云南省曲靖市2026年初中学业平模拟考试数学试卷

2026年春季学期九年级学业水平模拟检测数学试题卷 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考号、考场号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔认真填涂考号． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 中国是最早采用正数、负数表示相反意义的量的国家，2025年全国两会期间，“体重管理”被纳入国家健康战略，如果体重上升记作，那么体重下降可以记作（ ） A. B. C. D. 2. 第六代战斗机是一种人工智能控制的吸气式高超音速战斗机，此类战机速度预计可以突破马赫，飞行一小时的距离约为米，将数据用科学记数法表示时，正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. 下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，点在直线上，且，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 5. 在中国传统建筑中，八角窗（图1）是一个独特的元素，其设计灵感源自古代的天文观测和宇宙哲学．八个角象征着“八方来风、四通八达”，寓意着开放与包容．如图2所示，这个正八边形的每个外角的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，和关于点位似，若，的周长为12，则的周长为（ ） A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 8. 榫卯结构是中国传统建筑的精髓，如图是某榫卯构件的实物图，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 9. 已知反比例函数，且在各自象限内，随的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（ ） A. B. C. D. 10. 为了传承传统手工技艺，提高同学们的手工制作能力，某中学八年级（1）班的美术老师特地给学生们上了一节手工课，教同学们编织“中国结”．为了了解同学们的编织情况，随机抽取了20名学生，对他们的编织数量进行统计，统计结果如下表： 编织数量/个 2 3 4 5 6 人数 3 6 5 4 2 请根据上表，判断下列说法正确的是（ ） A. 样本为20名学生 B. 平均数是4 C. 中位数是4 D. 众数是6 11. 新能源汽车具有环保节能、经济性高、驾驶体验佳等诸多优点，深受消费者的青睐．据统计到2024年底全国新能源汽车保有量约为2020万辆，预计2026年底将达到4000万辆，若设新能源汽车的年平均增长率为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 12. 一组多项式的规律如下：，按此规律，第个多项式是（ ） A. B. C. D. 13. 如图，交⊙于点切⊙于点，点在⊙上．若，则为（ ） A. B. C. D. 14. 估计的值在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 15. 阅读作为能提升综合素养、启迪创新思维、促进全面发展的重要方式．某校数学兴趣小组随机抽取了部分同学，调查他们最喜欢阅读的课外图书类别，将调查结果绘制成如图所示的两个统计图，若该校共有学生3000人，则该校最喜欢科学类图书的学生大约有（ ）人 A. 1000 B. 1200 C. 1300 D. 1500 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 分解因式=___________． 17. 函数中，的取值范围为_____． 18. 中国古代建筑中，飞檐翘角是经典的建筑美学设计，既美观又能排水护墙．某古建筑修复团队在修缮一座仿古亭时，需要计算飞檐的倾斜角度与相关线段长度，以此确定木料加工尺寸．如图，仿古亭的飞檐截面可抽象为直角三角形，，屋檐斜边为支撑木梁，水平底边为檐口延伸段，竖直高度，已知，则木梁的长度为_____． 19. 在春季研学活动中，某校学生前往研学基地学习编织一种圆锥形传统手工艺术品．若这种圆锥形传统手工艺术品的母线长为，侧面展开的圆心角度数是，则该底面圆的半径为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算：． 21. 如图，点在的延长线上，，，．求证：． 22. 为迎接国庆节，某校组织学生开展“重走红色足迹”研学活动．甲、乙两支队伍从学校出发，前往距离学校6千米的红色教育基地．已知甲队的步行速度是乙队的倍，乙队提前15分钟出发，结果两队同时到达基地．求甲队的步行速度． 23. 某校开展“感受本土非遗魅力，传承曲靖乡土文化”实践活动．七年级准备从宣威火腿制作技艺、会泽斑铜制作技艺两个本土非遗中，随机选择一项开展学习；八年级准备从宣威火腿制作技艺、会泽斑铜制作技艺、罗平蜂蜜酿造技艺、富源铁锅锻造技艺四项曲靖特色非遗中，随机选择一项开展学习，且每项非遗被选中的可能性均相等．记选择宣威火腿制作技艺为，选择会泽斑铜制作技艺为，罗平蜂蜜酿造技艺为，富源铁锅锻造技艺为，记七年级的选择为，八年级的选择为． （1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数； （2）求该校七年级和八年级选择相同非遗文化的概率． 24. 如图，在平行四边形中，对角线与交于点，过点作，且，连接与交于点，已知． （1）求证：四边形是菱形； （2）已知的周长与的周长相差2，四边形的周长为40，求四边形的面积． 25. 根据以下素材，探索完成任务． 素材1 宣威火腿是云南省宣威市的标志性特产，为了让学生了解家乡非遗文化，某校组织开展“走进火腿非遗传承”多方式的研学实践活动．活动中设置了火腿文化知识竞赛，学校计划购买甲、乙两种宣威特色文创包，奖励竞赛中的获奖学生． 素材2 通过市场调查，购买2个甲种文创包和3个乙种文创包共需210元；购买3个甲种文创包和1个乙种文创包共需140元． 素材3 根据获奖人数，学校准备购买甲、乙两种文创包共50个，且购买甲种文创包的数量不超过乙种文创包数量的1.5倍． （1）任务1：请你运用所学知识，求出甲与乙两种文创包的单价分别是多少？ （2）任务2：请你帮学校设计总费用最少的购买方案，并求出最少费用． 26. 已知抛物线，当时，随的增大而减小，当时，随的增大而增大，且该抛物线经过点． （1）求抛物线的解析式； （2）若是抛物线与轴交点的横坐标，记，求的值． 27. 如图，⊙是四边形的外接圆，点是的中点，连接，交于点，过点作交的延长线于点． （1）若，求的度数； （2）求证：直线与⊙相切； （3）若，探究，，三者之间存在的等量关系． 2026年春季学期九年级学业水平模拟检测数学试题卷 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考号、考场号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔认真填涂考号． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】##3米 【19题答案】 【答案】##15厘米 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】见解析 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1）所有可能出现的结果总数为 （2）该校七年级和八年级选择相同非遗文化的概率为 【24题答案】 【答案】（1）见详解 （2）48 【25题答案】 【答案】（1）甲种文创包单价为30元，乙种文创包单价为50元 （2）总费用最少的购买方案为购买甲种文创包30个，乙种文创包20个，最少费用为1900元 【26题答案】 【答案】（1） （2）331 【27题答案】 【答案】（1）； （2）见解析； （3），理由见解析． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $