精品解析：四川成都市成华区嘉祥外国语学校2025-2026学年人教版四年级下册数学随堂练习（二）

成都市成华区嘉祥外国语学校 2025－2026学年下期四年级数学随堂练习（二） （时间：70分钟满分100分） 班级：___________姓名：___________成绩：___________ 一、填空题。（共22分） 1. 分一分，选一选。 直角三角形：（ ） 锐角三角形：（ ） 钝角三角形：（ ） 等腰三角形：（ ） 等边三角形：（ ） 【答案】 ①. ③⑥ ②. ①④⑧ ③. ②⑤⑦ ④. ①⑤⑧ ⑤. ① 【解析】 【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形，直角＝90°；有一个钝角的三角形是钝角三角形，钝角是大于90°且小于180°的角；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，锐角是小于90°的角；等腰三角形的两条边相等；等边三角形的三条边相等，据此选择即可。 【详解】③⑥中有一个角是直角，是直角三角形； ①④⑧三个角都是锐角，是锐角三角形； ②⑤⑦中有一个角是钝角，是钝角三角形； ①⑤⑧中有两条边相等，是等腰三角形； ①中有三条边相等，是等边三角形。 综上所述：直角三角形：③⑥；锐角三角形：①④⑧；钝角三角形：②⑤⑦；等腰三角形：①⑤⑧；等边三角形：①。 2. 相机的三脚架是利用了三角形（ ）的特点。伸缩门是利用了平行四边形（ ）的特点。 【答案】 ①. 稳定性 ②. 易变形 【解析】 【分析】三角形的边长确定后，形状就固定不变，这个特性叫稳定性，三脚架需要稳定支撑相机，所以利用了三角形稳定性的特点。平行四边形边长确定后，形状还可以发生改变，也就是具有易变形（不稳定性）的特点，伸缩门需要改变形状实现伸缩，所以利用了平行四边形的这个特点。 【详解】相机的三脚架是利用了三角形稳定性的特点。伸缩门是利用了平行四边形易变形的特点。 3. 如图是一块被打碎的三角形玻璃。 （1）原来这块玻璃按角分是（ ）三角形，它的周长是（ ）分米。 （2）拿两块这样完整的三角形玻璃，可以拼成一块（ ）形的玻璃。 【答案】（1） ①. 锐角 ②. 10.8 （2）平行四边 【解析】 【分析】（1）三角形内角和是180°，已知两个内角都是60°，因此第三个角为：180°－60°－60°＝120°－60°＝60°。三个角都小于90°（都是锐角），所以按角分是锐角三角形；同时三个角都相等，说明这是等边三角形，三条边长都是3.6分米，用加法计算三角形的周长即可。 （2） 两个完全一样的三角形，都可以拼成一个平行四边形，两块相同的等边三角形拼接后，得到的是平行四边形。 【小问1详解】 180°－60°－60° ＝120°－60° ＝60° 3.6＋3.6＋3.6 ＝7.2＋3.6 ＝10.8（分米） 原来这块玻璃按角分是锐角三角形，它的周长是10.8分米。 【小问2详解】 拿两块这样完整的三角形玻璃，可以拼成一块平行四边形的玻璃。 4. 有2根长度分别为6厘米和8厘米的木棒，要再找一根木棒使它和前面两根木棒能围成一个三角形，则这根木棒最长为（ ）厘米，最短为（ ）厘米（取整厘米数）。 【答案】 ①. 13 ②. 3 【解析】 【分析】根据三角形的特征：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。 【详解】8－6＝2（厘米） 8＋6＝14（厘米） 2厘米＜这根木棒的长＜14厘米 所以这根木棒最长为13厘米，最短为3厘米。 5. 下图中有一个平行四边形，两只蜗牛进行爬行比赛。通过它们的对话，我们可以知道大蜗牛爬行的速度是（ ）。 【答案】24厘米/分##24cm/min 【解析】 【分析】平行四边形两组对边平行且相等，根据题意可知大蜗牛与小蜗牛爬行的路程是一样的。由路程＝速度×时间，可知速度＝路程÷时间，则先用小蜗牛的速度乘时间求出路程，再除以大蜗牛爬行的时间即可。 【详解】32×12÷16 ＝384÷16 ＝24（厘米/分） 6. 从下图5根小棒中任意取出3根小棒摆三角形，最多能摆出（ ）种不同的三角形。（单位：厘米） 【答案】6 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答即可。 【详解】3＋3＞4，可以摆成三角形； 3＋3＞5，可以摆成三角形； 3＋3＝6，不能摆成三角形； 3＋4＞5，可以摆成三角形； 3＋4＞6，可以摆成三角形； 3＋5＞6，可以摆成三角形； 4＋5＞6，可以摆成三角形。 所以从5根小棒中任意取出3根小棒摆三角形，最多能摆出6种不同的三角形。 7. 如图，两个等边三角形组成一个新的图形，是（ ）°，沿着三角形的边从点A走到点B（不往回走），路程最长是（ ）米。 【答案】 ①. 60 ②. 5.6 【解析】 【分析】求∠1的度数：等边三角形的每个内角都是60°，∠1和两个等边三角形的内角拼成一个 180°的平角，因此∠1＝180°－60°－60°＝60°。等边三角形的三边相等，从A点到B点，要使走的路程最长，那么需要走两条1.3米长的边和两条1.5米长的边。直接把它们加起来即可。据此解答。 【详解】∠1＝180°－60°－60° ＝120°－60° ＝60° 1.3＋1.3＋1.5＋1.5 ＝2.6＋1.5＋1.5 ＝4.1＋1.5 ＝5.6（米） 如图，两个等边三角形组成一个新的图形，∠1是60°，沿着三角形的边从点A走到点B（不往回走），路程最长是5.6米。 8. 李爷爷在乡下小院里圈出一块平行四边形的空地，准备用来种菜，他量出两条相邻边的长分别是3米和4.2米，他准备将这块地用栅栏围起来（四边都围），需要（ ）米长的栅栏。 【答案】 14.4 【解析】 【分析】封闭图形一周的长度，是它的周长。平行四边形的对边相等，围栏的长度即为平行四边形的周长。四条边长度相加即可。 【详解】3＋3＋4.2＋4.2＝6＋4.2＋4.2＝10.2＋4.2＝14.4（米） 9. 在下面正方形网格的交叉点中选一个点记作点P，使三角形MNP是一个直角三角形，共有（ ）个可选的点。 【答案】6 【解析】 【分析】直角三角形中有一个直角。若∠MPN为直角，这样的P点有2个。若∠MNP为直角，这样的P点有2个。若∠PMN为直角，这样的P点有2个。则这样的P点一共有6个。 【详解】在下面正方形网格的交叉点中选一个点记作点P，使三角形MNP是一个直角三角形，共有6个可选的点。 10. 如图，已知，那么（ ）。 【答案】280°##280度 【解析】 【分析】根据“三角形的内角和是180°”这个核心知识点，可以发现图中包含了两个三角形，它们共用一个角∠5。我们可以分别利用这两个三角形的内角和，求出两个三角形的内角和，再减去两个∠5，来巧妙地求出四个角的总和，列式计算即可。 【详解】∠5＝40° ∠1＋∠2＋∠5＝180° ∠3＋∠4＋∠5＝180° ∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°＋180°－∠5－∠5＝360°－40°－40°＝320°－40°＝280° 11. 丽丽用一根2米长的铁丝围成了一个等腰三角形，已知有一条边长6分米，则这个等腰三角形的腰长是（ ）分米。 【答案】 6或7 【解析】 【分析】本题考查等腰三角形的特征及三角形三边关系。首先需统一单位，将周长换算为分米。已知等腰三角形的一条边长，需分两种情况讨论：该边是底边或该边是腰。分别计算出对应的腰长后，必须利用“三角形任意两边之和大于第三边”这一性质进行验证，排除不能围成三角形的情况，从而确定最终的腰长。 【详解】2米＝20分米；情况一：假设已知边长6分米为底边。则腰长为：（20−6）÷2＝14÷2＝7（分米）；验证三边关系：三边分别为7 分米、7分米、6分米。因为7＋6＞7，符合三角形三边关系，能围成三角形。 此时腰长为7分米。 情况二：假设已知边长6分米为腰。则另一条腰长也为6分米，底边长为：20−6×2＝20−12＝8（分米）；验证三边关系：三边分别为6分米、6分米、8分米。 因为6＋6＝12，12＞8，符合三角形三边关系，能围成三角形。此时腰长为6分米。因此，这个等腰三角形的腰长是6分米或7分米。 12. 像下面这样摆平行四边形，图④要（ ）根小棒，图（ ）要19根小棒。 【答案】 ①. 13 ②. ⑥ 【解析】 【分析】观察图形可知，摆1个平行四边形，需要4根小棒，摆2个平行四边形，需要7根小棒，摆3个平行四边形，需要10根小棒，摆n个平行四边形，需要（3n＋1）根小棒；据此解答。 【详解】3×4＋1 ＝12＋1 ＝13（根） 3n＋1＝19 解：3n＋1−1＝19−1 3n＝18 3n÷3＝18÷3 n＝6 则图④要13根小棒，图⑥要19根小棒。 二、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 13. 下列关于四边形的说法中，错误的是（ ）。 A. 任意四边形的内角和都是 B. 平行四边形两组对边分别平行 C. 有一组对边平行的四边形是梯形 D. 长方形也是平行四边形 【答案】C 【解析】 【分析】A．任意四边形都可以连接对角线分割成两个三角形，因为三角形内角和是180°，所以四边形内角和是180°×2＝360°； B．两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形； C．只有一组对边平行的四边形才是梯形。平行四边形也有一组对边平行，但它不是梯形； D．长方形两组对边分别平行，符合平行四边形特征，是特殊的平行四边形。 【详解】A．任意四边形的内角和都是360°，原题说法正确； B．平行四边形两组对边分别平行，原题说法正确； C．有一组对边平行的四边形不一定只是梯形，原题说法错误； D．长方形也是平行四边形，原题说法正确。 14. 下面几幅图中，不能直接判断出三角形类型的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形的分类，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。据此解答。 【详解】A．，露出一个角是锐角，剩下两个角的大小未知，因此不能判断三角形的类型。 B．，露出的是钝角，所以是钝角三角形； C．，露出的是直角，所以是直角三角形； D．，露出两个角，将两边反向延长，可知是锐角三角形； 不能直接判断出三角形类型的是。 15. 用下面( )组的三条线段可以摆成一个三角形。 A. B. C. D. 【答案】A 16. 一个三角形的三个内角中，最小的一个角是50°，这是一个（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 【答案】A 【解析】 【分析】1直角＝90°，大于90°而小于180°的角是钝角，小于90°的角是锐角。三角形的内角和是180°，这个三角形中最小的一个角是50°，另一个角最小是51°，用180°这两个角的和，求出第三个内角的度数，再看这3个角中最大的角属于什么角，那么这个三角形就属于什么三角形。 【详解】180°－50°－51° ＝130°－51° ＝79° 这是一个锐角三角形。 故答案为：A 17. 下面四名同学的说法中，错误的是（ ）。 A. 果果说：“锐角三角形中任意两个锐角的和一定大于90°。” B. 皮皮说：“所有的等边三角形都是锐角三角形。” C. 阳阳说：“在一个三角形中，两个角的和等于第三个角，这个三角形可能是钝角三角形。” D. 贝贝说：“至少用三个完全相同的三角形可以拼成一个梯形。” 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形内角和等于；‌锐角三角形‌是三个内角都小于90°的三角形；‌直角三角形‌是有一个角等于90°的三角形；‌钝角三角形‌是有一个角大于90°的三角形；‌等边三角形‌是三条边都相等的三角形，每个内角均为60°，逐项分析四名同学的说法，找出不符合数学事实的一项。 【详解】A．三角形的内角和是。锐角三角形的三个角都是锐角，即每个角都小于。如果任意两个角的和小于或等于，那么第三个角就会大于或等于，这与锐角三角形的定义矛盾。所以锐角三角形中任意两个锐角的和一定大于。此选项正确； B．等边三角形的三条边相等，三个角也相等。每个角的度数是。因为，所以三个角都是锐角，所有的等边三角形都是锐角三角形。此选项正确； C．在一个三角形中，如果两个角的和等于第三个角，设第三个角为，则另外两个角的和也为。根据三角形内角和定理，，解得。有一个角是直角的三角形是直角三角形，不可能是钝角三角形。此选项错误； D．两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，而三个完全相同的三角形可以拼成一个梯形（例如三个完全相同的等边三角形可以拼成一个等腰梯形）。此选项正确。 综上所述，“在一个三角形中，两个角的和等于第三个角，这个三角形可能是钝角三角形”是错误的。 18. 如图是正方形点子图，再选一个点D，使四边形ABCD成为一个梯形，点D共有（ ）种画法。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】根据梯形的特征，梯形中有两边平行。以AB为底，即与AB平行的底有3种情况，以BC为底，即与BC平行的也有2种情况，这样一共有5种情况。 【详解】在给定的正方形点子图上，找一点D（D在格点上）使四边形ABCD是一个梯形；那么符合条件的D点的位置有5个。 如图所示： 故答案为：D 【点睛】解答此题的关键是抓住梯形中上、下底平行，两腰不平行这一特征。 19. 下列各图中，沿虚线将正方形剪成两部分，这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是图（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形；据此分别将各个选项中剪成的两部分拼一下，看哪个能满足要求即可。 【详解】A．可以拼成三角形和平行四边形； B．可以拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形； C．可以拼成平行四边形（长方形和正方形是特殊的平行四边形）； D．可以拼成平行四边形。 故答案为：B 20. 计算五边形内角和，符合算式“180°×4－180°”的思考方式的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，先用180°×4则先将五边形分成了四个三角形，再减去180°则代表多算了180°，据此选择即可。 【详解】A．将五边形分成了三个三角形，用180°×3即可求出五边形的内角和，不符合题意； B．将五边形分成了一个四边形和一个三角形，用360°＋180°即可求出五边形的内角和，不符合题意； C．将五边形分成了四个三角形，但是多算了180°，所以用180°×4－180°即可求出五边形的内角和，符合题意； D．将五边形分成了五个三角形，但是多算了360°，所以用180°×5－360°即可求出五边形的内角和，不符合题意； 因此，符合思考方式的是。 故答案为：C 21. 如图所示，把一张顶角是的等腰三角形纸对折，可以得到两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（ ）。 A. 25°和50° B. 65°和65° C. 45°和45° D. 25°和65° 【答案】D 【解析】 【分析】根据等腰三角形的特征可知，等腰三角形的两个底角度数相等，顶角已知是130°，根据三角形内角和是180°，可以计算出底角的度数。将这个等腰三角形的纸对折，得到两个完全相同的直角三角形，其中一个角就是等腰三角形的底角，另一个锐角的度数是等腰三角形顶角度数的一半，据此解答即可。 【详解】（180°－130°）÷2＝50°÷2＝25°，130°÷2＝65°， 把一张顶角是130°的等腰三角形纸对折，可以得到两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是25°和65°。D选项正确。 三、动手实践，操作应用。 22. 在点子图上画出一个等腰直角三角形，一个平行四边形和一个梯形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】等腰直角三角形中，有一个直角，两条直角边相等。平行四边形的两组对边平行且相等。梯形是只有一组对边平行的四边形。据此画图。 【详解】 （答案不唯一） 23. 按要求在下面各图中画线段。 画一条线段，将图形分成两个完全一样的梯形。 画一条线段，将图形分成一个三角形和一个梯形。 画一条线段，将图形分成一个直角三角形和一个平行四边形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形，有一个角是直角的三角形是直角三角形， （1）要想将一个平行四边形分成两个完全一样的梯形，则在相对的两条边中，以相对的两个顶点为端点，取同样长度的线段。连接新画出的两个端点即可。 （2）要想将一个梯形分成一个三角形和一个梯形，找到梯形上底任意一个端点，从这个端点出发，向下底画一条线段，线段不连接下底两个顶点，随便连在下底中间任意一点即可； （3）根据直角梯形的定义可知，有一个角是直角的梯形，叫做直角梯形。要想将一个直角梯形分成一个直角三角形和一个平行四边形，在上底的左端点，向下底作一条和非直角腰平行的线段，线段的端点落在下底即可。 【详解】 四、求下面三角形中未知角的度数。（1题6分，共15分） 24. 求下面三角形中未知角的度数。 （ ） 【答案】100° 【解析】 【分析】用三角形的内角和180°依次减去三角形中的已知的两个角的度数，即可求出∠B的度数。据此解答。 【详解】180°－38°－42° ＝142°－42° ＝100° 则∠B＝100°。 25. 求下面三角形中未知角的度数。 （ ），（ ）。 【答案】 ①. 40°##40度 ②. 70°##70度 【解析】 【分析】已知∠A的外角为110°，平角度数是180°，因此三角形内的∠1＝180°－110°＝70°。因为AB＝BC，等腰三角形相等的边对的角相等，所以∠C＝∠1＝70°。三角形内角和为180°，因此∠B＝180°－70°－70°＝40°。 【详解】∠1＝180°－110°＝70° AB＝BC ∠C＝∠1＝70° ∠B＝180°－70°－70° ＝110°－70° ＝40° 26. 如图，，，，求，，的度数。 【答案】∠4＝73°；∠5＝107°；∠6＝60° 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°。看图可知，∠1、∠2和∠4组成了一个三角形，所以∠4＝180°－∠1－∠2；∠5和∠4组成了一个平角，1平角＝180°，所以∠5＝180°－∠4；∠3、∠5和∠6组成了一个三角形，所以∠6＝180°－∠3－∠5，据此解答。 【详解】∠4＝180°－∠1－∠2 ＝180°－35°－72° ＝145°－72° ＝73° ∠5＝180°－∠4＝180°－73°＝107° ∠6＝180°－∠3－∠5 ＝180°－13°－107° ＝167°－107° ＝60° 所以∠4的度数是73°，∠5的度数是107°，∠6的度数是60°。 27. 求下面图形的内角和。 【答案】540° 【解析】 【分析】从其中的一个顶点出发，向和它不相邻的顶点连线，把这个五边形划分成若干个小三角形，三角形的内角和是180°，则五边形内角和＝三角形内角和×小三角形的个数。 【详解】如图： 可以分成3个小三角形，则五边形的内角和为：180°×3＝540°。 五、解决问题。 28. 公园的草坪上有一块等腰三角形的警示牌（如图）。警示牌的底角是多少度？ 【答案】 40° 【解析】 【分析】根据题意，顶角是100°。等腰三角形两个底角相等，三角形内角和为180°，用180°减去100°再除以2，即可求出这个警示牌的底角是多少度。 【详解】（180°－100°）÷2 ＝80°÷2 ＝40° 答：这个警示牌的底角是40°。 29. 用一根长30厘米的铁丝围成三角形。 （1）如果围成一个等边三角形，那么它的边长是（ ）厘米。 （2）能围成一个两条边长分别是16厘米和9厘米的三角形吗？请说明理由。 （3）如果围成一个一条边长是8厘米的等腰三角形，那么它的另外两条边长可能是多少厘米？ 【答案】（1） 10 （2） 不能 （3） 8 厘米和 14 厘米或 11 厘米和 11 厘米 【解析】 【分析】（1）等边三角形的三条边长度相等，已知周长，用周长除以 3 即可求出边长。 （2）已知周长和其中两条边的长度，先求出第三条边的长度，再根据“三角形任意两边之和大于第三边”的性质进行判断。 （3）等腰三角形的两条腰相等。已知一条边长是8厘米，有两种情况：情况一：8厘米为腰长，则另外两条边中有一条是腰，已知周长，用周长减去两条腰长即可求出底边的长度。情况二：8厘米为底边长，另外两条边为腰，已知周长，用周长减去底边长后除以2就得到腰长。求出另外两条边后，均需验证是否符合三角形三边关系。 【小问1详解】 30÷3＝10（厘米） 即等边三角形的边长是10厘米。 【小问2详解】 第三条边长： 30−16−9 ＝14−9 ＝5（厘米） 因为5＋9＝14，，即两条较短边的和小于最长边。与“三角形任意两边之和大于第三边”不符，所以不能围成三角形。 答：不能围成一个两条边长分别是16厘米和9厘米的三角形。 【小问3详解】 情况一：当8厘米为腰长时，另一条腰长也是8厘米。 底边长：30−8−8 ＝22−8 ＝14（厘米） 验证：8＋8＝16，16＞14，符合三角形三边关系。 此时另外两条边长分别是8 厘米和14 厘米。 情况二：当8厘米为底边长时，两条腰长相等。 腰长：（30−8）÷2 ＝22÷2 ＝11（厘米） 验证：8＋11＝19，19＞11，符合三角形三边关系。 此时另外两条边长分别是11厘米和11厘米。 答：三角形的另外两条边长可能是8厘米和14厘米，也可能是11厘米和11厘米。 30. 曲米给小狗做房子，房顶要用木条做成三角形框架，其中一根木条长3分米，另一根长5分米，那么第三根木条可能长多少分米？请你把所有的可能写出来（木条的长为整分米数） 【答案】 3分米、4分米、5分米、6分米、7分米 【解析】 【分析】根据三角形的特性任意两边之和大于第三边，可知第三边的长度必须小于已知两根木条长度之和；同时，为了保证能围成三角形，第三边的长度与较短木条长度之和必须大于较长木条的长度，即第三边长度大于已知两根木条长度之差。 【详解】根据三角形三边的关系，第三根木条的长度应小于已知两根木条长度之和，大于已知两根木条长度之差。 已知两根木条长分别为3分米和5分米。 两边之和：3＋5＝8（分米）；两边之差：5－3＝2（分米） 所以第三根木条的长度大于2分米且小于8分米。 因为木条的长为整分米数，所以在2和8之间的整数有：3、4、5、6、7。 答：第三根木条可能长3分米、4分米、5分米、6分米或7分米。 31. 按下图的方法将三角形纸折叠，则的度数是多少？ 【答案】50° 【解析】 【分析】看图可知，原三角形是个直角三角形，根据三角形的内角和是180°，用180°－90°－65°可以求出∠1的度数。如下图：根据三角形的内角和是180°，用180°减去2个∠1的度数即可求出的和；因为＋∠2组成一个平角，平角＝180°，所以用180°减去的和即可求出∠2的度数，据此解答。 【详解】根据分析： ∠1＝180°－90°－65° ＝90°－65° ＝25° ＝180°－（25°＋25°） ＝180°－50° ＝130° ＝50° 所以∠2的度数是50°。 32. 淘淘一家星期日去游乐场游玩。游乐场的游乐项目分布在两条平行线上（如下图）： （1）当淘淘走到大门处，观察大门与A、B两点形成的是（ ）三角形。 （2）当淘淘沿所在直线走到点C时，发现与点A的距离最短，请你用标出点C的位置，再观察这时点C与A、B两点形成的是（ ）三角形。 （3）当淘淘沿所在直线从点C继续往前走，走到旋转木马处，与A、B两点正好形成等腰三角形。 旋转木马的位置可能在（ ）点上，理由：___________。 旋转木马的位置还可能在（ ）点上，理由：___________。 【答案】（1） 钝角 （2） 直角 （3） ①. E ②. EA＝AB ③. H ④. HB＝AB 【解析】 【分析】（1） 大门在最左侧，和A、B连接后，最大角大于90°，因此是钝角三角形。 （2）点C到A的距离最短，说明AC⊥AB，三角形有一个直角，因此是直角三角形。 （3） 三角形有两条边相等，是等腰三角形。观察图可知，EA＝AB，即旋转木马的位置可能在E点上；HB＝AB，即旋转木马的位置还可能在H点上。 【小问1详解】 当淘淘走到大门处，观察大门与A、B两点形成的是钝角三角形。 【小问2详解】 当淘淘沿所在直线走到点C时，发现与点A的距离最短，用△标出点C的位置如上图，再观察这时点C与A、B两点形成的是直角三角形。 【小问3详解】 当淘淘沿所在直线从点C继续往前走，走到旋转木马处，与A、B两点正好形成等腰三角形。 旋转木马的位置可能在E点上，理由：等腰三角形的两条边相等，EA＝AB。 旋转木马的位置还可能在H点上，理由：等腰三角形的两条边相等，HB＝AB。 能力提升（10分）。 33. 数一数，填一填。 （ ）个梯形，（ ）个平行四边形。 （ ）个三角形，（ ）个直角。 【答案】 ①. 8 ②. 6 ③. 10 ④. 10 【解析】 【分析】平行四边形两组对边平行且相等；梯形只有一组对边平行，并且这组对边不相等；三角形由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形；90°的角是直角；据此从图中分别找出平行四边形、梯形、三角形、直角各有几个。 【详解】如图所示： 梯形：单独的梯形：③、④共2个；组合的梯形：①②、②③、④⑤、⑤⑥、①②④⑤、②③⑤⑥共6个；有8个梯形。 平行四边形：单独的平行四边形：②、⑤共2个；组合的平行四边形：①②③、④⑤⑥、②⑤、①②③④⑤⑥，共4个；有6个平行四边形。 如图所示：、 三角形：单独的三角形：①、②、③、④、⑤共5个；组合的三角形：①③、①④、③⑤、④⑤、②③⑤共5个；有10个三角形； 直角：单独的直角：∠11、∠6、∠7、∠8、∠9共5个；组合的直角：∠1∠2、∠2∠3、∠4∠5、∠14∠15、∠12∠13共5个，有10个直角。 34. 一张10厘米长的纸条，要把它剪成三段，再首尾相连围成一个三角形。笑笑在2厘米处剪了第一刀，第二刀应剪在（ ）厘米处。 A. 5 B. 6 C. 9 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】纸条总长10厘米，第一刀在2厘米处，所以其中一段已经确定为2厘米，剩下两段的总长度是10－2＝8厘米，要剪成3段围成三角形，任意两段的长度和必须大于第三段，可结合选项判断选项是否正确。 【详解】A．剪在5厘米处，三段长度分别为2厘米、5－2＝3厘米、10－5＝5厘米。验证三边关系：2＋3＝5，不满足“两边之和大于第三边”，不能构成三角形，选项错误； B．剪在6厘米处，三段长度分别为2厘米、6－2＝4厘米、10－6＝4厘米。验证三边关系：2＋4＞4，满足“两边之和大于第三边”，可以围成三角形，选项正确； C．剪在9厘米处，三段长度分别为2厘米、9－2＝7厘米、10－9＝1厘米。验证三边关系：1＋2＜7，不满足“两边之和大于第三边”，不能构成三角形，选项错误； D．剪在8厘米处，三段长度分别为2厘米、8－2＝6厘米、10－8＝2厘米。验证三边关系：2＋2＜6，不满足“两边之和大于第三边”，不能构成三角形，选项错误。 35. 小马虎在计算一个两位小数减去3.4时，误将3.4与被减数的末位对齐了，得到的结果是3.92，正确的得数是（ ）。 【答案】0.86 【解析】 【分析】误将3.4与被减数的末位对齐，相当于把3.4当成0.34来计算。根据错误计算的结果3.92与错误的减数0.34相加，可求出被减数为4.26。再用求出的被减数4.26减去正确的减数3.4，得到正确结果。 【详解】3.92＋0.34＝4.26 4.26－3.4＝0.86 所以小马虎在计算一个两位小数减去3.4时，误将3.4与被减数的末位对齐了，得到的结果是3.92，正确的得数是0.86。 36. 一副乒乓球拍，笑笑单独买还差16.8元，淘气单独买还差12.9元，两个人合买一副差2.2元，这副乒乓球拍的价格是（ ）元。 【答案】 27.5 【解析】 【分析】笑笑单独买差的钱数加上淘气单独买差的钱数，相当于两个球拍的价格减去两人拥有的总钱数；而两人合买差的钱数，相当于一个球拍的价格减去两人拥有的总钱数。因此，将两人单独差的钱数相加，再减去合买差的钱数，剩下的就是一个球拍的价格。 【详解】根据题意，笑笑单独买差16.8元，淘气单独买差12.9元，两人合买差2.2元。 两人单独差的钱数之和为：16.8＋12.9＝29.7（元） 再减去两人合买差的钱数，即为球拍的价格：29.7−2.2＝27.5（元） 这幅乒乓球拍的价格是27.5元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 成都市成华区嘉祥外国语学校 2025－2026学年下期四年级数学随堂练习（二） （时间：70分钟满分100分） 班级：___________姓名：___________成绩：___________ 一、填空题。（共22分） 1. 分一分，选一选。 直角三角形：（ ） 锐角三角形：（ ） 钝角三角形：（ ） 等腰三角形：（ ） 等边三角形：（ ） 2. 相机的三脚架是利用了三角形（ ）的特点。伸缩门是利用了平行四边形（ ）的特点。 3. 如图是一块被打碎的三角形玻璃。 （1）原来这块玻璃按角分是（ ）三角形，它的周长是（ ）分米。 （2）拿两块这样完整的三角形玻璃，可以拼成一块（ ）形的玻璃。 4. 有2根长度分别为6厘米和8厘米的木棒，要再找一根木棒使它和前面两根木棒能围成一个三角形，则这根木棒最长为（ ）厘米，最短为（ ）厘米（取整厘米数）。 5. 下图中有一个平行四边形，两只蜗牛进行爬行比赛。通过它们的对话，我们可以知道大蜗牛爬行的速度是（ ）。 6. 从下图5根小棒中任意取出3根小棒摆三角形，最多能摆出（ ）种不同的三角形。（单位：厘米） 7. 如图，两个等边三角形组成一个新的图形，是（ ）°，沿着三角形的边从点A走到点B（不往回走），路程最长是（ ）米。 8. 李爷爷在乡下小院里圈出一块平行四边形的空地，准备用来种菜，他量出两条相邻边的长分别是3米和4.2米，他准备将这块地用栅栏围起来（四边都围），需要（ ）米长的栅栏。 9. 在下面正方形网格的交叉点中选一个点记作点P，使三角形MNP是一个直角三角形，共有（ ）个可选的点。 10. 如图，已知，那么（ ）。 11. 丽丽用一根2米长的铁丝围成了一个等腰三角形，已知有一条边长6分米，则这个等腰三角形的腰长是（ ）分米。 12. 像下面这样摆平行四边形，图④要（ ）根小棒，图（ ）要19根小棒。 二、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 13. 下列关于四边形的说法中，错误的是（ ）。 A. 任意四边形的内角和都是 B. 平行四边形两组对边分别平行 C. 有一组对边平行的四边形是梯形 D. 长方形也是平行四边形 14. 下面几幅图中，不能直接判断出三角形类型的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 用下面( )组的三条线段可以摆成一个三角形。 A. B. C. D. 16. 一个三角形的三个内角中，最小的一个角是50°，这是一个（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 17. 下面四名同学的说法中，错误的是（ ）。 A. 果果说：“锐角三角形中任意两个锐角的和一定大于90°。” B. 皮皮说：“所有的等边三角形都是锐角三角形。” C. 阳阳说：“在一个三角形中，两个角的和等于第三个角，这个三角形可能是钝角三角形。” D. 贝贝说：“至少用三个完全相同的三角形可以拼成一个梯形。” 18. 如图是正方形点子图，再选一个点D，使四边形ABCD成为一个梯形，点D共有（ ）种画法。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 19. 下列各图中，沿虚线将正方形剪成两部分，这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是图（ ）。 A. B. C. D. 20. 计算五边形内角和，符合算式“180°×4－180°”的思考方式的是（ ）。 A. B. C. D. 21. 如图所示，把一张顶角是的等腰三角形纸对折，可以得到两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（ ）。 A. 25°和50° B. 65°和65° C. 45°和45° D. 25°和65° 三、动手实践，操作应用。 22. 在点子图上画出一个等腰直角三角形，一个平行四边形和一个梯形。 23. 按要求在下面各图中画线段。 画一条线段，将图形分成两个完全一样的梯形。 画一条线段，将图形分成一个三角形和一个梯形。 画一条线段，将图形分成一个直角三角形和一个平行四边形。 四、求下面三角形中未知角的度数。（1题6分，共15分） 24. 求下面三角形中未知角的度数。 （ ） 25. 求下面三角形中未知角的度数。 （ ），（ ）。 26. 如图，，，，求，，的度数。 27. 求下面图形的内角和。 五、解决问题。 28. 公园的草坪上有一块等腰三角形的警示牌（如图）。警示牌的底角是多少度？ 29. 用一根长30厘米的铁丝围成三角形。 （1）如果围成一个等边三角形，那么它的边长是（ ）厘米。 （2）能围成一个两条边长分别是16厘米和9厘米的三角形吗？请说明理由。 （3）如果围成一个一条边长是8厘米的等腰三角形，那么它的另外两条边长可能是多少厘米？ 30. 曲米给小狗做房子，房顶要用木条做成三角形框架，其中一根木条长3分米，另一根长5分米，那么第三根木条可能长多少分米？请你把所有的可能写出来（木条的长为整分米数） 31. 按下图的方法将三角形纸折叠，则的度数是多少？ 32. 淘淘一家星期日去游乐场游玩。游乐场的游乐项目分布在两条平行线上（如下图）： （1）当淘淘走到大门处，观察大门与A、B两点形成的是（ ）三角形。 （2）当淘淘沿所在直线走到点C时，发现与点A的距离最短，请你用标出点C的位置，再观察这时点C与A、B两点形成的是（ ）三角形。 （3）当淘淘沿所在直线从点C继续往前走，走到旋转木马处，与A、B两点正好形成等腰三角形。 旋转木马的位置可能在（ ）点上，理由：___________。 旋转木马的位置还可能在（ ）点上，理由：___________。 能力提升（10分）。 33. 数一数，填一填。 （ ）个梯形，（ ）个平行四边形。 （ ）个三角形，（ ）个直角。 34. 一张10厘米长的纸条，要把它剪成三段，再首尾相连围成一个三角形。笑笑在2厘米处剪了第一刀，第二刀应剪在（ ）厘米处。 A. 5 B. 6 C. 9 D. 8 35. 小马虎在计算一个两位小数减去3.4时，误将3.4与被减数的末位对齐了，得到的结果是3.92，正确的得数是（ ）。 36. 一副乒乓球拍，笑笑单独买还差16.8元，淘气单独买还差12.9元，两个人合买一副差2.2元，这副乒乓球拍的价格是（ ）元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $