分子动理论的基本内容、用油膜法估测油酸分子的大小 专项训练-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

**基本信息** 聚焦分子动理论核心概念与油膜法实验操作，通过分层例题与变式题构建“概念理解-公式应用-实验探究”的逻辑体系，强化物理观念与科学探究能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分子动理论的基本内容|6例+5变式|单选/多选，涵盖分子数计算、分子力分析、布朗运动辨析|从微观分子模型到宏观现象解释，构建分子数-分子力-布朗运动的关联| |用油膜法估测油酸分子的大小|4例+4变式|实验题，包含步骤排序、数据处理、误差分析|基于实验原理，形成“配制溶液-测量体积-计算直径”的操作逻辑链|

分子动理论的基本内容、用油膜法估测油酸分子的大小专项训练 分子动理论的基本内容、用油膜法估测油酸分子的大小专项训练 考点目录 分子动理论的基本内容 用油膜法估测油酸分子的大小 考点一 分子动理论的基本内容 例1．（25-26高二下·河北唐山·期中）钻石中的碳原子以网状结构紧密地堆在一起，钻石是自然界中已知最硬的物质，是首饰和高强度的钻头、刻刀等的主要材料。已知碳的摩尔质量为，阿伏加德罗常数，则1克拉（）的钻石中含有的原子数约为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据物质的量计算公式，1克拉钻石的物质的量为 代入质量、碳的摩尔质量，可得 1克拉钻石中含有的碳原子数满足 代入阿伏加德罗常数 解得 故选B。 例2．（25-26高二下·湖北襄阳·阶段检测）下列选项正确的是（　　） A．分子间的引力与斥力都随分子间距离的增大而减小 B．沸水中的胡椒粉不断翻滚，说明温度越高布朗运动越激烈 C．水波从浅水区传入深水区，频率变小 D．水波遇到大石头比遇到小石头更容易发生明显的衍射现象 【答案】A 【详解】A．分子间的引力与斥力的变化规律一致，均随分子间距离的增大而减小，仅斥力减小得更快，故A正确； B．布朗运动是悬浮在流体中的微观小颗粒的无规则运动，肉眼无法直接观察，沸水中胡椒粉翻滚是水的宏观对流运动带动的机械运动，不属于布朗运动，故B错误； C．波的频率由波源决定，波在不同介质中传播时频率保持不变，水波从浅水区传入深水区频率不变，故C错误； D．发生明显衍射的条件是障碍物尺寸与波长相差不多或小于波长，大石头尺寸更大，更难满足明显衍射条件，因此水波遇到小石头更容易发生明显衍射，故D错误。 故选A。 例3．（25-26高二下·江苏无锡·期中）关于分子动理论的基本观点和实验依据，下列说法正确的是（　　） A．-2℃时水已经结为冰，部分水分子已经停止了热运动 B．沸水中的胡椒粉不断翻滚，说明温度越高布朗运动越激烈 C．当分子间表现为引力时，分子距离越大，分子势能越大 D．水难被压缩，因为压缩时分子间距离变小，相邻分子间只有斥力没有引力 【答案】C 【详解】A．分子永不停息做无规则热运动，即使水结冰后水分子的热运动也不会停止，仅热运动剧烈程度降低，故A错误； B．沸水中胡椒粉的翻滚是水的对流带动的宏观机械运动，布朗运动是液体分子无规则撞击悬浮微粒导致的微粒无规则运动，该现象不属于布朗运动，不能说明温度越高布朗运动越剧烈，故B错误； C．分子间表现为引力时，说明分子间距（为分子间平衡距离），此时增大分子间距，分子引力做负功，分子势能随分子间距增大而增大，故C正确； D．分子间同时存在引力和斥力，水很难被压缩是因为压缩时分子间距减小，斥力比引力增长更快，宏观表现为斥力，并非只有斥力没有引力，故D错误。 故选C。 例4．（25-26高二下·重庆沙坪坝·月考·多选）钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料。设钻石的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为g/mol），阿伏加德罗常数为NA。已知1克拉=0.2克，则下列说法正确的是（　　） A．a克拉钻石所含有的原子数为 B．a克拉钻石所含有的原子数为 C．每个碳原子直径的表达式为（单位为m） D．每个碳原子的质量为 【答案】ACD 【详解】AB．a克拉钻石物质的量 所含碳原子数，故A正确， B错误； C．钻石的摩尔体积（单位为m3/mol） 每个碳原子体积 设碳原子直径为d，则 解得（单位为m），故C正确； D．根据阿伏加德罗常数的意义知，每个碳原子的质量，故D正确。 故选ACD。 例5．（25-26高二下·陕西西安·阶段检测·多选）关于布朗运动和扩散现象，下列说法正确的是（　　） A．扩散现象是重力作用引起的 B．布朗运动就是液体分子的无规则运动 C．布朗运动是在显微镜下看到的小颗粒的无规则运动 D．扩散现象直接证明了“物质分子在永不停息地做无规则运动”，而布朗运动间接证明了这一观点 【答案】CD 【详解】A．扩散现象是大量分子在做永不停息的无规则运动而引起的，A错误； B．布朗运动是悬浮在液体或气体中的固体颗粒的无规则运动，是由液体分子的无规则运动而引起的，B错误； C．布朗运动是在显微镜下看到的悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，C正确； D．扩散现象直接证明了“物质分子在永不停息地做无规则运动”，而布朗运动是固体小颗粒的无规则运动间接证明了这一观点，D正确。 故选CD。 例6．（24-25高二下·浙江杭州·期中·多选）下列说法正确的有（ ） A．液体温度越高，悬浮颗粒越小，布朗运动越明显 B．布朗运动是指悬浮在液体中的固体颗粒分子的无规则运动 C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的 D．当分子间距离减小时，分子间的斥力增大，引力减小 【答案】AC 【详解】A．温度越高，分子热运动越剧烈，悬浮在液体中的颗粒越小，撞击越不平衡，则它的布朗运动就越显著，A正确； B．布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，不是分子的无规则运动，B错误； C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的，C正确； D．当分子间距减小时，分子间的引力和斥力都增大，D错误。 故选AC。 变式1．（24-25高二下·广东佛山·期中）钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为（单位为），摩尔质量为M（单位为g/mol），阿伏加德罗常数为。已知1克拉克，则（　　） A．克拉钻石所含有的原子数为 B．克拉钻石所含有的原子数为 C．每个钻石原子直径的表达式为（单位为m） D．每个钻石原子直径的表达式为（单位为m） 【答案】A 【详解】AB．克拉钻石物质的量（摩尔数）为，所含原子数为，A正确，B错误； CD．钻石的摩尔体积（单位为） 每个钻石原子体积为 设钻石原子直径为，则 联立解得（单位为m），CD错误。 故选A。 变式2．（25-26高二下·广东惠州·期中）研究发现，新冠病毒也可通过气溶胶的形式传播，现测得气溶胶的尺寸大约在~m之间，新冠病毒的大小约为~m，布朗粒子的尺寸大约在~m之间，关于病毒传播下列说法中正确的是（　　） A．气溶胶在空气中可做布朗运动 B．新冠病毒通过气溶胶传播，温度越高，传播越慢 C．相对新冠病毒而言，气溶胶更容易透过口罩传播 D．扩散是新冠病毒在空气中传播的主要方式之一 【答案】A 【详解】A．布朗运动是悬浮在气体/液体中的固体小颗粒的无规则运动 题目明确说明气溶胶的尺寸范围和布朗粒子的尺寸范围一致，因此气溶胶可以在空气中做布朗运动，A正确； B．温度越高，分子热运动越剧烈，布朗运动越剧烈，新冠病毒通过气溶胶传播速度越快，B错误； C．新冠病毒尺寸（~m）比气溶胶尺寸更小，更小的颗粒更容易透过口罩，因此新冠病毒比气溶胶更容易透过口罩，C错误； D．扩散是分子级别的无规则运动，新冠病毒是大量分子组成的宏观颗粒，不是分子， 扩散不是它在空气中传播的主要方式，其运动属于布朗运动，D错误。 故选A 。 变式3．（25-26高二下·广东汕头·期中·多选）我国正在开展空气中PM2.5浓度的监测工作，PM2.5是指空气中直径小于2.5微米的悬浮颗粒物，其漂浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后会进入血液对人体形成危害。矿物燃料燃烧的排放是形成PM2.5的主要原因，下列说法中正确的是（　　） A．周围大量空气分子对PM2.5碰撞不平衡会使其做无规则运动 B．尘土飞扬也是布朗运动 C．布朗运动不能证明组成PM2.5颗粒的分子在做无规则运动 D．布朗运动的剧烈程度与温度有关，所以布朗运动又叫做分子的热运动 【答案】AC 【详解】A．PM2.5是空气中的悬浮颗粒物，它的无规则运动（布朗运动）的本质，就是周围大量空气分子对它的碰撞不平衡导致的，故A正确； B．布朗运动是指微小颗粒（肉眼不可见，需显微镜观察）在液体或气体中的无规则运动。尘土飞扬中的尘土颗粒是肉眼可见的大颗粒，它的运动是空气流动等宏观外力引起的，不是布朗运动，故B错误； C．布朗运动是宏观颗粒的无规则运动，它反映的是周围气体/液体分子的无规则运动，而不是PM2.5颗粒自身分子的运动。因此布朗运动不能证明组成PM2.5颗粒的分子在做无规则运动，故C正确； D．分子的热运动是指分子本身的无规则运动，布朗运动是宏观颗粒的运动，是分子热运动的宏观表现，二者不能等同，故D错误。 故选AC。 变式4．（25-26高二下·内蒙古乌海·月考·多选）图中实线为分子间作用力随两分子间距离的变化图像，虚线Ⅰ为分子间的斥力随两分子间距离的变化图像，虚线Ⅱ为分子间的引力随两分子间距离的变化图像，据此可知（　　） A．分子间距离为r0时，分子间没有相互作用 B．分子间距离增大时，分子间斥力减小，引力增大 C．分子间距离小于r0时，分子间的引力总是小于斥力 D．分子间距离增大时，分子间作用力可能先减小后增大再减小 【答案】CD 【详解】A．分子间距为时，分子间引力和斥力大小相等，合力为零，并非没有相互作用，A错误。 B．分子间距离增大时，分子间的斥力和引力都会减小，只是斥力减小得更快，B错误。 C．分子间距离小于时，引力总是小于斥力，合力表现为斥力，C正确。 D．若分子间距离从小于开始逐渐增大，从很小增大到时，分子合力大小逐渐减小；从继续增大时，分子合力大小先增大到最大值，之后再逐渐减小趋近于零，因此分子间作用力可能先减小后增大再减小，D正确。 故选CD。 变式5．（25-26高二下·河北石家庄·月考·多选）如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离关系图像如图。现把乙分子从r3处由静止释放，则（　　） A．乙分子从r3到r1一直加速 B．乙分子从r3到r2过程中呈现引力，从r2到r1过程中呈现斥力 C．乙分子从r3到r1过程中，乙分子的加速度先增大后减小 D．乙分子从r3到r1过程中，分子间作用力先做正功后做负功 【答案】AC 【详解】ABC．乙分子从到一直受甲分子的引力作用，且分子间作用力先增大后减小，故乙分子一直做加速运动，加速度先增大后减小，故AC正确，B错误； D．乙分子从到的过程中，引力一直做正功，故D错误。 故选AC。 考点二 用油膜法估测油酸分子的大小 例1．（25-26高二下·吉林延边·期中）(1)在做“用油膜法估测分子的大小”实验中，实验简要步骤如下： A．用公式，求出薄膜厚度，即油酸分子的大小 B．用浅盘装入约2cm深的水，然后将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面 C．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V D．用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时的滴数 E．将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上 F．将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数（不足半个的舍去，多于半个的算一个）再根据方格的边长求出油膜的面积S 上述实验步骤的合理顺序是________； (2)以上实验所用的油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸0.6mL，用注射器测得1mL上述溶液有80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形格的边长为1cm，则可求得： ①一滴溶液中纯油酸的体积是________mL；（①的结果保留两位有效数字） ②油酸分子的直径是________m；（②的结果保留一位有效数字） (3)下列操作导致实验测得的油酸分子直径偏小的是（　　） A．配制好的油酸酒精溶液放置太久 B．在计算油膜面积时，把凡是不足一格的格数都舍去 C．在计算注射器滴出的一滴油酸酒精溶液体积时，少数了一滴 D．油酸薄膜未充分散开 【答案】(1)DCBEFA (2) (3)A 【详解】（1）（1）实验的逻辑顺序是：配制并准备溶液（D：测每滴溶液体积→C：算一滴中纯油酸体积） 准备水面（B：撒痱子粉） 滴液并描绘轮廓（E：滴液→F：测油膜面积） 计算分子直径（A：用公式计算） 故合理顺序：DCBEFA （2）①[1]一滴溶液中纯油酸的体积 ②[2]油膜面积：数方格，多于半格算1个，不足半格舍去。图中约有118个方格，每个面积，故 油酸分子直径： （3）A．配制好的油酸酒精溶液放置太久，酒精挥发导致溶液浓度变大，计算时仍按原浓度计算，纯油酸体积的计算值比真实值偏小，从而使直径测量值偏小，A正确； B．把凡是不足一格的格数都舍去，测量的面积值比真实值偏小，根据可知使得直径测量值偏大，B错误； C．少数了一滴， 会使计算出的一滴溶液的体积偏大，进而导致纯油酸体积偏大，从而使计算出的分子直径大，C错误； D．油酸未完全散开，面积偏小，故得到的分子直径将偏大，D错误。 故选A。 例2．（25-26高二下·湖北·期中）在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤： ①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水。待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上； ②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定； ③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小； ④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积； ⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上； 完成下列填空： (1)上述步骤中，正确的顺序是__________________。（填写步骤前面的数字） (2)将的油酸溶于酒精，制成的油酸酒精溶液；测得的油酸酒精溶液有50滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是，由此估算出油酸分子的直径为________。 【答案】(1)④①②⑤③ (2) 【详解】（1）实验操作应遵循先配制溶液并测定一滴溶液体积，再准备浅盘水面，接着滴液成膜，描绘油膜形状，最后计算面积和分子直径的逻辑。步骤④测定一滴油酸酒精溶液的体积，应在滴入浅盘前完成，以便后续计算；步骤①准备浅盘和撒痱子粉，为形成油膜做准备；步骤②滴入油酸酒精溶液形成油膜；步骤⑤描绘油膜形状以便测量面积；步骤③计算油膜面积和分子直径。因此正确顺序为④①②⑤③。 （2）根据题意，将的油酸溶于酒精，制成的油酸酒精溶液，则溶液浓度 测得的油酸酒精溶液有50滴，则一滴溶液的体积 一滴溶液中纯油酸的体积 油膜面积。油酸分子直径 例3．（25-26高二下·黑龙江·期中）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，将的油酸溶于酒精，制成的油酸酒精溶液，测得的油酸酒精溶液有50滴。实验步骤如下： ①往边长约为的浅盘里倒入约深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。 ②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴1滴在水面上，待薄膜形状稳定。 ③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。 ④将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描在玻璃板上。 (1)上述步骤中正确的顺序是_____（填写步骤前面的序号）。 (2)若每个小方格的边长为，则油酸膜的面积是_____（科学计数法表示）。 (3)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是_____（结果保留一位有效数字）。 (4)按以上实验数据估测出油酸分子的直径约为_____（结果保留一位有效数字）。 (5)某同学在实验中最终得到的计算结果比大部分同学的结果偏大，对出现这种结果的原因，下列说法可能正确的是_____（填字母）。 A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算 B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理 C．计算油酸膜面积时，只数了完整的方格数 D．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开 【答案】(1)①②④③ (2) (3) (4) (5)ACD 【详解】（1）实验时先将浅盘中放入水，然后在水面上撒上痱子粉，滴上油酸酒精溶液，计算油膜的面积，最后计算油分子直径，故正确顺序为①②④③； （2）若每个小方格的边长为，方格数约为112个，则油膜的面积是 （3）1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 （4）按以上实验数据估测出油酸分子的直径约为 （5）根据可知 A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算，则V偏大，得到的油酸分子直径偏大，A正确； B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理，则S偏大，则得到的油酸分子直径偏小，B错误； C．计算油酸膜面积时，只数了完整的方格数，则S偏小，则得到的油酸分子直径偏大，C正确； D．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开，则S偏小，则得到的油酸分子直径偏大，D正确。 故选ACD。 例4．（25-26高二下·河南濮阳·阶段检测）(1)在做“用油膜法估测分子的大小”实验中，实验简要步骤如下： A、用公式，求出薄膜厚度，即油酸分子的大小 B、用浅盘装入约2 cm深的水，然后将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面 C、根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积 D、用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时的滴数 E、将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上 F、将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数（不足半个的舍去，多于半个的算一个）再根据方格的边长求出油膜的面积上述实验步骤的合理顺序是________； (2)以上实验所用的油酸酒精溶液的浓度为每1000 mL溶液中有纯油酸，用注射器测得上述溶液有80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形格的边长为1 cm，则可求得： ①油酸薄膜的面积是________； ②一滴溶液中纯油酸的体积是________； ③油酸分子的直径是________m（该空结果保留一位有效数字）； (3)下列操作导致实验测得的油酸分子直径偏小的是________ A．配制好的油酸酒精溶液放置太久 B．在计算油膜面积时，把凡是不足一格的格数都舍去 C．在计算注射器滴出的一滴油酸酒精溶液体积时，少数了一滴 【答案】(1)BDCEFA/DCBEFA (2) 116/117/118/119/120 (3)A 【详解】（1）油膜法估测分子大小的实验流程为：先测量一滴油酸酒精溶液的体积（D）→ 再根据浓度计算一滴溶液中纯油酸的体积（C）→ 准备浅水盘、撒痱子粉（B）→ 滴入溶液、描画油膜轮廓（E）→ 计算油膜面积（F）→ 最后代入公式计算分子直径（A），因此合理顺序为，计算纯油酸体积也可在装水后，故也正确。 （2）[1]油膜面积计算：按规则“不足半个舍去，多于半个算1格”，数得轮廓内约118个方格，每个方格面积，因此油膜面积约为。 [2]一滴溶液中纯油酸体积 [3]油酸分子直径 （3）A．溶液放置过久，酒精挥发，实际浓度大于计算用的标称浓度，计算得到的纯油酸体积小于实际值，而油膜面积由实际体积展开得到，因此偏小，A正确； B．计算面积时舍去所有不足一格的方格，测得的偏小，因此偏大，B错误； C．少数了一滴溶液，计算得到的一滴溶液体积偏大，纯油酸体积计算值偏大，因此偏大，C错误。 故选A。 变式1．（2026·安徽芜湖·二模）某小组同学在实验室用油膜法估测油酸分子的大小。 (1)实验时，先将1 ml纯油酸加入一定量的酒精中，得到了浓度为0.01%的油酸酒精溶液，经过操作得到一滴油酸酒精溶液的体积，如图为接下来的一些实验步骤，正确的操作排序是________（请填写字母代号）。 A．取油酸酒精溶液    B．描绘油膜轮廓 C．撒爽身粉    D．滴油酸酒精溶液 (2)实验中已知1 ml油酸酒精溶液的液滴数为50滴，取1滴这样的溶液滴入水面，最终记录下的油膜轮廓如图，由此可估测出油酸分子的直径是________m。（图中正方形小方格的边长为1 cm，结果保留一位有效数字） (3)实验发现测得的分子直径明显偏大，可能的原因是________。 A．计算油膜面积时，只数了油膜轮廓内完整的方格 B．水面上爽身粉撒得较厚，油膜没有充分展开 C．在数1 ml油酸酒精溶液的滴数时，多数了滴数 D．油酸酒精溶液久置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化 【答案】(1)CADB (2) (3)AB 【详解】（1）正确的操作排序是CADB。 （2）1滴这样的溶液含有油酸的体积 油膜的面积为 油酸分子的直径是 （3）A．计算油膜面积时，只数了油膜轮廓内完整的方格，S偏小，由 则分子直径偏大，故A正确； B．水面上爽身粉撒得较厚，油膜没有充分展开，S偏小，由 则分子直径偏大，故B正确； C．在数1 ml油酸酒精溶液的滴数时，多数了滴数，则1滴偏小，分子直径偏小，故C错误； D．油酸酒精溶液久置，酒精挥发使溶液的浓度变大，则会导致计算结果偏小，故D错误。 故选AB。 变式2．（25-26高二下·江苏无锡·期中）“用油膜法估测分子的大小”的实验中，将的油酸溶于酒精，制成1000mL的油酸酒精溶液，用注射器测得上述溶液为80滴，把一滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的轮廓用彩笔描绘在玻璃板上，再将画有油酸膜轮廓的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积。已知坐标纸中正方形方格边长为。根据以上信息，回答下列问题： (1)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积是_____；若数出油膜轮廓对应的方格数为150格，由此估算出分子的直径为___m。（结果均保留1位有效数字） (2)为了尽可能准确地估测出油膜分子的大小，下列措施可行的是（　　） A．油酸浓度适当大一些 B．痱子粉层在水面上适当厚一些 C．轮廓范围内的完整正方形个数即代表油膜铺开的面积 D．油酸扩散并待其收缩稳定后再绘出轮廓图 (3)利用上述方法测量出了油酸的直径为，已知油酸的密度为，摩尔质量为，则阿伏加德罗常数可用上述字母表示为________。 (4)甲、乙、丙三位同学分别在三个实验小组做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，但都发生了操作错误。其中会导致所测的分子直径偏小的是（　　） A．甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒少了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值大一些 B．乙在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了另一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的细，每滴油酸酒精溶液的体积比原来的小 C．丙在计算油膜面积时，把凡是不足一格的油膜都不计，导致计算的面积比实际面积小一些 【答案】(1) (2)D (3) (4)A 【详解】【小题1】[1] 1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积 [2]油膜面积 分子直径 保留1位有效数字，则 【小题2】A．油酸浓度过大，油膜无法形成单分子层，误差增大，A错误； B．痱子粉过厚会阻碍油酸扩散，导致轮廓测量不准确，B错误； C．计算油膜面积时，超过半格的都需计为一格，不是仅计算完整正方形，C错误； D．油酸扩散稳定后再绘制轮廓，能保证油膜面积测量准确，D正确。 故选D。 【小题3】 将油酸分子视为球体，则单个分子体积 油酸的摩尔体积 因此阿伏加德罗常数 【小题4】A．实际浓度大于计算浓度，计算时所用纯油酸的体积小于实际值，测量的油膜面积对应实际浓度的面积，因此计算得到的偏小，A正确； B．每滴的实际体积小于计算体积，计算所用偏大，测量的对应实际浓度的面积，因此计算得到的偏大，B错误； C．计算的面积比实际面积小，偏小，因此计算得到的偏大，C错误； 故选A。 变式3．（25-26高二下·江苏南通·阶段检测）在“油膜法估测分子直径”的实验中，我们通过宏观量的测量间接计算微观量。 (1)该实验体现了理想化模型的思想，下列说法中不属于本实验的理想假设的是________ A．把油酸分子简化为球形 B．认为油酸分子紧密排列，油酸在水面上形成单分子油膜 C．油酸不溶于水 (2)下图是实验的部分操作步骤，下列说法正确的是________ A．图中的操作步骤顺序是：丙→丁→乙→甲 B．油酸酒精溶液配制好后，不能搁置很久才做实验 C．往浅盘中滴入油酸酒精溶液后应立即描绘油膜轮廓 (3)①实验时，将1滴配制好的浓度0.1%（即每油酸酒精溶液中有纯油酸1 mL）的油酸酒精溶液滴入盛水的浅盘中，让油膜在水面上尽可能散开，待液面稳定后，把带有方格的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描绘出油膜的边界轮廓，形状如图所示，图中正方形小方格边长为1.0 cm，则油膜的面积S约为________。 ②若已知75滴油酸酒精溶液的总体积为，则由①中的数据所测得的油酸分子直径约为________（保留一位有效数字）。 (4)关于实验误差，下列说法正确的是________ A．撒石膏粉过厚，油膜未充分展开，导致分子直径测量值偏大 B．计算油膜面积时，未计入所有边缘不满格面积，导致分子直径测量值偏小 C．若未等油酸完全扩散即描绘轮廓，油膜面积偏小，直径测量值偏大 D．用量筒测出溶液的滴数时，多数了滴数，导致计算出的分子直径偏大 【答案】(1)C (2)B (3) 【到之间都对】 (4)AC 【详解】（1）[1]油膜法的理想假设是：1、把油酸分子看作球形；2、油膜是单分子层，且分子紧密排列。故选C。 （2）[1]操作顺序：丙（记录滴数）→乙（撒粉）→丁（滴油酸溶液）→甲（描绘轮廓），A 错误。 油酸酒精溶液久置后酒精会挥发，浓度改变，不能搁置太久，B 正确。 滴入溶液后需等油膜稳定再描绘轮廓，C 错误。 故选B。 （3）[1]数方格，不足半个舍去，大于半个算一个，方格约 130 个，，总面积 [2]每滴溶液体积： 纯油酸体积： 直径公式：（保留一位有效数字） （4）[1]A．撒粉过厚，油膜未充分展开，面积S偏小，偏大 ，A正确； B．未计入边缘不完整方格，偏小，应偏大，B 错误； C．未等油膜稳定就描绘轮廓，偏小，偏大 ，C正确； D．多数了滴数，每滴体积滴偏小，偏小，D 错误 ； 故选AC。 变式4．（25-26高二下·海南海口·期中）某同学做“用油膜法估测分子的直径”的实验。 (1)下图A~F为实验操作示意图，请先找出错误的一处实验操作。油酸酒精溶液已提前配制好，已知实验第一步操作D已确定，将剩余正确操作按实验先后顺序排列。 错误操作：___________；正确操作顺序：D___________。（用字母符号表示，第一步已经给出）。 A． B． C． D． E. F. (2)以上实验所用的油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸0.6mL，用注射器测得1mL上述溶液有80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸，油酸薄膜的面积 则可求得： ①一滴溶液中纯油酸的体积V=___________mL； ②油酸分子的直径___________m；（②的结果保留一位有效数字） (3)下列操作导致实验测得的油酸分子直径偏小的是___________（单选） A．配制好的油酸酒精溶液放置太久 B．在计算油膜面积时，把凡是不足一格的格数都舍去 C．在计算注射器滴出的一滴油酸酒精溶液体积时，少数了一滴 D．油酸薄膜未充分散开 【答案】(1) A BFEC (2) (3)A 【详解】（1）[1]向水中加油酸溶液应使用注射器滴一滴，而不是倒入； [2] 油膜法估测分子的大小的步骤为：测一滴溶液体积，计算一滴溶液中纯油酸的体积，撒爽身粉，向浅盘中滴入一滴油酸溶液，描绘油膜形状，测油膜面积，算出薄膜厚度。故顺序为DBFEC。 （2）[1]根据题干信息，一滴溶液中油酸的体积应为 [2]油酸分子的直径应为 保留一位有效数字后为。 （3）A．配好的溶液放置太久会导致酒精挥发，实际浓度偏大，一滴中油酸体积会比测量值偏大，由可知最后测得的分子直径偏小； B．在计算油膜面积时，把凡是不足一格的格数都舍去会导致最后计算的油膜面积偏小，由公式可知最后测得的分子直径偏大； C．在计算注射器滴出的一滴油酸酒精溶液体积时，少数了一滴会导致计算出的油酸体积比实际值偏小，最后测得的分子直径偏大； D．油酸薄膜未充分散开会导致最后计算的油膜面积偏小，由公式可知最后测得的分子直径偏大。 故选A。 2 学科网（北京）股份有限公司 $分子动理论的基本内容、用油膜法估测油酸分子的大小专项训练 分子动理论的基本内容、用油膜法估测油酸分子的大小专项训练 考点目录 分子动理论的基本内容 用油膜法估测油酸分子的大小 考点一 分子动理论的基本内容 例1．（25-26高二下·河北唐山·期中）钻石中的碳原子以网状结构紧密地堆在一起，钻石是自然界中已知最硬的物质，是首饰和高强度的钻头、刻刀等的主要材料。已知碳的摩尔质量为，阿伏加德罗常数，则1克拉（）的钻石中含有的原子数约为（    ） A． B． C． D． 例2．（25-26高二下·湖北襄阳·阶段检测）下列选项正确的是（　　） A．分子间的引力与斥力都随分子间距离的增大而减小 B．沸水中的胡椒粉不断翻滚，说明温度越高布朗运动越激烈 C．水波从浅水区传入深水区，频率变小 D．水波遇到大石头比遇到小石头更容易发生明显的衍射现象 例3．（25-26高二下·江苏无锡·期中）关于分子动理论的基本观点和实验依据，下列说法正确的是（　　） A．-2℃时水已经结为冰，部分水分子已经停止了热运动 B．沸水中的胡椒粉不断翻滚，说明温度越高布朗运动越激烈 C．当分子间表现为引力时，分子距离越大，分子势能越大 D．水难被压缩，因为压缩时分子间距离变小，相邻分子间只有斥力没有引力 例4．（25-26高二下·重庆沙坪坝·月考·多选）钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料。设钻石的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为g/mol），阿伏加德罗常数为NA。已知1克拉=0.2克，则下列说法正确的是（　　） A．a克拉钻石所含有的原子数为 B．a克拉钻石所含有的原子数为 C．每个碳原子直径的表达式为（单位为m） D．每个碳原子的质量为 例5．（25-26高二下·陕西西安·阶段检测·多选）关于布朗运动和扩散现象，下列说法正确的是（　　） A．扩散现象是重力作用引起的 B．布朗运动就是液体分子的无规则运动 C．布朗运动是在显微镜下看到的小颗粒的无规则运动 D．扩散现象直接证明了“物质分子在永不停息地做无规则运动”，而布朗运动间接证明了这一观点 例6．（24-25高二下·浙江杭州·期中·多选）下列说法正确的有（ ） A．液体温度越高，悬浮颗粒越小，布朗运动越明显 B．布朗运动是指悬浮在液体中的固体颗粒分子的无规则运动 C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的 D．当分子间距离减小时，分子间的斥力增大，引力减小 变式1．（24-25高二下·广东佛山·期中）钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为（单位为），摩尔质量为M（单位为g/mol），阿伏加德罗常数为。已知1克拉克，则（　　） A．克拉钻石所含有的原子数为 B．克拉钻石所含有的原子数为 C．每个钻石原子直径的表达式为（单位为m） D．每个钻石原子直径的表达式为（单位为m） 变式2．（25-26高二下·广东惠州·期中）研究发现，新冠病毒也可通过气溶胶的形式传播，现测得气溶胶的尺寸大约在~m之间，新冠病毒的大小约为~m，布朗粒子的尺寸大约在~m之间，关于病毒传播下列说法中正确的是（　　） A．气溶胶在空气中可做布朗运动 B．新冠病毒通过气溶胶传播，温度越高，传播越慢 C．相对新冠病毒而言，气溶胶更容易透过口罩传播 D．扩散是新冠病毒在空气中传播的主要方式之一 变式3．（25-26高二下·广东汕头·期中·多选）我国正在开展空气中PM2.5浓度的监测工作，PM2.5是指空气中直径小于2.5微米的悬浮颗粒物，其漂浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后会进入血液对人体形成危害。矿物燃料燃烧的排放是形成PM2.5的主要原因，下列说法中正确的是（　　） A．周围大量空气分子对PM2.5碰撞不平衡会使其做无规则运动 B．尘土飞扬也是布朗运动 C．布朗运动不能证明组成PM2.5颗粒的分子在做无规则运动 D．布朗运动的剧烈程度与温度有关，所以布朗运动又叫做分子的热运动 变式4．（25-26高二下·内蒙古乌海·月考·多选）图中实线为分子间作用力随两分子间距离的变化图像，虚线Ⅰ为分子间的斥力随两分子间距离的变化图像，虚线Ⅱ为分子间的引力随两分子间距离的变化图像，据此可知（　　） A．分子间距离为r0时，分子间没有相互作用 B．分子间距离增大时，分子间斥力减小，引力增大 C．分子间距离小于r0时，分子间的引力总是小于斥力 D．分子间距离增大时，分子间作用力可能先减小后增大再减小 变式5．（25-26高二下·河北石家庄·月考·多选）如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离关系图像如图。现把乙分子从r3处由静止释放，则（　　） A．乙分子从r3到r1一直加速 B．乙分子从r3到r2过程中呈现引力，从r2到r1过程中呈现斥力 C．乙分子从r3到r1过程中，乙分子的加速度先增大后减小 D．乙分子从r3到r1过程中，分子间作用力先做正功后做负功 考点二 用油膜法估测油酸分子的大小 例1．（25-26高二下·吉林延边·期中）(1)在做“用油膜法估测分子的大小”实验中，实验简要步骤如下： A．用公式，求出薄膜厚度，即油酸分子的大小 B．用浅盘装入约2cm深的水，然后将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面 C．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V D．用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时的滴数 E．将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上 F．将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数（不足半个的舍去，多于半个的算一个）再根据方格的边长求出油膜的面积S 上述实验步骤的合理顺序是________； (2)以上实验所用的油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸0.6mL，用注射器测得1mL上述溶液有80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形格的边长为1cm，则可求得： ①一滴溶液中纯油酸的体积是________mL；（①的结果保留两位有效数字） ②油酸分子的直径是________m；（②的结果保留一位有效数字） (3)下列操作导致实验测得的油酸分子直径偏小的是（　　） A．配制好的油酸酒精溶液放置太久 B．在计算油膜面积时，把凡是不足一格的格数都舍去 C．在计算注射器滴出的一滴油酸酒精溶液体积时，少数了一滴 D．油酸薄膜未充分散开 例2．（25-26高二下·湖北·期中）在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤： ①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水。待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上； ②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定； ③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小； ④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积； ⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上； 完成下列填空： (1)上述步骤中，正确的顺序是__________________。（填写步骤前面的数字） (2)将的油酸溶于酒精，制成的油酸酒精溶液；测得的油酸酒精溶液有50滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是，由此估算出油酸分子的直径为________。 例3．（25-26高二下·黑龙江·期中）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，将的油酸溶于酒精，制成的油酸酒精溶液，测得的油酸酒精溶液有50滴。实验步骤如下： ①往边长约为的浅盘里倒入约深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。 ②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴1滴在水面上，待薄膜形状稳定。 ③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。 ④将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描在玻璃板上。 (1)上述步骤中正确的顺序是_____（填写步骤前面的序号）。 (2)若每个小方格的边长为，则油酸膜的面积是_____（科学计数法表示）。 (3)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是_____（结果保留一位有效数字）。 (4)按以上实验数据估测出油酸分子的直径约为_____（结果保留一位有效数字）。 (5)某同学在实验中最终得到的计算结果比大部分同学的结果偏大，对出现这种结果的原因，下列说法可能正确的是_____（填字母）。 A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算 B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理 C．计算油酸膜面积时，只数了完整的方格数 D．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开 例4．（25-26高二下·河南濮阳·阶段检测）(1)在做“用油膜法估测分子的大小”实验中，实验简要步骤如下： A、用公式，求出薄膜厚度，即油酸分子的大小 B、用浅盘装入约2 cm深的水，然后将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面 C、根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积 D、用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时的滴数 E、将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上 F、将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数（不足半个的舍去，多于半个的算一个）再根据方格的边长求出油膜的面积上述实验步骤的合理顺序是________； (2)以上实验所用的油酸酒精溶液的浓度为每1000 mL溶液中有纯油酸，用注射器测得上述溶液有80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形格的边长为1 cm，则可求得： ①油酸薄膜的面积是________； ②一滴溶液中纯油酸的体积是________； ③油酸分子的直径是________m（该空结果保留一位有效数字）； (3)下列操作导致实验测得的油酸分子直径偏小的是________ A．配制好的油酸酒精溶液放置太久 B．在计算油膜面积时，把凡是不足一格的格数都舍去 C．在计算注射器滴出的一滴油酸酒精溶液体积时，少数了一滴 变式1．（2026·安徽芜湖·二模）某小组同学在实验室用油膜法估测油酸分子的大小。 (1)实验时，先将1 ml纯油酸加入一定量的酒精中，得到了浓度为0.01%的油酸酒精溶液，经过操作得到一滴油酸酒精溶液的体积，如图为接下来的一些实验步骤，正确的操作排序是________（请填写字母代号）。 A．取油酸酒精溶液    B．描绘油膜轮廓 C．撒爽身粉    D．滴油酸酒精溶液 (2)实验中已知1 ml油酸酒精溶液的液滴数为50滴，取1滴这样的溶液滴入水面，最终记录下的油膜轮廓如图，由此可估测出油酸分子的直径是________m。（图中正方形小方格的边长为1 cm，结果保留一位有效数字） (3)实验发现测得的分子直径明显偏大，可能的原因是________。 A．计算油膜面积时，只数了油膜轮廓内完整的方格 B．水面上爽身粉撒得较厚，油膜没有充分展开 C．在数1 ml油酸酒精溶液的滴数时，多数了滴数 D．油酸酒精溶液久置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化 变式2．（25-26高二下·江苏无锡·期中）“用油膜法估测分子的大小”的实验中，将的油酸溶于酒精，制成1000mL的油酸酒精溶液，用注射器测得上述溶液为80滴，把一滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的轮廓用彩笔描绘在玻璃板上，再将画有油酸膜轮廓的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积。已知坐标纸中正方形方格边长为。根据以上信息，回答下列问题： (1)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积是_____；若数出油膜轮廓对应的方格数为150格，由此估算出分子的直径为___m。（结果均保留1位有效数字） (2)为了尽可能准确地估测出油膜分子的大小，下列措施可行的是（　　） A．油酸浓度适当大一些 B．痱子粉层在水面上适当厚一些 C．轮廓范围内的完整正方形个数即代表油膜铺开的面积 D．油酸扩散并待其收缩稳定后再绘出轮廓图 (3)利用上述方法测量出了油酸的直径为，已知油酸的密度为，摩尔质量为，则阿伏加德罗常数可用上述字母表示为________。 (4)甲、乙、丙三位同学分别在三个实验小组做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，但都发生了操作错误。其中会导致所测的分子直径偏小的是（　　） A．甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒少了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值大一些 B．乙在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了另一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的细，每滴油酸酒精溶液的体积比原来的小 C．丙在计算油膜面积时，把凡是不足一格的油膜都不计，导致计算的面积比实际面积小一些 变式3．（25-26高二下·江苏南通·阶段检测）在“油膜法估测分子直径”的实验中，我们通过宏观量的测量间接计算微观量。 (1)该实验体现了理想化模型的思想，下列说法中不属于本实验的理想假设的是________ A．把油酸分子简化为球形 B．认为油酸分子紧密排列，油酸在水面上形成单分子油膜 C．油酸不溶于水 (2)下图是实验的部分操作步骤，下列说法正确的是________ A．图中的操作步骤顺序是：丙→丁→乙→甲 B．油酸酒精溶液配制好后，不能搁置很久才做实验 C．往浅盘中滴入油酸酒精溶液后应立即描绘油膜轮廓 (3)①实验时，将1滴配制好的浓度0.1%（即每油酸酒精溶液中有纯油酸1 mL）的油酸酒精溶液滴入盛水的浅盘中，让油膜在水面上尽可能散开，待液面稳定后，把带有方格的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描绘出油膜的边界轮廓，形状如图所示，图中正方形小方格边长为1.0 cm，则油膜的面积S约为________。 ②若已知75滴油酸酒精溶液的总体积为，则由①中的数据所测得的油酸分子直径约为________（保留一位有效数字）。 (4)关于实验误差，下列说法正确的是________ A．撒石膏粉过厚，油膜未充分展开，导致分子直径测量值偏大 B．计算油膜面积时，未计入所有边缘不满格面积，导致分子直径测量值偏小 C．若未等油酸完全扩散即描绘轮廓，油膜面积偏小，直径测量值偏大 D．用量筒测出溶液的滴数时，多数了滴数，导致计算出的分子直径偏大 变式4．（25-26高二下·海南海口·期中）某同学做“用油膜法估测分子的直径”的实验。 (1)下图A~F为实验操作示意图，请先找出错误的一处实验操作。油酸酒精溶液已提前配制好，已知实验第一步操作D已确定，将剩余正确操作按实验先后顺序排列。 错误操作：___________；正确操作顺序：D___________。（用字母符号表示，第一步已经给出）。 A． B． C． D． E. F. (2)以上实验所用的油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸0.6mL，用注射器测得1mL上述溶液有80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸，油酸薄膜的面积 则可求得： ①一滴溶液中纯油酸的体积V=___________mL； ②油酸分子的直径___________m；（②的结果保留一位有效数字） (3)下列操作导致实验测得的油酸分子直径偏小的是___________（单选） A．配制好的油酸酒精溶液放置太久 B．在计算油膜面积时，把凡是不足一格的格数都舍去 C．在计算注射器滴出的一滴油酸酒精溶液体积时，少数了一滴 D．油酸薄膜未充分散开 2 学科网（北京）股份有限公司 $