2026年宁夏回族自治区吴忠区初中学业水平调研九年级数学试卷

吴忠市区学校2026年初中学业水平调研考试 九年级数学试卷 (时间为120分钟，满分为120分，答卷不使用计算器) 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）】 1.下列四个数中，最小的数是() A.-(-2) B.-1川 C.-2 D.0 2.如图为出现在某城市街头的新型无线充电石墩，关于石墩的三视图的描述，正确的是( A.主视图和左视图相同 B.主视图和俯视图相同 C.左视图和俯视图相同 D.三个视图都相同 3.下列计算正确的是() A.a2.a4=a3B.(a2-C.(2a)2=2a2D.(1-a)2=1-a2 从正而看 4.一只不透明的袋子中，装有2个白球和若干个红球、这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出 一个球，摸到白球的概率为号，则红球的个数为() A.4 B.5 C.6 D.7 5.如图，若AB∥EF,BC∥DE.则∠E+∠B的度数是() A.90° B.120° C.150 D.180 种程设/个 6.生态学家G.F.Gams通过多次单独培养大草履虫实验，研究其种群数量y随时 间1的变化情况，得到了如图所示的“S”形曲线.下列说法正确的是() 以 200 A.第5天的种群数量为300个B.第3天的种群数量达到最大 0123456时间天 C.前3天种群数量持续增长D.每天增加的种群数量相同 7.如图，在菱形ABCD中，∠B=45°，AB=6,点E在边BC上.连接AE,将 △ABE沿AE折叠，若点B落在BC延长线上的点F处，则CF的长为( A.2 B.6-3√2 C.25 D.6N2-6 8.如图(1)，在△ABC中，点D是AB边上一点，点P从点A出发，沿A-C-D-B运动到点B,设点P运动 的路程为x,点P到点B的距离为y,在点P运动过程中，y随x变化的关系图象如图(2)所示，其中 点E为第一段函数图象的最低点，则△ABC的周长为() y B.12√5 3 A.12 C.3+125 D.18 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） D 9.比较大小：万2（填“>”或“<”或“=”） 6+2万 () 图2) 10.温度从-5℃上升了5℃后，则温度计上显示的温度是 度 11.如图，菱形ABCD的对角线交点在原点.若A(-4,3),则点C的坐标是 12.已知正六边形的外接圆半径为2cm,则正六边形的边心距是 cm. 13.已知一元二次方程x+6r+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 14.如图，在点M,N,P.Q中，一次函数y=:-k<0)的图象不可能经过的点是 15.甲、乙两张等宽的长方形纸条，长分别为a,b.将甲纸条的与乙纸条的叠合在一起，形成长 为8lcm的纸条，则a+b= 16. 如图，A是反比例函数y=(k≠O0)的图象上一点，延长OA至点B,使AB=2OA.过点B作BC∥x轴.交 该反比例函数图象于点C,过点A作AD∥OC,交BC于点D.若四边形OMDC的面积为2，则k的值为一 0 第11题图 第14题图 第16题图 三、解答题（本题共10小题，其中17-22题每小题6分，23、24题每小题8分，25、26题每小题10分， 共72分)】 17.计算：(-D2026-27+()1-2sin30 18. 解方程：-2+1=，1 2x-1 1-2x 19.同学们准备在劳动课上制作艾草香包，需购买A,B两种香料.已知A种材料的单价比B种材料的 单价多3元，且购买4件A种材料与购买6件B种材料的费用相等. (1)求A种材料和B种材料的单价： (2)若需购买A种材料和B种材料共50件，且总费用不超过360元，则最多能购买4种材料多少件？ 20.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）. (1)请画出将△ABC绕.点O顺时针旋转90得到的△A'BC; (2)请用无刻度的直尺在AC上找一点P,使AP:CP=23 (保留作图痕迹，不写作法) 2I.如图，在平行四边形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，过点C作CFIBD、且CF=DE,连接AE. BF,EF. 请从以下三个条件中选择一个作为已知条件，判断四边形ABFE的形状，并证明你 的结论， 条件①：∠BFC-∠ABE=90°： 条件②AE=EF: 条件③：连接AF,AF⊥BD 已知： 填写序号). 22.综合与实践，在数学活动课中，老师组织同学们分小组测量学校旗杆的高度（学校旗杆底部有基座 经测量、基座高于运动场水平面1.4米).确定以下两种测量方案 课题 测量学校旗杆AB的高度 成员 组长：××× 组员：××× 测量方案 标杆方案 测角仪方案 卷尺、标杆 卷尺、可调节支架的测角仪 A 测量 示意图 M B A B E L.4m■ 1.4m W N D ①选取运动场与旗杆相距一定距离的 ①在运动场与旗杆底部相距一定距离的F处， F处： 调整测角仪支架高度，使E与旗杆底部B位于同 ②在F处站直看旗杆顶、调整标杆DC位 一水平高度： 实施 置，使标杆顶点C与旗杆顶点A在同一直 ②测量旗杆顶A的仰角∠AEB: 过程 线上： ③沿EB方向前移至D处，再次测量旗杆顶A的 ③测量DF,GH的距离，测量人眼到地 仰角∠ACB: 面EF高度，标杆CD的长度， ④测量DF距离. 测量 ①DF=1.4m:②GH=38.6m: ①∠AEB=42°：②LACB=45°： 数据 ③CD=2.6m:④EF=1.6m. ③DF=3.2m. ①图上所有点均在同一平面内： ①图上所有点均在同一平面内； ②AB、CD均与地面垂直： 备注 ②参考数据：sin42°=0.67，cos42°=0.74， ③旗杆底部基座与运动场的高度差 tan42°≈0.90. MN=1.4m. ()任务一：说明以上两种方案各自运用的数学知识：“标杆方案”运用的知识是 “测 角仪方案”运用的知识是 .(请在下列选项中选择一个填人横线中) ①全等三角形：②相似三角形：③锐角三角函数：④沟股定理， (2)任务二：根据以上测量结果，任意选择一种方案，计算旗杆AB的高度（结果精确到0.1m、并说 明你选择该种方案的理由， 23.某青少年训练营教练为了了解甲、乙、丙三名队员射击训练的成绩，在对每名队员的10次射击成 绩进行统计后，会制了如下统计图（不完整）： 甲、乙两名以员的时击成填 两队员的甘击成填 次量 :次数 口甲队员 四乙队员 政境乐 EO 根据以上信息，回答下列问题： ()甲队员成绩的众数为 环，乙队员成绩的中位数为 环： (2)你认为甲、乙两名队员哪一个射击的整体水平高一些？ (填“甲”或“乙”)：如果乙队员 再射击1次，命中8环，那么乙队员的射击成绩会发生改变的统计量是 填“平均数” “众数”或“中位数”)： (3)若丙队员10次成绩的众数、中位数、平均数均大于甲队员，请在图②中补全丙队员的成绩画 出一种即可) 24.如图.在RI△ABC中，∠ACB=90,O为BC上一点，以O为圆心，OB为半径的⊙O交AB于另一点D (I)用尺规作图，作线段AD的垂直平分线交AC于E,交AB于点F;（保留作图痕迹) (2)求证：DE是⊙O的切线： 3)当四边形0CED为矩形时，若O2=2,AB=62,请直接写出劣弧 BD的长度为 25.如图)，抛物线C:=-x2+bx+c与轴交于A,B两点，与y轴交于点C,OA=1,OC=2 图1 图2 备用图 (I)求抛物线C的解析式： (2)在抛物线C上存在点P,使得CO平分∠ACP,求点P的坐标： ⊙如图2，抛物线C,由抛物线G先向右平移个单位长度，再向上平移？个单位长度所得、直线 I为G的对称轴，点M为C,上一点，且点M在直线I的右侧，过点M作MD⊥I于点D.作MN∥1交直线 PC于点N,过点N作NE⊥I于点E,当直线PC将四边形MDEW的面积分成3时，求满足上述条件的 点M的个数.并说明理由. 26.综合与探究 问题情境：如图1，在△ABC纸片中，AB>BC 点D在边AB上，AD>BD.沿过点D的直线折叠该 纸片，使DB的对应线段DB'与BC平行，且折痕 D D 与边BC交于点E,得到△DB'E,然后展平 猜想证明：(1)判断四边形BDB'E的形状，并 B B E 说明理由； 图1 图2 拓展延伸：(2)如图2，继续沿过点D的直线折 叠该纸片，使点A的对应点A'落在射线DB'上，且折痕与边AC交于点F,然后展平.连接E交边 AC于点G、连接A'F ①若AD=2BD、判断DE与A'E的位置关系，并说明理由： ②若LC=90,.AB=15,BC=9,当△A'FG是以A'F为腰的等腰三角形时、请直接写出A'F的长.