第二节 波粒二象性（分层作业）物理沪科版选择性必修第三册

**基本信息** 本同步练习通过“核心技能-重难突破-高考对接”三层设计，实现从基础概念到综合应用的知识巩固，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |攻核心·技能提升|康普顿效应、光的波粒二象性、实物粒子波动性等核心概念|以选择、填空题为主，强化光子能量、动量计算等基础应用，落实物理观念中的能量与物质观念| |拓思维·重难突破|光压、光子动量变化等综合问题|结合光学镊子等情境设计分析题，培养科学推理与模型建构能力| |链高考·精准破局|康普顿散射、热辐射功率等高考考点|精选高考真题及模拟题，强化复杂问题解决，体现科学探究与社会责任|

2． 波粒二象性 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、 康普顿效应的现象及解释 1 二、 光的波粒二象性 2 三、实物粒子的波动性 4 【拓思维·重难突破】 5 【链高考·精准破局】 7 1、 康普顿效应的现象及解释 1．波长为λ的光子与一静止电子发生正碰，测得碰撞后（未反弹）的光子波长增大了Δλ，普朗克常量为h，碰后电子的动量为（　　） A． B． C． D． 2．“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星的半径为r，离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，则下列说法不正确的是（　　） A．每个光子的动量 B．每个光子的能量 C．太阳辐射硬X射线的总功率 D．卫星每秒接收到个该种光子 3．上海光源通过电子—光子散射使光子能量增加。光子能量增加后，光子的（　　） A．波长减小 B．频率减小 C．粒子性减小 D．速度减小 4．可见光频率范围在3.9×1014～7.7×1014Hz之间，普朗克常量h＝6.63×10﹣34J•s，则可见光光子能量的数量级为（　　） A．10﹣16J B．10﹣19J C．10﹣20J D．10﹣48J 5．两支激光笔分别发射红、蓝两种激光，两者发射波长之比为7：5，发射功率之比为1：3，则红色激光器每秒发射的光子数约为蓝色激光器的（　　） A．0.24倍 B．0.47倍 C．2.1倍 D．4.2倍 6．据《自然》杂志2021年5月17日报道，中国科学家在稻城“拉索”基地（如图）探测到迄今为止最高能量的γ射线，能量值为1.40×1015eV，即（　　） A．1.40×1015V B．2.24×10﹣4C C．2.24×10﹣4W D．2.24×10﹣4J 7．已知光速为c，一束频率为ν的光从真空入射到某介质中后传播速度变为c，则在该介质中，该束光的光子能量为（　　） A．hν B．hν C． D． 8．医学影像技术的发展经历了三个阶段：从传统的X光透视、到CT扫描，再到目前的PET﹣CT成像。 （1）在拍摄X光胸片时，钨原子外层的电子跃迁到原子内层，释放出X射线光子。若电子跃迁前后钨原子能量减少了ΔE，已知普朗克常量为h，真空中的光速为c，则释放出的X射线光子的频率为 　　 ，波长为 　 。 （2）一台X光机为电子提供的加速电压为100kV，已知电子的电荷量e＝1.6×10﹣19C，若电子在电场中从静止开始运动，不计电子所受的重力，则 ①电子能够获得的最大动能为 　 （1eV＝1.6×10﹣19J）； ②在运动过程中电子的动能和电势能之和 　 　 。 A.不断增大 B.不断减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大 E.保持不变 2、 光的波粒二象性 9．关于光的波粒二象性，则（　　） A．光子的能量由光的强度决定 B．光子的能量与光子的频率成正比 C．光电效应现象反映光的粒子性，说明光没有波动性 D．光子说中的光子与牛顿微粒说中的微粒相似 10．用很弱的光做单缝衍射实验，改变曝光时间，在胶片上出现的图像如图所示，该实验表明（　　） A．光的本质是波 B．光的本质是粒子 C．少量光子的运动显示波动性 D．大量光子的运动显示波动性 11．关于对光的本性的认识，下列说法中正确的是（　　） A．牛顿的微粒说与爱因斯坦的光子说没有本质的区别 B．惠更斯的波动说与麦克斯韦电磁说没有本质的区别 C．麦克斯韦的电磁说与爱因斯坦的光子说说明光具有波粒二象性 D．牛顿的微粒说与惠更斯的波动说第一次揭示了光具有波粒二象性 12．用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图（a）、（b）、（c）所示的图象，则不正确的是（　　） A．图象（a）表明光具有粒子性 B．图象（c）表明光具有波动性 C．用紫外光观察不到类似的图象 D．实验表明光是一种概率波 13．在验证光的波粒二象性的实验中，下列说法正确的是（　　） A．使光子一个一个地通过狭缝，如时间足够长，底片上将会显示衍射图样 B．单个光子通过狭缝后，底片上会出现完整的衍射图样 C．光子通过狭缝的运动路线像水波一样 D．光的波动性是一个光子运动的规律 14．关于光的波粒二象性的理解正确的是（　　） A．大量光子的效果往往表现出粒子性，个别光子的行为往往表现出波动性 B．光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子 C．高频光是粒子，低频光是波 D．波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著 15．下列哪一组实验能说明光具有波粒二象性（　　） A．光的双缝干涉和光的单缝衍射现象 B．泊松亮斑和光电效应现象 C．光的反射和光的薄膜干涉现象 D．光电效应和光的直进现象 16．人类对光的本性的认识经历了曲折的过程。下列关于光的本性的陈述中不符合科学规律或历史事实的是（　　） A．牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上是一样的 B．光的双缝干涉实验显示了光具有波动性 C．麦克斯韦预言了光是一种电磁波 D．光具有波粒二象性 三、实物粒子的波动性 17．下列关于电磁波的说法错误的是（　　） A．自然界的一切物体都在不停地发射红外线 B．紫外线有助于人体合成维生素D C．医学上用X射线透视人体，检查体内病变等 D．由于红外线的波长比可见光长，所以不具有波粒二象性 18．在X射线管中，由阴极发射的电子被加速后打到阳极，会产生包括X光在内的光子，其中光子能量的最大值等于电子的动能．已知阳极与阴极之间的电势差U．普朗克常数h，电子电量e和光速c，则可知该X射线管发出的X光的（　　） A．最短波长为 B．最长波长为 C．最小频率为 D．最大频率为 19．（多选）量子理论是现代物理学的两大基石之一，它揭示了微观物质世界的基本规律。下列关于量子理论的有关说法正确的是（　　） A．普朗克提出的能量子假说很好地解释了黑体辐射实验规律 B．经典电磁理论可以完美地解释光电效应现象 C．康普顿效应说明了光具有粒子性 D．德布罗意最先提出了物质波，认为实物粒子也具有波动性 20．小球从这个装置往下掉，能否确定进入哪一格，放很多小球，则 　 　 （填“中间多”还是”两边多”） 21.（2025春•上海校级期末）质子（H）和α粒子（He）被加速到相同动能时，质子的动量 　 　 （选填“大于”、“小于”或“等于”）α粒子的动量，质子和α粒子的德布罗意波波长之比为 　 　 ． 22. 如图所示，电子束经过窄缝后，穿过特制的晶体材料，在涂有荧光的底板上观察到明暗相间的圆环．这是1927年戴维逊和革未完成的非常著名的实验，二人因此荣获了诺贝尔物理学奖，关于此项实验的论述，下列说法中正确的是（　　） A．明暗相间的圆环是电子形成的衍射条纹 B．亮条纹是电子到达概率小的地方 C．此项实验证实了电子具有粒子性 D．电子所具有的波动性与机械波没有区别 23.小灯泡发光时转变成光能的功率是1W，所发出的光的看作是波长为500nm，设灯光向四周的辐射都是均匀的。球表面积S＝4πR2，1nm＝10﹣9m，普朗克常量h＝6.63×10﹣34J•s。则在1m远处，每秒垂直穿过1m2面积上的光子数大约是 　 个，在半径从4米到10米的球壳内有 　 J光能。 24.（2024•虹口区二模）“隔空取物”的光学镊子 光具有能量，也有动量，光照射到物体表面时会产生压力，称为光压。光镊技术就是用一束高度会聚的激光形成辐射压力，在基本不影响周围环境的情况下对捕获物进行亚接触、无损活体的操作，如同“隔空取物”的光学镊子。 （1）科学家研究发现，光子的动量与光的传播方向一致，其大小p，h为普朗克常量，λ为光的波长。该公式表明：光具有的特性是 　 　 。频率为ν的光子垂直照射到平面镜，在反射的过程中，动量改变量的大小Δp＝ 　 ，从而对平面镜产生一定的压力（光速取真空中的速度c）。 （2）光射达物质界面时会发生折射，遵循折射定律，传播方向发生变化会导致其动量改变，从而产生光压。如图2，一束光线从真空中入射到均匀分布的微球的A点，两次折射后从B点射出。 ①实验中测出折射角β小于入射角α，则光线在微球内的传播速度 　 　 真空中的光速c。从B点射出后的折射角θ＝　 　 （用α、β表示）。 ②光束经过微球的过程中，其动量变化量 　 　 。 A．由A指向B，对微球产生的光压指向B B．由A指向B，对微球产生的光压指向A C．与AB垂直，对微球产生的光压垂直AB向上 D．与AB垂直，对微球产生的光压垂直AB向下 （3）运用时，可以将两束相同的光同时对称的射入微球，相当于镊子的两个臂，产生对称的压力，从而稳定捕捉微球。 ①如图3，对称的入射光a、b射入微球甲，c、d射入微球乙，入射方向关于中心线对称，则两球所受合力的方向 　 　 。 A．两球所受合力均向上 B．两球所受合力均向下 C．甲球受合力向下，乙球受合力向上 D．甲球受合力向上，乙球受合力向下 ②已知微球偏离平衡位置微小位移x时，光线对微球总的作用力近似满足F＝﹣kx，则微球从平衡位置开始运动的位移x随时间t变化的图像为 　 　 。 25.（2024•松江区校级三模）康普顿在研究石墨对X射线的散射时，提出光子不仅具有能量，而且具有动量，光子动量。假设射线中的单个光子与静止的无约束的自由电子发生弹性碰撞。碰撞后光子的方向与入射方向夹角为α，电子的速度方向与入射方向夹角为β，其简化原理图如图所示。 光子和电子组成的系统碰撞前后动量守恒，动量守恒定律遵循矢量运算的法则。已知入射光波长λ，普朗克常量为h。则碰撞后光子的波长λ′＝　 　 。 26.（2025•上海二模）我国使用激光焊接复杂钛合金构件的技术和能力已达到世界一流水平。若焊接所用的激光波长为λ，每个激光脉冲中的光子数目为n，已知普朗克常量为h、光速为c，则下列说法正确的是（　　） A．激光的频率为 B．激光光子的动量为 C．激光焊接利用了激光的相干性 D．每个激光脉冲的能量为 27.（2020•杨浦区二模）阅读如下资料并回答问题； 自然界中的物体由于具有一定的温度，会不断向外辐射电磁波，这种辐射因与温度有关，称为热辐射。热辐射具有如下特点：①辐射的能量中包含各种波长的电磁波；②物体温度越高，单位时间从物体表面单位面积上辐射的能量越大；③在辐射的总能量中，各种波长所占的百分比不同。 处于一定温度的物体在向外辐射电磁能量的同时，也要吸收由其他物体辐射的电磁能量，如果它处在平衡状态，则能量保持不变。若不考虑物体表面性质对辐射与吸收的影响，我们定义一种理想的物体，它能100%地吸收入射到其表面的电磁辐射，这样的物体称为黑体。单位时间内从黑体表面单位面积辐射的电磁波的总能量与黑体绝对温度的四次方成正比，即P0＝σT4，其中常量σ＝5.67×10﹣8W/（m2•K4）。 在下面的问题中，把研究对象都简单地看作黑体。 有关数据及数学公式：太阳半径Rs＝696000km，太阳表面温度T＝5770K，地球半径r＝6371km。球面积S＝4πR2，其中R为球半径。 （1）太阳热辐射能量的绝大多数集中在波长为2×10﹣7m～1×10﹣5m范围内，求相应的频率范围。 （2）每小时从太阳表面辐射的总能量为多少？ （3）已知太阳到地球的距离约1.49×108km，忽略太阳辐射能量在传播过程中的损失。地球表面受到来自太阳的辐射能量的总功率约为多少？ / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2． 波粒二象性 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、 康普顿效应的现象及解释 1 二、 光的波粒二象性 4 三、实物粒子的波动性 7 【拓思维·重难突破】 9 【链高考·精准破局】 11 1、 康普顿效应的现象及解释 1．波长为λ的光子与一静止电子发生正碰，测得碰撞后（未反弹）的光子波长增大了Δλ，普朗克常量为h，碰后电子的动量为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：根据动量与波长的关系λ设碰后电子的动量为p0，光子与电子碰撞过程满足动量守恒，因为光子碰后未反弹，所以光子的动量为正，根据动量守恒定律得：p0 解得p0，故ABC错误，D正确。 2．“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星的半径为r，离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，则下列说法不正确的是（　　） A．每个光子的动量 B．每个光子的能量 C．太阳辐射硬X射线的总功率 D．卫星每秒接收到个该种光子 【答案】D 【解答】解：A．根据德布罗意波长公式可知每个光子的动量为 ，故A正确； B．每个光子的能量 ，故B正确； C．太阳辐射硬X射线的总功率 ，太阳t时间辐射硬X射线的总能量为 联立，解得 ，故C正确； D．卫星每秒接收到该种光子的个数为 ，故D错误。 3．上海光源通过电子—光子散射使光子能量增加。光子能量增加后，光子的（　　） A．波长减小 B．频率减小 C．粒子性减小 D．速度减小 【答案】A 【解答】解：根据E＝hν可知光子的能量增加后，光子的频率增加，又根据 可知光子波长减小，此时粒子性变得更加明显，光子速度为光速c不变，故A正确，BCD错误。 4．可见光频率范围在3.9×1014～7.7×1014Hz之间，普朗克常量h＝6.63×10﹣34J•s，则可见光光子能量的数量级为（　　） A．10﹣16J B．10﹣19J C．10﹣20J D．10﹣48J 【答案】B 【解答】解：根据公式光子的能量E＝hν，可得 E＝hν＝6.63×10﹣34×7.7×1014J＝5.1×10﹣19J，故B正确，ACD错误。 5．两支激光笔分别发射红、蓝两种激光，两者发射波长之比为7：5，发射功率之比为1：3，则红色激光器每秒发射的光子数约为蓝色激光器的（　　） A．0.24倍 B．0.47倍 C．2.1倍 D．4.2倍 【答案】B 【解答】解：根据光子能量E＝h，Pt＝nE，得单位时间内发生的光子数n，红色激光器每秒发射的光子数与蓝色激光器每秒发射的光子数之比0.47，则红色激光器每秒发射的光子数约为蓝色激光器的0.47倍，故ACD错误，B正确； 6．据《自然》杂志2021年5月17日报道，中国科学家在稻城“拉索”基地（如图）探测到迄今为止最高能量的γ射线，能量值为1.40×1015eV，即（　　） A．1.40×1015V B．2.24×10﹣4C C．2.24×10﹣4W D．2.24×10﹣4J 【答案】D 【解答】解：题干给出γ射线，能量值为1.40×1015eV，eV即电子伏特，为能量单位，1eV＝1.6×10﹣19J， ABC、ABC选项中所给单位均非能量单位，其中V为伏特，是电压/电势差的单位，C为库仑，电荷量的单位，W为瓦特，是功率的单位，故ABC错误； D、1.40×1015eV＝1.40×1015×1.6×10﹣19J＝2.24×10﹣4J，故D正确； 7．已知光速为c，一束频率为ν的光从真空入射到某介质中后传播速度变为c，则在该介质中，该束光的光子能量为（　　） A．hν B．hν C． D． 【答案】A 【解答】解：光从真空入射到某介质中，光的频率不变，所以光子的能量ɛ＝hν。 故A正确，BCD错误。 8．医学影像技术的发展经历了三个阶段：从传统的X光透视、到CT扫描，再到目前的PET﹣CT成像。 （1）在拍摄X光胸片时，钨原子外层的电子跃迁到原子内层，释放出X射线光子。若电子跃迁前后钨原子能量减少了ΔE，已知普朗克常量为h，真空中的光速为c，则释放出的X射线光子的频率为 　　 ，波长为 　 。 （2）一台X光机为电子提供的加速电压为100kV，已知电子的电荷量e＝1.6×10﹣19C，若电子在电场中从静止开始运动，不计电子所受的重力，则 ①电子能够获得的最大动能为 　 （1eV＝1.6×10﹣19J）； ②在运动过程中电子的动能和电势能之和 　 　 。 A.不断增大 B.不断减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大 E.保持不变 【答案】（1），；（2）①105，E 【解答】解：（1）根据光子能量公式，光子能量等于原子减少的能量ΔE，即：ΔE＝hν 所以频率： ，再由光速公式c＝v，可得波长：； （2）①加速电压U＝100kV，电子电荷量为e，根据动能定理，电场力做功等于动能增加：eU＝Ek﹣0 所以最大动能：Ek＝e×100×103V＝105eV ②电子和电场组成的系统，只有电场力做功，动能和电势能相互转化，总和保持不变，故选E。 2、 光的波粒二象性 9．关于光的波粒二象性，则（　　） A．光子的能量由光的强度决定 B．光子的能量与光子的频率成正比 C．光电效应现象反映光的粒子性，说明光没有波动性 D．光子说中的光子与牛顿微粒说中的微粒相似 【答案】B 【解答】解：AB．光子的能量为： E＝hν 与光子的频率成正比，不是由光的强度决定。故A错误；B正确； C．光电效应现象反映光的粒子性，光的衍射现象和干涉现象说明光具有波动性，光具有波粒二象性，故C错误； D．牛顿的微粒说认为光是一种实物粒子，而爱因斯坦的光子说认为光是一种量子化的物质，故D错误； 10．用很弱的光做单缝衍射实验，改变曝光时间，在胶片上出现的图像如图所示，该实验表明（　　） A．光的本质是波 B．光的本质是粒子 C．少量光子的运动显示波动性 D．大量光子的运动显示波动性 【答案】D 【解答】解：曝光时间较短时，底片上只出现一些不规则的点，说明了少量光子表现为粒子性，曝光时间较长时，光子达到的多的区域表现为亮条纹，而光子达到少的区域变现为暗条纹，光达到胶片不同位置的概率不相同，说明大量的光子表现为波动性，综上可说明光具有波粒二象性，故ABC错误，D正确。 11．关于对光的本性的认识，下列说法中正确的是（　　） A．牛顿的微粒说与爱因斯坦的光子说没有本质的区别 B．惠更斯的波动说与麦克斯韦电磁说没有本质的区别 C．麦克斯韦的电磁说与爱因斯坦的光子说说明光具有波粒二象性 D．牛顿的微粒说与惠更斯的波动说第一次揭示了光具有波粒二象性 【答案】C 【解答】解：A、牛顿的“微粒说”认为光是一种实物粒子，而爱因斯坦的“光子说”认为光是一种量子化的物质，故A错误。 B、麦克斯韦根据他的电磁理论，认为光是一种电磁波，惠更斯的波动说认为光是一种机械波，故B错误。 C、麦克斯韦的电磁说与爱因斯坦的光子说，光既具有波动性又具有粒子性，故具有波粒二象性，故C正确。 D、爱因斯坦的“光子说”与惠更斯的波动说能揭示了光具有波粒二象性，故D错误。 12．用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图（a）、（b）、（c）所示的图象，则不正确的是（　　） A．图象（a）表明光具有粒子性 B．图象（c）表明光具有波动性 C．用紫外光观察不到类似的图象 D．实验表明光是一种概率波 【答案】C 【解答】解：A、图象（a）以一个个的亮点，即每次只照亮一个位置，这表明光是一份一份传播的，说明光具有粒子性，故A正确。 B、图象（c）有明显的明暗相间的干涉条纹，而干涉是波特有的性质，故表明光具有波动性，故B正确。 C、D、因为单个光子所能到达的位置不能确定，但大量光子却表现出波动性，即光子到达哪个位置是一个概率问题，故此实验表明了光是一种概率波；用紫外光仍然能观察到类似的图象。故C错误，D正确。 13．在验证光的波粒二象性的实验中，下列说法正确的是（　　） A．使光子一个一个地通过狭缝，如时间足够长，底片上将会显示衍射图样 B．单个光子通过狭缝后，底片上会出现完整的衍射图样 C．光子通过狭缝的运动路线像水波一样 D．光的波动性是一个光子运动的规律 【答案】A 【解答】解：A、使光子一个一个地通过单缝，如果时间足够长，底片上中央到达的机会最多，其它地方机会较少。因此会出现衍射图样，故A正确； B、单个光子通过单缝后，要经过足够长的时间，底片上会出现完整的衍射图样，故B错误； C、光子通过单缝后，体现的是粒子性，并没有体现波动性，因此不像水波一样，故C错误； D、单个光子通过单缝后打在底片的情况呈现出随机性，大量光子通过单缝后打在底片上的情况呈现出规律性。所以少量光子体现粒子性，大量光子体现波动性，故错误。 14．关于光的波粒二象性的理解正确的是（　　） A．大量光子的效果往往表现出粒子性，个别光子的行为往往表现出波动性 B．光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子 C．高频光是粒子，低频光是波 D．波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著 【答案】D 【解答】解：A、大量光子的效果往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性。故A错误； B、光在传播时有时看成粒子有时可看成波，故B错误； C、高频光波长短光的粒子性显著，低频光波长长光的波动性显著。故C错误； D、波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著，故D正确； 15．下列哪一组实验能说明光具有波粒二象性（　　） A．光的双缝干涉和光的单缝衍射现象 B．泊松亮斑和光电效应现象 C．光的反射和光的薄膜干涉现象 D．光电效应和光的直进现象 【答案】B 【解答】解：A、光的干涉和衍射是波特有的现象，能说明光具有波动性，不能说明粒子性，故A错误； B、泊松亮斑是由于光的衍射形成的，说明光具有波动性。而光电效应说明光具有粒子性，故B正确； C、光的薄膜干涉现象说明光具有波动性。而光的反射不能说明具有粒子性，波也能反射，故C错误。 D、光电效应能说明光具有粒子性，而光的直进现象不能说明波动性，粒子也能直进，故D错误。 16．人类对光的本性的认识经历了曲折的过程。下列关于光的本性的陈述中不符合科学规律或历史事实的是（　　） A．牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上是一样的 B．光的双缝干涉实验显示了光具有波动性 C．麦克斯韦预言了光是一种电磁波 D．光具有波粒二象性 【答案】A 【解答】解：A、牛顿的“微粒说”认为光是一种实物粒子，而爱因斯坦的“光子说”认为光是一种量子化的物质。故A错误。 B、干涉是波特有的现象，故光的双缝干涉实验显示了光具有波动性，故B正确。 C、麦克斯韦根据他的电磁理论，认为光是一种电磁波，而赫兹证实了电磁波的存在。故C正确。 D、光既具有波动性又具有粒子性，故具有波粒二象性，故D正确。 三、实物粒子的波动性 17．下列关于电磁波的说法错误的是（　　） A．自然界的一切物体都在不停地发射红外线 B．紫外线有助于人体合成维生素D C．医学上用X射线透视人体，检查体内病变等 D．由于红外线的波长比可见光长，所以不具有波粒二象性 【答案】D 【解答】解：A、一切物体都在不停地发射红外线，故A正确； B、适量照晒紫外线有助于人体合成维生素D，故B正确； C、医学上用X射线透视人体，检查体内病变等，故C正确； D、根据电磁波谱的排列顺序可知，红外线的波长比可见光长，也具有波粒二象性，故D错误。 18．在X射线管中，由阴极发射的电子被加速后打到阳极，会产生包括X光在内的光子，其中光子能量的最大值等于电子的动能．已知阳极与阴极之间的电势差U．普朗克常数h，电子电量e和光速c，则可知该X射线管发出的X光的（　　） A．最短波长为 B．最长波长为 C．最小频率为 D．最大频率为 【答案】D 【解答】解：根据动能定理、光速与波长和频率的关系公式c＝λf、光量子方程E＝hν，有; eU≥E c＝λν E＝hν 故λ，ν 19．（多选）量子理论是现代物理学的两大基石之一，它揭示了微观物质世界的基本规律。下列关于量子理论的有关说法正确的是（　　） A．普朗克提出的能量子假说很好地解释了黑体辐射实验规律 B．经典电磁理论可以完美地解释光电效应现象 C．康普顿效应说明了光具有粒子性 D．德布罗意最先提出了物质波，认为实物粒子也具有波动性 【答案】ACD 【解答】解：A.普朗克提出的能量子假说很好地解释了黑体辐射实验规律，故A正确； B.光电效应现象是无法用经典电磁理论进行解释的，故B错误； C.康普顿效应说明了光具有粒子性，故C正确； D.德布罗意最先提出了物质波，认为实物粒子也具有波动性，故D正确。 20．小球从这个装置往下掉，能否确定进入哪一格，放很多小球，则 　 　 （填“中间多”还是”两边多”） 【答案】中间多。 【解答】解：小球下落具有随机性，所以无法确定进入哪一格，但根据概率可知，小球落到中间要比两边多。 21.（2025春•上海校级期末）质子（H）和α粒子（He）被加速到相同动能时，质子的动量 　 　 （选填“大于”、“小于”或“等于”）α粒子的动量，质子和α粒子的德布罗意波波长之比为 　 　 ． 【答案】小于，2：1． 【解答】解：动能与动量的关系为：P， 物质波的波长：λ， 联立得到：∝， 质子（H）和α粒子（He）质量之比为1：4，故物质波的波长之比为2：1； 22. 如图所示，电子束经过窄缝后，穿过特制的晶体材料，在涂有荧光的底板上观察到明暗相间的圆环．这是1927年戴维逊和革未完成的非常著名的实验，二人因此荣获了诺贝尔物理学奖，关于此项实验的论述，下列说法中正确的是（　　） A．明暗相间的圆环是电子形成的衍射条纹 B．亮条纹是电子到达概率小的地方 C．此项实验证实了电子具有粒子性 D．电子所具有的波动性与机械波没有区别 【答案】A 【解答】解：A、电子束经过窄缝后，发生衍射现象，明暗相间的圆环是电子形成的衍射条纹，故A正确； B、由题意可知，亮条纹是电子到达概率大的地方，暗条纹是粒子到达的概率小，故B错误； B、电子是实物粒子，能发生衍射现象，实验证实了电子具有波动性，这种波动性与机械波在本质上是不同的，故CD错误； 23.小灯泡发光时转变成光能的功率是1W，所发出的光的看作是波长为500nm，设灯光向四周的辐射都是均匀的。球表面积S＝4πR2，1nm＝10﹣9m，普朗克常量h＝6.63×10﹣34J•s。则在1m远处，每秒垂直穿过1m2面积上的光子数大约是 　 个，在半径从4米到10米的球壳内有 　 J光能。 【答案】2×1017；2×10﹣8 【解答】解：光是电磁波，辐射能量也是一份一份进行的，1W的灯泡每秒产生光能E＝Pt＝1×1J＝1J，设灯泡每秒发出的光子数为n，则E＝nhν＝nh 在以电灯为球心的球面上，1m2的面积每秒通过的光子数n' 代入数据解得：n'＝2×1017个 已知小灯泡发光时1s转变成的光能为1J，光子由半径从4米到10米的球壳需要ts＝2×10﹣8s 则在半径从4米到10米的球壳内有2×10﹣8J的光能。 24.（2024•虹口区二模）“隔空取物”的光学镊子 光具有能量，也有动量，光照射到物体表面时会产生压力，称为光压。光镊技术就是用一束高度会聚的激光形成辐射压力，在基本不影响周围环境的情况下对捕获物进行亚接触、无损活体的操作，如同“隔空取物”的光学镊子。 （1）科学家研究发现，光子的动量与光的传播方向一致，其大小p，h为普朗克常量，λ为光的波长。该公式表明：光具有的特性是 　 　 。频率为ν的光子垂直照射到平面镜，在反射的过程中，动量改变量的大小Δp＝ 　 ，从而对平面镜产生一定的压力（光速取真空中的速度c）。 （2）光射达物质界面时会发生折射，遵循折射定律，传播方向发生变化会导致其动量改变，从而产生光压。如图2，一束光线从真空中入射到均匀分布的微球的A点，两次折射后从B点射出。 ①实验中测出折射角β小于入射角α，则光线在微球内的传播速度 　 　 真空中的光速c。从B点射出后的折射角θ＝　 　 （用α、β表示）。 ②光束经过微球的过程中，其动量变化量 　 　 。 A．由A指向B，对微球产生的光压指向B B．由A指向B，对微球产生的光压指向A C．与AB垂直，对微球产生的光压垂直AB向上 D．与AB垂直，对微球产生的光压垂直AB向下 （3）运用时，可以将两束相同的光同时对称的射入微球，相当于镊子的两个臂，产生对称的压力，从而稳定捕捉微球。 ①如图3，对称的入射光a、b射入微球甲，c、d射入微球乙，入射方向关于中心线对称，则两球所受合力的方向 　 　 。 A．两球所受合力均向上 B．两球所受合力均向下 C．甲球受合力向下，乙球受合力向上 D．甲球受合力向上，乙球受合力向下 ②已知微球偏离平衡位置微小位移x时，光线对微球总的作用力近似满足F＝﹣kx，则微球从平衡位置开始运动的位移x随时间t变化的图像为 　 　 。 【答案】（1）波粒二象性；；（2）①小于，α；②C；（3）①D；②B 【解答】解：（1）该公式表明光子既有波动性又有粒子性，即光具有的特性是波粒二象性。 频率为ν的光子其波长为λ，其动量为p，垂直照射到平面镜，在反射的过程中，动量改变量的大小Δp＝2p。 （2）①由折射定律n，可知n＞1，由vc，则光线在微球内的传播速度小于真空中的光速c。 由光路可逆原理，可知从B点射出后的折射角等于在A点的入射角，即θ＝α。 ②光束经过微球的过程中，其动量变化量为，则有： 如图1所示，根据平行四边形定则，入射时的动量与动量变化量合成为出射时的动量。 可得光束经过微球的过程中，其动量变化量的方向与AB垂直向下，根据动量定理可知微球对光束的作用力与AB垂直向下，根据牛顿第三定律可知光束对微球产生的光压垂直AB向上，故C正确，ABD错误。 （3）①根据上一问的解答，入射光a、b对微球甲产生压力分别指向右上方与左上方，入射光c、d对微球乙产生压力分别指向左下方与右下方，如图2所示。 则两球所受合力的方向为：甲球受合力向上，乙球受合力向下，故D正确，C错误。 ②光线对微球总的作用力满足简谐运动的回复力特征，则微球从平衡位置开始做简谐运动，运动的位移x随时间t变化的图像为正余弦规律图像，故B正确，ACD错误。 25.（2024•松江区校级三模）康普顿在研究石墨对X射线的散射时，提出光子不仅具有能量，而且具有动量，光子动量。假设射线中的单个光子与静止的无约束的自由电子发生弹性碰撞。碰撞后光子的方向与入射方向夹角为α，电子的速度方向与入射方向夹角为β，其简化原理图如图所示。 光子和电子组成的系统碰撞前后动量守恒，动量守恒定律遵循矢量运算的法则。已知入射光波长λ，普朗克常量为h。则碰撞后光子的波长λ′＝　 　 。 【答案】λ（cosα+sinα•cotβ） 【解答】解：设电子碰后的动量为p，光子与静止电子发生弹性碰撞，根据动量守恒定律可得： 在水平方向上， 在竖直方向上， 解得：λ′＝λ（cosα+sinα•cotβ） 26.（2025•上海二模）我国使用激光焊接复杂钛合金构件的技术和能力已达到世界一流水平。若焊接所用的激光波长为λ，每个激光脉冲中的光子数目为n，已知普朗克常量为h、光速为c，则下列说法正确的是（　　） A．激光的频率为 B．激光光子的动量为 C．激光焊接利用了激光的相干性 D．每个激光脉冲的能量为 【解答】解：A.根据c＝λν，得激光的频率ν，故A错误； B.根据光子动量和普朗克常量的关系式，激光光子的动量，故B正确； C.激光焊接利用了激光能量高的特点，故C错误； D.根据e＝hν和c＝λν可知，单个光子的能量为，则每个激光脉冲的能量为，故D错误。 27.（2020•杨浦区二模）阅读如下资料并回答问题； 自然界中的物体由于具有一定的温度，会不断向外辐射电磁波，这种辐射因与温度有关，称为热辐射。热辐射具有如下特点：①辐射的能量中包含各种波长的电磁波；②物体温度越高，单位时间从物体表面单位面积上辐射的能量越大；③在辐射的总能量中，各种波长所占的百分比不同。 处于一定温度的物体在向外辐射电磁能量的同时，也要吸收由其他物体辐射的电磁能量，如果它处在平衡状态，则能量保持不变。若不考虑物体表面性质对辐射与吸收的影响，我们定义一种理想的物体，它能100%地吸收入射到其表面的电磁辐射，这样的物体称为黑体。单位时间内从黑体表面单位面积辐射的电磁波的总能量与黑体绝对温度的四次方成正比，即P0＝σT4，其中常量σ＝5.67×10﹣8W/（m2•K4）。 在下面的问题中，把研究对象都简单地看作黑体。 有关数据及数学公式：太阳半径Rs＝696000km，太阳表面温度T＝5770K，地球半径r＝6371km。球面积S＝4πR2，其中R为球半径。 （1）太阳热辐射能量的绝大多数集中在波长为2×10﹣7m～1×10﹣5m范围内，求相应的频率范围。 （2）每小时从太阳表面辐射的总能量为多少？ （3）已知太阳到地球的距离约1.49×108km，忽略太阳辐射能量在传播过程中的损失。地球表面受到来自太阳的辐射能量的总功率约为多少？ 【答案】（1）相应的频率范围为3×1013Hz～1.5×1015Hz； （2）每小时从太阳表面辐射的总能量为1.38×1030J； （3）地球表面受到来自太阳的辐射能量的总功率约为1.75×1017W。 【解答】解：（1）光速c＝3×108m/s 根据解得： 频率范围：3×1013Hz～1.5×1015Hz （2）根据题意可知每小时从太阳表面辐射的总能量为：5.67×10﹣8×57704×3600×4×π×（696000×103）2J ＝1.38×1030J （3）地球表面受到来自太阳的辐射能量的总功率约为W＝1.75×1017W / 学科网（北京）股份有限公司 $