衡。 由此，可初步判断________的观点是正确的。 （3）如图-3所示，在杠杆的两端加挂并移动钩码，使杠杆在水平位置平衡，同时测出力臂 大小，并将收集的数据记录在下表中，实验中多次测量的目的是______________。 实验序号 F1/N l1/cm F2/N l2/cm 1 1 10 2 5 2 2 10 1 20 3 4 15 3 20 （4）分析表格数据，可以得出杠杆的平衡条件是_____________________。 （5）如图-4所示，杠杆在水平位置平衡后，在点挂两个钩码，每个钩码重0.5N，在G点竖直向下拉弹簧测力计，仍使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数为_______N。若斜拉弹簧测力计，使杠杆再次在水平位置平衡，弹簧测力计的示数会________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】（1）是 　　　右 （2）小明 （3）寻找普遍规律 （4）或动力×动力臂=阻力×阻力臂 （5）1.5 变大 【详解】（1）杠杆平衡包括静止或匀速转动，杠杆静止时属于平衡状态；图-1中杠杆左端下沉、右端上翘，为使杠杆在水平位置平衡，可将右端的平衡螺母向右调。 （2）①将A处钩码改挂到C处：力的作用点改变，力臂（支点到作用线的距离）不变，但杠杆不再平衡，说明不是作用点距离影响平衡；②将A处钩码改挂到D处：力的作用点改变，但支点到力的作用线的距离（力臂）不变，杠杆仍平衡，由此可判断小明的观点正确。 （3）本实验多次测量是为了寻找普遍规律，避免实验结论的偶然性，使结论更具普遍性；（4）杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。 （5）已知每个钩码重0.5 N，E点挂2个钩码，则，力臂，G点力臂，根据杠杆平衡条件得，若斜拉弹簧测力计，力的方向倾斜，力臂会变短（支点到作用线的距离减小），所以弹簧测力计示数变大。 16．杆秤是我国古老的质量称量工具，刻度是均匀的，使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量。 （1）杆秤是杠杆原理的应用，其中杠杆的平衡条件是____________； （2）当秤钩上未悬挂物体时，提起秤纽，秤砣悬挂点位于A点时杠杆水平平衡，A点为杆秤的0刻度线。若此时在秤钩中悬挂重物，为了保持杆秤平衡，要秤砣往______移动（选填“左”或“右”）。 （3）小明在使用过程中，发现待测物体质量大于杆秤的量程，于是小明决定在原来的杆秤基础上，通过改变秤纽的位置改变杆秤的支点，制作一个量程更大的杆秤。他的设计如下： 制作器材：小桶，细沙，刻度尺，杆秤，电子秤 制作步骤： ①为了使杆秤的测量范围更大，此时应该使秤纽向______移动（选填“左”或“右”）。 ②确定新杆秤的0刻度线：秤钩不挂物体时，提起秤纽，_______________________________，则标记秤砣悬挂点为零刻度线； ③确定新杆秤的最大测量值：将秤砣移动到最右端，在秤钩中挂上小桶，________________ ，直到杠杆水平平衡； ④___________________________，即为杆秤的最大测量值m。 ⑤将0刻度线到最大测量值处的长度均匀划分为各个刻度。 （4）若杆秤在使用过程，秤砣有磨损，质量变小，则测量的待测物体质量将______（选填“偏小”、“偏大”或“不变”）。 【答案】（1）     （2）右    （3）①左   ②移动秤砣直至秤杆在水平位置平衡   ③在小桶内装入细沙   ④用电子秤测量小桶和细沙的总质量    （4）偏大 【解析】（1）杠杆处于平衡状态时需满足的条件是。 （2）依据杠杆的平衡条件，如果想要让杆秤保持平衡状态，就需要将秤砣向右侧方向移动。 （3）①按照杠杆的平衡条件进行分析，若要扩大杆秤的测量范围，在秤砣重力（动力）和最大动力臂（秤砣到秤纽的最大距离）不变的情况下，需减小阻力臂（物体到秤纽的距离），因此应将秤纽向左移动。 ②当秤钩上不悬挂任何物体时，用手提起秤纽，接着移动秤砣，直到秤杆能够在水平位置保持平衡，此时在秤砣悬挂的位置做标记，这个标记就是杆秤的零刻度线。 ③把秤砣移动到秤杆的最右端位置，然后在秤钩上挂一个小桶，向小桶内部装入细沙，持续添加细沙直到秤杆再次在水平位置实现平衡。 ④使用电子秤对小桶和桶内细沙的总质量进行测量，所得到的这个质量数值，就是该杆秤能够测量的最大质量m。 （4）倘若在杆秤的使用过程中，秤砣出现了磨损情况，导致其自身质量变小，根据杠杆平衡条件可以推算出，为了维持杠杆平衡，秤砣到秤纽的距离会变长，这样一来，测量出来的待测物体质量数值就会比物体的实际质量偏大。 题型6 杠杆综合计算 17．如图所示，OA是一个质量分布均匀的杠杆，O是支点，B是OA的中点，在B点悬挂一个重为的重物。用方向竖直向上，大小恒为25N的拉力F将杠杆从图中甲位置匀速提升到乙位置，重物上升的高度为0.3m，A点上升高度为0.6m。求： (1)拉力F做的有用功是多少； (2)该过程杠杆的机械效率是多少； (3)若不计绳重和摩擦，杠杆自身的重力是多少。 【答案】(1)12J (2)80% (3)10N 【详解】（1）力F做的有用功 （2）由三角形相似可知力F移动的距离 总功 杠杆的机械效率 （3）若不计绳重和摩擦，克服杠杆自身的重力做的功是额外功，额外功 杠杆重心上升的高度与重物上升高度相同，杠杆自身的重力 18．研学实践活动时，小明在农家乐看到一种农具（如图甲），他查阅资料后知道，这种农具叫“舂”，农民捣谷用的，其工作原理图如图乙，AOB为碓杆，O为支点，A处连接着碓头，脚踏碓杆的B处可使碓头升高，抬起脚，碓头会落下去击打稻谷，若碓头的重力为40N，每踩一次碓头上升的高度为60cm，AO长1.6m，OB长0.4m。 （1）不计碓杆的重力和摩擦，脚至少用多大的力才可以将碓头抬起? （2）每踩一次对碓头做的功是多少? （3）若1min将B踩下30次，春的机械效率为60%，则人做功的功率是多大? 【答案】（1）160N （2）24J （3）20W 【详解】（1）不计碓杆的重力和摩擦，根据力与力臂的垂直关系可知，脚沿垂直于OB向下方向可以用最小力将石球抬起；由杠杆平衡条件可得 （2）每踩一次对碓头做的功 （3）春的机械效率为60%，人做的功 若1min将B踩下30次，则人做功的功率 一、填空题 1．如图，用一段塑料管中间垂直插入一根大号缝衣针，将两支相同的蜡烛分别插入塑料管的两端，再把缝衣针的两端分别放在两个玻璃杯上，就做成了一个蜡烛跷跷板，这相当一个________杠杆，蜡烛跷跷板水平平衡后，先后点燃两支蜡烛，先点燃的一端先向_______运动. 【答案】等臂      上 【详解】将两支相同的蜡烛分别插入塑料管的两端，说明蜡烛跷跷板是一个等臂杠杆，先点燃的蜡烛先滴蜡，自身的重力减小，由杠杆平衡条件可知，先点燃的一端先向上运动。 2．如图所示，一轻质杠杆在水平位置平衡，其中OB＝4OA，物体C重为100N，则动力_______N，这是________杠杆。 【答案】25　省力　　 【详解】由图可知，此时杠杆处于平衡状态，则根据杠杆的平衡条件得，代入已知量得，则有，，由于，故该杠杆属于省力杠杆。 3. 用食品夹夹取食物时的情景如图所示，食品夹属于__________(选填“省力”或“费力”)杠杆，其支点在________(选填“A”、“B”或“C”)处，若想要更轻松地夹取食品，握夹子的手应___________(选填“靠近”或“远离”)食物。 【答案】费力 C 靠近 【详解】食品夹在使用时，动力臂小于阻力臂，因此是费力杠杆；杠杆绕着转动的固定点叫支点，食品夹工作时绕C点转动；若想要更轻松地夹取食品，应减小阻力臂，因此握夹子的手应靠近食物。 4．如图所示，用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机，已知AB长40cm，AC长30cm。室外机所受重力为300N，恰好作用在AB中点处，ABC可看作________模型。A处螺钉的水平拉力为________N(不计支架所受的重力)，为了安全，室外机的位置应尽量__________(选填“靠近”或“远离”)墙壁。 【答案】杠杆   200   靠近 【详解】三角支架ABC可看作杠杆模型，支点为C点 ，根据杠杆平衡条件，代入数据得，为减小A处螺钉的拉力，应减小阻力臂，因此室外机的位置应尽量靠近墙壁。 5．建筑工地上，工人利用杠杆提起重物．如图所示，杠杆AOB在竖直拉力的作用下恰好在水平位置平衡．已知OA∶OB＝3∶1，物体的重力为1600N，与地面的接触面积为400cm2，此时物体对水平地面的压强为2.5×104Pa。若工人的重力为700N，则工人对地面的压力为__________N，工人最多能拉起________N的重物(杠杆与绳的自重、转轴上的摩擦均不计)。 【答案】500　 2100 【详解】物体对水平地面的压力 压力和支持力是一对相互作用力，所以地面对重物的支持力 所以绳对B点的拉力 由杠杆平衡条件得，代入数据解得：，则工人对地面的压力 由杠杆平衡条件得，代入相关数据得， 6．如图，用竖直向上的力F匀速拉动杠杆的右端，使质量为5kg的物体缓慢升高0.1m，测出拉力F大小为24N，杠杆右端移动的距离为0.25m，则拉力做的有用功为______J；该杠杆的机械效率为________；若将物体的悬挂点A向右移动到B点，将物体提升相同的高度，则杠杆的机械效率将________(选填“变大”“变小”或“不变”)。(g取10N/kg)    【答案】   5　83.3%　变大 【详解】提升物体做的有用功 拉力做的总功 该杠杆的机械效率 物体的悬挂点从A点移动到B点，物体还升高相同的高度，有用功不变，杠杆上旋的角度减小，拉力F移动的距离h1变小，由得，克服杠杆重力所做的额外功变小，总功变小，而有用功不变，所以η变大。 二、选择题 7.2023年9月24日，中国组合邹佳琪/邱秀萍在赛艇女子轻量级双人双桨决赛中夺冠，斩获杭州亚运会首金．如图所示，赛艇的桨可视为杠杆，下列工具正常使用时，与桨属于同类杠杆的是(　　) 【答案】A 【详解】赛艇的桨正常使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。筷子正常使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，瓶起子、核桃夹、榨汁器正常使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。故选A。 8.如图所示是压饸饹面的装置,下列说法中正确的是（　　） A. 压柄很长是为了省距离 B. 动力F2的动力臂为OA C. 下压时动力作用点越靠近B点越省力 D. 图中动力F3最小 【答案】D 【详解】A．压柄很长说明动力臂较长从而更省力但费距离，故A错误； Ｂ．动力臂是从支点到动力作用线间的垂直距离，不是从支点到动力作用点间的距离，故B错误； Ｃ．向下压时，当动力作用点在B点右侧时，越靠近B点，动力臂越小越费力，故C错误； Ｄ．动力臂最长，根据杠杆平衡的条件可得，，不变，最大，所以最小，故D正确。 故选D。 9. 如图甲所示，早在春秋时期人们就使用桔槔提水，大大减轻了劳动强度.图乙是桔槔的简化模型，它相当于一根轻质杠杆，其中OB=4OA，C为配重，重力为1 200 N.提水时，人拉绳子使桶下降；当水桶中装满水时，人用100 N的力沿竖直方向向上拉绳子，使桔槔缓慢匀速提升水桶，此时杠杆处于平衡状态.则水桶和水的总重力为（      ） A.200 N B.300 N C.400 N D.500 N 【答案】C 【详解】由图可知，杠杆两端的拉力方向竖直向下，由数学知识可知，A端拉力的力臂与B端拉力的力臂之比，由杠杆平衡条件可得，解得 由力的平衡条件可知，水桶和水的总重力 故选C。 10. 如图，在植树活动中，两位同学用竹竿抬水.水桶挂在水平竹竿的P处，与前、后同学的距离分别为PM、PN，水桶对竹竿的作用力为F，其中PM、PN及 F 的大小均已知，竹竿的重力忽略不计。若要分析前面同学抬水的力 F1的大小，下列建构的杠杆示意图正确的是 （　　） 【答案】A　 【详解】要分析前面同学抬水的力F1的大小，需把N点作为支点；水桶对竹竿的作用力F是阻力，作用点在P处，方向竖直向下；前面同学对竹竿的力F1是动力，作用点在M处，方向竖直向上。 故选A。 11.如图所示，杠杆OBA可绕O点在竖直平面内转动，OB＝2BA，在B点悬挂一个10N的重物G，在A点施加竖直向上的动力F1使杠杆OBA水平平衡(杠杆重力及摩擦均忽略不计)，下列说法正确的是(   ) A.在A点施加竖直向上的力F1时，该杠杆是费力杠杆 B.作用在A点的力F1的大小为5N C.如果重物的悬挂点B向O点移动，要使杠杆水平平衡，F1应变小 D.若将作用于A点的力F1变为图中F2，要使杠杆水平平衡，F2应小于F1 【答案】C 【详解】A．在A点施加竖直向上的力F1时，此时支点为O点，动力臂为OA，阻力臂为OB，由于OA>OB，即动力臂大于阻力臂，此杠杆为省力杠杆，故A错误； B．由杠杆平衡条件可知，则 故B错误； C．如果重物的悬挂点B向O点移动，此时阻力臂变小，而阻力和动力臂不变，由杠杆平衡条件可知，动力F1应变小，故C正确； D．若将作用于A点的力F1变为图中F2，此时阻力和阻力臂不变，动力臂变小，由杠杆平衡条件可知，动力应变大，即F2＞F1，故D错误。 故选C。 12.如图甲所示，停车场常用闸杆来控制车辆出入.将闸杆看作一个质量分布均匀的杠杆，如图乙所示，O为杠杆的支点.下列说法中正确的是（      ） A.闸杆升起的过程中，阻力臂保持不变 B.闸杆升起时，沿F1方向比沿F2方向更省力 C.适当将支点O远离B端，可以减小升起闸杆的动力 D.闸杆升起时，施加在A端的力F1为动力，此时闸杆是费力杠杆 【答案】D 【详解】A．闸杆升起的过程中，重力的方向不变，即阻力的方向不变，阻力臂逐渐减小，故A错误； B．升起横杆时，沿F1方向的动力臂比沿F2方向的动力臂要小，根据杠杆的平衡条件可知，此时会更费力，故B错误； C．适当将支点O远离B端，动力臂变小，阻力臂变大，阻力大小不变，根据杠杆平衡条件可知，升起横杆所需的动力变大，故C错误； D．在升起横杆时，施加在A端的力F1为动力，此时的动力臂要小于阻力臂，为费力杠杆，故D正确。 故选D。 13. 如图所示，一台起重机在10s内将重3600 N的货物提高4 m，做了9600 J的额外功.下列说法正确的是（      ） A.起重机做的有用功是24 000 J B.起重机提起货物的机械效率是75% C.起重机提起货物的有用功率是1 440 W D.增大货物的重力，起重器的机械效率减小 【答案】C 【详解】A.有用功 故A错误； B.总功 故B错误； C．功率 故C正确； D．增大货物的重力，起重器的机械效率变大，故D错误。 故选C。 14. 如图所示，是我国古代《墨经》最早记述的秤的杠杆原理，有关它的说法正确的是（　　） A.“标”“本”表示力，“权”“重”表示力臂 B.图中的B点为杠杆的支点 C.当“权”和“重”减小相同质量时，A端上扬 D.增大“重”时，应把“权”向提纽端移动 【答案】C 【详解】A．秤的杠杆原理中，“标”、“本”表示动力臂、阻力臂，“权”、“重”表示动力、阻力，故A错误； B．图中的提纽的作用点O表示杠杆的支点，故B错误； C．根据杠杆平衡条件可得，因为，所以；当“权”和“重”减小相同质量时，权的力和力臂的乘积为 重的力和力臂的乘积为 根据第一次平衡时力和力臂的关系可知，当减小相同质量后，权这边的力和力臂的乘积小于重这边的力和力臂的乘积，所以秤B端下降A端上扬，故C正确； D．根据杠杆的平衡条件，增大“重”时，应把“权”向A端移动，故D错误。 故选C。 三、多选题 15． 两位挑夫搬运货物的情景如图甲所示，可简化成图乙中杠杆AB。挑夫2的施力点相当于支点O，挑夫1对杆的支持力F1竖直向上.在杆保持水平静止的条件下，要使挑夫1对杆的支持力变大，以下方法可行的是（　　） A.只减小货物的重量 B.只把货物向A端移动 C.只有挑夫1靠近货物 D.只有挑夫2靠近货物 【答案】BC 【详解】根据杠杆的平衡条件可得，，要想增大挑夫1对杆的支持力，可以增大OC的长度和减小OA的长度，即把货物向A端移动，或者挑夫1靠近货物。故选BC。 16．如图是镊子的示意图，用镊子夹取物体时，手压B处就能用C处将物体夹起，由此可认为，镊子是一个由两条杠杆组成的简单机械。手压镊子B处夹取物体时，下列说法正确的是（　　） A．动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆 B．物体越靠近C点，所需动力越小；镊子属于省力杠杆 C．物体越靠近B点，所需动力越小；镊子属于省力杠杆 D．物体越靠近B点，所需动力越小；镊子属于费力杠杆 【答案】AD 【详解】由图可知，A处为杠杆的支点，手压镊子B处夹取物体时，B处为动力作用点，物体对杠杆的作用点为阻力作用点，则AB长度为动力臂，A与物体之间的长度为阻力臂，阻力和动力臂一定，则物体越靠近B点，阻力臂越短，所需动力越小；物体越靠近C点，阻力臂越长，所需动力越大，动力臂始终小于阻力臂，镊子属于费力杠杆。故选AD。 17. 如图甲所示为我国古代劳动人民在建筑工地上运送大木料的情境，其简化装置如图乙所示，O为轻质杠杆AB的转轴，OA∶OB＝1∶3，木块用轻质细绳系在A端，工人在B端施加竖直向下的拉力F，此时杠杆水平平衡.已知木块的重力为1 200 N，工人重力为700 N，双脚与地面接触面积为400 cm2，不计转轴处的摩擦.下列说法正确的是（      ） A．图乙中横杆AOB属于省力杠杆 B．图甲中支架下垫面积较大的石块，目的是增大压强 C．木块恰好离开地面时，工人对地面的压力为1 100 N D．工人的拉力为300 N时，人对地面的压强为10 000 Pa 【答案】AD 【详解】A．O为轻质杠杆AB的转轴，，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A正确； B．图甲中支架下垫面积较大的石块，是在压力一定时，通过增大受力面积减小压强，故B错误； C．木块恰好离开地面时，即，解得；工人对地面的压力等于地面对工人的支持力，此时工人对地面的压力 故C错误； D．工人的拉力为300 N时，工人对地面的压力为 人对地面的压强，D正确。 故选AD。 三、作图题 18.如图所示，鼠标的左右键均可以看成杠杆。当我们的手指在B点按下鼠标左键时，A端向下移动并按压其下方的金属弹片后轻触开关使电路接通完成操作任务，请在示意简图中画出此时动力臂l1以及A端所受阻力F2的示意图。 【答案】 【详解】O是支点，反向延长画出动力F1的作用线，从O点作动力F1作用线的垂线，可得动力臂l1；金属弹片对杠杆的力为阻力F2，其方向竖直向上，阻力臂大于动力臂，根据杠杆平衡条件可知，阻力F2作用线长度比F1短，从作用点A向上画出阻力F2的示意图。 19. 图甲为搬花神器，用它把花盆抬起时，相当于一个绕O点转动的杠杆，其中阻力为花盆的重力。请在图乙中画出阻力的力臂和杠杆平衡时作用在A点的最小动力F。 【答案】 【详解】花盆对杠杆的压力方向竖直向下，作用点在重心，图中支点在O点，O点到压力作用线的距离为阻力的力臂，用l1表示，由杠杆平衡条件知道，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此连接OA作为动力臂最长；动力的方向应该向下，过点A垂直于OA斜向下作出最小动力F的示意。 四、实验题 20．小明在“探究杠杆平衡条件”的实验中： （1）杠杆静止时如图甲所示，此时杠杆处于________(选填“平衡”或“不平衡”)状态；调节杠杆两端的螺母，使杠杆保持水平并静止，此操作可方便测量力臂，原因是此时__________________。 （2）在杠杆两侧悬挂不同数量的钩码并移动钩码的位置，使杠杆重新水平平衡，测得的实验数据如下表，分析表中数据可知，杠杆的平衡条件为______________(用字母表示)。 实验次数 动力F1/N 动力臂L1/cm 阻力F2/N 阻力臂L2/cm 1 1 2 2 1 2 2 3 1 6 3 2 6 3 4 （3）小明又找来了拉力传感器并与电脑相连，如图乙所示，拉力传感器从杠杆上A位置逐渐向B位置转动，杠杆始终保持水平，电脑通过传感器采集的拉力变化情况为______________。 （4）如图丙所示，小明在杠杆的C点悬挂钩码，在D点用弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆水平静止，记录此时弹簧测力计拉力F1′的力臂为L1′，钩码对杠杆的拉力F2′的力臂为L2′，则此时F1′L1′______(选填“>”、“<”或“＝”)F2′L2′，原因是____________________。 （5）如图丁所示，学校的两种墙壁开关也是杠杆，其按钮可绕面板内的轴转动．根据生活经验与实验结论分析可知，开关________(选填“1”或“2”)更容易损坏。 【答案】（1）平衡　   力臂与杠杆平行(力臂与杠杆重合)　  （2） （3）逐渐变大  （4）>　    杠杆的自重对杠杆平衡有影响  （5）1 【详解】（1）杠杆在如图甲所示位置静止，杠杆处于平衡状态；使杠杆保持水平并静止，此操作可方便测量力臂，原因是力臂与杠杆平行(力臂与杠杆重合)。 （2）通过数据分析可得杠杆的平衡条件为动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，用字母表示为。 （3）拉力传感器在A位置时，杠杆在水平位置平衡，力臂的长度等于A点到支点O的距离，当拉力传感器逐渐向B位置转动时，杠杆仍然在水平位置平衡，则传感器作用在杠杆上的力的力臂逐渐减小，由杠杆平衡的条件可知，传感器上的力会逐渐变大。 （4）由图丙可知，支点不在杠杆的中点，杠杆的重心没有通过支点，杠杆的自重作为阻力对杠杆平衡有影响，F1′L1′总是大于F2′L2′。 （5）开关1更容易损坏，这是因为按动这种开关的力臂较小，按动需要的力较大。 21. 小明同学用如图所示的装置来探究“杠杆的平衡条件”。 （1）实验前，先把杠杆的中点支在支架上，当杠杆静止时左端下沉，如图甲所示．此时应把杠杆左端的平衡螺母向________(选填“左”或“右”)调节，使杠杆在水平位置平衡的目的是________________； （2）接着在杠杆两侧挂不同数量的钩码，改变钩码的位置，使杠杆在水平位置平衡，获取三组测量数据如下表所示.分析实验数据，可得出杠杆的平衡条件是：________________（用表格中的物理量符号表示）； 实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 1.0 10.0 2.0 5.0 2 1.5 10.0 1.0 15.0 3 3.0 10.0 2.0 15.0 （3）小明同学认为，仅用人眼来确定杠杆是否水平，这样做不够科学.请任选实验器材，运用物理知识，写出判断杠杆水平的实验过程和方法：____________________。 （4）实验结束后，小明联想到生活中的杆秤，其主要结构由秤杆、秤钩A、提纽(B、C)和秤砣D组成.如图丙所示杆秤在称量货物时，使用提纽____________(选填“B”或“C”)时该杆秤的称量范围更大；若发现该杆秤配套的秤砣D有磨损，称量货物时杆秤显示的质量将比被测货物的真实质量偏____________(选填“大”或“小”)。 【答案】（1）右    便于测量力臂    （2） （3）将重垂线固定在杠杆的支点上方，使重垂线自然下垂；用直角三角尺测量重垂线与杠杆的角度，若为90°，则杠杆水平，否则不水平    （4）C     大 【详解】（1）图甲中杠杆左端下沉，说明杠杆的重心在支点的左侧，应将杠杆重心向右移，所以应将左端的平衡螺母向右调节；使杠杆在水平位置平衡主要目的是便于测量力臂的大小。 （2）根据表格中数据可知，每次实验中动力与动力臂的乘积都等于对应的阻力与阻力臂的乘积，故可以得出的结论是。 （3）可选用重垂线来判断杠杆是否水平.实验过程和方法为:将重垂线固定在杠杆的支点上方，使重垂线自然下垂.观察杠杆，若杠杆与重垂线垂直，则杠杆处于水平位置；若不垂直，则杠杆不水平。 （4）由图示可知，使用提纽C时，秤砣的力臂变大，物体的力臂变小，由可知，杆秤的最大称量较大；当秤砣磨损一部分，相当于秤砣的质量减小了，根据杠杆的平衡条件可知，在阻力和阻力臂不变时，动力减小，动力臂增大，所以测量结果偏大了。 五、计算题 22.如图所示，用竖直向上的力匀速拉动较长的杠杆，使重为16N的物体缓慢升高0.1m，拉力大小F=8N，拉力移动的距离为0.25m．求： （1）拉力所做的功多大？ （2）杠杆对重物所做的有用功多大？ （3）杠杆的机械效率是多少？ 【答案】（1）2J （2）1.6J （3）80% 【详解】（1）拉力做功为 （2）对重物做功为 （3）杠杆的机械效率为 23．如图甲所示，物体C静止在水平上，已知C重500N，底面积为250cm2。 （1）求物体对地面的压强； （2）用如图乙所示的杠杆提升物体C，杠杆AB可绕O点转动，AO=5cm，OB=10cm，若不计杠杆自重、绳重及摩擦，要使杠杆在水平位置保持静止，求小华在B端对杠杆施加的最小拉力； （3）实际上，小华用300N竖直向下的拉力，使物体匀速升高10cm，B端下降20cm，求杠杆的机械效率。 【答案】（1） （2） （3） 【详解】（1）物体对地面的压强 （2）要使杠杆在水平位置保持静止，小华在B端对杠杆施加的力竖直向下时最小，最小拉力 （3）小华做的有用功 小华做的总功 杠杆的机械效率 24．如图,使用杠杆提升重物,拉力F竖直向下,重物匀速缓慢上升,相关数据如下表:求 物重G/N 拉力F/N 时间t/s A端上升的竖直距离h/m B端下降的竖直距离s/m 200 500 0.5 0.4 0.2 （1）拉力所做的功 （2）拉力做功的功率 （3）此过程中,该杠杆的机械效率 【答案】（1）100J （2）200W （3）80% 【详解】（1）拉力所做的功 （2）拉力做功的功率： （3）此过程中拉力做的有用功为： 该杠杆的机械效率: 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 杠杆 题型1 杠杆基本概念与分类 解题思路 1.杠杆五要素 支点（）：杠杆绕着转动的固定点； 动力（）：使杠杆转动的力； 阻力（）：阻碍杠杆转动的力； 动力臂（）：支点到动力作用线的垂直距离； 阻力臂（）：支点到阻力作用线的垂直距离； 易错提示：力臂是支点到力的作用线的垂直距离，不能等同于支点到力的作用点的距离。 2.杠杆分类（按力臂关系划分） ①省力杠杆：动力臂>阻力臂，省力但费距离； ②费力杠杆：动力臂<阻力臂，费力但省距离； ③等臂杠杆：动力臂=阻力臂，不省力也不费力。 3.熟记实例 省力杠杆：撬棍、羊角锤、钢丝钳、瓶盖起子。 费力杠杆：筷子、镊子、钓鱼竿、扫帚。 等臂杠杆：托盘天平。 4.解题技巧：遇到生活工具类题目，先找准支点，再对比动力臂与阻力臂的长短，即可快速判断杠杆类型。 1．如图所示，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B端的力。图中线段AB与力F的作用线在一条直线上，且OA⊥AB，DC⊥AB。表示力F的力臂的线段是（　　） A．OA B．AB C．OB D．CD 2．踮脚（如图所示）是一项很好的有氧运动，它简单易学，不受场地限制，深受广大群众的喜爱。踮脚运动的基本模型是杠杆，下列有关分析正确的是（　　）  A．脚后跟是支点，是省力杠杆　　　　　 B．脚后跟是支点，是费力杠杆 C．脚掌与地面接触的地方是支点，是省力杠杆 D．脚掌与地面接触的地方是支点，是费力杠杆 3．如图是一种开瓶器，沿着F的方向用力提可以开启啤酒瓶盖．该过程中开瓶器相当于简单机械中的________(选填“省力”或“费力”)杠杆，其支点是________点(填图中字母)。 4．在日常生活中经常使用各种工具，下列工具使用时属于费力杠杆的是（　　） 题型02 杠杆平衡条件基础应用 解题思路 1.定杠杆、找支点、判两力 观察题目中的杠杆结构，确定杠杆绕其转动的固定支点；区分使杠杆转动的动力、阻碍杠杆转动的阻力，明确两个力的作用位置和方向。 2.准确识别动力臂、阻力臂 根据力臂定义（支点到力的作用线的垂直距离），过支点分别向动力、阻力的作用线作垂线，垂线段的长度即为对应的动力臂和阻力臂；注意：不可将杠杆长度当作力臂。 3.利用杠杆平衡条件列式 杠杆水平静止或匀速转动时，满足平衡条件，根据已知物理量，列出对应的等式。 4.统一单位、代入求解 力的单位统一用“N”，力臂单位统一用“cm”或“m”，代入数据计算未知的力或力臂；并根据动力臂与阻力臂的大小关系，判断杠杆的省力、费力类型。 5．如图所示，用独轮车搬运砖头，使用时独轮车可视为_____ （选填“省力”或“费力”）杠杆.若车厢和砖头所受的总重力G为1 000 N（车架所受重力忽略不计），独轮车的有关尺寸如图所示，推车时，人手竖直向上的力F 的大小为_____N。 6．如图所示，工人用撬棍撬石头。O是支点，工人对撬棍的动力F1作用在A点，石头对撬棍的阻力F2作用在B点。撬石头时，工人尽量将A点远离O点，这样做是为了（　　） A．减小动力臂，方便使用 B．减小阻力臂，能够省力 C．增大动力臂，能够省力 D．增大阻力臂，方便使用 7．如图所示，杠杆在水平位置平衡。若将两边所挂的钩码各减去一个，杠杆（ ） A．继续保持水平平衡 B．右端上升，左端下降 C．右端下降，左端上升 D．运动状态无法确定 8. 如图所示是锅炉保险阀门的示意图。当阀门受到的蒸汽压力超过其安全值时，阀门就会被拉开。如OB＝2m，OA＝0.5m，阀门的底面积S＝2cm2，锅炉内气体压强的安全值p＝6×105Pa(杠杆的重力，摩擦均不计，p0＝1×105Pa)，则B所挂重物的重力是（　　） A．20N B．25N C．30N D．120N 题型3 杠杆动态平衡分析 解题思路 1.锁定不变量 先确定题目中始终不变的物理量，通常为阻力（如物重）和阻力臂。 2.分析力臂变化 根据题目情景（如钩码移动、力倾斜、杠杆抬升），判断动力臂的变化趋势。 3.套用平衡条件判断 依据，阻力与阻力臂不变时，动力臂变大→动力变小；动力臂变小→动力变大。 4.易错点提示 弹簧测力计倾斜拉动杠杆时，动力臂会变短，拉力示数一定变大，这是高频易错点。 5.解题技巧 无需复杂计算，只需理清力臂的增减趋势，结合反比规律即可快速得出结论。 9．如图7所示，直杆OA可绕O点转动，直杆下端挂一重物G。现用一个始终跟直杆垂直的力F将直杆由竖直位置缓慢转动到水平位置（图中虚线位置），忽略直杆的自重，在转动过程中这个直杆（　　） A．始终是省力杠杆 B．始终是费力杠杆 C．先是省力杠杆，后是费力杠杆 D．先是费力杠杆，后是省力杠杆 10．小明发现学校走廊的窗户可以从底部推开（如图甲），在他沿水平方向用力将窗户缓慢推开的过程中，可将窗户看作一个杠杆（如图乙），O为支点，B点为窗户的重心，已知窗户的重力为阻力，推力F为动力，则下列分析正确的是（      ） A．在缓慢推开的过程中，动力臂逐渐增大 B．在缓慢推开的过程中，阻力臂逐渐减小 C．在缓慢推开的过程中，动力逐渐减小 D．在缓慢推开的过程中，阻力和阻力臂的乘积逐渐变大 11．如图所示，质量分布均匀的直杆AB置于水平地面上，现在A端施加拉力F，缓慢抬起直杆直至竖直。B端始终和地面之间保持相对静止，F的方向始终和直杆垂直，该过程中拉力F的大小将（　　） A．保持不变 B．先减小后增大 C．逐渐减小 D．先增大后减小 12．在探究杠杆平衡条件的实验中，小明进行了如图所示的实验，每个钩码均相同（钩码个数若干），下列说法正确的是 (　　) A. 如图甲所示的杠杆静止在水平桌面上，此时它处于非平衡状态 B. 要使图甲所示的杠杆在水平位置平衡，应将右侧平衡螺母向左调节 C. 将如图乙所示的两侧钩码均向外移动一格，杠杆不能在水平位置平衡 D. 如图丙保持弹簧测力计示数不变，绕B点从a转到b位置杠杆仍能在水平位置平衡 题型4　杠杆作图 解题思路 1.规范画力臂 ①确定支点位置； ②沿力的方向用虚线延长，画出完整的力的作用线； ③从支点向力的作用线作垂直虚线段，标注直角符号； ④用双向箭头标示垂线段的范围，在箭头旁标注对应力臂符号。 2.画动力、阻力要点 力的作用点必须画在杠杆本体上；动力与阻力使杠杆转动的方向相反（一个顺时针、一个逆时针），保证受力逻辑合理。 3.画最小动力方法 依据“阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小”的规律： ①找到杠杆上离支点最远的端点； ②连接支点与该端点，得到最长动力臂； ③过该端点作最长动力臂的垂线，结合杠杆平衡方向确定力的朝向，画出带箭头的线段，即为最小动力。 13．桔槔是我国古代的一种汲水工具，是杠杆的一种应用，如图是桔槔的简化示意图，请在图中作出动力F1的力臂L1，以及水桶通过细绳对杠杆的拉力F2。 14．图中，用直棒提升重物，画出图示位置所用最小力F1和阻力F2的力臂L2； 题型5　实验探究 15．小明和兴趣小组的同学一起探究杠杆的平衡条件： （1）实验前，杠杆静止时如图-1所示，此时杠杆________（选填“是”或“不是”）平衡状态。 为使杠杆在水平位置平衡，小明将左端的平衡螺母向右调，其他同学认为也可以将右端的平衡螺母向_______（选填“右”或“左”）调。 （2）实验过程中发现当杠杆水平平衡时，如果改变一侧钩码的个数或悬挂位置，杠杆就不再平衡。小红认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用点的距离。小明认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用线的距离。为判断谁的观点正确，同学们利用图-2中水平平衡的杠杆（OD>OA=OC）进行实验，保持B处悬挂钩码的个数和位置不变。 实验过程如下：①把A处悬挂的钩码改挂在C处，发现杠杆不再水平平衡；②把A处悬挂的钩码改挂在 D处，发现杠杆仍保持水平平衡。 由此，可初步判断________的观点是正确的。 （3）如图-3所示，在杠杆的两端加挂并移动钩码，使杠杆在水平位置平衡，同时测出力臂 大小，并将收集的数据记录在下表中，实验中多次测量的目的是______________。 实验序号 F1/N l1/cm F2/N l2/cm 1 1 10 2 5 2 2 10 1 20 3 4 15 3 20 （4）分析表格数据，可以得出杠杆的平衡条件是_____________________。 （5）如图-4所示，杠杆在水平位置平衡后，在点挂两个钩码，每个钩码重0.5N，在G点竖直向下拉弹簧测力计，仍使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数为_______N。若斜拉弹簧测力计，使杠杆再次在水平位置平衡，弹簧测力计的示数会________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 16．杆秤是我国古老的质量称量工具，刻度是均匀的，使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量。 （1）杆秤是杠杆原理的应用，其中杠杆的平衡条件是____________； （2）当秤钩上未悬挂物体时，提起秤纽，秤砣悬挂点位于A点时杠杆水平平衡，A点为杆秤的0刻度线。若此时在秤钩中悬挂重物，为了保持杆秤平衡，要秤砣往______移动（选填“左”或“右”）。 （3）小明在使用过程中，发现待测物体质量大于杆秤的量程，于是小明决定在原来的杆秤基础上，通过改变秤纽的位置改变杆秤的支点，制作一个量程更大的杆秤。他的设计如下： 制作器材：小桶，细沙，刻度尺，杆秤，电子秤 制作步骤： ①为了使杆秤的测量范围更大，此时应该使秤纽向______移动（选填“左”或“右”）。 ②确定新杆秤的0刻度线：秤钩不挂物体时，提起秤纽，_______________________________，则标记秤砣悬挂点为零刻度线； ③确定新杆秤的最大测量值：将秤砣移动到最右端，在秤钩中挂上小桶，________________ ，直到杠杆水平平衡； ④___________________________，即为杆秤的最大测量值m。 ⑤将0刻度线到最大测量值处的长度均匀划分为各个刻度。 （4）若杆秤在使用过程，秤砣有磨损，质量变小，则测量的待测物体质量将______（选填“偏小”、“偏大”或“不变”）。 题型6 杠杆综合计算 17．如图所示，OA是一个质量分布均匀的杠杆，O是支点，B是OA的中点，在B点悬挂一个重为的重物。用方向竖直向上，大小恒为25N的拉力F将杠杆从图中甲位置匀速提升到乙位置，重物上升的高度为0.3m，A点上升高度为0.6m。求： (1)拉力F做的有用功是多少； (2)该过程杠杆的机械效率是多少； (3)若不计绳重和摩擦，杠杆自身的重力是多少。 18．研学实践活动时，小明在农家乐看到一种农具（如图甲），他查阅资料后知道，这种农具叫“舂”，农民捣谷用的，其工作原理图如图乙，AOB为碓杆，O为支点，A处连接着碓头，脚踏碓杆的B处可使碓头升高，抬起脚，碓头会落下去击打稻谷，若碓头的重力为40N，每踩一次碓头上升的高度为60cm，AO长1.6m，OB长0.4m。 （1）不计碓杆的重力和摩擦，脚至少用多大的力才可以将碓头抬起? （2）每踩一次对碓头做的功是多少? （3）若1min将B踩下30次，春的机械效率为60%，则人做功的功率是多大? 一、填空题 1．如图，用一段塑料管中间垂直插入一根大号缝衣针，将两支相同的蜡烛分别插入塑料管的两端，再把缝衣针的两端分别放在两个玻璃杯上，就做成了一个蜡烛跷跷板，这相当一个________杠杆，蜡烛跷跷板水平平衡后，先后点燃两支蜡烛，先点燃的一端先向_______运动. 2．如图所示，一轻质杠杆在水平位置平衡，其中OB＝4OA，物体C重为100N，则动力_______N，这是________杠杆。 3. 用食品夹夹取食物时的情景如图所示，食品夹属于__________(选填“省力”或“费力”)杠杆，其支点在________(选填“A”、“B”或“C”)处，若想要更轻松地夹取食品，握夹子的手应___________(选填“靠近”或“远离”)食物。 4．如图所示，用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机，已知AB长40cm，AC长30cm。室外机所受重力为300N，恰好作用在AB中点处，ABC可看作________模型。A处螺钉的水平拉力为________N(不计支架所受的重力)，为了安全，室外机的位置应尽量__________(选填“靠近”或“远离”)墙壁。 5．建筑工地上，工人利用杠杆提起重物．如图所示，杠杆AOB在竖直拉力的作用下恰好在水平位置平衡．已知OA∶OB＝3∶1，物体的重力为1600N，与地面的接触面积为400cm2，此时物体对水平地面的压强为2.5×104Pa。若工人的重力为700N，则工人对地面的压力为__________N，工人最多能拉起________N的重物(杠杆与绳的自重、转轴上的摩擦均不计)。 6．如图，用竖直向上的力F匀速拉动杠杆的右端，使质量为5kg的物体缓慢升高0.1m，测出拉力F大小为24N，杠杆右端移动的距离为0.25m，则拉力做的有用功为______J；该杠杆的机械效率为________；若将物体的悬挂点A向右移动到B点，将物体提升相同的高度，则杠杆的机械效率将________(选填“变大”“变小”或“不变”)。(g取10N/kg)    二、选择题 7．2023年9月24日，中国组合邹佳琪/邱秀萍在赛艇女子轻量级双人双桨决赛中夺冠，斩获杭州亚运会首金．如图所示，赛艇的桨可视为杠杆，下列工具正常使用时，与桨属于同类杠杆的是(　　) 8．如图所示是压饸饹面的装置,下列说法中正确的是（　　） A. 压柄很长是为了省距离 B. 动力F2的动力臂为OA C. 下压时动力作用点越靠近B点越省力 D. 图中动力F3最小 9. 如图甲所示，早在春秋时期人们就使用桔槔提水，大大减轻了劳动强度.图乙是桔槔的简化模型，它相当于一根轻质杠杆，其中OB=4OA，C为配重，重力为1 200 N.提水时，人拉绳子使桶下降；当水桶中装满水时，人用100 N的力沿竖直方向向上拉绳子，使桔槔缓慢匀速提升水桶，此时杠杆处于平衡状态.则水桶和水的总重力为（      ） A．200 N B．300 N C．400 N D．500 N 10. 如图，在植树活动中，两位同学用竹竿抬水.水桶挂在水平竹竿的P处，与前、后同学的距离分别为PM、PN，水桶对竹竿的作用力为F，其中PM、PN及 F 的大小均已知，竹竿的重力忽略不计。若要分析前面同学抬水的力 F1的大小，下列建构的杠杆示意图正确的是 （　　） 11．如图所示，杠杆OBA可绕O点在竖直平面内转动，OB＝2BA，在B点悬挂一个10N的重物G，在A点施加竖直向上的动力F1使杠杆OBA水平平衡(杠杆重力及摩擦均忽略不计)，下列说法正确的是（　　） A．在A点施加竖直向上的力F1时，该杠杆是费力杠杆 B．作用在A点的力F1的大小为5N C．如果重物的悬挂点B向O点移动，要使杠杆水平平衡，F1应变小 D．若将作用于A点的力F1变为图中F2，要使杠杆水平平衡，F2应小于F1 12.如图甲所示，停车场常用闸杆来控制车辆出入.将闸杆看作一个质量分布均匀的杠杆，如图乙所示，O为杠杆的支点.下列说法中正确的是（      ） A．闸杆升起的过程中，阻力臂保持不变 B．闸杆升起时，沿F1方向比沿F2方向更省力 C．适当将支点O远离B端，可以减小升起闸杆的动力 D．闸杆升起时，施加在A端的力F1为动力，此时闸杆是费力杠杆 13. 如图所示，一台起重机在10s内将重3600N的货物提高4m，做了9600J的额外功.下列说法正确的是（      ） A．起重机做的有用功是24000 J B．起重机提起货物的机械效率是75% C．起重机提起货物的有用功率是1440 W D．增大货物的重力，起重器的机械效率减小 14. 如图所示，是我国古代《墨经》最早记述的秤的杠杆原理，有关它的说法正确的是（　　） A．“标”“本”表示力，“权”“重”表示力臂 B．图中的B点为杠杆的支点 C．当“权”和“重”减小相同质量时，A端上扬 D．增大“重”时，应把“权”向提纽端移动 三、多选题 15． 两位挑夫搬运货物的情景如图甲所示，可简化成图乙中杠杆AB。挑夫2的施力点相当于支点O，挑夫1对杆的支持力F1竖直向上.在杆保持水平静止的条件下，要使挑夫1对杆的支持力变大，以下方法可行的是（　　） A．只减小货物的重量 B．只把货物向A端移动 C．只有挑夫1靠近货物 D．只有挑夫2靠近货物 16．如图是镊子的示意图，用镊子夹取物体时，手压B处就能用C处将物体夹起，由此可认为，镊子是一个由两条杠杆组成的简单机械。手压镊子B处夹取物体时，下列说法正确的是（　　） A．动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆 B．物体越靠近C点，所需动力越小；镊子属于省力杠杆 C．物体越靠近B点，所需动力越小；镊子属于省力杠杆 D．物体越靠近B点，所需动力越小；镊子属于费力杠杆 17.如图甲所示为我国古代劳动人民在建筑工地上运送大木料的情境，其简化装置如图乙所示，O为轻质杠杆AB的转轴，OA∶OB＝1∶3，木块用轻质细绳系在A端，工人在B端施加竖直向下的拉力F，此时杠杆水平平衡.已知木块的重力为1 200 N，工人重力为700 N，双脚与地面接触面积为400 cm2，不计转轴处的摩擦.下列说法正确的是（      ） A．图乙中横杆AOB属于省力杠杆 B．图甲中支架下垫面积较大的石块，目的是增大压强 C．木块恰好离开地面时，工人对地面的压力为1 100 N D．工人的拉力为300 N时，人对地面的压强为10 000 Pa 三、作图题 18．如图所示，鼠标的左右键均可以看成杠杆。当我们的手指在B点按下鼠标左键时，A端向下移动并按压其下方的金属弹片后轻触开关使电路接通完成操作任务，请在示意简图中画出此时动力臂l1以及A端所受阻力F2的示意图。 19．图甲为搬花神器，用它把花盆抬起时，相当于一个绕O点转动的杠杆，其中阻力为花盆的重力。请在图乙中画出阻力的力臂和杠杆平衡时作用在A点的最小动力F。 四、实验题 20．小明在“探究杠杆平衡条件”的实验中： （1）杠杆静止时如图甲所示，此时杠杆处于________(选填“平衡”或“不平衡”)状态；调节杠杆两端的螺母，使杠杆保持水平并静止，此操作可方便测量力臂，原因是此时__________________。 （2）在杠杆两侧悬挂不同数量的钩码并移动钩码的位置，使杠杆重新水平平衡，测得的实验数据如下表，分析表中数据可知，杠杆的平衡条件为______________(用字母表示)。 实验次数 动力F1/N 动力臂L1/cm 阻力F2/N 阻力臂L2/cm 1 1 2 2 1 2 2 3 1 6 3 2 6 3 4 （3）小明又找来了拉力传感器并与电脑相连，如图乙所示，拉力传感器从杠杆上A位置逐渐向B位置转动，杠杆始终保持水平，电脑通过传感器采集的拉力变化情况为______________。 （4）如图丙所示，小明在杠杆的C点悬挂钩码，在D点用弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆水平静止，记录此时弹簧测力计拉力F1′的力臂为L1′，钩码对杠杆的拉力F2′的力臂为L2′，则此时F1′L1′______(选填“>”、“<”或“＝”)F2′L2′，原因是____________________。 （5）如图丁所示，学校的两种墙壁开关也是杠杆，其按钮可绕面板内的轴转动．根据生活经验与实验结论分析可知，开关________(选填“1”或“2”)更容易损坏。 21. 小明同学用如图所示的装置来探究“杠杆的平衡条件”。 （1）实验前，先把杠杆的中点支在支架上，当杠杆静止时左端下沉，如图甲所示．此时应把杠杆左端的平衡螺母向________(选填“左”或“右”)调节，使杠杆在水平位置平衡的目的是________________； （2）接着在杠杆两侧挂不同数量的钩码，改变钩码的位置，使杠杆在水平位置平衡，获取三组测量数据如下表所示.分析实验数据，可得出杠杆的平衡条件是：________________（用表格中的物理量符号表示）； 实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 1.0 10.0 2.0 5.0 2 1.5 10.0 1.0 15.0 3 3.0 10.0 2.0 15.0 （3）小明同学认为，仅用人眼来确定杠杆是否水平，这样做不够科学.请任选实验器材，运用物理知识，写出判断杠杆水平的实验过程和方法：____________________。 （4）实验结束后，小明联想到生活中的杆秤，其主要结构由秤杆、秤钩A、提纽(B、C)和秤砣D组成.如图丙所示杆秤在称量货物时，使用提纽____________(选填“B”或“C”)时该杆秤的称量范围更大；若发现该杆秤配套的秤砣D有磨损，称量货物时杆秤显示的质量将比被测货物的真实质量偏____________(选填“大”或“小”)。 五、计算题 22．如图所示，用竖直向上的力匀速拉动较长的杠杆，使重为16N的物体缓慢升高0.1m，拉力大小F=8N，拉力移动的距离为0.25m．求： （1）拉力所做的功多大？ （2）杠杆对重物所做的有用功多大？ （3）杠杆的机械效率是多少？ 23．如图甲所示，物体C静止在水平上，已知C重500N，底面积为250cm2。 （1）求物体对地面的压强； （2）用如图乙所示的杠杆提升物体C，杠杆AB可绕O点转动，AO=5cm，OB=10cm，若不计杠杆自重、绳重及摩擦，要使杠杆在水平位置保持静止，求小华在B端对杠杆施加的最小拉力； （3）实际上，小华用300N竖直向下的拉力，使物体匀速升高10cm，B端下降20cm，求杠杆的机械效率。 24．如图,使用杠杆提升重物,拉力F竖直向下,重物匀速缓慢上升,相关数据如下表:求 物重G/N 拉力F/N 时间t/s A端上升的竖直距离h/m B端下降的竖直距离s/m 200 500 0.5 0.4 0.2 （1）拉力所做的功； （2）拉力做功的功率； （3）此过程中,该杠杆的机械效率。 学科网（北京）股份有限公司 $