不等式与不等式组知识卡片（知识清单）数学七年级下册

不等式与不等式组知识清单 ①不等式及其解集 1.不等式及定义 4.数轴表示法（以x>a为例） 5.常见不等式的解集 用不等号(>、<。云、6。≠）连接的式子 不等式 解集（数轴表示） 叫做不等式， x>a 2.不等式的解 x≥d 使不等式成立的未如数的值叫做不等式的解 x>a 处西空心圈，向右面箭头 ISa a处画实心圆，向右画箭头 3.不等式的解集 x≤a 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个 x=0 不游式的解集。 ②不等式的性质 设a,b是实数，c是正数 性质 内容 说明 0 传递性 如果a>b,b>c,那么a>c 不等式可以“传速”。 0 加（减）法则 如果a>b,那么a士e>b士心. 不等式两边都加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变】 (1)如果a>b.e>0.那么>b 不等式两边部乘同一个正数，不等号方向不变 乘法法则 (2)如果a>b,e<0.那么<b 不等式两边都同一个负数，不等号方向改变。 0 除法法则 (1)知果a>6,e>0.那么g>2 不等式两边部除以同一个正数，不等号方向不变： (2)如果a>6,c<0.都么是< 不等式两边都除以同一个负数。不等号方南改变。 ③一元一次不等式 1.定义 3.解集在数轴上的表示 4.解一元一次不等式的依据 只含有一个未知数，且来知数的次数是1的不 根据不等式的性质，将不等式逐步变形成 等式，叫做一元一次不等式， x>a(或x≥a.x<a。x≤a】的形式 2.解一元一次不等式的一般步醒 再写出其解集。 x>a :处西空心圆，向右适箭头 ①去分母： a处实心唱，向右精头 注意 ②去括号： ①去分每时，要先确定最简公分母： ③移项： x<a a处画空心鹰，向左画隔头 公两边都操《或除以)负敏时，不等号方向政变： ①合并调类项： a处商实心圆，向左属丽头 ③最后一定要检验解集是否正 ⑤系数化为1（注意改变不等号方向的情况） ④一元一次不等式组 1.定义 3.解不等式组的方法 5.常见不等式组的解集(a<b) 由几个一元一次不等式所组成的不等式 ①分别求出不等式组中各个不等式的解坐： 组，刘做一元一次不等式组。 @找出这些解集的公共部分： ③用数轴表录出这个公共部分 >a 之.解不等式划 4.数袖表示解据的规律 I<h 求出不等式组中每个不等式的解集的公共 (1)同大取大：如x>g与>b(g》,取>： (2)同小取小：如x<与x<b(a≤b),取x<时 >6 部分。作为不等式组的解集， (3)大小小大中回按：如x>a与x<b(a《b),取a<<b们 [x5a (4)大大小小无解：知x>与x<(b)。无解