精品解析：辽宁大连市第八中学2025-2026学年度下学期高二年级4月阶段测试物理试题

2025-2026学年度下学期高二年级4月阶段测试 物理试题 （满分：100分，考试时间：75分钟） 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A. 液体分子之间、固体分子之间都存在空隙 B. 随着温度的升高，所有气体分子热运动的速率都增大 C. 给自行车打气越打越困难，主要是因为车胎内气体分子之间的相互排斥作用 D. 向一锅水中撒点胡椒粉，加热时发现水中胡椒粉在翻滚，说明温度越高布朗运动越剧烈 2. 万米深潜器“奋斗者号”再次深潜至地球的最深处——马里亚纳海沟。借助无线电波、激光等传输信号，实现深潜器舱内和海底作业的电视直播下列选项正确的是（　　） A. 在海水中，无线电波无法传播，所以要借助激光传输信号 B. 无线电波、激光都是横波 C. 信号传输到电视台实现直播的过程中无时间延迟 D. 两个独立的普通光源发出的光会发生干涉 3. 某同学从圆柱形玻璃砖上截下图甲所示部分柱体平放在平板玻璃上，其横截面如图乙所示，1、2分别为玻璃柱体的上、下表面，3、4分别为平板玻璃的上、下表面。现用单色光垂直照射玻璃柱体的上表面，下列说法正确的是（　　） A. 干涉图样是单色光在1界面和2界面的反射光叠加后形成的 B. 从上向下，能看到明暗相间的圆环，且内环密外环疏 C. 从上向下，能看到干涉图样是左右对称的 D. 若干涉图样在某个位置向中间弯曲，表明平板玻璃上表面在该位置有小凸起 4. 2025年中国农业科学院团队开发的单分子纳米农药技术中，离子液体通过精密的分子间作用力在农药分子周围形成保护层，赋予其水溶性，突破了传统难溶性农药的分散难题。当两个农药分子在溶液中靠近时，两分子间作用力和分子势能随分子间距离的变化曲线如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 当农药分子间距离时，分子间作用力表现为斥力 B. 当农药分子间距离时，分子间作用力为零，分子势能最大 C. 当，在农药分子相互远离过程中，分子间作用力一直减小 D. 当，在离子液体层被压缩过程中，分子势能一直增大 5. 光的偏振现象说明光是横波.下列现象中不能反映光的偏振特性的是( ) A. 一束自然光相继通过两个偏振片,以光束为轴旋转其中一个偏振片,透射光的强度发生变化 B. 一束自然光入射到两种介质的分界面上,当反射光线与折射光线之间的夹角恰好是90°时,反射光是偏振光 C. 日落时分,拍摄水面下的景物,在照相机镜头前装上偏振滤光片可以使景像更清 D. 通过手指间的缝隙观察日光灯,可以看到彩色条纹 6. 如图所示，实线和虚线分别为某种波在t时刻和t+Δt时刻的波形曲线。B和C是横坐标分别为d和3d的两个质点，下列说法中正确的是（ ） A. 任一时刻，如果质点B向上运动，则质点C一定向下运动 B. 任一时刻，如果质点B速度为零，则质点C的速度也为零 C. 如果波是向右传播的，则波的周期可能为Δt D. 如果波是向左传播的，则波的周期可能为Δt 7. 如图所示，方波1向右传播，波峰为2A，波谷为-A，方波2向左传播，波峰为A，波谷为-2A，两列波的波峰、波谷的宽度均相等。图示时刻，波1、波2分别传播到P、Q两个位置。若图示时刻t=0，则此后PQ连线上某一个点的振动图像可能是（　　） A. B. C. D. 8. 手持软绳的一端O点在竖直方向上做周期为T、振幅为A的简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成沿水平传播的简谐波，P、Q为绳上的两点，时O点由平衡位置开始振动，至时刻绳上OQ间形成如图所示的波形（Q点之后的波形未画出），此时波源恰好完成两次全振动，且P、Q两点刚好处于平衡位置，则（　　） A. 时刻P点运动方向向下 B. 过程P点经过的路程为2A C. Q点的起振方向向下 D. O点的振动方程为 9. 小雅同学在家中发现小时候玩的玻璃半球镇纸，于是取出玻璃半球镇纸并利用所学的光学知识来探究该玻璃半球的光学性质。他将玻璃半球放在透明薄玻璃板（厚度不计）上，用铅笔画出其底面圆的轮廓并记录了圆心和半径，然后将玻璃半球重新放于所画的圆内。玻璃半球面最高点为，光速在真空中的传播速度为。实验一：用激光笔（可发出细光束）从图中截面圆上任一方向正对点发射光线，发现光线与直线成角时，底面刚好无光线射出。实验二：用激光笔在底面从距离点的点向半球面上任意一点发射光线。不考虑光线在玻璃半球中的多次反射，下列说法正确的是（　　） A. 光线在玻璃半球中的速度为 B. 该玻璃半球的折射率为2 C. 实验一中，在截面圆上看到所有亮度最大的光点所占的弧长为 D. 实验二的所有光线中，在玻璃半球中传播的最长时间为 10. 如图甲所示，实验中水波从深水区A传向浅水区B，沿垂直波面（振动相同的点构成的面）方向画出波线（波的传播方向）得水波在深浅水分界线上的入射角为，折射角为，已知水波的折射原理与光的折射原理相同（在光的折射中，某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度与光在这种介质中的传播速度之比）。是轴上的两个完全相同的波源，它们到原点的距离相等，质点在轴上，点位于第一象限，如图乙所示。都在A区时，是振动极弱点，且连线上还有3个振动极弱点。则（　　） A. 水波在浅水区B中的波速比深水区A中的小 B. 浅水区B中水波的波长是深水区A中水波波长的倍 C. 若都在B区，连线上（不包括点）有3个振动极弱点 D. 若都在B区，连线上（不包括点）有5个振动极弱点 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. “用光传感器做双缝干涉的实验”装置图如图甲所示，光传感器可以把光的强度在轴上各点分布情况，通过计算机显示成图像。 （1）双缝挡光片应该是图甲中__________（填“”或“”）。 （2）光源有红光和绿光两种，其中红光在计算机屏幕上显示的图像是__________（填“乙”或“丙”） （3）某次实验中，已知双缝间距为，双缝到光传感器间的距离为，计算机上显示第1条明条纹中心的横坐标为，第5条明条纹中心的横坐标为，由以上数据可测得该单色光的波长是__________（保留三位有效数字）。 12. 某兴趣小组用单色激光器和长方体玻璃容器探究盐水（氯化钠溶液）折射率随溶液浓度的变化规律，图甲为测量装置示意图。请完成下列实验内容。 （1）折射率的测量基于全反射原理，即当光从溶液斜射入空气，恰好发生全反射的临界角与溶液折射率满足关系：________。 （2）实验操作如下： ①配制质量分数为、、、、的氯化钠溶液； ②将安装有激光器的玻璃容器置于水平桌面上，倒入适量氯化钠溶液，等待液面平稳； ③打开激光器，调节激光器角度，使侧壁的出射光线向容器壁靠近，直至恰好消失，即恰好发生全反射，忽略容器壁厚度，如图乙所示，测量入射点到容器底面的距离和入射点到容器侧壁内侧的距离，则折射率________（用题中所给物理量的符号表示）； ④改变激光器的水平位置，重复第③步，测量多组不同位置的和，并计算各组的折射率。该步骤的目的是通过________的方法，减小实验误差； ⑤清洗、吹于玻璃容器，更换不同浓度的溶液，重复步骤③、④，计算并记录对应的折射率。 （3）数据分析：图丙是计算机根据实验数据描绘的图线，可知盐水折射率随溶液浓度的变化近似呈线性，其斜率为________（结果保留3位有效数字）。 （4）误差分析：由于玻璃容器侧壁有厚度，实际发生全反射的入射点为，光路如图丁所示。已知光线从溶液射入玻璃满足的折射规律为，其中为玻璃的折射率，则实验中忽略容器侧壁厚度会使得测量结果相比于真实值________（选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。 13. 随着中国科技的进步，中国科学家不断实现着“上天、入地、下海”的梦想。2025年2月20日塔里木盆地，我国把入地的“亚洲深度”，标注在号称“死亡之海”的塔克拉玛干沙漠腹地，首次实现在地下10910米完钻。如图所示，为科学家们对地球内部的猜想模型，在距离地表近3000千米古登堡面附近，存在着很薄的气态圈层。为研究气态圈层压强，某科学家建立如下模型方案：设想在该气态圈层内气体为理想气体，在圈层放置正方体容器，并假定每个气体分子质量均为m，速率大小都为v，只与各个面发生垂直的弹性碰撞且机会均等。（已知阿伏加德罗常数为NA） （1）若该气体摩尔体积为Vmol，，求该气体密度ρ、单位体积分子数n； （2）若该气体单位体积分子数n已知，写出气态圈层压强p的微观表达式。 14. 如图所示，等腰直角为一棱镜的横截面，∠A=90°，AB=AC=3a，紧贴BC边上的P点放一点光源，，点光源发出的光在棱镜中传播时，棱镜材料的折射率n=2，只研究从P点发出照射到AB边上的光线。 （1）求出光在棱镜中的传播速度v及发生全反射的临界角C； （2）某一部分光线可以依次在AB、AC两界面均发生全反射，请利用作光路图的方法找到该部分光线在AB边上的照射区域并求出该照射区域的长度；（要求：作光路图时在AB边上作出法线，标出入射角度数） 15. 甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿轴正向和负向传播，波速度均为。两列波在时的波形曲线如图所示，求： （1）时，介质中偏离平衡位置位移为的所有质点的坐标； （2）从开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为的质点的时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度下学期高二年级4月阶段测试 物理试题 （满分：100分，考试时间：75分钟） 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A. 液体分子之间、固体分子之间都存在空隙 B. 随着温度的升高，所有气体分子热运动的速率都增大 C. 给自行车打气越打越困难，主要是因为车胎内气体分子之间的相互排斥作用 D. 向一锅水中撒点胡椒粉，加热时发现水中胡椒粉在翻滚，说明温度越高布朗运动越剧烈 【答案】A 【解析】 【详解】A．分子动理论指出，所有物质的分子间都存在空隙，液体、固体也不例外，故A正确； B．温度升高时，气体分子的平均速率增大，由于分子热运动无规则，仍有部分分子速率可能减小，并非所有分子速率都增大，故B错误； C．打气困难是因为车胎内气体增多后压强增大，内外压强差变大；气体分子间距远大于分子力作用范围，分子斥力可忽略，和分子间排斥作用无关，故C错误； D．加热时胡椒粉翻滚是水的对流运动带动的，不是水分子无规则撞击导致的布朗运动，无法说明温度越高布朗运动越剧烈，故D错误。 故选A。 2. 万米深潜器“奋斗者号”再次深潜至地球的最深处——马里亚纳海沟。借助无线电波、激光等传输信号，实现深潜器舱内和海底作业的电视直播下列选项正确的是（　　） A. 在海水中，无线电波无法传播，所以要借助激光传输信号 B. 无线电波、激光都是横波 C. 信号传输到电视台实现直播的过程中无时间延迟 D. 两个独立的普通光源发出的光会发生干涉 【答案】B 【解析】 【详解】A．无线电波在海水中衰减很大，但并非完全无法传播，故A错误； B．无线电波和激光本质上都是电磁波，电磁波都是横波，故B正确； C．信号传输需要时间，虽然速度很快，但距离遥远，存在时间延迟，故C错误； D．两个独立的普通光源发出的光频率和相位差不恒定，不满足相干条件，不会发生干涉，故D错误； 故选B。 3. 某同学从圆柱形玻璃砖上截下图甲所示部分柱体平放在平板玻璃上，其横截面如图乙所示，1、2分别为玻璃柱体的上、下表面，3、4分别为平板玻璃的上、下表面。现用单色光垂直照射玻璃柱体的上表面，下列说法正确的是（　　） A. 干涉图样是单色光在1界面和2界面的反射光叠加后形成的 B. 从上向下，能看到明暗相间的圆环，且内环密外环疏 C. 从上向下，能看到干涉图样是左右对称的 D. 若干涉图样在某个位置向中间弯曲，表明平板玻璃上表面在该位置有小凸起 【答案】C 【解析】 【详解】A．该情境下看到的干涉图样是薄膜干涉，是由单色光在2界面和3界面的反射光叠加后形成的，故A错误； B．从上向下看到的干涉图样应该是条状的，因中间圆弧面的倾角小，而两侧的倾角大，故中间稀疏，两侧密集，故B错误； C．左右两侧对称位置的薄膜厚度相同，条纹的明暗情况应相同，所以干涉图样是左右对称的，故C正确； D．干涉条纹在薄膜厚度相同的地方是连续的，当干涉图样在某个位置向中间弯曲时，表明可能玻璃板上表面在该位置有小凹陷，故D错误。 故选C。 4. 2025年中国农业科学院团队开发的单分子纳米农药技术中，离子液体通过精密的分子间作用力在农药分子周围形成保护层，赋予其水溶性，突破了传统难溶性农药的分散难题。当两个农药分子在溶液中靠近时，两分子间作用力和分子势能随分子间距离的变化曲线如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 当农药分子间距离时，分子间作用力表现为斥力 B. 当农药分子间距离时，分子间作用力为零，分子势能最大 C. 当，在农药分子相互远离过程中，分子间作用力一直减小 D. 当，在离子液体层被压缩过程中，分子势能一直增大 【答案】D 【解析】 【详解】A．当时，由图可知，分子间作用力为负值，表现为引力，故A错误； B．当时，分子间作用力为零，由图像可知此时分子势能最小，故B错误； C．当时，在农药分子相互远离过程中，由图像可知分子间作用力的大小可能先增大后减小，故C错误； D．当时，分子间作用力表现为斥力，在离子液体层被压缩过程中，分子力做负功，分子势能一直增大，故D正确。 故选D。 5. 光的偏振现象说明光是横波.下列现象中不能反映光的偏振特性的是( ) A. 一束自然光相继通过两个偏振片,以光束为轴旋转其中一个偏振片,透射光的强度发生变化 B. 一束自然光入射到两种介质的分界面上,当反射光线与折射光线之间的夹角恰好是90°时,反射光是偏振光 C. 日落时分,拍摄水面下的景物,在照相机镜头前装上偏振滤光片可以使景像更清 D. 通过手指间的缝隙观察日光灯,可以看到彩色条纹 【答案】D 【解析】 【详解】由光的偏振现象的知识可知A、B、C均反映了光的偏振特性，只有D选项是利用手指间的狭缝去观察光的衍射现象，故选D. 6. 如图所示，实线和虚线分别为某种波在t时刻和t+Δt时刻的波形曲线。B和C是横坐标分别为d和3d的两个质点，下列说法中正确的是（ ） A. 任一时刻，如果质点B向上运动，则质点C一定向下运动 B. 任一时刻，如果质点B速度为零，则质点C的速度也为零 C. 如果波是向右传播的，则波的周期可能为Δt D. 如果波是向左传播的，则波的周期可能为Δt 【答案】C 【解析】 【详解】AB．从图上可以看出，该波不是标准正弦波，波长为3d，BC两点间距不是相差半个波长，则速度可能大小相等，也可能不相等，故AB错误； C．如果波向右传播，时间可能为 当k=1时 故C正确； D．若波向左传播，则波传播的距离为 其中k=0，1，2……为该波向左传播的可能整数波的个数，时间可能为 当k=1时，有 故D错误。 故选C。 7. 如图所示，方波1向右传播，波峰为2A，波谷为-A，方波2向左传播，波峰为A，波谷为-2A，两列波的波峰、波谷的宽度均相等。图示时刻，波1、波2分别传播到P、Q两个位置。若图示时刻t=0，则此后PQ连线上某一个点的振动图像可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】图示时刻之后的某一刻，PQ连线上某一个点可能的振动情况如下所述。方波1或方波2首先传播到PQ连线上的这一个点，此时该点的位移为或。随后两列波在该点相遇，根据波的叠加原理，此时该点的位移为。之后两列波继续传播至波峰与波谷相遇，根据波的叠加原理，此时该点的位移为0。再之后两列波的波峰相遇，该点位移为，最后两列波在该点分离，该点位移为或。 故选B。 8. 手持软绳的一端O点在竖直方向上做周期为T、振幅为A的简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成沿水平传播的简谐波，P、Q为绳上的两点，时O点由平衡位置开始振动，至时刻绳上OQ间形成如图所示的波形（Q点之后的波形未画出），此时波源恰好完成两次全振动，且P、Q两点刚好处于平衡位置，则（　　） A. 时刻P点运动方向向下 B. 过程P点经过的路程为2A C. Q点的起振方向向下 D. O点的振动方程为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由于波向右传播，同侧法可知，时刻P点运动方向向下，故A正确； B．题图可知OP距离为一个波长，故波源恰好完成两次全振动时P质点完成一次全振动（即振动一个周期），而一个周期质点运动路程为4A，故过程P点经过的路程为4A，故B错误； C．题意可知波源恰好完成两次全振动，故波向右传播了两个波长的距离，如图 同侧法可知，此时波的最右侧质点起振方向向下，故波源起振方向向下，Q点的起振方向与波源起振方向相同，故起振方向向下，故C正确； D．由于波源起振方向向下，则O点的振动方程为，故D错误。 故选AC。 9. 小雅同学在家中发现小时候玩的玻璃半球镇纸，于是取出玻璃半球镇纸并利用所学的光学知识来探究该玻璃半球的光学性质。他将玻璃半球放在透明薄玻璃板（厚度不计）上，用铅笔画出其底面圆的轮廓并记录了圆心和半径，然后将玻璃半球重新放于所画的圆内。玻璃半球面最高点为，光速在真空中的传播速度为。实验一：用激光笔（可发出细光束）从图中截面圆上任一方向正对点发射光线，发现光线与直线成角时，底面刚好无光线射出。实验二：用激光笔在底面从距离点的点向半球面上任意一点发射光线。不考虑光线在玻璃半球中的多次反射，下列说法正确的是（　　） A. 光线在玻璃半球中的速度为 B. 该玻璃半球的折射率为2 C. 实验一中，在截面圆上看到所有亮度最大的光点所占的弧长为 D. 实验二的所有光线中，在玻璃半球中传播的最长时间为 【答案】BC 【解析】 【详解】B．在实验一中，光线正对入射，方向不变，到达底面点时恰好发生全反射，此时入射角等于临界角 根据全反射临界角公式 解得，故B正确； A．光线在玻璃半球中的速度为，故A错误； C．只有当入射角时，才会发生全反射，光线反射回半球面形成亮斑，亮斑对应的圆心角为： 弧长，故C正确； D．实验二中，入射角刚好等于临界角时发生全反射，由正弦定理，得 解得 如图所示 实验二的所有光线中发生全反射后再从玻璃半球底端射出的传播距离最长，即传播时间最长，最长时间为，故D错误。 故选BC。 10. 如图甲所示，实验中水波从深水区A传向浅水区B，沿垂直波面（振动相同的点构成的面）方向画出波线（波的传播方向）得水波在深浅水分界线上的入射角为，折射角为，已知水波的折射原理与光的折射原理相同（在光的折射中，某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度与光在这种介质中的传播速度之比）。是轴上的两个完全相同的波源，它们到原点的距离相等，质点在轴上，点位于第一象限，如图乙所示。都在A区时，是振动极弱点，且连线上还有3个振动极弱点。则（　　） A. 水波在浅水区B中的波速比深水区A中的小 B. 浅水区B中水波的波长是深水区A中水波波长的倍 C. 若都在B区，连线上（不包括点）有3个振动极弱点 D. 若都在B区，连线上（不包括点）有5个振动极弱点 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据题意分析可知，光的折射率  水波折射时 ，水波在深水区 A 波速较大，故A正确； B．根据题意分析可知，波的传播过程中，频率不变，波长与波速成正比，所以 B 区水波的波长是 A 区水波波长的  倍，故B错误； CD．根据题意分析可知，因 P 点到两波源的路程差为 0，Q 点与 P 点的连线上有 3 个振动极弱点，Q 点本身也是振动极弱点，意味着 Q 点到两波源的路程差为 ，，若 S1、S2、P、Q 都在 B 区，PQ 连线上有 5 个振动极弱点，故C错误，D正确。 故选AD。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. “用光传感器做双缝干涉的实验”装置图如图甲所示，光传感器可以把光的强度在轴上各点分布情况，通过计算机显示成图像。 （1）双缝挡光片应该是图甲中__________（填“”或“”）。 （2）光源有红光和绿光两种，其中红光在计算机屏幕上显示的图像是__________（填“乙”或“丙”） （3）某次实验中，已知双缝间距为，双缝到光传感器间的距离为，计算机上显示第1条明条纹中心的横坐标为，第5条明条纹中心的横坐标为，由以上数据可测得该单色光的波长是__________（保留三位有效数字）。 【答案】（1）Q （2）丙 （3）520 【解析】 【小问1详解】 双缝实验原理图，如图所示。 题干中所给光源为单色光源，所以不需要滤光片，则根据先后顺序，为单缝挡光片，为双缝挡光片。 【小问2详解】 相邻两条亮（或暗）条纹之间的距离 其中，为两缝到屏的距离，为两缝的间距，为光波的波长。 对于题干中的红光和绿光，、一样， 所以 乙图为绿光，丙图为红光。 【小问3详解】 相邻两条亮（或暗）条纹之间的距离 代入数据得 12. 某兴趣小组用单色激光器和长方体玻璃容器探究盐水（氯化钠溶液）折射率随溶液浓度的变化规律，图甲为测量装置示意图。请完成下列实验内容。 （1）折射率的测量基于全反射原理，即当光从溶液斜射入空气，恰好发生全反射的临界角与溶液折射率满足关系：________。 （2）实验操作如下： ①配制质量分数为、、、、的氯化钠溶液； ②将安装有激光器的玻璃容器置于水平桌面上，倒入适量氯化钠溶液，等待液面平稳； ③打开激光器，调节激光器角度，使侧壁的出射光线向容器壁靠近，直至恰好消失，即恰好发生全反射，忽略容器壁厚度，如图乙所示，测量入射点到容器底面的距离和入射点到容器侧壁内侧的距离，则折射率________（用题中所给物理量的符号表示）； ④改变激光器的水平位置，重复第③步，测量多组不同位置的和，并计算各组的折射率。该步骤的目的是通过________的方法，减小实验误差； ⑤清洗、吹于玻璃容器，更换不同浓度的溶液，重复步骤③、④，计算并记录对应的折射率。 （3）数据分析：图丙是计算机根据实验数据描绘的图线，可知盐水折射率随溶液浓度的变化近似呈线性，其斜率为________（结果保留3位有效数字）。 （4）误差分析：由于玻璃容器侧壁有厚度，实际发生全反射的入射点为，光路如图丁所示。已知光线从溶液射入玻璃满足的折射规律为，其中为玻璃的折射率，则实验中忽略容器侧壁厚度会使得测量结果相比于真实值________（选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。 【答案】（1） （2） ①. ②. 多次测量求平均值 （3）0.325##0.320##0.321##0.322##0.323##0.324##0.326##0.327##0.328 （4）无影响 【解析】 【小问1详解】 全反射时，折射角为，空气的折射率为 根据折射定律得 解得 【小问2详解】 [1]由几何关系得 由小问1得 [2] 通过多次测量求平均值可以减小测量带来的偶然误差。 【小问3详解】 由图丙得，当时，；当时， 斜率为 【小问4详解】 由于光在P点发生全反射，可得 又有 联立得 所以，忽略容器侧壁厚度对测量结果无影响。 13. 随着中国科技的进步，中国科学家不断实现着“上天、入地、下海”的梦想。2025年2月20日塔里木盆地，我国把入地的“亚洲深度”，标注在号称“死亡之海”的塔克拉玛干沙漠腹地，首次实现在地下10910米完钻。如图所示，为科学家们对地球内部的猜想模型，在距离地表近3000千米古登堡面附近，存在着很薄的气态圈层。为研究气态圈层压强，某科学家建立如下模型方案：设想在该气态圈层内气体为理想气体，在圈层放置正方体容器，并假定每个气体分子质量均为m，速率大小都为v，只与各个面发生垂直的弹性碰撞且机会均等。（已知阿伏加德罗常数为NA） （1）若该气体摩尔体积为Vmol，，求该气体密度ρ、单位体积分子数n； （2）若该气体单位体积分子数n已知，写出气态圈层压强p的微观表达式。 【答案】（1）, （2） 【解析】 【小问1详解】 设该理想气体摩尔质量为Mmol，根据密度定义式有 其中 整理可得 单位体积的分子数为 【小问2详解】 设正方体的边长为L，△t时间内与其中一个面发生碰撞的气体分子个数为N，则有， 取碰前速度方向为正，设气体分子作用在其中一个面压力大小为F，由动量定理可得 又因为 联立解得 14. 如图所示，等腰直角为一棱镜的横截面，∠A=90°，AB=AC=3a，紧贴BC边上的P点放一点光源，，点光源发出的光在棱镜中传播时，棱镜材料的折射率n=2，只研究从P点发出照射到AB边上的光线。 （1）求出光在棱镜中的传播速度v及发生全反射的临界角C； （2）某一部分光线可以依次在AB、AC两界面均发生全反射，请利用作光路图的方法找到该部分光线在AB边上的照射区域并求出该照射区域的长度；（要求：作光路图时在AB边上作出法线，标出入射角度数） 【答案】（1）， （2）图见解析， 【解析】 【小问1详解】 光在棱镜中的传播速度 全反射的临界角 解得 【小问2详解】 从P点发出的光线，照射到AB上的M点恰好发生全反射，可知光线照射到MA段时，都会发生全反射。从M点反射的光线，照射到AC上R点时，根据几何关系可知，在AC上的入射角为60°，也发生全反射；在MA段上某点N反射的光线，在AC上经Q点反射，恰好达到临界角30°，由于为直角三角形，可求出在N点的入射角为60°，如图所示 在中，根据正弦定理 同理在，根据正弦定理 光线在AB边上的照射区域的长度 又因为 解得 15. 甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿轴正向和负向传播，波速度均为。两列波在时的波形曲线如图所示，求： （1）时，介质中偏离平衡位置位移为的所有质点的坐标； （2）从开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为的质点的时间。 【答案】(1) ；(2)t=0.1s 【解析】 【分析】 【详解】（1）根据两列波的振幅都为，偏离平衡位置位移为16的质点即为两列波的波峰相遇。设质点坐标为，根据波形图可知，甲、乙的波长分别为，。则甲、乙两列波的波峰坐标分别为 综上，所有波峰和波峰相遇的质点坐标为整理可得 （2）偏离平衡位置位移为是两列波的波谷相遇的点，时，波谷之差 整理可得 波谷之间最小的距离为 两列波相向传播，相对速度为，所以出现偏离平衡位置位移为的最短时间 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $