专题05 近代物理学（期末真题汇编，北京专用）高二物理下学期

**基本信息** 近代物理学专题汇编，聚焦原子结构与原子核结构两大考点，精选北京多区期末真题，融合科技前沿情境与经典实验分析，实现基础巩固与能力提升的有机统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|17题|粒子散射实验、氢原子能级跃迁、核反应方程、比结合能|结合“羲和号”太阳探测、硼中子俘获治疗等科技情境，考查物理观念| |多选|3题|原子电离、能级跃迁辐射光子种类、实验事实与微观模型关联|通过氢原子能级跃迁、天然放射现象等，体现科学推理与论证| |解答题|3题|弗兰克-赫兹实验能量计算、动量守恒在核反应应用、光压模型建构|以经典实验（弗兰克-赫兹）和创新模型（光压）为载体，综合考查科学探究与模型建构能力，贴合高考命题趋势|

专题05 近代物理学 2大高频考点概览 考点01 原子结构 考点02 原子核结构 地 城 考点01 原子结构 一、单项选择题 1．(24-25高二下·北京延庆区·期末)如图所示的粒子散射实验中，少数粒子发生大角度偏转的原因是（　　） A．粒子与原子中的电子发生碰撞 B．正电荷在原子中均匀分布 C．原子只能处于一系列不连续的能量状态中 D．原子中带正电的部分和绝大部分质量集中在一个很小的核上 【答案】D 【详解】当粒子穿过原子时，电子对粒子影响很小，影响粒子运动的主要是原子核，离核远则粒子受到的库仑斥力很小，运动方向改变小，只有当粒子与核十分接近时，才会受到很大库仑斥力，而原子核很小，所以粒子接近它的机会就很少，只有极少数大角度的偏转，而绝大多数基本按直线方向前进，卢瑟福提出了原子核式结构模型：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里。故选D。 2．(24-25高二下·北京海淀区·期末)通过粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型：原子中带正电部分的体积很小，但几乎占有全部质量，电子在正电体的外面运动。下列说法正确的是（　　） A．实验时，应将粒子放射源、金箔及荧光屏置于真空中 B．电子对粒子速度大小和方向的影响不可忽略 C．绝大多数粒子运动方向几乎不变，是由于原子是电中性的 D．当粒子距离正电体很近时，发生大角度偏转是由于受到很强的核力 【答案】A 【详解】A．α粒子穿透能力弱，若在空气中会被吸收，无法到达荧光屏，因此实验需在真空中进行。故A正确。 B．α粒子质量约为电子质量的7300倍，碰撞时电子对其速度影响可忽略。故B错误。 C．绝大多数α粒子未偏转是因原子核体积小，大部分空间空旷，而非原子电中性。故C错误。 D．大角度偏转由原子核对α粒子的库仑斥力引起，而非核力（核力为短程力）。故D错误。 故选A。 3．(24-25高二下·北京大兴区·期末)我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次实现了太阳波段光谱成像的空间观测。氢原子由能级跃迁到能级时发出的光，对应的谱线为可见光区的四条谱线，分别为，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．光的波长大于光的波长 B．光子的能量大于光子的能量 C．对应的光子能量为0.54eV D．光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率 【答案】A 【详解】AB．根据 可知光子能量越大，波长越小；结合图像，根据玻尔理论跃迁规律可知，光子的能量 光子的能量 故光的波长大于光的波长，故A正确，B错误； C．对应的光子能量为，故C错误； D．光的频率由光源决定，与介质无关，所以光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率，故D错误。 故选A。 4．(24-25高二下·北京延庆区·期末)氢原子能级示意图如图。现有大量氢原子处于能级上，下列说法正确的是（　　） A．这群氢原子最多可能辐射3种不同频率的光子 B．从能级跃迁到能级的氢原子辐射的光波长最短 C．从能级跃迁到能级比跃迁到能级辐射的光频率低 D．在能级的氢原子至少需吸收13.6eV能量的光子才能电离 【答案】B 【详解】A．这群氢原子最多可能辐射种不同频率的光子，故A错误； B．从能级跃迁到能级的氢原子辐射的光波光子能量最大，光子频率最大，根据光子能量 可知光子能量越大，波长越短，故从能级跃迁到能级的氢原子辐射的光波长最短，故B正确； C．根据玻尔理论可知从能级跃迁到能级比跃迁到能级辐射的光子能量大，结合B选项分析可知，光子能量越大，频率越大，故从能级跃迁到能级比跃迁到能级辐射的光频率高，故C错误； D．在能级的氢原子至少需吸收能量的光子才能电离，故D错误。 故选B。 5．(24-25高二下·北京平谷区·期末)氢原子能级示意如图。现有大量氢原子处于能级上，下列说法正确的是（　　） A．这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子 B．从能级跃迁到能级比跃迁到能级辐射的光子频率低 C．从能级跃迁到能级需吸收的能量 D．能级的氢原子电离至少需要吸收的能量 【答案】C 【详解】A．大量氢原子处于能级跃迁到最多可辐射出种不同频率的光子，故A错误； B．根据能级图可知从能级跃迁到能级辐射的光子能量为 从能级跃迁到能级辐射的光子能量为 比较可知从能级跃迁到能级比跃迁到能级辐射的光子频率高，故B错误； C．根据能级图可知从能级跃迁到能级，需要吸收的能量为 故C正确； D．根据能级图可知氢原子处于能级的能量为-1.51eV，故要使其电离至少需要吸收1.51eV的能量，故D错误； 故选C。 6．(24-25高二下·北京海淀区·期末)在外加电场作用下，原子的发射光谱中某些谱线会发生劈裂。通过观测恒星大气中某种原子光谱谱线的劈裂效应，可以推测该恒星大气中的电场强度的情况。如图所示，发生这种效应的原子光谱的能级裂距（原子能级劈裂前、后的能量差值）与外加电场强度的大小成正比，且该效应劈裂谱线的偏振状态与电场方向有关。根据上述信息，下列说法正确的是（　　） A．根据恒星劈裂谱线的偏振状态可推测该恒星大气中的电场强度的大小 B．外加电场也可使恒星大气中某种原子光谱的吸收谱线发生劈裂 C．若这种劈裂效应满足，则式中的单位为 D．若外加电场强度的大小增加一倍，则从劈裂后的能级跃迁至基态能级发射光子的频率一定增加一倍 【答案】B 【详解】A．由题意可知，该效应劈裂谱线的偏振状态与电场方向有关，所以根据恒星劈裂谱线的偏振状态不可推测该恒星大气中的电场强度的大小，故A错误； B．在外加电场作用下，原子的发射光谱中某些谱线会发生劈裂，同理外加电场也可使恒星大气中某种原子光谱的吸收谱线发生劈裂，故B正确； C．若这种劈裂效应满足，结合，， 可知式中的单位为，故C错误； D．发生这种效应的原子光谱的能级裂距（原子能级劈裂前、后的能量差值）与外加电场强度的大小成正比，若外加电场强度的大小增加一倍，则原子能级劈裂前、后的能量差值增加一倍，但不是从劈裂后的能级跃迁至基态能级发射光子的频率一定增加一倍，故D错误。 故选B。 二、多项选择题 7．(24-25高二下·北京中国人民大学附属中学·期末)如图所示为氢原子能级的示意图。按玻尔理论，下列说法正确的是（　　）    A．处于基态的氢原子要发生电离只能吸收的能量 B．处于基态的氢原子可以吸收能量为的光子 C．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射出2种不同频率的光 D．氢原子由基态跃迁到激发态后，核外电子动能减小，原子的电势能增大 【答案】BD 【详解】A．基态的氢原子能量为-13.6eV，则基态氢原子发生电离，吸收的能量需大于等于13.6eV，并不是只能吸收13.6eV，故A错误； B．处于基态的氢原子若吸收能量为12.09eV的光子，氢原子的能量变成 则氢原子跃迁至n=3能级，故B正确； C．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时最多可辐射出种不同频率的光，故C错误； D．氢原子由基态跃迁到激发态后，由于轨道半径增大，所以氢原子的电势能增大，根据 可得 可知核外电子动能减小，故D正确。 故选BD。 8．(24-25高二下·北京海淀区·期末)氢原子能级示意如图，现有大量氢原子处于能级上，下列说法正确的是（　　） A．这些原子跃迁过程中最多可辐射出3种频率的光子 B．从能级跃迁到能级需要吸收12.09eV的能量 C．从能级跃迁到能级，原子的能量减小 D．从能级跃迁到能级比从能级跃迁到能级辐射出的光的波长长 【答案】AC 【详解】A．大量氢原子处于能级跃迁过程中最多可辐射光的种类数目为，故A正确； B．由高能级跃迁至低能级原子释放能量，则有，故B错误； C．由高能级跃迁至低能级原子释放能量，可知，从能级跃迁到能级，原子的能量减小，故C正确； D．从能级跃迁到能级辐射出能量 结合上述可知 由于， 则有 即从能级跃迁到能级比从能级跃迁到能级辐射出的光的波长短，故D错误。 故选AC。 三、解答题 9．(24-25高二下·北京大兴区·期末)弗兰克-赫兹实验是能够验证玻尔理论的重要实验。实验装置如图所示，放电管的阴极K持续发射电子，两个金属网电极和将放电管分为三个区域，在与K之间加可调节大小的电压，使电子加速运动；电子进入和之间的等势区后，部分电子与该区域内的原子发生碰撞；在与电极A间加电压，使进入该区域的电子减速运动，若有电子到达A，电流表可观测到电流。 可以建立简化的模型从理论角度对该实验进行分析。设原子的质量为M，被撞前视为静止，电子的电荷量为e、质量为m，忽略电子的初速度及电子间的相互作用力，假定电子均沿直线运动，电子与原子最多发生一次碰撞，且电子不会被原子俘获。 (1)当与K间电压为U时，求电子到达时速度的大小v。 (2)该实验利用电子对原子进行撞击，使原子吸收碰撞损失的动能从低能级跃迁到高能级。 a.为使原子从能量为的基态跃迁到能量为的第一激发态，求与K间电压的最小值。 b.在与A间加电压是为了观测到电流表示数的显著变化，以推知原子是否发生了能级跃迁。当与K间电压为时，求与A间电压的最小值。 【答案】(1) (2)a.  b. 【详解】（1）电子在间加速运动，根据动能定理有 解得 （2）a.当间电压为时，设电子加速运动后速度为，根据动能定理有 设电子与原子碰撞后的速度分别为、，碰撞过程损失的动能为，根据动量守恒定律有 根据能量守恒有 当时，系统损失的动能最多，这部分能量被原子吸收，跃迁到第一激发态则 联立解得 b.电子在区域与原子碰撞后，进入区域做减速运动，当间电压为时，电子到达A时的速度恰好为零。 根据动能定理有 联立解得 地 城 考点02 原子核结构 一、单项选择题 1．(24-25高二下·北京大兴区·期末)氘核和氚核发生核反应的方程为，下列说法正确的是（　　） A．X是电子 B．X是质子 C．该反应是核裂变 D．该反应是释放能量的过程 【答案】D 【详解】AB．根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质量数为5−4=1，电荷数为2−2=0，X为中子，故AB错误； C．氘核和氚核结合成氦核属于轻核聚变，而非重核裂变，故C错误； D．核聚变会释放大量能量，故D正确。 故选D。 2.(24-25高二下·北京平谷区·期末)硼（B）中子俘获治疗是目前最先进的癌症治疗手段之一。治疗时先给病人注射一种含硼的药物，随后用中子照射，硼俘获中子后，产生高杀伤力的粒子X和锂（Li）离子。该核反应方程为，粒子X为（　　） A．氦核 B．氘核 C．质子 D．电子 【答案】A 【详解】核反应遵循质量数和电荷数守恒。则质量数为 电荷数为 可知粒子X为氦核。 故选A。 3．(24-25高二下·北京海淀区·期末)关于原子核及核反应，下列说法正确的是（　　） A．β衰变中产生的β粒子来自原子的核外电子 B．比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定 C．的半衰期是3.8天，4个经过3.8天还剩2个未衰变 D．在核反应中，由于存在质量亏损，满足电荷数守恒，不满足质量数守恒 【答案】B 【详解】A．β衰变中的β粒子是原子核内中子转化为质子时释放的电子，并非来自核外电子，故A错误； B．比结合能（即平均结合能）越大，核子结合越牢固，原子核越稳定，故B正确； C．半衰期是统计规律，对少量原子核不适用，无法确定4个原子核衰变后剩余的具体数量，故C错误； D．核反应中电荷数守恒和质量数守恒均成立，质量亏损对应能量变化，但质量数仍守恒，故D错误。 故选B。 4．(24-25高二下·北京中国人民大学附属中学·期末)关于天然放射现象，下列说法正确的是（　　） A．天然放射现象说明原子具有核式结构 B．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将减小 C．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时所产生的 D．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，β射线的电离能力最强 【答案】C 【详解】A．天然放射现象说明原子核具有复杂结构，故A错误； B．半衰期与外界条件无关，故B错误； C．根据β衰变的本质可知β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时所产生的，故C正确； D．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强，故D错误； 故选C。 5．(24-25高二下·北京中国人民大学附属中学·期末)原子核的比结合能（平均结合能）曲线如图所示，下列说法正确的是（　　）    A．核的结合能约为 B．核比的结合能更大 C．核比核更稳定 D．两个核结合成核时吸收能量 【答案】C 【详解】A．核的比结合能约为，核的结合能约为 故A错误； B．由图像可知，核比的比结合能略大，但与核子数之比为，核比的结合能小，故B错误； C．比结合能越大，原子核越稳定，由图像可知，核比核比结合能大，所以核比核更稳定。故C正确； D．两个比结合能小的核结合成比结合能大的核时，会释放能量，故D错误。 故选C。 6．(24-25高二下·北京延庆区·期末)在物理学发展的进程中，人们通过对某些重要物理实验的深入观察和研究，获得正确的理论认识。下列如图所示的实验规律对应的说法正确的是（　　） A．图甲是用多种频率的光进行光电效应实验，所得到的光电流与所加电压的关系，可知a光的频率最大 B．图乙是卢瑟福进行粒子散射图景，他通过实验分析数据后提出核式结构模型 C．图丙中随着温度升高，黑体辐射强度的极大值向频率较小的方向移动 D．图丁是衰变过程的变化规律，说明每个半衰期发生衰变的原子核数量相同 【答案】B 【详解】A．根据爱因斯坦的光电效应理论，不同色光的图线说明频率大的光对应的遏止电压越大，则b光的频率最大，故A错误； B．粒子散射实验示意图绝大多数粒子基本上沿原方向前进，极少数粒子发生偏转，说明原子具有核式结构，故B正确； C．由黑体的辐射强度与辐射光波长的关系可知，随温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，频率变大，故C错误； D．衰变过程随时间的变化规律说明在相同时间内，有半数的原子核发生了衰变，但相同时间内衰变的原子数量随时间的推移而不断减少，故D错误。 故选B。 7．(24-25高二下·北京大兴区·期末)如图所示，在足够大的匀强磁场中，一个静止的氡原子核发生衰变，放出一个粒子后成为一个新核。已知粒子与新核的运动轨迹是两个相外切的圆，下列说法正确的是（　　） A．大圆与小圆的直径之比可能为。 B．大圆与小圆的直径之比可能为。 C．大圆是粒子的轨迹，该粒子可能是粒子 D．小圆是粒子的轨迹，该粒子可能是粒子 【答案】C 【详解】由左手定则知α衰变后产生的径迹是两个外切的圆，β衰变后产生的径迹是两个内切的圆，根据 可知 因为发生衰变后动量守恒，两微粒的动量大小相等，则在磁场中的运动半径之比与电荷数成反比，则大圆是粒子的轨迹，根据电荷数守恒可知，新核的电荷数为84，所以大圆与小圆的直径之比与电荷数成反比，为84：2，即42：1。 故选C。 8．(24-25高二下·北京平谷区·期末)实验观察到，静止在匀强磁场中A点的原子核发生β衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹如图所示。则（　　） A．轨迹1是电子的，磁场方向垂直纸面向里 B．轨迹2是电子的，磁场方向垂直纸面向外 C．轨迹1是新核的，磁场方向乘直纸面向里 D．轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向外 【答案】A 【详解】静止的核发生β衰变，由内力作用，满足动量守恒，则新核Y和电子的动量等大反向，垂直射入匀强磁场后均做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力 可得 则两个新核的运动半径与电量成反比，则新核为小圆，电子为大圆；而新核带正电，电子带负电，由左手定则可知磁场方向垂直纸面向里。 故选A。 9．(24-25高二下·北京平谷区·期末)低温为研究物质结构与性质提供了独特的条件。我国“梦天实验舱”上搭载了世界领先的微重力超冷原子物理实验平台，可以制备地面无法实现的以下的超冷原子构成的气体。超冷原子是指温度接近0K状态下的原子，其热运动速率只有室温下的倍。制备时，先利用激光冷却技术，将原子置于相向传播且频率略不同于原子跃迁能级所对应频率的激光束中运动时，由于多普勒效应，原子受到激光束对其产生的阻力，从而使原子的速度降低。又利用磁场将原子束缚在一定的区域内形成原子团，实现较长时间的原子与激光相互作用。再利用蒸发冷却技术，将原子团中速率较大的原子“蒸发”掉，使温度进一步降低。根据上述信息，下列说法正确的是（　　） A．激光频率一定时，原子质量越大，激光制冷的效果越好 B．在激光束中运动的原子吸收光子的频率等于激光的实际频率 C．与室温下的原子相比，超冷原子更容易发生衍射 D．传播方向与原子运动方向相反的激光的频率应当略高于（h为普朗克常量） 【答案】C 【详解】A．激光制冷效果与原子质量相关。由牛顿第二定律，相同阻力下，质量越大，加速度越小，减速效果差，制冷效果差，故A错误； B．原子因多普勒效应感知的激光频率变化。当原子运动方向与激光相反时，实际吸收频率需略高于激光频率以满足跃迁条件，故吸收频率不等于激光实际频率，故B错误； C．德布罗意波长 ，超冷原子速度小，更长。波长越长，衍射现象越明显，故C正确； D．原子运动方向与激光相反时，需通过多普勒效应使感知频率达到，因此激光实际频率应略低于，而非略高，故D错误。 故选C。 10．(24-25高二下·北京大兴区·期末)光具有力学效应，该效应可以从动量的角度进行分析：光子的动量为（h为普朗克常量，λ为光的波长），当光与物体相互作用时，会发生动量的传递，物体的动量随时间发生变化，表明物体受到了力的作用。通常情况下，光照射到物体表面时，会对物体产生推力，将其推离光源。有些情况下，光也能对物体产生光学牵引力，使物体“逆光而上”。光学牵引实验中，科学家使用特殊设计的激光束照射透明介质微粒，使微粒受到与光传播方向相反的力，实现了对介质微粒的操控。下列说法正确的是（　　） A．光从真空垂直介质表面射入介质，光子的动量不变 B．光子动量的变化量与光射入介质时的入射角度无关 C．光学牵引力的大小与介质微粒的折射率及所用的激光束有关 D．介质微粒所受光学牵引力的方向与光束动量变化量的方向相同 【答案】C 【详解】A．光进入介质后，速度减小，波长变短。光子动量，动量增大，故A错误；   B．光子动量变化是矢量变化，与入射角度有关。例如，斜入射时折射或反射的动量方向改变更复杂，垂直入射时动量方向完全反向，故动量变化量与入射角度相关，故B错误；   C．光学牵引力的大小取决于介质微粒的折射率（影响光在微粒内的传播和动量传递）及激光束的特性（如波长、强度、模式等），故C正确； D．根据动量定理可知光受到微粒的力与光的动量变化量的方向相同，根据牛顿第三定律可知微粒所受的力方向应与光束的动量变化方向相反，例如，若光束动量减少（方向改变），微粒获得的动量方向与光束动量变化相反，故牵引力方向与光束动量变化方向相反，故D错误。 故选C。 11．(24-25高二下·北京中国人民大学附属中学·期末)关于电磁波的应用，下列说法正确的是（　　） A．雷达可以利用反射电磁波定位，是因为其工作波段的电磁波衍射效应较为明显 B．移动电话选择微波作为工作波段，是因为微波比其它波段的电磁波的波速更快 C．X射线衍射能探测晶体内原子的排列结构，是因为X射线的波长与原子间距相近 D．工程上用γ射线探测金属内部缺陷，是因为γ射线具有频率高、波动性强的特点 【答案】C 【详解】A．雷达可以利用反射电磁波定位，是因为其工作波段的电磁波衍射效应不明显，故A错误； B．微波和其它波段的电磁波的波速一样，都为光速，故B错误； C．X射线衍射能探测晶体内原子的排列结构，是因为X射线的波长与原子间距相近，故C正确； D．工程上用γ射线探测金属内部缺陷，是因为γ射线具有频率高、波动性弱的特点，故D错误。 故选C。 二、多选题 12．(24-25高二下·北京延庆区·期末)对于原子、原子核，人们无法直接观察到其内部结构，只能通过对各种实验事实提供的信息进行分析、猜想、提出微观模型，并进一步接受实验事实的检验，进而再对模型进行修正。下列实验事实支持相应观点的是（　　） A．电子的发现，说明原子是可以再分的 B．天然放射现象，说明原子是可以再分的 C．康普顿散射现象及规律，说明原子具有核式结构 D．玻尔依据氢原子光谱的实验规律，将量子观念引入原子领域 【答案】AD 【详解】A．汤姆孙发现电子，电子带负电，而原子呈现电中性，说明原子是可以再分的，故A正确； B．天然放射现象，说明原子核内部有更精细、更复杂结构，说明原子核是可以再分的，故B错误。 C．康普顿散射现象及规律，说明光具有粒子性，故C错误； D．玻尔依据氢原子光谱的实验规律，提出了玻尔理论，将量子观念引入原子领域，故D正确。 故选AD。 三、解答题 13．(24-25高二下·北京大兴区·期末)动量守恒定律的适用范围非常广泛，不仅适用于低速、宏观的问题，也适用于近代物理研究的高速（接近光速）、微观（小到分子、原子的尺度）领域． （1）质量为、速度为v的A球跟质量为m的静止B球发生弹性正碰．求碰后A球的速度大小． （2）核反应堆里的中子速度不能太快，否则不易被铀核“捕获”，因此，在反应堆内要放“慢化剂”，让中子与慢化剂中的原子核碰撞，以便把中子的速度降下来．若认为碰撞前慢化剂中的原子核都是静止的，且将中子与原子核的碰撞看作弹性正碰，慢化剂应该选用质量较大的还是质量较小的原子核？请分析说明理由． （3）光子不仅具有能量，而且具有动量．科学家在实验中观察到，一个电子和一个正电子以相同的动能对心碰撞发生湮灭，转化为光子．有人认为这个过程可能只生成一个光子，也有人认为这个过程至少生成两个光子．你赞同哪个观点？请分析说明理由． 【答案】（1）；（2）慢化剂应该选用质量较小的原子核；（3）赞成“这个过程至少生成两个光子”的观点 【详解】（1）两球发生弹性正碰，设碰后A球速度为，B球速度为，则 得 （2）设中子质量为m，碰前速度为，碰后速度为，原子核质量为M，碰后速度为，中子与原子核发生弹性正碰，则 得 可见，原子核质量M越小，碰后中子速度越小，因此，慢化剂应该选用质量较小的原子核； （3）我赞成“这个过程至少生成两个光子”的观点，正负电子对撞过程遵循动量守恒定律．对撞前正负电子组成的系统总动量为0，若只生成一个光子，则对撞后动量不可能为0，只有生成两个及两个以上的光子时系统总动量才有可能为0，因此“这个过程至少生成两个光子”的观点正确。 14．(24-25高二下·北京中国人民大学附属中学·期末)光子不仅具有能量，而且具有动量。照到物体表面的光子与物体相互作用从而对物体产生一定的压强，称之为“光压”，其机理与大量分子撞击器壁所产生的压强类似。已知普朗克常量为h，单个光子的能量和动量p之间存在关系（其中c为光速）。 （1）写出光子的动量p与光的波长的关系式。 （2）为研究光压，可以建立如下模型：如图所示，在体积一定的正方体密闭容器中有大量频率均为的光子；设光子与器壁各面碰撞的机会均等，且与器壁碰撞前、后瞬间光子相对器壁的动量大小不变、方向与器壁垂直。不考虑光子间的相互作用。假定容器中光子的个数保持不变，单位体积内光子个数记为n。根据上述模型，请推导光压I的表达式（用n、h和表示）。 （3）在（2）基础上进一步研究，将容器中所有光子的能量称为光子的“内能”。上问中光压的表达式与容器的形状无关；当容器中光子的频率不同时，取平均频率，上问中光压的表达式仍然成立。如图所示，长方体密闭容器的右侧面质量为m且能够自由移动，容器中有大量光子且频率不同。初始时，容器体积为，光压为，单位体积内光子个数为，右侧面速度为0.不计容器的右侧面与器壁间摩擦。 a.求初始时光子的“内能”的表达式（用和表示）。 b.当容器右侧面速度为v时，求光子的平均频率（用、、m、v、和h表示）。 【答案】（1）；（2）；（3）a.；b. 【详解】（1）根据题意光子的动量为 考虑到，又有 联立上式可得 （2）在容器壁上取面积为S的部分，则在时间内能够撞击在器壁上的光子总数为 每个光子撞击器壁一次，动量改变量为，对时间内撞击在面积为S的器壁上的光子应用动量定理得 根据牛顿第三定律，光子对面积为S的器壁的撞击力大小也为F，所以光子对器壁的压强大小为 联立以上三式得 （3）a。设容器中光子的个数为N，初始时光子的平均频率为，则光子的内能可表示为 类比上一问的结果可得 联立以上两式可得 b。根据能量守恒定律可得 容器中光子的个数 联立以上两式可得光子的平均频率为 试卷第1页，共3页 16 / 17 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 近代物理学 2大高频考点概览 考点01 原子结构 考点02 原子核结构 地 城 考点01 原子结构 一、单项选择题 1．(24-25高二下·北京延庆区·期末)如图所示的粒子散射实验中，少数粒子发生大角度偏转的原因是（　　） A．粒子与原子中的电子发生碰撞 B．正电荷在原子中均匀分布 C．原子只能处于一系列不连续的能量状态中 D．原子中带正电的部分和绝大部分质量集中在一个很小的核上 2．(24-25高二下·北京海淀区·期末)通过粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型：原子中带正电部分的体积很小，但几乎占有全部质量，电子在正电体的外面运动。下列说法正确的是（　　） A．实验时，应将粒子放射源、金箔及荧光屏置于真空中 B．电子对粒子速度大小和方向的影响不可忽略 C．绝大多数粒子运动方向几乎不变，是由于原子是电中性的 D．当粒子距离正电体很近时，发生大角度偏转是由于受到很强的核力 3．(24-25高二下·北京大兴区·期末)我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次实现了太阳波段光谱成像的空间观测。氢原子由能级跃迁到能级时发出的光，对应的谱线为可见光区的四条谱线，分别为，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．光的波长大于光的波长 B．光子的能量大于光子的能量 C．对应的光子能量为0.54eV D．光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率 4．(24-25高二下·北京延庆区·期末)氢原子能级示意图如图。现有大量氢原子处于能级上，下列说法正确的是（　　） A．这群氢原子最多可能辐射3种不同频率的光子 B．从能级跃迁到能级的氢原子辐射的光波长最短 C．从能级跃迁到能级比跃迁到能级辐射的光频率低 D．在能级的氢原子至少需吸收13.6eV能量的光子才能电离 5．(24-25高二下·北京平谷区·期末)氢原子能级示意如图。现有大量氢原子处于能级上，下列说法正确的是（　　） A．这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子 B．从能级跃迁到能级比跃迁到能级辐射的光子频率低 C．从能级跃迁到能级需吸收的能量 D．能级的氢原子电离至少需要吸收的能量 6．(24-25高二下·北京海淀区·期末)在外加电场作用下，原子的发射光谱中某些谱线会发生劈裂。通过观测恒星大气中某种原子光谱谱线的劈裂效应，可以推测该恒星大气中的电场强度的情况。如图所示，发生这种效应的原子光谱的能级裂距（原子能级劈裂前、后的能量差值）与外加电场强度的大小成正比，且该效应劈裂谱线的偏振状态与电场方向有关。根据上述信息，下列说法正确的是（　　） A．根据恒星劈裂谱线的偏振状态可推测该恒星大气中的电场强度的大小 B．外加电场也可使恒星大气中某种原子光谱的吸收谱线发生劈裂 C．若这种劈裂效应满足，则式中的单位为 D．若外加电场强度的大小增加一倍，则从劈裂后的能级跃迁至基态能级发射光子的频率一定增加一倍 二、多项选择题 7．(24-25高二下·北京中国人民大学附属中学·期末)如图所示为氢原子能级的示意图。按玻尔理论，下列说法正确的是（　　）    A．处于基态的氢原子要发生电离只能吸收的能量 B．处于基态的氢原子可以吸收能量为的光子 C．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射出2种不同频率的光 D．氢原子由基态跃迁到激发态后，核外电子动能减小，原子的电势能增大 8．(24-25高二下·北京海淀区·期末)氢原子能级示意如图，现有大量氢原子处于能级上，下列说法正确的是（　　） A．这些原子跃迁过程中最多可辐射出3种频率的光子 B．从能级跃迁到能级需要吸收12.09eV的能量 C．从能级跃迁到能级，原子的能量减小 D．从能级跃迁到能级比从能级跃迁到能级辐射出的光的波长长 三、解答题 9．(24-25高二下·北京大兴区·期末)弗兰克-赫兹实验是能够验证玻尔理论的重要实验。实验装置如图所示，放电管的阴极K持续发射电子，两个金属网电极和将放电管分为三个区域，在与K之间加可调节大小的电压，使电子加速运动；电子进入和之间的等势区后，部分电子与该区域内的原子发生碰撞；在与电极A间加电压，使进入该区域的电子减速运动，若有电子到达A，电流表可观测到电流。 可以建立简化的模型从理论角度对该实验进行分析。设原子的质量为M，被撞前视为静止，电子的电荷量为e、质量为m，忽略电子的初速度及电子间的相互作用力，假定电子均沿直线运动，电子与原子最多发生一次碰撞，且电子不会被原子俘获。 (1)当与K间电压为U时，求电子到达时速度的大小v。 (2)该实验利用电子对原子进行撞击，使原子吸收碰撞损失的动能从低能级跃迁到高能级。 a.为使原子从能量为的基态跃迁到能量为的第一激发态，求与K间电压的最小值。 b.在与A间加电压是为了观测到电流表示数的显著变化，以推知原子是否发生了能级跃迁。当与K间电压为时，求与A间电压的最小值。 地 城 考点02 原子核结构 一、单项选择题 1．(24-25高二下·北京大兴区·期末)氘核和氚核发生核反应的方程为，下列说法正确的是（　　） A．X是电子 B．X是质子 C．该反应是核裂变 D．该反应是释放能量的过程 2.(24-25高二下·北京平谷区·期末)硼（B）中子俘获治疗是目前最先进的癌症治疗手段之一。治疗时先给病人注射一种含硼的药物，随后用中子照射，硼俘获中子后，产生高杀伤力的粒子X和锂（Li）离子。该核反应方程为，粒子X为（　　） A．氦核 B．氘核 C．质子 D．电子 3．(24-25高二下·北京海淀区·期末)关于原子核及核反应，下列说法正确的是（　　） A．β衰变中产生的β粒子来自原子的核外电子 B．比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定 C．的半衰期是3.8天，4个经过3.8天还剩2个未衰变 D．在核反应中，由于存在质量亏损，满足电荷数守恒，不满足质量数守恒 4．(24-25高二下·北京中国人民大学附属中学·期末)关于天然放射现象，下列说法正确的是（　　） A．天然放射现象说明原子具有核式结构 B．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将减小 C．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时所产生的 D．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，β射线的电离能力最强 5．(24-25高二下·北京中国人民大学附属中学·期末)原子核的比结合能（平均结合能）曲线如图所示，下列说法正确的是（　　）    A．核的结合能约为 B．核比的结合能更大 C．核比核更稳定 D．两个核结合成核时吸收能量 6．(24-25高二下·北京延庆区·期末)在物理学发展的进程中，人们通过对某些重要物理实验的深入观察和研究，获得正确的理论认识。下列如图所示的实验规律对应的说法正确的是（　　） A．图甲是用多种频率的光进行光电效应实验，所得到的光电流与所加电压的关系，可知a光的频率最大 B．图乙是卢瑟福进行粒子散射图景，他通过实验分析数据后提出核式结构模型 C．图丙中随着温度升高，黑体辐射强度的极大值向频率较小的方向移动 D．图丁是衰变过程的变化规律，说明每个半衰期发生衰变的原子核数量相同 7．(24-25高二下·北京大兴区·期末)如图所示，在足够大的匀强磁场中，一个静止的氡原子核发生衰变，放出一个粒子后成为一个新核。已知粒子与新核的运动轨迹是两个相外切的圆，下列说法正确的是（　　） A．大圆与小圆的直径之比可能为。 B．大圆与小圆的直径之比可能为。 C．大圆是粒子的轨迹，该粒子可能是粒子 D．小圆是粒子的轨迹，该粒子可能是粒子 8．(24-25高二下·北京平谷区·期末)实验观察到，静止在匀强磁场中A点的原子核发生β衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹如图所示。则（　　） A．轨迹1是电子的，磁场方向垂直纸面向里 B．轨迹2是电子的，磁场方向垂直纸面向外 C．轨迹1是新核的，磁场方向乘直纸面向里 D．轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向外 9．(24-25高二下·北京平谷区·期末)低温为研究物质结构与性质提供了独特的条件。我国“梦天实验舱”上搭载了世界领先的微重力超冷原子物理实验平台，可以制备地面无法实现的以下的超冷原子构成的气体。超冷原子是指温度接近0K状态下的原子，其热运动速率只有室温下的倍。制备时，先利用激光冷却技术，将原子置于相向传播且频率略不同于原子跃迁能级所对应频率的激光束中运动时，由于多普勒效应，原子受到激光束对其产生的阻力，从而使原子的速度降低。又利用磁场将原子束缚在一定的区域内形成原子团，实现较长时间的原子与激光相互作用。再利用蒸发冷却技术，将原子团中速率较大的原子“蒸发”掉，使温度进一步降低。根据上述信息，下列说法正确的是（　　） A．激光频率一定时，原子质量越大，激光制冷的效果越好 B．在激光束中运动的原子吸收光子的频率等于激光的实际频率 C．与室温下的原子相比，超冷原子更容易发生衍射 D．传播方向与原子运动方向相反的激光的频率应当略高于（h为普朗克常量） 10．(24-25高二下·北京大兴区·期末)光具有力学效应，该效应可以从动量的角度进行分析：光子的动量为（h为普朗克常量，λ为光的波长），当光与物体相互作用时，会发生动量的传递，物体的动量随时间发生变化，表明物体受到了力的作用。通常情况下，光照射到物体表面时，会对物体产生推力，将其推离光源。有些情况下，光也能对物体产生光学牵引力，使物体“逆光而上”。光学牵引实验中，科学家使用特殊设计的激光束照射透明介质微粒，使微粒受到与光传播方向相反的力，实现了对介质微粒的操控。下列说法正确的是（　　） A．光从真空垂直介质表面射入介质，光子的动量不变 B．光子动量的变化量与光射入介质时的入射角度无关 C．光学牵引力的大小与介质微粒的折射率及所用的激光束有关 D．介质微粒所受光学牵引力的方向与光束动量变化量的方向相同 11．(24-25高二下·北京中国人民大学附属中学·期末)关于电磁波的应用，下列说法正确的是（　　） A．雷达可以利用反射电磁波定位，是因为其工作波段的电磁波衍射效应较为明显 B．移动电话选择微波作为工作波段，是因为微波比其它波段的电磁波的波速更快 C．X射线衍射能探测晶体内原子的排列结构，是因为X射线的波长与原子间距相近 D．工程上用γ射线探测金属内部缺陷，是因为γ射线具有频率高、波动性强的特点 二、多选题 12．(24-25高二下·北京延庆区·期末)对于原子、原子核，人们无法直接观察到其内部结构，只能通过对各种实验事实提供的信息进行分析、猜想、提出微观模型，并进一步接受实验事实的检验，进而再对模型进行修正。下列实验事实支持相应观点的是（　　） A．电子的发现，说明原子是可以再分的 B．天然放射现象，说明原子是可以再分的 C．康普顿散射现象及规律，说明原子具有核式结构 D．玻尔依据氢原子光谱的实验规律，将量子观念引入原子领域 三、解答题 13．(24-25高二下·北京大兴区·期末)动量守恒定律的适用范围非常广泛，不仅适用于低速、宏观的问题，也适用于近代物理研究的高速（接近光速）、微观（小到分子、原子的尺度）领域． （1）质量为、速度为v的A球跟质量为m的静止B球发生弹性正碰．求碰后A球的速度大小． （2）核反应堆里的中子速度不能太快，否则不易被铀核“捕获”，因此，在反应堆内要放“慢化剂”，让中子与慢化剂中的原子核碰撞，以便把中子的速度降下来．若认为碰撞前慢化剂中的原子核都是静止的，且将中子与原子核的碰撞看作弹性正碰，慢化剂应该选用质量较大的还是质量较小的原子核？请分析说明理由． （3）光子不仅具有能量，而且具有动量．科学家在实验中观察到，一个电子和一个正电子以相同的动能对心碰撞发生湮灭，转化为光子．有人认为这个过程可能只生成一个光子，也有人认为这个过程至少生成两个光子．你赞同哪个观点？请分析说明理由． 14．(24-25高二下·北京中国人民大学附属中学·期末)光子不仅具有能量，而且具有动量。照到物体表面的光子与物体相互作用从而对物体产生一定的压强，称之为“光压”，其机理与大量分子撞击器壁所产生的压强类似。已知普朗克常量为h，单个光子的能量和动量p之间存在关系（其中c为光速）。 （1）写出光子的动量p与光的波长的关系式。 （2）为研究光压，可以建立如下模型：如图所示，在体积一定的正方体密闭容器中有大量频率均为的光子；设光子与器壁各面碰撞的机会均等，且与器壁碰撞前、后瞬间光子相对器壁的动量大小不变、方向与器壁垂直。不考虑光子间的相互作用。假定容器中光子的个数保持不变，单位体积内光子个数记为n。根据上述模型，请推导光压I的表达式（用n、h和表示）。 （3）在（2）基础上进一步研究，将容器中所有光子的能量称为光子的“内能”。上问中光压的表达式与容器的形状无关；当容器中光子的频率不同时，取平均频率，上问中光压的表达式仍然成立。如图所示，长方体密闭容器的右侧面质量为m且能够自由移动，容器中有大量光子且频率不同。初始时，容器体积为，光压为，单位体积内光子个数为，右侧面速度为0.不计容器的右侧面与器壁间摩擦。 a.求初始时光子的“内能”的表达式（用和表示）。 b.当容器右侧面速度为v时，求光子的平均频率（用、、m、v、和h表示）。 试卷第1页，共3页 16 / 17 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 近代物理学 2大高频考点概览 考点01 原子结构 考点02 原子核结构 地 城 考点01 原子结构 一、单项选择题 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】B 二、多项选择题 7．【答案】BD 8．【答案】AC 三、解答题 9．【答案】(1) (2)a.  b. 【详解】（1）电子在间加速运动，根据动能定理有 解得 （2）a.当间电压为时，设电子加速运动后速度为，根据动能定理有 设电子与原子碰撞后的速度分别为、，碰撞过程损失的动能为，根据动量守恒定律有 根据能量守恒有 当时，系统损失的动能最多，这部分能量被原子吸收，跃迁到第一激发态则 联立解得 b.电子在区域与原子碰撞后，进入区域做减速运动，当间电压为时，电子到达A时的速度恰好为零。 根据动能定理有 联立解得 地 城 考点02 原子核结构 一、单项选择题 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】A 9．【答案】C 10．【答案】C 11．【答案】C 二、多选题 12．【答案】AD 三、解答题 13．【答案】（1）；（2）慢化剂应该选用质量较小的原子核；（3）赞成“这个过程至少生成两个光子”的观点 【详解】（1）两球发生弹性正碰，设碰后A球速度为，B球速度为，则 得 （2）设中子质量为m，碰前速度为，碰后速度为，原子核质量为M，碰后速度为，中子与原子核发生弹性正碰，则 得 可见，原子核质量M越小，碰后中子速度越小，因此，慢化剂应该选用质量较小的原子核； （3）我赞成“这个过程至少生成两个光子”的观点，正负电子对撞过程遵循动量守恒定律．对撞前正负电子组成的系统总动量为0，若只生成一个光子，则对撞后动量不可能为0，只有生成两个及两个以上的光子时系统总动量才有可能为0，因此“这个过程至少生成两个光子”的观点正确。 14．【答案】（1）；（2）；（3）a.；b. 【详解】（1）根据题意光子的动量为 考虑到，又有 联立上式可得 （2）在容器壁上取面积为S的部分，则在时间内能够撞击在器壁上的光子总数为 每个光子撞击器壁一次，动量改变量为，对时间内撞击在面积为S的器壁上的光子应用动量定理得 根据牛顿第三定律，光子对面积为S的器壁的撞击力大小也为F，所以光子对器壁的压强大小为 联立以上三式得 （3）a。设容器中光子的个数为N，初始时光子的平均频率为，则光子的内能可表示为 类比上一问的结果可得 联立以上两式可得 b。根据能量守恒定律可得 容器中光子的个数 联立以上两式可得光子的平均频率为 试卷第1页，共3页 2 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $