大题突破05 原子、量子综合应用大题 （上海专用）2026年高考物理终极冲刺讲练测

大题突破05 原子、量子综合应用大题 目录 【命题解码·定方向】 【解题建模·通技法】 热点题型1 原子核衰变与核反应方程类 通技法 原子核衰变与核反应方程类的解题方法 热点题型2 玻尔原子能级跃迁的应用 通技法 玻尔原子能级跃迁的应用 热点题型3 量子初步与物质波、光电关联类 通技法 量子初步与物质波的解题方法 【实战刷题·冲高分】 刷模拟 刷真题 命题·趋势·定位 1.重基础：注重基础考查，贯穿选择题、实验题与压轴计算题。 2.强综合：注重物理观念与关键能力的深度融合，强化真实情境的模型转化能力。 3.拓创新：关注科技前沿与实验创新，以核心素养为纲，做到“以不变应万变”。 热点题型1 原子核衰变与核反应方程类 析典例·建模型 例1.（2026·上海虹口·二模）利用各种先进手段，对沉入海底的沉船等重要物品进行探测，适时打捞出水面，进行各种有价值的研究。 1．可利用放射性同位素，鉴别沉船年代。已知发生一次衰变，转化为稳定的新核。 （1）写出的衰变方程：______________________________________。 （2）已知的半衰期为5730年，1 g现代生物体内，每分钟大约有14个数量单位的自然衰变。科考员将海底打捞出的木制器皿取出8 g样品，测出每分钟恰好也有14个数量单位的自然衰变。则沉船距今约____________年。 2．利用不同元素吸收光谱的差异，可对打捞物品的物质成分进行分析。光谱中，红外线、可见光、紫外线，具有明显热作用的是________________________，波长最长的是________________________。 3．使用的某款探测仪中，含有振荡电路。某时刻，电路中电流方向如图所示，且线圈产生的磁场正在增强，则此时电容器（　　） A．电容增大 B．正在充电 C．电场能增大 D．上极板带负电 【答案】1． 17190 2． 红外线 红外线 3．D 【解析】1．（1）[1]β衰变的本质是原子核释放一个电子，电荷数+1，质量数不变，根据电荷数、质量数守恒可得衰变方程为。 （2）[2]衰变次数与剩余的原子核数成正比。由题意：8g古代样品每分钟衰变次数等于1g现代样品的衰变次数，说明8g样品中剩余的总量等于现代1g样品中的总量，可得剩余量满足 根据半衰期公式得 因此t=3T=17190年。 2．[1][2]电磁波谱中，红外线的热效应最显著；按波长排序：红外线>可见光>紫外线，因此波长最长的是红外线。 3．A．电容是电容器本身的固有属性，与充放电状态无关，电容不变，A错误； B．线圈产生的磁场正在增强说明电流增大，电流增大是放电过程，B错误； C．放电过程中电场能转化为磁场能，电场能减小，C错误； D．此时为放电过程，由电流方向（顺时针）可知，此时下极板带正电，上极板带负电，D正确。 故选D。 研考点·通技法 原子核衰变与核反应方程类的解题方法 此类题型核心依托电荷数、质量数守恒，结合衰变规律、半衰期、质能方程求解。解题先熟记α衰变、β衰变核子变化规律，遵循守恒原则书写配平核反应方程。 解题步骤：第一步确定衰变类型，α衰变质量数减4、电荷数减2；β衰变质量数不变、电荷数加1。第二步利用电荷数、质量数守恒，列方程求解衰变次数、新核的质子数与质量数。第三步半衰期问题套用衰变剩余公式，明确半衰期只由原子核自身决定，与温度、压强、外界环境无关。第四步质量亏损题型，先算反应前后质量差，再由Δ E= mc2计算释放核能。第五步辨析核反应类型，区分衰变、人工核转变、裂变、聚变，匹配对应规律作答。 解题技巧：配平核反应方程优先守恒电荷数与质量数；多次衰变先设α、β衰变次数，列方程组求解；半衰期采用分段减半法，快速判断剩余原子核数量。 易错点：混淆α、β衰变电荷数和质量数变化规律；书写核反应方程漏标粒子符号、守恒配平出错；误以为半衰期受外界条件影响；质量亏损计算混淆反应前后质量大小；分不清裂变、聚变、衰变、人工核转变概念；忽略核反应中动量守恒、核能释放的定性分析，容易造成判断失误。严守守恒规律、记牢衰变特征，可高效避坑得分。 破类题·提能力 1.（2026·上海虹口·二模）原子、原子核虽小，但其内部蕴藏着不可低估的能量。 4．卢瑟福通过粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型。在这个模型中，电子除了具有动能外，还具有______________能。 5．如图，康普顿和他的中国学生吴有训在实验室中发现：X射线与静态弱束缚电子碰撞散射后，其波长随散射角增大而增大，这种现象被称为康普顿效应。下列说法正确的是（　　） A．经典波动理论可以完美解释康普顿效应 B．康普顿效应说明光子具有能量，但无动量 C．康普顿效应说明光子具有动量，但无能量 D．康普顿效应有力证明了爱因斯坦的光子说 6．玻尔引入量子化概念，很好地解释了氢原子光谱的形成原因。已知氢原子在量子数和的激发态之间相互跃迁过程中，需吸收或放出的能量为，普朗克恒量为，则一氢原子在的激发态跃迁到基态的过程中（　　） A．发射频率为的光子 B．吸收频率为的光子 C．发射频率为的光子 D．吸收频率为的光子 7．事实上，原子核的质量小于核子分散时的总质量，两者之差称为质量亏损。核内各核子彼此分离时的总能量与该原子核能量之差称为原子核的结合能，与核子数的比值叫平均结合能。已知光在真空中的速度为。 （1）原子核的结合能与质量亏损之间的关系为：____________________________。 （2）如图表示原子核的平均结合能随核子数变化的关系。平均结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。、、、、、是核子数逐渐增多的元素，则( ) A．铁56的原子核最稳定 B．原子核分解为原子核和，放出能量 C．原子核分解为原子核和，放出能量 D．若干独立核子合并为一个原子核时，需吸收能量 E．、合并为一个原子核时，平均每个核子释放的能量小于分解为原子核和时平均每个核子所释放的能量 【答案】4．电势能 5．D 6．A 7． 。 AB 【解析】4．卢瑟福核式结构模型中，电子受原子核的库仑引力作用，处于原子核的电场中，因此除动能外还具有电势能。 5．A．经典波动理论无法解释散射后X射线波长增大的现象，A错误； BC．康普顿碰撞过程满足能量守恒和动量守恒，证明光子同时具有能量和动量，BC错误； D．康普顿效应有力证明了爱因斯坦的光子说，D正确。 故选D。 6．氢原子能级满足 由题意得 解得 氢原子从n=3激发态跃迁到基态（n=1），是高能级向低能级跃迁，向外发射光子，光子能量为 又 解得光子频率 故选A。 7．（1）[1]根据爱因斯坦质能方程，原子核结合能与质量亏损的关系为。 （2）[2]A．平均结合能越大原子核越稳定，由图可知铁56的平均结合能最大，因此最稳定，A正确； B．F平均结合能小于D、E，F更不稳定说明能量高，因此F分解为D、E会放出能量；B正确： C．C的平均结合能大于A、B，C更稳定说明能量低，因此C分解为A、B需要吸收能量，C错误； D．独立核子结合为原子核时存在质量亏损，会放出能量，D错误； E．轻核区平均结合能随核子数上升更快，A、B聚变为C时，平均每个核子释放的能量大于F分解为D、E时平均每个核子释放的能量，E错误。 故选AB。 热点题型2 玻尔原子能级跃迁的应用 析典例·建模型 例2. （2026·上海崇明·二模）电子 电子是原子的组成部分，其所带的电量为一个元电荷e，质量为m，普朗克常量为h。 8．某天然放射性元素发生β衰变过程中，放出一个电子。产生新元素的原子核与原来原子核相比其核电荷数_____，中子数_____（分别选填“增加”、“减小”、“不变”）。若释放的电子速度为v，则根据德布罗意提出的波粒二象性假说，该电子的波长λ=_____。 9．当原子中的电子从一个定态轨道跃迁到另一个轨道时，会发射或吸收一定频率的电磁波。如图所示为氢原子的能级示意图，现有大量的氢原子处于的激发态，这些氢原子的明线光谱中有_____条谱线，该光谱中波长最长的光子能量为_____eV。 10．如图所示是洛伦兹力演示仪。励磁线圈产生一垂直纸面方向的匀强磁场。电子枪发出初速为0的电子，经加速电压U加速后。刚好从圆心O点正下方的A点水平向左射出，已知。若要正常观察到以O为圆心的电子运动径迹，励磁线圈中的电流方向应为_____（选填“顺时针”或“逆时针”）；线圈产生的磁场磁感应强度B=_____。 【答案】8． 增加 减小 9． 6 0.66 10． 顺时针 【解析】8．[1][2][3]β衰变的实质是原子核内的一个中子转化成一个质子和一个电子，核反应方程为 所以新核的核电荷数增加1，质量数不变，中子数减小1。根据德布罗意波长公式 电子动量 所以 9．[1][2]一群处于激发态的氢原子向低能级跃迁，可能产生的谱线条数为 波长最长的光子对应频率最小，即能级差最小。在的所有可能跃迁中，的能级差最小，能量为eV 10．[1]电子从A点水平向左射出，要做以O为圆心的圆周运动，说明电子刚射出时受到的洛伦兹力方向向上。电子带负电，速度向左，根据左手定则，可知磁场方向垂直纸面向里。根据安培定则，励磁线圈中的电流方向应为顺时针。 [2]电子在电场中加速，由动能定理得 电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 由题意知轨道半径 联立解得。 研考点·通技法 玻尔原子能级跃迁的应用 考点核心：围绕氢原子能级公式、能级跃迁吸放能、光子能量与谱线命题。重点考查能级间能量差计算、光子频率波长求解、大量原子跃迁辐射谱线条数、激发与电离条件分析，是上海原子量子大题核心考点。 解题步骤：熟记氢原子能级能量值，明确跃迁规律。第一步判跃迁方向，高能级到低能级辐射光子，低能级到高能级吸收光子。第二步用能级差求光子能量： E=Em-En，再由E=hu=hc/λ计算频率、波长。第三步求谱线条数，大量原子从n能级自发跃迁，谱线数用组合公式Cn2计算。第四步区分激发与电离，跃迁需严格等于能级差，电离只要能量大于等于电离能即可，多余能量变为电子动能。 易错点：混淆单个原子与大量原子跃迁谱线数；误以为任意能量都能使氢原子跃迁，忽略只能吸收等于能级差的光子；把电离条件和跃迁条件混为一谈；能级能量为负值，计算能量差时符号出错；跃迁只能在定能级间跳跃，不存在中间过程；误判吸收与辐射光子的跃迁方向；代入公式时单位不统一，波长、频率换算失误。牢牢记住跃迁选能级差、电离只需达电离能，分清单个与大量原子差异，规范计算即可稳拿分。 破类题·提能力 2．（2026·上海杨浦·二模）空间观测和行星际探测活动极大地延伸了人类的视野，人类对宇宙的认识不断深入。 11．（多选）光谱是一系列单色光按波长变化次序排列成的一条光带，________。 A．原子的发射光谱与外界条件有关 B．原子的吸收光谱只取决于原子的内部结构` C．利用光谱分析技术可以知道某些天体的元素组成 D．一定量氢原子处在量子数的激发态，其发射光谱最多含有两种谱线 12．活动星系、脉冲星和超新星遗迹会自然产生无线电波，广播和电视传输需要人工产生无线电波。 （1）（计算）某脉冲星每自转一圈，射电望远镜就收到一个脉冲信号，其周期约为3.0ms，假设该脉冲星质量分布均匀，已知引力常量，根据下表中数据，判断该脉冲星所属的天体类型。_______ 典型天体名称 地球 太阳 白矮星 中子星 平均密度/ 5 1 （2）（多选）无线电波可由图（a）中的振荡电路产生，图（b）是电流传感器记录的电流随时间变化图线。图（b）中时刻，________。 A、电容器处于充电状态        B、电感器中的磁场在增强 C、电容器中的电场能在减小    D、电感器中的磁场能在减小 【答案】11．BC 12． 中子 AD 【解析】11．A．原子的发射光谱由原子内部能级结构决定，与外界条件无关，故A错误。 B．原子的吸收光谱只取决于原子的内部结构，故B正确。 C．不同元素的光谱具有特征谱线，利用光谱分析技术可以知道某些天体的元素组成，故C正确。 D．一定量氢原子处在量子数的激发态，跃迁时最多可产生3→2、3→1、2→1三种谱线，故D错误。 故选BC。 12．[1]根据万有引力提供向心力，有 又有 联立并代入数据解得 所以该脉冲星为中子星。 [2] A．电流在减小，说明振荡电路处于放电完毕后的充电阶段，故A正确； BCD．此时电感线圈的磁场能在减小，电容器的电场能在增大，故BC错误，D正确。 故选AD。 热点题型3 量子初步与物质波、光电关联类 析典例·建模型 例3.（2026·上海徐汇·二模）天外来客3I/ATLAS彗星是被人类系统观测的第三颗星际天体。 13．某近地轨道观测站通过光谱分析发现该彗星具有异常的元素丰度。 （1）已知该观测站沿半径为r的圆周轨道绕地球公转，地球质量为M，引力常量为G。则观测站公转的向心加速度大小a =_______，线速度大小v =_______。 （2）光具有波动性，能观测到与机械波类似的多普勒效应。当彗星高速靠近观测站时，对于观测到的彗尾辉光的波长λ与频率ν，有( ) A．λ偏大，ν偏小            B．λ偏小，ν偏大         C．λ和ν都偏大        D．λ和ν都偏小 14．彗星喷射尘埃形成的彗尾总是沿着阳光照射的方向被吹离彗星，该现象表明光子除了具有能量外，还具有动量。已知真空中的光速大小为c，则能量为E的光子所具有的动量大小可表示为（    ） A．Ec B．Ec2 C． D． 15．（论证）首次观测到3I/ATLAS彗星时，其到太阳的距离R = 4.76×1011 m，相对于太阳的速度大小v = 6.13×104 m/s。已知太阳质量M = 1.99×1030 kg，引力常量G = 6.67×10−11 N∙m2/kg2。彗星在太阳系中近似仅受太阳引力作用，取无穷远处势能为零，质量为m的彗星所具有的引力势能Ep = –。试判断彗星能否完全摆脱太阳引力的束缚彻底飞离太阳系，并做出解释。 【答案】13． B 14．C 15．彗星能摆脱太阳的引力，证明见解析 【解析】13．（1）[1]设观测站的质量为，观测站受到的万有引力 观测站沿圆周轨道绕地球公转，做匀速圆周运动，有 所以，向心加速度大小 [2]向心力公式 联立万有引力公式得 （2）[3]多普勒效应，当波源靠近观察者时，观察者接受到的波频率增加、波长减小。 故选B。 14．光子的能量 光子的动量 联立得 故选C。 15．若彗星能摆脱太阳的引力束缚，则到达无穷远处应仍有速度。 彗星在运动过程中近似仅受太阳引力作用，根据机械能守恒得，首次观测到彗星时的能量等于无穷远处的能量，即 展开得 解得 所以，彗星能摆脱太阳引力的束缚。 研考点·通技法 量子初步与物质波的解题方法 考点核心：聚焦波粒二象性、光子能量、德布罗意物质波、量子观念四大板块。考查光既有波动性又有粒子性；光子能量公式应用；实物粒子的物质波波长计算；干涉衍射体现波动性，光电效应体现粒子性；理解微观粒子不遵循经典力学，能量量子化、轨道不连续。 解题步骤：第一步定性辨析，区分光电效应、康普顿效应体现粒子性，干涉衍射体现波动性。第二步套用光子公式，由E=hu=hc/λ 计算光子能量、频率、波长。第三步物质波计算，用德布罗意公式 λ=h/p=h/mv，求解实物粒子物质波波长。第四步规律判断，明确波长越长波动性越明显，动量越大物质波波长越短，衍射越不明显。第五步概念甄别，分清宏观物体与微观粒子的波粒二象性差异，宏观物质波波长极短，波动性难以观测。 易错点：混淆光的波动性与粒子性对应的实验现象；乱用光子与物质波公式，把两个波长公式混用；误以为只有光才有波粒二象性，忽略一切实物粒子都有物质波；认为粒子速度越大波长越长，实际动量越大波长越小；不理解能量量子化，仍用经典连续思维分析微观粒子；混淆普朗克常量的公式适用场景；忽略宏观物体物质波难以观察，错判宏观粒子衍射现象。熟记两大公式、分清现象对应属性、把握动量与波长反比关系，就能规避失分。 破类题·提能力 3．（2026·上海青浦·二模）航天是指进入、探索、开发和利用太空及地球以外天体各种活动的总称，目前人造卫星和各类航天器的应用标志着人类文明的最新发展。 16．处于约2万公里高空的卫星高速绕地球运行，‌根据狭义相对论效应‌其携带的原子钟每天‌和地球上相差约7微秒‌，‌根据广义相对论效应‌每天相差约45微秒，则卫星原子钟每天比地面上的（  ） A．约快38微秒‌‌ B．约慢38微秒 C．约快52微秒 D．约慢52微秒 17．航天器携带用于化学成份检测或电磁辐射分析的光纤光谱仪的部分工作原理如图所示。待测光在光纤内经多次全反射后，再经棱镜偏转，然后通过狭缝进入光电探测器。若将光纤简化为真空中的长玻璃丝，玻璃丝的折射率为1.5，光在玻璃丝内发生全反射时的最小入射角大小为_________°，若探测器光阴极材料的逸出功为9.94×10-20J，求该材料的截止频率为_________Hz。（普朗克常量h=6.63×10-34J·s）（均保留2位有效数字） 18．深空探索需要航天器在太空中获得动力来源，如图航天器利用太阳光作用在太阳帆上的压力提供动力。面积为S的太阳帆始终保持与照射阳光垂直，时间t内照射到太阳帆单位面积上的太阳光能为E，若一个光子的能量为E0，光速为c，航天器总质量为m，所有光子照射到太阳帆后全部等速率反射，则一个光子的动量为_______；在太阳光压下航天器的加速度大小是__________。 19．如图所示，卫星A从地球北极正上方N点以水平速度进入椭圆轨道，要求所在轨道能通过离地心距离为r和赤道平面成θ=60°的M处。地球位于以入轨点为远地点的椭圆轨道焦点O处， （1）卫星A从入轨点N到M点加速度和速度的变化情况为( ) A．速度增大，加速度增大  B．速度增大，加速度减小 C．速度减小，加速度增大  D．速度减小，加速度减小 （2）若有一个以r为半径的地球圆形轨道卫星B，其周期为T0，求卫星A的最小周期_________。 【答案】16．A 17． 42° 18． 19． A 【解析】16．‌根据狭义相对论效应‌其携带的原子钟每天‌和地球上相差约7微秒‌，‌根据广义相对论效应‌每天相差约45微秒；导航卫星在高空绕地球高速运动，根据时钟延缓效应，卫星里的时钟要比静止在地面的时钟走得慢，而根据广义相对论，地面的引力场强于卫星所处位置的引力场，所以卫星里的时钟要比静止在地面的时钟走得快，则卫星原子钟每天比地面上的约快38微秒‌‌。 故选A。 17．[1]根据全反射临界角公式可得 可知光在玻璃丝内发生全反射时的最小入射角大小为 [2]若探测器光阴极材料的逸出功为9.94×10-20J，根据，可得该材料的截止频率为 18．[1]若一个光子的能量为E0，由， 可得一个光子的动量为 [2]太阳帆面积为S，时间t内太阳光垂直照射到太阳帆每平方米面积上的太阳光能为E，则时间t内作用在太阳帆的能量为 解得时间t内作用在太阳帆的光子个数 所有光子照射到太阳帆后全部等速率反射，对光子根据动量定理有 联立解得 根据牛顿第三定律可知航天器受到的作用力大小为 根据牛顿第二定律可知在太阳光压下航天器的加速度大小为 19．（1）[1]卫星A从入轨点N到M点，万有引力对卫星A做正功，卫星A的速度增大；根据牛顿第二定律可得 由于所受万有引力增大，所以卫星A的加速度增大。 故选A。 （2）[2]由开普勒第三定律可得 可知当卫星A的轨道半长轴最小时，卫星A的周期最小；如图所示 设椭圆的另一个焦点为，则有 当时，半长轴有最小值，为 则卫星A的最小周期为 刷模拟 （2026·上海奉贤·二模）二放射性元素 放射性元素的衰变具有自发性和规律性，对人类认识原子核和利用核能的帮助很大。 1．某放射性样品竖直向上发出三种射线，通过虚线区域内方向水平向右、场强大小为的匀强电场，呈现如图所示的三种不同轨迹I、II、III。 （1）轨迹I、II、III分别对应___________； A．、、射线 B．、、射线 C．、、射线 D．、、射线 （2）已知轨迹I上、两点间距离为，线段与轨迹II夹角为（）。则、两点间电势差___________； （3）移去匀强电场，在虚线区域内加上匀强磁场，使I、III对应的射线仍在纸面内分别向左和向右偏转，如图所示。 ①匀强磁场的方向___________； A．水平向右    B．垂直纸面向外    C．水平向左    D．垂直纸面向里 ②已知、粒子的质量之比约为，电荷量大小之比约为，在磁场中运动的速率之比约为，则、粒子此时做匀速圆周运动的半径之比约为___________。 2．“祝融号”火星探测车用放射性元素作为电池燃料，其核反应方程为。 （1）已知的半衰期约为88年。则一块含的矿石，经过176年，发生衰变的元素质量约为原来的___________； A．25%    B．50%    C．75%    D．100% （2）若、、的平均结合能分别为、、，则该核反应释放的核能为___________。 A．    B． C．    D． 【答案】1． D B 365：1 2． C D 【解析】1．（1）[1]射线在电场中受电场力作用发生偏转，射线带正电，受力方向与电场方向相同，向右偏转，对应轨迹 III；射线带负电，受力方向与电场方向相反，向左偏转，对应轨迹 I；射线不带电，不发生偏转，对应轨迹 II。故轨迹 I、II、III 分别对应、、射线。 故选D。 （2）[2]匀强电场方向水平向右，沿电场线方向电势降低，由图可知点电势低于点电势，。、两点沿电场线方向的距离为 根据匀强电场电势差与场强的关系 可得 （3）[3] 轨迹I对应射线，带负电，向上运动，受到的洛伦兹力向左，根据左手定则，可知磁场方向垂直纸面向外。 故选B。 （4）[4]带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由 得 粒子与粒子的半径之比，即。 2．（1）[1]半衰期年，经过时间年，即。根据半衰期公式 剩余质量 发生衰变的质量 故选C。 （2）[2]核反应释放的核能等于生成物的总结合能减去反应物的总结合能。则释放的核能 故选D。 （2026·上海普陀·二模）“人造太阳” 中国“人造太阳”是利用磁约束来实现受控核聚变的装置，其结构如图所示。工作时，高温等离子体中的带电粒子被强磁场约束在环形真空室内部，而不与器壁碰撞。已知真空中的光速为c。 3．装置内部发生的核反应方程为，已知、、的平均结合能分别为、、。 （1）反应产物X是________； A．质子    B．中子    C．电子    D．正电子 （2）该核反应的质量亏损________。 4．核反应中放出某种频率的光子，其照射到逸出功为的金属上发生光电效应，光电子的最大初动能为。已知光电子的质量为m，普朗克常量为h。 （1）该光子的频率为________； A．    B．    C．    D． （2）具有最大初动能的光电子，其德布罗意波长________； 5．（计算）如图，通过电场将中性粒子从混合粒子束中分离出来。混合粒子束中带正电粒子的电荷量为q、质量为m，以大小为v、平行于极板的速度进入电场。不计粒子重力和相互间的作用。若两极板间距为d，在两极板间加电压U，为使所有的正离子均被吸附在极板上，求极板长度的最小值为多少？ 6．某简化的磁约束模型截面图，如图所示。圆心均在O点，半径分别为R和3R的两个圆，将空间分成区域Ⅰ和Ⅱ，区域Ⅰ内无磁场，区域Ⅱ内有方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。区域Ⅰ内有速率不同的带电粒子，这些带电粒子在纸面内从O点沿各个方向射入区域Ⅱ，且均能被约束在半径为3R的圆内。已知带电粒子的电荷量为q、质量为m，不计粒子重力和相互间的作用，不考虑相对论效应。（） （1）（计算）求带电粒子的最大速率_______； （2）若带电粒子运动速率为，则粒子每运动________距离，轨迹就会重复一次。 （3）若考虑相对论效应，某高速粒子在Ⅱ中运动的时间将________。 A．不变    B．增加    C．减小 【答案】3． B 4． C 5． 6． B 【详解】3．（1）[1]根据核反应的质量数守恒和电荷数守恒，反应前总质量数：，总电荷数： 反应后的质量数为，电荷数为，因此X的质量数为，电荷数为，符合中子（）的特征。 故选B。 （2）[2]结合能（为平均结合能，为核子数），核反应释放的能量等于反应后总结合能与反应前总结合能的差值 根据质能方程 可得质量亏损 4．（1）[1]根据爱因斯坦光电效应方程 整理得光子频率： 故选C。 （2）[2]光电子的最大初动能 可得动量 根据德布罗意波长公式 代入得 5．要使所有正离子均被吸附在极板上，临界情况为：粒子刚好从极板边缘飞出，即竖直方向位移为时，水平位移等于极板长度（此时为最小值）。 竖直方向做匀加速直线运动，位移公式 代入、 解得 整理得运动时间 水平方向做匀速直线运动，位移公式 代入时间，得极板最小长度 6．（1）粒子从点沿半径方向进入磁场区域Ⅱ做圆周运动，要被约束在外圆内其在磁场中运动的最大半径为，运动轨迹如图所示 由几何关系可得 解得 洛伦兹力提供向心力，得 解得 （2）速率为时，由，代入得 根据题意，做出粒子的运动轨迹，如图所示 可知粒子将在区域 Ⅰ、区域 Ⅱ 间做周期运动，粒子每运动距离 轨迹就会重复一次。 （3）相对论中，粒子的质量会随速度增大而增大 粒子在磁场中做圆周运动的周期 相对论质量增大，因此周期增大。粒子在区域Ⅱ中运动的时间与周期成正比，因此运动时间增加。故选B。 7．（2026·上海浦东新·二模）离子阱 离子阱是一种利用静电场和匀强磁场约束带电粒子的装置。现有一氢离子在阱中运动，忽略重力、阻力、相对论效应。 (1)氢原子中电子在两能级间跃迁时辐射出波长为λ的光子，则光子的动量为______，两能级间的能量差为______。（光速为c，普朗克常量为h） (2)如图（a），某离子阱的主要结构为上下两个相同的甲电极和一个旋转对称的乙电极。以阱中心为坐标原点O，旋转对称轴为z轴，建立空间坐标系。质量为m、电荷量为+q的氢离子被束缚在阱内运动。 ①如图（b），仅让阱内存在沿+z方向且磁感应强度大小为B的匀强磁场，氢离子在xOy平面内做匀速圆周运动，轨迹与y轴相切于O点并经过x＝2a的位置，则氢离子做圆周运动的速率为______。 ②撤去离子阱内的磁场，仅在甲、乙电极间加电压。氢离子以初动能E0从O点出发，在z轴上运动时不同位置所对应的动能函数及解析式如图（c）所示。 a.（简答）通过推理，说明氢离子的运动情况。______ b.氢离子运动时离O点的最大距离为______。 【答案】(1) (2) 简谐运动 【详解】（1）[1] 光子的动量为 [2] 由能级跃迁公式得两能级间的能量差为 （2）[1] 因圆周轨迹与y轴相切于O点并经过x＝2a的位置,故圆运动的半径为 根据洛伦兹力提供向心力有 联立解得氢离子做圆周运动的速率为 [2] 氢离子在z轴上运动时仅受电场力，动能函数 故电场力 即在O点两侧，电场力大小与偏离O点的位移大小成正比     且电场力方向始终指向O点，与位移方向相反 故氢离子做简谐运动 [3] 对氢离子从平衡位置到正的最大位移，由动能定理 解得    即 （25-26高三下·上海浦东新·开学考试）二、光伏发电 光伏发电的核心原理就是光生伏特效应：光子照到半导体（太阳能电池）上，把电子“打”出来，形成电子-空穴对，在内建电场作用下分开、定向移动，最终形成电流。 8．光伏发电是将_______能转化为_______能。 9．为了提高太阳能电池板的光电转换效率，太阳能电池板上通常镀有增透膜，可使更多的光线能够进入电池板内部。下列选项中与增透膜原理相同的是（　　） A．阳光下油膜呈彩色 B．泊松亮斑 C．光纤通信 D．偏振眼镜看立体电影 10．当太阳光照射光伏车顶时，光子被光伏板上的硅材料吸收，硅原子获得能量并跃迁，已知基态硅原子的第一电离能约为8.15eV。如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n=3的激发态，在向低能级跃迁的过程中向外辐射出光子，这群氢原子能辐射出____种不同频率的光，其中有____种能使基态硅原子电离。 11．光照进半导体材料内激发出自由电荷，在材料内部电场作用下，正、负电荷分别往两端积累。若材料内部电场的电场强度E与位置x的关系如图所示。 （1）正电荷仅在内部电场力作用下沿x轴从N点运动到P点，则错误的是( ) A．加速度先增大后减小      B．电势能先增大后减小 C．电荷所受电场力恒定      D．动能先增大后减小 （2）取O点的电势为零，N点到P点的电势φ随位置x变化的图像可能为( ) A．B．C． D． 【答案】8． 光 电 9．A 10． 3 2 11． BCD C 【解析】8．[1][2]光伏发电利用光生伏特效应，将光能转化为电能。 9．增透膜利用薄膜干涉原理，使膜前后表面反射的光发生干涉相消，从而增加透射。A 选项阳光下油膜呈彩色也是薄膜干涉现象。B 选项是光的衍射，C 选项是光的全反射，D 选项是光的偏振。 故选A。 10．[1][2]一群氢原子处于激发态，可能发生的跃迁有、、，共种频率。光子能量分别为，， 基态硅原子电离能为，只有能量大于的光子才能使其电离，故和满足条件，共 2 种。 11．（1）[1] AC．由图像可知电场强度的大小先增大后减小。根据和，电荷所受电场力和加速度均先增大后减小，故 A 正确，C 错误。 BD．正电荷一直受向右的电场力，做加速运动，动能一直增大，电势能一直减小，故BD错误。 本题选错误的，故选BCD。 （2）[2]图像切线斜率的绝对值表示电场强度大小。先增大后减小，故斜率绝对值先增大后减小。且沿电场方向电势降低。 故选C。 （2026·上海·模拟预测）原子核天然放射现象的发现开启了人类对位于物质深处的原子核的认识。 12．原子核衰变时释放出带负电的射线是______； A．阴极射线 B．α射线 C．β射线 D．γ射线 13．一个静止的铀核（）发生一次衰变，生成钍核（Th），其衰变方程为→______，若衰变释放的能量全部转化为粒子和钍核的动能，则粒子与钍核分离瞬间的速率之比为______； 14．在体现光具有粒子性的光电效应现象中，用波长为的激光照射某金属板时，测得该金属板的遏止电压为，则可知逸出光电子的最大初动能为_______，金属板的截止频率为_______（已知电子电量为，普朗克常量为，真空中光速为） 15．如图，abcd、cdfg为相邻的两个正方形区域，边长均为L。abcd内有磁感应强度为B的匀强磁场，cdfg内有匀强电场，场强方向与B方向垂直。一质子以垂直于B方向的初速度从bc边中点进入磁场，恰好以垂直于电场方向的速度进入电场区域，最终从f点离开电场区域。已知质子的质量为m，电荷量为e。 （1）画出质子在这两个场区域内运动的轨迹； （2）求质子在这两个场区域内运动的总时间t； （3）求匀强电场的场强E。 【答案】12．C 13． 117:2 14． 15．（1）见解析；（2）；（3） 【解析】12．A．阴极射线不是原子核衰变产生，故A错误； BD．α射线带正电，γ射线不带电，故BD错误； C．β射线由电子组成，带负电，原子核衰变时释放出带负电的射线是β射线，故C正确。 故选C。 13．[1]根据电荷数和质量数守恒知生成的元素的核电荷数，核子数 故核反应方程式为 [2]衰变后系统动量守恒 所以速度之比等于质量的反比 14．[1]根据动能定理，遏止电压与电子电量的乘积等于光电子的最大初动能，即最大初动能为 [2]由光电效应方程 联立解得金属板的截止频率 15．（1）轨迹如图所示 （2）设在磁场中运动总时间为，电场中运动总时间为，则由轨迹及几何关系得知磁场中运动时间为，磁场中运动半径，有， 电场中水平方向做匀速运动，则 总时间 解得 （3）在电场中竖直方向有 根据牛顿第二定律有 解得匀强电场的场强 （2026·上海松江·模拟预测）核能 核能就是原子核内部能量的释放与利用，是人类最具希望的未来能源之一。 16．我国首款核电池原型机“烛龙一号”通过碳14原子核（）的衰变释放持续稳定的能量，适合长期为微功耗设备供电。 （1）发生衰变的核反应方程为： ①衰变产物X为__________。 A．         B．          C．         D． ②的平均结合能__________X的平均结合能。 A．大于                    B．等于                    C．小于 （2）的半衰期长达5730年，经17190年，核电池中数目为原来的__________。 （3）关于衰变及射线的说法正确的是__________。（多选） A．射线穿透能力比射线强                        B．衰变的实质是核外电子电离 C．粒子由中子转化成质子的过程产生                D．可利用的半衰期进行考古年代断定 17．全超导托卡马克核聚变实验装置是一种将等离子体约束在环形空间的磁约束装置。通过氘核（）和氚核（）结合成氦核（）释放能量，核反应方程为。已知氘核质量为，氚核质量为，氦核质量为，中子质量为。 （1）一个氘核与一个氚核聚变后释放的能量为__________。（真空中光速为c） （2）如图为磁约束装置的示意图，环形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，内圆半径为，外圆半径为，圆心均为O点。将速度大小不同的氘核（电荷量为e）从内圆右侧A点沿图示切线方向垂直射入磁场，使其不穿越外圆边界，则粒子的最大速度为__________。（粒子间的相互作用忽略不计） 【答案】16． B C ACD 17． 【解析】16．（1）①[1]根据核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒，可知X为. 故选B。 ②[2]核衰变过程释放能量，说明生成物原子核比反应物原子核更稳定，比结合能越大原子核越稳定，因此 的平均结合能小于X的平均结合能. 故选C。 （2）[3]半衰期 ，经过时间 ，经历的半衰期次数。 根据半衰期公式，剩余核数目 所以数目为原来的。 （3）[4] A．射线是高速电子流， 射线是氦核流，射线的穿透能力 射线强，故A正确。 B．衰变的实质是原子核内的中子转化为质子同时释放出电子，不是核外电子电离，故B错误。 C．粒子是由核内中子转化成质子的过程产生的，故C正确。 D．利用 的半衰期可以进行考古年代断定，即碳14测年法，故D正确。 故选ACD。 17．（1）[1]质量亏损 。 根据爱因斯坦质能方程，释放的能量 （2）[2]氘核带正电，从A点沿切线方向射入，根据左手定则，洛伦兹力指向圆心O，粒子做匀速圆周运动。设粒子轨道半径为 ，由牛顿第二定律得 解得速度。 要使粒子不穿越外圆边界，粒子运动轨迹的最远点不能超过外圆半径 。由几何关系可知，粒子从内圆A点出发，轨迹圆心在OA连线上，轨迹离O点最远距离为 。临界条件为 解得最大半径 。 代入速度公式得最大速度 刷真题 （2026·上海·高考真题）光刻技术 光刻是半导体芯片生产流程中最复杂、最关键的工艺步骤，耗时长、成本高。半导体芯片生产的难点和关键点在于如何在硅片上制作出目标电路图样，这一过程通过光刻来实现，光刻的工艺水平直接决定芯片的制程水平和性能水平。一般芯片在生产中需要进行20-30次的光刻，耗时占到IC生产环节的50%左右，占芯片生产成本的1/3.浦济之光是一种很好的光刻材料，你认识吗？在诸如硅片的基底表面覆盖一层具有高度光敏感性的光刻胶，再用特定光（一般是紫外光、深紫外光、极紫外光）透过包含目标图案信息的掩模版照射在基底表面，被光线照射到的光刻胶会发生反应，因此，在显影后被照到的区域会产生与未被照到的区域不同的效果。 18．在杨氏双缝干涉实验中，观察到屏幕上形成了明暗相间的干涉条纹。若要使相邻的明纹（或暗纹）的间距减小，可以减小下列哪些物理量（　　） A．入射光的波长 B．双缝间距 C．入射光的光强 D．双缝到屏幕的距离 19．（1）粒子发射器的带电粒子平行于平行板进入平行板电容器，电容器与电源E，定值电阻R串联组成闭合电路；已知电路稳定时，电容器的两端电压为，两板间距为。则电容器两板间的电场强度________ （2）实验中观测到带电粒子射到b点右侧，若要使带电粒子通过电容后落在b点，下列操作可行的是________ A．增大电阻的阻值        B．减小电阻的阻值 C将电容器向上移动        D．将电容器向下移动 E.将电容器右极板向左移动    F.将电容器右极板向右移动 （3）带电粒子刚进入电容器的时刻为，刚离开电容器的时刻为；比较、时刻该粒子的电势能与的大小关系________以及、时刻该粒子所处位置的电势与的高低关系________。 20．已知普朗克常量为，真空中的光速为，某光子的波长为。 （1）该光子的能量为________。 （2）若有一质量为的氦原子，要使其德布罗意波长小于上述光子的波长，则氦原子的速度至少为________。 【答案】18．AD 19． CE 20． 【解析】18．根据相邻亮条纹中心间距 A．若减小入射光的波长，则相邻的明纹（或暗纹）的间距减小，故A正确； B．若减小双缝间距，则相邻的明纹（或暗纹）的间距增大，故B错误； C．若减小入射光的光强，则条纹变暗，不改变相邻的明纹（或暗纹）的间距，故C错误； D．若减小双缝到屏幕的距离，则相邻的明纹（或暗纹）的间距减小，故D正确。 故选AD。 19．（1）[1]匀强电场中电场强度与电压关系为 （2）[2]粒子的轨迹如图所示 粒子在电容器间做类平抛运动，沿平行极板方向 垂直极板方向，， 出电容器时 其中 联立，可得， 出电容器后，粒子做匀速直线运动，由几何关系可知 AB．电路断路，电容电压总等于电动势，所以改变电阻的阻值无影响，故AB错误； CD．上下移动电容器，经过电容器的水平偏移量不变，偏转角不变，欲使总偏移量变大，要让H变大，所以要上移，故C正确，D错误； EF．当左移时d变小，水平偏移量x与偏转角θ均变大，所以总偏移量变大；同理，当右移时d变大，总偏移量变小，故E正确，F错误。 故选CE。 （3）[3]粒子进入电场后，电场力做正功，电势能减小，即 [4]电容器左极板接电源正极，电场方向向右，沿着电场线的方向电势降低，所以 20．（1）[1]光子的能量为 其中 解得 （2）[2]德布罗意波长 由题意可知 解得 则氦原子的速度至少为。 （2026·上海·高考真题）空间科技 近年来，我国在空间科技领域取得了举世瞩目的成就，中国空间站全面建成并进入常态化运营，深空探测任务不断取得新突破。从航天器携带的核燃料电池，到空间站的轨道维持与调整，再到卫星在近地空间的电磁环境分析，无一不蕴含着丰富的物理学原理。 21．航天器中一种可能的铀核裂变方程为________。 A． B． C． D． 22．若某核反应发生前，所有参与反应物质的总静止质量为；反应完成后，所有生成物的总静止质量为。已知真空中的光速为，则该核反应过程中释放的核能________。 23．假设在某段时间内，某空间站轨道高度先后进行了两次自然衰减，第一次下降了小高度，第二次也下降了小高度。若这两次下降过程中，空间站引力势能的变化量绝对值分别为、，则二者的大小关系为________。 A． B． C． 24．某空间站绕地球做匀速圆周运动，其运动的轨道半径为，空间站自身质量为，则该空间站的动能为________。（已知地球质量为，引力常量为） 25．地球磁场会对运行在近地空间的带电物体产生影响。某人造地球卫星在赤道正上方自西向东飞行。若将该卫星视作一个高速运动的“正电子”（带正电荷），则在此位置其受到地球磁场力的方向为________。 A．向上 B．向下 C．向西 D．向东 【答案】21．B 22． 23．C 24． 25．A 【解析】21．根据电荷数守恒和质量数守恒可知，铀核裂变方程为 故选B。 22．根据爱因斯坦质能方程，核反应中亏损的质量转化为能量。质量亏损为 释放的核能为 23．轨道越低，离地心越近，引力越大。所以下降相同高度时，轨道越低，引力越大。根据功能关系可知，引力势能的变化量的绝对值等于引力做功的绝对值，因此第二次下降（轨道更低）的势能变化更大，即 故选C。 24．根据万有引力提供向心力可得 解得 则该空间站的动能为 25．地磁场方向：赤道处水平由南指向北。正电荷运动方向为自西向东。根据左手定则：磁感线穿手心，四指指向正电荷运动方向，大拇指方向即为受力方向，向上。 故选A。 （2025·上海·高考真题）2025年被联合国宣布为国际量子科学与技术年，以致敬量子力学为科学技术领域带来巨大发展和深渊影响。 26．太阳内部发生的核聚变反应称为P-P循环，其核反应方程为，则X是（　　） A． B． C． D． 27．（多选）部分金属的截止频率如下表所示。复色光频率为~，用此光照射下面金属可发生光电效应的是( ) 几种金属的截止频率 金属 锌 钙 钠 钾 铷 频率 8.07 7.73 5.53 5.44 5.15 A．锌   B．钙    C． 钠     D．钾     E. 铷 28．氢原子的核外电子以半径r绕核做匀速圆周运动，若电子质量为m，，则电子动量大小是______。（元电荷为e，静电力常数为k） 29．一氢原子在从量子数为的激发态，跃迁到量子数为2的激发态的过程中（　　），(里伯德常量为R，真空中的光速为c)； A．吸收一频率为的光子 B．发射一频率为的光子 C．吸收一频率为的光子 D．发射一频率为的光子 【答案】26．B 27．CDE 28． 29．D 【解析】26．根据核反应方程，反应前氢核的质量数总和为4，电荷数总和为4×1。反应后两个正电子的质量数总和为2×0=0，电荷数总和为2×1=2。设X的质量数为A，电荷数为Z，则有A+0=4，Z+2=4 解得A=4，Z=2 的质量数为4，电荷数为2，故选B。 27．复色光的频率~，当光的频率大于金属板的极限频率时，可发生光电效应，对比可知可发生光电效应的钠、钾、铷，故选CDE。 28．电子绕氢原子核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力 整理得 电子动量大小是 29．氢原子从高能级向低能级跃迁时会放出光子，光子的能量等于两个能级的能量差。氢原子能级公式为，光子的能量 根据巴耳末-里德伯公式 又因为，可得 其中n是跃迁前的能级，k是跃迁后的能级。 氢原子从n=4跃迁到n=2，n=4，k=2，根据可得 且是从高能级向低能级跃迁，放出光子，D正确。故选D。 （2024·上海·高考真题）氢的同位素 氢元素是宇宙中最简单的元素，有三种同位素。科学家利用电磁场操控并筛选这三种同位素，使其应用于核研究中。 30．原子核之间由于相互作用会产生新核，这一过程具有多种形式。 （1）质量较小的原子核结合成质量较大原子核的过程称为______ A．链式反应    B．衰变    C．核聚变    D．核裂变 （2）核的质量为，核的质量为，它们通过核反应形成一个质量为的氦原子核，此过程释放的能量为______。（真空中光速为c） 31．某回旋加速器的示意图如图所示。磁感应强度大小为B的匀强磁场仅分布于两个相同且正对的半圆形中空金属盒，内，且与金属盒表面垂直。交变电源通过Ⅰ，Ⅱ分别与，相连，仅在，缝隙间的狭窄区域产生交变电场。初动能为零的带电粒子自缝隙中靠近的圆心O处经缝隙间的电场加速后，以垂直磁场的速度进入。 （1）粒子在，运动过程中，洛伦兹力对粒子做功为W，冲量为I，则______； A．，    B．，    C．，    D．， （2）核和核自图中O处同时释放，Ⅰ，Ⅱ间电势差绝对值始终为U，电场方向做周期性变化，核在每次经过缝隙间时均被加速（假设粒子通过缝隙的时间和粒子间相互作用可忽略）。核完成3次加速时的动能与此时核的动能之比为______。 A．    B．    C．    D．    E． 32．如图，静电选择器由两块相互绝缘、半径很大的同心圆弧形电极组成。电极间所加电压为U。由于两电极间距d很小，可近似认为两电极半径均为，且电极间的电场强度大小处处相等，方向沿径向垂直于电极。 （1）电极间电场强度大小为______； （2）由核、核和核组成的粒子流从狭缝进入选择器，若不计粒子间相互作用，部分粒子在电场力作用下能沿圆弧路径从选择器出射。 ①出射的粒子具有相同的______； A．速度    B．动能    C．动量    D．比荷 ②对上述①中的选择做出解释。（论证）_____ 【答案】30． C 31． D E 32． B 电场力作为向心力，q、E、r相同，则由上式可知也相同，即动能相同 【解析】30．[1]质量较小的原子核结合成质量较大原子核的反应称为核聚变，C正确。 故选C。 [2]根据质能方程可知，此过程释放的能量为 31．[1]由于粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力不做功，即，洛伦兹力的冲量，D正确。 故选D。 [2]由题意可知，核与核的电荷量之比为，，核与核的质量之比为，根据带电粒子在磁场中运动的周期 可知，核与核的周期之比为，核完成3次加速后，实际在磁场中转了2个半圈，时间为一个完整周期，则此时核在磁场中转了圈，只加速了1次。根据动能定理可知，对核有对核有 解得动能之比为，E正确。 故选E。 32．[1]由题意可知，电极间可视为匀强电场，因此电场强度大小为 [2][3]由题意可知，电场力提供向心力，则 其中场强、半径相同，三种原子核电荷量相同，则三种原子的相同，即动能相同，B正确。 故选B。 （2024·上海·高考真题）神秘的光 光的行为曾令物理学家感到困惑。双缝干涉、光电效应等具有里程碑意义的实验。逐渐揭开了光的神秘面纱。人类对光的认识不断深入，引发了具有深远意义的物理学革命。 33．在“用双缝干涉实验测量光的波长”的实验中，双缝间距为d，双缝到光强分布传感器距离为L。 （1）实验时测得N条暗条纹间距为D，则激光器发出的光波波长为______。 A．    B．    C．    D． （2）在激光器和双缝之间加入一个与光束垂直放置的偏振片，测得的干涉条纹间距与不加偏振片时相比______ A．增加    B．不变    C．减小 （3）移去偏振片，将双缝换成单缝，能使单缝衍射中央亮纹宽度增大的操作有______（多选） A．减小缝宽        B．使单缝靠近传感器 C．增大缝宽        D．使单缝远离传感器 34．某紫外激光波长为，其单个光子能量为______。若用该激光做光电效应实验，所用光电材料的截止频率为，则逸出光电子的最大初动能为______。（普朗克常量为h，真空中光速为c） 【答案】33． B B AD 34． 【解析】33．[1]条暗条纹间距为，说明条纹间距 又 解得故选B。 [2]加偏振片不会改变光的波长，因此条纹间距不变，B正确。 故选B。 [3]移去偏振片，将双缝换成单缝，则会发生单缝衍射现象，根据单缝衍射规律，减小缝的宽度、增加单缝到光屏的距离可以增大中央亮纹宽度。 故选AD。 34．[1]单个光子频率为 根据普朗克量子化思想，单个光子能量 [2]所用光电材料的截止频率为，则逸出功为 根据爱因斯坦光电效应方程可知，逸出光电子最大初动能为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 大题突破05 原子、量子综合应用大题 热点题型1 原子核衰变与核反应方程类 析典例·建模型 例1.（2026·上海虹口·二模） 【答案】1． 17190 2． 红外线 红外线 3．D 【解析】1．（1）[1]β衰变的本质是原子核释放一个电子，电荷数+1，质量数不变，根据电荷数、质量数守恒可得衰变方程为。 （2）[2]衰变次数与剩余的原子核数成正比。由题意：8g古代样品每分钟衰变次数等于1g现代样品的衰变次数，说明8g样品中剩余的总量等于现代1g样品中的总量，可得剩余量满足 根据半衰期公式得 因此t=3T=17190年。 2．[1][2]电磁波谱中，红外线的热效应最显著；按波长排序：红外线>可见光>紫外线，因此波长最长的是红外线。 3．A．电容是电容器本身的固有属性，与充放电状态无关，电容不变，A错误； B．线圈产生的磁场正在增强说明电流增大，电流增大是放电过程，B错误； C．放电过程中电场能转化为磁场能，电场能减小，C错误； D．此时为放电过程，由电流方向（顺时针）可知，此时下极板带正电，上极板带负电，D正确。 故选D。 研考点·通技法 原子核衰变与核反应方程类的解题方法 此类题型核心依托电荷数、质量数守恒，结合衰变规律、半衰期、质能方程求解。解题先熟记α衰变、β衰变核子变化规律，遵循守恒原则书写配平核反应方程。 解题步骤：第一步确定衰变类型，α衰变质量数减4、电荷数减2；β衰变质量数不变、电荷数加1。第二步利用电荷数、质量数守恒，列方程求解衰变次数、新核的质子数与质量数。第三步半衰期问题套用衰变剩余公式，明确半衰期只由原子核自身决定，与温度、压强、外界环境无关。第四步质量亏损题型，先算反应前后质量差，再由Δ E= mc2计算释放核能。第五步辨析核反应类型，区分衰变、人工核转变、裂变、聚变，匹配对应规律作答。 解题技巧：配平核反应方程优先守恒电荷数与质量数；多次衰变先设α、β衰变次数，列方程组求解；半衰期采用分段减半法，快速判断剩余原子核数量。 易错点：混淆α、β衰变电荷数和质量数变化规律；书写核反应方程漏标粒子符号、守恒配平出错；误以为半衰期受外界条件影响；质量亏损计算混淆反应前后质量大小；分不清裂变、聚变、衰变、人工核转变概念；忽略核反应中动量守恒、核能释放的定性分析，容易造成判断失误。严守守恒规律、记牢衰变特征，可高效避坑得分。 破类题·提能力 1.（2026·上海虹口·二模） 【答案】4．电势能 5．D 6．A 7． 。 AB 【解析】4．卢瑟福核式结构模型中，电子受原子核的库仑引力作用，处于原子核的电场中，因此除动能外还具有电势能。 5．A．经典波动理论无法解释散射后X射线波长增大的现象，A错误； BC．康普顿碰撞过程满足能量守恒和动量守恒，证明光子同时具有能量和动量，BC错误； D．康普顿效应有力证明了爱因斯坦的光子说，D正确。 故选D。 6．氢原子能级满足 由题意得 解得 氢原子从n=3激发态跃迁到基态（n=1），是高能级向低能级跃迁，向外发射光子，光子能量为 又 解得光子频率 故选A。 7．（1）[1]根据爱因斯坦质能方程，原子核结合能与质量亏损的关系为。 （2）[2]A．平均结合能越大原子核越稳定，由图可知铁56的平均结合能最大，因此最稳定，A正确； B．F平均结合能小于D、E，F更不稳定说明能量高，因此F分解为D、E会放出能量；B正确： C．C的平均结合能大于A、B，C更稳定说明能量低，因此C分解为A、B需要吸收能量，C错误； D．独立核子结合为原子核时存在质量亏损，会放出能量，D错误； E．轻核区平均结合能随核子数上升更快，A、B聚变为C时，平均每个核子释放的能量大于F分解为D、E时平均每个核子释放的能量，E错误。 故选AB。 热点题型2 玻尔原子能级跃迁的应用 析典例·建模型 例2. （2026·上海崇明·二模）【答案】8． 增加 减小 9． 6 0.66 10． 顺时针 【解析】8．[1][2][3]β衰变的实质是原子核内的一个中子转化成一个质子和一个电子，核反应方程为 所以新核的核电荷数增加1，质量数不变，中子数减小1。根据德布罗意波长公式 电子动量 所以 9．[1][2]一群处于激发态的氢原子向低能级跃迁，可能产生的谱线条数为 波长最长的光子对应频率最小，即能级差最小。在的所有可能跃迁中，的能级差最小，能量为eV 10．[1]电子从A点水平向左射出，要做以O为圆心的圆周运动，说明电子刚射出时受到的洛伦兹力方向向上。电子带负电，速度向左，根据左手定则，可知磁场方向垂直纸面向里。根据安培定则，励磁线圈中的电流方向应为顺时针。 [2]电子在电场中加速，由动能定理得 电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 由题意知轨道半径 联立解得。 研考点·通技法 玻尔原子能级跃迁的应用 考点核心：围绕氢原子能级公式、能级跃迁吸放能、光子能量与谱线命题。重点考查能级间能量差计算、光子频率波长求解、大量原子跃迁辐射谱线条数、激发与电离条件分析，是上海原子量子大题核心考点。 解题步骤：熟记氢原子能级能量值，明确跃迁规律。第一步判跃迁方向，高能级到低能级辐射光子，低能级到高能级吸收光子。第二步用能级差求光子能量： E=Em-En，再由E=hu=hc/λ计算频率、波长。第三步求谱线条数，大量原子从n能级自发跃迁，谱线数用组合公式Cn2计算。第四步区分激发与电离，跃迁需严格等于能级差，电离只要能量大于等于电离能即可，多余能量变为电子动能。 易错点：混淆单个原子与大量原子跃迁谱线数；误以为任意能量都能使氢原子跃迁，忽略只能吸收等于能级差的光子；把电离条件和跃迁条件混为一谈；能级能量为负值，计算能量差时符号出错；跃迁只能在定能级间跳跃，不存在中间过程；误判吸收与辐射光子的跃迁方向；代入公式时单位不统一，波长、频率换算失误。牢牢记住跃迁选能级差、电离只需达电离能，分清单个与大量原子差异，规范计算即可稳拿分。 破类题·提能力 2．（2026·上海杨浦·二模）【答案】11．BC 12． 中子 AD 【解析】11．A．原子的发射光谱由原子内部能级结构决定，与外界条件无关，故A错误。 B．原子的吸收光谱只取决于原子的内部结构，故B正确。 C．不同元素的光谱具有特征谱线，利用光谱分析技术可以知道某些天体的元素组成，故C正确。 D．一定量氢原子处在量子数的激发态，跃迁时最多可产生3→2、3→1、2→1三种谱线，故D错误。 故选BC。 12．[1]根据万有引力提供向心力，有 又有 联立并代入数据解得 所以该脉冲星为中子星。 [2] A．电流在减小，说明振荡电路处于放电完毕后的充电阶段，故A正确； BCD．此时电感线圈的磁场能在减小，电容器的电场能在增大，故BC错误，D正确。 故选AD。 热点题型3 量子初步与物质波、光电关联类 析典例·建模型 例3.（2026·上海徐汇·二模） 【答案】13． B 14．C 15．彗星能摆脱太阳的引力，证明见解析 【解析】13．（1）[1]设观测站的质量为，观测站受到的万有引力 观测站沿圆周轨道绕地球公转，做匀速圆周运动，有 所以，向心加速度大小 [2]向心力公式 联立万有引力公式得 （2）[3]多普勒效应，当波源靠近观察者时，观察者接受到的波频率增加、波长减小。 故选B。 14．光子的能量 光子的动量 联立得 故选C。 15．若彗星能摆脱太阳的引力束缚，则到达无穷远处应仍有速度。 彗星在运动过程中近似仅受太阳引力作用，根据机械能守恒得，首次观测到彗星时的能量等于无穷远处的能量，即 展开得 解得 所以，彗星能摆脱太阳引力的束缚。 研考点·通技法 量子初步与物质波的解题方法 考点核心：聚焦波粒二象性、光子能量、德布罗意物质波、量子观念四大板块。考查光既有波动性又有粒子性；光子能量公式应用；实物粒子的物质波波长计算；干涉衍射体现波动性，光电效应体现粒子性；理解微观粒子不遵循经典力学，能量量子化、轨道不连续。 解题步骤：第一步定性辨析，区分光电效应、康普顿效应体现粒子性，干涉衍射体现波动性。第二步套用光子公式，由E=hu=hc/λ 计算光子能量、频率、波长。第三步物质波计算，用德布罗意公式 λ=h/p=h/mv，求解实物粒子物质波波长。第四步规律判断，明确波长越长波动性越明显，动量越大物质波波长越短，衍射越不明显。第五步概念甄别，分清宏观物体与微观粒子的波粒二象性差异，宏观物质波波长极短，波动性难以观测。 易错点：混淆光的波动性与粒子性对应的实验现象；乱用光子与物质波公式，把两个波长公式混用；误以为只有光才有波粒二象性，忽略一切实物粒子都有物质波；认为粒子速度越大波长越长，实际动量越大波长越小；不理解能量量子化，仍用经典连续思维分析微观粒子；混淆普朗克常量的公式适用场景；忽略宏观物体物质波难以观察，错判宏观粒子衍射现象。熟记两大公式、分清现象对应属性、把握动量与波长反比关系，就能规避失分。 破类题·提能力 3．（2026·上海青浦·二模） 【答案】16．A 17． 42° 18． 19． A 【解析】16．‌根据狭义相对论效应‌其携带的原子钟每天‌和地球上相差约7微秒‌，‌根据广义相对论效应‌每天相差约45微秒；导航卫星在高空绕地球高速运动，根据时钟延缓效应，卫星里的时钟要比静止在地面的时钟走得慢，而根据广义相对论，地面的引力场强于卫星所处位置的引力场，所以卫星里的时钟要比静止在地面的时钟走得快，则卫星原子钟每天比地面上的约快38微秒‌‌。 故选A。 17．[1]根据全反射临界角公式可得 可知光在玻璃丝内发生全反射时的最小入射角大小为 [2]若探测器光阴极材料的逸出功为9.94×10-20J，根据，可得该材料的截止频率为 18．[1]若一个光子的能量为E0，由， 可得一个光子的动量为 [2]太阳帆面积为S，时间t内太阳光垂直照射到太阳帆每平方米面积上的太阳光能为E，则时间t内作用在太阳帆的能量为 解得时间t内作用在太阳帆的光子个数 所有光子照射到太阳帆后全部等速率反射，对光子根据动量定理有 联立解得 根据牛顿第三定律可知航天器受到的作用力大小为 根据牛顿第二定律可知在太阳光压下航天器的加速度大小为 19．（1）[1]卫星A从入轨点N到M点，万有引力对卫星A做正功，卫星A的速度增大；根据牛顿第二定律可得 由于所受万有引力增大，所以卫星A的加速度增大。 故选A。 （2）[2]由开普勒第三定律可得 可知当卫星A的轨道半长轴最小时，卫星A的周期最小；如图所示 设椭圆的另一个焦点为，则有 当时，半长轴有最小值，为 则卫星A的最小周期为 刷模拟 （2026·上海奉贤·二模） 【答案】1． D B 365：1 2． C D 【解析】1．（1）[1]射线在电场中受电场力作用发生偏转，射线带正电，受力方向与电场方向相同，向右偏转，对应轨迹 III；射线带负电，受力方向与电场方向相反，向左偏转，对应轨迹 I；射线不带电，不发生偏转，对应轨迹 II。故轨迹 I、II、III 分别对应、、射线。 故选D。 （2）[2]匀强电场方向水平向右，沿电场线方向电势降低，由图可知点电势低于点电势，。、两点沿电场线方向的距离为 根据匀强电场电势差与场强的关系 可得 （3）[3] 轨迹I对应射线，带负电，向上运动，受到的洛伦兹力向左，根据左手定则，可知磁场方向垂直纸面向外。 故选B。 （4）[4]带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由 得 粒子与粒子的半径之比，即。 2．（1）[1]半衰期年，经过时间年，即。根据半衰期公式 剩余质量 发生衰变的质量 故选C。 （2）[2]核反应释放的核能等于生成物的总结合能减去反应物的总结合能。则释放的核能 故选D。 （2026·上海普陀·二模） 【答案】3． B 4． C 5． 6． B 【详解】3．（1）[1]根据核反应的质量数守恒和电荷数守恒，反应前总质量数：，总电荷数： 反应后的质量数为，电荷数为，因此X的质量数为，电荷数为，符合中子（）的特征。 故选B。 （2）[2]结合能（为平均结合能，为核子数），核反应释放的能量等于反应后总结合能与反应前总结合能的差值 根据质能方程 可得质量亏损 4．（1）[1]根据爱因斯坦光电效应方程 整理得光子频率： 故选C。 （2）[2]光电子的最大初动能 可得动量 根据德布罗意波长公式 代入得 5．要使所有正离子均被吸附在极板上，临界情况为：粒子刚好从极板边缘飞出，即竖直方向位移为时，水平位移等于极板长度（此时为最小值）。 竖直方向做匀加速直线运动，位移公式 代入、 解得 整理得运动时间 水平方向做匀速直线运动，位移公式 代入时间，得极板最小长度 6．（1）粒子从点沿半径方向进入磁场区域Ⅱ做圆周运动，要被约束在外圆内其在磁场中运动的最大半径为，运动轨迹如图所示 由几何关系可得 解得 洛伦兹力提供向心力，得 解得 （2）速率为时，由，代入得 根据题意，做出粒子的运动轨迹，如图所示 可知粒子将在区域 Ⅰ、区域 Ⅱ 间做周期运动，粒子每运动距离 轨迹就会重复一次。 （3）相对论中，粒子的质量会随速度增大而增大 粒子在磁场中做圆周运动的周期 相对论质量增大，因此周期增大。粒子在区域Ⅱ中运动的时间与周期成正比，因此运动时间增加。故选B。 7．（2026·上海浦东新·二模） 【答案】(1) (2) 简谐运动 【详解】（1）[1] 光子的动量为 [2] 由能级跃迁公式得两能级间的能量差为 （2）[1] 因圆周轨迹与y轴相切于O点并经过x＝2a的位置,故圆运动的半径为 根据洛伦兹力提供向心力有 联立解得氢离子做圆周运动的速率为 [2] 氢离子在z轴上运动时仅受电场力，动能函数 故电场力 即在O点两侧，电场力大小与偏离O点的位移大小成正比     且电场力方向始终指向O点，与位移方向相反 故氢离子做简谐运动 [3] 对氢离子从平衡位置到正的最大位移，由动能定理 解得    即 （25-26高三下·上海浦东新·开学考试） 【答案】8． 光 电 9．A 10． 3 2 11． BCD C 【解析】8．[1][2]光伏发电利用光生伏特效应，将光能转化为电能。 9．增透膜利用薄膜干涉原理，使膜前后表面反射的光发生干涉相消，从而增加透射。A 选项阳光下油膜呈彩色也是薄膜干涉现象。B 选项是光的衍射，C 选项是光的全反射，D 选项是光的偏振。 故选A。 10．[1][2]一群氢原子处于激发态，可能发生的跃迁有、、，共种频率。光子能量分别为，， 基态硅原子电离能为，只有能量大于的光子才能使其电离，故和满足条件，共 2 种。 11．（1）[1] AC．由图像可知电场强度的大小先增大后减小。根据和，电荷所受电场力和加速度均先增大后减小，故 A 正确，C 错误。 BD．正电荷一直受向右的电场力，做加速运动，动能一直增大，电势能一直减小，故BD错误。 本题选错误的，故选BCD。 （2）[2]图像切线斜率的绝对值表示电场强度大小。先增大后减小，故斜率绝对值先增大后减小。且沿电场方向电势降低。 故选C。 （2026·上海·模拟预测）【答案】12．C 13． 117:2 14． 15．（1）见解析；（2）；（3） 【解析】12．A．阴极射线不是原子核衰变产生，故A错误； BD．α射线带正电，γ射线不带电，故BD错误； C．β射线由电子组成，带负电，原子核衰变时释放出带负电的射线是β射线，故C正确。 故选C。 13．[1]根据电荷数和质量数守恒知生成的元素的核电荷数，核子数 故核反应方程式为 [2]衰变后系统动量守恒 所以速度之比等于质量的反比 14．[1]根据动能定理，遏止电压与电子电量的乘积等于光电子的最大初动能，即最大初动能为 [2]由光电效应方程 联立解得金属板的截止频率 15．（1）轨迹如图所示 （2）设在磁场中运动总时间为，电场中运动总时间为，则由轨迹及几何关系得知磁场中运动时间为，磁场中运动半径，有， 电场中水平方向做匀速运动，则 总时间 解得 （3）在电场中竖直方向有 根据牛顿第二定律有 解得匀强电场的场强 （2026·上海松江·模拟预测） 【答案】16． B C ACD 17． 【解析】16．（1）①[1]根据核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒，可知X为. 故选B。 ②[2]核衰变过程释放能量，说明生成物原子核比反应物原子核更稳定，比结合能越大原子核越稳定，因此 的平均结合能小于X的平均结合能. 故选C。 （2）[3]半衰期 ，经过时间 ，经历的半衰期次数。 根据半衰期公式，剩余核数目 所以数目为原来的。 （3）[4] A．射线是高速电子流， 射线是氦核流，射线的穿透能力 射线强，故A正确。 B．衰变的实质是原子核内的中子转化为质子同时释放出电子，不是核外电子电离，故B错误。 C．粒子是由核内中子转化成质子的过程产生的，故C正确。 D．利用 的半衰期可以进行考古年代断定，即碳14测年法，故D正确。 故选ACD。 17．（1）[1]质量亏损 。 根据爱因斯坦质能方程，释放的能量 （2）[2]氘核带正电，从A点沿切线方向射入，根据左手定则，洛伦兹力指向圆心O，粒子做匀速圆周运动。设粒子轨道半径为 ，由牛顿第二定律得 解得速度。 要使粒子不穿越外圆边界，粒子运动轨迹的最远点不能超过外圆半径 。由几何关系可知，粒子从内圆A点出发，轨迹圆心在OA连线上，轨迹离O点最远距离为 。临界条件为 解得最大半径 。 代入速度公式得最大速度 刷真题 （2026·上海·高考真题） 【答案】18．AD 19． CE 20． 【解析】18．根据相邻亮条纹中心间距 A．若减小入射光的波长，则相邻的明纹（或暗纹）的间距减小，故A正确； B．若减小双缝间距，则相邻的明纹（或暗纹）的间距增大，故B错误； C．若减小入射光的光强，则条纹变暗，不改变相邻的明纹（或暗纹）的间距，故C错误； D．若减小双缝到屏幕的距离，则相邻的明纹（或暗纹）的间距减小，故D正确。 故选AD。 19．（1）[1]匀强电场中电场强度与电压关系为 （2）[2]粒子的轨迹如图所示 粒子在电容器间做类平抛运动，沿平行极板方向 垂直极板方向，， 出电容器时 其中 联立，可得， 出电容器后，粒子做匀速直线运动，由几何关系可知 AB．电路断路，电容电压总等于电动势，所以改变电阻的阻值无影响，故AB错误； CD．上下移动电容器，经过电容器的水平偏移量不变，偏转角不变，欲使总偏移量变大，要让H变大，所以要上移，故C正确，D错误； EF．当左移时d变小，水平偏移量x与偏转角θ均变大，所以总偏移量变大；同理，当右移时d变大，总偏移量变小，故E正确，F错误。 故选CE。 （3）[3]粒子进入电场后，电场力做正功，电势能减小，即 [4]电容器左极板接电源正极，电场方向向右，沿着电场线的方向电势降低，所以 20．（1）[1]光子的能量为 其中 解得 （2）[2]德布罗意波长 由题意可知 解得 则氦原子的速度至少为。 （2026·上海·高考真题） 【答案】21．B 22． 23．C 24． 25．A 【解析】21．根据电荷数守恒和质量数守恒可知，铀核裂变方程为 故选B。 22．根据爱因斯坦质能方程，核反应中亏损的质量转化为能量。质量亏损为 释放的核能为 23．轨道越低，离地心越近，引力越大。所以下降相同高度时，轨道越低，引力越大。根据功能关系可知，引力势能的变化量的绝对值等于引力做功的绝对值，因此第二次下降（轨道更低）的势能变化更大，即 故选C。 24．根据万有引力提供向心力可得 解得 则该空间站的动能为 25．地磁场方向：赤道处水平由南指向北。正电荷运动方向为自西向东。根据左手定则：磁感线穿手心，四指指向正电荷运动方向，大拇指方向即为受力方向，向上。 故选A。 （2025·上海·高考真题） 【答案】26．B 27．CDE 28． 29．D 【解析】26．根据核反应方程，反应前氢核的质量数总和为4，电荷数总和为4×1。反应后两个正电子的质量数总和为2×0=0，电荷数总和为2×1=2。设X的质量数为A，电荷数为Z，则有A+0=4，Z+2=4 解得A=4，Z=2 的质量数为4，电荷数为2，故选B。 27．复色光的频率~，当光的频率大于金属板的极限频率时，可发生光电效应，对比可知可发生光电效应的钠、钾、铷，故选CDE。 28．电子绕氢原子核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力 整理得 电子动量大小是 29．氢原子从高能级向低能级跃迁时会放出光子，光子的能量等于两个能级的能量差。氢原子能级公式为，光子的能量 根据巴耳末-里德伯公式 又因为，可得 其中n是跃迁前的能级，k是跃迁后的能级。 氢原子从n=4跃迁到n=2，n=4，k=2，根据可得 且是从高能级向低能级跃迁，放出光子，D正确。故选D。 （2024·上海·高考真题） 【答案】30． C 31． D E 32． B 电场力作为向心力，q、E、r相同，则由上式可知也相同，即动能相同 【解析】30．[1]质量较小的原子核结合成质量较大原子核的反应称为核聚变，C正确。 故选C。 [2]根据质能方程可知，此过程释放的能量为 31．[1]由于粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力不做功，即，洛伦兹力的冲量，D正确。 故选D。 [2]由题意可知，核与核的电荷量之比为，，核与核的质量之比为，根据带电粒子在磁场中运动的周期 可知，核与核的周期之比为，核完成3次加速后，实际在磁场中转了2个半圈，时间为一个完整周期，则此时核在磁场中转了圈，只加速了1次。根据动能定理可知，对核有对核有 解得动能之比为，E正确。 故选E。 32．[1]由题意可知，电极间可视为匀强电场，因此电场强度大小为 [2][3]由题意可知，电场力提供向心力，则 其中场强、半径相同，三种原子核电荷量相同，则三种原子的相同，即动能相同，B正确。 故选B。 （2024·上海·高考真题） 【答案】33． B B AD 34． 【解析】33．[1]条暗条纹间距为，说明条纹间距 又 解得故选B。 [2]加偏振片不会改变光的波长，因此条纹间距不变，B正确。 故选B。 [3]移去偏振片，将双缝换成单缝，则会发生单缝衍射现象，根据单缝衍射规律，减小缝的宽度、增加单缝到光屏的距离可以增大中央亮纹宽度。 故选AD。 34．[1]单个光子频率为 根据普朗克量子化思想，单个光子能量 [2]所用光电材料的截止频率为，则逸出功为 根据爱因斯坦光电效应方程可知，逸出光电子最大初动能为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 大题突破05 原子、量子综合应用大题 目录 【命题解码·定方向】 【解题建模·通技法】 热点题型1 原子核衰变与核反应方程类 通技法 原子核衰变与核反应方程类的解题方法 热点题型2 玻尔原子能级跃迁的应用 通技法 玻尔原子能级跃迁的应用 热点题型3 量子初步与物质波、光电关联类 通技法 量子初步与物质波的解题方法 【实战刷题·冲高分】 刷模拟 刷真题 命题·趋势·定位 1.重基础：注重基础考查，贯穿选择题、实验题与压轴计算题。 2.强综合：注重物理观念与关键能力的深度融合，强化真实情境的模型转化能力。 3.拓创新：关注科技前沿与实验创新，以核心素养为纲，做到“以不变应万变”。 热点题型1 原子核衰变与核反应方程类 析典例·建模型 例1.（2026·上海虹口·二模）利用各种先进手段，对沉入海底的沉船等重要物品进行探测，适时打捞出水面，进行各种有价值的研究。 1．可利用放射性同位素，鉴别沉船年代。已知发生一次衰变，转化为稳定的新核。 （1）写出的衰变方程：______________________________________。 （2）已知的半衰期为5730年，1 g现代生物体内，每分钟大约有14个数量单位的自然衰变。科考员将海底打捞出的木制器皿取出8 g样品，测出每分钟恰好也有14个数量单位的自然衰变。则沉船距今约____________年。 2．利用不同元素吸收光谱的差异，可对打捞物品的物质成分进行分析。光谱中，红外线、可见光、紫外线，具有明显热作用的是________________________，波长最长的是________________________。 3．使用的某款探测仪中，含有振荡电路。某时刻，电路中电流方向如图所示，且线圈产生的磁场正在增强，则此时电容器（　　） A．电容增大 B．正在充电 C．电场能增大 D．上极板带负电 研考点·通技法 原子核衰变与核反应方程类的解题方法 此类题型核心依托电荷数、质量数守恒，结合衰变规律、半衰期、质能方程求解。解题先熟记α衰变、β衰变核子变化规律，遵循守恒原则书写配平核反应方程。 解题步骤：第一步确定衰变类型，α衰变质量数减4、电荷数减2；β衰变质量数不变、电荷数加1。第二步利用电荷数、质量数守恒，列方程求解衰变次数、新核的质子数与质量数。第三步半衰期问题套用衰变剩余公式，明确半衰期只由原子核自身决定，与温度、压强、外界环境无关。第四步质量亏损题型，先算反应前后质量差，再由Δ E= mc2计算释放核能。第五步辨析核反应类型，区分衰变、人工核转变、裂变、聚变，匹配对应规律作答。 解题技巧：配平核反应方程优先守恒电荷数与质量数；多次衰变先设α、β衰变次数，列方程组求解；半衰期采用分段减半法，快速判断剩余原子核数量。 易错点：混淆α、β衰变电荷数和质量数变化规律；书写核反应方程漏标粒子符号、守恒配平出错；误以为半衰期受外界条件影响；质量亏损计算混淆反应前后质量大小；分不清裂变、聚变、衰变、人工核转变概念；忽略核反应中动量守恒、核能释放的定性分析，容易造成判断失误。严守守恒规律、记牢衰变特征，可高效避坑得分。 破类题·提能力 1.（2026·上海虹口·二模）原子、原子核虽小，但其内部蕴藏着不可低估的能量。 4．卢瑟福通过粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型。在这个模型中，电子除了具有动能外，还具有______________能。 5．如图，康普顿和他的中国学生吴有训在实验室中发现：X射线与静态弱束缚电子碰撞散射后，其波长随散射角增大而增大，这种现象被称为康普顿效应。下列说法正确的是（　　） A．经典波动理论可以完美解释康普顿效应 B．康普顿效应说明光子具有能量，但无动量 C．康普顿效应说明光子具有动量，但无能量 D．康普顿效应有力证明了爱因斯坦的光子说 6．玻尔引入量子化概念，很好地解释了氢原子光谱的形成原因。已知氢原子在量子数和的激发态之间相互跃迁过程中，需吸收或放出的能量为，普朗克恒量为，则一氢原子在的激发态跃迁到基态的过程中（　　） A．发射频率为的光子 B．吸收频率为的光子 C．发射频率为的光子 D．吸收频率为的光子 7．事实上，原子核的质量小于核子分散时的总质量，两者之差称为质量亏损。核内各核子彼此分离时的总能量与该原子核能量之差称为原子核的结合能，与核子数的比值叫平均结合能。已知光在真空中的速度为。 （1）原子核的结合能与质量亏损之间的关系为：____________________________。 （2）如图表示原子核的平均结合能随核子数变化的关系。平均结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。、、、、、是核子数逐渐增多的元素，则( ) A．铁56的原子核最稳定 B．原子核分解为原子核和，放出能量 C．原子核分解为原子核和，放出能量 D．若干独立核子合并为一个原子核时，需吸收能量 E．、合并为一个原子核时，平均每个核子释放的能量小于分解为原子核和时平均每个核子所释放的能量 热点题型2 玻尔原子能级跃迁的应用 析典例·建模型 例2. （2026·上海崇明·二模）电子 电子是原子的组成部分，其所带的电量为一个元电荷e，质量为m，普朗克常量为h。 8．某天然放射性元素发生β衰变过程中，放出一个电子。产生新元素的原子核与原来原子核相比其核电荷数_____，中子数_____（分别选填“增加”、“减小”、“不变”）。若释放的电子速度为v，则根据德布罗意提出的波粒二象性假说，该电子的波长λ=_____。 9．当原子中的电子从一个定态轨道跃迁到另一个轨道时，会发射或吸收一定频率的电磁波。如图所示为氢原子的能级示意图，现有大量的氢原子处于的激发态，这些氢原子的明线光谱中有_____条谱线，该光谱中波长最长的光子能量为_____eV。 10．如图所示是洛伦兹力演示仪。励磁线圈产生一垂直纸面方向的匀强磁场。电子枪发出初速为0的电子，经加速电压U加速后。刚好从圆心O点正下方的A点水平向左射出，已知。若要正常观察到以O为圆心的电子运动径迹，励磁线圈中的电流方向应为_____（选填“顺时针”或“逆时针”）；线圈产生的磁场磁感应强度B=_____。 研考点·通技法 玻尔原子能级跃迁的应用 考点核心：围绕氢原子能级公式、能级跃迁吸放能、光子能量与谱线命题。重点考查能级间能量差计算、光子频率波长求解、大量原子跃迁辐射谱线条数、激发与电离条件分析，是上海原子量子大题核心考点。 解题步骤：熟记氢原子能级能量值，明确跃迁规律。第一步判跃迁方向，高能级到低能级辐射光子，低能级到高能级吸收光子。第二步用能级差求光子能量： E=Em-En，再由E=hu=hc/λ计算频率、波长。第三步求谱线条数，大量原子从n能级自发跃迁，谱线数用组合公式Cn2计算。第四步区分激发与电离，跃迁需严格等于能级差，电离只要能量大于等于电离能即可，多余能量变为电子动能。 易错点：混淆单个原子与大量原子跃迁谱线数；误以为任意能量都能使氢原子跃迁，忽略只能吸收等于能级差的光子；把电离条件和跃迁条件混为一谈；能级能量为负值，计算能量差时符号出错；跃迁只能在定能级间跳跃，不存在中间过程；误判吸收与辐射光子的跃迁方向；代入公式时单位不统一，波长、频率换算失误。牢牢记住跃迁选能级差、电离只需达电离能，分清单个与大量原子差异，规范计算即可稳拿分。 破类题·提能力 2．（2026·上海杨浦·二模）空间观测和行星际探测活动极大地延伸了人类的视野，人类对宇宙的认识不断深入。 11．（多选）光谱是一系列单色光按波长变化次序排列成的一条光带，________。 A．原子的发射光谱与外界条件有关 B．原子的吸收光谱只取决于原子的内部结构` C．利用光谱分析技术可以知道某些天体的元素组成 D．一定量氢原子处在量子数的激发态，其发射光谱最多含有两种谱线 12．活动星系、脉冲星和超新星遗迹会自然产生无线电波，广播和电视传输需要人工产生无线电波。 （1）（计算）某脉冲星每自转一圈，射电望远镜就收到一个脉冲信号，其周期约为3.0ms，假设该脉冲星质量分布均匀，已知引力常量，根据下表中数据，判断该脉冲星所属的天体类型。_______ 典型天体名称 地球 太阳 白矮星 中子星 平均密度/ 5 1 （2）（多选）无线电波可由图（a）中的振荡电路产生，图（b）是电流传感器记录的电流随时间变化图线。图（b）中时刻，________。 A、电容器处于充电状态        B、电感器中的磁场在增强 C、电容器中的电场能在减小    D、电感器中的磁场能在减小 热点题型3 量子初步与物质波、光电关联类 析典例·建模型 例3.（2026·上海徐汇·二模）天外来客3I/ATLAS彗星是被人类系统观测的第三颗星际天体。 13．某近地轨道观测站通过光谱分析发现该彗星具有异常的元素丰度。 （1）已知该观测站沿半径为r的圆周轨道绕地球公转，地球质量为M，引力常量为G。则观测站公转的向心加速度大小a =_______，线速度大小v =_______。 （2）光具有波动性，能观测到与机械波类似的多普勒效应。当彗星高速靠近观测站时，对于观测到的彗尾辉光的波长λ与频率ν，有( ) A．λ偏大，ν偏小            B．λ偏小，ν偏大         C．λ和ν都偏大        D．λ和ν都偏小 14．彗星喷射尘埃形成的彗尾总是沿着阳光照射的方向被吹离彗星，该现象表明光子除了具有能量外，还具有动量。已知真空中的光速大小为c，则能量为E的光子所具有的动量大小可表示为（    ） A．Ec B．Ec2 C． D． 15．（论证）首次观测到3I/ATLAS彗星时，其到太阳的距离R = 4.76×1011 m，相对于太阳的速度大小v = 6.13×104 m/s。已知太阳质量M = 1.99×1030 kg，引力常量G = 6.67×10−11 N∙m2/kg2。彗星在太阳系中近似仅受太阳引力作用，取无穷远处势能为零，质量为m的彗星所具有的引力势能Ep = –。试判断彗星能否完全摆脱太阳引力的束缚彻底飞离太阳系，并做出解释。 研考点·通技法 量子初步与物质波的解题方法 考点核心：聚焦波粒二象性、光子能量、德布罗意物质波、量子观念四大板块。考查光既有波动性又有粒子性；光子能量公式应用；实物粒子的物质波波长计算；干涉衍射体现波动性，光电效应体现粒子性；理解微观粒子不遵循经典力学，能量量子化、轨道不连续。 解题步骤：第一步定性辨析，区分光电效应、康普顿效应体现粒子性，干涉衍射体现波动性。第二步套用光子公式，由E=hu=hc/λ 计算光子能量、频率、波长。第三步物质波计算，用德布罗意公式 λ=h/p=h/mv，求解实物粒子物质波波长。第四步规律判断，明确波长越长波动性越明显，动量越大物质波波长越短，衍射越不明显。第五步概念甄别，分清宏观物体与微观粒子的波粒二象性差异，宏观物质波波长极短，波动性难以观测。 易错点：混淆光的波动性与粒子性对应的实验现象；乱用光子与物质波公式，把两个波长公式混用；误以为只有光才有波粒二象性，忽略一切实物粒子都有物质波；认为粒子速度越大波长越长，实际动量越大波长越小；不理解能量量子化，仍用经典连续思维分析微观粒子；混淆普朗克常量的公式适用场景；忽略宏观物体物质波难以观察，错判宏观粒子衍射现象。熟记两大公式、分清现象对应属性、把握动量与波长反比关系，就能规避失分。 破类题·提能力 3．（2026·上海青浦·二模）航天是指进入、探索、开发和利用太空及地球以外天体各种活动的总称，目前人造卫星和各类航天器的应用标志着人类文明的最新发展。 16．处于约2万公里高空的卫星高速绕地球运行，‌根据狭义相对论效应‌其携带的原子钟每天‌和地球上相差约7微秒‌，‌根据广义相对论效应‌每天相差约45微秒，则卫星原子钟每天比地面上的（  ） A．约快38微秒‌‌ B．约慢38微秒 C．约快52微秒 D．约慢52微秒 17．航天器携带用于化学成份检测或电磁辐射分析的光纤光谱仪的部分工作原理如图所示。待测光在光纤内经多次全反射后，再经棱镜偏转，然后通过狭缝进入光电探测器。若将光纤简化为真空中的长玻璃丝，玻璃丝的折射率为1.5，光在玻璃丝内发生全反射时的最小入射角大小为_________°，若探测器光阴极材料的逸出功为9.94×10-20J，求该材料的截止频率为_________Hz。（普朗克常量h=6.63×10-34J·s）（均保留2位有效数字） 18．深空探索需要航天器在太空中获得动力来源，如图航天器利用太阳光作用在太阳帆上的压力提供动力。面积为S的太阳帆始终保持与照射阳光垂直，时间t内照射到太阳帆单位面积上的太阳光能为E，若一个光子的能量为E0，光速为c，航天器总质量为m，所有光子照射到太阳帆后全部等速率反射，则一个光子的动量为_______；在太阳光压下航天器的加速度大小是__________。 19．如图所示，卫星A从地球北极正上方N点以水平速度进入椭圆轨道，要求所在轨道能通过离地心距离为r和赤道平面成θ=60°的M处。地球位于以入轨点为远地点的椭圆轨道焦点O处， （1）卫星A从入轨点N到M点加速度和速度的变化情况为( ) A．速度增大，加速度增大  B．速度增大，加速度减小 C．速度减小，加速度增大  D．速度减小，加速度减小 （2）若有一个以r为半径的地球圆形轨道卫星B，其周期为T0，求卫星A的最小周期_________。 刷模拟 （2026·上海奉贤·二模）二放射性元素 放射性元素的衰变具有自发性和规律性，对人类认识原子核和利用核能的帮助很大。 1．某放射性样品竖直向上发出三种射线，通过虚线区域内方向水平向右、场强大小为的匀强电场，呈现如图所示的三种不同轨迹I、II、III。 （1）轨迹I、II、III分别对应___________； A．、、射线 B．、、射线 C．、、射线 D．、、射线 （2）已知轨迹I上、两点间距离为，线段与轨迹II夹角为（）。则、两点间电势差___________； （3）移去匀强电场，在虚线区域内加上匀强磁场，使I、III对应的射线仍在纸面内分别向左和向右偏转，如图所示。 ①匀强磁场的方向___________； A．水平向右    B．垂直纸面向外    C．水平向左    D．垂直纸面向里 ②已知、粒子的质量之比约为，电荷量大小之比约为，在磁场中运动的速率之比约为，则、粒子此时做匀速圆周运动的半径之比约为___________。 2．“祝融号”火星探测车用放射性元素作为电池燃料，其核反应方程为。 （1）已知的半衰期约为88年。则一块含的矿石，经过176年，发生衰变的元素质量约为原来的___________； A．25%    B．50%    C．75%    D．100% （2）若、、的平均结合能分别为、、，则该核反应释放的核能为___________。 A．    B． C．    D． （2026·上海普陀·二模）“人造太阳” 中国“人造太阳”是利用磁约束来实现受控核聚变的装置，其结构如图所示。工作时，高温等离子体中的带电粒子被强磁场约束在环形真空室内部，而不与器壁碰撞。已知真空中的光速为c。 3．装置内部发生的核反应方程为，已知、、的平均结合能分别为、、。 （1）反应产物X是________； A．质子    B．中子    C．电子    D．正电子 （2）该核反应的质量亏损________。 4．核反应中放出某种频率的光子，其照射到逸出功为的金属上发生光电效应，光电子的最大初动能为。已知光电子的质量为m，普朗克常量为h。 （1）该光子的频率为________； A．    B．    C．    D． （2）具有最大初动能的光电子，其德布罗意波长________； 5．（计算）如图，通过电场将中性粒子从混合粒子束中分离出来。混合粒子束中带正电粒子的电荷量为q、质量为m，以大小为v、平行于极板的速度进入电场。不计粒子重力和相互间的作用。若两极板间距为d，在两极板间加电压U，为使所有的正离子均被吸附在极板上，求极板长度的最小值为多少？ 6．某简化的磁约束模型截面图，如图所示。圆心均在O点，半径分别为R和3R的两个圆，将空间分成区域Ⅰ和Ⅱ，区域Ⅰ内无磁场，区域Ⅱ内有方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。区域Ⅰ内有速率不同的带电粒子，这些带电粒子在纸面内从O点沿各个方向射入区域Ⅱ，且均能被约束在半径为3R的圆内。已知带电粒子的电荷量为q、质量为m，不计粒子重力和相互间的作用，不考虑相对论效应。（） （1）（计算）求带电粒子的最大速率_______； （2）若带电粒子运动速率为，则粒子每运动________距离，轨迹就会重复一次。 （3）若考虑相对论效应，某高速粒子在Ⅱ中运动的时间将________。 A．不变    B．增加    C．减小 7．（2026·上海浦东新·二模）离子阱 离子阱是一种利用静电场和匀强磁场约束带电粒子的装置。现有一氢离子在阱中运动，忽略重力、阻力、相对论效应。 (1)氢原子中电子在两能级间跃迁时辐射出波长为λ的光子，则光子的动量为______，两能级间的能量差为______。（光速为c，普朗克常量为h） (2)如图（a），某离子阱的主要结构为上下两个相同的甲电极和一个旋转对称的乙电极。以阱中心为坐标原点O，旋转对称轴为z轴，建立空间坐标系。质量为m、电荷量为+q的氢离子被束缚在阱内运动。 ①如图（b），仅让阱内存在沿+z方向且磁感应强度大小为B的匀强磁场，氢离子在xOy平面内做匀速圆周运动，轨迹与y轴相切于O点并经过x＝2a的位置，则氢离子做圆周运动的速率为______。 ②撤去离子阱内的磁场，仅在甲、乙电极间加电压。氢离子以初动能E0从O点出发，在z轴上运动时不同位置所对应的动能函数及解析式如图（c）所示。 a.（简答）通过推理，说明氢离子的运动情况。______ b.氢离子运动时离O点的最大距离为______。 （25-26高三下·上海浦东新·开学考试）二、光伏发电 光伏发电的核心原理就是光生伏特效应：光子照到半导体（太阳能电池）上，把电子“打”出来，形成电子-空穴对，在内建电场作用下分开、定向移动，最终形成电流。 8．光伏发电是将_______能转化为_______能。 9．为了提高太阳能电池板的光电转换效率，太阳能电池板上通常镀有增透膜，可使更多的光线能够进入电池板内部。下列选项中与增透膜原理相同的是（　　） A．阳光下油膜呈彩色 B．泊松亮斑 C．光纤通信 D．偏振眼镜看立体电影 10．当太阳光照射光伏车顶时，光子被光伏板上的硅材料吸收，硅原子获得能量并跃迁，已知基态硅原子的第一电离能约为8.15eV。如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n=3的激发态，在向低能级跃迁的过程中向外辐射出光子，这群氢原子能辐射出____种不同频率的光，其中有____种能使基态硅原子电离。 11．光照进半导体材料内激发出自由电荷，在材料内部电场作用下，正、负电荷分别往两端积累。若材料内部电场的电场强度E与位置x的关系如图所示。 （1）正电荷仅在内部电场力作用下沿x轴从N点运动到P点，则错误的是( ) A．加速度先增大后减小      B．电势能先增大后减小 C．电荷所受电场力恒定      D．动能先增大后减小 （2）取O点的电势为零，N点到P点的电势φ随位置x变化的图像可能为( ) A．B．C． D． （2026·上海·模拟预测）原子核天然放射现象的发现开启了人类对位于物质深处的原子核的认识。 12．原子核衰变时释放出带负电的射线是______； A．阴极射线 B．α射线 C．β射线 D．γ射线 13．一个静止的铀核（）发生一次衰变，生成钍核（Th），其衰变方程为→______，若衰变释放的能量全部转化为粒子和钍核的动能，则粒子与钍核分离瞬间的速率之比为______； 14．在体现光具有粒子性的光电效应现象中，用波长为的激光照射某金属板时，测得该金属板的遏止电压为，则可知逸出光电子的最大初动能为_______，金属板的截止频率为_______（已知电子电量为，普朗克常量为，真空中光速为） 15．如图，abcd、cdfg为相邻的两个正方形区域，边长均为L。abcd内有磁感应强度为B的匀强磁场，cdfg内有匀强电场，场强方向与B方向垂直。一质子以垂直于B方向的初速度从bc边中点进入磁场，恰好以垂直于电场方向的速度进入电场区域，最终从f点离开电场区域。已知质子的质量为m，电荷量为e。 （1）画出质子在这两个场区域内运动的轨迹； （2）求质子在这两个场区域内运动的总时间t； （3）求匀强电场的场强E。 （2026·上海松江·模拟预测）核能 核能就是原子核内部能量的释放与利用，是人类最具希望的未来能源之一。 16．我国首款核电池原型机“烛龙一号”通过碳14原子核（）的衰变释放持续稳定的能量，适合长期为微功耗设备供电。 （1）发生衰变的核反应方程为： ①衰变产物X为__________。 A．         B．          C．         D． ②的平均结合能__________X的平均结合能。 A．大于                    B．等于                    C．小于 （2）的半衰期长达5730年，经17190年，核电池中数目为原来的__________。 （3）关于衰变及射线的说法正确的是__________。（多选） A．射线穿透能力比射线强                        B．衰变的实质是核外电子电离 C．粒子由中子转化成质子的过程产生                D．可利用的半衰期进行考古年代断定 17．全超导托卡马克核聚变实验装置是一种将等离子体约束在环形空间的磁约束装置。通过氘核（）和氚核（）结合成氦核（）释放能量，核反应方程为。已知氘核质量为，氚核质量为，氦核质量为，中子质量为。 （1）一个氘核与一个氚核聚变后释放的能量为__________。（真空中光速为c） （2）如图为磁约束装置的示意图，环形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，内圆半径为，外圆半径为，圆心均为O点。将速度大小不同的氘核（电荷量为e）从内圆右侧A点沿图示切线方向垂直射入磁场，使其不穿越外圆边界，则粒子的最大速度为__________。（粒子间的相互作用忽略不计） 刷真题 （2026·上海·高考真题）光刻技术 光刻是半导体芯片生产流程中最复杂、最关键的工艺步骤，耗时长、成本高。半导体芯片生产的难点和关键点在于如何在硅片上制作出目标电路图样，这一过程通过光刻来实现，光刻的工艺水平直接决定芯片的制程水平和性能水平。一般芯片在生产中需要进行20-30次的光刻，耗时占到IC生产环节的50%左右，占芯片生产成本的1/3.浦济之光是一种很好的光刻材料，你认识吗？在诸如硅片的基底表面覆盖一层具有高度光敏感性的光刻胶，再用特定光（一般是紫外光、深紫外光、极紫外光）透过包含目标图案信息的掩模版照射在基底表面，被光线照射到的光刻胶会发生反应，因此，在显影后被照到的区域会产生与未被照到的区域不同的效果。 18．在杨氏双缝干涉实验中，观察到屏幕上形成了明暗相间的干涉条纹。若要使相邻的明纹（或暗纹）的间距减小，可以减小下列哪些物理量（　　） A．入射光的波长 B．双缝间距 C．入射光的光强 D．双缝到屏幕的距离 19．（1）粒子发射器的带电粒子平行于平行板进入平行板电容器，电容器与电源E，定值电阻R串联组成闭合电路；已知电路稳定时，电容器的两端电压为，两板间距为。则电容器两板间的电场强度________ （2）实验中观测到带电粒子射到b点右侧，若要使带电粒子通过电容后落在b点，下列操作可行的是________ A．增大电阻的阻值        B．减小电阻的阻值 C将电容器向上移动        D．将电容器向下移动 E.将电容器右极板向左移动    F.将电容器右极板向右移动 （3）带电粒子刚进入电容器的时刻为，刚离开电容器的时刻为；比较、时刻该粒子的电势能与的大小关系________以及、时刻该粒子所处位置的电势与的高低关系________。 20．已知普朗克常量为，真空中的光速为，某光子的波长为。 （1）该光子的能量为________。 （2）若有一质量为的氦原子，要使其德布罗意波长小于上述光子的波长，则氦原子的速度至少为________。 （2026·上海·高考真题）空间科技 近年来，我国在空间科技领域取得了举世瞩目的成就，中国空间站全面建成并进入常态化运营，深空探测任务不断取得新突破。从航天器携带的核燃料电池，到空间站的轨道维持与调整，再到卫星在近地空间的电磁环境分析，无一不蕴含着丰富的物理学原理。 21．航天器中一种可能的铀核裂变方程为________。 A． B． C． D． 22．若某核反应发生前，所有参与反应物质的总静止质量为；反应完成后，所有生成物的总静止质量为。已知真空中的光速为，则该核反应过程中释放的核能________。 23．假设在某段时间内，某空间站轨道高度先后进行了两次自然衰减，第一次下降了小高度，第二次也下降了小高度。若这两次下降过程中，空间站引力势能的变化量绝对值分别为、，则二者的大小关系为________。 A． B． C． 24．某空间站绕地球做匀速圆周运动，其运动的轨道半径为，空间站自身质量为，则该空间站的动能为________。（已知地球质量为，引力常量为） 25．地球磁场会对运行在近地空间的带电物体产生影响。某人造地球卫星在赤道正上方自西向东飞行。若将该卫星视作一个高速运动的“正电子”（带正电荷），则在此位置其受到地球磁场力的方向为________。 A．向上 B．向下 C．向西 D．向东 （2025·上海·高考真题）2025年被联合国宣布为国际量子科学与技术年，以致敬量子力学为科学技术领域带来巨大发展和深渊影响。 26．太阳内部发生的核聚变反应称为P-P循环，其核反应方程为，则X是（　　） A． B． C． D． 27．（多选）部分金属的截止频率如下表所示。复色光频率为~，用此光照射下面金属可发生光电效应的是( ) 几种金属的截止频率 金属 锌 钙 钠 钾 铷 频率 8.07 7.73 5.53 5.44 5.15 A．锌   B．钙    C． 钠     D．钾     E. 铷 28．氢原子的核外电子以半径r绕核做匀速圆周运动，若电子质量为m，，则电子动量大小是______。（元电荷为e，静电力常数为k） 29．一氢原子在从量子数为的激发态，跃迁到量子数为2的激发态的过程中（　　），(里伯德常量为R，真空中的光速为c)； A．吸收一频率为的光子 B．发射一频率为的光子 C．吸收一频率为的光子 D．发射一频率为的光子 （2024·上海·高考真题）氢的同位素 氢元素是宇宙中最简单的元素，有三种同位素。科学家利用电磁场操控并筛选这三种同位素，使其应用于核研究中。 30．原子核之间由于相互作用会产生新核，这一过程具有多种形式。 （1）质量较小的原子核结合成质量较大原子核的过程称为______ A．链式反应    B．衰变    C．核聚变    D．核裂变 （2）核的质量为，核的质量为，它们通过核反应形成一个质量为的氦原子核，此过程释放的能量为______。（真空中光速为c） 31．某回旋加速器的示意图如图所示。磁感应强度大小为B的匀强磁场仅分布于两个相同且正对的半圆形中空金属盒，内，且与金属盒表面垂直。交变电源通过Ⅰ，Ⅱ分别与，相连，仅在，缝隙间的狭窄区域产生交变电场。初动能为零的带电粒子自缝隙中靠近的圆心O处经缝隙间的电场加速后，以垂直磁场的速度进入。 （1）粒子在，运动过程中，洛伦兹力对粒子做功为W，冲量为I，则______； A．，    B．，    C．，    D．， （2）核和核自图中O处同时释放，Ⅰ，Ⅱ间电势差绝对值始终为U，电场方向做周期性变化，核在每次经过缝隙间时均被加速（假设粒子通过缝隙的时间和粒子间相互作用可忽略）。核完成3次加速时的动能与此时核的动能之比为______。 A．    B．    C．    D．    E． 32．如图，静电选择器由两块相互绝缘、半径很大的同心圆弧形电极组成。电极间所加电压为U。由于两电极间距d很小，可近似认为两电极半径均为，且电极间的电场强度大小处处相等，方向沿径向垂直于电极。 （1）电极间电场强度大小为______； （2）由核、核和核组成的粒子流从狭缝进入选择器，若不计粒子间相互作用，部分粒子在电场力作用下能沿圆弧路径从选择器出射。 ①出射的粒子具有相同的______； A．速度    B．动能    C．动量    D．比荷 ②对上述①中的选择做出解释。（论证）_____ （2024·上海·高考真题）神秘的光 光的行为曾令物理学家感到困惑。双缝干涉、光电效应等具有里程碑意义的实验。逐渐揭开了光的神秘面纱。人类对光的认识不断深入，引发了具有深远意义的物理学革命。 33．在“用双缝干涉实验测量光的波长”的实验中，双缝间距为d，双缝到光强分布传感器距离为L。 （1）实验时测得N条暗条纹间距为D，则激光器发出的光波波长为______。 A．    B．    C．    D． （2）在激光器和双缝之间加入一个与光束垂直放置的偏振片，测得的干涉条纹间距与不加偏振片时相比______ A．增加    B．不变    C．减小 （3）移去偏振片，将双缝换成单缝，能使单缝衍射中央亮纹宽度增大的操作有______（多选） A．减小缝宽        B．使单缝靠近传感器 C．增大缝宽        D．使单缝远离传感器 34．某紫外激光波长为，其单个光子能量为______。若用该激光做光电效应实验，所用光电材料的截止频率为，则逸出光电子的最大初动能为______。（普朗克常量为h，真空中光速为c） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $