2026年河南鹿邑县高集中学等学校九年级中考模拟数学(B)

2026年数学（B） 满分120分，考试时间100分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 数轴上表示的点到原点的距离是（ ） A. B. 1 C. 0 D. 2 2. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ） A. B. C. D. 3. 中国邮政计划于2026年1月5日发行《丙午年》特种邮票共计2668万套，将数据“2668万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，河道的一侧有甲、乙两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向甲、乙两村，下列四种方案中最节省材料的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知关于的一元二次方程，则该方程解的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 只有一个解 6. 如图，在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，轴，若，，则点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，那么的值为（ ） A. 2 B. C. 7 D. 0 8. 假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同．如果3枚鸟卵全部成功孵化，那么3只雏鸟中恰有2只雌鸟的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图是通过甲，乙，丙，丁四个不同电阻（）的电流（）与其两端电压（）变化的关系图象，根据图象及电学知识，可判断甲，乙，丙，丁中电阻最大的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 10. 如图1，将边长为4的正方形剪成四块，将这四块图形恰好无缝隙无重叠地拼成如图2所示的图形（点D，G，H，C在同一直线上，点D，F，B在同一直线上），则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 因式分解________． 12. 某中学举行朗诵比赛，每名选手的成绩由观众评分和评委评分两部分组成．甲、乙、丙三名参赛选手的成绩如下表： 评分人 评分权重 甲 乙 丙 观众（学生） 40％ 95分 90分 93分 评委（老师） 60％ 90分 95分 92分 经过最后汇总，平均成绩最高的是________选手（填“甲”“乙”或“丙”）． 13. 不等式组的整数解是_____． 14. 如图，在中，，，以为直径的交于点E，则的长为______．（计算结果保留） 15. 如图，是等腰直角三角形的边的中点，且是平面内一个动点，且与点之间的距离为2，连接，则的最大值为___________；将线段绕点逆时针旋转，得到线段，取线段的中点，连接，则的最小值为___________． 三、解答题（共75分） 16. 计算、解分式方程： （1）计算：； （2）解分式方程：． 17. 国家大力提倡节能减排和环保，近年来纯电动汽车普及率越来越高，纯电动汽车的续航里程是人们选择时参考的重要指标． 材料1：小明查阅了5款汽车的续航里程，得到如下表： 型号 A B C D E 续航里程 300 348 388 412 460 材料2：新能源汽车另一项重要指标零百加速用时（速度从加速到用时），小明结合续航里程绘制得到如图图表，图中虚线m和虚线n分别代表续航里程和零百加速用时的中位数所对应直线，并将表格分成四块区域．阅读材料回答问题： （1）这5款型号的新能源汽车续航里程的平均数是______，中位数是_____； （2）若重新加入两种新能源车的数据，要求不改变m和n的值，则新加入的两种新能源车的数据可以分别落在_____区域； A．①② B．②③ C．①③ D．③④ （3）综合考虑新能源汽车的续航里程和零百加速用时，请你帮助小明从A、B、C、D、E中选择一辆性能最好的车，并说明理由． 18. 某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜，如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y（℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段，表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题： （1）求y与x（）的函数表达式； （2）大棚里栽培的一种蔬菜在温度为12℃到20℃的条件下最适合生长，若某天恒温系统开启前的温度是10℃，那么这种蔬菜一天内最适合生长的时间有多长？ 19. 数学兴趣小组的同学通过观察生活中的现象，抽象出数学问题，再用所学的数学知识来解决问题．小明、小亮准备测量一个热气球的高度，如图，他们分别在点B，C处同时测得热气球A的仰角，，米，点B，C，D在地面的同一条直线上，于点D．（测角仪的高度忽略不计），求热气球离地面的高度． 20. 如图，在中，，以点A为圆心，长为半径作，交于点D，交延长线于点E，是的切线，连接． （1）求证：； （2）若的半径为2，当四边形为菱形时，求BF的长． 21. 要将新鲜蔬菜240吨由A地运往B地．现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：（假设每辆车均满载） 车型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆） 10 16 20 汽车运费（元/辆） 800 1000 1200 （1）若全部蔬菜都用甲、乙两种车型来运送，需运费16400元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ （2）为了节省运费，该地打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为16辆，请你设计方案使得运费最少并求出最少运费． 22. 如图是某同学正在设计的一动画示意图，x轴上依次有A，O，N三个点，且，在上方有五个台阶（各拐角均为90°），每个台阶的高、宽分别是1和1.5，台阶到x轴距离．从点A处向右上方沿抛物线发出一个带光的点P． （1）求点A的横坐标，且在图中补画出y轴，并直接指出点P会落在哪个台阶上； （2）当点P落到台阶上后立即弹起，又形成了另一条与L形状相同的抛物线C，且最大高度为11，求抛物线C的表达式； （3）在x轴上从左到右有两点D，E，且，从点E向上作轴，且．在沿x轴左右平移时，必须保证（2）中沿抛物线C下落的点P能落在边（包括端点）上，求点B横坐标的取值范围． 23. 在中，，点是直线上一动点（不与点重合），连接，在的右侧以为斜边作等腰直角三角形，点是的中点，连接． （1）【问题发现】如图1，当点是的中点时，线段与的数量关系是________，与的位置关系是________； （2）【猜想论证】如图2，当点在边上且不是的中点时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请仅就图2中的情况给出证明；若不成立，请说明理由． （3）【拓展应用】若，其他条件不变，连接．当是等边三角形时，请直接写出的面积为________． 2026年数学（B） 满分120分，考试时间100分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】乙 【13题答案】 【答案】，0，1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. ## ②. ## 三、解答题（共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）B （3）选择一辆性能最好的车型：E，理由： E在续航里程上领先所有车型（），同时零百加速用时仅2.7秒，优于C，D，次于A，B，但A，B续航明显不足，综合来看，E在“长续航快加速”双优指标下表现最佳，符合高性能新能源车定义． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】热气球离地面的高度为米． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：如图，连接， ∵是的切线， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， 即， ∴， ∴； （2）． 【21题答案】 【答案】（1）分别需甲、乙两种车型分别为辆和辆 （2）需要辆甲型车，辆乙型车，则需要辆丙型车时，运费最少，为元 【22题答案】 【答案】（1） 如图所示， 点会落在台阶上； （2）； （3）； 【23题答案】 【答案】（1）， （2）成立， 理由如下， 如图所示，延长到，使得，连接， ∵， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∵， ∴，即， ∵， ∴， ∴； （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $