2025-2026学年年级数学下册（1-4单元）学情自测（5月）人教版

**基本信息** 2025~2026学年人教版小学四年级数学下册期中素养检测卷，以真实情境与梯度设计为特色，覆盖前四单元核心知识，融合空间观念、运算能力与应用意识，适配期中阶段性评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|三角形三边关系、小数意义|通过符号运算（如△-□=◎）考查推理意识| |填空题|10题/26分|三视图观察、单位换算|结合高铁行程表（速度-时间-路程）培养模型意识| |解答题|6题/24分|等腰三角形周长、熔喷布生产|以“口罩核心层材料”“《夜宿山寺》长度换算”创设真实情境，提升应用能力|

保密★启用前 2025~2026学年人教版小学四年级数学下册期中素养检测卷（第1-4单元） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）已知△－□＝◎，□÷◎＝△（◎、□是两个不为0的数），下面算式正确的是（      ）。 A．◎÷□＝△ B．△－◎＝□ C．◎－□＝△ D．△÷◎＝□ 2．（本题2分）一个物体，从前面和左面看到的形状都是，这个物体至少由（    ）个小正方体拼成。 A．2 B．3 C．4 D．8 3．（本题2分）下面各图中，能正确表达0.06的有（    ）。 A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①② 4．（本题2分）甲乙两数和是374，如把甲数的小数点向右移动一位，两数相等，那么甲数是（    ）。 A．34 B．340 C．37.4 D．3.4 5．（本题2分）已知三角形的一条边长6cm，另一条边长10cm，那么第三条边一定（    ）16cm。 A．大于 B．小于 C．等于 D．小于或等于 评卷人 得分 二、填空题（共26分） 6．（本题3分） (1)从前面看到的图形是的有( )。 (2)从右面看到的图形是的有( )。 (3)从左面看到的图形是的有( )。​ 7．（本题2分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （80＋4）×25( )80＋4×25      390×78( )39×780  4.5( )4.500                   4吨80千克( )48吨 8．（本题4分）在计算270÷30＋20×2时，应先算( )法和( )法，再算( )法；如果将此算式的运算顺序改写成先算加法，再算乘法，最后算除法。那么此算式应写为( )。 9．（本题3分）把下面的表格填写完整。 高铁 轮船 火车 速度 280千米/时 32千米/时 （    ）千米/时 时间 15时 （    ）时 4时 路程 （    ）千米 256千米 420千米 10．（本题4分）求下面三角形中各未知角的度数，并填空。                              ∠1＝( )                               ∠2＝( ) 这是一个( )三角形（按角的大小分）。    这是一个( )三角形（按边分）。 11．（本题2分）5.06千米＝( )米    3吨70千克＝( )吨 12．（本题1分）如果□×△＝☆，那么□÷（☆÷△）＝( )（△、☆不为0）。 13．（本题2分）如图，线段BD、AD、CD分别把∠ABC、∠BAC、∠ACB平均分成2份。已知∠1＝26°，∠2＝34°，则△BDC的内角和是( )°，∠DAC＝( )°。 14．（本题3分）用1、3、4、6、9五个数字组成乘积最大的三位数和两位数是( )和( )，两个数的积是( )。 15．（本题2分）济南市的面积是10244平方千米，改写成用“万”作单位的数是( )万平方千米，保留两位小数是( )万平方千米。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）凡是分步计算的算式改为综合算式，都要用小括号。( ) 17．（本题2分）1.26先扩大到它的1000倍，再把小数点向左移动两位后是12.6。( ) 18．（本题2分）一个三角形中∠1是∠2度数的2倍，∠3是∠2度数的3倍，这是一个钝角三角形。( ) 19．（本题2分）从上面观察和，看到的形状一定相同。( ) 20．（本题2分）计算98×101＝98×100＋98×1＝9898，这是根据乘法分配律进行简便运算的。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共30分） 21．（本题5分）直接写得数。 125×8＝         37×5×2＝         550÷11＝         0.13×1000＝         54－54÷6＝ 203＋99＝         0.5÷10＝         490÷70＝         513－42－13＝         28×100÷10＝ 22．（本题7分）列竖式计算。 9.2－4.87＝    573÷19＝ 23．（本题18分）怎样简便怎样算。 86×101                 401×32－32 576－（76＋68）         25×32×125 542－167－233           396÷[15＋（75－54）] 评卷人 得分 五、解答题（共24分） 24．（本题4分）某修路队要修一条长6000米的公路，已经修了6天，共修了900米。照这样的速度，该修路队还需要修多少天才能完成任务？ 25．（本题4分）学校准备购置80套课桌椅（每套课桌椅包括一张课桌和一把椅子），课桌125元一张，椅子25元一把，这批课桌比椅子贵多少钱？ 26．（本题4分）为了增强同学们环境保护意识，实验小学成立了自然保护社团，他们了解到：植被能产生杀菌素，杀菌素可以净化空气。1平方米的植被每天能产生杀菌素5.4克。1公顷的植被每天能产生多少千克杀菌素？ 27．（本题4分）五月是育才学校的劳动月，为增强师生热爱生活、热爱劳动的意识，学校举行了“劳动为本，奉献最美”劳动月系列活动。劳动小组为了修整菜园，计划开辟一块等腰三角形菜地，菜地的周长是30米，其中一条边的长是6米，另外两条边分别是多少米？ 28．（本题4分）一个一次性医用口罩主体结构分为三层，中间一层用的是熔喷布，能过滤细菌悬浮颗粒，是口罩的核心层。 （1）每千克聚丙烯大约可以生产多少千克熔喷布？ （2）若生产1000个高品质的三层一次性医用口罩，则所需熔喷布约重多少克？ 29．（本题4分）唐朝诗人李白的《夜宿山寺》写到楼高百尺，尺是中国的长度计量单位。1尺相当于0.307米。 （1）根据诗中所说，危楼高度是多少米？ （2）中国还有一比“尺”更长的长度单位叫“丈”，据《说文解字·十部》记载“丈，十尺也”。请你算一算一百丈是多少米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025~2026学年人教版小学四年级数学下册期中素养检测卷（第1-4单元）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B B C A B 1．B 【分析】根据减法和除法各部分之间的关系：被减数－减数＝差，被减数－差＝减数，差＋减数＝被减数；被除数÷除数＝商，被除数÷商＝除数，商×除数＝被除数。据此作答。 【详解】A．已知□÷◎＝△，根据被除数÷商＝除数，可得□÷△＝◎，所以选项A错误。 B．已知△－□＝◎，根据被减数－差＝减数，可得△－◎＝□，所以选项B正确。 C．已知△－□＝◎，根据差＋减数＝被减数，可得◎＋□＝△，所以选项C错误。 D．已知□÷◎＝△，根据商×除数＝被除数，可得△×◎＝□，所以选项D错误。 故答案为：B 2．B 【分析】 一个物体，从前面看到的形状是，那么这个物体至少有2个小正方体且摆成一排。这个物体，从左面看到的形状是，那么这个物体至少有2排，后面1排至少有一个，前面一排有2个，即这个物体至少由3个小正方体组成（如下图）。 【详解】由分析可知：这个物体至少由3个小正方体组成。 故答案为：B 3．C 【分析】根据题意可知，在①中，百分位上有6个珠子，其余数位上没有珠子，写成小数是0.06；在②中，是将一个正方形平均分成100份，涂色的是其中的6份，写成小数是0.06；在③中，是将一个圆形平均分成10份，涂色的是其中的6份，写成小数是0.6；在④中，是将0到0.1之间平均分成10份，1份表示0.01，圆点所在位置表示0.06。据此作答即可。 【详解】下面各图中，能正确表达0.06的有①②④。 故答案为： C 4．A 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知，如果甲数的小数点向右移动一位就和乙数相等，则说明乙数是甲数的10倍，甲数是1份数，乙数就是10份数，再根据甲乙两数的和是374，即可求出甲数。 【详解】374÷（10＋1） ＝374÷11 ＝34 则甲数是34。 故答案为：A 5．B 【分析】在三角形中任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边，据此判断第三条边的范围。 【详解】10－6＝4（cm） 10＋6＝16（cm） 所以4cm＜第三条边＜16cm，那么第三条边一定小于16cm。 故答案为：B 6．(1)F (2)A、C (3)D、F 【分析】根据物体三视图的认识和画法，画出每个图形的三视图，再选出符合条件的即可。 图形A：从前面看为，从右面看为，从左面看为； 图形B：从前面看为，从右面看为，从左面看为； 图形C：从前面看为，从右面看为，从左面看为； 图形D：从前面看为，从右面看为，从左面看为； 图形E：从前面看为，从右面看为，从左面看为； 图形F：从前面看为，从右面看为，从左面看为。 【详解】（1） 从前面看到的图形是的有F。 （2） 从右面到的图形是的有A、C。 （3） 从左面看到的图形是的有D、F。 7． ＞ ＝ ＝ ＜ 【分析】（80＋4）×25先算括号里的加法，再算括号外的乘法。80＋4×25先算乘法再算加法，据此算出结果再比较。 根据三位数乘两位数的计算方法，算出390×78和39×780的结果。 积不变规律：两数相乘，一个因数乘或除以一个数（0除外），另一个因数除以或乘相同的数，它们的积不变。也可以据此比较390×78和39×780。 小数的性质：小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。据此比较4.5和4.500的大小。 根据1吨＝1000千克，把80千克小数点向左移动三位变成0.08吨，和4吨合起来再与48吨比较。 【详解】（80＋4）×25 ＝84×25 ＝2100 80＋4×25 ＝80＋100 ＝180 2100＞180，所以（80＋4）×25＞80＋4×25。 390×78＝30420，39×780＝30420，所以390×78＝39×780。 390÷10＝39，78×10＝780，所以390×78＝39×780。 根据小数的性质，4.5＝4.500。 80千克＝0.08吨，4吨80千克＝4.08吨，4.08吨＜48吨，所以4吨80千克＜48吨。 8． 除 乘 加 270÷[（30＋20）×2] 【分析】根据整数四则混合运算规律，计算270÷30＋20×2时，有乘除法先计算乘除法，最后计算加法；要想先算加法再计算乘法，则计算加法的时候加上小括号，计算乘法的时候加上中括号，最后计算除法，据此列式即可。 【详解】270÷30＋20×2 ＝9＋40 ＝49 270÷[（30＋20）×2] ＝270÷[50×2] ＝270÷100 在计算270÷30＋20×2时，应先算除法和乘法，再计算加法；如果将此算式的运算顺序改写成先算加法，再算乘法，最后算除法。那么此算式应写为270÷[（30＋20）×2]。 9．见详解 【分析】根据路程＝速度×时间，路程÷时间＝速度，代入数据计算并填空即可。 【详解】280×15＝4200（千米） 256÷32＝8（时） 420÷4＝105（千米/时） 填表如下： 高铁 轮船 火车 速度 280千米/时 32千米/时 （ 105 ）千米/时 时间 15时 （ 8 ）时 4时 路程 （ 4200 ）千米 256千米 420千米 10． 79°/79度 60°/60度 锐角 等边/正 【分析】已知三角形的三个内角和是180°，三个内角有两个已经知道，要求其中一个内角用180°连续减去两个内角的度数即可。 三角形按边分，可分为三种：三条边都不相等的是不等边三角形、三条边都相等的是等边三角形（3个角都相等，即都是60°。）、只有两条边相等的是等腰三角形（只有两个角相等）。 三角形按角的大小，可分为三种：三个角都是锐角的三角形，叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形，叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形。 【详解】180°－38°－63° ＝142°－63° ＝79°，三个角都是锐角是锐角三角形。 180°－60°－60° ＝120°－60° ＝60°，三个角都是60°，三条边都相等，是等边三角形。                    ∠1＝（79°）                         ∠2＝（60°） 这是一个（锐角）三角形。             这是一个（等边）三角形。 11． 5060 3.07 【分析】高级单位千米换算成低级单位米，乘单位间的进率1000，据此将5.06千米换算成米。 低级单位千克换算成高级单位吨，除以单位间的进率1000，据此将70千克换算成吨，再加上3吨。 【详解】5.06×1000＝5060，5.06千米＝5060米； 70÷1000＝0.07，0.07＋3＝3.07，3吨70千克＝3.07吨。 12．1 【分析】在□×△＝☆中，一个因数＝积÷另一个因数，则□＝☆÷△，然后代入计算□÷（☆÷△） ＝□÷□＝1。 【详解】□÷（☆÷△） ＝□÷□ ＝1 如果□×△＝☆，那么□÷（☆÷△）＝1。 13． 180 30 【分析】任意一个三角形的内角和都是180°，△BDC的内角和是180°。 ∠ABC＋∠BAC＋∠ACB＝180°，因为线段BD、AD、CD分别把∠ABC、∠BAC、∠ACB平均分成2份，所以∠1＋∠DAC＋∠2＝180°÷2＝90°， 即∠DAC＝90°－∠1－∠2 ＝90°－26°－34° ＝64°－34° ＝30° 【详解】如图，线段BD、AD、CD分别把∠ABC、∠BAC、∠ACB平均分成2份。已知∠1＝26°，∠2＝34°，则△BDC的内角和是（180）°，∠DAC＝（30）°。 【点睛】熟练掌握三角形的内角和，是解答此题的关键。 14． 641 93 59613 【分析】据乘法的性质可知，乘法算式的因数越大，积就越大；因此要使两个数的乘积最大，就要使这两数尽量大；根据数位知识可知，数的高位的数字越大，其值就越大。据此计算即可解答。 【详解】根据题意可知，要求列出三位数乘两位数，则把最高位上分别放较大的两个数6和9；比最高位低一位的位上放3和4，1放在两个因数的个位都试一试。 63×941＝59283或64×931＝59584 631×94＝59314或641×93＝59613 比较可知：乘积最大是641×93＝59613。 【点睛】了解乘法算式的性质及数位知识是完成本题的关键。 15． 1.0244 1.02 【分析】把一个数改成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“万”字；保留两位小数，保留两位小数，看千分位上的数，千分位上的数大于或等于5，就向前一位进一，小于5就舍去。 【详解】10244＝1.0244万 1.0244≈1.02 10244平方千米，改写成用“万”作单位的数是1.0244万平方千米，1.0244的千分位上的数是4，小于5，舍去，所以保留两位小数是1.02万平方千米。 16．× 【分析】在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。小括号的作用是改变运算顺序；可举例子说明原题说法的正确性。 【详解】如分步算式为：2×4＝8，8＋5＝13 改成综合算式为：2×4＋5 ＝8＋5 ＝13，即分步计算的算式改为综合算式，不一定都要用小括号，所以原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】1.26先扩大到它的1000倍，相当于用1.26乘1000；再把小数点向左移动两位，因此再用得到的数除以100，依此计算并判断。 【详解】1.26×1000＝1260 1260÷100＝12.6 1.26先扩大到它的1000倍，再把小数点向左移动两位后是12.6。 故答案为：√ 18．× 【分析】已知∠1是∠2度数的2倍，∠3是∠2度数的3倍。所以∠1就是2个∠2，∠3就是3个∠2。因为三角形内角和为180°，所以∠1＋∠2＋∠3＝180°。三角形的内角和就相当于6个∠2。那么∠2的度数就是180°÷6＝30°，即可分别求出∠1、∠2、∠3，求出最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 【详解】根据题意和分析： 180°÷（2＋1＋3） ＝180°÷6 ＝30° ∠2＝30°，∠1＝2×30°＝60°，∠3＝3×30°＝90°。 这是一个直角三角形，所以原题干说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据对物体三视图的认识，左边图形第一排靠右有两个小正方形，第二排靠左有两个小正方形，且第一排左边的正方形和第二排右边的正方形在同一列；右边图形第一排靠左有两个小正方形，第二排靠右有两个小正方形，且第一排右边的正方形和第二排左边的正方形在同一列，据此判断即可。 【详解】 从上面观察和，看到的形状分别是 和，因此从上面看到的形状不相同。题干说法错误。故答案为：× 20．√ 【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。据此解答。 【详解】98×101 ＝98×100＋98×1 ＝9898 计算过程利用了乘法分配律。所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了乘法分配律在计算中的运用，需熟练掌握运算律公式。 21．1000；370；50；130；45 302；0.05；7；458；280 【解析】略 22．4.33；30……3 【分析】根据小数减法的计算方法和三位数除两位数的计算方法，依次列竖式计算。注意在进行小数的减法计算的时候，小数点要对齐，在小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变。 【详解】9.2－4.87＝4.33           573÷19＝30……3                       23．8686；12800 432；100000 142；11 【分析】把101看作（100＋1），然后再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式改写为86×100＋86×1，然后先算乘法，再算加法即可； 把32看作32×1，再根据乘法分配律逆运算a×c－b×c＝（a－b）×c，将算式改写为（401－1）×32，然后先算小括号里的减法，再算乘法即可； 根据减法性质a－（b＋c）＝a－b－c，将算式改写为576－76－68，然后从左往右依次计算即可； 25×4＝100，125×8＝1000，32＝4×8，因此把32看作4×8，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），进行简算； 观察算式，发现167＋233＝400，因此根据减法性质a－b－c＝a－（b＋c），将算式改写为542－（167＋233），然后先算小括号里的加法，再算减法即可； 算式中有中括号和小括号，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后再算中括号外面的除法即可。 【详解】86×101 ＝86×（100＋1） ＝86×100＋86×1 ＝8600＋86 ＝8686                  401×32－32 ＝401×32－32×1 ＝（401－1）×32 ＝400×32 ＝12800 576－（76＋68） ＝576－76－68 ＝500－68 ＝432         25×32×125 ＝25×4×8×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 542－167－233 ＝542－（167＋233） ＝542－400 ＝142          396÷[15＋（75－54）] ＝396÷[15＋21] ＝396÷36 ＝11 24．34天 【分析】根据题意，用900除以6，计算出每天修的长度，用总长度减去已经修了的长度，求出剩下没有修的长度，再用剩下没有修的长度除以每天修的长度，即可求出该修路队还需要修多少天才能完成任务。 【详解】（6000900）÷（900÷6） ＝5100÷（900÷6） ＝5100÷150 ＝34（天） 答：该修路队还需要修34天才能完成任务。 25．8000元 【解析】课桌125元一张，椅子25元一把，分别求出80张课桌的价钱和80把椅子的价钱，相减即可。 【详解】125×80－25×80 ＝（125－25）×80 ＝100×80 ＝8000（元） 答：这批课桌比椅子贵8000元。 【点睛】本题考查的是基础的乘法应用题，在求解实际问题时，可以考虑进行简便计算。 26．54千克 【分析】根据1公顷＝10000平方米，用5.4×10000即可求出1公顷的植被每天能产生多少克杀菌素，再根据1千克＝1000克，换算成千克为单位即可。 【详解】1公顷＝10000平方米 5.4×10000＝54000（克） 54000克＝54千克 答：1公顷的植被每天能产生54千克杀菌素。 27．12米、12米 【分析】等腰三角形有两条边长度相等，这两条相等的边叫做腰，另一条边叫做底边。 三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 若底为6米：（等腰三角形周长一底）÷2＝腰； 若腰为6米：等腰三角形周长一腰×2＝底，再根据三角形两边之和一定大于第三边，去掉不可能的情况，得出另外两条边分别是多少米。 【详解】若底为6米，则腰为： （30－6）÷ 2 ＝24÷2 ＝ 12（米） 若腰为6米，则底为： 30－6×2 ＝30－12 ＝ 18（米） 6＋6＝12＜18，根据三角形两边之和一定大于第三边可知，三角形的腰不可能是6米。 所以底为6米，其他两边长都是12米。 答：另外两条边分别是12米、12米。 28．（1）0.7千克 （2）400克 【分析】（1）根据条件可知，1吨聚丙烯大约可以生产700千克熔喷布，1吨＝1000千克，先根据进率转换单位，再用700除以1000计算出每千克聚丙烯大约可以生产多少千克熔喷布；小数点位置向左移动引起数的大小变化规律：将一个数缩小到原来的、、…，也就是这个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就除以10、100、1000…，反之也成立； （2）先用一个一次性医用口罩所需的熔喷布面积，乘1000计算出1000个一次性医用口罩需要多少平方米的熔喷布；再乘25计算出生产1000个高品质的三层一次性医用口罩，需要熔喷布约重多少克；小数点位置向右移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就乘10、100、1000…，反之也成立；据此解答。 【详解】（1）1吨＝1000千克 700÷1000＝0.7（千克） 答：每千克聚丙烯大约可以生产0.7千克熔喷布。 （2）0.016×1000＝16（平方米） 16×25＝400（克） 答：所需熔喷布约重400克。 29．（1）30.7米；（2）307米 【分析】（1）危楼高度是100尺，1尺相当于0.307米，用0.307×100，相当于小数点向右移动两位是30.7米。 （2）一丈为十尺，先用0.307乘10即为一丈，相当于小数点向右移动一位，再乘100为一百丈，再把小数点向右移动两位即为所求。 【详解】（1）0.307×100＝30.7（米） 答：危楼高度是30.7米。 （2）0.307×10＝3.07（米） 3.07×100＝307（米） 答：一百丈是307米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $