北京市2025-2026学年高一物理下学期阶段测试（人教版必修二 第八章 机械‘能守恒定律）

**基本信息** 本卷为高一物理下学期第八章《机械能守恒定律》单元测试，90分钟100分，以功、功率、机械能守恒为核心，通过原创情境（如汽车恒定功率启动、跳水能量分析）和综合应用题型，适配单元复习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/36|功的计算（1）、功率变化（2）、机械能守恒（3、8）|原创情境（汽车启动、跳水），基础概念辨析| |实验题|1/18|验证机械能守恒定律（13）|操作规范（打点计时器选择）、误差分析（重力势能与动能关系）| |解答题|4/46|动能定理（14）、平抛与圆周运动（15、16）、弹簧势能（17）|多知识点综合（如弹簧-摩擦-圆周），科学推理与模型建构|

Sheet1 题号 题型 分值 知识点 难度系数（预估） 1 单选题 3 恒力做功 0.8 2 单选题 3 功率、机车启动问题 0.8 3 单选题 3 重力做功、功率、抛体运动 0.75 4 单选题 3 动能定理 0.75 5 单选题 3 动能定理 0.75 6 单选题 3 机车启动问题、动能定理 0.65 7 单选题 3 重力做功、机械能、功能原理 0.65 8 单选题 3 弹性势能、重力势能、动能定理 0.5 9 单选题 3 系统机械能守恒定律 0.6 10 单选题 3 弹性势能、重力势能、动能定理 0.55 11 单选题 3 摩擦力做功、能量守恒 0.65 12 单选题 3 系统机械能守恒定律、功能关系 0.55 13 实验题 18 验证机械能守恒定律 0.7 14 解答题 10 机车启动问题、动能定理 0.7 15 解答题 12 平抛运动、动能定理 0.65 16 解答题 12 圆周运动、机械能守恒定律 0.55 17 解答题 12 功能关系 0.45 $ 高一物理下学期阶段测试 第八章 机械能守恒定律 答案及解析 题号 1 2 3 4 5 6 答案 题号 7 8 9 10 11 12 答案 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．【答案】C 【解析】根据功的概念可知，恒力对木箱做的功为。故选C。 2．【答案】D 【解析】根据功率公式。当功率恒定时，牵引力与速度成反比。汽车由静止开始加速，速度逐渐增大，因此牵引力逐渐减小，当牵引力等于阻力时，汽车速度达到最大，当时汽车保持该速度行驶时，牵引力保持恒定，故选D。 3.【答案】A 【解析】A．两个小球运动过程中，加速度相同，所以速度变化率相同，故A正确； B．两个小球运动过程中，重力做的功相同，因为下落高度相同，故B错误； C．因为竖直方向上，左侧小球上升最大高度更大，所以落地时，竖直速度更大，重力的瞬时功率 可知左侧小球重力的瞬时功率更大，故C错误； D．根据动能定理可知，两个小球刚落地时，速度的大小相同，但方向不相同，故D错误。 故选A。 4.【答案】D 【解析】设物体在AB段克服摩擦力所做的功为，对物体从A到C的全过程，由动能定理得 解得 故选D。 5.【答案】C 【解析】由于小球的运动过程是缓慢移动，则小球在任一时刻都可看成是平衡状态，即小球的动能不变，小球上升过程只有重力和这两个力做功，根据动能定理有 解得 故选C。 6.【答案】A 【解析】A．由 可得平衡车匀加速阶段的牵引力为 故A正确； B．平衡车牵引力与阻力平衡时，达到最大速度，则由 可得平衡车能达到的最大行驶速度 故B错误； C．由 可得平衡车做匀加速直线运动过程中能达到的最大速度 故C错误； D．时间内，由动能定理可得 联立可得 故D错误。 故选A。 7.【答案】C 【解析】A．机械能减小量等于克服阻力做功，即机械能减小了50J，A错误；BC．动能变化量等于合外力做功，即动能增加了850J-50J=800J，B错误，C正确；D．重力势能减小量等于重力做功，则重力势能减小了850J，D错误。故选C。 8.【答案】A 【解析】A．重力做功 W=mgh 与是否受其它力无关，而从A下降到B下降的高度为h，故A正确； B．从A下降到B的过程中，根据动能定理 重力势能的减小量 故B错误； CD．在这个过程中，克服弹力做的功 小球到达位置B时弹簧的弹性势能为 故CD错误。 故选A。 9.【答案】B 【解析】对ab系统由机械能守恒定律可知 解得v=1m/s。 故选B。 10.【答案】D 【解析】A．小球位于平衡位置时合外力为零，速度最大，动能最大，依题意如图所示，平衡位置应该在O点下方，故A错误； B．小球从O点出发再次回到O点时，弹力和重力均不做功，由动能定理可知，小球在O点时的动能等于W，故B错误； C．小球从O到A的过程中，推力做的功等于弹簧和小球系统机械能的增加量，故在A点时，弹簧弹性势能小于W，故C错误； D．由O到A再到B的过程中，由动能定理有 以O点所在水平面为参考平面，由功能关系有， 解得 故在B点时，弹簧的弹性势能一定大于W，故D正确。 故选D。 11.【答案】D 【解析】对小物块进行受力分析，小物块在水平方向上受到恒力F和摩擦力f的作用，在时间t内的位移是（s+l），由动能定理得，因此小物块的动能是，A错误．小物块对小车所做的功即摩擦力对小车做的功等于摩擦力f乘以小车的位移s，即做正功（转化为小车的动能），B错误．把小物块和小车看成整体，恒力做功，摩擦力做功–fl（摩擦力乘以相对位移），所以小物块和小车增加的机械能，C错误．小物块克服摩擦力做功大于摩擦力对小车做功，差值即为摩擦产生的内能，D正确．故选D． 12.【答案】C 【解析】AC．轻质弹簧对物体的拉力所做的功等于物体增加的动能和重力势能，大于，选项A错误，C正确；B．钢索拉力做的功应等于系统增加的动能、重力势能和弹性势能之和，即系统增加的机械能，所以拉力做功应大于，选项B错误；D．由于电梯竖直向上做加速运动，弹簧长度增大，电梯上升高度为时，物体上升高度小于，但弹性势能增加，而电梯上升高度为时物体的加速度不一定与电梯相同，故无法判断拉力做功是否等于，选项D错误。故选C。 第二部分（非选择题 共64分） 二、实验题：本题共1小题，共18分。 13．【答案】（1）BE （2）B （3）① ② ③空气阻力，纸带阻力等。（4） 【解析】（1）A．验证机械能守恒时，公式两边质量可约去，无需测量质量，A错误；B．实验操作需先接通电源，待打点计时器稳定工作后再释放纸带，这样能充分利用纸带，多记录实验数据，B正确。C．电磁打点计时器和电火花计时器均使用交流电源，不能接直流电源，C错误；D．若用计算速度，相当于直接默认机械能守恒，失去了验证的意义，D错误；E．选择质量大、体积小的重物，可减小空气阻力对实验的影响，E正确。故选BE。 （2）电火花计时器的摩擦阻力远小于电磁打点计时器，能有效减小实验误差，因此为减小实验误差，应优先选用电火花计时器。故选B。 （3）重锤从点到点下落的高度为，因此重力势能的减少量为。C 点的瞬时速度等于B到C的平均速度，因此动能的增加量为，重锤减少的重力势能总是大于增加的动能，其主要原因是实验过程中存在空气阻力和纸带与打点计时器之间的摩擦，导致部分机械能转化为内能。 （4）机械能守恒的关系；可得，题目中图线的斜率为k，而理论斜率应为g， 下落高度h时，重力势能减少量为，动能增加量为。两者差值为 （5）设细线长度为L，小球到达最低点时速度为v，由机械能守恒在最低点，由向心力公式，联立可得 三、解答题：本题共4小题，共46分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 14．【答案】（1）0.2m/s2 （2） （3）25s 【解析】（1）当行驶速度时，列车所受牵引力为 阻力 由牛顿第二定律有 得 （2）匀速行驶时有 则 （3）由牛顿第二定律得 得 列车匀加速直线运动的末速度为 列车匀加速直线运动过程维持的最长时间为 15．【答案】（1）2m/s （2）1.5N （3）0.6J 【解析】（1）小球从点开始做平抛运动，则竖直方向： 水平方向： 解得：m/s （2）小球运动到点受支持力和重力，有： 解得N 由牛顿第三定律，小球对轨道的压力为：N=1.5N （3）小球在圆弧轨道上运动过程，由动能定理得 解得J 16．【答案】（1）1.8m （2）12N （3）8.5J 【解析】（1）小滑块恰好能通过最高点C，根据牛顿第二定律有 解得m/s 小滑块在空中做平抛运动，则有， 联立解得小滑块通过C点后落地点到B的距离为m （2）小滑块从B点到C点过程，根据动能定理得 解得m/s 在B点由牛顿第二定律有 解得N 根据牛顿第三定律可知小滑块对圆轨道最低处B点的压力大小N （3）根据能量守恒可得 解得J 17．【答案】（1）5J；（2）2N；（3）1.44J 【解析】（1）根据图像可知 根据图像可以解得起点离地高度 h0=1m 下降到最低点位移为 x0=0.5m 所以最低点的重力势能 解得 （2）从小球开始下落至最低点的过程中用能量守恒可得 其中 ，， 解得 f=2N （3）由图可知最大弹性势能 根据题意有 其中 解得 小球下落到最低点的过程中动能的最大值为a=0的时候，此时有 解得 可知小球从开始到下落到v最大的时有 根据动能定理有 解得 8 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $ 应用场景：单元测试 高一物理下学期阶段测试 第八章 机械能守恒定律 （考试时间：90分钟，分值：100分） 第一部分（选择题 共42分） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．如图所示，木箱在恒力作用下做直线运动，位移为，恒力与位移之间的夹角为。此过程中，恒力对木箱做的功为（　　） A. 0 B. C. D. 2．（原创）某汽车以恒定功率启动，整个过程中阻力恒定，则汽车从静止开始到速度达到最大值，并保持该速度行驶一段时间的整个过程中牵引力的变化情况是（　　） A. 不断减小 B.不断增大 C. 始终不变 D. 先减小后保持不变 3.质量相同的两个小球，从相同高度以相同的速率v0分别竖直上抛和平抛，两小球落到同一水平地面上。不计空气阻力，下列表述正确的是（　　） A. 两个小球运动过程中，速度变化率相同 B. 两个小球运动过程中，重力做的功不相同 C. 两个小球刚落地时，重力的瞬时功率相同 D. 两个小球刚落地时，速度的大小和方向均相同 4.如图所示，AB为四分之一圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R。一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，它由轨道顶端A从静止开始下滑，恰好运动到C处停止，不计空气阻力，重力加速度为g，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为（　　） A. μmgR B. mgR C. mgR D. （1－μ）mgR 5.一质量为的小球，用长为的轻绳悬挂于O点，小球在水平力作用下，从平衡位置点缓慢地移动到点，如图所示，则力所做的功为（　　） A. B. C. D. 6.小明驾驶两轮平衡车在水平路面上以恒定加速度启动，图像如图所示，已知人和平衡车的总质量为，平衡车动力系统的额定功率为，平衡车受到的阻力恒为，不计人对平衡车做功，则（ ） A. 平衡车匀加速阶段的牵引力为 B. 平衡车能达到的最大行驶速度 C. 平衡车做匀加速直线运动过程中能达到的最大速度 D. 时间内，阻力对平衡车做的功为 7.（原创）跳水项目一项是我国的运动强项，运动员在国际大赛中屡获大奖。某运动员在某次练习跳水时保持同一姿态在空中下落一段距离，重力对她做功850J，她克服阻力做功50J，则在此过程中该运动员（　　） A. 机械能减小了60J B. 动能减少了850J C. 动能增加了800J D. 重力势能减小了900J 8.如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点间的竖直高度差为h，速度为v，则（　　） A. 由A到B重力做的功等于mgh B. 由A到B重力势能减少mv2 C. 由A到B小球克服弹力做功为mgh D. 小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgh+ 9.如图所示，一不可伸长的轻绳跨过光滑的定滑轮，绳两端各系一小球a和b，a球的质量为1kg，b球的质量为3kg。用手托住b球，当轻绳刚好被拉紧时，b球离地面的高度h=0.1m，a球静止于地面（重力加速度为g=10m/s2）。释放b球，当b球刚落地时，a球的速度大小为（　　） A. 0.5m/s B. 1m/s C. 1.5m/s D. 2m/s 10.如图所示，光滑斜面上的轻弹簧一端固定，另一端与小球相连。弹簧处于原长时小球位于O点（O在A、B之间）。现用外力将小球沿斜面从O点缓慢推至A点，推力做功W。撤去推力，小球从A点出发经O点到达B点时速度为零，则此过程中，小球（　　） A. 在O点时的动能最大 B. 在O点时的动能一定大于W C. 在A点时，弹簧的弹性势能可能大于W D. 在B点时，弹簧的弹性势能一定大于W 11.如图所示，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上．质量为m的小物块放在小车的最左端．现在一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动，小物块和小车之间的摩擦力为f．经过时间t，小车运动的位移为s，小物块刚好滑到小车的最右端 A. 此时小物块的动能为F(s+l) B. 这一过程中，小物块对小车所做的功为f(s+l) C. 这一过程中，小物块和小车增加的机械能为Fs D. 这一过程中，小物块和小车产生的内能为fl 12.如图所示，电梯的质量为，其天花板上通过一轻质弹簧悬挂一质量为的物体。电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动，当电梯上升高度为时，电梯的速度达到，此时物体的速度也为，重力加速度为，则在这段运动过程中，以下说法正确的是（ ） A. 轻质弹簧对物体的拉力所做的功等于 B. 钢索的拉力所做的功等于 C. 轻质弹簧对物体的拉力所做的功大于 D. 钢索的拉力所做的功等于 第二部分（非选择题 共64分） 二、实验题：本题共1小题，共18分。 13．用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律，已知当地重力加速度为g。 （1）关于该实验的操作和数据分析，以下说法正确的是_______。 A. 必须用天平测出重锤的质量方可实验 B. 先接通电源，后释放纸带 C. 将打点计时器接到8V直流电源上 D. 也可以用计算重锤从静止下落h时的瞬时速度大小 E. 应选择质量大、体积小的重物进行实验 （2）实验室有电磁打点计时器和电火花计时器，为减小实验误差，应优先选用______。 A. 电磁打点计时器 B. 电火花计时器 （3）如图2所示，选取纸带上连续五个计时点A、B、C、D、E，测量出点B距运动起始点O的距离，点B、C间的距离为，点C、D间的距离为，若相邻两点的打点时间间隔为T，假设重锤质量为m，根据这些条件计算从打点计时器打下O点到打下C点过程中重锤的重力势能变化量 ，动能变化量 ；在实际计算中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是 。 （4）将测得的数据描绘图像，如图3，求得图线斜率为k，下落h时，重力势能减小量与动能增加量之间的差值为 （结果用字母“m”、“h”、“k”、“g”表示）。 （5）某同学用如图4所示装置验证机械能守恒定律，将力传感器固定在天花板上，细线一端系着小球，一端连在力传感器上。将小球拉至水平位置从静止释放，到达最低点时力传感器显示的示数为。已知小球质量为m，当地重力加速度为g。在误差允许范围内，当满足关系式 时，可验证机械能守恒。 三、解答题：本题共4小题，共46分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 14．（10分）一辆列车总质量，发动机的额定功率．列车在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力f是车重力的0.01倍，重力加速度． （1）在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度时，求列车的瞬时加速度a． （2）在水平轨道上以速度36km/h匀速行驶时，求发动机的实际功率． （3）若列车从静止起动，保持的加速度做匀加速运动，求这一过程维持的最长时间． 15．（12分）如图所示，质量为的小球从半径为的圆弧顶端无初速释放，下滑到最低点后，做平抛运动，平抛的竖直位移，水平位移，取。求： （1）小球运动到点的瞬时速度。 （2）小球在点瞬时对圆弧轨道的压力为多大？ （3）小球在圆弧轨道上克服摩擦力做了多少功？ 16．（12分）如图所示，长度为L的粗糙水平面与竖直面内半径为R的光滑半圆形轨道在B点平滑相接，一质量为m的小滑块将轻弹簧压缩至A点后由静止释放，小滑块到达B点前已和弹簧分离，经过B点后沿半圆轨道恰好能通过最高点C作平抛运动。已知：，，，小滑块与轨道间的动摩擦因数，重力加速度大小取。求： （1）小滑块通过C点后落地点到B的距离； （2）小滑块对圆轨道最低处B点的压力大小F； （3）弹簧压缩至A点时的弹性势能。 17．（12分）如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定于水平地面，质量kg的小球在轻弹簧正上方某处静止下落，同时受到一个竖直向上的恒定阻力。以小球开始下落的位置为原点，竖直向下为x轴正方向，取地面为重力势能零势能参考面，在小球下落至最低点的过程中，小球重力势能、弹簧的弹性势能随小球位移变化的关系图线分别如图甲、乙所示，弹簧始终在弹性限度范围内，重力加速度。试求小球： （1）在最低点时的重力势能； （2）在下落过程中受到的阻力大小； （3）下落到最低点过程中的动能最大值。（已知在弹性限度内弹簧弹性势能与弹簧形变量满足：，x为弹簧的形变量） 4 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $