第六单元 长方体和正方体（基础通关卷）-2025-2026学年苏教版数学五年级下册单元自测闯关练（试题版A4+A3+解析版+答案版）

**基本信息** 苏教版数学五年级下册第六单元长方体和正方体基础通关卷，以生活情境（如保温杯容量、排水法测体积）和动手操作（如三视图绘制）为主，落实空间观念、运算能力与应用意识，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8/15|体积单位换算、正方体体积计算|结合生活（人体每日需水量），考察空间想象（小长方体拼正方体）| |解决问题|10/46|排水法求体积、表面积综合应用|多情境（沙坑容积、冰块变形），梯度设计（基础计算到推理）| |操作题|2/11|三视图绘制、展开图相对面|动手实践，培养几何直观（几何体表面积计算）|

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2025-2026学年苏教版数学五年级下册单元自测闯关练 第六单元 长方体和正方体•基础通关 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分15分） 1．（本题4分）( )        ( ) ( )L            6时( )日 2．（本题3分）水是生命之源，科学研究指出，人体每天通过排尿、流汗、皮肤蒸发等流失很多水分，所以人体每天需要补充2( )（填容量单位）左右的水。雯雯随身携带的保温杯的容量是500( )，她每天至少要喝( )杯水才能满足身体需求。 3．（本题1分）把一个长是12cm，宽是6cm，高是3cm的长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，这个正方体铁块的体积是( )cm3。 4．（本题2分）爸爸想制作一个边长是8厘米的正方体钢架，至少需要准备_____厘米钢材，若在这个正方体钢架的每个面上加装玻璃，需要准备______平方厘米的玻璃。 5．（本题1分）在一次手工课上，老师给同学们带来了一批长8厘米、宽2厘米、高2厘米的小长方体木块，让大家动手尝试用这些木块拼成一个正方体。小明看着手里的小木块，思考着：要拼成一个正方体，最少需要( )个这样的小长方体。 6．（本题2分）如图，一块长方体木块，长是6dm，宽是4dm，高是4dm，先在它的六个面上都涂上色，然后把它锯成棱长都是1dm的小正方体木块。在锯成的小正方体木块中，两面涂色的有( )块，一面涂色的有( )块。 7．（本题1分）用棱长1厘米的小正方体拼成如下图的大正方体，把它的表面涂上蓝色。其中小正方体两面涂色的有( )个。 8．（本题1分）小伍用排水法求一个马铃薯的体积，他先在棱长为的正方体水槽中加水，水深，再将马铃薯放入，直至完全淹没，水面上升到8厘米，这个马铃薯的体积是( )。（水槽厚度忽略不计） 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）将一条金鱼放到长25cm、宽20cm、高30cm的鱼缸里，水面上升了0.1cm，这条金鱼的体积是（    ）cm3。 A．40 B．50 C．60 10．（本题2分）下面是小雨比较土豆和胡萝卜的体积时做的实验，长方体容器的长是12cm，宽是12cm，高是24cm。观察他的实验过程，下面说法正确的是（    ）。 A．土豆的体积大 B．胡萝卜的体积大 C．一样大 D．无法确定 11．（本题2分）一个长10dm，宽8dm，高7dm的长方体木块，最多能切成（    ）个棱长为2dm的正方体木块。 A．50 B．70 C．40 D．60 12．（本题2分）把一个棱长3cm的正方体表面涂上红色，再把它分割成27个棱长1cm的小正方体，这些小正方体中，（    ）的块数最多。 A．三面涂色 B．两面涂色 C．一面涂色 D．没有涂色 13．（本题2分）将一个表面涂色的正方体分割成若干个体积是1cm3的小正方体，其中2面涂色的小正方体有24个。原来正方体的体积是（    ）cm3。 A．36 B．64 C．125 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分10分） 14．（本题2分）用4个相同的正方体可以搭成一个更大的正方体。( ) 15．（本题2分）容器的容积一定比它的体积小。( ) 16．（本题2分）将一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是8立方分米。( ) 17．（本题2分）长方体的面是长方形（也有可能有2个相对的面是正方形），相对的面完全相同。( ) 18．（本题2分）将5个棱长1cm的小正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了6cm2。( ) 四.巧用公式，列式计算（共2小题，满分8分） 19．（本题4分）计算我最棒。（求下面长方体和正方体的体积，单位：cm）    20．（本题4分）计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm）       五．探索创新，实践操作（共2小题，满分11分） 21．（本题5分）用6个棱长为1cm的磁吸小正方体组成如图的几何体。 (1)该几何体的体积是( )cm3，表面积是( )cm2； (2)画出从前面、左面和上面看到的图形。 22． （本题6分） (1)如图1，先在展开图上找出左、前、下面相对的面，并用上、后、右标出，再在括号里填上m、n、h。 (2)如图2，将上面的展开图围成正方体后，( )与“天”相对，( )与“雨”相对，( ) 与“长空”相对。 六．灵活应用，解决问题（共10小题，满分46分） 23．（本题4分）周星为了得到一块石头的体积，做了下面的实验：在一个长是16厘米，宽是15厘米，高是25厘米的长方体槽中注入一些水，测得水深是15厘米，然后把石块全部浸入水中，此时测得水的高度是18厘米。请你帮周星算一算，这块石头的体积是多少立方厘米？ 24．（本题4分）朝阳小学操场上有一个沙坑长2.5米，宽1.5米，深0.6米，填满这个沙坑，需要多少立方米？ 25．（本题4分）一个长方体的棱长总和是52厘米，其中长是6厘米，宽是4厘米，这个长方体的高是多少厘米？ 26．（本题4分）把若干个体积相同的小正方体堆成一个大的正方体，然后在大正方体的表面涂上颜色，已知两面涂上颜色的小正方体共有24个，那么这些小正方体一共多少个？ 27．（本题4分）为弘扬传统文化，培养学生体验美、创造美的能力，学校组织学生到吴川市文化馆学习制作吴川泥塑。如图，小芳将一个长方体泥块沿着一个斜面切去一块，你能求出剩下部分的体积是多少吗？ 28．（本题4分）他们在长隆欢乐世界游玩时，看到一位魔术师把一个棱长为30厘米的正方体冰块，放进一个密闭的盒子里，瞬间变成了一个底面积是20平方厘米的长方体冰条，你知道长方体的冰条高多少米吗？ 29．（本题6分）有一个密封的长方体容器，（如图1所示），容器内水深7厘米。如果把这个容器竖起来放（如图2所示），这时容器内水深多少厘米？ 30．（本题5分）将一个长方体的高减少6厘米就变成了正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少了72平方厘米。原长方体的体积是多少立方厘米？ 31．（本题5分）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高4分米。 (1)做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ (2)在鱼缸里注入60升水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不计） (3)再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了0.4分米。鹅卵石的体积一共是多少立方分米？ 32．（本题6分）综合实践课上，第一组同学在一个长20厘米、宽10厘米、高12厘米的长方体水槽内装了一些水，水深是水槽高度的，然后将一个系有绳子的红薯完全浸没在水中，有部分水溢出。 (1)这时水槽内的水与水槽接触的面积增加了多少平方厘米？ (2)欢欢取出红薯后，水面比原先还低了1厘米。这个红薯的体积是多少立方厘米？（绳子的体积忽略不计） 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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6．（本题2分）如图，一块长方体木块，长是6dm，宽是4dm，高是4dm，先在它的六个面上都涂上色，然后把它锯成棱长都是1dm的小正方体木块。在锯成的小正方体木块中，两面涂色的有( )块，一面涂色的有( )块。 7．（本题1分）用棱长1厘米的小正方体拼成如下图的大正方体，把它的表面涂上蓝色。其中小正方体两面涂色的有( )个。 8．（本题1分）小伍用排水法求一个马铃薯的体积，他先在棱长为的正方体水槽中加水，水深，再将马铃薯放入，直至完全淹没，水面上升到8厘米，这个马铃薯的体积是( )。（水槽厚度忽略不计） 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）将一条金鱼放到长25cm、宽20cm、高30cm的鱼缸里，水面上升了0.1cm，这条金鱼的体积是（    ）cm3。 A．40 B．50 C．60 10．（本题2分）下面是小雨比较土豆和胡萝卜的体积时做的实验，长方体容器的长是12cm，宽是12cm，高是24cm。观察他的实验过程，下面说法正确的是（    ）。 A．土豆的体积大 B．胡萝卜的体积大 C．一样大 D．无法确定 11．（本题2分）一个长10dm，宽8dm，高7dm的长方体木块，最多能切成（    ）个棱长为2dm的正方体木块。 A．50 B．70 C．40 D．60 12．（本题2分）把一个棱长3cm的正方体表面涂上红色，再把它分割成27个棱长1cm的小正方体，这些小正方体中，（    ）的块数最多。 A．三面涂色 B．两面涂色 C．一面涂色 D．没有涂色 13．（本题2分）将一个表面涂色的正方体分割成若干个体积是1cm3的小正方体，其中2面涂色的小正方体有24个。原来正方体的体积是（    ）cm3。 A．36 B．64 C．125 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分10分） 14．（本题2分）用4个相同的正方体可以搭成一个更大的正方体。( ) 15．（本题2分）容器的容积一定比它的体积小。( ) 16．（本题2分）将一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是8立方分米。( ) 17．（本题2分）长方体的面是长方形（也有可能有2个相对的面是正方形），相对的面完全相同。( ) 18．（本题2分）将5个棱长1cm的小正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了6cm2。( ) 四.巧用公式，列式计算（共2小题，满分8分） 19．（本题4分）计算我最棒。（求下面长方体和正方体的体积，单位：cm）    20．（本题4分）计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm）       五．探索创新，实践操作（共2小题，满分11分） 21．（本题5分）用6个棱长为1cm的磁吸小正方体组成如图的几何体。 (1)该几何体的体积是( )cm3，表面积是( )cm2； (2)画出从前面、左面和上面看到的图形。 22．（本题6分） (1)如图1，先在展开图上找出左、前、下面相对的面，并用上、后、右标出，再在括号里填上m、n、h。 (2)如图2，将上面的展开图围成正方体后，( )与“天”相对，( )与“雨”相对，( ) 与“长空”相对。 六．灵活应用，解决问题（共10小题，满分46分） 23．（本题4分）周星为了得到一块石头的体积，做了下面的实验：在一个长是16厘米，宽是15厘米，高是25厘米的长方体槽中注入一些水，测得水深是15厘米，然后把石块全部浸入水中，此时测得水的高度是18厘米。请你帮周星算一算，这块石头的体积是多少立方厘米？ 24．（本题4分）朝阳小学操场上有一个沙坑长2.5米，宽1.5米，深0.6米，填满这个沙坑，需要多少立方米？ 25．（本题4分）一个长方体的棱长总和是52厘米，其中长是6厘米，宽是4厘米，这个长方体的高是多少厘米？ 26．（本题4分）把若干个体积相同的小正方体堆成一个大的正方体，然后在大正方体的表面涂上颜色，已知两面涂上颜色的小正方体共有24个，那么这些小正方体一共多少个？ 27．（本题4分）为弘扬传统文化，培养学生体验美、创造美的能力，学校组织学生到吴川市文化馆学习制作吴川泥塑。如图，小芳将一个长方体泥块沿着一个斜面切去一块，你能求出剩下部分的体积是多少吗？ 28．（本题4分）他们在长隆欢乐世界游玩时，看到一位魔术师把一个棱长为30厘米的正方体冰块，放进一个密闭的盒子里，瞬间变成了一个底面积是20平方厘米的长方体冰条，你知道长方体的冰条高多少米吗？ 29．（本题6分）有一个密封的长方体容器，（如图1所示），容器内水深7厘米。如果把这个容器竖起来放（如图2所示），这时容器内水深多少厘米？ 30．（本题5分）将一个长方体的高减少6厘米就变成了正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少了72平方厘米。原长方体的体积是多少立方厘米？ 31．（本题5分）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高4分米。 (1)做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ (2)在鱼缸里注入60升水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不计） (3)再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了0.4分米。鹅卵石的体积一共是多少立方分米？ 32．（本题6分）综合实践课上，第一组同学在一个长20厘米、宽10厘米、高12厘米的长方体水槽内装了一些水，水深是水槽高度的，然后将一个系有绳子的红薯完全浸没在水中，有部分水溢出。 (1)这时水槽内的水与水槽接触的面积增加了多少平方厘米？ (2)欢欢取出红薯后，水面比原先还低了1厘米。这个红薯的体积是多少立方厘米？（绳子的体积忽略不计） 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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【分析】根据生活实际，对容积单位和数据大小的认识可知，一瓶矿泉水大约是500毫升，两瓶矿泉水大约是1升，因此可知计量人体每天需要补充的水的容量用升做单位合适；而一个随身携带的保温杯的容量和一瓶矿泉水的容量差不多，所以保温杯的容量用毫升做单位比较合适。 根据1升＝1000毫升，高级单位转换为低级单位乘进率，把升转换成毫升，再想2000里面有几个500，就是每天至少需要喝几杯水才能满足身体需要。 【详解】（1）人体每天大约需要补充2升左右的水。 （2）雯雯随身携带的保温杯的容量是500毫升。 （3）2升＝2000毫升   因为4个500相加就是2000，所以2000÷500＝4（杯），因此她每天至少要喝4杯水才能满足身体需求。 【点睛】 3．（本题1分）把一个长是12cm，宽是6cm，高是3cm的长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，这个正方体铁块的体积是( )cm3。 【答案】216 【分析】把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，则它们的体积相等；根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这块铁块的体积。 【详解】12×6×3 ＝72×3 ＝216（cm3） 4．（本题2分）爸爸想制作一个边长是8厘米的正方体钢架，至少需要准备_____厘米钢材，若在这个正方体钢架的每个面上加装玻璃，需要准备______平方厘米的玻璃。 【答案】 96 384 【分析】根据正方体的棱长和＝棱长×12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数值计算即可。 【详解】（厘米） （平方厘米） 至少需要准备96厘米钢材，若在这个正方体钢架的每个面上加装玻璃，需要准备384平方厘米的玻璃。 5．（本题1分）在一次手工课上，老师给同学们带来了一批长8厘米、宽2厘米、高2厘米的小长方体木块，让大家动手尝试用这些木块拼成一个正方体。小明看着手里的小木块，思考着：要拼成一个正方体，最少需要( )个这样的小长方体。 【答案】16 【分析】要用小长方体木块拼成一个正方体，正方体的棱长必须是小长方体长、宽、高的公倍数。要求最少需要多少个木块，即求长、宽、高的最小公倍数作为正方体的棱长，进而计算出长、宽、高各需要多少个木块，最后求出总个数。 【详解】8、2、2是倍数关系，最小公倍数是8。正方体的棱长是8厘米。 长：8÷8＝1（个） 宽：8÷2＝4（个） 高：8÷2＝4（个） 1×4×4 ＝4×4 ＝16（个） 6．（本题2分）如图，一块长方体木块，长是6dm，宽是4dm，高是4dm，先在它的六个面上都涂上色，然后把它锯成棱长都是1dm的小正方体木块。在锯成的小正方体木块中，两面涂色的有( )块，一面涂色的有( )块。 【答案】 32 40 【分析】长方体长6、宽4、高4，两面涂色的在棱上不含顶点，用长、宽、高各减2后分别乘4条棱再相加；一面涂色的在6个面中间不含棱，按三组相对面，用每组面的两条棱各减2相乘再乘2，最后相加。 【详解】两面涂色：（6－2）×4 ＋ （4－2）×4 ＋ （4－2）×4 ＝4×4＋2×4＋2×4 ＝16＋8＋8 ＝32（块） 一面涂色：（6－2）×（4－2）×2＋（6－2）×（4－2）×2＋（4－2）×（4－2）×2 ＝4×2×2＋4×2×2＋2×2×2 ＝16＋16＋8 ＝40（块） 7．（本题1分）用棱长1厘米的小正方体拼成如下图的大正方体，把它的表面涂上蓝色。其中小正方体两面涂色的有( )个。 【答案】24 【分析】两面涂色的小正方体在大正方体的棱上（不含顶点），正方体有12条棱；这个大正方体每条棱有4个小正方体，去掉2个顶点的三面涂色块，每条棱剩4－2＝2个两面涂色的，再乘正方体的12条棱，即可求出两面涂色的小正方体总个数。 【详解】（4－2）×12 ＝2×12 ＝24（个） 8．（本题1分）小伍用排水法求一个马铃薯的体积，他先在棱长为的正方体水槽中加水，水深，再将马铃薯放入，直至完全淹没，水面上升到8厘米，这个马铃薯的体积是( )。（水槽厚度忽略不计） 【答案】200 【分析】由题可知，马铃薯的体积等于水面上升部分水的体积，马铃薯的体积＝底面积乘上升水的高。 【详解】 （） 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）将一条金鱼放到长25cm、宽20cm、高30cm的鱼缸里，水面上升了0.1cm，这条金鱼的体积是（    ）cm3。 A．40 B．50 C．60 【答案】B 【分析】根据题意，将一条金鱼放到鱼缸里，水面上升了0.1cm，那么水面上升部分的体积就是这条金鱼的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算求解。 【详解】25×20×0.1 ＝500×0.1 ＝50（cm3） 10．（本题2分）下面是小雨比较土豆和胡萝卜的体积时做的实验，长方体容器的长是12cm，宽是12cm，高是24cm。观察他的实验过程，下面说法正确的是（    ）。 A．土豆的体积大 B．胡萝卜的体积大 C．一样大 D．无法确定 【答案】C 【分析】上升部分水的体积，就是放入的物体体积。放入土豆水面上升了（10.5－8）厘米，放入胡萝卜，水面上升了（13－10.5）厘米。哪个水面上升的高度大，放入的那个物体的体积就大。 【详解】10.5－8＝2.5（厘米） 13－10.5＝2.5（厘米） 土豆和胡萝卜让水面上升的高度一样，所以它们的体积一样大。 11．（本题2分）一个长10dm，宽8dm，高7dm的长方体木块，最多能切成（    ）个棱长为2dm的正方体木块。 A．50 B．70 C．40 D．60 【答案】D 【分析】将长除以2dm，求出长这条棱上可以切几个小正方体；将宽除以2dm，求出宽这条棱上可以切几个小正方体；将高除以2dm，利用去尾法将商保留到整数，求出高这条棱上可以切几个小正方体。将长、宽、高三条棱上能切的数量相乘，求出一共可以切成几个小正方体木块。 【详解】10÷2＝5（个） 8÷2＝4（个） 7÷2≈3（个） 5×4×3＝60（个） 可以切成60个棱长为2dm的正方体木块。 12．（本题2分）把一个棱长3cm的正方体表面涂上红色，再把它分割成27个棱长1cm的小正方体，这些小正方体中，（    ）的块数最多。 A．三面涂色 B．两面涂色 C．一面涂色 D．没有涂色 【答案】B 【分析】棱长为3cm，分割成27个棱长1cm的小正方体，则每条棱长上都能切出3个棱长1cm的小正方体，n＝3。 三面涂色均为红色的在各个顶点处的小正方体，共8个； 两面涂色：在各棱处，除去顶点处的小正方体的都有两面涂色，可以利用公式：（n－2）×12； 一面涂色：位于大正方体中心，利用公式：（n－2）×（n－2）×6； 再用小正方体总个数－3面涂色小正方体个数－两面涂色小正方体个数－一面涂色小正方体个数，再进行比较，即可解答。 【详解】棱长为3cm，分割成27个棱长1cm的小正方体，则每条棱长上都能切出3个棱长1cm的小正方体。 三面涂色有8个。 两面涂色： （3－2）×12 ＝1×12 ＝12（个） 一面涂色： （3－2）×（3－2）×6 ＝1×1×6 ＝1×6 ＝6（个） 没有涂色： 27－8－12－6 ＝19－12－6 ＝7－6 ＝1（个） 12＞8＞6＞1，两面涂色的块数最多。 把一个棱长3cm的正方体表面涂上红色，再把它分割成27个棱长1cm的小正方体，这些小正方体中，两面涂色的块数最多。 13．（本题2分）将一个表面涂色的正方体分割成若干个体积是1cm3的小正方体，其中2面涂色的小正方体有24个。原来正方体的体积是（    ）cm3。 A．36 B．64 C．125 【答案】B 【分析】正方体有12条棱，且2面涂色的小正方体都在棱上（不包含顶点处的），用2面涂色的小正方体总数除以12求出每条棱上2面涂色的小正方体个数；然后用每条棱上2面涂色的小正方体个数加上2个顶点处的小正方体就是每条棱上小正方体的个数，用小正方体的棱长乘个数即可求出原正方体的棱长。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数值计算即可求出原正方体的体积。 【详解】24÷12＝2（个） 2＋2＝4（个） 1×4＝4（cm） 4×4×4 ＝16×4 ＝64（cm3） 原来正方体的体积是64cm3。 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分10分） 14．（本题2分）用4个相同的正方体可以搭成一个更大的正方体。( ) 【答案】× 【分析】正方体的12条棱长度都相等，因此拼成的大正方体每条棱上至少有2个小正方体，据此求出搭成一个大的正方体至少需要小正方体的块数，再与4进行比较即可判断。 【详解】要搭成一个更大的正方体，每条棱上至少需要2个相同的小正方体。 至少需要小正方体的数量：（个） 因为，所以4个相同的正方体不可以搭成一个更大的正方体。原题说法错误。 故答案为：× 15．（本题2分）容器的容积一定比它的体积小。( ) 【答案】√ 【详解】体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积。对于容器而言，计算体积是从外面测量，计算容积是从里面测量，由于容器壁有厚度，所以容积一定比它的体积小。原题说法正确。 故答案为：√ 16．（本题2分）将一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是8立方分米。( ) 【答案】√ 【分析】要把长方体截成一个最大的正方体，正方体的棱长取决于长方体长、宽、高中最短的那条棱。所以最大正方体的棱长是 2 分米。根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长计算体积，再与题干中的数值进行比较即可判断正误。 【详解】因为2＜3＜4，所以截成的最大正方体的棱长为2分米。 2×2×2 ＝4×2 ＝8（立方分米） 计算结果与题干所述体积一致。 故答案为：√ 17．（本题2分）长方体的面是长方形（也有可能有2个相对的面是正方形），相对的面完全相同。( ) 【答案】√ 【分析】长方体的面：长方体是由六个面组成的立体图形，这六个面通常是长方形，但在特殊情况下可能有两个相对的面是正方形，相对的两个面形状相同、面积相等，即完全相同。 【详解】如图：长方体的上下面是边长为2的正方形，则它的前后面、左右面都是长为5，宽为2的长方形。原题说法正确。 故答案为：√ 18．（本题2分）将5个棱长1cm的小正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了6cm2。( ) 【答案】× 【分析】当5个棱长1cm的小正方体拼成一个长方体时，只能拼成1×5的长方体（一字排开）。拼合过程中，有4个接触面，每个接触面导致两个小正方体的面重合，减少2个面的表面积，即共减少。每个面的面积为1cm2，据此计算减少的面。 【详解】小正方体的每个面的面积为1×1＝1（cm2） （cm2） 表面积比原来减少了8cm2，不是6cm2，原题说法错误。 故答案为：× 四.巧用公式，列式计算（共2小题，满分8分） 19．（本题4分）计算我最棒。（求下面长方体和正方体的体积，单位：cm）    【答案】40；125 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算求解。 【详解】长方体的体积：（） 正方体的体积：（） 所以长方体的体积是40，正方体的体积是125。 20．（本题4分）计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm）       【答案】正方体的表面积：96 正方体的体积：64 组合图形的表面积：102 组合图形的体积：54 【分析】根据题意可知：正方体的表面积＝6×棱长×棱长，，代入数据计算即可；组合图形的表面积＝6个面的面积之和，其中经过平移可知，左右面的边长为3厘米的正方形，上下面是长8厘米、宽3厘米的长方形，前后面可以看作是长8厘米、宽3厘米的长方形中减去长3厘米，宽2厘米的长方形，据此依次计算并相加即可；组合图形的体积＝左侧长方体的体积＋右侧长方体的体积，左侧长方体的长为厘米、宽3厘米、高3厘米，右侧长方体的长3厘米、宽3厘米，高1厘米，利用长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可；据此解答。 【详解】正方体的表面积： （平方厘米） 正方体的体积： （立方厘米） 组合图形的表面积： （平方厘米） 组合图形的体积： （立方厘米） 五．探索创新，实践操作（共2小题，满分11分） 21．（本题5分）用6个棱长为1cm的磁吸小正方体组成如图的几何体。 (1)该几何体的体积是( )cm3，表面积是( )cm2； (2)画出从前面、左面和上面看到的图形。 【答案】(1) 6 26 (2)图见详解 【分析】（1）①每个小正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；几何体的体积＝每个小正方体的体积×小正方体数量。 ②小正方体每个面的面积＝棱长×棱长；分别确定上、下、左、右、前、后能看到的小正方形面数，将6个面看到的面数求和；几何体表面积＝小正方体每个面的面积×6个面看到的面数和。 （2）从前面看：从左往右排列，第一列能看到1个小正方形，第二列能看到1个小正方形，第3列能看到2个小正方形； 从左面看：从左往右排列，第一列能看到1个小正方形，第二列能看到2个小正方形，第3列能看到1个小正方形； 从上面看：从上往下排列，第一行能看到1个小正方形，第二行能看到3个小正方形且与第一行左对齐，第3行能看到1个小正方形且与第2行中间小正方形对齐。 【详解】（1）几何体体积： 1×1×1×6 ＝1×6 ＝6（cm3） 上、下两个面分别可看到5个小正方形的面；左、右两个面分别可看到4个小正方形的面；前、后两个面分别可看到4个小正方形的面； 1×1×（5×2＋4×2＋4×2） ＝1×1×（10＋8＋8） ＝1×1×（18＋8） ＝1×1×26 ＝26（cm2） （2）从前面、左面和上面看到的图形如下所示： 22．（本题6分） (1)如图1，先在展开图上找出左、前、下面相对的面，并用上、后、右标出，再在括号里填上m、n、h。 (2)如图2，将上面的展开图围成正方体后，( )与“天”相对，( )与“雨”相对，( ) 与“长空”相对。 【答案】(1)见详解 (2) 地 风 大陆 【分析】（1）长方体展开图相对面的辨别方法：位于同一行或同一列且中间间隔1个面的两个面是长方体的相对面；位于“Z”字两端处的两个面是长方体的相对面，据此标出上、后、右；“后面”的横边是长方体的长，“下面”的竖边是长方体的宽，“右面”的竖边是长方体的高，分别在括号里填上m、n、h。 （2）正方体展开图的相对面辨别方法：位于同一行或同一列且中间间隔1个正方形面的两个正方形面是正方体的相对面；位于“Z”字两端处的两个正方形面是正方体的相对面。 【详解】（1）如图： （2）将展开图围成正方体后，“地”与“天”相对，“风”与“雨”相对，“大陆”与“长空”相对。 六．灵活应用，解决问题（共10小题，满分46分） 23．（本题4分）周星为了得到一块石头的体积，做了下面的实验：在一个长是16厘米，宽是15厘米，高是25厘米的长方体槽中注入一些水，测得水深是15厘米，然后把石块全部浸入水中，此时测得水的高度是18厘米。请你帮周星算一算，这块石头的体积是多少立方厘米？ 【答案】720立方厘米 【分析】石头的体积等于水面上升部分的体积，先用放入石块后水的高度减去放入前水的高度求出水面上升的高度，再根据长方体体积＝长×宽×上升高度，求出上升水的体积，也就是石头的体积。 【详解】16×15×（18－15） ＝16×15×3 ＝240×3 ＝720（立方厘米） 答：这块石头的体积是720立方厘米。 24．（本题4分）朝阳小学操场上有一个沙坑长2.5米，宽1.5米，深0.6米，填满这个沙坑，需要多少立方米？ 【答案】2.25立方米 【分析】沙坑的形状可以看作一个长方体，填满沙坑所需沙子的体积即为该长方体的体积。根据“长方体体积＝长×宽×高”，将沙坑的长、宽、深（高）代入公式列式计算即可。 【详解】2.5×1.5×0.6 ＝3.75×0.6 ＝2.25（立方米） 答：需要2.25立方米。 25．（本题4分）一个长方体的棱长总和是52厘米，其中长是6厘米，宽是4厘米，这个长方体的高是多少厘米？ 【答案】3厘米 【分析】根据长方体的棱长总和公式：（长＋宽＋高）×4，先求出长、宽、高的和，再减去已知的长和宽，即可求出高。 【详解】52÷4－6－4 ＝13－6－4 ＝7－4 ＝3（厘米） 答：这个长方体的高是3厘米。 26．（本题4分）把若干个体积相同的小正方体堆成一个大的正方体，然后在大正方体的表面涂上颜色，已知两面涂上颜色的小正方体共有24个，那么这些小正方体一共多少个？ 【答案】64个 【分析】大正方体中，两面涂色的小正方体只在棱上（不含顶点），正方体有12条棱。先用24÷12计算出每条棱上两面涂色的小正方体个数，再用每条棱涂两面的小正方体数量＋2（顶点处的两个）计算出每条棱上小正方体的总个数，最后用“总个数＝每条棱个数×每条棱个数×每条棱个数”计算。 【详解】24÷12＝2（个） 2＋2＝4（个） 4×4×4 =16×4 ＝64（个） 答：这些小正方体一共64个。 27．（本题4分）为弘扬传统文化，培养学生体验美、创造美的能力，学校组织学生到吴川市文化馆学习制作吴川泥塑。如图，小芳将一个长方体泥块沿着一个斜面切去一块，你能求出剩下部分的体积是多少吗？ 【答案】108000立方分米 【分析】组合图形体积等于原长方体的体积减去切去部分的体积。原长方体体积＝长×宽×高；切去部分是一个三棱柱，其体积等于底面积乘高，底面为直角三角形，两直角边分别为长方体的长和切去部分的高度，高为长方体的宽。 【详解】60×40×50－60×10÷2×40 ＝2400×50－600÷2×40 ＝120000－300×40 ＝120000－12000 ＝108000（立方分米） 答：剩下部分的体积是108000立方分米。 28．（本题4分）他们在长隆欢乐世界游玩时，看到一位魔术师把一个棱长为30厘米的正方体冰块，放进一个密闭的盒子里，瞬间变成了一个底面积是20平方厘米的长方体冰条，你知道长方体的冰条高多少米吗？ 【答案】13.5米 【分析】先根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出冰块的体积，再根据长方体的体积公式：体积＝底面积×高，用总体积除以底面积求出长方体的高，最后将求出的厘米单位换算成题目要求的米单位。 【详解】30×30×30＝27000（立方厘米） 27000÷20＝1350（厘米） 1350厘米＝13.5米 答：长方体的冰条高是13.5米。 29．（本题6分）有一个密封的长方体容器，（如图1所示），容器内水深7厘米。如果把这个容器竖起来放（如图2所示），这时容器内水深多少厘米？ 【答案】14厘米 【分析】无论怎么放，水的体积是不变的，可根据第一幅图先求出水的体积，再用体积除以第二幅图中容器的底面积。第一幅图中水的长度是20厘米，宽是16厘米，高是7厘米。长方体的体积＝长宽高。 【详解】20167÷（1016） ＝2240÷160 ＝14（厘米） 答：这时容器内水深14厘米。 30．（本题5分）将一个长方体的高减少6厘米就变成了正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少了72平方厘米。原长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】81立方厘米 【分析】长方体的高减少6厘米后变成正方体，说明原长方体的底面是正方形，且长和宽相等。表面积减少的部分是切去的高为6厘米的长方体侧面的面积。用减少的表面积除以减少的高，求出底面周长；再除以4求出底面边长，即正方体的棱长；底面边长加上减少的高即为原长方体的高；最后根据长方体体积＝长×宽×高，进行解答。 【详解】72÷6÷4 ＝12÷4 ＝3（厘米） 3＋6＝9（厘米） 3×3×9 ＝9×9 ＝81（立方厘米） 答：原长方体的体积是81立方厘米。 31．（本题5分）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高4分米。 (1)做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ (2)在鱼缸里注入60升水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不计） (3)再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了0.4分米。鹅卵石的体积一共是多少立方分米？ 【答案】(1)144平方分米 (2)1.5分米 (3)16立方分米 【分析】（1）所需的玻璃面积就是长方体五个面的面积，即一个底面和四个侧面。计算公式为：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2； （2）1升＝1立方分米，60升＝60立方分米。根据长方体的容积＝长×宽×高，水的体积除以鱼缸的长与宽的积即可求出水深； （3）鹅卵石的体积相当于上升的水的体积，水的体积是长为8分米，宽为5分米，高为0.4分米的长方体体积，长方体体积＝长×宽×高。 【详解】（1）8×5＋（8×4＋5×4）×2 ＝8×5＋（32＋20）×2 ＝8×5＋52×2 ＝40＋104 ＝144（平方分米） 答：做这个鱼缸至少需要玻璃144平方分米. （2）60升＝60立方分米 60÷（8×5） ＝60÷40 ＝1.5（分米） 答：水深1.5分米。 （3）8×5×0.4 ＝40×0.4 ＝16（立方分米） 答：鹅卵石的体积一共是16立方分米。 32．（本题6分）综合实践课上，第一组同学在一个长20厘米、宽10厘米、高12厘米的长方体水槽内装了一些水，水深是水槽高度的，然后将一个系有绳子的红薯完全浸没在水中，有部分水溢出。 (1)这时水槽内的水与水槽接触的面积增加了多少平方厘米？ (2)欢欢取出红薯后，水面比原先还低了1厘米。这个红薯的体积是多少立方厘米？（绳子的体积忽略不计） 【答案】(1)120平方厘米 (2)600立方厘米 【分析】（1）先算原来水深，再看水面上升高度，增加的接触面积就是水面上升部分的侧面积。 （2）红薯体积等于从原水深到满水的体积，加上取出后比原先低1厘米的水的体积。 【详解】（1） ＝2（厘米） （20×2＋10×2）×2 ＝（40＋20）×2 ＝60×2 ＝120（平方厘米） 答：这时水槽内的水与水槽接触的面积增加了120平方厘米。 （2）20×10×（2＋1） ＝20×10×3 ＝200×3 ＝600（立方厘米） 答：这个红薯的体积是600立方厘米。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 2025-2026学年苏教版数学五年级下册单元自测闯关练 ◎。… 第六单元长方体和正方体•基础通关 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： … 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2.选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将 答案填写在答题卡规定的位置上。 : 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 O 4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 : 一.用心思考，认真填写（共8小题，满分15分） 1.(本题4分)40dm2=( )m2 4.52m3=( )dm3 : 320mL=( )儿 6时=( )日 : 2.(本题3分)水是生命之源，科学研究指出，人体每天通过排尿、流汗、皮肤蒸发等流失很多水分，所以 : : 人体每天需要补充2( )(填容量单位)左右的水。雯雯随身携带的保温杯的容量是500( ), 她每天至少要喝( )杯水才能满足身体需求。 : : 3.（本题1分)把一个长是12cm,宽是6cm,高是3cm的长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，这个正方体铁 块的体积是( )cm。 4.（本题2分)爸爸想制作一个边长是8厘米的正方体钢架，至少需要准备厘米钢材，若在这个正方体 钢架的每个面上加装玻璃，需要准备平方厘米的玻璃。 5.(本题1分)在一次手工课上，老师给同学们带来了一批长8厘米、宽2厘米、高2厘米的小长方体木块， : : : 让大家动手尝试用这些木块拼成一个正方体。小明看着手里的小木块，思考着：要拼成一个正方体，最少需 : 要( )个这样的小长方体。 : : 6.（本题2分)如图，一块长方体木块，长是6dm,宽是4dm,高是4dm,先在它的六个面上都涂上色，然后 把它锯成棱长都是1d的小正方体木块。在锯成的小正方体木块中，两面涂色的有( )块，一面涂色 : 的有( )块。 : : : : 第1页共6页 7.（本题1分)用棱长1厘米的小正方体拼成如下图的大正方体，把它的表面涂上蓝色。其中小正方体两面 涂色的有( )个。 8.(本题1分)小伍用排水法求一个马铃薯的体积，他先在棱长为10cm的正方体水槽中加水，水深6cm, 再将马铃薯放入，直至完全淹没，水面上升到8厘米，这个马铃薯的体积是( )cm3。(水槽厚度忽略不 计) 二.反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里)（共5小题，满分10分，每小题2分） 9.(本题2分)将一条金鱼放到长25cm、宽20cm、高30cm的鱼缸里，水面上升了0.1cm,这条金鱼的体积是 ()cm3。 A.40 B.50 C.60 10.(本题2分)下面是小雨比较土豆和胡萝卜的体积时做的实验，长方体容器的长是12cm,宽是12cm,高 是24cm。观察他的实验过程，下面说法正确的是()。 再放入 放入土豆 胡萝卜 8cm 10.5cm A.土豆的体积大 B.胡萝卜的体积大 0.一样大 D.无法确定 11.(本题2分)一个长10dm,宽8dm,高7dm的长方体木块，最多能切成（)个棱长为2dm的正方体木块。 A.50 B.70 C.40 D.60 12.（本题2分)把一个棱长3cm的正方体表面涂上红色，再把它分割成27个棱长1cm的小正方体，这些小 正方体中，()的块数最多。 A.三面涂色 B.两面涂色 C.一面涂色 D.没有涂色 13.（本题2分)将一个表面涂色的正方体分割成若干个体积是1c的小正方体，其中2面涂色的小正方体有 第2页共6页 24个。原来正方体的体积是（)cm。 A.36 B.64 0.125 三.仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分10分） 14.（本题2分)用4个相同的正方体可以搭成一个更大的正方体。（ 15.（本题2分)容器的容积一定比它的体积小。（) 16.(本题2分)将一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的 体积是8立方分米。( :: 17.(本题2分)长方体的面是长方形（也有可能有2个相对的面是正方形），相对的面完全相同。( 18.（本题2分)将5个棱长1cm的小正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了6cm。() 四.巧用公式，列式计算（共2小题，满分8分） ： 19.(本题4分)计算我最棒。（求下面长方体和正方体的体积，单位：cm) 10 20.(本题4分)计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm) : : 五.探索创新，实践操作（共2小题，满分11分） 21.(本题5分)用6个棱长为1cm的磁吸小正方体组成如图的几何体。 (1)该几何体的体积是( )cm3,表面积是( )cm2; (2)画出从前面、左面和上面看到的图形。 前面 左面 上面 第3页共6页 22.(本题6分) 长空 风 地 雨 大陆 左 前 n m 下 天 图1 图2 (1)如图1，先在展开图上找出左、前、下面相对的面，并用上、后、右标出，再在括号里填上m、n、h。 (2)如图2，将上面的展开图围成正方体后，（)与“天”相对，（)与“雨”相对，（)与“长 空”相对。 六.灵活应用，解决问题（共10小题，满分46分） 23.（本题4分)周星为了得到一块石头的体积，做了下面的实验：在一个长是16厘米，宽是15厘米，高是 25厘米的长方体槽中注入一些水，测得水深是15厘米，然后把石块全部浸入水中，此时测得水的高度是18 厘米。请你帮周星算一算，这块石头的体积是多少立方厘米？ 24.（本题4分)朝阳小学操场上有一个沙坑长2.5米，宽1.5米，深0.6米，填满这个沙坑，需要多少立方 米？ 25.(本题4分)一个长方体的棱长总和是52厘米，其中长是6厘米，宽是4厘米，这个长方体的高是多少 厘米？ ) 第4页共6页 26.(本题4分)把若干个体积相同的小正方体堆成一个大的正方体，然后在大正方体的表面涂上颜色，已知 两面涂上颜色的小正方体共有24个，那么这些小正方体一共多少个？ · 27.（本题4分)为弘扬传统文化，培养学生体验美、创造美的能力，学校组织学生到吴川市文化馆学习制作 吴川泥塑。如图，小芳将一个长方体泥块沿着一个斜面切去一块，你能求出剩下部分的体积是多少吗？ 10 dm 50 dm 60 dm 40 dm 28.（本题4分)他们在长隆欢乐世界游玩时，看到一位魔术师把一个棱长为30厘米的正方体冰块，放进一 个密闭的盒子里，瞬间变成了一个底面积是20平方厘米的长方体冰条，你知道长方体的冰条高多少米吗？ : : 29.(本题6分)有一个密封的长方体容器，（如图1所示），容器内水深7厘米。如果把这个容器竖起来放（如 兴 图2所示)，这时容器内水深多少厘米？ ..! 。 : 慰 16cm 16cm 20cm 10cm ·· 图1 图2 .:.:::0 第5页共6页 : 30.（本题5分)将一个长方体的高减少6厘米就变成了正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少了 72平方厘米。原长方体的体积是多少立方厘米？ 31.（本题5分)一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高4分米。 (1)做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ (2)在鱼缸里注入60升水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不计) (3)再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了0.4分米。鹅卵石的体积一共是多少立方分米？ 32.(本题6分)综合实践课上，第一组同学在一个长20厘米、宽10厘米、高12厘米的长方体水槽内装了 一些水，水深是水槽高度的，然后将一个系有绳子的红薯完全浸没在水中，有部分水溢出。 (1)这时水槽内的水与水槽接触的面积增加了多少平方厘米？ (2)欢欢取出红薯后，水面比原先还低了1厘米。这个红薯的体积是多少立方厘米？（绳子的体积忽略不计） 第6页共6页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2025-2026学年苏教版数学五年级下册单元自测闯关练 第六单元 长方体和正方体•基础通关 【参考答案】 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分15分） 1．（本题4分）0.4 4520 0.32 0.25 2．（本题3分） 升/L 毫升/mL/ml 4 3．（本题1分）216 4．（本题2分） 96 384 5．（本题1分）16 6．（本题2分）32 40 7．（本题1分）24 8．（本题1分）200 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 题号 9 10 11 12 13 答案 B C D B B 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分10分） 题号 14 15 16 17 18 答案 × √ √ √ × 四.巧用公式，列式计算（共2小题，满分8分） 19．（本题4分）长方体的体积：（） 正方体的体积：（） 所以长方体的体积是40，正方体的体积是125。 20．（本题4分）正方体的表面积： （平方厘米） 正方体的体积： （立方厘米） 组合图形的表面积： （平方厘米） 组合图形的体积： （立方厘米） 五．探索创新，实践操作（共2小题，满分11分） 21．（本题5分）（1）几何体体积： 1×1×1×6 ＝1×6 ＝6（cm3） 上、下两个面分别可看到5个小正方形的面；左、右两个面分别可看到4个小正方形的面；前、后两个面分别可看到4个小正方形的面； 1×1×（5×2＋4×2＋4×2） ＝1×1×（10＋8＋8） ＝1×1×（18＋8） ＝1×1×26 ＝26（cm2） （2）从前面、左面和上面看到的图形如下所示： 22． （本题6分） （1）如图： （2）将展开图围成正方体后，“地”与“天”相对，“风”与“雨”相对，“大陆”与“长空”相对。 六．灵活应用，解决问题（共10小题，满分46分） 23．（本题4分）16×15×（18－15） ＝16×15×3 ＝240×3 ＝720（立方厘米） 答：这块石头的体积是720立方厘米。 24．（本题4分）2.5×1.5×0.6 ＝3.75×0.6 ＝2.25（立方米） 答：需要2.25立方米。 25．（本题4分）52÷4－6－4 ＝13－6－4 ＝7－4 ＝3（厘米） 答：这个长方体的高是3厘米。 26．（本题4分）24÷12＝2（个） 2＋2＝4（个） 4×4×4 =16×4 ＝64（个） 答：这些小正方体一共64个。 27．（本题4分）60×40×50－60×10÷2×40 ＝2400×50－600÷2×40 ＝120000－300×40 ＝120000－12000 ＝108000（立方分米） 答：剩下部分的体积是108000立方分米。 28．（本题4分）0×30×30＝27000（立方厘米） 27000÷20＝1350（厘米） 1350厘米＝13.5米 答：长方体的冰条高是13.5米。 29．（本题6分）20167÷（1016） ＝2240÷160 ＝14（厘米） 答：这时容器内水深14厘米。 30．（本题5分）72÷6÷4 ＝12÷4 ＝3（厘米） 3＋6＝9（厘米） 3×3×9 ＝9×9 ＝81（立方厘米） 答：原长方体的体积是81立方厘米。 31．（本题5分）（1）8×5＋（8×4＋5×4）×2 ＝8×5＋（32＋20）×2 ＝8×5＋52×2 ＝40＋104 ＝144（平方分米） 答：做这个鱼缸至少需要玻璃144平方分米. （2）60升＝60立方分米 60÷（8×5） ＝60÷40 ＝1.5（分米） 答：水深1.5分米。 （3）8×5×0.4 ＝40×0.4 ＝16（立方分米） 答：鹅卵石的体积一共是16立方分米。 32．（本题6分）（1） ＝2（厘米） （20×2＋10×2）×2 ＝（40＋20）×2 ＝60×2 ＝120（平方厘米） 答：这时水槽内的水与水槽接触的面积增加了120平方厘米。 （2）20×10×（2＋1） ＝20×10×3 ＝200×3 ＝600（立方厘米） 答：这个红薯的体积是600立方厘米。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $