第三节 原子结构的量子力学模型（分层作业）物理沪科版选择性必修第三册

**基本信息** 分层递进式设计，通过基础巩固、思维拓展、高考衔接三阶路径，系统强化量子力学模型核心概念，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |攻核心·技能提升|物质波本质、电子云等基础概念|以单选为主，聚焦概念辨析（如电子云概率分布），夯实物理观念| |拓思维·重难突破|量子力学发展史、概率波等综合应用|含多选与情境题（如原子模型演变），强化科学推理与模型建构| |链高考·精准破局|玻尔模型、量子化条件等高考考点|结合计算题（如能级跃迁能量计算），对接高考要求，提升科学探究能力|

3． 原子结构的量子力学模型 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、 物质波的本质 1 二、 电子云 3 【拓思维·重难突破】 6 【链高考·精准破局】 8 1、 物质波的本质 1.关于物质波，下列说法正确的是(　　) A．速度相等的电子和质子，电子的波长长 B．动能相等的电子和质子，电子的波长短 C．动量相等的电子和中子，中子的波长短 D．如果甲、乙两电子的速度远小于光速，甲电子的速度是乙电子的3倍，则甲电子的波长也是乙电子的3倍 【答案】A 【详解】由λ＝可知，动量大的波长短，电子与质子的速度相等时，电子质量小，动量小，波长长，A正确；电子与质子动能相等时，由动量与动能的关系p＝可知，电子的动量小，波长长，B错误；动量相等的电子和中子，其波长相等，C错误；如果甲、乙两电子的速度远小于光速，甲电子的速度是乙电子的3倍，甲电子的动量也是乙电子的3倍，则甲电子的波长应是乙电子的，D错误． 2.关于物质波，下列认识中正确的是(　　) A．任何运动的物体都伴随一种波，这种波叫物质波 B．X射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的 C．电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的 D．与宏观物体相联系的物质波不具有干涉、衍射等现象 【答案】AC 【详解】任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有与其本身相联系的波，这就是物质波，故A正确；X射线的本质是电磁波，X射线的衍射实验，证实了X射线的波动性，故B错误；电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的，故C正确；物质波具有干涉、衍射等现象，故D错误． 3.(多选)下列关于量子力学的发展史及应用的说法中，正确的是(　　) A．量子力学完全否定了经典力学 B．量子力学是在早期量子论的基础上创立的 C．量子力学使人们深入认识了微观世界的组成、结构和属性 D．晶体管“芯片”等器件利用固体的微观结构对电路进行操控，是量子力学在固体物理中的应用 【答案】BD 4．（多选）下列关于概率波的说法中，正确的是（　　） A．概率波就是机械波 B．物质波是一种概率波 C．概率波和机械波的本质是一样的，都能发生干涉和衍射现象 D．在光的双缝干涉实验中，若有一个粒子，则不能确定它从其中的哪一个缝中穿过 【答案】BD 【详解】解：ABC、概率波与机械波是两个不同的概念，概率波和机械波都能发生干涉和衍射现象，二者的本质不同，物质波也就是德布罗意波，指粒子在空间中某点某时刻可能出现的几率符合一定的概率函数规律，属于概率波，故AC错误，B正确； D、根据不确定性关系可知，在光的双缝干涉实验中，若有一个粒子，则不能确定它从其中的哪一个缝中穿过，故D正确。 5．（多选）下列各种波属于概率波的是（　　） A．声波 B．无线电波 C．光波 D．物质波 【答案】CD 【详解】解：光波的波动性具有概率波的规律，任一运动的物体均有一种物质波与之对应，且这种物质波也具有概率波的规律。概率波与机械波和电磁波的本质不同，故CD正确，AB错误； 6．以下说法正确的是（　　） A．微观粒子不能用“轨道”观点来描述粒子的运动 B．微观粒子能用“轨道”观点来描述粒子的运动 C．微观粒子动量能精确确定 D．微观粒子位置能精确确定 【答案】A 【详解】解：微观粒子的动量和位置是不能同时确定的，这也就决定了不能用“轨道”的观点来描述粒子的运动（轨道上运动的粒子在某时刻具有确定的位置和动量），故A正确，BCD错误； 7. 2022年诺贝尔物理学奖授予了在量子纠缠理论做出贡献的三位科学家。下列关于量子力学发展史说法正确的是（　　） A．普朗克通过对黑体辐射的研究，第一次提出了光子的概念，提出“光由光子构成” B．丹麦物理学家玻尔提出了自己的原子结构假说，该理论的成功之处是它保留了经典粒子的概念 C．爱因斯坦的光电效应理论揭示了光的粒子性 D．卢瑟福的原子核式结构模型说明核外电子的轨道是量子化的 【答案】C 【详解】解：A、普朗克通过对黑体辐射的研究提出能量是不连续的，是一份一份的传播的，每一份叫做能量子，故A错误； B、丹麦物理学家玻尔提出了自己的原子结构假说，该理论的失败之处是它保留了经典粒子的概念，成功之处在于引入了量子化的观念，故B错误； C、爱因斯坦对光电效应的研究时，提出了光的传播是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做光子，进而证明了光的粒子性是正确的，故C正确； D、玻尔的原子结构模型是在卢瑟福提出的核式结构模型的基础上进一步提出，电子在核外只能在特定的轨道上运动，即轨道量子化，故D错误。 2、 电子云 8.关于电子云，下列说法正确的是（　　） A．电子云是真实存在的实体 B．电子云周围的小黑圈点就是电子的真实位置 C．电子云上的小黑圈圆点表示的是电子的概率分布 D．电子云说明电子在绕原子核运动时有固定轨道 【答案】C 【详解】解：ABC、由电子云的定义可知，电子云是一种稳定的概率分布，用小黑圆点表示这种概率分布，小黑圆点的疏密代表电子在这一位置出现的概率大小，因此电子云不是真实存在的实体，小黑圈点也不是电子的真实位置，故C正确，AB错误； D、电子云说明电子在绕原子核运动时没有固定轨道，故D错误； 9．（2013•贺州校级模拟）氢原子基态电子云分布的正确图形是图中四个图中的 （　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：核外电子运动状态的形象化描述﹣﹣电子云：电子在原子核外高速运动，像带负电的“云雾”笼罩在原子核的周围，人们形象地把它叫做电子云。电子云实际上是对电子在原子核外空间某处出现的概率多少的形象化描述，图中的小黑点不表示电子的个数，而是表示电子在该空间出现的机会多少。 电子云图，以小黑点疏密表示电子在核外空间出现的几率的大小。在核附近，电子出现的几率密度最大，离核远处电子几率密度小。故A正确，BCD错误； 10．（多选）电子的运动受波动性的支配，对于氢原子的核外电子，下列说法不正确的是（　　） A．氢原子的核外电子可以用确定的坐标描述它们在原子中的位置 B．电子绕核运动时，可以运用牛顿运动定律确定它的轨道 C．电子绕核运动的“轨道”其实是没有意义的 D．电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置 【答案】AB 【详解】解：AB、微观粒子的波动性是一种概率波，对应微观粒子的运动，牛顿运动定律已经不适用了，所以氢原子的核外电子不能用确定的坐标描述它们在原子中的位置，故AB不正确； CD、电子的“轨道”其实是没有意义的，电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置，故CD正确； 11.关于原子结构，下列说法中正确的是（　　） A．枣糕模型能解释卢瑟福散射实验 B．核式结构模型能解释氢原子光谱 C．玻尔模型能解释所有原子的光谱 D．电子云模型中电子没有确定的轨迹 【答案】D 【详解】解：A.该模型无法解释α粒子的大角度散射现象，卢瑟福散射实验是核式结构模型的实验依据，故A错误； B.该模型仅能揭示原子的核式结构，无法解释原子光谱的分立特征，氢原子光谱需由玻尔模型解释，故B错误； C.该模型仅能解释氢原子等少数原子的光谱，因保留了经典粒子轨道概念，存在局限性，无法解释所有原子光谱，故C错误； D.该模型基于量子力学，电子不再有确定的轨道，仅以概率云的形式分布在原子核周围，故D正确。 12．（多选）如图表示了科学家对原子认识的演变史，下列说法正确的是（　　） A．汤姆孙通过研究阴极射线，建构了原子的枣糕模型 B．卢瑟福不仅通过α粒子散射实验建构了行星模型（核式结构模型），而且还通过α粒子轰击氮核，发现了质子 C．玻尔基于行星模型（核式结构模型）和氢原子光谱的实验规律建构了氢原子模型 D．基于量子理论建构的电子云模型完全否定了玻尔模型的正确性及其科学研究价值 【答案】ABC 【详解】解：A，汤姆孙通过研究阴极射线，建构了原子的枣糕模型，故A正确； B.卢瑟福不仅通过α粒子散射实验建构了行星模型（核式结构模型），而且还通过α粒子轰击氮核，发现了质子，故B正确； C.玻尔基于行星模型（核式结构模型）和氢原子光谱的实验规律建构了氢原子模型，故C正确； D.玻尔模型是量子理论发展中的重要一步，电子云模型是在其基础上的改进，而非完全否定，故D错误。 13．如图为人们利用量子理论研制的电子显微镜拍摄到的铀酰微晶照片，放大了约1亿倍，这是光学显微镜做不到的，对于量子理论的建立过程，下列说法符合事实的是（　　） A．卢瑟福提出的能量子假说很好地解释了黑体辐射实验规律 B．爱因斯坦光子说解释了光电效应现象，说明了光具有波动性 C．玻尔氢原子理论中的核外运动是电子云形式 D．电子显微镜利用高速电子束的德布罗意波长比可见光波长更小提高了分辨能力 【答案】D 【详解】解：A、普朗克提出的能量子假说很好地解释了黑体辐射实验规律，不是卢瑟福提出来的，卢瑟福提出原子的核式结构模型，故A错误； B、光电效应现象，说明了光具有粒子性，不是波动性，故B错误； C、玻尔氢原子理论中的核外电子在特定的轨道上运动，故C错误； D、电子显微镜利用电子束达到微小物体表面，再反射到荧光板上成像来实现观察，这是由于电子束的德布罗意波长比可见光短，分辨率高，故D正确。 14．（2023秋•安徽期末）核能的利用离不开人类对微观世界的不断探索。下图表示了科学家对原子认识的演变史，下列说法正确的是（　　） A．普朗克基于道尔顿的实心小球模型和电子的发现事实建构了枣糕模型 B．卢瑟福建构的行星模型不仅揭示了原子内存在原子核而且揭示了原子核的组成结构 C．玻尔基于行星模型和氢原子光谱的实验规律建构了氢原子模型并做了有限推广 D．基于量子理论建构的电子云模型完全否定了玻尔模型的正确性及其科学研究价值 【答案】C 【详解】解：A．汤姆孙基于道尔顿的实心小球模型和电子的发现事实建构了枣糕模型，故A错误； B．卢瑟福建构的行星模型揭示了原子内存在一个很小的原子核，但并不能揭示原子核还有复杂的组成结构，故B错误； CD．玻尔基于行星模型和氢原子光谱的实验规律建构了氢原子模型并做了有限推广，玻尔模型虽然不能很好地解释复杂原子的光谱线规律，但为增进原子结构认识提供了积极有益的贡献，故C正确，D错误。 15．（2022春•大兴区校级期末）经过不断的实验探索，我们已经对原子结构有了一定的认识。对于这个探索的过程，下列说法正确的是（　　） A．汤姆孙对阴极射线的研究，证实了阴极射线的本质是带电的质子流 B．卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析，否定了汤姆孙的枣糕模型 C．核式结构模型很好地解释了原子光谱的分立特征 D．玻尔将量子观念引入原子领域，指出原子中的电子实际上没有确定的轨道，提出了“电子云”的概念 【答案】B 【详解】解：A、汤姆孙对阴极射线的研究，证实了阴极射线的本质是带电的电子流，故A错误； B、卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析，提出了原子的核式结构模型，否定了汤姆孙的“枣糕模型”，故B正确； C、卢瑟福提出的原子核式结构模型，无法解释原子光谱的分立特征，故C错误； D、玻尔将量子观念引入原子领域，指出原子中的电子轨道是量子化的，但没有提出了“电子云”的概念，故D错误。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/5/13 21:40:13；用户：╰╮Smile∞Life﹏；邮箱：orFmNt1jw9caAoHdlfhbk7UcPrPQ@weixin.jyeoo.com；学号：36850724 16.下列说法中，正确的个数为（　　） ①不论是对宏观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的； ②量子力学适用于宏观物体的运动；经典力学适用于微观粒子的运动； ③经典力学适用于宏观物体的运动；量子力学适用于微观粒子的运动； ④量子论中“量子”的概念，正确的理解是“不连续”的意思； ⑤爱因斯坦在普朗克量子概念的基础上提出了光子的概念； ⑥玻尔在研究原子结构中引进了轨道量子化和能量量子化的概念； ⑦量子论中的“量子”，实际上就是指“微粒”的意思，和宏观上小球的含义相同。 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【详解】解：①经典力学适用于宏观世界和低速运动，对于微观世界和高速运动不再适用，故①说法错误； ②③经典力学适用于宏观物体的运动，量子力学适用于微观粒子的运动，故②错误③正确； ④量子论中“量子”的概念，正确的理解是“不连续”的意思，故④正确； ⑤爱因斯坦在普朗克量子概念的基础上提出了光子的概念，故⑤正确； ⑥玻尔在研究原子结构中引进了轨道量子化和能量量子化的概念，故⑥正确； ⑦量子论中的“量子”，实际上就是指“能量子”的意思，不同于宏观中的小球的含义，故⑦错误； 以上说法正确的有4个，故C正确，ABD错误。 17.如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以103 m/s的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多大？(中子的质量为1.67×10－27kg，普朗克常量为6.63×10－34 J·s，结果保留三位有效数字) 【答案】3.97×10－10 m　6.63×10－35 m 【详解】中子的动量为p1＝m1v 子弹的动量为p2＝m2v 由λ＝知中子和子弹的德布罗意波长分别为 λ1＝，λ2＝ 联立以上各式解得λ1＝，λ2＝ 代入数据可解得 λ1≈3.97×10－10 m，λ2＝6.63×10－35 m. 18.在量子力学诞生以前，玻尔提出了原子结构假说，建构了原子模型：电子在库仑引力作用下绕原子核做匀速圆周运动时，原子只能处于一系列不连续的能量状态中（定态），原子在各定态所具有的能量值叫做能级，不同能级对应于电子的不同运行轨道。电荷量为+Q的点电荷A固定在真空中，将另一电荷量为﹣q的点电荷从无穷远移动到距A为r的过程中，库仑力做功W＝k。已知电子质量为m、元电荷为e、静电力常量为k、普朗克常量为h，规定无穷远处电势能为零。 （1）若已知氢原子核外电子运行在半径为r1的轨道上，求电子运动的周期T1及动量的大小P1，氢原子系统的电势能Ep1。 （2）为了计算玻尔原子模型的这些轨道半径，需要引入额外的假设，即量子化条件。物理学家索末菲提出了“索末菲量子化条件”，它可以表述为：电子绕原子核（可看作静止）做圆周运动的轨道周长为电子物质波波长（电子物质波波长λ与其动量p的关系为λ）的整数倍，倍数n即轨道量子数。 ①请结合索末菲量子化条件，求氢原子轨道量子数为n的轨道半径rn，及其所对应的能级En。 ②已知氢原子基态的能级为﹣13.6eV，为使处于基态的氢原子跃迁到激发态，入射光子所需的最小能量。 【答案】（1）若已知氢原子核外电子运行在半径为r1的轨道上，电子运动的周期T1是，动量的大小P1是，氢原子系统的电势能Ep1是； （2）①氢原子轨道量子数为n的轨道半径rn是，及其所对应的能级En是； ②为使处于基态的氢原子跃迁到激发态，入射光子所需的最小能量是10.2eV。 【详解】解：（1）根据牛顿第二定律有 代入数据得T1 又因为—，p1＝mv1 代入数据得p1 电子在轨道运动的势能即氢原子系统的电势能Ep1＝﹣W 代入数据得Ep1 （2）①电子绕原子核做圆周运动的轨道周长为电子物质波波长的整数倍，即 设此时电子的速率为ve则P＝mve 根据牛顿第二定律 代入数据得rn 此时，电子的动能为 电子的势能为Epe＝﹣Wa 所以此时的能级为Ee＝Eke+Epe ②由于E1＝﹣13.6eV，E1， 为使处于基态的氢原子跃迁到激发态，即跃迁到第二能级，则入射光子所需的最小能量ΔE＝E2﹣E1 代入数据得ΔE＝10.2eV 19.（2024•海淀区一模）在量子力学诞生以前，玻尔提出了原子结构假说，建构了原子模型：电子在库仑引力作用下绕原子核做匀速圆周运动时，原子只能处于一系列不连续的能量状态中（定态），原子在各定态所具有的能量值叫做能级，不同能级对应于电子的不同运行轨道。 电荷量为+Q的点电荷A固定在真空中，将一电荷量为﹣q的点电荷从无穷远移动到距A为r的过程中，库仑力做功W＝k已知电子质量为m、元电荷为e、静电力常量为k、普朗克常量为h，规定无穷远处电势能为零。 （1）若已知电子运行在半径为r′的轨道上，请根据玻尔原子模型，求电子的动能Ek及氢原子系统的能级En。 （2）为了计算玻尔原子模型的这些轨道半径，需要引入额外的假设，即量子化条件。物理学家索末菲提出了“索末菲量子化条件”，它可以表述为：电子绕原子核（可看作静止）做圆周运动的轨道周长为电子物质波波长（电子物质波波长λ与其动量p的关系为λ）的整数倍，倍数n即轨道量子数。 ①请结合索末菲量子化条件，求氢原子轨道量子数为n的轨道半径rn，及其所对应的能级En。 ②玻尔的原子模型除了可以解释氢原子的光谱，还可以解释核外只有一个电子的一价氦离子（He+）的光谱。已知氢原子基态的能级为﹣13.6eV，请计算为使处于基态的He跃迁到激发态，入射光子所需的最小能量。 【答案】（1）电子的动能为k，氢原子系统的能级为﹣k。 （2）①氢原子轨道量子数为n的轨道半径为，所对应的能级为。 ②为使处于基态的He跃迁到激发态，入射光子所需的最小能量为40.8eV。 【详解】（1）氢原子核对电子的库仑力提供电子做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律，有 km 电子的动能Ek 解得Ek＝k 库仑力做功与电势能的关系为W＝﹣ΔEp 因此电子轨道为r1时氢原子系统的电势能Ep1＝﹣k 氢原子系统的能级E＝Ek+Ep＝﹣k （2）①电子在轨道rn上做圆周运动，由牛顿第二定律有 m 索末菲量子化条件为nλn＝2πrn 其中λn 联立可得rn 上问可知En＝﹣k 解得En ②He+原子核电量为2e，类比以上分析可知，He+系统基态的能量为氢原子基态能量的4倍，即He+的基态能量为E1＝﹣13.6×4eV＝﹣54.4eV 使处于基态的He+跃迁到第一激发态需要的能量最少为 ΔE＝E2﹣E1E1E1（﹣54.4eV）＝40.8eV / 学科网（北京）股份有限公司 $ 3． 原子结构的量子力学模型 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、 物质波的本质 1 二、 电子云 2 【拓思维·重难突破】 4 【链高考·精准破局】 6 1、 物质波的本质 1.关于物质波，下列说法正确的是(　　) A．速度相等的电子和质子，电子的波长长 B．动能相等的电子和质子，电子的波长短 C．动量相等的电子和中子，中子的波长短 D．如果甲、乙两电子的速度远小于光速，甲电子的速度是乙电子的3倍，则甲电子的波长也是乙电子的3倍 2.关于物质波，下列认识中正确的是(　　) A．任何运动的物体都伴随一种波，这种波叫物质波 B．X射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的 C．电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的 D．与宏观物体相联系的物质波不具有干涉、衍射等现象 3.(多选)下列关于量子力学的发展史及应用的说法中，正确的是(　　) A．量子力学完全否定了经典力学 B．量子力学是在早期量子论的基础上创立的 C．量子力学使人们深入认识了微观世界的组成、结构和属性 D．晶体管“芯片”等器件利用固体的微观结构对电路进行操控，是量子力学在固体物理中的应用 4．（多选）下列关于概率波的说法中，正确的是（　　） A．概率波就是机械波 B．物质波是一种概率波 C．概率波和机械波的本质是一样的，都能发生干涉和衍射现象 D．在光的双缝干涉实验中，若有一个粒子，则不能确定它从其中的哪一个缝中穿过 5．（多选）下列各种波属于概率波的是（　　） A．声波 B．无线电波 C．光波 D．物质波 6．以下说法正确的是（　　） A．微观粒子不能用“轨道”观点来描述粒子的运动 B．微观粒子能用“轨道”观点来描述粒子的运动 C．微观粒子动量能精确确定 D．微观粒子位置能精确确定 7. 2022年诺贝尔物理学奖授予了在量子纠缠理论做出贡献的三位科学家。下列关于量子力学发展史说法正确的是（　　） A．普朗克通过对黑体辐射的研究，第一次提出了光子的概念，提出“光由光子构成” B．丹麦物理学家玻尔提出了自己的原子结构假说，该理论的成功之处是它保留了经典粒子的概念 C．爱因斯坦的光电效应理论揭示了光的粒子性 D．卢瑟福的原子核式结构模型说明核外电子的轨道是量子化的 2、 电子云 8.关于电子云，下列说法正确的是（　　） A．电子云是真实存在的实体 B．电子云周围的小黑圈点就是电子的真实位置 C．电子云上的小黑圈圆点表示的是电子的概率分布 D．电子云说明电子在绕原子核运动时有固定轨道 9．（2013•贺州校级模拟）氢原子基态电子云分布的正确图形是图中四个图中的 （　　） A． B． C． D． 10．（多选）电子的运动受波动性的支配，对于氢原子的核外电子，下列说法不正确的是（　　） A．氢原子的核外电子可以用确定的坐标描述它们在原子中的位置 B．电子绕核运动时，可以运用牛顿运动定律确定它的轨道 C．电子绕核运动的“轨道”其实是没有意义的 D．电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置 11.关于原子结构，下列说法中正确的是（　　） A．枣糕模型能解释卢瑟福散射实验 B．核式结构模型能解释氢原子光谱 C．玻尔模型能解释所有原子的光谱 D．电子云模型中电子没有确定的轨迹 12．（多选）如图表示了科学家对原子认识的演变史，下列说法正确的是（　　） A．汤姆孙通过研究阴极射线，建构了原子的枣糕模型 B．卢瑟福不仅通过α粒子散射实验建构了行星模型（核式结构模型），而且还通过α粒子轰击氮核，发现了质子 C．玻尔基于行星模型（核式结构模型）和氢原子光谱的实验规律建构了氢原子模型 D．基于量子理论建构的电子云模型完全否定了玻尔模型的正确性及其科学研究价值 13．如图为人们利用量子理论研制的电子显微镜拍摄到的铀酰微晶照片，放大了约1亿倍，这是光学显微镜做不到的，对于量子理论的建立过程，下列说法符合事实的是（　　） A．卢瑟福提出的能量子假说很好地解释了黑体辐射实验规律 B．爱因斯坦光子说解释了光电效应现象，说明了光具有波动性 C．玻尔氢原子理论中的核外运动是电子云形式 D．电子显微镜利用高速电子束的德布罗意波长比可见光波长更小提高了分辨能力 14．（2023秋•安徽期末）核能的利用离不开人类对微观世界的不断探索。下图表示了科学家对原子认识的演变史，下列说法正确的是（　　） A．普朗克基于道尔顿的实心小球模型和电子的发现事实建构了枣糕模型 B．卢瑟福建构的行星模型不仅揭示了原子内存在原子核而且揭示了原子核的组成结构 C．玻尔基于行星模型和氢原子光谱的实验规律建构了氢原子模型并做了有限推广 D．基于量子理论建构的电子云模型完全否定了玻尔模型的正确性及其科学研究价值 15．（2022春•大兴区校级期末）经过不断的实验探索，我们已经对原子结构有了一定的认识。对于这个探索的过程，下列说法正确的是（　　） A．汤姆孙对阴极射线的研究，证实了阴极射线的本质是带电的质子流 B．卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析，否定了汤姆孙的枣糕模型 C．核式结构模型很好地解释了原子光谱的分立特征 D．玻尔将量子观念引入原子领域，指出原子中的电子实际上没有确定的轨道，提出了“电子云”的概念 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/5/13 21:40:13；用户：╰╮Smile∞Life﹏；邮箱：orFmNt1jw9caAoHdlfhbk7UcPrPQ@weixin.jyeoo.com；学号：36850724 16.下列说法中，正确的个数为（　　） ①不论是对宏观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的； ②量子力学适用于宏观物体的运动；经典力学适用于微观粒子的运动； ③经典力学适用于宏观物体的运动；量子力学适用于微观粒子的运动； ④量子论中“量子”的概念，正确的理解是“不连续”的意思； ⑤爱因斯坦在普朗克量子概念的基础上提出了光子的概念； ⑥玻尔在研究原子结构中引进了轨道量子化和能量量子化的概念； ⑦量子论中的“量子”，实际上就是指“微粒”的意思，和宏观上小球的含义相同。 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 17.如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以103 m/s的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多大？(中子的质量为1.67×10－27kg，普朗克常量为6.63×10－34 J·s，结果保留三位有效数字) 18.在量子力学诞生以前，玻尔提出了原子结构假说，建构了原子模型：电子在库仑引力作用下绕原子核做匀速圆周运动时，原子只能处于一系列不连续的能量状态中（定态），原子在各定态所具有的能量值叫做能级，不同能级对应于电子的不同运行轨道。电荷量为+Q的点电荷A固定在真空中，将另一电荷量为﹣q的点电荷从无穷远移动到距A为r的过程中，库仑力做功W＝k。已知电子质量为m、元电荷为e、静电力常量为k、普朗克常量为h，规定无穷远处电势能为零。 （1）若已知氢原子核外电子运行在半径为r1的轨道上，求电子运动的周期T1及动量的大小P1，氢原子系统的电势能Ep1。 （2）为了计算玻尔原子模型的这些轨道半径，需要引入额外的假设，即量子化条件。物理学家索末菲提出了“索末菲量子化条件”，它可以表述为：电子绕原子核（可看作静止）做圆周运动的轨道周长为电子物质波波长（电子物质波波长λ与其动量p的关系为λ）的整数倍，倍数n即轨道量子数。 ①请结合索末菲量子化条件，求氢原子轨道量子数为n的轨道半径rn，及其所对应的能级En。 ②已知氢原子基态的能级为﹣13.6eV，为使处于基态的氢原子跃迁到激发态，入射光子所需的最小能量。 19.（2024•海淀区一模）在量子力学诞生以前，玻尔提出了原子结构假说，建构了原子模型：电子在库仑引力作用下绕原子核做匀速圆周运动时，原子只能处于一系列不连续的能量状态中（定态），原子在各定态所具有的能量值叫做能级，不同能级对应于电子的不同运行轨道。 电荷量为+Q的点电荷A固定在真空中，将一电荷量为﹣q的点电荷从无穷远移动到距A为r的过程中，库仑力做功W＝k已知电子质量为m、元电荷为e、静电力常量为k、普朗克常量为h，规定无穷远处电势能为零。 （1）若已知电子运行在半径为r′的轨道上，请根据玻尔原子模型，求电子的动能Ek及氢原子系统的能级En。 （2）为了计算玻尔原子模型的这些轨道半径，需要引入额外的假设，即量子化条件。物理学家索末菲提出了“索末菲量子化条件”，它可以表述为：电子绕原子核（可看作静止）做圆周运动的轨道周长为电子物质波波长（电子物质波波长λ与其动量p的关系为λ）的整数倍，倍数n即轨道量子数。 ①请结合索末菲量子化条件，求氢原子轨道量子数为n的轨道半径rn，及其所对应的能级En。 ②玻尔的原子模型除了可以解释氢原子的光谱，还可以解释核外只有一个电子的一价氦离子（He+）的光谱。已知氢原子基态的能级为﹣13.6eV，请计算为使处于基态的He跃迁到激发态，入射光子所需的最小能量。 / 学科网（北京）股份有限公司 $