学易金卷:四年级数学下学期期末真题重组卷01(广州专用)
2026-05-20
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4份
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38页
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资源信息
| 学段 | 小学 |
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 四年级 |
| 章节 | - |
| 类型 | 试卷 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-期末 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区(省份) | 广东省 |
| 地区(市) | 广州市 |
| 地区(区县) | - |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 2.83 MB |
| 发布时间 | 2026-05-20 |
| 更新时间 | 2026-05-20 |
| 作者 | 思248 |
| 品牌系列 | 学易金卷·期末模拟卷 |
| 审核时间 | 2026-05-20 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/57957860.html |
| 价格 | 4.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
|---|
摘要:
**基本信息**
广州专用四年级数学期末真题重组卷,融合嫦娥六号、大湾区灯会等真实情境,覆盖全册核心知识,通过操作、统计等题型培养抽象能力、运算能力与数据意识。
**题型特征**
|题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色|
|----|-----------|----------|----------|
|选择题|10题10分|小数意义、三角形特性|结合计算器按键故障设计运算策略题(第4题)|
|填空题|11题约22分|大数读写、单位换算|以嫦娥六号数据考查数感与量感(第11题)|
|解答题|5题31分|统计与优化、三角形内角和|大湾区灯会购票方案优化(第29题),垃圾分类统计分析(第30题)|
内容正文:
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
绝密★启用前
学易金卷:四年级数学下学期期末真题重组卷01(广州专用)
试卷总分:100分 考试时间:90分钟
注意事项:
1.答题前,填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请写在规定的位置上。
2.答题时要求字迹清楚,书写工整,保持卷面清洁,不要折叠,不要破损。
3.有作图的请用2B铅笔,并且注意力度;请按照题号顺序在各题目的答题区内作答,超出答题区域书写的答案无效。
4.考察范围:全册。
一.选择题(每小题1分,共10分)
1.(2025春•花都区期末)下面选项中,能正确表示0.2+0.3的是( )
A. B.
C. D.
2.(2025春•越秀区期末)已知△×□=〇,▲÷■=●,〇﹣●=◇,如果不同符号表示不同的数,下面等式中错误的是( )
A.●+◇=〇 B.△×□﹣▲÷■=◇
C.〇×□=△ D.△×□+▲÷■=〇+●
3.(2025春•增城区期末)下面算式中,去掉中括号后结果不变的是( )
A.5×[(8+2)÷2] B.[20﹣(6×3)]÷2
C.36÷[(4+5)×2] D.[18+(2×5)]×3
4.(2025春•南沙区期末)欢欢用计算器计算25×24时,发现计算器上的数字键“4”坏了,她可以怎样计算( )
A.25×23+1 B.25×8×3 C.25×30﹣6
5.(2025春•增城区期末)淘气有两根塑料小棒,如图所示。(单位:厘米)他想剪断其中一根,把剪后的三根小棒首尾相接围一个三角形。以下四种剪法中,可以围成三角形的是( )
A.
B.
C.
D.
6.(2025春•天河区期末)在一个三角形中,有一个角是45°,另外两个角可能是( )
A.115°和30° B.80°和65° C.90°和45° D.75°和50°
7.(2025春•白云区期末)学校书吧的书架有两种防盗面板(如图,单位:dm),面板的玻璃裂了,笑笑只量了它们的边长就送去玻璃店配,能配对吗?下面出现四种说法,结论正确的是说法( )
A.两种玻璃都一定吻合
B.三角形玻璃吻合,平行四边形玻璃可能对不上
C.平行四边形玻璃吻合,三角形玻璃可能对不上
D.两种玻璃一定不吻合
8.(2025春•花都区期末)一个两位小数,用“四舍五入”保留一位小数后是3.5,这个两位小数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
9.(2025春•荔湾区期末)把一张正方形纸对折一次,在对折好的纸上画两个图形,并镂空剪出图形(如图所示),再把它展开,展开后的图案是( )
A. B. C. D.
10.(2025春•白云区期末)四(1)班学生的平均体重是33千克,四(2)班学生的平均体重是35千克。关于四(1)班的小明与四(2)班的小亮的体重,说法不正确的是( )
A.小明的体重一定比小亮的轻。 B.小明的体重可能比小亮的轻。
C.小明的体重可能比小亮的重。 D.小明的体重可能跟小亮的相同。
二.填空题(第17题2分,其余每空1分)
11.(2025春•荔湾区期末)月球和地球就像隔着384400000米的好朋友。2024年6月25日,中国的“嫦娥六号”探测器像太空快递员一样,从月球背面带回了1.935千克月球土壤!这是人类第一次从月球背面自动挖土并送回地球,它为后续载人登月和月球科研站建设奠定了基础。
(1)横线上的数读作 。
(2)波浪线上的数改写成用“亿”作单位的数是 亿,精确到百分位约是 亿。
(3)1.935中的“9”表示9个 ,“5”表示5个 。
12.(2025春•增城区期末)在横线里填上合适的数或单位。
8t40kg= t 0.86 =86
13.(2025春•越秀区期末)某校举办春季运动会,在赛事筹备与比赛过程中涉及许多数学问题,请完成以下填空。
(1)学校预计用10210元采购器材,改写为用“万”作单位的数是 万元。若每个篮球的单价为80.98元,横线上的“8”表示8个 元。
(2)小丽50米的成绩为9.025秒。横线上的数读作 ,用“四舍五入”法保留一位小数约是 。
(3)运动会器材的尺寸与质量如下。
接力棒的长度为24.5厘米,即 米;女子实心球质量为1.25千克,即 克;跳高项目中,跳高架的高度是2米5厘米,即 米;使用的缓冲垫厚度为0.27米,即 分米 厘米。
(4)后勤组准备的彩带长度为5.3米,改写成两位小数可以记为 米。
14.(2025春•越秀区期末)在除法算式□÷12=5……△中,□最大是 。
15.(2025春•增城区期末)①147+128=275;②275÷25=11;③210×11=2310。
根据上面三个算式列出综合算式: 。(不用写出计算结果)
16.(2025春•花都区期末)计算25×48时,莹莹和东东出现不同计算方法,莹莹运用了 _____________律,东东运用了 律。
17.(2025春•增城区期末)已知▲+□=14,那么▲×5+□×5= 。
18.(2025春•越秀区期末)观察如图的立体图形,从 面看到的图形是;从 面看到的图形是;去掉 号正方体,从左面看到的图形不变(填序号)。
19.(2025春•增城区期末)如表是A、B、C、D、E五位同学进行游泳比赛的成绩,如果A是第一名,那么他最慢游了 秒;如果E是第四名,他最快游了 秒。
选手
A
B
C
D
E
成绩(秒)
25.□4
26.50
26.28
25.83
26.□9
20.(2025春•天河区期末)小海做了一个等腰三角形的风筝,其中的两条边长度分别是25厘米和50厘米,这个三角形的周长是 厘米。
21.(2025春•增城区期末)(1)如图,直角三角形卡片中∠3+∠4= ;
(2)按如图所示剪去直角后,得到一个四边形,那么,∠1+∠2= 。
三.计算题(共21分)
22.(2025春•白云区期末)直接写出得数。(5分)
0.93×100=
30÷1000=
6.5﹣5.6=
7.3+2.7=
0.24×1000=
6.04÷10=
0.25+0.8=
2﹣0.78=
8×5÷4=
20﹣15÷5=
23.(2025春•天河区期末)用竖式计算。(4分)
(1)2.87+10.16= (2)5.1﹣3.94=
24.(2025春•增城区期末)计算下面各题。(12分)
(1)16.4﹣2.61+3.6﹣8.39 (2)46×[840÷(18+17)]
(3)112﹣12×8 (4)17×23﹣ ×7
(横线里填一个非0的自然数使计算简便)
四.操作题(共6分)
25.(2025春•天河区期末)(1)画出下面三角形指定底边上的高。
(2)画出下面这个轴对称图形的另一半。
(3)画出平行四边形向下平移3格后得到的图形。
五.解答题(共31分)
26.(2025春•增城区期末)小明和爸爸妈妈一家三口来到了荔湖欢乐湾游玩。小明想玩卡丁车,你认为小明需要购买门票吗?请列式说明。(卡丁车:1.2m[不含]以下儿童免票)(5分)
27. (2025春•花都区期末)(5分)
28.(2025春•番禺区期末)春风起,纸鸢飞(纸鸢又称风筝)。小华做了一个等腰三角形的风筝(如图),风筝的顶角是44°,另外两个角分别是多少度?(5分)
29.(2025春•南沙区期末)粤港澳大湾区灯会是一场融合传统文化与现代科技的大型灯会活动,是国内规模最大、展期最长的灯会,吸引了无数游客前来观赏。门票价格表如下。(8分)
票种
平日(周一至周五)
周末/节假日(含春节)
成人票
98元
128元
儿童票
58元
78元
家庭套票
228元(2大1小)
298元(2大1小)
(1)春节期间,爸爸妈妈带着小明和弟弟去参观灯会,如何购票更省钱?
方案一:
方案二:
比较:
(2)小明付给售票员400元,应找回多少钱?
30.(2025春•花都区期末)为提高垃圾分类意识,助力文明城市创建。四(2)班进行环保宣传活动,需要调查同学们日常的垃圾处理习惯,增强环保意识。(8分)
(1)学习委员准备绘制条形统计图,了解全班同学处理垃圾习惯的情况。请你按照合理的顺序帮助学习委员对如下调查方案进行排序。
正确顺序是:( )→( )→( )→( )。
①根据统计表中的数据绘制条形统计图
②先了解每位同学常见的垃圾处理习惯
③将不同垃圾处理习惯的人数填写在统计表中
④根据同学们的垃圾处理习惯绘制统计表
(2)下面是四(2)班调查某小区四、五月份产生的四类垃圾数量情况统计图。
①四月份产生的可回收垃圾是12车,五月份产生的可回收垃圾是20车,请将统计图补充完整。
②五月份产生的 垃圾最多,四月份产生的各种垃圾平均有 车。
试卷第1页,共3页
第1页,共5页
学科网(北京)股份有限公司
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学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
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绝密★启用前
学易金卷:四年级数学下学期期末真题重组卷01(广州专用)
试卷总分:100分 考试时间:90分钟
注意事项:
1.答题前,填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请写在规定的位置上。
2.答题时要求字迹清楚,书写工整,保持卷面清洁,不要折叠,不要破损。
3.有作图的请用2B铅笔,并且注意力度;请按照题号顺序在各题目的答题区内作答,超出答题区域书写的答案无效。
4.考察范围:全册。
一.选择题(每小题1分,共10分)
1.(2025春•花都区期末)下面选项中,能正确表示0.2+0.3的是( )
A. B.
C. D.
2.(2025春•越秀区期末)已知△×□=〇,▲÷■=●,〇﹣●=◇,如果不同符号表示不同的数,下面等式中错误的是( )
A.●+◇=〇 B.△×□﹣▲÷■=◇
C.〇×□=△ D.△×□+▲÷■=〇+●
3.(2025春•增城区期末)下面算式中,去掉中括号后结果不变的是( )
A.5×[(8+2)÷2] B.[20﹣(6×3)]÷2
C.36÷[(4+5)×2] D.[18+(2×5)]×3
4.(2025春•南沙区期末)欢欢用计算器计算25×24时,发现计算器上的数字键“4”坏了,她可以怎样计算( )
A.25×23+1 B.25×8×3 C.25×30﹣6
5.(2025春•增城区期末)淘气有两根塑料小棒,如图所示。(单位:厘米)他想剪断其中一根,把剪后的三根小棒首尾相接围一个三角形。以下四种剪法中,可以围成三角形的是( )
A. B.
C. D.
6.(2025春•天河区期末)在一个三角形中,有一个角是45°,另外两个角可能是( )
A.115°和30° B.80°和65° C.90°和45° D.75°和50°
7.(2025春•白云区期末)学校书吧的书架有两种防盗面板(如图,单位:dm),面板的玻璃裂了,笑笑只量了它们的边长就送去玻璃店配,能配对吗?下面出现四种说法,结论正确的是说法( )
A.两种玻璃都一定吻合 B.三角形玻璃吻合,平行四边形玻璃可能对不上
C.平行四边形玻璃吻合,三角形玻璃可能对不上 D.两种玻璃一定不吻合
8.(2025春•花都区期末)一个两位小数,用“四舍五入”保留一位小数后是3.5,这个两位小数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
9.(2025春•荔湾区期末)把一张正方形纸对折一次,在对折好的纸上画两个图形,并镂空剪出图形(如图所示),再把它展开,展开后的图案是( )
A. B. C. D.
10.(2025春•白云区期末)四(1)班学生的平均体重是33千克,四(2)班学生的平均体重是35千克。关于四(1)班的小明与四(2)班的小亮的体重,说法不正确的是( )
A.小明的体重一定比小亮的轻。 B.小明的体重可能比小亮的轻。
C.小明的体重可能比小亮的重。 D.小明的体重可能跟小亮的相同。
二.填空题(第17题2分,其余每空1分)
11.(2025春•荔湾区期末)月球和地球就像隔着384400000米的好朋友。2024年6月25日,中国的“嫦娥六号”探测器像太空快递员一样,从月球背面带回了1.935千克月球土壤!这是人类第一次从月球背面自动挖土并送回地球,它为后续载人登月和月球科研站建设奠定了基础。
(1)横线上的数读作 。
(2)波浪线上的数改写成用“亿”作单位的数是 亿,精确到百分位约是 亿。
(3)1.935中的“9”表示9个 ,“5”表示5个 。
12.(2025春•增城区期末)在横线里填上合适的数或单位。
8t40kg= t 0.86 =86
13.(2025春•越秀区期末)某校举办春季运动会,在赛事筹备与比赛过程中涉及许多数学问题,请完成以下填空。
(1)学校预计用10210元采购器材,改写为用“万”作单位的数是 万元。若每个篮球的单价为80.98元,横线上的“8”表示8个 元。
(2)小丽50米的成绩为9.025秒。横线上的数读作 ,用“四舍五入”法保留一位小数约是 。
(3)运动会器材的尺寸与质量如下。
接力棒的长度为24.5厘米,即 米;女子实心球质量为1.25千克,即 克;跳高项目中,跳高架的高度是2米5厘米,即 米;使用的缓冲垫厚度为0.27米,即 分米 厘米。
(4)后勤组准备的彩带长度为5.3米,改写成两位小数可以记为 米。
14.(2025春•越秀区期末)在除法算式□÷12=5……△中,□最大是 。
15.(2025春•增城区期末)①147+128=275;②275÷25=11;③210×11=2310。
根据上面三个算式列出综合算式: 。(不用写出计算结果)
16.(2025春•花都区期末)计算25×48时,莹莹和东东出现不同计算方法,莹莹运用了 _____________律,东东运用了 律。
17.(2025春•增城区期末)已知▲+□=14,那么▲×5+□×5= 。
18.(2025春•越秀区期末)观察如图的立体图形,从 面看到的图形是;从 面看到的图形是;去掉 号正方体,从左面看到的图形不变(填序号)。
19.(2025春•增城区期末)如表是A、B、C、D、E五位同学进行游泳比赛的成绩,如果A是第一名,那么他最慢游了 秒;如果E是第四名,他最快游了 秒。
选手
A
B
C
D
E
成绩(秒)
25.□4
26.50
26.28
25.83
26.□9
20.(2025春•天河区期末)小海做了一个等腰三角形的风筝,其中的两条边长度分别是25厘米和50厘米,这个三角形的周长是 厘米。
21.(2025春•增城区期末)(1)如图,直角三角形卡片中∠3+∠4= ;
(2)按如图所示剪去直角后,得到一个四边形,那么,∠1+∠2= 。
三.计算题(共21分)
22.(2025春•白云区期末)直接写出得数。(5分)
0.93×100=
30÷1000=
6.5﹣5.6=
7.3+2.7=
0.24×1000=
6.04÷10=
0.25+0.8=
2﹣0.78=
8×5÷4=
20﹣15÷5=
23.(2025春•天河区期末)用竖式计算。(4分)
(1)2.87+10.16= (2)5.1﹣3.94=
24.(2025春•增城区期末)计算下面各题。(12分)
(1)16.4﹣2.61+3.6﹣8.39 (2)46×[840÷(18+17)]
(3)112﹣12×8 (4)17×23﹣ ×7
(横线里填一个非0的自然数使计算简便)
四.操作题(共6分)
25.(2025春•天河区期末)(1)画出下面三角形指定底边上的高。
(2)画出下面这个轴对称图形的另一半。
(3)画出平行四边形向下平移3格后得到的图形。
五.解答题(共31分)
26.(2025春•增城区期末)小明和爸爸妈妈一家三口来到了荔湖欢乐湾游玩。小明想玩卡丁车,你认为小明需要购买门票吗?请列式说明。(卡丁车:1.2m[不含]以下儿童免票)(5分)
27. (2025春•花都区期末)(5分)
28.(2025春•番禺区期末)春风起,纸鸢飞(纸鸢又称风筝)。小华做了一个等腰三角形的风筝(如图),风筝的顶角是44°,另外两个角分别是多少度?(5分)
29.(2025春•南沙区期末)粤港澳大湾区灯会是一场融合传统文化与现代科技的大型灯会活动,是国内规模最大、展期最长的灯会,吸引了无数游客前来观赏。门票价格表如下。(8分)
票种
平日(周一至周五)
周末/节假日(含春节)
成人票
98元
128元
儿童票
58元
78元
家庭套票
228元(2大1小)
298元(2大1小)
(1)春节期间,爸爸妈妈带着小明和弟弟去参观灯会,如何购票更省钱?
方案一:
方案二:
比较:
(2)小明付给售票员400元,应找回多少钱?
30.(2025春•花都区期末)为提高垃圾分类意识,助力文明城市创建。四(2)班进行环保宣传活动,需要调查同学们日常的垃圾处理习惯,增强环保意识。(8分)
(1)学习委员准备绘制条形统计图,了解全班同学处理垃圾习惯的情况。请你按照合理的顺序帮助学习委员对如下调查方案进行排序。
正确顺序是:( )→( )→( )→( )。
①根据统计表中的数据绘制条形统计图
②先了解每位同学常见的垃圾处理习惯
③将不同垃圾处理习惯的人数填写在统计表中
④根据同学们的垃圾处理习惯绘制统计表
(2)下面是四(2)班调查某小区四、五月份产生的四类垃圾数量情况统计图。
①四月份产生的可回收垃圾是12车,五月份产生的可回收垃圾是20车,请将统计图补充完整。
②五月份产生的 垃圾最多,四月份产生的各种垃圾平均有 车。
第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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绝密★启用前
学易金卷:四年级数学下学期期末真题重组卷01(广州专用)
试卷总分:100分 考试时间:90分钟
注意事项:
1.答题前,填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请写在规定的位置上。
2.答题时要求字迹清楚,书写工整,保持卷面清洁,不要折叠,不要破损。
3.有作图的请用2B铅笔,并且注意力度;请按照题号顺序在各题目的答题区内作答,超出答题区域书写的答案无效。
4.考察范围:全册。
一.选择题(每小题1分,共10分)
1.(2025春•花都区期末)下面选项中,能正确表示0.2+0.3的是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【分析】小数的意义:把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……,用、、去计量,有几份就表示成十分之几、百分之几、千分之几…,也可以分别用一位、两位、三位……小数来表示,写成不带分母的形式就是小数;
小数加法竖式计算方法:相同数位对齐,即小数点对齐,然后按照整数加法的计算方法进行计算,从低位算起,哪一位上的数相加满十要向前一位进一;逐项分析后进行选择,据此解答。
【解答】解:根据分析可得:
A.是将一个正方形看作单位“1”,那么表示2+3=5;
B.是将一个大正方形看作单位“1”,平均分成9份,不能用0.2和0.3表示左、右两个图形,那么也不能表示0.2+0.3;
C.是将一个大长方形看作单位“1”,平均分成10份,左图用0.2表示,右图用0.3表示,那么整个图表示0.2+0.3=0.5;
D.是将一个大正方形看作单位“1”,平均分成100份,左图用0.02表示,右图用0.03表示,那么整个图表示0.02+0.03=0.05。
故选:C。
2.(2025春•越秀区期末)已知△×□=〇,▲÷■=●,〇﹣●=◇,如果不同符号表示不同的数,下面等式中错误的是( )
A.●+◇=〇 B.△×□﹣▲÷■=◇
C.〇×□=△ D.△×□+▲÷■=〇+●
【答案】C
【分析】根据减法算式各部分之间的关系,被减数﹣减数=差,差+减数=被减数,被减数﹣差=减数。
根据乘、除法算式各部分之间的关系,因数×因数=积,积÷一个因数=另一个因数;被除数÷除数=商,被除数÷商=除数,商×除数=被除数。
据此判断即可。
【解答】解:A选项:因为〇﹣●=◇,所以●+◇=〇,选项正确。
B选项:因为〇﹣●=◇,△×□=〇,▲÷■=●,将〇替换成△×□,●替换成▲÷■,所以△×□﹣▲÷■=◇,选项正确。
C选项:因为△×□=〇,所以〇÷□=△。〇×□=△错误。
D选项:因为△×□=〇,▲÷■=●,所以,△×□+▲÷■=〇+●,选项正确。
故选:C。
3.(2025春•增城区期末)下面算式中,去掉中括号后结果不变的是( )
A.5×[(8+2)÷2] B.[20﹣(6×3)]÷2
C.36÷[(4+5)×2] D.[18+(2×5)]×3
【答案】A
【分析】根据混合运算顺序进行计算即可得出答案。
【解答】解:A、5×[(8+2)÷2]
=5×[10÷2]
=5×5
=25
5×(8+2)÷2
=5×10÷2
=50÷2
=25
25=25,去掉中括号后结果不变;
B、[20﹣(6×3)]÷2
=[20﹣18]÷2
=2÷2
=1
20﹣(6×3)÷2
=20﹣18÷2
=20﹣9
=11
1≠11,去掉中括号后结果变了;
C、36÷[(4+5)×2]
=36÷[9×2]
=36÷18
=2
36÷(4+5)×2
=36÷9×2
=4×2
=8
2≠8,去掉中括号后结果变了;
D、[18+(2×5)]×3
=[18+10]×3
=28×3
=84
18+(2×5)×3
=18+10×3
=18+30
=48
84≠48,去掉中括号后结果变了。
故选:A。
4.(2025春•南沙区期末)欢欢用计算器计算25×24时,发现计算器上的数字键“4”坏了,她可以怎样计算( )
A.25×23+1 B.25×8×3 C.25×30﹣6
【答案】B
【分析】由题意得,欢欢用计算器计算25×24时,发现计算器上的数字键“4”坏了,那么欢欢需要把算式25×24转化为其它与其相等但不含数字“4”的算式;
她可以把24转化为8×3,然后利用乘法结合律计算;
她也可以把24转化为23+1或30﹣6,然后利用乘法分配律将算式转化为其它与其相等的算式;整数乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫作乘法分配律,用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c;乘法分配律可以逆运用,用字母表示:a×c+b×c=(a+b)×c;据此解答。
【解答】解:A.25×24
=25×(23+1)
=25×23+25×1
该选项算式计算错误;
B.25×24
=25×(8×3)
=25×8×3
该选项算式计算正确;
C.25×24
=25×(30﹣6)
=25×30﹣25×6
该选项算式计算错误。
答:欢欢用计算器计算25×24时,发现计算器上的数字键“4”坏了,她可以用25×8×3计算。
故选:B。
5.(2025春•增城区期末)淘气有两根塑料小棒,如图所示。(单位:厘米)他想剪断其中一根,把剪后的三根小棒首尾相接围一个三角形。以下四种剪法中,可以围成三角形的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【分析】较短的两根小棒长度和大于最长的小棒,则三根小棒能围成三角形,据此即可解答。
【解答】解:A.1+4<8,剪后的三根小棒不能围成三角形;
B.2+3<8,剪后的三根小棒不能围成三角形;
C.3+5>5,剪后的三根小棒能围成三角形;
D.1+5<7,剪后的三根小棒不能围成三角形;
故选:C。
6.(2025春•天河区期末)在一个三角形中,有一个角是45°,另外两个角可能是( )
A.115°和30° B.80°和65° C.90°和45° D.75°和50°
【答案】C
【分析】根据三角形的内角和等于180°,解答此题即可。
【解答】解:因为90°+45°+45°=180°
所以另外两个角可能是90°和45°。
故选:C。
7.(2025春•白云区期末)学校书吧的书架有两种防盗面板(如图,单位:dm),面板的玻璃裂了,笑笑只量了它们的边长就送去玻璃店配,能配对吗?下面出现四种说法,结论正确的是说法( )
A.两种玻璃都一定吻合
B.三角形玻璃吻合,平行四边形玻璃可能对不上
C.平行四边形玻璃吻合,三角形玻璃可能对不上
D.两种玻璃一定不吻合
【答案】B
【分析】根据三角形具有稳定性,平行四边形具有不稳定性解答。
【解答】解:因为三角形具有稳定性,三条边的大小确定了,三角形的形状也就确定了,所以三角形玻璃一定吻合;平行四边形具有不稳定性,虽然四条边确定了,但不能确定平行四边形的形状,所以平行四边形玻璃可能对不上。
故选:B。
8.(2025春•花都区期末)一个两位小数,用“四舍五入”保留一位小数后是3.5,这个两位小数的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【分析】保留一位小数时,就把十分位后面的数省略,当百分位上的数等于或大于5时,应向十分位上进1后再省略,在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉;因此最大数是通过“四舍”得到的,最小数是通过“五入”得到的,依此计算出最大数与最小数,再根据小数的意义进行选择;3.4到3.5、3.5到3.6都被平均分成了10个小格,每个小格表示0.01,依此选择即可。
【解答】解:根据分析可知,一个两位小数,用“四舍五入”保留一位小数后是3.5,这个两位小数最大是:3.54,最小是3.45。
A.根据小数的意义可知,这个范围是3.5到3.55,不符合题意;
B.根据小数的意义可知,这个范围是3.45到3.54,符合题意;
C.根据小数的意义可知,这个范围是3.4到3.6,不符合题意;
D.根据小数的意义可知,这个范围是3.45到3.5,不符合题意。
故选:B。
9.(2025春•荔湾区期末)把一张正方形纸对折一次,在对折好的纸上画两个图形,并镂空剪出图形(如图所示),再把它展开,展开后的图案是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】展开后的图形是关于折痕对称的轴对称图形,这个轴对称图形紧邻对称轴的下面是两个星星,上面两个月亮分别在两侧并远离对称轴,并且弯弯的尖在外侧。
【解答】解:把一张正方形纸对折一次,在对折好的纸上画两个图形,并镂空剪出图形(如图所示),再把它展开,展开后的图案是。
故选:B。
10.(2025春•白云区期末)四(1)班学生的平均体重是33千克,四(2)班学生的平均体重是35千克。关于四(1)班的小明与四(2)班的小亮的体重,说法不正确的是( )
A.小明的体重一定比小亮的轻。
B.小明的体重可能比小亮的轻。
C.小明的体重可能比小亮的重。
D.小明的体重可能跟小亮的相同。
【答案】A
【分析】平均数:一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数,平均数比一组数中最大的数小,比最小的数大;逐项分析后进行选择,据此解答。
【解答】解:选项A.如果小明的体重是他们班最重的,小亮的体重是他们班最轻的,那么小明的体重可能会比小亮的重,原题说法不正确;
选项B.如果小明的体重是他们班较轻的,小亮的体重是他们班较重的,那么小明的体重可能比小亮的轻,原题说法正确;
选项C.如果小明的体重是他们班最重的,小亮的体重是他们班最轻的,那么小明的体重可能会比小亮的重,原题说法正确;
选项D.如果小明的体重是他们班较重的,小亮的体重是他们班较轻的,小明的体重可能跟小亮的相同,原题说法正确。
故选:A。
二.填空题(第17题2分,其余每空1分)
11.(2025春•荔湾区期末)月球和地球就像隔着384400000米的好朋友。2024年6月25日,中国的“嫦娥六号”探测器像太空快递员一样,从月球背面带回了1.935千克月球土壤!这是人类第一次从月球背面自动挖土并送回地球,它为后续载人登月和月球科研站建设奠定了基础。
(1)横线上的数读作 一点九三五 。
(2)波浪线上的数改写成用“亿”作单位的数是 3.844 亿,精确到百分位约是 3.84 亿。
(3)1.935中的“9”表示9个 0.1 ,“5”表示5个 0.001 。
【答案】(1)一点九三五;
(2)3.844,3.84;
(3)0.1,0.001。
【分析】(1)小数的读法:整数部分是“0”的读作“零”,整数部分不是“0”的按照整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分依次读出每一位上的数字;
(2)改写成用“亿”作单位的数,小数点向左移动8位,再在后面加上一个“亿”字。
用“四舍五入”法求近似数,看需要保留的下一位数,是0﹣4舍去,是5﹣9向前一位进一。
(3)小数点的左边是整数部分,表示几个一,小数点右边第一位是十分位,表示几个0.1,小数点右边第二位是百分位,表示几个0.01,小数点右边第三位是千分位,表示几个0.001。
【解答】解:(1)1.935读作:一点九三五;
(2)384400000÷100000000=3.844亿;
3.844亿≈3.84亿;
所以384400000改写成用“亿”作单位的数是3.844亿,精确到百分位约是3.84亿;
(3)1.935中的9在十分位上,表示9个0.1;5在千分位上,表示5个0.001。
故答案为:(1)一点九三五;(2)3.844,3.84;(3)0.1,0.001。
12.(2025春•增城区期末)在横线里填上合适的数或单位。
8t40kg= 8.04 t
0.86 米 =86 厘米
【答案】8.04;米,厘米(最后一题答案不唯一)。
【分析】先把40千克除以进率1000化成0.04吨,再与8吨相加;
根据1米=100厘米解答即可(答案不唯一)。
【解答】解:8t40kg= 8.04t
0.86 米=86 厘米
故答案为:8.04;米,厘米(最后一题答案不唯一)。
13.(2025春•越秀区期末)某校举办春季运动会,在赛事筹备与比赛过程中涉及许多数学问题,请完成以下填空。
(1)学校预计用10210元采购器材,改写为用“万”作单位的数是( 1.021 )万元。若每个篮球的单价为80.98元,横线上的“8”表示8个( 0.01 )元。
(2)小丽50米的成绩为9.025秒。横线上的数读作( 九点零二五 ),用“四舍五入”法保留一位小数约是( 9.0 )。
(3)运动会器材的尺寸与质量如下。
接力棒的长度为24.5厘米,即( 0.245 )米;女子实心球质量为1.25千克,即( 1250 )克;跳高项目中,跳高架的高度是2米5厘米,即( 2.05 )米;使用的缓冲垫厚度为0.27米,即( 2 )分米( 7 )厘米。
(4)后勤组准备的彩带长度为5.3米,改写成两位小数可以记为( 5.30 )米。
【答案】(1)1.021,0.01;
(2)九点零二五,9.0;
(3)0.245,1250,2.05,2,7;
(4)5.30。
【分析】(1)改写时,如果是整万或整亿的数,只要省略万位或亿位后面的0,并加一个“万”或“亿”字;如果不是整万或整亿的数,要在万位或亿位的后边,点上小数点,去掉小数末尾的0,并加上一个“万”或“亿”字。
80.98中小数部分的8在百分位上,百分位的计数单位是0.01,则这个“8”表示8个0.01。
(2)小数的读法:整数部分是“0”的就读作“零”,整数部分不是“0”的按照整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分要依次读出每个数位的数字。
9.025保留一位小数需看百分位上的数,利用四舍五入法,其中2小于5,则舍去2和5,据此解答。
(3)100厘米=1米,1千克=1000克,1米=10分米,大单位换算成小单位,乘进率,小单位换算成大单位,除以进率,据此解答。
(4)小数的性质:在小数的末尾加上0或者去掉0,小数的大小不变;改写成两位小数也就是小数部分有2个数字,则5.3=5.30。
【解答】解:(1)学校预计用10210元采购器材,改写为用“万”作单位的数是1.021万元。若每个篮球的单价为80.98元,横线上的“8”表示8个0.01元。
(2)小丽50米的成绩为9.025秒。横线上的数读作九点零二五,用“四舍五入”法保留一位小数约是9.0。
(3)24.5÷100=0.245(米)
1.25×1000=1250(克)
5÷100=0.05(米),2+0.05=2.05(米)
0.27=0.2+0.07,0.2×10=2(分米),0.07×100=7(厘米)
接力棒的长度为24.5厘米,即0.245米;女子实心球质量为1.25千克,即1250克;跳高项目中,跳高架的高度是2米5厘米,即2.05米;使用的缓冲垫厚度为0.27米,即2分米7厘米。
(4)后勤组准备的彩带长度为5.3米,改写成两位小数可以记为5.30米。
故答案为:1.021,0.01;九点零二五,9.0;0.245,1250,2.05,2,7;5.30。
14.(2025春•越秀区期末)在除法算式□÷12=5……△中,□最大是( 71 )。
【答案】71。
【分析】在有余数的除法中,余数始终比除数小。在算式□÷12=5……△中,除数是12,余数最大是11,然后再根据被除数=商×除数+余数求解即可。
【解答】解:12﹣1=11
12×5+11
=60+11
=71
在除法算式□÷12=5……△中,□最大是71。
故答案为:71。
15.(2025春•增城区期末)①147+128=275;
②275÷25=11;
③210×11=2310。
根据上面三个算式列出综合算式: 210×[(147+128)÷25] 。(不用写出计算结果)
【答案】210×[(147+128)÷25]。
【分析】将②中被除数275用(147+128)替换,再将③中11用[(147+128)÷25]进行替换即可解答。
【解答】解:根据分析可得:210×[(147+128)÷25]。
故答案为:210×[(147+128)÷25]。
16.(2025春•花都区期末)计算25×48时,莹莹和东东出现不同计算方法,莹莹运用了( 乘法结合 )律,东东运用了( 乘法分配 )律。
【答案】乘法结合;乘法分配。
【分析】莹莹的方法:莹莹把48拆分成4×12,然后先计算25×4,即25×(4×12)=(25×4)×12,这运用了乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c),利用25与4相乘得整百数的特性来简化计算。东东的方法:东东将48拆分为40+8,然后按照25×(40+8)=25×40+25×8的形式进行计算,这符合乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c,通过这种方式将复杂的乘法运算转化为较简单的乘法和加法运算。
【解答】解:莹莹的方法:莹莹把48拆分成4×12,然后先计算25×4,即25×(4×12)=(25×4)×12,这运用了乘法结合律。
东东的方法:东东将48拆分为40+8,然后按照25×(40+8)=25×40+25×8的形式进行计算,这符合乘法分配律。
故答案为:乘法结合;乘法分配。
17.(2025春•增城区期末)已知▲+□=14,那么▲×5+□×5= 70 。
【答案】70。
【分析】▲×5+□×5=(▲+□)×5,将▲+□=14代入(▲+□)÷5计算即可。
【解答】解:▲×5+□×5
=(▲+□)×5
=14×5
=70
故答案为:70。
18.(2025春•越秀区期末)观察如图的立体图形,从( 上 )面看到的图形是;从( 前/正 )面看到的图形是;去掉( ③ )号正方体,从左面看到的图形不变(填序号)。
【答案】上,前/正,③。
【分析】由题意得,从前面看时,可以看见三排正方形。最上面一排和中间一排都只有一个正方形(居中)。最下面一排,有三个正方形,即看到的图形是;从上面看时,可以看见三排正方形。最上面一排,只有一个正方形(居中)。中间的一排,有三个正方形。最下面一排,只有两个正方形(靠左),即看到的图形是;从左面看时,可以看见三排正方形。最上面一排,只有一个正方形(靠左),中间的一排有两个正方形(靠左)。最下面一排,有三个正方形,即看到的图形是;由题意得,如果拿走①号正方体,从左边看到的图形是;如果拿走②号正方体,从左边看到的图形是;如果拿走③号正方体,从左边看到的图形是。所以拿走③号正方体,从左面看到的图形不变。
【解答】解:这个立体图形,从上面看到的图形是;从前面看到的图形是;去掉③号正方体,从左面看到的图形不变。
故答案为:上,前/正,③。
19.(2025春•增城区期末)如表是A、B、C、D、E五位同学进行游泳比赛的成绩,如果A是第一名,那么他最慢游了 25.74 秒;如果E是第四名,他最快游了 26.29 秒。
选手
A
B
C
D
E
成绩(秒)
25.□4
26.50
26.28
25.83
26.□9
【答案】25.74,26.29。
【分析】根据题意可知,在路程相等的情况下,谁用时最少,谁的速度最快,反之,谁用时最多,谁的速度最慢,据此解答。
【解答】解:25.□4<25.83<26.28<26.□9<26.50,所以A最慢游了25.74秒。E最快游了26.29秒。
故答案为:25.74,26.29。
20.(2025春•天河区期末)小海做了一个等腰三角形的风筝,其中的两条边长度分别是25厘米和50厘米,这个三角形的周长是 125 厘米。
【答案】125。
【分析】需根据等腰三角形的性质和三角形三边关系来确定三角形的边长,进而计算周长。等腰三角形性质:两条边长度相等,这两条相等的边称为腰,另一条边称为底边。已知两条边分别为25厘米和50厘米,需分两种情况讨论(25厘米为腰或50厘米为腰),再结合三边关系判断哪种情况成立,最后计算周长。
【解答】解:假设25厘米为腰,50厘米为底边,此时三条边的长度分别为25厘米、25厘米、50厘米。25+25=50(厘米),两边之和等于第三边,不符合“任意两边之和大于第三边”的条件,无法构成三角形,此情况不成立。
假设50厘米为腰,25厘米为底边,此时三条边的长度分别为50厘米、50厘米、25厘米。50+50=100(厘米),100>25;50+25=75(厘米),75>50。
满足任意两边之和大于第三边,可以构成三角形,此情况成立。
50+50+25=100+25=125(厘米)
答:这个三角形的周长是125厘米。
故答案为:125。
21.(2025春•增城区期末)(1)如图,直角三角形卡片中∠3+∠4= 90° ;
(2)按如图所示剪去直角后,得到一个四边形,那么,∠1+∠2= 270° 。
【答案】(1)90°;(2)270°。
【分析】(1)根据三角形内角和为180°,用180°减去直角的度数,即可求出∠3+∠4的度数。
(2)根据四边形内角和为360°,用360°减去∠3+∠4的度数,即可求出∠1+∠2的度数。
【解答】解:(1)180°﹣90°=90°
(2)360°﹣90°=270°
故答案为:90°;270°。
三.计算题(共21分)
22.(2025春•白云区期末)直接写出得数。(5分)
0.93×100=
30÷1000=
6.5﹣5.6=
7.3+2.7=
0.24×1000=
6.04÷10=
0.25+0.8=
2﹣0.78=
8×5÷4=
20﹣15÷5=
【答案】93;0.03;0.9;10;240;0.604;1.05;1.22;10;17。
【分析】根据小数乘除法、小数加减法的计算法则进行计算即可。
【解答】解:
0.93×100=93
30÷1000=0.03
6.5﹣5.6=0.9
7.3+2.7=10
0.24×1000=240
6.04÷10=0.604
0.25+0.8=1.05
2﹣0.78=1.22
8×5÷4=10
20﹣15÷5=17
23.(2025春•天河区期末)用竖式计算。(4分)
(1)2.87+10.16=
(2)5.1﹣3.94=
【答案】(1)13.03;(2)1.16。
【分析】小数加法法则:小数点对齐(相同数位对齐)。从低位加起。哪一位相加满十,向前一位进一。
小数减法法则:相同数位对齐,从最低位减起,哪一位不够减,向前一位借一当10,加上原来的数再减。小数部分不同的要在数位少的后面添0补位计算。
【解答】解:(1)2.87+10.16=13.03
(2)5.1﹣3.94=1.16
24.(2025春•增城区期末)计算下面各题。(12分)
(1)16.4﹣2.61+3.6﹣8.39
(2)46×[840÷(18+17)]
(3)112﹣12×8
(4)17×23﹣ 23 ×7(横线里填一个非0的自然数使计算简便)
【答案】(1)9;(2)1104;(3)16;(4)23(答案不唯一);230。
【分析】(1)首先将16.4与3.6相加、2.61与8.39相加,再作差即可;
(2)先算小括号里的加法,再算中括号里的除法,最后算括号外的乘法;
(3)先算乘法,再算减法;
(4)填23,然后 运用乘法分配律进行简算。
【解答】解:(1)16.4﹣2.61+3.6﹣8.39
=(16.4+3.6)﹣(2.61+8.39)
=20﹣11
=9
(2)46×[840÷(18+17)]
=46×[840÷35]
=46×24
=1104
(3)112﹣12×8
=112﹣96
=16
(4)填23,(答案不唯一)
17×23﹣23×7
=(17﹣7)×23
=10×23
=230
故答案为:23。
四.操作题(共6分)
25.(2025春•天河区期末)(1)画出下面三角形指定底边上的高。
(2)画出下面这个轴对称图形的另一半。
(3)画出平行四边形向下平移3格后得到的图形。
【答案】(1);(2);(3)。
【分析】(1)从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点到垂足之间的线段,就是三角形的高,据此画出下面三角形指定底边上的高。
(2)根据轴对称图形的画法,在对称轴的上面画出下面这个轴对称图形的另一半。
(3)根据图形平移的方法,画出平行四边形向下平移3格后得到的图形即可。
【解答】解:(1)画出下面三角形指定底边上的高。
(2)画出下面这个轴对称图形的另一半。
(3)画出平行四边形向下平移3格后得到的图形。
五.解答题(共31分)
26.(2025春•增城区期末)小明和爸爸妈妈一家三口来到了荔湖欢乐湾游玩。小明想玩卡丁车,你认为小明需要购买门票吗?请列式说明。(卡丁车:1.2m[不含]以下儿童免票)(5分)
【答案】需要。
【分析】爸爸的身高减去妈妈比爸爸矮的高度,求出妈妈的身高,再用妈妈的身高减去小明比妈妈矮的高度,求出小明的身高,然后与1.2米比较大小即可。
【解答】解:1.8﹣0.18﹣0.32
=1.62﹣0.32
=1.3(米)
1.3>1.2
答:小明需要购买门票。
27.(2025春•花都区期末)(5分)
【答案】360克。
【分析】已知每100克黄豆含蛋白质36克,先用蛋白质的质量除以黄豆的质量,求出1克的黄豆含蛋白质多少克,再乘1000,即是1000克黄豆含有蛋白质多少克。
【解答】解:36÷100=0.36(克)
0.36×1000=360(克)
答:1000克黄豆含有蛋白质360克。
28.(2025春•番禺区期末)春风起,纸鸢飞(纸鸢又称风筝)。小华做了一个等腰三角形的风筝(如图),风筝的顶角是44°,另外两个角分别是多少度?(5分)
【答案】68°和68°
【分析】根据三角形的内角和是180°,等腰三角形的两个底角相等。因此用180°减去顶角44°,再除以2,即可求出底角的度数,据此解答。
【解答】解:根据等腰三角形的两个底角相等可得:
180°﹣44°=136°
136°÷2=68°
答:另外两个角分别是68°、68°。
29.(2025春•南沙区期末)粤港澳大湾区灯会是一场融合传统文化与现代科技的大型灯会活动,是国内规模最大、展期最长的灯会,吸引了无数游客前来观赏。门票价格表如下。(8分)
票种
平日(周一至周五)
周末/节假日(含春节)
成人票
98元
128元
儿童票
58元
78元
家庭套票
228元(2大1小)
298元(2大1小)
(1)春节期间,爸爸妈妈带着小明和弟弟去参观灯会,如何购票更省钱?
方案一:
方案二:
比较:
(2)小明付给售票员400元,应找回多少钱?
【答案】(1)购买1份家庭套票,然后再买1张儿童票。
(2)24元。
【分析】(1)由题意得,春节期间爸爸妈妈带着小明和弟弟去参观灯会,那么他们有两种购票方案。第一种购票方案,他们可以购买1份家庭套票,然后再买1张儿童票。1份家庭套票需要298元,1张儿童票需要78元,直接用加法即可算出一共需要多少钱;第二种购票方案,爸爸妈妈买成人票,小明和弟弟买儿童票。直接用成人票的价格乘上2再加上儿童票的价格乘上2即可算出总钱数。最后比较两种方案所需钱数的多少即可。
(2)由(1)可得哪种方案更省钱以及这种方案所需的总钱数。小明付给售票员400元,直接用400减去总钱数即可算出应该找回多少元。
【解答】解:(1)根据分析可得:
方案一:购买1份家庭套票(2大1小)298元,另购1张儿童票78元。
总费用为:298元+78元=376(元)
方案二:
购买2张成人票和2张儿童票。总费用为:
2×128+2×78
=256+156
=412(元)
比较:376<412
答:购买1份家庭套票,然后再买1张儿童票最省钱。
(2)400−376=24(元)
答:应找回24元。
30.(2025春•花都区期末)为提高垃圾分类意识,助力文明城市创建。四(2)班进行环保宣传活动,需要调查同学们日常的垃圾处理习惯,增强环保意识。(8分)
(1)学习委员准备绘制条形统计图,了解全班同学处理垃圾习惯的情况。请你按照合理的顺序帮助学习委员对如下调查方案进行排序。
正确顺序是:( ② )→( ④ )→( ③ )→( ① )。
①根据统计表中的数据绘制条形统计图
②先了解每位同学常见的垃圾处理习惯
③将不同垃圾处理习惯的人数填写在统计表中
④根据同学们的垃圾处理习惯绘制统计表
(2)下面是四(2)班调查某小区四、五月份产生的四类垃圾数量情况统计图。
①四月份产生的可回收垃圾是12车,五月份产生的可回收垃圾是20车,请将统计图补充完整。
②五月份产生的( 厨余垃圾 )垃圾最多,四月份产生的各种垃圾平均有( 12 )车。
【答案】(1)②;④;③;①;(2)①;②厨余;12。
【分析】(1)根据统计的步骤,应该先是调查了解情况,然后绘制统计表,整理数据填入统计表,最后根据统计表绘制条形统计图。据此进行排序即可。
(2)①根据四月份和五月份可回收垃圾的数据,完成条形统计图即可。
②五月份哪一种垃圾对应的条状最高,则五月份产生的这种垃圾最多。
先计算出四月份产生各种垃圾的总车数,然后用四月份产生各种垃圾的总车数除以4即可。依此计算。
【解答】解:(1)根据题意可得,正确顺序是:②→④→③→①。
(2)①补充条形统计图如下:
②根据统计图可以看出五月份厨余垃圾的条状最高,所以五月份产生的厨余垃圾最多。
(18+12+10+8)÷4
=(30+10+8)÷4
=(40+8)÷4
=48÷4
=12(车)
故答案为:(1)②;④;③;①;(2)②厨余;12。
试卷第1页,共3页
第1页,共5页
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参考答案
1.C
2.C
3.A
4.B
5.C
6.C
7.B
8.B
9.B
10.A
11.(1)一点九三五;(2)3.844,3.84;(3)0.1,0.001。
12.8.04;米,厘米(最后一题答案不唯一)。
13.(1)1.021,0.01;(2)九点零二五,9.0;(3)0.245,1250,2.05,2,7;
(4)5.30。
14.71。
15.210×[(147+128)÷25]。
16.乘法结合;乘法分配。
17.70。
18.上,前/正,③。
19.25.74,26.29。
20.125。
21.(1)90°;(2)270°。
22.(1)93;(2)0.03;(3)0.9;(4)10;(5)240;(6)0.604;(7)1.05;(8)1.22;(9)10;(10)17。
23.(1)13.03;(2)1.16。
24.(1)9;(2)1104;(3)16;(4)23(答案不唯一);230。
25.(1);(2);(3)。
26.需要。1.3>1.2
27.360克。
28.68°和68°
29.(1)购买1份家庭套票,然后再买1张儿童票。(2)24元。
30.(1)②;④;③;①;(2)①;②厨余;12。
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