11.2一元一次不等式的概念教案 2025-2026学年苏科版数学七年级下册

该教案聚焦一元一次不等式的概念、解和解集及数轴表示，通过生活问题导入活跃氛围，回顾等式研究路径引导学生类比分类不等式，构建新旧知识联系的学习支架。 该教案以类比思想与数形结合为特色，通过隧道限高情境让学生用数学眼光观察现实世界，类比方程概念形成不等式解与解集（数学思维），数轴表示解集发展几何直观。练习与典例双向巩固，帮助学生发展抽象能力与应用意识，为教师提供清晰的探究式教学流程，提升课堂效率。

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 春季 课题 11.2一元一次不等式的概念 教学目标 1. 从生活情境了解一元一次不等式的概念、不等式的解和解集的概念，会用数学的眼光观察现实世界． 2. 经历一元一次不等式的概念、不等式的解和解集的概念的形成过程，发展抽象能力． 3. 掌握在数轴上表示不等式的解集的方法，感受数形结合思想，发展几何直观，提升数学 素养． 教学重难点 教学重点： 1. 了解不等式的解和解集的意义； 2. 会在数轴上表示不等式的解集． 教学难点： 1. 不等式的解和解集的关系； 2. 会在数轴上表示不等式的解集． 教学过程 问题1：同学们喜欢交朋友吗？ 问题2：我们是怎样从陌生人成为好朋友的呢？ 设计意图：通过两个小问题活跃课堂氛围，调动学生学习的积极性，同时为下面认识新知识、探究新内容提供研究方法． 一、回顾旧知，提出问题 问题1：我们已经研究了不等式的哪些内容呢？ 问题2：你认为接下来我们会研究什么内容呢？ 概念 等式：概念→基本性质→方程→一元一次方程 解法 →方程组 应用 不等式：概念→基本性质→？ 上一节认识的不等式： ①x＋20＜50，②a≤80，③(a－b)2≥0，④＜－5，⑤t＞9，⑥0.5x＋70≤100． 问题3：你能利用一定标准对以上这些不等式进行分类吗？ 你的分类标准是什么？ 设计意图：通过对已学内容的回顾，提出新的探究问题，遇到困难后引导学生经历回忆总结等式的研究路径，从而类比探究不等式的相关知识，也为本章后续的探究提供一定的方法，帮助学生掌握探究数学知识的规律． 二、类比归纳，形成新知 一元一次方程的概念 ↓ 1．一元一次不等式的概念：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式． 三、情境思考，理解感悟 公路隧道入口处常有汽车限高标识（如图）．一辆货车车厢底部离地面 1.1 m，车厢高度分别为 2 m，2.5 m，3.4 m时，该货车能通过这条隧道吗？要通过这条隧道，该货车车厢高度应满足什么条件？ 方法一：算数方法（等式的思想）； 方法二：未知数的值代入检验（不等式的思想）； 方法三：应用基本性质求解不等式． 方程的解的概念 ↓ 2．不等式的解集的概念：满足不等式的未知数的某个值称为不等式的一个解，所有的解组成的全体叫作这个不等式的解集． 解方程的概念 ↓ 3．解不等式的概念：求不等式解集的过程叫作解不等式． 解集在数轴上表示． 设计意图：从生活实际情境出发，感受不等式的解和解集，继而类比方程的相关概念，得到不等式的解和解集的概念、解不等式的概念，进一步感受知识的类比．掌握把不等式的解集在数轴上表示的方法，体会数形结合思想． 四、理解辨析，巩固新知 练习： 1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（　　） A．x－y≥0 B．4x＋1＞x2 C．5x－12＜2x D．2＞1 2．已知7－2x2m＜0是关于x的一元一次不等式，则m＝ ． 3．下列 x的值能使不等式 3x＋2＜－1成立的是（　　） A．x＝－2 B．x＝－1 C．x＝0 D．x＝1 4．写出不等式 2x＋1≥3的五个解： ． 5．不等式 x＜1的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 设计意图：通过一组随堂练习，帮助学生熟练掌握一元一次不等式的概念、不等式的解和解集的概念，理解不等式的解和解集之间的关系，同时学会在数轴上表示不等式的解集，感受数形结合的数学思想． 五、典例分析，迁移应用 例1．在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x＜－2； （2）x≤－2； （3）x＞－2； （4）x≥－2． 例2．写出下列数轴上所表示的关于x的不等式的解集： （1） （2） （3） （4） 设计意图：经历“观察-操作”的过程，进一步感知不等式解与解集的关系，通过在数轴上表示下列不等式的解集与写出数轴上所表示的关于x的不等式的解集双向领悟，进一步体会数形结合思想． 六、回顾小结，概括提升 通过本节课的学习： 1．我们进一步学习了有关不等式的哪些知识？ 2．我们经历了怎样的研究过程？ 3．你认为接下来我们将研究什么内容？ 设计意图：通过对课堂探究活动、学习知识过程的回顾，帮助学生总结归纳、凝练升华，从数学研究过程中体会类比思想的应用价值，为整章内容的指明探究方法，从单元角度认识所学内容，认识现实世界中量与量的关系． 学科网（北京）股份有限公司 $