精品解析：河南郑州外国语学校等校2025-2026学年高二下学期阶段检测1物理试卷

郑州外国语学校2025-2026学年高二下期月考1试卷 物理 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 一个小球与弹簧连接套在光滑水平细杆上，在间做简谐运动，点为的中点。以点为坐标原点，水平向右为正方向建立坐标系，得到小球振动图像如图所示。下列结论正确的是（　　） A. 小球振动的频率是 B. 时，小球在位置 C. 小球在通过位置时，速度最大 D. 如果小球的振幅增大，则振动周期也增大 2. 下列有关现象的说法正确的是（ ） A. 声源远离观察者时，观察者接收到的声音频率比声源发出的频率大 B. 光导纤维利用了光的衍射原理 C. 光的偏振现象表明光是横波 D. 雨后路面上的油膜形成的彩色条纹是光的全反射现象 3. 如图所示为运动员在排球比赛中接球的情景。若排球的质量为280g，接球前球的速率为20m/s，接球后球的速率为10m/s，方向与初速度方向刚好相反，手臂与球作用的时间为0.3s，排球的重力可忽略不计，取重力加速度。则运动员在接球的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 排球动量的变化量大小为2.8kg·m/s B. 排球对运动员的平均作用力大小为28N C. 增大手臂与排球作用的时间，其他条件不变，则手臂对排球的平均作用力变大 D. 增大两手臂间的距离，其他条件不变，则每支手臂受到的平均作用力变小 4. 如图甲所示，一力传感器固定在天花板上，将单摆悬绳一端固定在传感器上的O点。时刻将摆球拉到A点由静止释放，让其在A、C之间来回摆动（摆角小于），其中B点为最低点。图乙表示细线对摆球的拉力大小随时间变化的曲线，忽略空气阻力，取。下列说法正确的是（ ） A. 单摆的周期为 B. 根据所给数据不能求出摆球的质量 C. 摆球所受合力提供其回复力 D. 单摆的摆长为 5. 如图所示，A和B两小车静止在光滑的水平面上，质量分别为，，A车上有一质量为的机器人，相对地面以的水平速度向右跳上B车，并与B车相对静止（不考虑空气阻力）。下列说法正确的是（ ） A. 机器人跳离A车的过程中，机器人与A车系统机械能守恒 B. 机器人跳离A车后，A车的速度大小为0.4m/s C. 机器人跳上B车后与B车一起运动的速度大小为0.5m/s D. 机器人跳上B车的过程中，对B车所做的功为0.5J 6. 一列简谐横波在时的波形图如图甲所示。其中处的质点Q的振动图像如图乙，则（　　） A. 该波沿x轴负方向传播 B. 该波的传播速度为0.2m/s C. 时，处的质点P的振动方向沿y轴负方向 D. 时，质点Q的纵坐标为 7. 某主题公园的湖里安装了一圆形线状光源的彩灯，半径，如图甲所示。该光源水平放置到湖水下方，光源圆面与液面平行。当彩灯发出黄光时，可在水面正上方观察到如图乙所示的黄色亮环，亮环与中间暗圆的面积之比为，已知水对黄光的折射率为。下列说法正确的是（　　） A. 彩灯变为红光时，中间暗圆面积变大 B. 若将彩灯上移，则亮环面积与中间暗圆面积之比不变 C. 此彩灯离水面的垂直距离为 D. 将光源再向湖底竖直向下移动，会使中间暗圆消失 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 每年夏季，我国多地都会出现日晕现象，如图甲所示。由于日晕现象不是很常见，常常引起人们的误解。实际上日晕就是一种光学现象，简单说是一种太阳光通过卷云层时，受到冰晶折射或反射而形成。如图乙所示，a、b为其折射出的光线中的两束单色光。下列说法正确的是（　　） A. a光的折射率小于b光折射率 B. 在冰晶中a光传播速度小于b光传播速度 C. 从冰晶中射入空气发生全反射时b光的临界角较小 D. 让a、b光分别通过同一双缝干涉装置，b光的相邻亮条纹间距比a光的大 9. 如图甲所示，物块A、B静止在光滑水平地面上，中间用一轻质弹簧连接，初始时弹簧处于原长，已知A的质量为m0，给A一水平向右的瞬时速度2v0，之后两物块的速度随时间变化的图像如图乙所示，已知弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A. A、B的质量之比为1:5 B. t1~t2时间内，弹簧对B的冲量大小为 C. t2时刻弹簧的弹性势能为 D. 最终A物块会在某一位置附近做往复运动 10. 均匀介质中两简谐波源和分别位于和处，和时和分别开始振动。时的波形如图1所示，的振动图像如图2所示，则（　　） A. 两波源的起振方向相同 B. 时两列波恰好相遇 C. 两列波叠加稳定后，在间共有8个加强点 D. 前内，平衡位置在处的质点路程为 三、实验题（本题共7空，每空2分，共14分） 11. 某学习小组在实验室用如图甲所示的装置进行“用单摆测定重力加速度”的实验。 （1）为提高实验测量的准确性，小组成员对实验操作的注意事项发表了下列观点，其中正确的是__________。（多选） A. 对于摆球的选择，可以是小铁球，也可以是小塑料球 B. 测量摆线长时，要让摆球静止悬挂再测量 C. 实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 D. 测量周期时应该在小球摆到最高点时开始计时 （2）为减小实验误差，多次改变摆长L，测量对应的单摆周期T，用得到的数据绘制-L图像如图乙所示。由图可知重力加速度大小__________。（用图中字母表示） 12. 如图甲所示，某同学用图中装置完成“测定玻璃的折射率”的实验，和为玻璃砖的两个界面，O为直线AO与的交点，直线OA上竖直地插着、两枚大头针。 （1）下列说法中，正确的是________（单选） A. 入射光线AO与法线的夹角应该越大越好 B. 入射角变大，会在边界发生全反射 C. 大头针，的间距应该适当取大一点 D. 在确定玻璃砖上下边界时，可用铅笔紧贴玻璃砖上下边缘画出和 （2）某同学在测量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，如图乙所示，若他测得，，则可求出玻璃的折射率________。 （3）如果将玻璃砖的边误画成了，如图丙所示，折射率的测量值将________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 （4）该同学设计了一个液体折射率测量仪，如下图所示。在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，选取某条半径AO（测量出），AO的延长线与圆周交点为K。在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针、，并保持、位置不变。每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF为法线。而后在图中右上方区域观察、的像，并在圆周上插上大头针，使正好挡住、的像。小组成员通过计算，预先在圆周KC部分刻好了折射率的值，这样只要根据圆周上大头针所插的位置，就可读出液体的折射率。则： ①处对应的液体的折射率________处对应液体的折射率；（填“>”、“<”或“=”） ②该测量仪，越小，测量液体折射率的量程________；（填“越大”、“越小”或“不变”） 四、解答题（共3题，共40分） 13. 如图所示，倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）固定在水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放（物块做简谐运动），重力加速度为g。 （1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度； （2）物块做简谐运动的振幅是多少； 14. 如图甲所示，在波的传播方向上有A、B、C三点，其中，时刻开始观察到A、C两点处质点的振动情况分别如图乙、丙所示。 （1）若波是从A传向C，该波的波速大小可能为多少？ （2）假设振源位于C点。起振方向向上，且（为波长），那么从振源起振开始计时，经过多长时间B处质点第二次到达波谷？ 15. 如图所示，质量的激光发射器悬挂在劲度系数的轻质弹簧下端，发射器右侧竖直放置一块直径的半圆柱形玻璃砖。发射器静止时，激光恰好从圆心点射入玻璃砖。已知玻璃砖对该激光的折射率，激光与水平方向的夹角始终为，光在真空中的传播速度，激光与玻璃砖在同一竖直面内，取重力加速度，结果可用根号表示。 （1）求从圆心点射入的激光在玻璃砖中的折射角大小； （2）求从圆心点射入的激光在玻璃砖中的传播时间； （3）向下拉动发射器一段距离后释放，发射器做简谐运动，照射到半圆柱形玻璃砖的激光恰好都能从圆弧面射出。已知弹簧振子的周期公式为（其中为振子的质量，为弹簧的劲度系数），以向下为正方向，以最低点释放为零时刻，求发射器做简谐运动的振动方程（即位移与时间的关系）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 郑州外国语学校2025-2026学年高二下期月考1试卷 物理 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 一个小球与弹簧连接套在光滑水平细杆上，在间做简谐运动，点为的中点。以点为坐标原点，水平向右为正方向建立坐标系，得到小球振动图像如图所示。下列结论正确的是（　　） A. 小球振动的频率是 B. 时，小球在位置 C. 小球在通过位置时，速度最大 D. 如果小球的振幅增大，则振动周期也增大 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A．由图可知，小球振动的频率为 A错误； B．时，小球在负向最大位移处，则小球在A位置，B错误； C．小球在通过位置时，加速度为零，因此速度最大，C正确； D．小球振动的周期与振幅无关，D错误； 故选C。 2. 下列有关现象的说法正确的是（ ） A. 声源远离观察者时，观察者接收到的声音频率比声源发出的频率大 B. 光导纤维利用了光的衍射原理 C. 光的偏振现象表明光是横波 D. 雨后路面上的油膜形成的彩色条纹是光的全反射现象 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据多普勒效应规律，声源远离观察者时，观察者接收到的声音频率比声源发出的频率小，A错误； B．光导纤维利用的是光的全反射原理传输信号，和光的衍射无关，B错误； C．偏振是横波特有的性质，纵波不能发生偏振现象，因此光的偏振现象可以直接表明光是横波，C正确； D．雨后路面油膜的彩色条纹是光的薄膜干涉现象，由油膜上下表面反射的两列相干光叠加形成，和全反射无关，D错误。 故选C。 3. 如图所示为运动员在排球比赛中接球的情景。若排球的质量为280g，接球前球的速率为20m/s，接球后球的速率为10m/s，方向与初速度方向刚好相反，手臂与球作用的时间为0.3s，排球的重力可忽略不计，取重力加速度。则运动员在接球的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 排球动量的变化量大小为2.8kg·m/s B. 排球对运动员的平均作用力大小为28N C. 增大手臂与排球作用的时间，其他条件不变，则手臂对排球的平均作用力变大 D. 增大两手臂间的距离，其他条件不变，则每支手臂受到的平均作用力变小 【答案】B 【解析】 【详解】A．设定排球初速度方向为正方向，排球动量的变化量 ，故的大小为 ，故A错误； B．根据动量定理有 联立解得，运动员对排球的平均作用力大小 根据牛顿第三定律，排球对运动员的平均作用力大小为，故B正确； C．根据动量定理有 联立解得，增大手臂与排球作用的时间，其他条件不变，则手臂对排球的平均作用力变小，故C错误； D．增大两手臂间的距离，其他条件不变，故两手臂对排球的作用力的夹角变大；又知两手臂的合力大小不变，故每支手臂对排球的平均作用力变大；根据牛顿第三定律，每支手臂受到的平均作用力变大，故D错误。 故选B。 4. 如图甲所示，一力传感器固定在天花板上，将单摆悬绳一端固定在传感器上的O点。时刻将摆球拉到A点由静止释放，让其在A、C之间来回摆动（摆角小于），其中B点为最低点。图乙表示细线对摆球的拉力大小随时间变化的曲线，忽略空气阻力，取。下列说法正确的是（ ） A. 单摆的周期为 B. 根据所给数据不能求出摆球的质量 C. 摆球所受合力提供其回复力 D. 单摆的摆长为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图乙可知，时刻小球处于A点，，小球处于C点，，小球第一次回到A点，则单摆的周期为，故A错误； D．根据单摆周期公式 可得单摆的摆长为，故D正确； C．摆球所受重力沿切线方向的分力提供其回复力，故C错误； B．设小球在最高点时，细线与竖直方向的夹角为，此时有 小球在最低点时，根据牛顿第二定律可得 其中；小球从最高点到最低点过程，根据动能定理可得 联立以上式子可得小球的质量为，故B错误。 故选D。 5. 如图所示，A和B两小车静止在光滑的水平面上，质量分别为，，A车上有一质量为的机器人，相对地面以的水平速度向右跳上B车，并与B车相对静止（不考虑空气阻力）。下列说法正确的是（ ） A. 机器人跳离A车的过程中，机器人与A车系统机械能守恒 B. 机器人跳离A车后，A车的速度大小为0.4m/s C. 机器人跳上B车后与B车一起运动的速度大小为0.5m/s D. 机器人跳上B车的过程中，对B车所做的功为0.5J 【答案】B 【解析】 【详解】A．跳车过程中机器人，将化学能转化为系统的机械能，不满足只有重力或弹力做功，故机器人与A车系统机械能不守恒，故A错误； B．机器人跳离A车过程，机器人与A车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律可得 代入数据解得 即A车的速度大小为，方向向左，故B正确； C．机器人跳上B车过程，机器人与车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律可得 代入数据解得 ，故C错误； D．根据动能定理可知，机器人跳上B车的过程中，对B车所做的功等于B车动能的变化量，即 代入数据解得，故D错误。 故选B。 6. 一列简谐横波在时的波形图如图甲所示。其中处的质点Q的振动图像如图乙，则（　　） A. 该波沿x轴负方向传播 B. 该波的传播速度为0.2m/s C. 时，处的质点P的振动方向沿y轴负方向 D. 时，质点Q的纵坐标为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图乙可知， 时刻质点经过平衡位置向上振动。在图甲中，根据同侧法，若波沿轴正方向传播，处的质点应向上振动，与图乙相符，故该波沿轴正方向传播，故A错误； B．由图甲可知波长，由图乙可知周期，则波速，故B错误； C． 时刻质点位于波峰，经过，质点振动到平衡位置且向轴正方向运动，故C错误； D． 质点的振动方程为 当时，，故D正确。 故选D。 7. 某主题公园的湖里安装了一圆形线状光源的彩灯，半径，如图甲所示。该光源水平放置到湖水下方，光源圆面与液面平行。当彩灯发出黄光时，可在水面正上方观察到如图乙所示的黄色亮环，亮环与中间暗圆的面积之比为，已知水对黄光的折射率为。下列说法正确的是（　　） A. 彩灯变为红光时，中间暗圆面积变大 B. 若将彩灯上移，则亮环面积与中间暗圆面积之比不变 C. 此彩灯离水面的垂直距离为 D. 将光源再向湖底竖直向下移动，会使中间暗圆消失 【答案】D 【解析】 【详解】A．设亮环的外圆的半径为r1，暗圆的半径为r2，此彩灯离水面的垂直距离为h。光线在亮环的内、外圆周处恰好发生全反射，其光路图如下图所示 黄光的频率比红光大，则水对黄光的折射率比对红光的折射率大，根据可知，黄光的全反射临界角C较小，由上图易知，彩灯变为红光后，暗圆的半径r2变小，所以中间暗圆面积变小，故A错误； C．由题意可得 解得 又 由几何关系得 根据对称性可得 联立解得，故C错误； B．亮环面积与中间暗圆面积之比为 由上图可知，若将彩灯上移，则减小，增大，则亮环面积与中间暗圆面积之比减小，故B错误； D．若使中间暗圆恰好消失，即 设光源竖直向下移动的高度为，根据几何关系有 又 解得 所以，若将光源再向湖底竖直向下移动，中心暗圆恰好消失，故D正确。 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 每年夏季，我国多地都会出现日晕现象，如图甲所示。由于日晕现象不是很常见，常常引起人们的误解。实际上日晕就是一种光学现象，简单说是一种太阳光通过卷云层时，受到冰晶折射或反射而形成。如图乙所示，a、b为其折射出的光线中的两束单色光。下列说法正确的是（　　） A. a光的折射率小于b光折射率 B. 在冰晶中a光传播速度小于b光传播速度 C. 从冰晶中射入空气发生全反射时b光的临界角较小 D. 让a、b光分别通过同一双缝干涉装置，b光的相邻亮条纹间距比a光的大 【答案】AC 【解析】 【详解】A．太阳光射入冰晶时，光的折射角大于光的折射角，由折射定律可知光的折射率小于光的折射率，A正确； B．由折射率与光在介质中传播速度关系可知，折射率越大，光传播的速度越小，故光在冰晶中的传播速度大于光的传播速度，B错误； C．由临界角公式可知，折射率越大，发生全反射的临界角越小，故从冰晶射入空气发生全反射时光的临界角大于光，C正确； D．光的折射率小于光的折射率，可知光的频率小于光的频率，由知光的波长大于光的波长。又双缝干涉中相邻亮条纹的间距，当、光分别通过同一双缝干涉装置时，波长越长，条纹间距越大，故光的相邻亮条纹间距比光的大，D错误。 故选AC。 9. 如图甲所示，物块A、B静止在光滑水平地面上，中间用一轻质弹簧连接，初始时弹簧处于原长，已知A的质量为m0，给A一水平向右的瞬时速度2v0，之后两物块的速度随时间变化的图像如图乙所示，已知弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A. A、B的质量之比为1:5 B. t1~t2时间内，弹簧对B的冲量大小为 C. t2时刻弹簧的弹性势能为 D. 最终A物块会在某一位置附近做往复运动 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由两物块组成的系统动量守恒，0~t1时间内，有 解得，故A错误； B．t1~t2时间内，有 解得 所以弹簧对B的冲量大小为，故B正确； C．根据能量守恒定律可得 解得，故C正确； D．由图可知，物块A先向右做减速运动，速度减为零后反向做加速运动，直到弹簧恢复原长，之后物块A向左做减速运动，速度减为零后向右开始做加速运动，A物块不会在某一位置附近做往复运动，故D错误。 故选BC。 10. 均匀介质中两简谐波源和分别位于和处，和时和分别开始振动。时的波形如图1所示，的振动图像如图2所示，则（　　） A. 两波源的起振方向相同 B. 时两列波恰好相遇 C. 两列波叠加稳定后，在间共有8个加强点 D. 前内，平衡位置在处的质点路程为 【答案】BD 【解析】 【详解】由图 1 可知，时发出的波传播到处，波速 波长，周期 根据波形平移法，处质点起振方向向下，故起振方向向下。由图 2 可知，在 时开始振动，起振方向向上，周期， A．起振方向向下，起振方向向上，方向相反，故 A 错误。 B．时，波传播距离 到达 处；波传播时间 传播距离 到达处。两列波恰好相遇，故 B 正确。 C．根据 当时，满足条件，共10个点，故C错误。 D．处质点。波在时传到，波在时传到。 内，只有的波，质点振动2个周期，路程 内，两波叠加。由于两波起振方向相反，叠加后路程 总路程 ，故 D 正确。 故选BD。 三、实验题（本题共7空，每空2分，共14分） 11. 某学习小组在实验室用如图甲所示的装置进行“用单摆测定重力加速度”的实验。 （1）为提高实验测量的准确性，小组成员对实验操作的注意事项发表了下列观点，其中正确的是__________。（多选） A. 对于摆球的选择，可以是小铁球，也可以是小塑料球 B. 测量摆线长时，要让摆球静止悬挂再测量 C. 实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 D. 测量周期时应该在小球摆到最高点时开始计时 （2）为减小实验误差，多次改变摆长L，测量对应的单摆周期T，用得到的数据绘制-L图像如图乙所示。由图可知重力加速度大小__________。（用图中字母表示） 【答案】（1）BC （2） 【解析】 【小问1详解】 A．为减小空气阻力对实验的影响，减小实验误差，组装单摆须选用密度大、体积小的摆球，故A错误； B．测量摆长时应在摆球安装好后测量悬点到球心的距离，故B正确； C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动，不能使单摆成为圆锥摆，故C正确； D．在摆球经过平衡位置时开始计时，速度最大，误差最小，故D错误。 故选BC。 【小问2详解】 根据单摆的周期公式 解得 可知图像的斜率为 则重力加速度大小 12. 如图甲所示，某同学用图中装置完成“测定玻璃的折射率”的实验，和为玻璃砖的两个界面，O为直线AO与的交点，直线OA上竖直地插着、两枚大头针。 （1）下列说法中，正确的是________（单选） A. 入射光线AO与法线的夹角应该越大越好 B. 入射角变大，会在边界发生全反射 C. 大头针，的间距应该适当取大一点 D. 在确定玻璃砖上下边界时，可用铅笔紧贴玻璃砖上下边缘画出和 （2）某同学在测量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，如图乙所示，若他测得，，则可求出玻璃的折射率________。 （3）如果将玻璃砖的边误画成了，如图丙所示，折射率的测量值将________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 （4）该同学设计了一个液体折射率测量仪，如下图所示。在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，选取某条半径AO（测量出），AO的延长线与圆周交点为K。在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针、，并保持、位置不变。每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF为法线。而后在图中右上方区域观察、的像，并在圆周上插上大头针，使正好挡住、的像。小组成员通过计算，预先在圆周KC部分刻好了折射率的值，这样只要根据圆周上大头针所插的位置，就可读出液体的折射率。则： ①处对应的液体的折射率________处对应液体的折射率；（填“>”、“<”或“=”） ②该测量仪，越小，测量液体折射率的量程________；（填“越大”、“越小”或“不变”） 【答案】（1）C （2）1.25 （3）偏小 （4） ①. < ②. 越大 【解析】 【小问1详解】 A．入射光线AO与法线的夹角（入射角）过大，折射光线会很弱，不利于确定折射光线位置，不是越大越好，故A错误； B．光从空气进入玻璃，在界面是从光疏到光密介质，不会发生全反射；在界面，根据几何关系，入射角等于界面的折射角，一定小于临界角，不会发生全反射，故B错误； C．大头针，的间距应该适当取大一点，能更准确确定入射光线方向，减小误差，故C正确； D．用铅笔紧贴玻璃砖上下边缘画出和会导致边界线不准确，产生误差，故D错误。 故选C。 【小问2详解】 设圆的半径为，由乙图可知，入射角为，折射角为，根据几何关系有， 根据折射定律，解得 【小问3详解】 若误将画成，会使折射角的测量值偏大，根据折射定律 可知折射率偏小。 【小问4详解】 ①[1]设入射角，、对应的折射角分别为、，由图知，根据折射定律有 可知越大，越大，处对应的液体的折射率小于处对应液体的折射率； ②[2]越小，则越小，根据折射定律有 可知当减小时，对应可测的折射率最大值变大，即测量量程越大。 四、解答题（共3题，共40分） 13. 如图所示，倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）固定在水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放（物块做简谐运动），重力加速度为g。 （1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度； （2）物块做简谐运动的振幅是多少； 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 物块处于平衡位置时，根据受力平衡可得 解得弹簧的伸长量为 则物块处于平衡位置时弹簧的长度为 【小问2详解】 物体处于最高点到平衡位置的距离等于物块做简谐运动的振幅，则有 联立解得 14. 如图甲所示，在波的传播方向上有A、B、C三点，其中，时刻开始观察到A、C两点处质点的振动情况分别如图乙、丙所示。 （1）若波是从A传向C，该波的波速大小可能为多少？ （2）假设振源位于C点。起振方向向上，且（为波长），那么从振源起振开始计时，经过多长时间B处质点第二次到达波谷？ 【答案】（1） （2）29s 【解析】 【小问1详解】 由图乙、丙可知，周期，且在时刻A质点在波峰处，振动方向为沿y轴负方向，C质点在平衡位置，振动方向为沿y轴正方向 若波是从A传向C，即波向右传播，则有 解得 则波速为 【小问2详解】 由题知振源位于C点，可知波向左传播，则有 又因为 联立可得 因为整数，故取3，则有 解得 则波速为 设波从波源传播到B点所用时间为，则有 设B点起振后到第二次到达波谷所用时间为 从振源起振开始计时，B处质点第二次到达波谷所用时间为 15. 如图所示，质量的激光发射器悬挂在劲度系数的轻质弹簧下端，发射器右侧竖直放置一块直径的半圆柱形玻璃砖。发射器静止时，激光恰好从圆心点射入玻璃砖。已知玻璃砖对该激光的折射率，激光与水平方向的夹角始终为，光在真空中的传播速度，激光与玻璃砖在同一竖直面内，取重力加速度，结果可用根号表示。 （1）求从圆心点射入的激光在玻璃砖中的折射角大小； （2）求从圆心点射入的激光在玻璃砖中的传播时间； （3）向下拉动发射器一段距离后释放，发射器做简谐运动，照射到半圆柱形玻璃砖的激光恰好都能从圆弧面射出。已知弹簧振子的周期公式为（其中为振子的质量，为弹簧的劲度系数），以向下为正方向，以最低点释放为零时刻，求发射器做简谐运动的振动方程（即位移与时间的关系）。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 如下图所示，由圆心射入的激光，在玻璃砖中的折射角 根据折射定律 解得 【小问2详解】 激光在玻璃砖中的传播速度 射入的激光在玻璃砖中的传播时间 解得 【小问3详解】 如图所示，激光恰好都能从圆弧面射出，玻璃砖恰好发生全反射的光路如图所示 由几何关系可得 根据 在中，根据正弦定理 在中，根据正弦定理 得 故弹簧振子的振幅为 根据 可得 弹簧振子的振动方程 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $