陕西安康市石泉县喜河九年制学校2025-2026学年第二学期学习评价（一）八年级数学

2025-2026学年度第二学期学习评价（一) 八年级数学（人教版） (时间：90分钟 满分：100分) 题号 三 总分 得分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.当x=5时，二次根式√9-x的值是 A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列式子中，一定是二次根式的是 A.√-2 B.√x+1 C.5 D.8 3.下列各式：①5、② 牙③，位，④5，其中最简二次根式有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.下列各式能够与√3进行合并的是 A.√⑧ B.√24 C.√125 D.√12 5.下列各式计算正确的是 A.2+5=5 B.45-35=1 C.√27÷√3=3 D.25×35=6 6.如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，则余下部分 30 cm 的面积为 A.78 cm2 48cm1 B.(45+√30)cm3 C.12√10cm2 (第6题图) D.24√10cm2 7.计算式子(5-2)225×(5+2)2024的结果是 A.5-2 B.2-√5 C.-1 D.1 一人教版-1（共6页） 8.若x为实数，在“(5+3)口x”的“口”中添上一种运算符号（在“+，-，×，÷”中选择任一种）后，其运算的结 果为有理数，则x不可能是 () A.5-3 B.W5+3 C.25 D.3-√5 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.比较大小，5-1 31 号（填<或”。 10.计算3√24-√54的结果是 11.二次根式√/3-m在实数范围有意义，则m的值可以为 .(写出一个即可) 12.已知二次根式/7-a是整数，则自然数a的所有可能结果为 13.小静设计了一个长方形，已知长方形的长为√140元，宽为35.她又想设计一个与这个长方形面积相等 的圆，则这个圆的半径为 14.据研究，撑杆跳高运动员起跳后身体重心提高的高度（米）与其起跳速度（米/秒）之间满足-（其 2g 中g=10米/秒2).若某运动员在训练中要使起跳后身体重心提高4米，则其起跳时的速度应为 米/秒.（结果化为最简） 三、解答题（共9小题，计58分.解答应写出过程） 15.5分)计算：2√28+√7-√3 16(5分)计算25x8月w5 -人教版-2（共6页） 1.(5分)已知v是最简二次根式，且与号可以合并，求，与的乘机 18.(5分)全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上 生长.每一个苔藓都会长成近似的圆形，苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下的关系式：d=7无-12 (t≥12)，其中d表示苔藓的直径（单位：厘米），t代表冰川消失的时间（单位：年）.如果测得一些苔藓的 直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？ -人教版-3（共6页） 19.(6分)先化简，再求值：(a+5)(a-5)-(5-a)2,其中a=25-1. 下 装 20.(7分)已知x=3+√2，y=5-√2 (1)填空：y-x=」 (2求代数式fxy)2-y的值. 订 效 线 线 -人教版-4（共6页） 21.(7分)节日期间，八(1)班的小常同学想要送妈妈一个礼物，需要制作一个合适的包装盒，要求是一个底 面积为30cm2,长、宽、高的比为3：2：1的长方体包装盒.求： (1)这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 下 (2)长方体的表面积是多少？ 装 22.(8分)数轴上的点与实数一一对应.如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C分别代表实数a, b,c,其中AB=2V2,BC=√2.设实数a,b,c的和为p. 订 (1)若点B为原点，求a,c,P的值； (2)若原点为0，且C0=5√2，求p的值 A B C (第22题图) i 线 -人教版-5（共6页） 23.(10分)先阅读，再解答：由(5+3)(5-√5)=(5)2-(5)2=2可以看出，两个含有二次根式的代数式 相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因 式，有时可以化去分母中的根号，例如： 1 3-√2 =5-2. 3+√2(5+2)(3-2) 请完成下列问题： (1)2-1的有理化因式是 (2)化去式子分母中的根号：3 -三 ；(直接写结果) 3-6 (3)利用你发现的规律计算下列式子的值：(1+一1 1 )(√2024+1) 2+15+2√2024+√202 -人教版-6（共6页） 八年级数学学习评价（一) 参考答案 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分） 1.B2.C3.B4.D5.C6.D7.A8.C 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.< 10.3v√6 11.2(答案不唯一，小于等于3均可) 12.3、6、7 13.V70 14.4v5 三、解答题（共9小题，计58分.解答应写出过程） 15.解：原式：=4V7+√7-3v7(3分) =2V7.(5分) 16.解：原式=2V6×3×3分) =V6×V2×v3 =6.(5分) 17.解：由题意得x-2=3, 解得x=5.(3分) 4V-2x号=V3x号=1.6分剂 18.解：由题意得7V-12=35,(3分) t-12=25, t=37, 答：冰川约是在37年前消失的.(5分) 19.解：原式=2-5-3-2+23 =2V3-8.(3分) :=2√3-1， .原式=23×(2V3-1)-8 =4-23.(6分) 20.解：（(1)2V2.(2分) (2):-=(3+V2)-(3-V2)=22,(4分)》 =(3+V2)(3-V2)=3-2=1,(6分) (-)2-=(2W2)-1=7.(7分) 21.解：(1)设长为3xcm,宽为2xcm,高为Xcm, 由题意得3x·2x=30,(2分) 解得=√5（负值舍去）， 3=3V5,2=2V5, 答：这个长方体的长为3V5、宽为25、高为5.(4分) (2)长方体的表面积是2×35×2V5+2×3V5×5+2×25×V5= 110(2).(7分) 22.解：(1)·=2V2, =V2,点B为原点， ·=-2W2,=V2, =++=-2V2+0+√2=-V2.(2分) (2)①当点O在C点左边时， ~=5V2,=V2, ·=4V2,·=42,=5V2, =2V2,. -=2V2, .=2V2, ·=++=4V2+5V2÷2V2=11V2,(5分) ②当点0在C点右边时， =5v2,.=-5V2, :=V2,=6v2, ·=-6V2, =2V2,· =8V2, =-8V2, =++=-8V2-6vV2-5V2=-19V2; 故p的值为-19V2或11V2.(8分) 23.解：((1)V2+1(答案不唯一).(2分) (2)3+6.(4分) (3)原式=（√2-1+V3-V2+…+V2024-V2023)×(W2024+1)(7分） =(V2024-1)(√2024+1)(9分) =(V20242-12 =2024-1 =2023.(10分)