学易金卷：五年级数学下学期期末真题重组卷（广东专用）

**基本信息** 广东专用五年级数学期末真题重组卷，融合粤港澳大湾区ETC、巴黎奥运会等时代情境与榫卯结构、六艺等文化元素，覆盖全册知识，注重数学眼光、思维与语言的综合考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/16|分数性质、旋转、奇数偶数|结合征文比赛、ETC智慧停车考查应用| |填空题|10/28|公倍数、分数单位、正方体展开|以六艺正方体、丝带分段考查空间观念与抽象能力| |解答题|5/25|最大公因数、体积计算、统计分析|通过奥运会奖牌分数、陶瓷包装盒体积考查模型意识与运算能力|

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 绝密★启用前 学易金卷：五年级数学下学期期末真题重组卷（广东专用） 试卷总分：100分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．考察范围：全册。 一．选择题（每小题2分，共16分） 1．（2025春•三水区期末）观察如图，所在的位置是（　　） A．点X的左侧 B．点Z的右侧 C．点X与点Y之间 D．点Y与点Z之间 2．（2025春•东莞市期末）某小学举行“追寻红色足迹”征文比赛。五（2）班一共上交了36篇作文，有奇数篇作文获奖，那么没有获奖的作文篇数可能是（　　）篇。 A．12 B．18 C．21 D．28 3．（2025春•禅城区期末）把的分子减去4，要使分数的大小不变，分母应该（　　） A．减去4 B．除以4 C．除以5 4．（2025春•三水区期末）粤港澳大湾区率先落地ETC智慧停车示范区。如图，ETC感应后，通过时车杆绕点O按逆时针旋转（　　）°，通过后再绕点O按（　　）时针旋转90°。 A．90；顺 B．90；逆 C．180；顺 D．180；逆 5．（2025春•汕尾期末）下面说法正确的是（　　） ①分数的分母越大，它的分数单位越小 ②异分母分数相加减，先通分（即把它们的分数单位相同），再按照同分母分数加、减法进行计算 ③1化成分数是1 ④分数都比整数小 ⑤为了清楚地反映某市2024年月平均气温变化情况，可以选择折线统计图 A．①②③ B．①②⑤ C．③④⑤ D．②③⑤ 6．（2025春•越秀区期末）李珍倒满了一杯牛奶，喝了半杯后，觉得味道单调，又用果汁加满了杯子，拌匀后又喝了半杯。在她所喝的液体量中，有（　　）杯是果汁。 A． B． C． D． 7．（2025春•南山区期末）在机场货运处，工作人员要捆扎（zā）一个正方体纸箱（如图，接头处忽略不计）。已知纸箱的棱长是50cm，捆这个纸箱至少需要（　　）cm的扎带。 A．50×6 B．50×8 C．50×12 D．50×50 8．（2025春•坪山区期末）将下面两盒糖果包装成一包，怎样才能最节省包装纸？这时需要包装纸的面积是多少平方厘米？（接口处不计）（　　） A．650平方厘米 B．1300平方厘米 C．1280平方厘米 二．填空题（每空1分，共28分） 9．（2025春•番禺区期末）在横线上填上合适的容积单位。 一大瓶果汁的净含量为1500 　 　 。 一台冰箱容积约200 　 　 。 一桶花生油的净含量为4 　 　 。 一盒牛奶的净含量为250 　 　 。 10．（2025春•肇庆期末）一个两位数，既是3的倍数又是5的倍数，这个两位数最小是 　 　 ；一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这个三位数最大是 　 　 。 11．（2025春•禅城区期末）A＝2×5×3，B＝2×3×2，A与B的最大公因数是 　 　 ，最小公倍数是 　 　 。 12．（2025春•三水区期末）小小家有一条4m长的丝带，把它平均分成6段，每段是 　 　 m；其中5段占全长的 　 ，它的分数单位是 　 　 ，再添上 　 　 个这样的分数单位，就是最小的质数。 13．（2025春•英德市期末）在，，，，0.625五个数中，最大的数是　 　 ，最小的数是　 　 ，　 　 和　 　 相等． 14．（2025春•英德市期末）我国二十四节气中，夏至这一天白昼最长，冬至这一天白昼最短。英德冬至这一天的白昼时间约是11时，约是夏至这一天的白昼时间的，英德夏至这一天的白昼时间约是　 　 时，夏至这一天的白昼时间约是全天时间的　 　。 15．（2025春•江门期末）端午节是我国的传统节日。端午节前夕学校组织包粽子活动，五（1）班同学包了24个咸蛋粽和32个豆沙粽。把两种粽子各自平均分装到礼盒里，且盒数相同。最多可装 　 　 个礼盒，每个礼盒有 　 　 个咸蛋粽和　 　 个豆沙粽。 16．（2025春•英德市期末）“礼、乐、射、御、书、数”是古代读书人必须学习的“六艺”。在正方体的6个面上分别写着“六艺”中的一种，正方体展开后，与“御”字相对的是“　 　 ”字。与“乐”字相对的是“　 　 ”字。 17．（2025春•阳春市期末）一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要　 　 个小方块，最多需要　 　 个小方块。 18．（2025春•坪山区期末）一个长方体，如果高增加3cm就成为一个正方体，表面积比原来增加96cm2，正方体的棱长是 　 　 cm，原来长方体的表面积是 　 　 cm2。 19．（2025春•南海区期末）如图，为测量一块石头的体积，小淘在一个可封闭的玻璃容器中装了一些水，水高3cm，再放入石头后发现无法完全淹没。他灵机一动，把玻璃容器竖直放置，这时水将石头完全淹没。这块石头的体积是 　 　 立方厘米。（容器厚度忽略不计） 三．判断题（每小题1分，共5分） 20．（2025春•番禺区期末）如果（a≠0）是最小的假分数，那么b＝a。 　 　 21．（2025春•禅城区期末）5克盐溶解在45克水中，盐占盐水的．　 　 22．（2025春•阳春市期末）从4件物品中找1件次品（稍重），至少要用天平称2次就能保证找出来。　 　 23．（2025春•阳春市期末）一个正方体的棱长是6分米，它的表面积和体积相等．　 　 ． 24．（2025春•番禺区期末）一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大6倍，体积扩大9倍。 　 　 四．计算题（共22分） 25．（2025春•阳春市期末）直接写得数．（8分） 1 3 26．（2025春•肇庆期末）脱式计算，能简算的要简算。（8分） （1） （2） （3） （4） 27．（2025春•东莞市期末）解下列方程。（6分） 5.6（x﹣0.9）＝11.2 五．操作题（共4分） 28．（2025春•三水区期末）榫（sǔn）卯（mǎo）是中国古代木质建筑的常用结构。 （1）画出图形“榫①”绕点A按顺时针旋转90°得到的图形“榫②”。 （2）图形“榫②”向右平移 　 　 格，再向下平移 　 　 格后可以和图形“卯”拼成长方形。 六．解答题（共25分） 29．（2025春•越秀区期末）人工智能赋能课堂教学是当前教育界的热点话题。某地区近五年在该方面的教学案例和研究论文，发表篇数如图所示。（4分） （1）该地区2024年发表的研究论文有50篇。请完成上面的统计图（要标出数据）。 （2）教学案例发表的篇数是从 　 　 年开始超过研究论文发表的篇数。 （3）近五年平均每年发表教学案例 　 　 篇。 （4）总体上看，研究论文和教学案例发表的篇数差距在逐渐 　 　 （填“增大”或“缩小”）。 30．（2025春•番禺区期末）李娟记录了自己周末学习、劳动的情况，如下。（5分） ①写作业用了小时；②收拾房间用小时； ③吃饭比收拾房间多用小时；④洗碗比吃饭少用小时。 （1）算式“”求的是：　 　 。 （2）李娟洗碗用了多长时间？ 31．（2025春•阳春市期末）某实验小学五（1）班的学生人数在40～50人之间。如果每排站4人，正好站完；如果每排站6人，也正好站完。你能求出这个班有多少名学生吗？（5分） 32．（2025春•三水区期末）在2024年巴黎奥运会上，中国代表团以40枚金牌、27枚银牌、24枚铜牌的优异成绩，位列金牌榜并列第一、奖牌榜第二位，创造了中国境外参加奥运会的历史最佳战绩。（4分） （1）此次奥运会上我国奥运健儿获得的银牌枚数是金牌总数的几分之几？ （2）此次奥运会上我国奥运健儿获得的金牌枚数是奖牌总数的几分之几？ 33．（2025春•南海区期末）如图是石湾生产的一种陶瓷摆件，商家为了展示出陶瓷摆件的样子，设计了一个长方体包装盒，前面使用透明塑料膜，其他各面都用纸板，恰好能装下这种陶瓷摆件。（纸板厚度和粘结重叠部分忽略不计）（6分） （1）做这个包装盒至少需要多少平方厘米的纸板？ （2）为了防止在运输过程中因摩擦损坏陶瓷表面，需要给包装盒内放入一些泡沫填充物，已知陶瓷摆件的体积是4520cm3，这个包装盒最多可以放入多少立方分米的泡沫填充物？ 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 绝密★启用前 学易金卷：五年级数学下学期期末真题重组卷（广东专用） 试卷总分：100分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．考察范围：全册。 一．选择题（每小题2分，共16分） 1．（2025春•三水区期末）观察如图，所在的位置是（　　） A．点X的左侧 B．点Z的右侧 C．点X与点Y之间 D．点Y与点Z之间 2．（2025春•东莞市期末）某小学举行“追寻红色足迹”征文比赛。五（2）班一共上交了36篇作文，有奇数篇作文获奖，那么没有获奖的作文篇数可能是（　　）篇。 A．12 B．18 C．21 D．28 3．（2025春•禅城区期末）把的分子减去4，要使分数的大小不变，分母应该（　　） A．减去4 B．除以4 C．除以5 4．（2025春•三水区期末）粤港澳大湾区率先落地ETC智慧停车示范区。如图，ETC感应后，通过时车杆绕点O按逆时针旋转（　　）°，通过后再绕点O按（　　）时针旋转90°。 A．90；顺 B．90；逆 C．180；顺 D．180；逆 5．（2025春•汕尾期末）下面说法正确的是（　　） ①分数的分母越大，它的分数单位越小 ②异分母分数相加减，先通分（即把它们的分数单位相同），再按照同分母分数加、减法进行计算 ③1化成分数是1 ④分数都比整数小 ⑤为了清楚地反映某市2024年月平均气温变化情况，可以选择折线统计图 A．①②③ B．①②⑤ C．③④⑤ D．②③⑤ 6．（2025春•越秀区期末）李珍倒满了一杯牛奶，喝了半杯后，觉得味道单调，又用果汁加满了杯子，拌匀后又喝了半杯。在她所喝的液体量中，有（　　）杯是果汁。 A． B． C． D． 7．（2025春•南山区期末）在机场货运处，工作人员要捆扎（zā）一个正方体纸箱（如图，接头处忽略不计）。已知纸箱的棱长是50cm，捆这个纸箱至少需要（　　）cm的扎带。 A．50×6 B．50×8 C．50×12 D．50×50 8．（2025春•坪山区期末）将下面两盒糖果包装成一包，怎样才能最节省包装纸？这时需要包装纸的面积是多少平方厘米？（接口处不计）（　　） A．650平方厘米 B．1300平方厘米 C．1280平方厘米 二．填空题（每空1分，共28分） 9．（2025春•番禺区期末）在横线上填上合适的容积单位。 一大瓶果汁的净含量为1500 　 　 。 一台冰箱容积约200 　 　 。 一桶花生油的净含量为4 　 　 。 一盒牛奶的净含量为250 　 　 。 10．（2025春•肇庆期末）一个两位数，既是3的倍数又是5的倍数，这个两位数最小是 　 　 ；一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这个三位数最大是 　 　 。 11．（2025春•禅城区期末）A＝2×5×3，B＝2×3×2，A与B的最大公因数是 　 　 ，最小公倍数是 　 　 。 12．（2025春•三水区期末）小小家有一条4m长的丝带，把它平均分成6段，每段是 m；其中5段占全长的 　 ，它的分数单位是 　 　 ，再添上 　 　 个这样的分数单位，就是最小的质数。 13．（2025春•英德市期末）在，，，，0.625五个数中，最大的数是　 　 ，最小的数是　 　 ，　 　 和　 　 相等． 14．（2025春•英德市期末）我国二十四节气中，夏至这一天白昼最长，冬至这一天白昼最短。英德冬至这一天的白昼时间约是11时，约是夏至这一天的白昼时间的，英德夏至这一天的白昼时间约是　 　 时，夏至这一天的白昼时间约是全天时间的　 　。 15．（2025春•江门期末）端午节是我国的传统节日。端午节前夕学校组织包粽子活动，五（1）班同学包了24个咸蛋粽和32个豆沙粽。把两种粽子各自平均分装到礼盒里，且盒数相同。最多可装 　 　 个礼盒，每个礼盒有 　 　 个咸蛋粽和　 　 个豆沙粽。 16．（2025春•英德市期末）“礼、乐、射、御、书、数”是古代读书人必须学习的“六艺”。在正方体的6个面上分别写着“六艺”中的一种，正方体展开后，与“御”字相对的是“　 　 ”字。与“乐”字相对的是“　 　 ”字。 17．（2025春•阳春市期末）一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要　 　 个小方块，最多需要　 　 个小方块。 18．（2025春•坪山区期末）一个长方体，如果高增加3cm就成为一个正方体，表面积比原来增加96cm2，正方体的棱长是 　 　 cm，原来长方体的表面积是 　 　 cm2。 19．（2025春•南海区期末）如图，为测量一块石头的体积，小淘在一个可封闭的玻璃容器中装了一些水，水高3cm，再放入石头后发现无法完全淹没。他灵机一动，把玻璃容器竖直放置，这时水将石头完全淹没。这块石头的体积是 　 　 立方厘米。（容器厚度忽略不计） 三．判断题（每小题1分，共5分） 20．（2025春•番禺区期末）如果（a≠0）是最小的假分数，那么b＝a。 　 　 21．（2025春•禅城区期末）5克盐溶解在45克水中，盐占盐水的．　 　 22．（2025春•阳春市期末）从4件物品中找1件次品（稍重），至少要用天平称2次就能保证找出来。　 　 23．（2025春•阳春市期末）一个正方体的棱长是6分米，它的表面积和体积相等．　 　 ． 24．（2025春•番禺区期末）一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大6倍，体积扩大9倍。 　 　 四．计算题（共22分） 25．（2025春•阳春市期末）直接写得数．（8分） 1 3 26．（2025春•肇庆期末）脱式计算，能简算的要简算。（8分） （1） （2） （3） （4） 27．（2025春•东莞市期末）解下列方程。（6分） 5.6（x﹣0.9）＝11.2 五．操作题（共4分） 28．（2025春•三水区期末）榫（sǔn）卯（mǎo）是中国古代木质建筑的常用结构。 （1）画出图形“榫①”绕点A按顺时针旋转90°得到的图形“榫②”。 （2）图形“榫②”向右平移 　 　 格，再向下平移 　 　 格后可以和图形“卯”拼成长方形。 六．解答题（共25分） 29．（2025春•越秀区期末）人工智能赋能课堂教学是当前教育界的热点话题。某地区近五年在该方面的教学案例和研究论文，发表篇数如图所示。（4分） （1）该地区2024年发表的研究论文有50篇。请完成上面的统计图（要标出数据）。 （2）教学案例发表的篇数是从 　 　 年开始超过研究论文发表的篇数。 （3）近五年平均每年发表教学案例 　 　 篇。 （4）总体上看，研究论文和教学案例发表的篇数差距在逐渐 　 　 （填“增大”或“缩小”）。 30．（2025春•番禺区期末）李娟记录了自己周末学习、劳动的情况，如下。（5分） ①写作业用了小时；②收拾房间用小时； ③吃饭比收拾房间多用小时；④洗碗比吃饭少用小时。 （1）算式“”求的是：　 　 。 （2）李娟洗碗用了多长时间？ 31．（2025春•阳春市期末）某实验小学五（1）班的学生人数在40～50人之间。如果每排站4人，正好站完；如果每排站6人，也正好站完。你能求出这个班有多少名学生吗？（5分） 32．（2025春•三水区期末）在2024年巴黎奥运会上，中国代表团以40枚金牌、27枚银牌、24枚铜牌的优异成绩，位列金牌榜并列第一、奖牌榜第二位，创造了中国境外参加奥运会的历史最佳战绩。（4分） （1）此次奥运会上我国奥运健儿获得的银牌枚数是金牌总数的几分之几？ （2）此次奥运会上我国奥运健儿获得的金牌枚数是奖牌总数的几分之几？ 33．（2025春•南海区期末）如图是石湾生产的一种陶瓷摆件，商家为了展示出陶瓷摆件的样子，设计了一个长方体包装盒，前面使用透明塑料膜，其他各面都用纸板，恰好能装下这种陶瓷摆件。（纸板厚度和粘结重叠部分忽略不计）（6分） （1）做这个包装盒至少需要多少平方厘米的纸板？ （2）为了防止在运输过程中因摩擦损坏陶瓷表面，需要给包装盒内放入一些泡沫填充物，已知陶瓷摆件的体积是4520cm3，这个包装盒最多可以放入多少立方分米的泡沫填充物？ 试卷第1页，共3页 第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 绝密★启用前 学易金卷：五年级数学下学期期末真题重组卷（广东专用） 试卷总分：100分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．考察范围：全册。 一．选择题（每小题2分，共16分） 1．（2025春•三水区期末）观察如图，所在的位置是（　　） A．点X的左侧 B．点Z的右侧 C．点X与点Y之间 D．点Y与点Z之间 【答案】D 【分析】把数轴上一个单位长看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，表示这样的7份。 【解答】解：如图： 所在的位置是Y与点Z之间。 故选：D。 2．（2025春•东莞市期末）某小学举行“追寻红色足迹”征文比赛。五（2）班一共上交了36篇作文，有奇数篇作文获奖，那么没有获奖的作文篇数可能是（　　）篇。 A．12 B．18 C．21 D．28 【答案】C 【分析】是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。已知总共有36篇作文，36是偶数，获奖的篇数是奇数，则没有获奖的篇数为36减去奇数，根据奇偶性运算规则可知偶数减奇数等于奇数，因此没有获奖的篇数必为奇数。据此逐一分析选项。 【解答】解：A．12÷2＝6，12是偶数，错误； B．18÷2＝9，18是偶数，错误； C．21÷2＝10.5，21是奇数，正确； D．28÷2＝14，28是偶数，错误。 故选：C。 3．（2025春•禅城区期末）把的分子减去4，要使分数的大小不变，分母应该（　　） A．减去4 B．除以4 C．除以5 【答案】C 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此解答。 【解答】解：把的分子减去4，分子变成5﹣4＝1，相当于分子除以5÷1＝5，要使分数的大小不变，分母也要除以5，此时分母是40÷5＝8，则分母应减去40﹣8＝32，因此分母应该除以5或者减去32。 故选：C。 4．（2025春•三水区期末）粤港澳大湾区率先落地ETC智慧停车示范区。如图，ETC感应后，通过时车杆绕点O按逆时针旋转（　　）°，通过后再绕点O按（　　）时针旋转90°。 A．90；顺 B．90；逆 C．180；顺 D．180；逆 【答案】A 【分析】根据旋转的方形和角度进行解答即可。 【解答】解：如图，ETC感应后，通过时车杆绕点O按逆时针旋转90°，通过后再绕点O按顺时针旋转90°。 故选：A。 5．（2025春•汕尾期末）下面说法正确的是（　　） ①分数的分母越大，它的分数单位越小 ②异分母分数相加减，先通分（即把它们的分数单位相同），再按照同分母分数加、减法进行计算 ③1化成分数是1 ④分数都比整数小 ⑤为了清楚地反映某市2024年月平均气温变化情况，可以选择折线统计图 A．①②③ B．①②⑤ C．③④⑤ D．②③⑤ 【答案】B 【分析】①分数单位是把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数。分数的分母是几，这个分数的分数单位就是几分之几； ②异分母分数的分数单位不同，不能直接相加减。通分的目的就是把异分母分数转化为同分母分数，也就是把它们的计数单位变得相同，然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算； ③1可以化成分子分母是任意非零相同自然数的分数； ④分数分为真分数和假分数，真分数小于1，假分数大于或等于1。 ⑤折线统计图的特点是能清楚地反映事物的变化情况。 【解答】解：①分数的分母越大，表示把单位“1”平均分的份数越多，那么其中一份就越小，即分数单位越小。所以说法①是正确的； ②例如，所以说法②正确。 ③1可以化成分子分母是任意非零相同自然数的分数，例如，而不只是1本身，所以说法③错误。 ④是分数，1是整数，1，所以分数不一定比整数小，说法④错误。 ⑤要清楚地反映某市2024年月平均气温变化情况，选择折线统计图是合适的，所以说法⑤正确。 答：说法①②⑤正确。 故选：B。 6．（2025春•越秀区期末）李珍倒满了一杯牛奶，喝了半杯后，觉得味道单调，又用果汁加满了杯子，拌匀后又喝了半杯。在她所喝的液体量中，有（　　）杯是果汁。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】加了半杯果汁，喝了半杯果汁的半杯，据此解答即可。 【解答】解：半杯果汁的半杯是杯。 答：在她所喝的液体量中，有杯是果汁。 故选：C。 7．（2025春•南山区期末）在机场货运处，工作人员要捆扎（zā）一个正方体纸箱（如图，接头处忽略不计）。已知纸箱的棱长是50cm，捆这个纸箱至少需要（　　）cm的扎带。 A．50×6 B．50×8 C．50×12 D．50×50 【答案】C 【分析】扎带一共需要（4+4+4）条棱长的总和，据此利用50乘条数即可。 【解答】解：50×（4+4+4） ＝50×12 ＝600（厘米） 因此捆这个纸箱至少需要600cm的扎带。 故选：C。 8．（2025春•坪山区期末）将下面两盒糖果包装成一包，怎样才能最节省包装纸？这时需要包装纸的面积是多少平方厘米？（接口处不计）（　　） A．650平方厘米 B．1300平方厘米 C．1280平方厘米 【答案】B 【分析】根据长方体表面积的意义可知，要想组节省包装纸，也就是把两盒糖果的最大重合摞起来进行包装，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。 【解答】解：5×2＝0（厘米） （20×15+20×10+15×10）×2 ＝（300+200+150）×2 ＝650×2 ＝1300（平方厘米） 答：这时需要包装纸的面积是1300平方厘米。 故选：B。 二．填空题（每空1分，共28分） 9．（2025春•番禺区期末）在横线上填上合适的容积单位。 一大瓶果汁的净含量为1500 　毫升　 。 一台冰箱容积约200 　升　 。 一桶花生油的净含量为4 　升　 。 一盒牛奶的净含量为250 　毫升　 。 【答案】毫升，升，升，毫升。 【分析】升是较大的容积单位，毫升是较小的容积单位，根据题意和生活实际选取合适的单位即可。 【解答】解：一大瓶果汁的净含量为1500毫升。 一台冰箱容积约200升。 一桶花生油的净含量为4升。 一盒牛奶的净含量为250毫升。 故答案为：毫升，升，升，毫升。 10．（2025春•肇庆期末）一个两位数，既是3的倍数又是5的倍数，这个两位数最小是 　15　 ；一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这个三位数最大是 　990　 。 【答案】15；990。 【分析】（1）根据3、5的倍数的特征，个位上是0或5的数都是5的倍数，3的倍数的特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，既是5的倍数，又是3的倍数，所以最小是3×5＝15，即可解答； （2）根据同时是2、3、5的倍数的特征，个位上必须是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答。 【解答】解：（1）一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是15； （2）同时是2、3、5的倍数，个位上一定是0，百位上最大是9，十位上最大只能是9，所以这个三位数最大是990。 故答案为：15；990。 11．（2025春•禅城区期末）A＝2×5×3，B＝2×3×2，A与B的最大公因数是 　6　 ，最小公倍数是 　60　 。 【答案】6；60。 【分析】把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。 【解答】解：因为A＝2×5×3，B＝2×3×2，所以A与B的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×5×3×2＝60。 故答案为：6；60。 12．（2025春•三水区期末）小小家有一条4m长的丝带，把它平均分成6段，每段是 　　 m；其中5段占全长的 　　 ，它的分数单位是 　　 ，再添上 　7　 个这样的分数单位，就是最小的质数。 【答案】，，，7。 【分析】用4除以6即可求出每段长多少米，一共6段，用5除以6即可求出5段占全长的几分之几，平均分成了6份，表示1份的分数就是分数单位，最小的质数是2用2减这个分数，得数的分子是几，就需要填几个这样的分数单位。 【解答】解：4÷6（米） 5÷6 的分数单位是 2 再加7个这样的分数单位是最小的质数。 故答案为：，，，7。 13．（2025春•英德市期末）在，，，，0.625五个数中，最大的数是　　 ，最小的数是　　 ，　　 和　0.625　 相等． 【答案】；；；0.625 【分析】在分数和小数比较大小时一般要化成小数，再进行比较大小．据此解答． 【解答】解：0.75，0.625，0.5，1.2 1.2＞0.75＞0.625＞0.5， 所以最大的数是最小的数是，和0.625相等． 故答案为：，，，0.625． 14．（2025春•英德市期末）我国二十四节气中，夏至这一天白昼最长，冬至这一天白昼最短。英德冬至这一天的白昼时间约是11时，约是夏至这一天的白昼时间的，英德夏至这一天的白昼时间约是　13　 时，夏至这一天的白昼时间约是全天时间的　　 。 【答案】13；。 【分析】1天＝24小时，把夏至这一天的白昼时间看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用英德冬至这一天的白昼时间除以即可求出英德夏至这一天的白昼时间；再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，用夏至的白昼时间除以24即可得到夏至这一天的白昼时间约是全天时间的几分之几。 【解答】解：11 ＝11 ＝13（时） 13÷24 答：英德夏至这一天的白昼时间约是13时，夏至这一天的白昼时间约是全天时间的。 故答案为：13；。 15．（2025春•江门期末）端午节是我国的传统节日。端午节前夕学校组织包粽子活动，五（1）班同学包了24个咸蛋粽和32个豆沙粽。把两种粽子各自平均分装到礼盒里，且盒数相同。最多可装　8　 个礼盒，每个礼盒有 　3　 个咸蛋粽和 　4　 个豆沙粽。 【答案】8，3，4。 【分析】要使两种粽子分装的盒数相同且最多，需找到24和32的最大公因数。每个礼盒中的粽子数量分别为各自总数除以盒数。据此可得出答案。 【解答】解：24＝2×2×2×3 32＝2×2×2×2×2 （24，32）＝2×2×2＝8， 即最多可装8个礼盒。 每个礼盒装咸蛋粽： 24÷8＝3（个） 装豆沙粽： 32÷8＝4（个） 答：最多可装8个礼盒，每个礼盒有3个咸蛋粽和4个豆沙粽。 故答案为：8，3，4。 16．（2025春•英德市期末）“礼、乐、射、御、书、数”是古代读书人必须学习的“六艺”。在正方体的6个面上分别写着“六艺”中的一种，正方体展开后，与“御”字相对的是“　礼　 ”字。与“乐”字相对的是“　数　 ”字。 【答案】礼，数。 【分析】正方体相对的面不相连；相对的两个面在同层中隔着一个面（小正方形）寻找，再在异层中隔两面寻找，剩下的两面自然相对。据此解答。 【解答】解：与“御”字相对的是“礼”字；与“乐”字相对的是“数”字。 故答案为：礼，数。 17．（2025春•阳春市期末）一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要　6　 个小方块，最多需要　9　 个小方块。 【答案】6；9。 【分析】从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，拼搭该立体图形，最少6个，下层2排，前排4个并排一起，后排1个放在前排4个后面的任何一个位置均可，上层1个在前排左数第2个上面；最少9个，下层2排，前排4个并排一起，后排4个并排在一起放在前排4个后面的各一个，上层1个在前排左数第2个上面。据此解答。 【解答】解：最少如下图所示： 最多如下图所示： 即搭这样的立体图形，最少需要6个小方块，最多需要9个小方块。 故答案为：6；9。 18．（2025春•坪山区期末）一个长方体，如果高增加3cm就成为一个正方体，表面积比原来增加96cm2，正方体的棱长是 　8　 cm，原来长方体的表面积是 　288　 cm2。 【答案】8；288。 【分析】根据题意可知，一个长方体如果高增加3厘米，就变成了一个正方体，说明长方体的长和宽相等且比高大3厘米；由上步分析可得增加的96平方厘米是4个同样的长方形的面积和，且长方形的宽为3cm，据此可求出长方形的长（正方体的棱长），即长方体的长和宽；再用减法求出长方体的高，然后利用长方体的表面积公式列式计算，即可完成解答。 【解答】解：96÷3÷4 ＝32÷4 ＝8（厘米） 8﹣3＝5（厘米） （8×8+8×5+8×5）×2 ＝（64+40+40）×2 ＝144×2 ＝288（平方厘米） 答：正方体的棱长是8厘米，原来长方体的表面积是288平方厘米。 故答案为：8；288。 19．（2025春•南海区期末）如图，为测量一块石头的体积，小淘在一个可封闭的玻璃容器中装了一些水，水高3cm，再放入石头后发现无法完全淹没。他灵机一动，把玻璃容器竖直放置，这时水将石头完全淹没。这块石头的体积是 　500　 立方厘米。（容器厚度忽略不计） 【答案】500。 【分析】先利用第一个长方体的数据求出水的体积，V水＝abh水，再利用第二个长方体的信息求出水和石头的总体积，再减去水的体积即可。 【解答】解：10×10×11﹣20×10×3 ＝1100﹣600 ＝500（立方厘米） 答：这块石头的体积是500立方厘米。 故答案为：5000。 三．判断题（每小题1分，共5分） 20．（2025春•番禺区期末）如果（a≠0）是最小的假分数，那么b＝a。 　√　 【答案】√ 【分析】分子大于或者等于分母的分数叫假分数，b＝a是最小的假分数，据此解答。 【解答】解：根据假分数的可知：如果（a≠0）是最小的假分数，那么b＝a； 题干说法正确。 故答案为：√。 21．（2025春•禅城区期末）5克盐溶解在45克水中，盐占盐水的．　√　 【答案】见试题解答内容 【分析】先求出盐水的总重量，然后用用盐的重量除以盐水的总重量即可． 【解答】解：5÷（45+5） ＝5÷50 答：盐占盐水的； 故答案为：√． 22．（2025春•阳春市期末）从4件物品中找1件次品（稍重），至少要用天平称2次就能保证找出来。　√　 【答案】√。 【分析】可通过分情况讨论，用天平称量的方法来判断从 4 件物品中找 1 件稍重次品，至少需要称几次。 【解答】解：把 4 件物品分成2份，每份2件。 第一次称，把这两份分别放在天平两端，稍重的那2件在天平下沉的一端。 第二次称，把稍重的那2件再分别放在天平两端，天平下沉的一端就是次品。 所以至少用天平称2次就能保证找出来，该说法正确。 答：该说法正确。 故答案为：√。 23．（2025春•阳春市期末）一个正方体的棱长是6分米，它的表面积和体积相等．　×　 ． 【答案】× 【分析】正方体的表面积公式：s＝6a2，正方体的体积公式：v＝a3，因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较．由此解答． 【解答】解：表面积：6×6×6＝216（平方分米）， 体积：6×6×6＝216（立方分米）， 因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较． 故答案为：×． 24．（2025春•番禺区期末）一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大6倍，体积扩大9倍。 　×　 【答案】× 【分析】设原来的正方体的棱长为a，则后来的正方体的棱长为3a，根据“正方体的表面积＝棱长2×6”分别求出原来和后来的正方体的表面积，根据“正方体的体积＝棱长3”分别求出原来和后来的正方体的体积，然后分别进行比较，即可得出结论。 【解答】解：设原来的正方体的棱长为a，则后来的正方体的棱长为3a， 表面积扩大：[（3a×3a）×6]÷（a2×6） ＝（54a2）÷（6a2） ＝9 体积扩大：（3a）3÷a3 ＝27a3÷a3 ＝27 答：一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大9倍，体积扩大27倍。 故答案为：×。 四．计算题（共22分（8分） 1 3 【答案】见试题解答内容 【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减； 异分母分数相加减，先通分，化成同分母的分数再计算； 运用加法交换律简算； 3根据减法的性质简算． 【解答】 解：， ， ， 1， 1， ， ， 32． 26．（2025春•肇庆期末）脱式计算，能简算的要简算。（8分） （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）1；（2）2；（3）2；（4）。 【分析】（1）根据加法交换律进行计算； （2）根据减法的性质进行计算； （3）根据加法交换律和结合律进行计算； （4）先算加法，再算减法。 【解答】解：（1） ＝1 ＝1 （2） ＝3﹣（） ＝3﹣1 ＝2 （3） ＝（）+（） ＝1+1 ＝2 （4） 27．（2025春•东莞市期末）解下列方程。（6分） 5.6（x﹣0.9）＝11.2 【答案】；x＝2.9。 【分析】“”将等式两边同时减去，解出x； “5.6（x﹣0.9）＝11.2”先将等式两边同时除以5.6，求出x﹣0.9的值，再将等式两边同时加上0.9，解出x。 【解答】解： 5.6（x﹣0.9）＝11.2 5.6（x﹣0.9）÷5.6＝11.2÷5.6 x﹣0.9＝2 x﹣0.9+0.9＝2+0.9 x＝2.9 五．操作题（共4分） 28．（2025春•三水区期末）榫（sǔn）卯（mǎo）是中国古代木质建筑的常用结构。 （1）画出图形“榫①”绕点A按顺时针旋转90°得到的图形“榫②”。 （2）图形“榫②”向右平移 　3　 格，再向下平移 　2　 格后可以和图形“卯”拼成长方形。 【答案】（1）；（2）3，2。 【分析】（1）根据图形旋转的方法，点A不动，画出图形“榫①”绕点A按顺时针旋转90°得到的图形“榫②”即可。 （2）根据图形平移的方法，结合图示可知，图形“榫②”向右平移3格，再向下平移2格后可以和图形“卯”拼成长方形。据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：（1）画出图形“榫①”绕点A按顺时针旋转90°得到的图形“榫②”。如图： （2）图形“榫②”向右平移3格，再向下平移2格后可以和图形“卯”拼成长方形。 故答案为：3，2。 六．解答题（共25分） 29．（2025春•越秀区期末）人工智能赋能课堂教学是当前教育界的热点话题。某地区近五年在该方面的教学案例和研究论文，发表篇数如图所示。（4分） （1）该地区2024年发表的研究论文有50篇。请完成上面的统计图（要标出数据）。 （2）教学案例发表的篇数是从 　2021　 年开始超过研究论文发表的篇数。 （3）近五年平均每年发表教学案例 　51　 篇。 （4）总体上看，研究论文和教学案例发表的篇数差距在逐渐 　增大　 （填“增大”或“缩小”）。 【答案】（1） （2）2021； （3）51； （4）增大。 【分析】（1）根据数据补全折线统计图即可； （2）观察统计图中折线的变化趋势即可作答； （3）先把近五年教学案例的数量相加，然后再除以5即可求解； （4）观察统计图中折线的变化趋势即可作答。 【解答】解：（1）作图如下： （2）教学案例发表的篇数是从2021年开始超过研究论文发表的篇数。 （3）（2+14+40+76+123）÷5 ＝255÷5 ＝51（篇） 答：近五年平均每年发表教学案例51篇。 （4）总体上看，研究论文和教学案例发表的篇数差距在逐渐增大。 故答案为：2021；51；增大。 30．（2025春•番禺区期末）李娟记录了自己周末学习、劳动的情况，如下。（5分） ①写作业用了小时； ②收拾房间用小时； ③吃饭比收拾房间多用小时； ④洗碗比吃饭少用小时。 （1）算式“”求的是：　写作业和收拾房间一共用去的时间　 。 （2）李娟洗碗用了多长时间？ 【答案】（1）写作业和收拾房间一共用去的时间；（2）小时。 【分析】（1）是写作业用的时间，是收拾房间用的时间，所以两数的和就是求写作业和收拾房间一共用去的时间； （2）收拾房间用了小时，吃饭比收拾房间多用小时，用加上即可求出吃饭用去的时间，再根据洗完比吃饭少用小时，用吃饭的时间减去即可求出洗碗用的时间。 【解答】解：（1）算式“”求的是：写作业和收拾房间一共用去的时间。 （2） （小时） 答：李娟洗碗用了小时。 故答案为：写作业和收拾房间一共用去的时间。 31．（2025春•阳春市期末）某实验小学五（1）班的学生人数在40～50人之间。如果每排站4人，正好站完；如果每排站6人，也正好站完。你能求出这个班有多少名学生吗？（5分） 【答案】48名。 【分析】已知每排站4人，或者每排站6人，都正好站完，说明人数既是4的倍数，也是6的倍数；由上步分析可知人数是4和6的公倍数，且这两个数的公倍数在40～50之间，据此解答。 【解答】解：根据题意可知：4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是2×2×3＝12， 在40～50之间，12×4＝48（名）。 答：这个班有48名学生。 32．（2025春•三水区期末）在2024年巴黎奥运会上，中国代表团以40枚金牌、27枚银牌、24枚铜牌的优异成绩，位列金牌榜并列第一、奖牌榜第二位，创造了中国境外参加奥运会的历史最佳战绩。（4分） （1）此次奥运会上我国奥运健儿获得的银牌枚数是金牌总数的几分之几？ （2）此次奥运会上我国奥运健儿获得的金牌枚数是奖牌总数的几分之几？ 【答案】（1）；（2）。 【分析】（1）利用我国的银牌枚数除以金牌总数即可； （2）利用我国奥运健儿获得的金牌枚数除以奖牌总数即可。 【解答】解：（1）27÷40 答：此次奥运会上我国奥运健儿获得的银牌枚数是金牌总数的。 （2）40÷（40+27+24） ＝40÷91 答：此次奥运会上我国奥运健儿获得的金牌枚数是奖牌总数的。 33．（2025春•南海区期末）如图是石湾生产的一种陶瓷摆件，商家为了展示出陶瓷摆件的样子，设计了一个长方体包装盒，前面使用透明塑料膜，其他各面都用纸板，恰好能装下这种陶瓷摆件。（纸板厚度和粘结重叠部分忽略不计）（6分） （1）做这个包装盒至少需要多少平方厘米的纸板？ （2）为了防止在运输过程中因摩擦损坏陶瓷表面，需要给包装盒内放入一些泡沫填充物，已知陶瓷摆件的体积是4520cm3，这个包装盒最多可以放入多少立方分米的泡沫填充物？ 【答案】（1）1652平方厘米；（2）1.6立方分米。 【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝2ab+2ah+2bh，把数据代入公式解答即可。注意要减去长方体包装盒前面的面积。 （2）根据长方体的体积公式V＝abh，求出这个包装盒的体积，然后减去陶瓷摆件的体积即可。 【解答】解：（1）18×20+18×17×2+17×20×2 ＝360+612+680 ＝1652（平方厘米） 答：做这个包装盒至少需要1652平方厘米的纸板。 （2）18×17×20﹣4520 ＝6120﹣4520 ＝1600（立方厘米） 1600立方厘米＝1.6立方分米 答：这个包装盒最多可以放入1.6立方分米的泡沫填充物。 试卷第1页，共3页 第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做 参考答案： 1.D 2.C 3.C 4.A 5.B 6.C 7.C 8.B 9.毫升，升，升，毫升。 10.15；990。 11.6;60。 12.号，言，含，7。 13.号；；8；0.625 14.13:器。 15.8,3,4。 16.礼，数 17.6;9。 18.8;288。 19.500 20.√ 21.√. 22.√。 23.× 24.× 25.:；器；1先；五；；器；2。 26.(1)1号；(2)2：(3)2：(4)言。 子卷，就用学易金卷 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 27.x=;x=2.9。 榫① 榫② 28.(1) (2)3,2 29.(1) 某地区近五年在人工智能赋能课堂教学方面的文献数量情况统计图 篇 教学案例 研究论文 1 120 123 10 80 76 60 40 40 50 20 3 1 4 F8 0 2 2020 2021 2022 2023 2024 年份 (2)2021;(3)51;(4)增大。 30.(1)写作业和收拾房间一共用去的时间；(2) 言小时。 31.48名。 32.(1) 0；(2) 8。 33.(1)1652平方厘米；(2)1.6立方分米。